当前位置：文档之家 › (完整版)相交线与平行线证明题专项训练

(完整版)相交线与平行线证明题专项训练

  • 格式：doc
  • 大小：2.67 MB
  • 文档页数：9

321DCB A 相交线与平行线证明题专项训练1如图，已知A B ∥CD, ∠1=∠3, 试说明AC ∥BD.2、如图，已知∠BAF ＝50°，∠ACE ＝140°，CD ⊥CE ，能判断DC ∥AB 吗？为什么？3、如图，已知CD ⊥AD ，DA ⊥AB ，∠1＝∠2。

则DF 与AE 平行吗？为什么？4、如图，AB ∥CD,AD ∥BC,∠A=3∠B.求∠A 、∠B 、∠C 、∠D 的度数.5、如图，AB ∥CD,直线EF 交AB 、CD 于点G 、H.如果GM 平分∠BGF,HN 平分∠CHE ，那么，GM 与HN 平行吗？为什么？6、 如图，∠1=∠2，AC 平分∠DAB ，试说明：DC ∥AB.7、已知，如图15，∠ACB ＝600，∠ABC ＝500，BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB ，EF 是经过点O 且平行于BC 的直线，求∠BOC 的度数。

8、已知：如图2—99，AD ∥BC ，∠1=∠2，∠3=∠4．DE 与CF 平行吗?为什么?F EDCBAE FABC D12ADCBA BCD E FGH MNF OECB A图15321EDCBA9、已知：如图ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE=500 求：∠BHF 的度数。

10、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分∠COE ，∠COE ：∠EOD=4：5，求∠BOD 的度数。

∠CAB ＝21∠BAD ，试说明AD ∥BC ．11、如图21，AB ∥DE ，∠1＝∠ACB ，12、已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°，则这个角的度数等于多少度？13、如图：已知A D ∥BE, ∠1=∠2, 请说明∠A=∠E 的理由.14、已知，如图，BCE 、AFE 是直线，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠3=∠4。

求证：AD ∥BE 。

15、已知如图，直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠BOD ，OF 平分∠COB ，∠2∶∠1＝4∶1，求∠AOF 的度数。

16、已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D ，∠A=∠F 相等吗？试说明理由21OEDCBA F HGF E DC BAH2FEDECA B DOAD BCEF 1 2 3 417、已知：如图2-96, DE⊥AO于E, BO⊥AO,FC⊥AB于C，∠1=∠2,求证：DO⊥AB.18、如图2-97,已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证:AD∥BC.19、如图，直线l与m相交于点C，∠C=∠β，AP、BP交于点P，且∠PAC=∠α，∠PBC=∠γ，求证：∠APB=α+∠β+∠γ．20、如图2—101，若要能使AB∥ED，∠B、∠C、∠D应满足什么条件? 21.如图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数．22. 如图，AOC∠与BOC∠是邻补角，OD、OE分别是AOC∠与BOC∠的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由．23. 如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．B D E 13A CF2 24.如图，已知∠1＝∠2 求证：a ∥b ．⑵直线//a b ，求证：12∠=∠．25 如图，已知AB ∥CD ，∠1＝∠2，试说明EP ∥FQ ．26..如图，已知ABC ∆，AD BC ⊥于D ，E 为AB 上一点，EF BC ⊥于F ，//DG BA 交CA 于G .求证12∠=∠.27. 已知DB ∥FG ∥EC ，A 是FG 上一点，∠ABD ＝60°，∠ACE ＝36°，AP 平分∠BAC ， 求：⑴∠BAC 的大小； ⑵∠P AG 的大小28. 如图,已知∠ABC=90°,∠1=∠2,∠DCA=∠CAB,求证: (1)CD ⊥CB; (2) CD•平分∠ACE.29. 如图,OE,OF 分别是∠AOC 与∠BOC 的平分线,且OE ⊥OF,求证:A,O,B•三点在同一直线上.C ABOF E30. 如图：已知∠A ＝∠F ，∠C ＝∠D ，求证：BD ∥CE 。

31. 如图：直线AB 、CD 被EF 所截，若已知AB//CD ，求证：∠1 ＝ ∠2 。

32. 已知∠B ＝∠BGD ，∠DGF ＝∠F ，求证：∠B ＋ ∠F ＝180°。

21D CA BE33. 已知，如图11，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N,试说明：∠1=∠2.34. 如图，E在直线DF上，B为直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由.35.如图，∠B=∠C，AB∥EF 证明：∠BGF=∠C36.如图，∠ABC=∠ADC，BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC，∠1=∠2，试说明：DE∥FB. 37.如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PB之间的关系又是如何？38.如图2-67，已知∠1=∠2，求∠3+∠4的度数．39.如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③.（1）若∠DEF=200，则图③中∠CFE度数是多少？（2）若∠DEF=α，把图③中∠CFE用α表示.l1lCB DPl2AA EF CD_G_A_B_D_E_F40. 已知，如图，∠XOY=900，点A 、B 分别在射线OX 、OY 上移动，BE 是∠ABY 的平分线，BE 的反向延长线与∠OAB 的平分线相交于C ，点试问∠ACB 的大小是否发生变化。

如果保持不变，请给出证明，如果随点A 、B 移动发生变化，请求出变化的范围。

41. 已知AB ∥CD ，∠1和∠A 互补，求证：EF ∥CD42. 如图10，已知AB ∥CD ，∠1 =∠2，求证：BM ∥CN43. 已知，如图11，①若∠BED =∠B +∠D ，求证：AB ∥CD ；。

②若AB ∥CD ，求证：∠BED =∠B +∠D44. 已知，如图9，DC 平分∠ACB ，∠B =︒70，DE ∥BC ，求：∠EDC 与∠BDC 的度数；45. 如图8，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，∠BOD = ︒75，求∠EOD 的度数46.已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK 平分∠DOH ，求∠KOH 的度数．.47. 如图，∠2=3∠1，且∠1+∠3=900，试说明：AB ∥CD.A EBFD图③ O ECBA Y XABCDEF 1OABCD12图10MNABCDE图11ABCD E图9A BCDE图8O48.49. 5051. 如图，已知：∠A=∠1，∠C=∠2，求证：AB∥CD.52.53.如图④，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B＝60°，你能求出哪些角的度数？为什么？你能求出∠A的度数吗？54. 如图⑤，在四边形ABCD中，已知∠B＝60°.∠C＝120°，由这些条件你能判断哪两条直线平行？说说你的理由。

55. 如图⑦，∠1＝∠2，能判断AB∥DF吗？为什么？若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由。

56. 如图⑧，BC ∥DE ，小颖用量角器分别画出∠ABC 、∠ADE 的角平分线BG 、DH ，想一想，小颖所画的这两条射线BG 和DH 会平行吗？为什么？（请你先用量角器画出这两条角平分线）57. 已知：如图ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE=500 ，求：∠BHF 的度数。

58.是小明设计的智力拼图玩具．现在小明遇到了下面两个问题，请你帮助解决．（1）∠D=32°，∠ACD=60°．为保证AB//DE ，∠A 应等于多少度？（2）若GP//HQ ，∠G 、∠F 、∠H 之间有什么样的关系？59. 如图5所示，已知两组直线分别互相平行． （1）若∠1=115°，求∠2、∠4的度数．（2）题（1）中隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳，试用文字表述出来．（3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角是另一个角的2倍，求这两个角的大小．60. 我们知道，相交的两条直线交点个数是1，两条平行直线交点个数为0，平面内的三条平行线交点个数是0……（1）请你画图说明同一平面内的5条直线最多有几个交点．（2）平面内5条直线可以有4个交点吗？如果可以，请你画出符合条件的图形；如果不可以，请说明理由．解析：（1）如图6所示，有10个交点．HGF E DC BA图6 （2）可以，如图7、图8、图9所示．。

合集下载

完整版相交线与平行线证明题专项训练

完整版相交线与平行线证明题专项训练

1如图，已知 AB // CD, /仁/3,试说明AC // BD.7、已知，如图15，/ ACB = 60°，/ ABC = 500，BO 、CO 分别平分/ ABC 、/ ACB ，EF 是经过点 0且平行于BC 的直 线，求/ BOC的度数。

8 已知：如图 2— 99，AD // BC ，/仁/2，Z 3= / 4 . DE 与CF 平行吗？为什么？相交线与平行线证明题专项训练 5、如图, 什么？AB // CD,直线EF 交AB 、CD 于点G 、H.如果GM 平分/ BGF,HN 平分/ CHE ，那么，GM 与HN 平行吗？为2、如图, 已知/ BAF = 50 °，/ ACE = 140°, CD 丄CE ，能判断DC // AB 吗？为什么？6、 女口图，/ 1 = Z 2，AC 平分/ DAB 试说明：DC//AB.BB4、如图, AB // CD,AD // BC, / A=3 / B.求/ A 、 / B 、/ C 、/ D 的度数.3、如图，已知 CD 丄AD ，DA 丄AB ，/ 1 = Z 2 则DF 与AE 平行吗？为什么？9、已知：如图AB/CD，EF交A求：/ BHF的度数。

B 于G,交CD 于F, FH 平分/ EFD，交AB 于H，/ AGE=50012、已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°,则这个角的度数等于多少度?13、如图：已知AD// BE, /仁/ 2,请说明/ A=Z E的理由.14、已知，如图，BCE、AFE是直线, AB // CD , / 1 = / 2,/ 3=/ 4。

求证：AD //BE。

10、如图，直线AB、CD 相交于点O , OA 平分/ COE，/ COE : Z EOD=4 : 5,求/ BOD 的度数。

/ 1 =/ ACB，1/ CAB = 2 / BAD，试说明AD // BC .15、已知如图，直线AB、CD相交于B16、已知：如图/ 1= / 2，/ C=/D，O , OE 平分/ BOD , OF 平分/ COB，/ 2： / 1 = 4：1，求/ AOF 的度数。

相交线与平行线证明题专项练习原创

相交线与平行线证明题专项练习原创

相交线与平行线证明题（一）一、已知：如图，COD 是直线，∠=∠13。

求证：A 、O 、B 三点在同一条直线上。

证明： COD 是一条直线（ ） ∴∠+∠=12___________（ ） ∠=∠13（ ） ∴__________+∠=3__________ ∴_______________（）二、如图7，∠B=∠C ，AB ∥EF 试说明：∠BGF=∠C解：∵∠B=∠C∴AB ∥CD （ ） 又∵AB ∥EF∴EF ∥CD （ ）∴∠BGF=∠C （三、已知：如图，AO BO ⊥∠=∠，12。

求证：CO DO ⊥。

证明： AO BO ⊥（ ） ∴∠=︒AOB 90（ ）∴∠+∠=︒1390 ∠=∠12（ ） ∴∠+∠=︒2390 ∴⊥CO DO （）四、如图，已知AB BC ⊥，BC CD ⊥，12=∠∠．试判断BE 与CF 的关系，并说明你的理由． 解:BE ∥CF.理由：∵AB BC ⊥,BC CD ⊥ ( )∴________ = ________=o90 ( )∵12=∠∠ ( ) ∴∠ABC －∠1=∠BCD －∠2即∠EBC=∠BCF∴________∥________ ( )五、如图，已知AB ∥CD ，∠1＝∠2，试说明EP ∥FQ ． 证明：∵AB ∥CD ，∴∠MEB ＝∠MFD （ ） 又∵∠1＝∠2，∴∠MEB －∠1＝∠MFD －∠2， 即 ∠MEP ＝∠______∴EP ∥_____．（ ）六、如图，EF ∥AD ，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。

将求∠AGD 的过程填写完整。

解∵EF ∥AD ，∴ ∠2 = ( ) 又∵ ∠1 = ∠2， ∴ ∠1 = ∠3。

D AC12 O3DBBC D2 3 1O AAB CDEF1423第19题)∴AB ∥ ( ) ∴∠BAC + = 180°。

又∵∠BAC = 70°， ∴∠AGD = 。

2023年七年级下册数学第五章相交线与平行线证明题阅读理解填理由专项训练(14道)

2023年七年级下册数学第五章相交线与平行线证明题阅读理解填理由专项训练(14道)

2023年七年级下册第五章《平行线与相交线》填理由题专项训练（14道）1．如图，AB⊥BF，CD⊥BF，∠1＝∠2，试说明∠3＝∠E．证明：∵AB⊥BF，CD⊥BF（已知），∴∠ABD＝∠CDF＝90°（），∴∥（同位角相等，两直线平行），∵∠1＝∠2（已知），∴AB∥EF（），∴CD∥EF（），∴∠3＝∠E（两直线平行，同位角相等）．2．如图，已知AB⊥AC，DE⊥AC，∠B＝∠D．试说明：AD∥BC．解：∵AB⊥AC，DE⊥AC（已知），∴AB∥DE（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）．∴＝∠DEC（）．又∵∠B＝∠D（已知），∴∠D＝（等量代换），∴AD∥BC（）．3．已知：如图，BC∥ED，BD平分∠ABC，EF平分∠AED．求证：BD∥EF．证明：∵BD平分∠ABC，EF平分∠AED，∴∠1=12∠AED，∠2=12∠ABC（）．∵BC∥ED，∴∠AED＝（）∴12∠AED=12∠ABC．∴∠1＝∠2（）．∴BD∥EF（）．4．如图，点B在AG上，AG∥CD，CF平分∠BCD，∠ABE＝∠BCF，BE⊥AF于点E．求证：∠F＝90°．证明：∵AG∥CD，∴∠ABC＝∠BCD（）∵∠ABE＝∠BCF，∴∠ABC﹣∠ABE＝∠BCD﹣∠BCF，即∠CBE＝∠DCF，∵CF平分∠BCD，∴∠BCF＝∠DCF（）∴＝∠BCF．∴BE∥CF（）∴＝∠F．∵BE⊥AF，5．（2023秋•海口期末）如图，AB∥CD，∠1＝∠A．（1）试说明：AC∥ED；（2）若∠2＝∠3，FC与BD的位置关系如何？为什么？解：（1）∵AB∥CD，（已知）∴∠1＝∠BED，（）又∵∠1＝∠A，（已知）∴∠BED＝∠，（等量代换）∴∥．（）（2）FC与BD的位置关系是：．理由如下：∵AC∥ED，（已知）∴∠2＝∠．（）又∵∠2＝∠3，（已知）∴∠＝∠．（等量代换）∴∥．（）6．已知：如图，在△ABC中，FG∥CD，∠1＝∠3．求证：∠B+∠BDC＝180°．解：因为FG∥CD（已知），所以∠1＝．又因为∠1＝∠3（已知），所以∠2＝（等量代换）．所以BC∥（），所以∠B+∠BDE＝180°（）．7．如图，已知∠D＝108°，∠BAD＝72°，AC⊥BC于C，EF⊥BC于F．求证：∠1＝∠2．证明：∵∠D＝108°，∠BAD＝72°（已知）∴∠D+∠BAD＝180°∴AB∥CD（）∴∠1＝（）又∵AC⊥BC于C，EF⊥BC于F（已知）∴EF∥（）∴∠2＝（）∴∠1＝∠2（）8．如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠2+∠3＝180°．试说明：∠GDC＝∠B．解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴∠ADB＝∠EFB＝90°（）∴EF∥AD（）∴+∠2＝180°（）又∵∠2+∠3＝180°（已知）∴∠1＝（）∴∥（）9．（2023秋•丹江口市期末）如图，E、F分别在AB和CD上，∠1＝∠D，∠2与∠C互余，AF⊥CE于G，求证：AB∥CD．证明：∵AF⊥CE（已知），∴∠CGF＝90°（垂直的定义），∵∠1＝∠D（已知），∴AF∥（），∴∠4＝＝90°（），又∵∠2+∠3+∠4＝180°，∴∠2+∠3＝90°，∵∠2与∠C互余（已知），∴∠2+∠C＝90°，∴∠C＝，∴AB∥．（）10．（2023秋•青神县期末）如图，AB与EF交于点B，CD与EF交于点D，根据图形，请补全下面这道题的解答过程．（1）∵∠1＝∠2（已知）∴∥CD（）∴∠ABD+∠CDB＝（）（2）∵∠BAC＝65°，∠ACD＝115°，（已知）∴∠BAC+∠ACD＝180°（等式性质）∴AB∥CD（）（3）∵CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠BAC＝55°，（已知）∴∠ABD＝∠CDF＝90°（垂直的定义）∴∥（同位角相等，两直线平行）又∵∠BAC＝55°，（已知）∴∠ACD＝．（）11．如图所示，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由．证明：∵∠1+∠2＝180°（）∠1＝∠DFH（）∴（）∴EH∥AB（）∴∠3＝∠ADE（）∵∠3＝∠B∴∠B＝∠ADE（）∴DE∥BC∴∠AED＝∠C（）12．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DB平分∠CDF，且∠ABC+∠CDF＝180°．求证：BE⊥DB．证明：∵AB∥CD∴∠ABC＝∠BCD（）∵∠ABC+∠CDF＝180°（）∴∠BCD+∠CDF＝180°（）∴BC∥DF（）于是∠DBC＝∠BDF（）∵BE平分∠ABC，DB平分∠CDF∴∠EBC=12∠ABC，∠BDF＝（）∵∠EBC+∠DBC＝∠EBC+∠BDF=12（∠ABC+∠CDF）即∠EBD＝∴BE⊥DB（）13．如图，EF⊥BC，∠1＝∠C，∠2+∠3＝180°，试说明∠ADC＝90°．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．解：∵∠1＝∠C，（已知）∴GD∥．（）∴∠2＝∠DAC．（）∵∠2+∠3＝180°，（已知）∴∠DAC+∠3＝180°．（等量代换）∴AD∥EF．（）∴∠ADC＝∠．（）∵EF⊥BC，（已知）∴∠EFC＝90°．（）∴∠ADC＝90°．（等量代换）14．（2023秋•南关区期末）如图，已知AB∥DC，AC⊥BC，AC平分∠DAB，∠B＝50°，求∠D的大小．阅读下面的解答过程，并填括号里的空白（理由或数学式）．解：∵AB∥DC（），∴∠B+∠DCB＝180°（）．∵∠B＝（已知），∴∠DCB＝180°﹣∠B＝180°﹣50°＝130°．∵AC⊥BC（已知），∴∠ACB＝（垂直的定义）．∴∠2＝．∵AB∥DC（已知），∴∠1＝（）．∵AC平分∠DAB（已知），∴∠DAB＝2∠1＝（角平分线的定义）．∵AB∥DC（已知），∴+∠DAB＝180°（两条直线平行，同旁内角互补）．。

相交线与平行线》证明题专项训练a

相交线与平行线》证明题专项训练a

《相交线与平行线》证明题专项训练 A 第一组---简简单单1.如图，∠1=∠A，试问∠2与∠B相等吗？为什么？2.如图，已知OA⊥OB，∠1与∠2互补，求证：OC⊥OD.3.如图，直线l⊥,，∠1=∠2，求证：∠3=∠4.m⊥nl4.如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37o，求∠D的度数．第二组---相信自己5.如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数.6．如图，BD平分∠ABC，•DF•∥AB，•DE•∥BC，•求∠1•与∠2•的大小关系．7．如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，求证：∠3=∠4.8．如图，已知∠ABC＋∠ACB=110°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，EF过点O 与BC平行，求∠BOC的度数.第三组-----善于思考9．如图，已知：DE∥AB，DF∥AC，试说明∠FDE=∠A.10．如图，AB∥CD，∠NCM＝90°，∠NCB＝30°，CM平分∠BCE，求∠B的度数.11．如图，AB∥CD，HP平分∠DHF，若∠AGH=80°，求∠DHP的度数.12．如图，AC⊥AB，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，试问AC⊥DG吗？请写出推理过程.第四组---转弯抹角13．如图，M、N、T和A、B、C分别在同一直线上，且∠1=∠3，∠P=∠T，求证：∠M=∠R. 14．如图，已知∠1=∠2, ∠B=∠C，你能得出∠A=∠D的结论吗？15．如图，CD⊥AB于D，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，•∠3=80°．求∠BCA的度数16．如图，AD⊥BC，FG⊥BC，且∠1=∠2，求证：∠BDE=∠C.第五组------感受乐趣17．如图，把一张平行四边形纸片ABCD 沿BD 对折，使C 点落在E 处，若∠DBC=15°，求∠BOD 的度数.18．如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D ′、C ′ 的位置．若∠EFB ＝65°，求∠AED ′的度数.19．如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若150∠=°，则∠BEF 的度数是多少？20．一个长方形ABCD 沿PQ 对折，A 点落到A ′位置，若∠A ′QB=120°,求∠DPA ′的度数. 第六组-----寻找规律21．如图，AB ∥CD ，EM 、FN 分别平分∠PEB 、∠PFN ，求证：EM ∥FN.22．如图，AB ∥CD ，EM 、FN 分别平分∠AEF 、∠DFE ，求证：EM ∥FN.23．如图，AB ∥CD ，∠BAC 的平分线和∠ACD 的平分线交于点E ，求证：AE ⊥CE ．24．如图，OC 为平角AOB 内的一条射线，OE 、OB 分别平分∠AOC 、∠BOC ，求证：OE ⊥OF.第七组------添加辅助线25．如图，12//l l ，∠1=120°，∠2=100°，则∠3的度数是多少？26．如图，1502110AB CD ∠=∠=∥，°，°，则∠3度数是多少？ 27．如图，已知直线a ∥b ，在C 、D 之间有一点M ，如果点M 在C 、D 之间运动，问∠1、∠2、∠3之间有怎样的关系？这种关系是否发生变化？28．如图，已知AB ∥CD ，∠ABE 和∠CDE 的平分线相交于F ，∠E= 140o ，求∠BFD 的度数。