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优质课件《算术平均数》ppt

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23.1算术平均数第一课时-冀教版九年级数学上册课件 (共17张PPT)

23.1算术平均数第一课时-冀教版九年级数学上册课件 (共17张PPT)
分析：15个数的和增加了45-15=30. 则相当于每个数平均增加了30÷15=2
（课本32页C组第1题）某单位有1000名职工，通过验血普查是否感染乙肝病毒， 如果逐一检验，需要检验1000次.现在将每8个人分成一组，共分成125组， 将每组的血样混合进行检验.如果结果为阴性，说明这8个人都没有感染， 如果结果为阳性，说明这8个人中至少有一人感染，则需要对该组的8个人 再检验一次，假设125组中有80组检验结果为阴性，45组检验结果为阳性， 求每个人平均需要检验的次数.采用这种方法能否减少检验次数？
例2.小王按固定的路线上下班，上班时的速度为50km/h,下班的速度为
30km/h,求小王上、下班的平均速度.
分析：平均速度
总路程 ，即 上班路程 下班路程
时间
上班时间 下班时间
解：设小王上班路程为s,则下班路程也是s
x 2s ( s s ) 2s 150 37.5
50 30
8s
∴ 小王上、下班的平均速度是37.5km/h.
解：x 801 45 9 0.485 1000
0.485＜1 ∴采用这种方法能减少检验次数.
1. 算术平均数: 一组数据的总和与这组数据的个数
之比叫做这组数据的算术平均数.
2. 计算公式:
x1+x2+ x3+ ···+ xn
x=
n
3. 算术平均数是表示一组数据中数据总体的平均水平， 代表了数据的集中趋势.
例3.已知一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为x.
(1)求一组新数据x1＋5，x2＋5，x3＋5，…，xn＋5的平均数； (2)求一组新数据3x1，3x2，3x3，…，3xn的平均数；
(3)你发现了什么规律？

算术平均数调和平均数几何平均数PPT课件

算术平均数调和平均数几何平均数PPT课件

第一节 集中趋势指标概述
类型
统计平均数
静态平均数 动态平均数
数值平均数 位置平均数
算术平均数 调和平均数 几何平均数 众数
分位数
第二节 数值平均数
➢ 本节重点 算术平均数、调和平均数的概念、性质
及其计算方法 ➢ 本节难点
众数、中位数、数值平均数等度量方法 的选择问题
第二节 数值平均数
一、算术平均数 基本公式
x x 1 f1 f x 2 f2 f ...... x n fn f (x ff)
第二节 数值平均数
（四）需要注意的几个问题
⒊简单算术平均数是加权算术平均数
的特例。
若 f f ...... f f ,则 有 ：
1
2
n
x
x1 f
1
x2f
......
2
xn
f
n
f f ...... f
⑤了解计算平均数和离中趋势指标应注意的问 题。
2
学习重点
平均数和标志变异指标的概念
众数、中位数、数值平均数和 标准差的特点及其计算方法
3
学习难点
众数、中位数、数值平均数（算术平均数、 调和平均数、几何平均数）等度量方法的 选择问题
第一节 集中趋势指标概述
本节重点
平均数的概念
本节难点
平均数的特点、分类
第五章 离中趋势和集中趋势的度量
第一节 集中趋势指标概述 第二节 数值平均数 第三节 位置平均数 第四节 离中趋势的度量 第五节 偏度与峰度（选讲）
1
学习目的和要求
①明确平均数和标志变异指标的概念和作用
②熟练掌握数值平均数和标准差计算方法
③了解众数、中位数的概念、特点及其计算方 法

算术平均数与几何平均数(省优质课课件及教案)数学课件PPT

算术平均数与几何平均数(省优质课课件及教案)数学课件PPT
求积的最大值时和应为定值. 3.保证不等式两边相等.
1.(1)已知 x 0 ，当 x
取什么值时，x 2
81 x2
的值最小，最小值是多少？
(2)已知 0 ＜x ＜ 2 ，当 x 取什么值时，x(2 x)
的值最大，最大值是多少？
2.下列问题的解法是否正确，如果错误,
请指出错误原因.
(1). 求函数 yx1 x0的值域.
41.学习中经常取得成功可能会导致更大的学习兴趣，并改善学生作为学习的自我概念。 3.没有做不好的事；只有做不好事的人。 14.不是每个人都能成为，自己想要的样子，但每个人，都可以努力，成为自己想要的样子。相信自己，你能作茧自缚，就能破茧成蝶。 8.高峰只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义。 89.要别人相信自己，不是靠信誓旦旦，而是靠行动。 48.炫耀什么，缺少什么；掩饰什么，自卑什么。所谓正常人，只是自我防御比较好的人。真正的心理健康，是不设防而又不受害。 2.真正的快乐来源于宽容和帮助。 26.生活充满了选择，而生活的态度就是一切。 14.你要学会捂上自己的耳朵，不去听那些熙熙攘攘的声音；这个世界上没有不苦逼的人，真正能治愈自己的，只有你自己。 87.失败缘于忽视细处，成功始于重视小事。 39.有人说你不行然后你信了的时候，你就真的不行了。 78.命运就像自己的掌纹，虽然弯弯曲曲，却永远掌握在自己手中。 18.人生的上半场打不好没关系，还有下半场，只要努力。 33.目标不是都能达到的，但它可以作为瞄准点。 11.心随境转是凡夫，境随心转是圣贤。 94.有些黑暗，只能自己穿越；些痛苦，只能自己体验；有些孤独，也只能自己品尝。 但是，穿过黑暗，我们能感受到阳光的温度； 走出痛苦，我们能企及成长的高度；告别孤独，我们能收获灵 魂的深度。
70.障碍与失败，是通往成功最稳靠的踏脚石，肯研究、利用它们，便能从失败中培养出成功。 51.老当益壮，宁移白首之心？穷且益坚，不坠青云之志。 99.越厉害的人越拼，因为他周围都是这样的人，深知实现精神自由的前提是财务，越不上进的人越懒，因为当一个井底之蛙，你看看我，我看看你，都差不多，就觉得日子过得蛮好的！ 25.生活就像一杯白开水，你每天都在喝，不要羡慕别人喝的饮料有各种颜色，其实未必有你的白开水解渴，人生不是靠心情活着，而要靠心态去生活。调整心态看生活，处处都是阳光！ 31.年少时我们有足够多的理由去认认真真地喜欢另一个人，而长大后我们有同样多的理由去认认真真辜负另一个人。 59.很多时候我们总是低估了自己，对自己不够狠，从而错过了遇到一个更加优秀的自己。逼自己一把，很多事并不需要多高的智商，仅仅需要你的一份坚持，一个认真的态度，一颗迎难而上的 决心。

北师大版八年级数学上册 第六章 6.1 平均数 课件(共18张PPT)

北师大版八年级数学上册 第六章 6.1 平均数 课件(共18张PPT)

C、71
（ C）
D、72
2、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、
5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到
一起，则售价应该定为每斤
（ A）
A、3.88元 B、4.3元 C、8.7元 D、8.8元
3、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分
为62分，除A以外四人平均分为60分，则A得
分为
（C ）
14 2 2 1 2 2 1
平均年龄=（19×1＋22×4＋23 × 2＋ 26 × 2 ＋27 ×1 ＋28 × 2＋29 ×2+35 ×1 ） ÷（1＋4 +2＋2 ＋ 1＋2 ＋ 2 ＋ 1）
= 25.4 （岁）
你能说说小明这样做的道理吗？
仿照小明的做法计算广东东莞银行队的 平均年龄：
年龄/岁 19 21 22 23 25 27 29 31
❖ You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
❖
例、某广告公司欲招聘广告策划人员一名， 对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他 们的各项测 试成绩如下 表所示：
（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人 选，那么谁将被录用？
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/82021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 ❖14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月8日星期三2021/9/82021/9/82021/9/8 ❖15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 ❖16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/82021/9/8September 8, 2021 ❖17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/82021/9/82021/9/82021/9/8

优质课件《算术平均数》ppt

优质课件《算术平均数》ppt

总结： 一般情况下，平均数能体现一组
数据的整体性质，它所映了数据的 “一般水平”。
王敏是班内的优秀学生，她的历次数 学成绩是96，98，95，93分，但最近一次 的成绩只有48分，原因是她感冒发烧抱病 参加了考试。试问她的平均成绩是多少？ 这样评价王敏的数学水平合理吗？
解： 平均成绩是
（96+98+95+93+48）÷5 = 86（分）
1、小明有12本书，小军有20本书，小明和 小军平均每人有几本书？
2、二(3)班做好事36件，二(4)班做好事28 件，二(5)班做好事29件，平均每个班做好 事多少件？
【学习目标】
1.掌握算术平均数的概念。 2.会求一组数据的算术平均数。 3.能运用算术平均数解决问题。
动 动 脑
果农任意摘下10个苹果，称得 这10个苹果的质量分别为100克、 120克、110克、90克、100克、 150克、120克、100克、150克、 110克。这10个苹果的平均质量 是多少千克？
奇思妙解 看 我 的 !
已知一组数据：105、103、101、100、 114、108、110、106、98、96。求出这 组数据的平均数.
＝100＋5＋100＋3＋100＋1＋100＋100＋14＋10100＋8＋100＋10＋100＋6＋100-2＋100-4
＝100＋ 5＋3＋1＋14＋8＋10＋6－2－4
再按相应的数字键和 = 读
相应的数据;按 Shift 2 显示x (算术平均数), xσn(标准差, 它
的平方称为方差).
1. 算术平均数:
一组数据的总和与这组数据的个数 Nhomakorabea之比叫做这组数据的算术平均数.
2. 计算公式:

(算术平均数)PPT课件

(算术平均数)PPT课件

课堂导练
4．(2019·河北唐山乐亭期末)若数据 a1，a2，a3 的平均数是 3，则 数据 2a1，2a2，2a3 的平均数是( D ) A．2 B．3 C．4 D．6
课堂导练
5．(2019·河北石家庄高邑期末)一组数据 3，5，7，m，n 的平均
数是 6，则 m，n 的平均数是( C )
A．6
解：x 甲＝15×(48＋52＋47＋49＋54)＝50(千克)， x 乙＝15×(－2＋2－3－1＋4)＝0(千克)， ∴x 甲＝50＋x 乙．
精彩一题 7．先阅读下面的问题：
在实际生活中常见到求平均数的问题．例如： 某校七年级篮球队 12 名同学的身高(厘米)如下：171，168， 170，173，165，178，166，161，176，172，176，176. 求全队同学的平均身高． 解：分别将各数减去 170，得 1，－2，0，3，－5，8，－4， －9，6，2，6，6.
课堂导练
2．(2019·广西贺州)一组数据 2，3，4，x，6 的平均数是 4，则 x
是( D )
A．2
B．3
C．4
D．5
【点拨】利用平均数的定义，列出方程2＋3＋54＋x＋6＝4，
即可求得 x＝5.
课堂导练
3．某次考试，5 名学生的平均分是 82 分，除甲外，其余 4 名学 生的平均分是 80 分，那么甲的得分是( D ) A．84 分 B．86 分 C．88 分 D．90 分
精彩一题 这组数的平均数为(1－2＋0＋3－5＋8－4－9＋6＋2＋6＋ 6)÷12＝12÷12＝1. 则已知数据的平均数为 170＋1＝171. 答：全队同学的平均身高为 171 厘米． 利用上面解决问题的方法，解决下面的问题： (1)10 筐苹果称重(千克)如下：32，26，32.5，33，29.5，31.5， 33，29，30，27.5，这 10 筐苹果的平均质量是多少？

算术平均数与几何平均数PPT优秀课件

算术平均数与几何平均数PPT优秀课件

(1) a b 2; ba
(2)a 1 2. a
5.求函数f (x) x 1 (x 0)的值域. x
二.略解.
f
(x)

x
1 x

2
x 1 2 x
((x)

1) (x)

2
(x 0) (x 0)
f (x)的值域为(,22,.
2
复习不等式的有关性质 :
(1) a b ,b c a c;
(2) a b a c b c;
a b,c 0 ac bc;
(3)
ห้องสมุดไป่ตู้
a

b,c

0
ac
bc.
(4) a b,c d a c b d ;
(5) a b 0,c d 0 ac bd
14
若x0, y0,且1 9 1, xy
则x y的最小值为_______.
19 x y (x y)1 (x y)( )
xy
1 y 9x 9 10 2 y 9x
xy
xy
16(当且仅当 y 9 x 取 " ")
xy
15
例 题 已知函数f(x)x 16 (x2),
p%
1 ( p q)% 2
24
例题
一船航行时所耗时燃料费与其航 速的平方成正比，已知航速为每小 时a海里时，每小时所耗燃料费为b 元，此外，该船航行时每小时的其 它费用为c元(与航速无关)，若该船 匀速航行d海里，求其航速为多少 时,可使航行的总费用最省？
(若船的航行速度不超过v0)

算术平均数 课件

算术平均数 课件
X*f
（加权） 1800 3800 6000 4200 4400 20200
人数比重 f （%） f 10 20 30 20 20 100
xf （加权） 180 380 600 420 440 2020
24
f
di
si
zhang
jie
第 四 章 节
达标测试
25
算术平均数的分子和分母是（ ） A 两个有联系而性质不同的总体总量 B 分子是总体单位总量，分母是总体标志总量 C 分子是总体标志总量，分母是总体单位总量 D 是同一总体的总体标志总量和总体单位总量
加权就是用标志值去乘 以权数。 由于权数有两种形式， 所以加权也有两种形式.
xf x f
另一种是用标志值 f 去乘以频率（比重） x ( x f )
23
加权的两种形式：
月工资 （x） 1800 1900 2000 2100 2200 合计 工人人 数（f） 1 2 3 2 2 10
加权算术平均数的公式：
x1 f1 x2 f 2 ……xn f n x f1 f 2 ……f n
xf f
20
想一想
适用条件？ 已分组资料 特 点？ 各变量值出现的 次数不相同
影响加权算术平均 数大小的因素？ X、
f213.1.源自权数加权的意义： 标志值*权数
对权数的解释：
要求：计算该车间工人的平均工资。
x
2000 2100 1900 2200 2000 2100 1800 1900 2000 2200 2020 （元） = 10
总体标志总量 总体单位总量 总体各单位标志值的和
其计算公式为
算术平均数 =
=
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总结：
若x1,x2,…xn的平均数为x,则： （1）nx1,nx2,…nxn的平均数为nx; （2）x1+b,x2+b,…xn+b的平均数为 x+b; （3）nx1+b,nx2+b,…nxn+b的平均 数为nx+b;
实践操作
1. 按 ON 打开计算器;
2. 按 MODE 2 选择统计功能; 屏显上行:SD
算术平均数
xn ，我一们般把地1n，（对x于1 +n个x2 数+x…1 ，+xx2n），… ，
叫做这n个数的算术平均数，简称平均 数，记做 x 。(读作x拔)
日常生活中，我们常用平均数表 示一组数据的“平均水平”。
比一比谁最快！
求下列各组数据的平均数： （1）5，3，7，8，2； （2）101，97，104，106，96，99 ;
奇思妙解 看 我 的 !
已知一组数据：105、103、101、100、 114、108、110、106、98、96。求出这 组数据的平均数.
＝100＋5＋100＋3＋100＋1＋100＋100＋14＋10100＋8＋100＋10＋100＋6＋100-2＋100-4
＝100＋ 5＋3＋1＋14＋8＋10＋6－2－4
均大小的情况. 各数据对平均数的上下偏差的总
和为零(就是高出的和等于低落的和).
4. 计算器操作: 统计功能使用.
＝104.1
10
总结：平均数的求法
1、定义法：1（
n
x1 +
x2
+
…
+
xn）
2、新数据法（作差）
比一比谁最快！
求下列各组数据的平均数： （1）5，3，7，8，2； （2）101，97，104，106，96，99 ;
1、一组数据：44、x、35的平均数为53，则 x的值为__。
2、一组数据：x、y、5、6、8的平均数为7， 则x、y的平均数为＿，2x+5,2y-8,x+y的平 均数为____.
再按相应的数字键和 = 读
相应的数据;按 Shift 2 显示x (算术平均数), xσn(标准差, 它
的平方称为方差).
1. 算术平均数:
一组数据的总和与这组数据的个数
之比叫做这组数据的算术平均数.
2. 计算公式:
x
=
x1+x2+
x3+ n
··· +
xn
3. 算术平均数是表示一组数据中数据总体的平
总结： 一般情况下，平均数能体现一组
数据的整体性质，它所映了数据的 “一般水平”。
王敏是班内的优秀学生，她的历次数 学成绩是96，98，95，93分，但最近一次 的成绩只有48分，原因是她感冒发烧抱病 参加了考试。试问她的平均成绩是多少？ 这样评价王敏的数学水平合理吗？
解： 平均成绩是
（96+98+95+93+48）÷5 = 86（分）
1、小明有12本书，小军有20本书，小明和 小军平均每人有几本书？
2、二(3)班做好事36件，二(4)班做好事28 件，二(5)班做好事29件，平均每个班做好 事多少件？
【学习目标】
1.掌握算术平均数的概念。 2.会求一组数据的算术平均数。 3.能运用算术平均数解决问题。
动 动 脑
果农任意摘下10个苹果，称得 这10个苹果的质量分别为100克、 120克、110克、90克、100克、 150克、120克、100克、150克、 110克。这10个苹果的平均质量 是多少千克？
3. 按 Shift MODE 1 (Scl) = 清空统计存储器; 屏显:Stat cleal 0
4. 输入数据: 每输一个数据后按 M+ , 屏显:n= 1
(显示输入数据个数, 除清除操作, 其它操作都不会破坏已输入的数据)
5. 读取统计数据:按 Shift 1 显示∑x2(各数据平方的和),
∑x(各数据的和), n(数据的个数),
用算术平均数评价王敏的数学水平不 合理。
总结： 平均数的大小与一组数据里的每个数
据都有关系，其中任何一个数据的变动都 会引起平均数的变动。
平均数的缺点是容易受极端数据的影 响，有时不能数据的整体水平。
某次舞蹈大赛的记分规则 为：
从七位评委的打分中去掉 一个最高分和一个最低分后， 计算平均分作为最后得分。
总结： 一组数据的平均数是唯一的，它不一定是
数据中的某个数据。
典例分析
植树节到了，某
单位组织职工开展
植树人数统计图
植 树 竞 赛 ， 图 中 反 12
映的是植树量与人
人 数
10
8
数之间的关系。请 6
根据图中的信息计 4
算：（1）总共植树 多少ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ？
2
0 3 4 5 6 7 8 棵数
（2）平均每人植树 多少棵？