2017年成人高考数学(完整资料).doc

2017年四川成人高考高起点数学(文)真题及答案本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

满分150分。

考试时间150分钟。

第I卷(选择题，共85分)一、选择题(本大题共17小题，每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合M={1,2,3,4,5),N={2,4,6),则M∩N=（）A.{2,4)B.(2,4,6)C.(1,3,5)D.{1,2,3,4.5,6)2.函数y=3sin的最小正周期是( )A.8πB.4πC.2πD.2π3.函数y=的定义城为( )A.{x|x0}B.{x|x1}C.{x|x1}D.{x|01}4.设a,b,c为实数，且a>b,则( )A.a-c>b-cB.|a|>|b|C.>D.ac>bc5.若<<,且sin=，则=( )A B. C. D.6.函数y=6sinxcosc的最大值为( )A.1B.2C.6D.37.右图是二次函数y=+bx+c的部分图像，则( )A.b>0,c>0B.b>0,c<0C.b<0,c>0D.b<0,c<0 08.已知点A(4,1),B(2,3)，则线段AB的垂直平分线方程为( )A.x-y+1=0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x-2y+1=09.函数y=是( )A.奇函数,且在(0,+)单调递增B.偶函数,且在(0,+)单调递减C.奇函数,且在(-,0)单调递减D.偶函数,且在(-,0)单调递增10.一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有( )A.60个B.15个C.5个D.10个11.若lg5=m,则lg2=( )A.5mB.1-mC.2mD.m+112.设f(x+1)=x(x+1),则f(2)= ( )A.1B.3C.2D.613.函数y=的图像与直线x+3=0的交点坐标为( )A.(-3,-)B.(-3,)C.(-3,)D.(-3,-)14.双曲线-的焦距为（）A.1B.4C.2D.15.已知三角形的两个顶点是椭圆C：+=1的两个焦点，第三个顶点在C上，则该三角形的周长为( )A.10B.20C.16D.2616.在等比数列{}中,若=10,则,+=( )A.100B.40C.10D.2017.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为( )A. B. C. D.第Ⅱ卷(非选择题,共65分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)18.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,3),2a+3b= .19.已知直线1和x-y+1=0关于直线x=-2对称，则1的斜率为= .20.若5条鱼的平均质量为0.8kg,其中3条的质量分别为0.75kg,0.83kg和0.78kg，则其余2条的平均质量为 kg.21.若不等式|ax+1|<2的解集为{x|-<x<}，则a= .三.解答题(本大题共4小题,共49分.解答应写出推理、演算步骤)22. (本小题满分12分)设{}为等差数列,且=8.(1)求{}的公差d;(2)若=2,求{前8项的和.23.(本小题满分12分)设直线y=x+1是曲线y=+3+4x+a的切线,求切点坐标和a的值。

2017年成人高等学校招生全国统一考试数学试数 学一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分（1）设集合A={0,1}，B={0,1，2}，则Ａ∩Ｂ=（ ）（Ａ）｛0,1｝ （Ｂ）｛0,2｝ （Ｃ）｛1,2｝ （Ｄ）｛0,1，2，｝ （2）函数y =sin cos x x 的最小正周期是（ ） （Ａ）2π（Ｂ）π （Ｃ）π2 （Ｄ）4π（3）在等差数列}{n a 中，132,6a a ==，则7a =（ ）（Ａ）14 （Ｂ）12 （Ｃ）10 （Ｄ）8（4）设甲：x ＞1；乙：2e ＞1，则（ ）（Ａ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件。

（Ｂ）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件。

（Ｃ）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件（Ｄ）甲是乙的充分必要条件。

（5）不等式231x -≤的解集是（ ）（Ａ）｛|13x x ≤≤｝ （Ｂ）｛|12x x x ≤-≥或｝（Ｃ）｛|12x x ≤≤｝ （Ｄ）｛|23x x ≤≤｝（6）下列函数中，为偶函数的是（ ）（Ａ）2log y x = （Ｂ）2y x x =+ （Ｃ）4y x = （Ｄ）2y x =（7）点（2,4）关于直线y x =的对称点的坐标是（ ）（Ａ）（-2,4） （Ｂ）（-2，-4） （Ｃ）（4,2） （Ｄ）（-4，-2）（8）将一颗骰子抛掷一次，得到的点数为偶数的概率为（ ） （Ａ）23 （Ｂ）12 （Ｃ）13 （Ｄ）16（9）在△ABC 中，若AB=3，A=45°，C=30°，则BC=（ ）（Ａ） （Ｂ） （Ｄ）（10）下列函数张中，函数值恒为负值的是（ D ）（Ａ）y x = （Ｂ）21y x =-+ （Ｃ）2y x = （Ｄ）21y x =--（11）过点（0,1）且与直线10x y ++=垂直的直线方程为（ ）（Ａ）y x = （Ｂ）21y x =+ （Ｃ）1y x =+ （Ｄ）1y x =-（12）设双曲线221169x y -=的渐近线的斜率为k ，则︱k ︱=（ ） （Ａ）916 （Ｂ）34 （Ｃ）43 （Ｄ）169（13）2364+19log 81=（ ）（Ａ）8 （Ｂ）10 （Ｃ）12 （Ｄ）14（14）tan α=3，则tan()4πα+=（ ） （Ａ）2 （Ｂ）12（Ｃ）-2 （Ｄ）-4（15）函数21ln(1)1y x x =-+-的定义域为（ ） （Ａ）｛x ︱＜-1或x ＞1｝ （Ｂ）R（Ｃ）｛x ︱-1＜x ＜1｝ （Ｄ）｛x ︱＜1或x ＞1｝（16）某同学每次投蓝投中的概率25，该同学投篮2次，只投进1次的概率为（ ）（Ａ）625 （Ｂ）925 （Ｃ）1225 （Ｄ）35（17）曲线342y x x =-+在点（1，-1）处的切线方程为（ ）（Ａ）0x y += （Ｂ）0x y -=（Ｃ）20x y --= （Ｄ）20x y +-=二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。

2017年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（一）一、选择题：每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。

1.当0→x 时，下列变量是无穷小量的为（ ） A.21xB.x2 C.x sin D.()e x +ln 2.=⎪⎭⎫⎝⎛+→xx x 21lim 0（ ） A.e B.1-e C.2e D.2-e3.若函数()⎪⎩⎪⎨⎧=≠=-0,0,21x a x e x f x，在x=0处连续，则常数a=（ ） A.0 B.21C.1D.2 4.设函数()x x x f ln =，则()='e f （ ） A.-1 B.0 C.1 D.25.函数()x x x f 33-=的极小值为（ ） A.-2 B.0 C.2 D.46.方程132222=++z y x 表示的二次曲面是（ ） A.圆锥面 B.旋转抛物面 C.球面 D.椭球面7.若()1210=+⎰dx k x ，则常数=k （ ） A.-2 B.-1 C.0 D.18.设函数()x f 在[]b a ,上连续且()0>x f ，则（ ） A.()0>dx x f ba ⎰B.()0<dx x f ba ⎰C.()0=⎰dx x f ba D.()dx x f ba⎰的符号无法确定9.空间直线231231-=-+=-z y x 的方向向量可取为（ ） A.（3，-1,2） B.（1，-2,3） C.（1,1，-1） D.（1，-1，-1）10.一直a 为常数，则幂级数()∑∞=+-121n nan （ ） A.发散 B.条件收敛 C.绝对收敛 D.敛散性与a 的取值有关 二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分。

将答案填写在答题卡相应题号后。

11.()=--→2sin 2lim2x x x _________12.曲线121++=x x y 的水平渐进方程为_________ 13.若函数()x f 满足()21='f ，则()()=--→11lim 21x f x f x _________ 14.设函数()xx x f 1-=，则()='x f _______15.()⎰-=+22cos sin ππdx x x _______16.⎰+∞=+0211dx x __________ 17.一直曲线22-+=x x y 的切线l 斜率为3，则l 的方程为_________ 18.设二元函数()y x z +=2ln ，则=∂∂xz_________ 19.设()x f 为连续函数，则()='⎪⎭⎫ ⎝⎛⎰xdt t f 0__________ 20.幂级数∑∞=03n n nx 的收敛半径为_________三、解答题：21～28题，共70分，接答应写出推理、演算步骤21.求201sin lim x x e x x --→22.设⎪⎩⎪⎨⎧+=+=3211ty tx ，求dx dy23.已知x sin 是()x f 的一个原函数，求()⎰'dx x f x24.计算dx x⎰+401125.设二元函数122+-+=y x y x z ，求yx zx z ∂∂∂∂∂2及26.计算二重积分⎰⎰+Ddxdy y x 22，其中区域(){}4,22≤+=y x y x D27.求微分方程2x dxdyy 的通解28.用铁皮做一个容积为V 的圆柱形有盖桶，证明当圆柱的高等于底面直径时，所使用的铁皮面积最小2017年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（一）试题答案解析1.【答案】C【解析】00sin sin lim 0==→x x2.【答案】C【解析】222021lim 21lim e x x xx xx =⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅→→3.【答案】B【解析】因为函数()x f 在0=x 处连续，则()()21021lim lim 00====-→→f a e x f x x x4.【答案】D【解析】因为()()1ln ln ln +='+='x x x x x f ，所以()21ln =+='e e f 5.【答案】A【解析】因为()332-='x x f ，令()0='x f ，得驻点11-=x ，12=x ，又()x x f 6='' ()0<61-=-''f ，()0>61=''f ，所以()x f 在12=x 处取得极小值，且极小值()2311-=-=f6.【答案】D【解析】可将原方程化为13121222=++z y x ，所以原方程表示的是椭球面。

2017年成人高等学校高起点招生全国统一考试数学本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

满分150分。

考试时间150分钟。

第I卷(选择题，共85分)一、选择题(本大题共17小题，每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合M={1,2,3,4,5),N={2,4,6),则M∩N=（）A.{2,4)B.(2,4,6)C.(1,3,5)D.{1,2,3,4.5,6)2.函数y=3sin的最小正周期是()A.8πB.4πC.2πD.2π3.函数y=的定义城为()A.{x|x0}B.{x|x1}C.{x|x1}D.{x|01}4.设a,b,c为实数，且a>b,则()A.a-c>b-cB.|a|>|b|C.>D.ac>bc5.若<<,且sin=，则=()A B. C. D.6.函数y=6sinxcosc的最大值为()A.1B.2C.6D.37.右图是二次函数y=+bx+c的部分图像，则()A.b>0,c>0B.b>0,c<0C.b<0,c>0D.b<0,c<008.已知点A(4,1),B(2,3)，则线段AB的垂直平分线方程为()A.x-y+1=0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x-2y+1=09.函数y=是()A.奇函数,且在(0,+)单调递增B.偶函数,且在(0,+)单调递减C.奇函数,且在(-,0)单调递减D.偶函数,且在(-,0)单调递增10.一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有()A.60个B.15个C.5个D.10个11.若lg5=m,则lg2=()A.5mB.1-mC.2mD.m+112.设f(x+1)=x(x+1),则f(2)=()A.1B.3C.2D.613.函数y=的图像与直线x+3=0的交点坐标为()A.(-3,-)B.(-3,)C.(-3,)D.(-3,-)14.双曲线-的焦距为（）A.1B.4C.2D.15.已知三角形的两个顶点是椭圆C：+=1的两个焦点，第三个顶点在C上，则该三角形的周长为()A.10B.20C.16D.2616.在等比数列{}中,若=10,则,+=()A.100B.40C.10D.2017.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为()A. B. C. D.第Ⅱ卷(非选择题,共65分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)18.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,3),2a+3b=.19.已知直线1和x-y+1=0关于直线x=-2对称，则1的斜率为=.20.若5条鱼的平均质量为0.8kg,其中3条的质量分别为0.75kg,0.83kg和0.78kg，则其余2条的平均质量为kg.21.若不等式|ax+1|<2的解集为{x|-<x<}，则a=.三.解答题(本大题共4小题,共49分.解答应写出推理、演算步骤)22.(本小题满分12分)设{}为等差数列,且=8.(1)求{}的公差d;(2)若=2,求{前8项的和.23.(本小题满分12分)设直线y=x+1是曲线y=+3+4x+a的切线,求切点坐标和a的值。

2017年成考高起点数学（理）真题及答案第1卷(选择题，共85分)一、选择题(本大题共17小题，每小题5分，共85分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合M={1，2，3，4，5)，N={2，4，6)，则M∩N= 【】A．{2，4}B．{2，4，6}C．{1，3，5}D．{1，2，3，4，5，6}2．函数的最小正周期是【】A．8πB．4πC．2πD．3．函数的定义域为【】A．B．C．D．4．设a，b，C为实数，且a>b，则【】A．B．D．5．若【】A．B．C．D．6．函数的最大值为A．1B．2C．6D．37．右图是二次函数Y=X2+bx+C的部分图像，则【】A．b>0，C>0B．b>0，C<0C．b<0，C>0D．b<0，c<08．已知点A(4，1)，B(2，3)，则线段AB的垂直平分线方程为【】A．z-Y+1=0C．x-Y-1=0D．x-2y+1=09．函数【】A．奇函数，且在(0，+∞)单调递增B．偶函数，且在(0，+∞)单调递减C．奇函数，且在(-∞，0)单调递减D．偶函数，且在(-∞，0)单调递增10．一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有【】A．60个B．15个C．5个D．10个11．若【】A．5mB．1-mC．2mD．m+112．设f(x+1)一x(x+1)，则f(2)= 【】A．1B．3C．2D．613．函数y=2x的图像与直线x+3=0的交点坐标为【】A．B．C．D．14．双曲线的焦距为【】A．1B．4C．2D．根号215．已知三角形的两个顶点是椭圆的两个焦点，第三个顶点在C上，则该三角形的周长为【】A．10B．20C．16D．2616．在等比数列{a n}中，若a3a4=l0，则a l a6+a2a5=【】A．100B．40C．10D．2017．若l名女牛和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为【】A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题，共65分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分。

2017年成人高等学校招生全国统一考试高起点数学第I卷(选择题，共85分)一、选择题(本大题共17小题，每小题5分，共85分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合M={1，2，3，4，5)，N={2，4，6)，则M∩N= 【】A．{2，4}B．{2，4，6}C．{1，3，5}D．{1，2，3，4，5，6}2．函数的最小正周期是【】A．8πB．4πC．2πD．3．函数的定义域为【】A．B．C．D．4．设a，b，C为实数，且a>b，则【】A．B．C．D．5．若【】A．B．C．D．6．函数的最大值为A．1B．2C．6D．37．右图是二次函数Y=X2+bx+C的部分图像，则【】A．b>0，C>0B．b>0，C<0C．b<0，C>0D．b<0，c<08．已知点A(4，1)，B(2，3)，则线段AB的垂直平分线方程为【】A．z-Y+1=0B．x+y-5=0C．x-Y-1=0D．x-2y+1=09．函数【】A．奇函数，且在(0，+∞)单调递增B．偶函数，且在(0，+∞)单调递减C．奇函数，且在(-∞，0)单调递减D．偶函数，且在(-∞，0)单调递增10．一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有【】A．60个B．15个C．5个D．10个11．若【】A．5mB．1-mC．2mD．m+112．设f(x+1)一x(x+1)，则f(2)= 【】A．1B．3D．613．函数y=2x的图像与直线x+3=0的交点坐标为【】A．B．C．D．14．双曲线的焦距为【】A．1B．4C．2D．根号215．已知三角形的两个顶点是椭圆的两个焦点，第三个顶点在C上，则该三角形的周长为【】A．10B．20C．16D．2616．在等比数列{a n}中，若a3a4=l0，则a l a6+a2a5=【】A．100B．40C．1017．若l名女牛和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为【】A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题，共65分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分。

2017年成人高考数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 已知函数f(x)=2x-3，求f(2)的值。

A. 1B. 4C. 7D. 10答案：B2. 计算下列不等式中x的取值范围：2x+3>5。

A. x>1B. x>-1C. x<1D. x<-1答案：B3. 已知等差数列的首项为3，公差为2，求第5项的值。

A. 13B. 15C. 17D. 19答案：A4. 计算下列三角函数值：sin(30°)。

A. 1/2B. √3/2C. 1/√2D. √2/2答案：A5. 已知圆的半径为5，圆心到直线的距离为3，求圆与直线的位置关系。

A. 相离B. 相切C. 相交D. 包含答案：C6. 计算下列方程的解：3x-7=14。

A. x=-1B. x=3C. x=5D. x=7答案：C7. 已知矩阵A=[1,2;3,4]，求矩阵A的行列式值。

A. -2B. 2C. 5D. 8答案：C8. 计算下列复数的模：z=3+4i。

A. 5B. √7C. √25D. √41答案：D9. 已知函数f(x)=x^2-6x+8，求函数的对称轴。

A. x=-2B. x=3C. x=0D. x=6答案：B10. 计算下列极限：lim(x→0) (sin(x)/x)。

A. 1B. 0C. 2D. ∞答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 已知等比数列的首项为2，公比为3，求第4项的值：______。

答案：542. 求函数y=x^3-3x^2+2在x=1处的导数值：______。

答案：-23. 计算下列定积分：∫(0到1) x^2 dx：______。

答案：1/34. 已知曲线y=x^2+3x+2与x轴交点的横坐标为：______。

答案：-1, -25. 计算下列概率：从5个红球和3个白球中随机抽取2个球，抽到2个红球的概率：______。

答案：5/12三、解答题（每题10分，共40分）1. 解方程：2x^2-5x+2=0。