小学数学年龄问题ppt课件

第十六讲年龄问题精锐宝典年龄问题的三大规律：1、两人的年龄差是不变的；2、两人年龄的倍数关系是变化的量；3、随着时间的增加，两人的年龄都是增加相等的量。

典型例题今年弟弟8岁，哥哥14岁，当两人的年龄之和是40岁时，哥哥，弟弟各多少岁？【解析】：（1）根据年龄增加量相同，40-（8+14）=18（岁），弟弟：18÷2+8=17（岁）哥哥：18÷2+14=23（岁）（2）根据年龄差不变，14-8=6（岁），根据和差问题得：弟弟（40-6）÷2=17（岁），哥哥40-17=23（岁）沙场点兵1、今年爷爷的年龄是64岁，三个孙子的年龄分别是15岁，19岁，18岁，几年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄的和？【解析】：64-（15+19+18）=12（年），根据年龄增加量相同，12÷2=6（年）。

所以6年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄的和。

2、已知东方小学足球队教练与两位足球队员今年的年龄之和为52岁，8年之后教练年龄是这两位队员年龄之和，那么教练今年的年龄是多少岁？【解析】：根据年龄增加量相同：8年后，三人的年龄和是：52+8×3=76（岁）。

所以8年后教练的年龄是：76÷2=38（岁），则今年教练的年龄是：38-8=30（岁）。

3、父母和儿子一家三人今年全家年龄和为70岁，而10年前三人的年龄和为46岁。

父比母大4岁。

求今年每人的年龄。

【解析】：根据年龄增加量相同，10年前3人的年龄和应为：70-30=40（岁），实际上却为46岁，所以儿子的年龄不满10岁，则10-6=4（岁）为儿子今年的年龄。

母亲的年龄为：（70-4-4）÷2=31（岁），父亲的年龄为：31+4=35（岁）。

爷爷今年72岁，孙子今年12岁，孙子多大时，爷爷的年龄是他的4倍？【解析】：爷爷与孙子年龄差72-12=60（岁）。

根据年龄差不变，当爷爷年龄是孙子年龄4倍时，年龄仍然相差60岁。

小学数学：年龄问题、行船问题、列车问题、时钟问题、盈亏问题年龄问题【含义】这类问题是根据题目的内容而得名，它的主要特点是两人的年龄差不变，但是，两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。

【数量关系】年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系，尤其与差倍问题的解题思路是一致的，要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点。

【解题思路和方法】可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。

例1爸爸今年35岁，亮亮今年5岁，今年爸爸的年龄是亮亮的几倍？明年呢？解35÷5＝7（倍）（35+1）÷（5+1）＝6（倍）答：今年爸爸的年龄是亮亮的7倍，明年爸爸的年龄是亮亮的6倍。

例2母亲今年37岁，女儿今年7岁，几年后母亲的年龄是女儿的4倍？解（1）母亲比女儿的年龄大多少岁？37－7＝30（岁）（2）几年后母亲的年龄是女儿的4倍？30÷（4－1）－7＝3（年）列成综合算式（37－7）÷（4－1）－7＝3（年）答：3年后母亲的年龄是女儿的4倍。

例3甲对乙说：“当我的岁数曾经是你现在的岁数时，你才4岁”。

乙对甲说：“当我的岁数将来是你现在的岁数时，你将61岁”。

求甲乙现在的岁数各是多少？解这里涉及到三个年份：过去某一年、今年、将来某一年。

列表分析：过去某一年今年将来某一年甲□岁△岁 61岁乙 4岁□岁△岁表中两个“□”表示同一个数，两个“△”表示同一个数。

因为两个人的年龄差总相等：□－4＝△－□＝61－△，也就是4，□，△，61成等差数列，所以，61应该比4大3个年龄差，因此二人年龄差为（61－4）÷3＝19（岁）甲今年的岁数为△＝61－19＝42（岁）乙今年的岁数为□＝42－19＝23（岁）答：甲今年的岁数是42岁，乙今年的岁数是23岁。

行船问题【含义】行船问题也就是与航行有关的问题。

解答这类问题要弄清船速与水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度；水速是水流的速度，船只顺水航行的速度是船速与水速之和；船只逆水航行的速度是船速与水速之差。

第十六讲年龄问题年龄问题的三大规律：1、两人的年龄差是不变的；2、两人年龄的倍数关系是变化的量；3、随着时间的增加，两人的年龄都是增加相等的量。

今年弟弟8岁，哥哥14岁，当两人的年龄之和是40岁时，哥哥，弟弟各多少岁？【解析】：（1）根据年龄增加量相同，40-（8+14）=18（岁），弟弟：18÷2+8=17（岁）哥哥：18÷2+14=23（岁）（2）根据年龄差不变，14-8=6（岁），根据和差问题得：弟弟（40-6）÷2=17（岁），哥哥40-17=23（岁）1、今年爷爷的年龄是64岁，三个孙子的年龄分别是15岁，19岁，18岁，几年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄的和？2、已知东方小学足球队教练与两位足球队员今年的年龄之和为52岁，8年之后教练年龄是这两位队员年龄之和，那么教练今年的年龄是多少岁？3、父母和儿子一家三人今年全家年龄和为70岁，而10年前三人的年龄和为46岁。

父比母大4岁。

求今年每人的年龄。

爷爷今年72岁，孙子今年12岁，孙子多大时，爷爷的年龄是他的4倍？【解析】：爷爷与孙子年龄差72-12=60（岁）。

根据年龄差不变，当爷爷年龄是孙子年龄4倍时，年龄仍然相差60岁。

由差倍问题60÷（4-1）=20（岁）。

1、妈妈今年35岁，儿子今年10岁。

几年前，妈妈年龄是儿子的6倍；几年后，妈妈年龄是儿子年龄的2倍？2、父亲今年比儿子大32岁，3年后父亲年龄是儿子年龄的5倍，今年儿子几岁？3、父亲与儿子的年龄和是66岁，父亲的年龄比儿子的年龄的3倍少10岁，那么多少年后父亲的年龄是儿子的5倍？小明父亲的年龄是小明的3倍，12年后小明的年龄是父亲的一半，问现在小明和他父亲的年龄各是多少岁？【解析】：由小明父亲年龄是小明的3倍，小明的年龄是1份，则小明父亲年龄是3份。

12年后，小明和父亲年龄都增加了12岁。

这时小明父亲是小明年龄的2倍，父亲原来年龄中的1份+12=12×2=24（岁），可知小明原来年龄24-12=12（岁），父亲12×3=36（岁）。

年龄问题（三）1. 掌握用线段图法来分析题中的年龄关系.2. 利用已经学习的和差、和倍、差倍的方法求解年龄问题．知识点说明： 一、年龄问题变化关系的三个基本规律：1. 两人年龄的倍数关系是变化的量.2. 每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量；3. 两个人之间的年龄差不变二、年龄问题的解题要点是：1．入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系．2．关键：抓住“年龄差”不变．3．解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式．4．陷阱：求过去、现在、将来。

年龄问题变化关系的三个基本规律：1．两人年龄的差是不变的量；2.两个人的年龄增加量是不变的；3．两人年龄的倍数关系是变化的量；年龄问题的解题正确率保证：验算！年龄与和差倍分问题综合【例 1】 王刚、李强和小莉、小芳是两对夫妻，四人的年龄和为132，丈夫都比妻子大5岁，李强比小芳大6岁．小莉（ ）岁．【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】填空【关键词】走美杯，3年级，初赛【解析】 通过丈夫都比妻子大5岁，李强比小芳大6岁．知道李强和小莉才是夫妻，那么小莉比李强小5岁，王刚和小芳是夫妻，小芳比李强小6岁，小芳又比王刚小5岁，可见王刚比李强小1岁，画图如下：我们可以先求出李强的年龄：（132+1+6+5）÷4=36（岁），那么小莉的年龄是：36-5=31（岁）。

【答案】小莉31岁。

【例 2】 一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 妈妈的年龄是孩子的4倍，爸爸和妈妈同岁，那么爸爸的年龄也是孩子的4倍，把孩子的年龄作为例题精讲 知识精讲教学目标1倍数，已知三口人年龄和是72岁，那么孩子的年龄为：72÷（1+4+4）=8（岁），妈妈的年龄是：8×4=32（岁），爸爸和妈妈同岁为32岁.【答案】孩子8岁，爸爸妈妈32岁【例 3】 父子年龄之和是45岁，再过5年，父亲的年龄正好是儿子的4倍，父子今年各多少岁？【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 再过5年，父子俩一共长了10岁，那时他们的年龄之和是4510=55+(岁)，由于父亲的年龄是儿子的4倍，因而55岁相当于儿子年龄的41=5+倍，可以先求出儿子5年后的年龄，再求出他们父子今年的年龄．5年后的年龄和为：455255+⨯=(岁)；5年后儿子的年龄：554111÷+=（）(岁) 儿子今年的年龄：1156-=(岁)，父亲今年的年龄：45639-=(岁)【答案】儿子6岁，父亲39岁【巩固】 父子年龄之和是60岁，8年前父亲的年龄正好是儿子的3倍，问父子今年各多少岁？【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 由已知条件可以得出，8年前父子年龄之和是608244-⨯=(岁)，又知道8年前父亲的年龄正好是儿子的3倍，由此可得：儿子：608231819-⨯÷++=（）（）(岁)；父亲：601941-=(岁)【答案】父亲41岁，儿子19岁【例 4】 王老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是20岁，李老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是18岁．王老师今年32岁，李老师今年多少岁?【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 王老师比李老师大2031836⨯-⨯=(岁)．故李老师今年的年龄为32626-=(岁)．【答案】26岁【例 5】 小明与爸爸的年龄和是53岁，小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁，小明与爸爸的年龄相差几岁？【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 把小明的年龄看成是一份，那么爸爸的年龄是四份少2，根据和倍关系：小明的年龄是：（53＋2）÷（4＋1）＝11（岁），爸爸的年龄是：53－11＝42（岁），小明与爸爸的年龄差是：42－11＝31（岁）．【答案】31岁【例 6】 我们每次过生日都要吃蛋糕，一般蛋糕上面都要插蜡烛，而且蜡烛数目恰好等于他生日那天的年龄.小明每年过生日都要吃蛋糕，今天又是小明的生日，从出生到今天，他的生日蛋糕共有24根蜡烛，则小明今天过的是____________________岁生日．【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】填空【关键词】学而思杯，4年级，第2题【解析】 12345621+++++=，123456728++++++=，无法达到24。

年龄问题（一）1. 掌握用线段图法来分析题中的年龄关系.2. 利用已经学习的和差、和倍、差倍的方法求解年龄问题．知识点说明： 一、年龄问题变化关系的三个基本规律：1. 两人年龄的倍数关系是变化的量.2. 每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量；3. 两个人之间的年龄差不变二、年龄问题的解题要点是：1．入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系．2．关键：抓住“年龄差”不变．3．解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式．4．陷阱：求过去、现在、将来。

年龄问题变化关系的三个基本规律：1．两人年龄的差是不变的量；2.两个人的年龄增加量是不变的；3．两人年龄的倍数关系是变化的量；年龄问题的解题正确率保证：验算！年龄差不变 【例 1】 小卉今年6岁，妈妈今年36岁，再过6年，小卉读初中时，妈妈比小卉大多少岁？【考点】年龄问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 这道题有两种解答方法：方法一：解答这道题，一般同学会想到，小卉今年6岁，再过6年6612+=（岁）；妈妈今年36岁，再过6年是（366+）岁，也就是42岁，那时，妈妈比小卉大421230-=（岁）．方法二：聪明的同学会想，虽然小卉和妈妈的岁数都在不断变大，但她们两人相差的岁数永远不变．今年妈妈比小卉大（366-）岁，不管过多少年，妈妈比小卉都大这么多岁．通过比较第二种方法更简便．列式：36630-=（岁），再过6年，小卉读初中时，妈妈比小卉大30岁．【答案】30岁【例 2】 爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁．今年爸爸妈妈二人各多少岁？【考点】年龄问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 五年后，爸爸比妈妈大6岁，即爸妈的年龄差是6岁．它是一个不变量．所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁．这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是6岁，求二人各是几岁”的和差问题．爸爸的年龄：726239+÷=（）(岁)例题精讲知识精讲教学目标妈妈的年龄：39633-=(岁)【答案】爸爸39岁，妈妈33岁【例3】姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数和是40岁时，两人各应该多少岁？【考点】年龄问题【难度】2星【题型】解答【解析】用线段图显示数量关系，可以看出这道题实际上就是前面总结过的和差问题.姐弟俩的年龄差总是-=（岁），不管经过多少年，姐弟年龄的差仍是4岁，由图可见，如果从40岁中减去姐弟年1394龄的差，再除以2就得到所求的弟弟的年龄，也就可以求出姐姐的年龄了.弟弟的年龄：(404)218+=（岁）．-÷=（岁），姐姐的年龄：18422【答案】弟弟年龄18岁，姐姐22岁【例4】欢欢对乐乐说：“我比你大8岁，2年后，我的年龄是你的年龄的3倍。

巧算年龄问题(公开课)一、教学内容本节课的教学内容选自人教版小学数学五年级上册第七单元《简单的周期问题》中的例7“巧算年龄问题”。

例7通过呈现一幅“祖孙三代”的图片，引出一个实际问题：已知爷爷、爸爸和孙子年龄的比是5：3：1，今年爷爷65岁，问孙子几岁？通过这个问题，引导学生探讨并发现：年龄之和一定，年龄的差也一定。

用这个规律可以解决类似的年龄问题。

二、教学目标1. 让学生经历探索并发现年龄的差一定这个规律的过程，体会数学知识与现实生活的联系，培养学生运用规律解决问题的能力。

2. 结合具体情境，体会和掌握比例的基本性质和等式的性质，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3. 培养学生主动提出问题、解决问题的意识，激发学生学习数学的兴趣，感受数学在生活中的作用。

三、教学难点与重点重点：发现并掌握年龄的差一定的规律。

难点：运用发现的规律解决实际问题。

四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔。

学具：练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 实践情景引入展示一幅“祖孙三代”的图片，引导学生观察并提出问题：“已知爷爷、爸爸和孙子年龄的比是5：3：1，今年爷爷65岁，请问孙子几岁？”2. 探索规律（1）学生独立思考，尝试解决问题。

（2）学生交流解题过程，教师引导学生发现年龄之和一定，年龄的差也一定的规律。

3. 例题讲解出示例7：“已知爷爷、爸爸和孙子年龄的比是5：3：1，今年爷爷65岁，问孙子几岁？”（1）学生独立解答，展示解题过程。

（2）教师点评并讲解解题方法，强调运用规律解决问题的重要性。

4. 随堂练习出示练习题：“已知爷爷、爸爸和孙子年龄的比是4：2：1，今年爷爷48岁，问孙子几岁？”学生独立解答，教师点评并讲解答案。

5. 课堂小结六、板书设计板书内容如下：年龄之和一定年龄的差一定七、作业设计1. 完成练习册第68页的第12题。

2. 选做：家长可以和孩子一起探讨更多类似的年龄问题，试着找出答案。

答案：1. 孙子15岁。