Love ,not time,heals all wounds. 治愈一切创伤的并非时间,而是爱.
Life is tough,but I'm tougher. 生活是艰苦的,但我应更坚强.
知识探究(一):两点间的距离公式
思考1:在x轴上,已知点P1(x1,0)和 P2(x2,0),那么点P1和P2的距离为多少?
1.5 平面直角坐标系中的距离公式 一.两点间的距离公式
问题提出
复习: 如何判定两条直线平行?垂直?
1.在平面直角坐标系中,根据直线的方 程可以确定两直线平行、垂直等位置关系, 以及求两相交直线的交点坐标,我们同样可 以根据点的坐标确定点与点之间的相对位置 关系.
2.平面上点与点之间的相对位置关系一 般通过什么数量关系来反映?
P2
M
o
P1 x
| P1P2 | (x2 x1)2 ( y2 y1)2
思考6:当直线P1P2与坐标轴垂直时,上 述结论是否成立?P2 y P1 P2
o
x
P1
思考7:特别地,点P(x,y)与坐标原点的 距离是什么?
| OP | x2 y2
思考6:当直线P1P2与坐标轴垂直时,上 述结论是否成立?P2 y P1 P2
知识探究(一):两点间的距离公式
思考1:在x轴上,已知点P1(x1,0)和 P2(x2,0),那么点P1和P2的距离为多少?
|P1P2|=|x1-x2|
思考2:在y轴上,已知点P1(0,y1)和 P2(0,y2),那么点P1和P2的距离为多少?
|P1P2|=|y1-y2|
思考3:已知x轴上一点P1(x0,0)和y轴上 一点P2(0,y0),那么点P1和P2的距离为 多少?
思考2:已知平面上两点P1(x1,y1)和 P2(x2,y2),直线P1P2的斜率为k,则 x2-x1可怎样表示?从而点P1和P2的距 离公式又可作怎样的变形?