2.1生活中的正数和负数

正数与负数的应用1. 引言在数学中，正数与负数是指具有不同符号的数。

正数用来表示大于零的数值，而负数用来表示小于零的数值。

正数与负数的应用广泛，可以涉及到生活、经济、科学等多个领域。

本文将探讨正数与负数在不同领域中的具体应用。

2. 生活中的应用2.1 温度计温度常用摄氏度来表示，正数表示高温，负数表示低温。

例如，当温度为20°C时，可以表示为正20度；当温度为-10°C时，表示为负10度。

这种表示方式使人们能够直观地了解当前的温度，以便做出相应的应对措施。

2.2 财务管理在财务管理中，正数和负数十分常见。

正数表示收入、盈利、资产等，而负数则表示支出、亏损、负债等。

财务报表中的正数和负数能够反映企业的盈利状况、财务健康状况和经营情况，帮助决策者做出合理的管理决策。

3. 经济领域的应用3.1 债券市场在债券市场中，正数和负数用来表示债券的收益率。

正数表示年化收益率，负数表示亏损率。

债券市场的投资者可以通过正数和负数来判断债券是否值得投资，从而做出相应的决策。

3.2 股票市场在股票市场中，正数和负数用来表示股票的涨跌幅。

正数表示股票上涨的幅度，负数说明股票下跌的幅度。

投资者可以通过正数和负数来判断股票的市场表现，以便做出相应的买入或卖出决策。

4. 科学领域的应用4.1 温度变化在科学实验中，正数和负数用来表示温度的变化。

正数表示温度升高，而负数则表示温度下降。

科学家可以通过正数和负数的改变来研究温度变化对物质性质的影响，以及探索物质与能量之间的相关规律。

4.2 电荷在物理学中，正数和负数用来表示电荷的正负性。

正电荷表示电子缺失，负电荷表示电子过剩。

电荷的正负性对电场、电流等物理现象产生重要影响，广泛应用于电力工程、电子设备等领域。

5. 结论正数与负数作为数学中的基本概念，在生活、经济和科学领域都有着广泛的应用。

我们可以通过正数和负数来理解温度变化、财务状况、股票走势等，帮助我们做出合理的决策和分析。

生活中的正负数的例子
正数和负数是数学中的基本概念，也是我们日常生活中经常会遇到的概念。

正数代表着一种积极的力量，而负数则代表着一种消极的力量。

在生活中，我们可以通过很多例子来说明正数和负数的概念，下面就列举一些例子。

1. 存款和贷款：存款是正数，代表着我们的财富增加，而贷款则是负数，代表着我们的财富减少。

2. 温度：当温度高于0度时，我们称之为正温度，代表着热量的增加；而当温度低于0度时，我们称之为负温度，代表着热量的减少。

3. 身高：身高是一个正数，代表着我们的身体高度；而当我们坐下或弯腰时，身高就变成了负数。

4. 电荷：电荷可以是正的或负的，正电荷代表着电子的流动方向，而负电荷则代表着电子的反向流动。

5. 股票：当股票价格上涨时，我们称之为正数，代表着我们的投资收益增加；而当股票价格下跌时，我们称之为负数，代表着我们的投资收益减少。

6. 体重：体重是一个正数，代表着我们的体重增加；而当我们减肥时，体重就变成了负数。

7. 距离：距离可以是正数或负数，当我们向前走时，距离就是正数，
而当我们向后走时，距离就是负数。

8. 时间：时间可以是正数或负数，当我们向前走时，时间就是正数，而当我们向后走时，时间就是负数。

9. 收入和支出：收入是正数，代表着我们的财富增加；而支出则是负数，代表着我们的财富减少。

10. 速度：速度可以是正数或负数，当我们向前移动时，速度就是正数，而当我们向后移动时，速度就是负数。

正数和负数是我们生活中不可避免的概念，我们需要了解它们的含义和作用，才能更好地应对生活中的各种情况。

2.1 正数与负数班级 学号 姓名学习目标：1.借助生活中的实例引入负数，体会负数引入的必要性和广泛性.2.会判断一个数是正数还是负数，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量.3.学会整数、分数的分类。

一.课前准备1.指出下列各数中的正数、负数：－18 ,722 , －1.7 , 0 , 2002 , 31 , 0.618.2.某仓库运进面粉7.5吨记作“+7.5”吨，那么运出3．8吨应记做什么?3.下列结论正确的是（ ）A .0既是正数又是负数B .0是最小的正数C .0是最大的负数D .0既不是正数，也不是负数二.探索新知1.我们在小学曾学过了哪些数？2.观察课本12页提供的4幅图片，你能说出图片中提供的数的意义吗？3.在这些数中，出现了哪些数？这些数有什么特征？小结：1.什么是正数？什么是负数？0是正数吗？0是负数吗？2. 正数的记法、读法；负数的记法、读法。

三.知识应用例1.指出下列各数中的正数、负数：+7，－9， ，－4.5，998，，0练一练1.所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：正数集合 负数集合2.既不是正数，又不是负数的数是__ ___．3.数 3，-0.2，1，0，81,73-中，负数有 个，正数有 个. 例2.(1)如果向北走8km 记作+8km ，那么向南走5km 记作什么？（2）如果运进粮食3t 记作+3t ，那么—4t 表示什么？练一练1.在知识竞赛中如果用“+10”分表示加10分，那么扣10分怎么表示?31109-2.4,1,2002,7.8,2,6,9----2.某人转动转盘，如果用“+5”表示沿顺时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎么表示?沿逆时针方向转了6圈怎么表示？3.在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记“+0.02”，那么“0.03”表示什么?4.东西两个相反方向，如果“4”米表示一个物体向西运动4米，那么“+2”米表示什么?四．课堂小结：1. 、 、 统称为整数；2. 、 统称为分数。

第二章 有理数《2.1 正数和负数》学案设计：姚栋祥一、教学目标：1 会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示具有相反意义的量；2 了解有理数.二、导学：在日常生活中，常会遇到一些相反意义的量。

1．写出具有相反意义的量：向东和 ； 和零下；收入和 ；升高和 ； 和卖出.2．你会读温度计吗？5 5 5 0 0 0 －5 －5 －5三、课堂研讨：1． 在上面温度计的读数中，我们知道零上5ºC 用5ºC 表示，零下5ºC 应表示为 .2． 符号“-”读作3． 如果规定向东为正，那么向西即为负，汽车向东行驶3千米记作：3千米，向西2千米记作： ；规定收入为正，收入500元记作500元，支出237元记作： ； 水位上升1.2米记作1.2米，下降0.7米记作： ；买进100辆自行车记作100辆，卖出20辆自行车记作 .小结：像5，1.2，500，21……这样的数叫正数，它都比0大； 在正数前面加上“–”号的数叫负数，如–5，–2，–0.7，–21……0即不是正数，也不是负数.四、课堂练习为了突出数的符号，可以在前面加上“＋”号，即＋5和5是一样的. 我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量.1．下列各数中，那些是正数，那些是负数？＋6， –21， 54， 0， 722， –3.14， 0.01， –999. 正数：负数： .２． 比较下面各数的大小：1，－2，3，0，―0.5,―2.5；可见，正数 负数，正数 0,负数 0；3． 收入5元记为：＋5元，那么支出3元记为： .4．. 如果自行车车条的长度比标准长2毫米记为：＋2毫米，那么比标准短1.5毫米应记为： .5． 孔子出生于公元前551年，如果用－551年表示，则李白出生于公元701年表示为： .6. 下列不是具有相反意义的量的是（ ）A. 前进5米和后退5米；B. 节约3吨和浪费7吨；C. 身高增加2cm 和体重减少2kg ；D. 超过5g 和不足5g .7说明下列负数表示的实际意义：收入－10元表示： ；向北走－50米表示： ；8. 向东走5米，再向东走－3米，结果是（ ）A. 向东走了8米；B.向西走了2米；C.回到原地；D.向东走了2米.9．“一个数，如果不是正数，必定是负数。

整数和负数4一、教学目标：1。

使学生体会具有相反意义的量，并能用有理数表示.2.能在数轴上表示有理数，并借助数轴理解相反数和绝对值的意义.3.会求有理数的相反数和绝对值（绝对值符号内不含字母)。

4。

会比较有理数的大小。

5。

了解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除法和乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除法、乘方运算和简单的混合运算。

6。

会用计算器进行有理数的简单运算。

7.理解有理数的运算律，并能用运算律简化运算.8.能运用有理数的运算解决简单的问题。

9.了解近似数和有效数字的有关概念,能对较大的数字信息作合理的解释和推断.二、教材的特点：1。

本章教材注意突出学生的自主探索,通过一些熟悉的、具体的事物，让学生在观察、思考、探索中体会有理数的意义，探索数量关系，掌握有理数的运算。

教学中要注重让学生通过自己的活动来获取、理解和掌握这些知识。

2.本章教材注重使学生理解运算的意义,掌握必要的基本的运算技能。

同时引进了计算器来完成一些有理数的运算.教学中要注意正确地把握.3。

数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具,教学中要善于利用好这个工具,尤其要使学生善于借助数轴学习、理解。

4.本章的导图是天气预报图,是引入负数的实际情景。

应该结合教材内容，充分利用导图与导入语,使学生对相反意义的量，对负数有直观的认识。

三、课时安排:本章的教学时间大约需要23课时，建议分配如下：§2。

1正数和负数———-—-—-—--——--2课时§2。

2数轴--—————-——--—-———----——--2课时§2。

3相反数—-——---—-——--——-—-——————1课时§2.4绝对值-------————---—-———-——1课时§2.5有理数的大小比较—-—-——---—1课时§2。

6有理数的加法——--——---—--——2课时§2。

7有理数的减法--—-——————--—-—-1课时§2.8 有理数的加减法混合运算----——-—2课时§2.9 有理数的乘法————-—-----———--2课时§2。

2.1生活中的正数和负数山东诸城皇华镇郝戈庄初中王春美一、课题§2.1生活中的正数和负数二、学习目标1．能应用正、负数表示现实世界中具有相反意义的量，会将有理数分类。

2．借助生活中的实例理解正数、负数及有理数的意义。

3．体会引入负数的必要性，感受有理数应用的广泛性，感悟数学知识与现实生活的密切联系。

4．能应用正、负数表示现实世界中具有相反意义的量，会将有理数分类。

5．知道零是一个特殊的数，能举出实例说明它的意义。

小组互助学习。

六、学习过程:8088/ny1/xxpd/kczy/xia/sx/6/01/rj-kebiao/1/jasl.files/image016.jpg /hao125/003/images/009.png1、读一读自学课本26页，小组互助。

问题：（1）现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多．那么怎样区别相反意义的量才好呢？（2）正负数的概念2、查一查（1）让学生用同样的方法表示出26页例子中具有相反意义的量（2）数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量．并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号．3、学一学例1 在下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？那些是负整数？那些是负分数？-3，-4.5，-9651，-0.1，+5，-4.5，23，52，0，+0，-41．4、练一练（1）任意写出7个正数与7个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：正数集合：｛…｝，负数集合：｛…｝．（2）北京一月份的日平均气温大约是零下3℃，用负数表示这个温度。

（3）如果-50元表示支出50元，那么+300元表示什么？（4）河道中的水位比正常水位低0.2米记作-0.2米，那么比正常水位高0.1米记作什么？（5）如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米，那么比标准长度短3毫米记作什么？（6）一物体可以左右移动，设向右为正，问：（7）向左移动15米应记作什么？(2)“记作9米”表明什么？5、比一比1．填空题：整数和分数合起来叫做______，正分数和负分数合起来叫做______．2．选择题(1)-100不是 [ ]A．有理数 B．自然数 C．整数 D．负有理数(2)在以下说法中，正确的是 [ ]A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有，不是有理数C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数3．在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图中标着-392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的？6、谈一谈回顾本节课的学习谈一谈你的收获和体会7、评一评评出优胜小组。

生活中正负数的应用在我们日常生活中，正数和负数是非常常见的数值。

正数表示正向的量，而负数则表示负向的量。

下面是一些生活中正负数的应用：1. 温度计：我们熟知的温度计就是一个很好的正负数应用的例子。

温度计用来测量温度，正数表示温度高，负数表示温度低。

例如，室外温度为-5度，意味着温度比零度低5度。

2. 银行账户：银行账户的存款和取款操作是一个常见的正负数应用。

如果我们存入1000元，则账户余额增加1000元，表示正数；如果我们支取了500元，则账户余额减少500元，表示负数。

3. 海拔高度：在登山运动中，海拔高度是一个重要的参数。

如果登山者爬升1000米，则海拔高度将增加1000米，表示正数；如果下降了500米，则海拔高度减少了500米，表示负数。

4. 贸易：国际贸易中，商品的贸易额是一个正负数应用的例子。

如果一个国家向另一个国家出口1000万元商品，则其贸易余额增加1000万元，表示正数；如果该国从另一个国家进口了500万元商品，则贸易余额减少了500万元，表示负数。

5. 车速计：车速计用来测量汽车的速度。

如果汽车以80公里/小时的速度行驶，则速度计显示80，表示正数；如果汽车开始减速，则速度计显示的数值开始减小，表示负数。

6. 计算器：计算器是一个广泛使用正负数的工具。

使用加、减、乘、除运算时，正数表示增加、乘法和除法的结果，负数表示减少、乘法和除法的倒数。

例如，2+3=5；2-3=-1；2*3=6；2/3=0.6667。

7. 游戏得分：在一些游戏中，得分是一个正负数应用。

如果玩家得到了100分，则游戏得分增加100分，表示正数；如果玩家失去了50分，则游戏得分减少50分，表示负数。

8. 电荷：在物理学中，电荷是正负数应用的典型。

有两种类型的电荷，正电荷和负电荷。

电子带有负电荷，而质子带有正电荷。

当正电荷和负电荷相遇时，它们会相互作用。

9. 股票市场：股票市场也是一个广泛使用正负数的领域。

如果一只股票的价格上涨了10元，则该股票的涨幅为10元，表示正数；如果价格下降了5元，则该股票的跌幅为5元，表示负数。

教学设计【学习目标：】1）借助生活中的实例，体会引入负数的必要性及培养学生的数感，能在具体情景中利用数来表达和交流信息；2）会判断一个数是正数还是负数；3）能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。

【学习重难点】：重点：会判断一个数是正数还是负数；难点：能在具体环境中利用数来表达。

【学习过程】一、初步体验、回顾旧知1、说出下列各数中的正数和负数。

+1, 5.8,20,—2,－1000,－8。

2、填空:(1)某人经商，上月盈利4万元，记作4万元，那么本月亏损1.5万元,应记作万元;(2)月球表面的温度中午是零上101°C,记作°C;(3)世界最高峰--我国的珠穆朗玛峰高出海平面8844.13米,记作米,吐鲁番盆地低于海平面155米,记作米;(4)学校、公园、博物馆在同一条马路上，公园在学校以西1500米，记作-1500米，若博物馆在学校以东2000米，就记作米。

二、合作交流、解决新知。

1、冰箱使用时，冰箱冷藏室的温度为+2℃，冷冻室的温度为-18℃，你知道+2℃、-18℃的含义吗？2、上海市1993年，人口自然增长率为+0.054%，1994年为-0.080%，这里的+0.054%和-0.080%的含义是什么？[来源:3、北京与东京的时差（单位：时）为+1，与巴黎的时差为-7，这里的+1和-7的含义是什么？你还见过那些带“+”号和“-”号的数？与同学交流。

三、精讲点拨、启发诱导1、正数：2、负数：3、零：4、学习例1，下列各数哪些是正数？哪些是负数？哪些是负整数？哪些是负分数？+5，-7，21，61-，+5.2，89，43-，58，-1.5，-100。

正数：负数：负整数：负分数： 学习了负数，数的范围扩大了！！5、正整数、和统称整数，和统称分数；和统称有理数。

四、作业：1、若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想若将27计为0，则可将28计为。

2、在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么扣20分应计为。