江苏省无锡市崇安区2013届九年级中考二模数学试题(含答案)

江苏省无锡市2013年中考数学试卷数学答案解析一、选择题 1.【答案】A 【解析】|2|2-=【提示】根据负数的绝对值等于它的相反数解答. 【考点】绝对值 2.【答案】B【解析】根据题意得10x -≥，解得1x ≥.【提示】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解. 【考点】函数自变量的取值范围 3.【答案】C【解析】去分母得3(2)0x x --=，去括号得360x x -+=，解得3x =，经检验3x =是分式方程的解. 【提示】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解. 【考点】解分式方程 4.【答案】A【解析】极差为17134-=，数据15出现了3次，最多，故众数为1.【提示】极差是一组数中最大值与最小值的差，众数是这组数据中出现次数最多的数. 【考点】极差，众数 5.【答案】D【解析】两平行线被第三条直线所截得的同位角相等，原说法错误，故A 错误；两平行线被第三条直线所截得的同旁内角互补，原说法错误，故B 错误；两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相平行，原说法错误，故C 错误；两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直，说法正确，故D 正确；【提示】根据平行线的性质，结合各选项进行判断即可. 【考点】平行线的性质，同位角，内错角，同旁内角 6.【答案】B【解析】根据圆柱的侧面积公式，可得该圆柱的侧面积为22π3530πcm ⨯⨯=. 【提示】圆柱侧面积=底面周长⨯高. 【考点】几何体的表面积，圆柱的计算【解析】A 【解析】梯形，1AD =，COB ，又由的面积比. ，根据三角形的面积和平行四边，四边形，60DAB ∠=，60∴∠，30∴∠，AB BC =:，1:2AE EB =:BF =BM a =，32FN a =，CM 23a DP a DQ =，:DP ∴【解析】双曲线AB=，【解析】四边形，E，8【解析】DE ，BE AC ⊥又AB AC =222.5CBE ∴∠=∠=︒，AB AC =，12EF BC =三角形），BF ∴22.5CBE ∠=22.522.545EFC BEF CBE ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒.【解析】由主视图得出长方体的长是四边形在9810<，点C E D E =自然为最小，(,)C a a -在直线为点坐标为两直线交点，24b ac -，解不等式①得【解析】画树状图得：共有---=（名），补图如下：（2）数学思维的人数是2008030504030∥）以①②作为条件构成的命题是真命题，证明：AB CD和COD △中，OAB OCD AO CO AOB COD∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，()AOB COD ASA ∴△≌△，OB OD ∴=，∴四边形ABCD 是平行四边形.（2）根据①③作为条件构成的命题是假命题，即如果有一组对边平行，另一组对边相等，那么四边形是平行四边形，如等腰梯形符合，但不是平行四边形；根据②③作为条件构成的命题是假命题，即如果一个四边形ABCD 的对角线交于O ，且OA O C =，AD BC =，那么这个四边形是平行四边形，如图，根据已知不能推出OB OD =或AD BC ∥或AB DC =，即四边形不是平行四边形.【提示】（1）根据平行得出全等三角形，即可求出OB OD =，根据平行四边形的判定推出即可； （2）根据等腰梯形和平行四边形的判定判断即可. 【考点】平行四边形的判定，命题与定理25.【答案】解：设需要甲原料x 吨，乙原料y 吨.由题意，得k=-1.2525答：该厂购买这两种原料的费用最少为∥DF BE①与②联立，解得∴点A的坐标为）抛物线过原点抛物线过原点B抛物线开口向上，90，OB是等腰三角形时，分两种情况讨论：422sin 606AB =⨯12AQ h AQ =⨯∴点Q 的运动速度为331cm/s ÷=.s i n 639P D ︒+162AD PE =⨯3(69)t ≤≤133sin 602222AQ AP t t ︒=⨯=3（3）如图3，沿黑线剪开，把剪下的五部分拼成一个正五边形，再沿虚线折叠即可.。

2013 年无锡中考数学试题一、选择题（本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分） 1． - 2 的值等于（）A ．2B ．-2C ． ± 2D ． 22．函数 y = x -1 ＋3 中自变量 x 的取值范围是（）A ．x ＞1B ．x ≥1C ．x ≤1D ． x ≠ 13．方程 1 x - 2 - 3 = 0 的解为（） xA ． x = 2B ． x = -2C ． x = 3D ． x = -34．已知一组数据：15,13,15,16,17,16,14,15，则这组数据的极差与众数分别是 （ ） A ．4,15B ．3,15C ．4,16D ．3,165．下列说法中正确的是（）A ．两直线被第三条直线所截得的同位角相等B ．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C ．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D ．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直X Kb1 .Co m6．已知圆柱的底面半径为 3cm ，母线长为 5cm ，则圆柱的侧面积是（） A ．30cm 2 B ．30πcm 2 C ．15cm 2 D ．15πcm 27．如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，且∠ABC =70°，则∠AOC 的度数是（）A ．35°B ．140°C ．70°D ．70°或 140°8．如图，梯形 ABCD 中，AD ∥BC ，对角线 A C 、BD 相交于 O ，AD =1，BC =4，则△AOD 与△BOC 的面 积比等于（）A ．1 B ．1C ．1 D ． 1 24816BCOA（第 7 题）（第 8 题） （第 9 题） 9．如图，平行四边形 A BCD 中，AB ∶BC =3∶2，∠DAB =60°，E 在 A B 上，且 A E ∶EB =1∶2，F 是 B C的中点，过 D 分别作 D P ⊥AF 于 P ，DQ ⊥CE 于 Q ，则 D P ∶DQ 等于（ ）A ．3∶4B ． 13 ∶ 2 5C ． 13 ∶ 2 6D ． 2 3 ∶ 1310．已知点 A （0，0），B （0，4），C （3，t +4），D （3，t ）. 记 N （t ）为□ABCD 内部（不含边界）整 点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则 N （t ）所有可能的值为（）A ．6、7B ．7、8C ．6、7、8D ．6、8、9）⎨⎪二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16 分）11．分解因式：2x2－4x= .12．去年，中央财政安排资金8 200 000 000 元，免除城市义务教育学生学杂费，支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育，这个数据用科学记数法可表示为元.13．已知双曲线y=k +1经过点（－1，2），那么k的值等于.x14．六边形的外角和等于°.15．如图，菱形A BCD 中，对角线A C 交B D 于O，AB=8，E 是C D 的中点，则O E 的长等于.主视图左视图（第15 题）（第16 题）俯视图（第17 题）16．如图，△ABC 中，AB=AC，DE 垂直平分A B，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC=°.17．如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是.18．已知点D与点A（8，0），B（0，6），C（a，－a）是一平行四边形的四个顶点，则C D 长的最小值为.19．（本题满分8分）计算：(-2)2+(-0.1)0；(2)(x+1)2－(x+2)(x－2)．20．（本题满分8分）⎧2x - 3≥x +1,(1)解方程：x2+3x－2=0；(2)解不等式组：⎪x - 2 >⎩1( x+1).221．（本题满分6分）如图，在R t△ABC 中，∠C=90°，AB=10，sin∠A=2，求B C 的长和t an∠B 的值．5BA C22．（本题满分8 分）小明与甲、乙两人一起玩“手心手背”的游戏．他们约定：如果三人中仅有一人出“手心”或“手背”，则这个人获胜；如果三人都出“手心”或“手背”，则不分胜负，那么在一个回合中，如果小明出“手心”，则他获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程23．(本题满分6分)某校为了解“课程选修”的情况，对报名参加“艺术鉴赏”，“科技制作”，“数学思维”，“阅读写作”这四个选修项目的学生（每人限报一课）进行抽样调查，下面是根据收集的数据绘制的不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了▲名学生，扇形统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是▲度（2）请把这个条形统计图补充完整.（3）现该校共有800 名学生报名参加这四个选修项目，请你估计其中有多少名学生选修“科技制作”项目③AD=BC 中任意选取两个作为条件，“四边形A BCD 是平行四边形”为结论构造命题.（1）以①②作为条件构成的命题是真命题吗？若是，请证明；若不是，请举出反例；（2）写出按题意构成的所有命题中的假命题，并举出反例加以说明.（命题请写成“如果…，那么….”的形式）W w . X k b 1 .c O mD25．（本题满分8分）已知甲、乙两种原料中均含有A元素，其含量及每吨原料的购买单价如下表所示：已知用甲原料提取每千克A元素要排放废气1吨，用乙原料提取每千克A元素要排放废气0.5 吨，若某厂要提取A元素20 千克，并要求废气排放不超过16 吨，问：该厂购买这两种原料的费用最少是多少万元？交直线x=-4于点B，过B且平行于x轴的直线与抛物线交于点C，直线O C 交直线A B 于D，且A D : BD=1:3. （1）求点A的坐标；（2）若△OBC 是等腰三角形，求此抛物线的函数关系式.x =-4CD 匀速运动到D终止；点Q从A与P同时出发，沿边A D 匀速运动到D终止，设点P运动的时间为t (s)．△APQ 的面积S(cm2)与t(s)之间函数关系的图像由图2中的曲线段O E 与线段E F、FG 给出．P B（图1）s）（1）求点Q运动的速度；（2）求图2中线段F G 的函数关系式；（3）问：是否存在这样的t，使P Q 将菱形A BCD 的面积恰好分成1:5 的两部分？若存在，求出这样的t 的值；若不存在，请说明理由．）虚线表示你的设计方案，把剪拼线段用粗黑实线，在图中标注出必要的符号和数据，并作简要说明. （1）将图1 中的正方形纸片剪拼成一个底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面积与原正方形面积相等；（2）将图2 中的正三角形纸片剪拼成一个底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面积与原正三角形的面积相等；（3）将图3 中的正五边形纸片剪拼成一个底面是正五边形的直五棱柱模型，使它的表面积与原正五边形的面积相等.图1图2图3。

A .C .D .B .2013年江苏中考数学模拟试卷二第Ⅰ卷 (选择题共24分一.选择题(本大题共8题,每题3分,共24分。

下列四个选项中,只有一个选项是符合题意的1.3-的倒数是(A .13B .13-C .3D .3-2.下列图形:其中是中心对称图形的个数为A.4B.3C.2D.13.淮安市“十二五”规划纲要指出,力争到2015年,全市农民人均年纯收入超过13000元,数13000用科学记数法可以表示为A. 41.310⨯B. 31310⨯C. 50.1310⨯D.213010⨯ 4.如图所示的几何体的主视图是5.已知一个菱形的周长是20cm ,两条对角线的比是4∶3,则这个菱形的面积是A .12cm 2B .96cm 2C .48cm 2D .24cm 26.某车间5名工人日加工零件数分别为6,10,4,5,4,则这组数据的中位数是 A.4B.6C.5D.107.已知a ,b 为实数,则解可以为– 2 < x < 2的不等式组是A.⎩⎨⎧>>11bx axB. ⎩⎨⎧<>11bx axC. ⎩⎨⎧><11bx axD. ⎩⎨⎧<<11bx ax8.如图,直线0(<=k kx y 与双曲线xy 2-=交于,(,,(2211y x B y x A 两点,则122183y x y x -的值为[来源:学科网ZXXK]A.-5B.-10C.5D.10[来源:学§科§网Z§X§X§K]第Ⅱ卷 (非选择题共126分二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需要写出解答过程,请把答案直接写在答题卡相应位置上........ 9.计算a 3·a 4的结果▲10.如图(十九,用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框,不计螺丝大小,其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6,且相邻两木条的夹角均可调整。

2013年无锡市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分．在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 1．2-的值等于（ ▲ ）A ．2B ．-2C ．2±D ．22．函数y=1-x ＋3中自变量x 的取值范围是（ ▲ ） A ．x ＞1 B ．x ≥1C ．x ≤1D ．1≠x 3.方程0321=--xx 的解为（ ▲ ） A ．2=x B ．2-=xC ．3=xD ．3-=x4.已知一组数据：15,13,15,16,17,16,14,15，则这组数据的极差与众数分别是（ ▲ ） A ．4,15B ．3,15C ．4,16D ．3,165.下列说法中正确的是（ ▲ ）A ．两直线被第三条直线所截得的同位角相等B ．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C ．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D ．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直6．已知圆柱的底面半径为3cm ，母线长为5cm ，则圆柱的侧面积是 （ ） A ．30cm 2 B ．30πcm 2 C ．15cm 2 D ．15πcm 2 7．如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，且∠ABC =70°，则∠AOC 的度数是 （ ） A ．35° B ．140° C ．70° D ．70°或140°8．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于O ，AD =1，BC =4，则△AOD 与△BOC 的面积比等于 （ ）A ．21B ．41C ．81D ．1619．如图，平行四边形ABCD 中，AB ∶BC =3∶2，∠DAB =60°，E 在AB 上，且AE ∶EB =1∶2，F 是BC 的中点，过D 分别作DP ⊥AF 于P ，DQ ⊥CE 于Q ，则DP ∶DQ 等于 （ ） A ．3∶4 B ．13∶52 C ．13∶62 D ．32∶1310．已知点A （0，0），B （0，4），C （3，t +4），D （3，t ）. 记N （t ）为□ABCD 内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N （t ）所有可能的值为 （ ）（第9题）QP FED CBAODCBA（第8题）OCBA（第7题）A ．6、7B ．7、8C ．6、7、8D ．6、8、9二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分. 不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题．．卡上相应的位．．．．．．置．） 11．分解因式：2x 2－4x =.12．去年，中央财政安排资金8 200 000 000元，免除城市义务教育学生学杂费，支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育，这个数据用科学记数法可表示为元.13．已知双曲线x k y 1+=经过点（－1，2），那么k 的值等于.14．六边形的外角和等于°.15．如图，菱形ABCD 中，对角线AC 交BD 于O ，AB =8， E 是CD 的中点，则OE 的长等于.16．如图，△ABC 中，AB =AC ，DE 垂直平分AB ，BE ⊥AC ，AF ⊥BC ，则∠EFC =°. 17．如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是.18．已知点D 与点A （8，0），B （0，6），C （a ，－a ）是一平行四边形的四个顶点，则CD 长的最小值为. 19．（本题满分8分）计算：(1)()()2920.1--+-；(2)(x +1)2－(x +2)(x －2)．20．（本题满分8分） (1)解方程：x 2+3x －2=0；(2)解不等式组：231,12(1).2x x x x -+⎧⎪⎨->+⎪⎩≥21．（本题满分6分）如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =10，sin ∠A =25，求BC 的长和tan ∠B 的值．左视图俯视图主视图26（第17题）FEDCBA（第16题） BAC（第15题） O EDCBA22．（本题满分8分）小明与甲、乙两人一起玩“手心手背”的游戏．他们约定：如果三人中仅有一人出“手心”或“手背”，则这个人获胜；如果三人都出“手心”或“手背”，则不分胜负，那么在一个回合中，如果小明出“手心”，则他获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）23．（本题满分6分）某校为了解“课程选修”的情况，对报名参加“艺术鉴赏”、“科技制作”、“数学思维”、“阅读写作”这四个选修工程的学生（每人限报一项）进行抽样调查．下面是根据收集的数据绘制的两幅不完整的统计图．人数80 - 60 - 40 - 20 - 0803050选修四个项目人数的条形统计图艺术鉴赏科技制作数学思维阅读写作选修项目选修四个项目人数的扇形统计图阅读写作25%数学思维艺术鉴赏科技制作请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了▲ 名学生，户型统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是▲ 度．（2）请把这个条形统计图补充完整．（3）现该校共有800名学生报名参加这四个选修工程，请你估计其中有多少名学生选修“科技制作”工程．24．（本题满分10分）如图，四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于O ，在①AB ∥CD ；②AO ＝CO ；③AD ＝BC 中任意选取两个作为条件，“四边形ABCD 是平行四边形”为结论构成命题． （1）以①②作为条件构成的命题是真命题吗？若是，请证明；若不是，请举出反例；（2）写出按题意构成的所有命题中的假命题，并举出反例加以说明．（命题请写成“如果…，那么…．”的形式）OD CBA25．（本题满分8分）已知甲、乙两种原料中均含有A 元素，其含量及每吨原料的购买单价如下表所示：A 元素含量 单价（万元/吨） 甲原料 5% 2.5 乙原料 8% 6已知用甲原料提取每千克A 元素要排放废气1吨，用乙原料提取每千克A 元素要排放废气0.5吨．若某厂要提取A 元素20千克，并要求废气排放不超过16吨，问：该厂购买这两种原料的费用最少是多少万元？26．（本题满分10分）如图，直线x ＝－4与x 轴交于E ，一开口向上的抛物线过原点O 交线段OE 于A ，交直线x ＝－4于B ．过B 且平行于x 轴的直线与抛物线交于C ，直线OC 交直线AB 于D ，且AD:BD ＝1:3．（1）求点A 的坐标；（2）若△OBC 是等腰三角形，求此抛物线的函数关系式．xyOx ＝－4 EBCAD27．（本题满分10分）如图1，菱形ABCD 中，∠A =600．点P 从A 出发，以2cm/s 的速度沿边AB 、BC 、CD 匀速运动到D 终止；点Q 从A 与P 同时出发，沿边AD 匀速运动到D 终止，设点P 运动的时间为t s ．△APQ 的面积s (cm 2)与t (s)之间函数关系的图像由图2中的曲线段OE 与线段EF 、FG 给出．(1)求点Q 运动的速度；(2)求图2中线段FG 的函数关系式；(3)问：是否存在这样的t ，使PQ 将菱形ABCD 的面积恰好分成1:5的两部分？若存在，求出这样的t 的值；若不存在，请说明理由．（图1）CDABQ P（图2）GS (cm 2)t （s ）9323OFE28．（本题满分10分）下面给出的正多边形的边长都是20 cm．请分别按下列要求设计一种剪拼方法（用虚线表示你的设计方案，把剪拼线段用粗黑实线，在图中标注出必要的符号和数据，并作简要说明．（1）将图1中的正方形纸片剪拼成一个底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面积与原正方形面积相等；（2）将图2中的正三角形纸片剪拼成一个底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面积与原正三角形的面积相等；（3）将图3中的正五边形纸片剪拼成一个底面是正五边形的直五棱柱模型，使它的表面积与原正五边形的面积相等．（图1）（图2）（图3）11 / 11。