斜齿轮（直齿轮）的制作方法
第一步：
设置catia，通过工具（tools）——基础结构（options）——显示（relation），勾选“参数”和“关系”选项。如图1-1和1-2所示：
（英文版）（图1-2）
（中文版）
（图1-2）
然后，单击“确定”。
第二步：
单击“开始”——形状——创成式外形设计，将会出现“新建零件”窗口，如图2-1，对自己的零件进行命名（注：零件名称只能是英文、下划线和数字，如：xiechilun），单击“确定”，即进入工作界面。
（图2-2）
（图2-1）
第三步：
对齿轮的各项参数进行输入。
参考：
斜齿圆柱齿轮中有如下参数及参数关系，不涉及法向参数
齿数Z 20 整数
模数m 4 实数
压力角 a 20deg 角度
齿顶圆半径 rk = r+m 长度
分度圆半径 r = m*z/2 长度
基圆半径rb = r*cosa 长度
齿根圆半径 rf = *m 长度
螺旋角 beta 角度
齿厚 depth 长度
单击界面中的“知识工程”中的“f(x)”,如图3-1所示，进入参数输入界面，如图3-2所示。
（图3-1）
输入参数具体步骤：（齿数（整数）、模数（实数）、压力角（角度）、齿厚（长度）
螺旋角（角度）五个是需要数值的，其他值由公式计算。下面以齿数z为例。）如图3-2
（1）选择参数类型，为整数；
（2）点击左侧“新类型参数”；（必须先选择参数类型）
（3）输入参数名称z；
（4）输入参数值20；
（5）同样方法输入模数和压力角；（注意更改参数类型）
（图3-2）
其他四个参数（rk、rf、r和rb）只需执行前三步即可，无需输入数值，可由稍后添加的公式得出；公式的编辑步骤（以rk为例）：
（5）单击右侧的“添加公式”或是双击参数rk，将会出现“公式编辑器”窗口，如图3-3所示，在黑色框内输入公式：r+m。单击“确定”，即完成对“rk”的公式的编辑，其值变为“44mm”。其他三个参数的公式也如此。最终应为图3-2所示。
（图3-3）
此时打开特征树的“关系”，将会发现四个公式，如图3-4所示。
（图3-4）
第四步：
建立一组X，Y,关于参数t的函数，方程为：
x=rb*sin(t*PI*1rad)-rb*t*PI*cos(t*PI*1rad)
y=(rb*cos(t*PI*1rad))+((rb*t*PI)*sin(t*PI*1rad))
（1）单击“知识工程”中从左向右第四个图标右下角的三角，如图4-1所示，选中fog按钮，然后出现“法线曲线编辑器”窗口，将“发现曲线的名称”改为x(以便以后使用),如图4-2所示，然后单击“确定”。
（图4-1）（图4-2）
（2）出现“规则编辑器”窗口，在右侧将参数类型改为“长度”，单击“新类型参数”，将“形式参数”改为“x”，再将参数类型改为“实数”，单击“新类型参数”，将“形式参数”改为“t”，在左边的编辑栏输入公式：x=rb*sin(t*PI*1rad)-rb*t*PI*cos(t*PI*1rad)，如图4-3所示。然后单击“确定”。同理，建立一个关于“y”的函数。最终在特征树的“关系”中看到如图4-4所示。
（图4-3）
（图4-4）
第五步：
在xy平面画一个点，坐标为（0，0），以此点为圆心在xy平面上建立齿根圆。
（1）建立“点”，单击图5-1，“1”处图标，出现“点定义”，将X,Y,Z坐标都设置为0，单击“确定”。点创建完成。
（2）单击“圆命令”，如图5-1，“2”处所示。
（图5-1）
出现“圆定义”窗口，如图5-2所示，中心选择刚才创建的点1，支持面选择XY平面，在“圆限制”中选择“全圆”。
（图5-2）
半径，右键选择“编辑公式”，在右侧的“全部的成员”中双击rf（齿根圆），单击“确定”。同理，建立齿顶圆（rk）和分度圆（r）。如图5-3所示。
（图5-3）
第六步：
画齿廓，在xy平面上作点。
“点类型”选择“平面上”，平面选择XY平面，坐标H右键——编辑公式，
在中间的“参数的成员”中选取最后一个“Law”——双击右侧“Law 的成员”中的“关系X”——单击左侧“词典”中的“法则曲线”——双击右侧“Law-Evaluate（实数）；实数”——在上面的框中括号中输入“”，单击“确定”（要是出现其他窗口单击是即可）；坐标V的建立方法同坐标H。（注意要选择“关系y”）
然后再绘制几个点，比如选择t=,，，,,,,时的几个点。（四个，五个都可以）如图6-1所示。
（图6-1）
然后再用空间曲线连接各点：
（1）选择“样条线”，如图5-1，“3”处。分别点选六个点连成一条空间曲线。
然后再将这个曲线向内侧延伸，单击“操作”工作条中的“外插延伸”命令，如图6-2所示，
（图6-2）
在“外插延伸定义”窗口中，“边界”选择最内侧的点，“外插延伸的”选择这条曲线，单击“确定”。
（2）单击图5-1，“2”处的右下角的三角，选择“圆角”命令，分别点选“外插延伸.1”和圆1。注意点选的位置，如图6-3所示，同时注意圆角的位置，若果不是此图位置，请单击“下
一个解法”，直至到此图所示。
（图6-3）
半径，可以使用默认的“1mm”，也可以右键——在框中输入“*m”，这是直齿轮的经验公式。
（3）剪切。单击图6-2中的第二个图标的右下角的三角，选择“修剪”命令，分别点选点选“外插延伸”和刚刚创建的圆角。注意点选的位置，如图6-4所示，
（图6-4）（图6-5）（4）然后找到分度圆和外插延伸的交点。单击“线框”工具条的“相交”命令，如图6-5所示，然后点选分度圆和外插延伸，确定得到交点。
（5）再创建一个平面，单击“线框”工具条的“平面”命令，“平面类型”选择“通过点和直线”，点选择刚才创建的点，直线选择Z轴，确定。
（6）再创建一个平面，新平面与yz平面成一夹角，此次“平面类型”选择“与平面成一角度或垂直”，旋转轴选择Z轴，参考选择刚才创建的平面；角度，右键——编辑公式——在框中输入公式“-360deg/4/z”，确定，再次确定，既得“平面2”。
（7）对称出齿轮另一侧。单击“操作”工具条的第五个图标的右下角的三角，选择“对称”命令，在“对称定义”窗口的“元素”框内选取“剪切1”，“参考”选取“平面2”，确定即可。
（8）修剪出齿轮的形状。单击“修剪”命令，将“模式”改为“段”，然后依次点选外插延伸曲线和它的对称出来的曲线，最后点选齿顶圆，点选位置如图6-6所示1、2、3，
（图6-6）
在单击“修剪”命令，修剪齿根圆，如图6-6所示4、5、6。最后隐藏分度圆。
最终为如图6-7所示。
（图6-7）
第七步：
做出另一端面的轮廓线。
（1）使用平移工具，创建轮廓线。“元素”选择“剪切3”或是齿轮轮廓，“方向”选择Z轴；距离，右键——输入公式“depth”（就是齿厚），确定，再次确定；
（2）使用旋转工具（与平移在一个里）。“元素”选择“平移1”，“轴线”选择Z轴；角度，右键——输入公式“depth*tan(beta)/rk*”，确定。如图7-1所示。
（图7-1）
第八步：
（1）创建齿根圆，方法如上，不再赘述。
（2）过圆心做一条直线。点1选择圆心；点2，右键——创建点——在“点定义
中的”“平面”选择YZ平面——坐标H选择“0”——坐标V右键——编辑公式
——输入公式“depth”，确定，再次确定。
（3）使用扫描工具创建齿坯。在“曲面”工具条中单击“扫掠”命令，在“扫
掠曲面定义”窗口中的“轮廓”选择刚才建立的齿根圆，“引导曲线”选择刚才
建立的直线，确定。结果如图8-1所示。
（图8-1）
（4）使用多截面曲面生成齿轮轮廓。在“曲面”工具条中单击“多截面曲面”命令，然后点选“剪切3”或是最初的齿轮轮廓——单击闭合点1——点选“旋转1”——单击闭合点2.注意两个闭合点的选择一定要在齿形曲面上位置相对应，如图8-2所示。
（图8-2）
第九步：
生成实体的齿轮
（1）进入零件设计模块。开始——机械设计——零件设计。
（2）使用封闭曲面工具生成实体。在“基于曲面特征”的工具条中选择“封闭曲面”的命令，然后选择“扫掠1”，确定。同理，将单一的齿轮生成实体。如图9-1所示。
（图9-1）
（3）使用环形矩阵生成剩余的齿轮齿。在“特征变换”工具条中选择“环形矩阵”命令，在“定义圆形矩阵”中的“实例”右键——编辑公式——输入公式“z”；角度右键——编辑公式——输入公式“360deg/z”，确定；“参考元素”选择Z轴；“对象”选择“封闭曲面2”或是单一的齿轮齿（其实这个地方使用默认也可以），确定。如图9-2所示。
（图9-2）
现在斜齿轮就已经生成了，最后只需要修改相应的一些参数，就能够直接生成所需要的齿轮了。只要把beta的值改为0deg就可以生成直齿圆柱齿轮了。
传动 形式 齿轮形状主要特点 两轴平行的齿轮传动直齿圆柱齿 轮传动 1、两轮轴线互相平行。 2、齿轮的齿长方向与齿轮轴线 互相平行。 3、两轮传动方向相反。 4、此种传动形式英勇最广泛。 直齿圆柱齿 轮传动 1、两轮轴线互相平行。 2、齿轮的齿长方向与齿轮轴线 互相平行。 3、两轮传动方向相反； 斜齿圆柱齿 轮传动 1、轮齿齿长方向线与齿轮轴线 倾斜一个角度。 2、与直齿圆柱齿轮传动相比， 同时啮合的齿数增多，传动平 稳，传动的扭矩也比较大。 3、运转时存在轴向力。 4、加工制造比直齿圆柱齿轮传 动麻烦。 斜齿圆柱齿 轮传动 非圆齿轮传 动 1、目前常见的非圆齿轮有椭圆 形、扇形。 2、当主动轮等速转动时从动轮 可以实现有规则的不等速转动。 3、此种传动多见于自动化机构。
人字齿轮传 动1、具有斜齿圆柱齿轮的优点，同时运转时不产生轴向力。2、适用于传递功率大，需作正反向运转的机构中。 3、加工制造比斜齿圆柱齿轮麻烦。 传动 形式 齿轮形状主要特点 两轴相交的齿轮传动交叉轴斜齿 轮传动 1、两轮轴线不再同一平面上， 或者任意交错，或者垂直交错。 2、两轮的螺旋角可以相等，也 可以不相等。 3、两轮的螺旋方向可以相同， 也可以不相同。 蜗杆传动 1、蜗杆轴线与蜗轮轴线成垂直 交错。 2、可以实现大的传动比，传动 平稳，噪声小，有自锁。 3、传动效率较低，蜗杆线速度 受一定限制。 直齿锥齿轮 传动 1、两轮轴线相交于锥顶点，轴 交角α有三种，α〉90°，α =90°（正交），α〈90°。 2、轮齿齿线的延长线通过锥点。
斜齿锥齿轮传动 1、轮齿齿线呈斜向，或者说，齿线的延长线不通过锥点，而是 与某一圆相切。 2、两轮螺旋角相等，螺旋方向相反。 弧齿锥齿轮传动 1、轮齿齿线呈弧形。 2、两轮螺旋角相等，螺旋方向 相反。 3、与直齿锥齿轮传动相比，同 时参加啮合的齿数增多，传动平稳，传动的扭矩较大。 齿轮几何要素的名称、代号 齿顶圆：通过圆柱齿轮轮齿顶部的圆称为齿顶圆，其直径用 d a 表示。 齿根圆：通过圆柱齿轮齿根部的圆称为齿根圆，直径用 d f 表示。 齿顶高：齿顶圆 d a 与分度圆d 之间的径向距离称为齿顶高，用 h a 来表示。 齿根高：齿根圆 d f 与分度圆 d 之间的径向距离称为齿根高，用 h f 表示。 齿顶高与齿根高之和称为齿高，以h 表示，即齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。以上所述的几何要素均与模数 m 、齿数z 有关。 齿形角：两齿轮圆心连线的节点Ｐ处，齿廓曲线的公法线（齿廓的受力方向）与两节圆的内公切线（节点P 处的瞬时运动方向）所夹的锐角，称为分度圆齿形角，以α表示，我国采用的齿形角一般为20°。 传动比：符号i ，传动比i 为主动齿轮的转速n 1（r/min ）与从动齿轮的转速n 2（r/min ）之比，或从动齿轮的齿数与主动齿轮的齿数之比。 即i= n 1/n 2 = z 2/z 1
渐开线齿轮设计 已知条件：增速齿轮； 齿轮传递功率 P=3300 kW ；高速轴转速1n =11600 r/min ；传动比 i=1.6； 工作时间：50000小时 一、确定齿轮类型 标准斜齿轮，齿轮配合为外啮合传动。 二、选择材料 小齿轮：50SiMn ，调质，HB=207～255 大齿轮：42SiMn ，调质，HB=196～255 根据图2.5-14(a)和图2.5-43(a)，取σHlim1=1350 MPa ，σHlim2=1350 MPa ，σFlim1=360 MPa ，σFlim2=360 MPa 。 齿面粗糙度Rz1=3.2 m μ，Rz2=3.2 m μ， 齿根表面粗糙度Rz1=10 m μ，Rz2=10 m μ。 大、小齿轮设计修缘量Ca1=30 μm ，Ca2=30 μm 。 油浴润滑，ν50=20 s mm /2，胶合承载能力为FZG7级。 三、初步确定主要参数 1.按接触强度初步确定中心距a （根据表 2.5-1） 系数Aa ：螺旋角β=8～12°，根据表2.5-2，对于钢对钢的齿轮副Aa=476 载荷系数k ：取k=2 齿宽系数a φ：根据表2.5-4，φa=0.5 小齿轮的名义转矩：T1=9549*P/n1=2717 N·m 许用接触应力：σHlim=min{σHlim1，σHlim2}=1350 MPa σHP=0.9*σHlim=1215.00 MPa 计算：a=Aa*(u+1)*[(K*T1)/(Φa*u*бHP^2)]^(1/3)≥205.83 mm 圆整为a=250 mm 。 2.初步确定模数、齿数、螺旋角 根据表2.1-1，取模数m=3.5 mm 由表2.2-1的公式可导出 初选β=12° Ζ1=2acosβ/[m*(u+1)]=53.74 （74.53)]1(/[cos 21 =+*=u m a Z β） 取Ζ1=54，Ζ2=u*Ζ1=86.40，取Ζ2=87。 Ζ2经圆整后，齿数比发生了变化，实际齿数比为u=Ζ2/Ζ1=1.611。 精算β=arccos[m*(Ζ2+Ζ1)/2a]=9°14′55″ 四、其他几何参数的计算（根据表2.2-1） 1.分度圆压力角 αn=20°00′00″ 2.齿顶高系数 hanˇ=1 3.顶隙系数 cnˇ=0.25 4.齿宽 b1=140 mm ，b2=140 mm
模数齿轮计算公式: 名称代号计算公式 模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数）齿距p p=πm=πd/z 齿数z z=d/m=πd/p 分度圆直径 d d=mz=da-2m 齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π 齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m 齿顶高ha ha=m=p/π 齿根高hf hf=1.25m 齿高h h=2.25m 齿厚s s=p/2=πm/2 中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2 跨测齿数k k=z/9+0.5 公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]
13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？ 13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。 13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少? 13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，大齿轮全齿高h＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动? 13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角 ＝20°。若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C 是多少? 13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m＝3.5 mm，压力角＝20°，正常齿。试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。 13-7 已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d al＝77.5 mm，齿数z1＝29。现要求设计一个大齿轮与其相啮合，传动的安装中心距a＝145 mm，试计算这对齿轮的主要参数及大齿轮的主要尺寸。 13-8 某标准直齿圆柱齿轮，已知齿距p＝12.566 mm，齿数z＝25，正常齿制。求该齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、基圆直径、齿高以及齿厚。 13-9 当用滚刀或齿条插刀加工标准齿轮时，其不产生根切的最少齿数怎样确定?当被加工标准齿轮的压力角 ＝20°、齿顶高因数h a*＝0.8时，不产生根切的最少齿数为多少? 13-10 变位齿轮的模数、压力角、分度圆直径、齿数、基圆直径与标准齿轮是否一样? 13-11 设计用于螺旋输送机的减速器中的一对直齿圆柱齿轮。已知传递的功率P＝10 kW，小齿轮由电动机驱动，其转速n l＝960 r/min，n2＝240 r/min。单向传动，载荷比较平稳。 13-12 单级直齿圆柱齿轮减速器中，两齿轮的齿数z1＝35、z2＝97，模数m＝3 mm，压力＝20°，齿宽b l＝110 mm、b2＝105 mm，转速n1＝720 r/min，单向传动，载荷中等冲击。减速器由电动机驱动。两齿轮均用45钢，小齿轮调质处理，齿面硬度为220-250HBS，大齿轮正火处理，齿面硬度180～200 HBS。试确定这对齿轮允许传递的功率。 13-13 已知一对正常齿标准斜齿圆柱齿轮的模数m＝3 mm，齿数z1＝23、z2＝76，分度圆螺旋角β＝8°6′34″。试求其中心距、端面压力角、当量齿数、分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径。 13-14 图示为斜齿圆柱齿轮减速器 1)已知主动轮1的螺旋角旋向及转向，为了使轮2和轮3的中间轴的轴向力最小，试确定轮2、3、4的螺旋角旋向和各轮产生的轴向力方向。 2)已知m n2＝3 mm，z2＝57，β2＝18°，m n3＝4mm，z3＝20，β3应为多少时，才能使中间轴上两齿轮产生的轴向
齿轮加工工艺卡 附表1 机械加工工艺卡片 机械加工工艺过程卡片产品型号零（部）件图号 产品名称小伞形齿轮零（部）件名称小伞形齿轮共（3）页第（1）页 材料牌号20CrMnTi 毛坯种类型材毛坯外型尺寸φ14.7mm×54.2mm每毛坯可制件数 1 每台件数 1 备注 工序号工序 名称工序内容车间工段设备工艺装备 工时 准终单件 1 型钢金工 2 下料金工切割机专用切割夹具，游标卡尺 3 粗铣粗铣齿轮轴两端面，金工X51 专用铣夹具，游标卡尺，面铣刀 4 半精 铣 半精铣齿轮轴两端面及钻中心孔金工X51专用铣夹具，游标卡尺，面铣刀 5 粗车在车床上双顶尖装夹工件，粗车台阶轴φ8和φ6金工C6140 专用车夹具，游标卡尺，外圆车刀描图 6 粗车调头，在车床上双顶尖装夹工件，粗车φ12.7外圆金工C6140 专用车夹具，游标卡尺，外圆车刀 7 半精 车在车床上双顶尖装夹工件，半精车台阶轴φ8和φ6，及切4 个槽，倒角 金工C6140 专用车夹具，游标卡尺，外圆车刀 描校8 半精 车 调头，在车床上双顶尖装夹工件，半精铣齿轮锥端面金工C6140 专用车夹具，游标卡尺，外圆车刀 9 精车在车床上双顶尖装夹工件，精车φ6金工C6140 专用铣夹具，深度游标卡尺，卡规， 外圆车刀 底图号10 铣槽金工X51 专用铣夹具，游标卡尺，槽铣刀 11 粗铣粗铣齿轮金工X51 专用铣夹具，游标卡尺 装订号12 半精 铣 半精铣齿轮金工X51 专用铣夹具，游标卡尺 标记处数更改文 件号签字日期标记处数更改文件 号 签字日期
附表1 机械加工工艺卡片（续） 机械加工工艺过程卡片产品型号零（部）件图号 产品名称小伞形齿轮零（部）件名称小伞形齿轮共（3）页第（2）页 材料牌号20CrMnTi 毛坯种类型材毛坯外型尺寸φ14.7mm×54.2mm每毛坯可制件数 1 每台件数 1 备注 工序号工序 名称工序内容车间工段设备工艺装备 工时 准终单件 13 热处 理 渗碳淬火，有效渗层0.3-0.5. 热处理车间淬火机 14 磨削先磨削φ8m6段，再磨削φ8h6 金工外圆磨床专用磨床夹具，游标卡尺 15 清洗金工清洗机 16 终检塞规，百分表，卡尺等 描图 描校 底图号 装订号 设计（日期）审核（日期）标准化（日期）会签（日期） 标记处数更改文 件号签字日期标记处数更改文件 号 签字日期 附表2机械加工工序卡片
渐开线直齿圆柱齿轮齿厚测量方法及其计公算式 渐开线圆柱齿轮常用的齿厚测量方法有公法线长度、量柱（或球）距、分度圆弦齿厚、固定弦齿厚四种方法。后两种方法是测量单个齿，一般用于大型齿轮。对于精度要求不太高的齿轮也常用分度圆弦测量法。公法线长度测量在外齿轮上用得最多，内齿轮也可用；大齿轮测量因受量具限制很少用。量柱距测量主要用于内齿轮和小模数齿轮。 1. 公法线长度测量 （1）公法线及其长度计算式 对于渐开线齿廓，根据渐开线的性质，其上任意点的法线总是和基圆相切，因此用两个平行的卡爪卡住几个齿时（见图1），两个卡爪接触点A 、B 的连线必定与基圆相切于某一点C ，这条AB 连线就叫公法线，一般用W k 表示；下标k 表示卡住的齿数。 图1中，根据渐开线的性质， A C ＝A C ')； B C ＝B C '⌒ ；A B ＝A B ''⌒。A B 是（k-1）个基圆齿距p b 和一个基圆齿厚S b 之和，即： (1)(1)cos k b b b W k p S k m S πα=-+=-+……（1-1） 式中，k –跨测齿数； α–压力角（°） ； m –模数，mm ； 分度圆和基圆上的齿厚具有如下关系： 22b b s s inv invo r r α+= + 由上等式可得： (2tan )22 b b b r m s xm r inv r παα= ++ 图1 公法线长度的测量计算 =1cos 2sin cos 2m xm zm inv παααα++…………（1-2） 将（1-2）式代入（1-1）式，经整理后可得公法线长度计算式为： cos [(0.5)2tan ]k W m zinv k x ααπα=+-+…………（1-3） 式中，z –齿轮的齿数； inv α–渐开线函数； x –变位系数； 若模数m=1,（1-3）式变为： cos [(0.5)2tan ] k W zinv k x ααπα=+-+ c o s [(0.5)2s i z i n v k x ααπα=+ -]+ K k W W * * =+?…………（1-4） （1-4）式中第二行的前一项cos (0.5)k W k α απ* =+-［zinv ］就是m=1的标准齿轮的公法线长度。
斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算 斜齿轮的轮齿为螺旋形，在垂直于齿轮轴线的端面（下标以t表示）和垂直于齿廓螺旋面的法面（下标以n表示）上有不同的参数。斜齿轮的端面是标准的渐开线，但从斜齿轮的加工和受力角度看，斜齿轮的法面参数应为标准值。 1.螺旋角β 右图所示为斜齿轮分度圆柱面展开图，螺旋线展开成一直线，该直线与轴线的夹角β称为斜齿轮在分度圆柱上的螺旋角，简称斜齿轮的螺旋角。 tanβ=πd/ps 对于基圆柱同理可得其螺旋角βb为: 所以有： 通常用分度圆上的螺旋角β斜进行几何尺寸的计算。螺旋角β越大，轮齿就越倾斜，传动的平稳性也越好，但轴向力也越大。通常在设计时取。对于人子齿轮，其轴向力可以抵消，常取，但加工较为困难，一般用于重型机械的齿轮传动中。齿轮按其齿廓渐开螺旋面的旋向，可分为右旋和左旋两种。如何判断左右旋呢？测试一下？ 2.模数 如图所示，pt为端面齿距，而pn为法面齿距，pn = pt·cosβ，因为p=πm, πmn 。mt·cosβ＝: mn故斜齿轮法面模数与端面模数的关系为πmt·cosβ,＝
压力角3.它们的法面压力角和端面压力角应分别相因斜齿圆柱齿轮和斜齿条啮合时，的关系可通过斜齿条得到。αtαn和端面压力角等，所以斜齿圆柱齿轮法面压力角上，∠在法面ACES在右图所示的斜齿条中，平面ABD在端面上，平面 ABC中，、角△ABD、△ACEJ及△ACB=90°。在直 BD=CE、，所以有：、 法面压力角和端面压力角的关系 ：4.齿顶高系数及顶隙系数即顶隙也是相同的，无论从法向或从端面来看，轮齿的齿顶高都是相同的， 只要将直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式中的各参数：5.斜齿轮的几何尺寸计算具体计算公式就完全适用于平行轴标准斜齿轮的几何尺寸计算，看作端面参数，如下表所示：名称符号公式 分度圆直径d=mz=(mn/cosβ)z d 基圆直径db=dcosαt db 齿顶高ha=h*anmn ha 齿根高hf=(h*an+c*n)mn hf 全齿高h h=ha+hf(2h*an+c*n)mn 齿顶圆直径da da=d+2ha 中心距a=(d1+d2)/2=mn(z1+z2)/2cosβa 从表中可以看出，斜齿轮传动的中心距与螺旋角β有关。当一对斜齿轮的模数、的方法来凑配中心距。β齿数一定时，可以通过改变螺旋角．
11钳去毛刺 钳工 12检验质量检测 质 检 室 设计（日期）校对（日期）审核（日期） 标准化（日 期） 会签（日期） 电子科技大学成都学院机械加工工序卡片 产品型号1 零件图 号 1 产品名称减速器大齿轮 零件名 称 大齿轮毛坯共1页第1页 车间工序号工序名称材料牌号 铸造车间2铸造45号钢 毛坯种类毛坯外形尺寸 每毛坯可制件 数 每台件数 65×26011 设备名称设备型号设备编号同时加工件数 夹具编号夹具名称切削液 工位器具编号工位器具名称 工序工时 准终单件 工步号工步内 容 工艺装备 主轴转速切削速度进给量切削深度 进给次数 工步工时 r/min m/min mm/r mm 机 动 辅 助 1
设计（日期）校对（日期）审核（日期）标准化（日 期） 会签（日期） 标记处 数 更改文 件号 签字日期 标 记 处 数 更改文 件号 签字日期 电子科技大学成都学院机械加工工序卡片 产品型号1 零件图 号 1 产品名称减速器大齿轮 零件名 称 大齿轮毛坯共1页第1页 车间工序号工序名称材料牌号 冷加工车间4粗车45号钢 毛坯种类毛坯外形尺寸 每毛坯可制件 数 每台件数 热轧圆钢65×26011 设备名称设备型号设备编号同时加工件数 卧式车床CA61611 夹具编号夹具名称切削液 GB/T4346-1984三爪自定心卡盘
工位器具编号 工位器具名称 工序工时 准终 单件 工步号 工 步 内 容 工 艺 装 备 主轴转速 切削速度 进给量 切削深度 进给次数 工步工时 r/min m/min mm/r mm 机动 辅 助 1 粗车081.0-254φ外圆至0 40.0-256φ 通用车床，90度外圆硬质合金钢刀，45度端面硬质合金钢刀，三爪自定心 卡盘 122 4 1 2 粗车端面至长030.0-63φ 通用车床，90度外圆硬质合金钢刀，45度端面硬质合金钢刀，三爪自定心卡 盘 122 4 1 3 设计（日期） 校对（日期） 审核（日期） 标准化（日 期） 会签（日期） 标记 处数 更改文件号 签 字 日 期 标记 处数 更改文 件号 签 字 日 期 电子科技大学 成都学院 机械加工工序卡片 产品型号 1 零件图 号 1 产品名称 减速器大齿轮 零件名 称 大齿轮毛坯 共 1 页 第 1 页 车间 工序号 工序名称 材料牌号 冷加工车间 6 镗孔 45号钢
第2章渐开线圆柱齿轮几何参数设计计算 2．1 概述 渐开线圆柱齿轮设计是齿轮传动设计中最常用、最典型的设计，掌握其设计方法是齿轮设计者必须具备的，对于其它类型的传动也有很大的帮助。在此重点讨论渐开线圆柱齿轮设计的设计技术。 2．2 齿轮传动类型选择 直齿（无轴向力） 斜齿（有轴向力，强度高，平稳） 双斜齿（无轴向力，强度高，平稳、加工复杂） 2．3 齿轮设计的主要步骤 多级速比分配 单级中心距估算 齿轮参数设计 齿轮强度校核 齿轮几何精度计算 2．4 齿轮参数设计原则 （1) 模数的选择 模数的选择取决于齿轮的弯曲承载能力，一般在满足弯曲强度的条件下，选择较小的模数，对减少齿轮副的滑动率、増大重合度，提高平稳性有好处。但在制造质量没有保证时，应选择较大的模数，提高可靠性，模数増大对动特性和胶合不利。 模数一般按模数系列标准选取，对动力传动一般不小于2 对于平稳载荷：mn=(0.007-0.01)a 对于中等冲击：mn=(0.01-0.015)a 对于较大冲击：mn=(0.015-0.02)a （2）压力角选择 an=20 大压力角（25、27、28、30）的优缺点：
优点：齿根厚度和渐开线部分的曲率半径增大，对接触弯曲强度有利。齿面滑动速度减小，不易发生胶合。根切的最小齿数减小。缺点：齿的刚度增大，重合度减小，不利于齿轮的动态特性。轴承所受的载荷增大。过渡曲线长度和曲率半径减小，应力集中系数增大。 小压力角（14.5、15、16、17.5、18）的优缺点： 优点：齿的刚度减小，重合度增大，有利于齿轮的动态特性。轴承所受的载荷减小。缺点：齿根厚度和渐开线部分的曲率半径减小，对接触弯曲强度不利。齿面滑动速度增大，易发生胶合。根切的最小齿数增多。 （3）螺旋角选择 斜齿轮螺旋角一般应优先选取整:10-13. 双斜齿轮螺旋角一般应优先选取:26-33. 螺旋角一般优先取整数，高速级取较大，低速级取较小。 考虑加工的可能性。 螺旋角增大的优缺点： 齿面综合曲率半径增大，对齿面接触强度有利。 纵向重合度增大，对传动平稳性有利。 齿根的弯曲强度也有所提高（大于15度后变化不大）。 轴承所受的轴向力增大。 齿面温升将增加，对胶合不利。 断面重合度减小。 （4）齿数的选择 最小齿数要求（与变位有关） 齿数和的要求 齿数互质要求 大于100齿的质数齿加工可能性问题（滚齿差动机构） 高速齿轮齿数齿数要求 增速传动的齿数要求 （5）齿宽和齿宽系数的选择 一般齿轮的齿宽由齿宽系数来确定， φa=b/a φd=b/d1 φm=b/mn φa=(0.2-0.4)
1, 齿数 z 一个齿轮的轮齿总数。 2, 模数 m 齿距与齿数的乘积等于分度圆的周长,即pz=πd, 式中 z 是自然数, π是无理数。为使 d 为有理数的条件是p/π为有理数,称之为模数。即:m=p/π 3, 分度圆直径 d 齿轮的轮齿尺寸均以此圆为基准而加以确定, d=mz 4,齿顶圆直径 da 和齿根圆直径 df 由齿顶高、齿根高计算公式可以推出齿顶圆直径和齿根圆直径的计算公式: da=d+2ha df=d-2hf =mz+2m=mz-2×1.25m =m(z+2=m(z-2.5 5, 模数 z:齿轮的分度圆是设计、计算齿轮各部分尺寸的基准 , 而齿轮分度圆的周长=πd=z p,于是得分度圆的直径 d=z p/π 由于在上式中π为一无理数 , 不便于作为基准的分度圆的定位 . 为了便于计算 , 制造和检验 , 现将比值p/π人为地规定为一些简单的数值 , 并把这个比值叫做模数(module,以 m 表示 , 即令 其单位为 mm. 于是得 :
模数 m 是决定齿轮尺寸的一个基本参数 . 齿数相同的齿轮模数大 , 则其尺寸也大 . 为了便于制造 , 检验和互换使用 , 齿轮的模数值已经标准化了 . 6,分度圆直径 d :在齿轮计算中必须规定一个圆作为尺寸计算的基准圆,定义:直径为模数乘以齿数的乘积的圆。实际在齿轮中并不存在, 只是一个定义上的圆。其直径和半径分别用 d 和 r 表示,值只和模数和齿数的乘积有关,模数为端面模数。与变位系数无关。标准齿轮中为槽宽和齿厚相等的那个圆 (不考虑齿侧间隙就为分度圆。标准齿轮传动中和节圆重合。但若是变位齿轮中, 分度圆上齿槽和齿厚将不再相等。若为变位齿轮传动中高变位齿轮传动分度圆仍和节圆重合。但角变位的齿轮传动将分度圆和节圆分离。 7,压力角α——在两齿轮节圆相切点 P 处,两齿廓曲线的公法线(即齿廓的受力方向与两节圆的公切线(即 P 点处的瞬时运动方向所夹的锐角称为压力角,也称啮合角。对单个齿轮即为齿形角。标准齿轮的压力角一般为20” 。 小压力角齿轮的承载能力较小; 而大压力角齿轮, 虽然承载能力较高, 但在传递转矩相同的情况下轴承的负荷增大,因此仅用于特殊情况。
温州职业技术学院 齿轮零件机械加工工艺规程 设计者 专业： 班级： 学号： 指导教师：郑红
温州职业技术学院机械加工工艺过程卡片产品型号CA6140 零件图号CK6140-3-016 产品名称普通车床零件名称齿轮共 1 页第1 页材料牌号45#毛坯种类锻件毛坯外形尺寸每毛坯件数 1 每台件数 1 备注 工序号工序名称程序号工序内容车间工段设备工艺装备 工时/min 准终单件 1 锻造锻造锻压模锻MP-630 锻模 2 热正火热正火箱式炉 3 粗车O0001 夹小头，平端面，粗车外圆Φ229 调头，平端面至62.5 mm，粗车外圆Φ 112 数控数车CK6140 气动三爪卡盘 外圆车刀刀杆DCLNR2525M12 粗车刀片CNMG120408—NM9 WPP10 4 精车O0002 精车端面至61.5mm，粗精车内孔Φ85 留磨量0.5 mm，倒角成 数控数车CK6140 气动三爪卡盘 镗刀刀杆A32T-SCLCR12 粗镗刀片CCMT120408—PS5 WPP10 精镗刀片CCMT120408—PF4 WPP01 5 精车O0003 上心轴，精车端面至60.5 mm，精车外 圆Φ110、Φ227.5留磨量0.5 mm，倒 角成 数控数车CK6140 液压可胀心轴 外圆车刀刀杆DCLNR2525M12 精车刀片CNMG120408—NF3 WPP01 6 滚齿滚齿加工齿轮滚齿Y38 心轴、滚刀 7 倒角齿部倒角齿轮齿轮 倒角 YD9235 心轴、倒角刀 8 插插键槽成，去毛刺金工插床B5040 键槽插刀 9 珩珩齿齿轮珩齿Y4232 心轴、珩磨轮 10 热齿部G52 热淬火箱式炉 11 磨磨内孔Φ85成，靠端面定总长60 mm 数控磨床MK215 砂轮、节圆卡盘 12 磨磨齿部成齿轮磨齿56YK7332A心轴、砂轮 13 检验检验、油封入库数车检验检验台游标卡尺、公法线千分尺、内径百分表、 设计（日期）校对（日期）审核（日期）标准化（日期）会签（日期） 标记处数更改文件号签 字 日期标记处数更改文件号签字日期
齿轮减速箱传动齿轮机械加工工艺过程 工序号工序名称工序内容加工简图定位基准工艺装备 1 锻造 2 正火 3 粗车装夹工件大端外圆，毛 坯找正，按照工件各毛 坯尺寸，车内径至Φ38 +0.20 mm，找正Φ38+0.20 mm内径，平端面，车 小外圆Φ600 -0.35 mm至尺 寸27±0.2mm，车台阶 面 大外圆及 端面 CA6140卧 式车床
4 粗车调头装夹Φ600 -0.35 mm 处，车大外圆至Φ114.5 -0.50 mm, 找正Φ38 +0.20 mm内径，平端面至 尺寸26±0.2mm 小外圆及 端面 CA6140卧 式车床 5 调质 调质处理 250~280HBS 6 精车夹Φ600 -0.35 mm精车大外 圆至尺寸Φ112.50 -0.054 mm,平端面至尺寸 25mm，内径加工至Φ 39.2+0.14 mm 小外圆及 端面 CA6140卧 式车床 7 精车掉头装夹Φ112.50 -0.054 mm处，车小外圆至尺 寸Φ58mm，平端面至 尺寸51mm 大外圆及 端面 CA6140卧 式车床. 8 倒角 齿端面和孔端面倒角 C2 50 A—倒角机
9 插齿插齿m=2.5mm,Z=43, F r=0.036mm,F p=0.063 mm,F pt=±0.014mm， F t=0.011mm, Fθ=0.011mm,齿面R a 为2.5um 内孔及端 面 Y58A插齿 机 10 热处理齿面高频淬火 11 拉键槽以Φ39.2+0.14 mm内圆柱 面及大端面定位夹紧工 件，拉键槽至尺寸要求 内孔及大 断面 L6110型卧 式内拉床 12 磨内孔磨内孔至要求M220内圆 磨床 13 去毛刺钳工去毛刺 14 检验 按图样检验各部尺寸精 度及要求 15 入库入库
渐开线标准直齿轮几何尺寸计算公式 (参照注释1) (参照注释1) (参照注释1) (参照注释2) 注释： 1、上面的符号用于外齿轮，下面的符号用于内齿轮；中心距计算公式上面符号用于外啮 合齿轮传动,下面符号用于内啮合齿轮传动。 2、因为，所以。
渐开线齿轮参数测量实验 一、实验目的 1．综合利用各种方法（计算法、查表法等），对渐开线齿轮进行测量，从而判定其原设计基本参数。 2．通过该测量实验，加深对渐开线齿轮参数相互关系及啮合原理的理解。 二、实验设备和工具 1．备测齿轮 注：（1）1、2或3、4齿轮可组成零传动； （2）1、2齿轮组成标准齿轮传动； （3）5、6齿轮可组成正传动； （4）7、8齿轮可组成负传动； （5）3、4齿轮可组成高变位传动； （6）5、6、7齿轮可组成角变位传动。 （7）本表中给出的参数仅供参考。 2．测量工具 （1）齿轮弦齿高弦齿厚卡尺； （2）游标卡尺； 3．计算器（自备） 4．附表 三、实验原理及步骤 渐开线齿轮参数测量，就是根据备测齿轮实物通过相应的测量方法，判定出
它的原设计的基本参数。这些基本参数主要是模数m （或径节DP ）、压力角α、 齿数Z 、齿顶高系数*a h 、顶隙系数*C 、变位系数χ（移距系数）、齿高变动系数 y ?等。 由于齿轮所采用的标准制度各不相同，有时还遇到采用短齿齿形、变位齿轮，需要测量的参数很多，所以齿轮测量是一项比较复杂的工作。但是各种齿轮标准制度，都是规定以模数（或径节）作为齿轮其他参数和尺寸的计算依据，因此首先要准确地判定模数（或径节）的大小；同时压力角是决定齿形的基本参数，所以也要准确判定。一般齿轮参数测量的步骤大体如下： （1）数出齿数Z ； （2）测量模数模数m （或径节DP ）、判定压力角α； （3）测定齿顶高系数* a h ； （4）测量顶隙系数*C ； （5）测定变位（移距）系数χ； （6）测定齿高变动系数y ?。 1．压力角α的判定及模数m 的测量 （1）压力角α的初步判定 目前国际上通常采用 模数制和径节制这两种齿轮标准制度。这两种制度所采用的压力角一般分别为 200 和0 2 1 14。首先通过观察 图1 被测齿轮齿的形状，如果齿 廓弯曲一些，齿槽根部狭窄而圆弧大，就可以判定是模数制，其压力角为200，如图1-a 所示，如果齿廓曲线平直一些，齿槽根部较宽而圆弧小，就可以判定是 径节制的、压力角为0 2 1 14，如图1-b 所示。同时还可以进一步分辨它的齿形， 如果细长就属于标准齿形，1=*a h ，如图1-c ,如果短粗就属于短齿齿形8 .0=* a h 如图1-d 。这仅是目测判定，这个结果还可通过模数测量中的计算法或查表法进行校核。 （2）模数m 的测量 1）测量固定弦齿厚弦s 与固定弦齿高弦h 的计算公式如下： απ2cos 2 m s =弦
斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算（转载） 狂人不狂收录于2007-04-18 阅读数：1093 收藏数：2公众公开原文来源 我也要收藏以文找文如何对文章标记，添加批注？ 9.9.２◆斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算◆ 斜齿轮的轮齿为螺旋形，在垂直于齿轮轴线的端面（下标以t表示）和垂直于齿廓螺旋面的法面（下标以n表示）上有不同的参数。斜齿轮的端面是标准的渐开线，但从斜齿轮的加工和受力角度看，斜齿轮的法面参数应为标准值。 1.螺旋角β 右图所示为斜齿轮分度圆柱面展开图，螺旋线展 开成一直线，该直线与轴线的夹角β称为斜齿轮 在分度圆柱上的螺旋角，简称斜齿轮的螺旋角。 tanβ=πd/ps 对于基圆柱同理可得其螺旋角βb 为 : 所以有： ...（9-9-01） 通常用分度圆上的螺旋角β斜进行几何尺寸的 计算。螺旋角β越大，轮齿就越倾斜，传动的平 稳性也越好，但轴向力也越大。通常在设计时取。 对于人子齿轮，其轴向力可以抵消，常取，但加 工较为困难，一般用于重型机械的齿轮传动中。 齿轮按其齿廓渐开螺旋面的旋向，可分为右旋和 左旋两种。如何判断左右旋呢？测试一下？ 2.模数 如图所示，pt为端面齿距，而pn为法面齿距，pn = pt·cosβ，因为p=πm, πmn＝πmt·cosβ,故斜齿轮法面模数与端面模数的关系为: mn＝mt·cosβ。 3.压力角 因斜齿圆柱齿轮和斜齿条啮合时，它们的法面压力 角和端面压力角应分别相等，所以斜齿圆柱齿轮法 面压力角αn和端面压力角αt的关系可通过斜齿条 得到。在右图所示的斜齿条中，平面ABD在端面 上，平面ACE在法面S上，∠ACB=90°。在直角 △ABD、△ACEJ及△ABC中， 、 、 、BD=CE，所以有：... （9-9-03） >>法面压力角和端面压力角的关系<<
材料牌号 45号钢 毛坯种类 轴类零件 毛坯外形尺寸 ?50×280 每毛坯可制件数 1 每台件数 1 备 注 工序 号 工 序 名 称 工 序 内 容 车 间 工 段 设 备 工 艺 装 备 工 时 准终 单件 1 铸 铸造毛坯 铸 造 2 锻 锻造毛坯 锻 造 3 热 正火 热 处理 4 粗车 粗车081 .0-254 φ外圆至040 .0-256 φ，粗车端面至长030 .0-63 金工 CA6161 通用车床，90度外圆硬质合金钢刀， 45度端面硬质合金钢刀，中心钻，游标 卡尺，三爪，顶尖 5 调制235HB 调制235HB 热 处理 6 镗孔 粗镗孔至25.0037+φ，半精镗孔至25 .0042+φ，倒角2×45? 金工 T617A 卧式镗床 7 半精车 半精车081.0-254φ外圆至0 81.0-254φ，半精车端面，使总长为 60，倒角2×45度 金 工 CA6161 通用车床，90度外圆硬质合金钢刀， 45度端面硬质合金钢刀，中心钻，游标 卡尺，三爪，顶尖 8 插齿 插齿 金工 插齿机 9 热 齿面高频淬火，保证50-55HRC 热处理 10 插键槽 插键槽4×14 11 钳 去毛刺 钳工 12 检验 质量检测 质检室 设计（日期） 校对（日期） 审核（日期） 标准化（日期） 会签（日期）
车间工序号工序名称材料牌号铸造车间 2铸造45号钢 毛坯种类毛坯外形尺寸每毛坯可制件数每台件数 65×260 1 1 设备名称设备型号设备编号同时加工件数夹具编号夹具名称切削液 工位器具编号工位器具名称 工序工时 准终单件 工步号工步内容工艺装备 主轴转速切削速度进给量切削深度 进给次数 工步工时 r/min m/min mm/r mm 机动辅助 1 设计（日期）校对（日期）审核（日期）标准化（日期）会签（日期）标记处数更改文件号签字日期标记处数更改文件号签字日期
斜齿轮的参数及齿轮计算 携带 The following text is amended on 12 November 2020.
斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算斜齿轮的轮齿为螺旋形，在垂直于齿轮轴线的端面（下标以t表示）和垂直于齿廓螺旋面的法面（下标以n表示）上有不同的参数。斜齿轮的端面是标准的渐开线，但从斜齿轮的加工和受力角度看，斜齿轮的法面参数应为标准值。 1.螺旋角β 右图所示为斜齿轮分度圆柱面展开图，螺旋线展开成一直线，该直线与轴线的夹角β称为斜齿轮在分度圆柱上的螺旋角，简称斜齿轮的螺旋角。 tanβ=πd/ps 对于基圆柱同理可得其螺旋角βb为: 所以有： 通常用分度圆上的螺旋角β斜进行几何尺寸的计算。螺旋角β越大，轮齿就越倾斜，传动的平稳性也越好，但轴向力也越大。通常在设计时取。对于人子齿轮，其轴向力可以抵消，常取，但加工较为困难，一般用于重型机械的齿轮传动中。 齿轮按其齿廓渐开螺旋面的旋向，可分为右旋和左旋两种。如何判断左右旋呢测试一下 2.模数 ，pt为端面齿距，而pn为法面齿距，pn = pt·cosβ，因为p=πm, πmn＝ πmt·cosβ,故斜齿轮法面模数与端面模数的关系为: mn＝mt·cosβ。 3.压力角 因斜齿圆柱齿轮和斜齿条啮合时，它们的法面压力角和端面压力角应分别相等，所以斜齿圆柱齿轮法面压力角αn和端面压力角αt的关系可通过斜齿条得到。在右图所示的斜齿条中，平面ABD在端面上，平面ACE在法面S上，∠ACB=90°。在直角 △ABD、△ACEJ及△ABC中，、、 、BD=CE，所以有： 法面压力角和端面压力角的关系 4.齿顶高系数及顶隙系数：
齿轮各参数计算方法 1、齿数Z 闭式齿轮传动一般转速较高，为了提高传动的平稳性，减小冲击振动，以齿数多一些为好，小一些为好，小齿轮的齿数可取为z1=20~40。开式（半开式）齿轮传动，由于轮齿主要为磨损失效，为使齿轮不致过小，故小齿轮不亦选用过多的齿数，一般可取z1=17~20。为使齿轮免于根切，对于α=20度的标准支持圆柱齿轮，应取z1≥17 2、模数m 齿距与齿数的乘积等于分度圆的周长，即pz=πd。为使d为有理数的条件是 p/π为有理数，称之为模数。即：m=p/π 模数m是决定齿轮尺寸的一个基本参数。齿数相同的齿轮模数大，则其尺寸也大。
3、分度圆直径d 齿轮的轮齿尺寸均以此圆为基准而加以确定，d=mz 4、齿顶圆直径da和齿根圆直径df 由齿顶高、齿根高计算公式可以推出齿顶圆直径和齿根圆直径的计算公式： da=d+2ha df=d-2hf =mz+2m=mz-2×1.25m =m(z+2)=m(z-2.5) 5、分度圆直径d 在齿轮计算中必须规定一个圆作为尺寸计算的基准圆，定义：直径为模数乘以齿数的乘积的圆。实际在齿轮中并不存在，只是一个定义上的圆。其直径和半径分别用d和r表示，值只和模数和齿数的乘积有关，模数为端面模数。与变位系数无关。标准齿轮中为槽宽和齿厚相等的那个圆（不考虑齿侧间隙）就为分度圆。标准齿轮传动中和节圆重合。但若是变位齿轮中，分度圆上齿槽和齿厚将不再相等。若为变位齿轮传动中高变位齿轮传动分度圆仍和节圆重合。但角变位的齿轮传动将分度圆和节圆分离。 6、压力角αrb=rcosα=1/2mzcosα 在两齿轮节圆相切点P处，两齿廓曲线的公法线（即齿廓的受力方向）与两节圆的公切线（即P点处的瞬时运动方向）所夹的锐角称为压力角，也称啮合角。对单个齿轮即为齿形角。标准齿轮的压力角一般为20”。在某些场合也有采用α＝14.5°、15°、22.50°及25°等情况。
机械加工工艺过程卡零件名称主轴箱工序号工序名称工艺内容工艺装备 1 铸造模锻 2 时效时效 3 涂装涂底漆 4 铣粗、精铣上平面龙门铣床 5 铣粗、精铣下平面龙门铣床 6 铣粗铣左右平面龙门铣床 7 铣精铣左右平面龙门铣床 8 铣粗铣前后平面龙门铣床 9 铣精铣前后平面龙门铣床 10 钻钻各面孔组合钻床 11 钻钻各表面螺纹孔摇臂钻床 12 钳工去除锐边毛刺 13 检终检 14 入库储存
描图描校底图号装订号 机械学院机械加工工艺过程卡片 产品型号零件图号 产品名称零件名称轴共1页第1页材料牌 号 45号钢毛坯种类铸件毛坯外形尺寸 每毛坯可 制件数 每台件数 1 备注 工序 号 工名 序称 工序内容车间工段设备工艺装备 工时 准终单件 1 模铸铸造成型锻工 2 车削粗车一端面、外圆金工数控车床 3 车削车退刀槽、倒角金工数控车床 4 车削粗车另一端面、外圆金工数控车床 5 车削车退刀槽、倒角金工数控车床 6 车削精车外圆金工数控车床 7 车削掉头，精车另一端外圆金工数控车床 8 铣削铣键槽金工数控铣床 9 终检终检质检室 10 11 12 13 设计 （日期） 审核 （日 期） 标准化 （日期） 会签 （日期） 标 记 处 数 更改文 件号 签 字 日 期 标 记 处 数 更改文 件号 签 字 日 期
机械学院机械加工工艺过程卡片产品型号零件图号
描校底图号装订号 产品名称零件名称刀架共1页第1页材料牌 号 45 毛坯种类铸件毛坯外形尺寸 每毛坯可 制件数 每台件数备注 工序 号 工名 序称 工序内容车间工段设备工艺装备 工时 准终单件 1 模铸铸造成型锻工 2 热处理正火热处理 3 铣削粗铣半精铣底面金工龙门铣床 4 铣削 + 粗铣半精铣侧面金工龙门铣床 5 钻削钻、扩、铰孔金工摇臂钻床 6 钻削钻、扩、铰孔金工摇臂钻床 7 钻削钻、攻螺纹金工摇臂钻床 8 去毛刺去毛刺钳工 9 刮研刮研底面钳工 10 终检终检质检室 11 12 13 14 设计 （日期） 审核 （日 期） 标准化 （日期） 会签 （日期） 标 记 处 数 更改文 件号 签 字 日 期 标 记 处 数 更改文 件号 签 字 日 期
渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算 12.3.1 齿轮各部分名称及符号 此主题相关图片如下： 此主题相关图片如下： 此主题相关图片如下： 此主题相关图片如下：554554.jpg
12.3.2 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算 1 模数 齿轮圆周上轮齿的数目称为齿数，用z表示。根据齿距的定义知 此主题相关图片如下： 2 压力角 此主题相关图片如下：
此主题相关图片如下： 3 齿数 4 齿顶高系数 h a =h a *m （h a *=1） 5 顶隙系数 c=c*m (c*=0.25) h f =(h a *+c*)m 全齿高 h=h a +h f =(2h a *+c*)m 此主题相关图片如下：
标准齿轮是指模数、压力角、齿顶高系数和顶隙系数均为标准值，且分度圆上的齿厚等于齿槽宽的齿轮。 表12-2 标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式 此主题相关图片如下：
4. 内齿轮与齿条 图示为一内齿圆柱齿轮，内齿轮的轮齿是分布在空心圆柱体的内表面上。与外齿轮相比有下列几个不同点： 1）内齿轮的齿厚相当于外齿轮的齿槽宽，内齿轮的齿槽宽相当于外齿轮的齿厚。 2）内齿轮的齿顶圆在它的分度圆之内，齿根圆在它的分度圆以外。 图示为一齿条，它可以看作齿轮的一种特殊型式。与齿轮相比有下列两个主要特点： 1）由于齿条的齿廓是直线，所以齿廓上各点的法线是平行的；传动时齿条是直线移动的，故各点的速度大小和方向均相同；齿条齿廓上各点的压力角也都相同，等于齿廓的倾斜角。 2）与分度线相平行的各直线上的齿距都相等。 此主题相关图片如下：
齿轮参数计算公式 节圆柱上的螺旋角： 基圆柱上的螺旋角： 齿厚中心车角： 销子直径： 中心距离增加系数： 一、标准正齿轮的计算（小齿轮①，大齿轮②）1．齿轮齿标准 2．工齿齿形直齿 3．模数 m 4．压力角 5．齿数 6．有效齿深 7．全齿深 8．齿顶隙 9．基础节圆直径 10．外径 11．齿底直径 12．基础圆直径 13．周节 14．法线节距 15．圆弧齿厚 16．弦齿厚
17．齿轮油标尺齿高 18．跨齿数 19．跨齿厚 20．销子直径 21．圆柱测量尺寸（偶数齿） （奇数齿）其中, 22．齿隙 ? 二、移位正齿轮计算公式（小齿轮①，大齿轮②） 1．齿轮齿形转位 2．工具齿形直齿 3．模数 4．压力角 5．齿数 6．有效齿深 7．全齿深或 8．齿隙 9．转位系数 10．中心距离 11．基准节圆直径 12．啮合压力角 13．啮合节圆直径
14．外径 15．齿顶圆直径 16．基圆直径 17．周节 18．法线节距 19．圆弧齿厚 20．弦齿厚 21．齿轮游标尺齿高 22．跨齿数 23．跨齿厚 24．梢子直径 25．圆柱测量尺寸（偶数齿） （奇数齿） 三、标准螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②） 1．齿轮齿形标准 2．齿形基准断面齿直角 3．工具齿形螺旋齿 4．模数
5．压力角 6．齿数 7．螺旋角方向（左或右）8．有效齿深 9．全齿深 10．正面压力角 11．中心距离 12．基准节圆直径 13．外径 14．齿底圆直径 15．基圆直径 16．基圆上的螺旋角 17．导程 18．周节（齿直角） 19．法线节距（齿直角） 20．圆弧齿厚（齿直角）21．相当正齿轮齿数 22．弦齿厚