5.2平面直角坐标系(5)课件(北师大版八年级上册)

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北师大版八年级数学上册平面直角坐标系课件(第3课时36张)

100m再往北150m处，
张明同学家在学校以西
100m再往南50m处，
王玲同学家在学校以南
150m处，如图，在坐
标系中画出这三位同学
家的位置，并用坐标表
示出来.
解：如图所示
北
单位：m
李强
(100,150)
50
学校
O
50
张明
(-100,-50)
王玲 (0,-150)
东
连接中考
（202X•白银）中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，
标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？
小结：建立平面直角坐标系，一般要使图形上的点的坐标容易
确定，例如以长方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面
直角坐标系,又如以长方形的中心为原点建立平面直角坐标
系．需要说明的是，虽然建立不同的平面直角坐标系，同一个
点会有不同的坐标，但图形的形状和性质不会改变．
y
A
A （-2，2
2 3
B
2
D 2
3）
B（ -4， 0 ）
4
C（0 ， 0）
C
探究新知
不同解法展示
如图，对于边长为 4的正三角形ABC, 建立适当
的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标 .
y
E
A
o
x
A （0， 2 3 ）
2 3
B（ -2， 2 3）
4
3
C（2 ， 2 ）
B
2
D 2
C
巩固练习
李强同学家在学校以东
4
3
2
1
0
-4
-3
-2
-1
1
-1
-2

北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标第1课时平面直角坐标系课件

图略
6. 分别写出图中点A，B，C，D，E，F，G的坐标. A(-1,-1),B(0,-3),C(2,-5),D(4,-1),E(3,2),F(-2,3),G(2,-2).
【基础训练】
1. 如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说，如果用(0，2)表
示左眼，用(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示为( A )
第三章位置与坐标
2 平面直角坐标系第1课时
1. 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴. 2. 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.通常, 两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向.水平的数轴叫做 x 轴或横轴，铅直的数轴叫做 y 轴或纵轴，x轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点O 称为直角坐标系的原点. 3. 建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对来表示了.对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a， b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a，b)叫做点P的坐标 .A. (1，0)B.源自(-2，0)C. (-1，1)
D. (-1，-1)
2. 如图所示的象棋棋盘上，若“帅”位于点(1,-2)上，
“相”位于点(3,-2)上，则“炮”位于点（ A ）
A. (-2,1)
B. (-1,1)
C. (-2,0)
D. (-2,2)
3. 如图，用(0，0)表示点O的位置，用(2，3)表示点M的位置，则用 (7,2) 表示点N的位置.
【提升训练】 6. 右图是画在方格纸上的某儿童游乐园平面图.请建立适当的平面直角坐标系，写出儿童游乐园中各娱乐设施所在位置的坐标.

平面直角坐标系——点的坐标北师大版八年级数学上册

5. （例3）写出图中点A，B，C，D，E，F，O的坐标. 解：观察图，得A（2，3）， B（3，2），C（-2，1）， D（-1，-2），E（2.5，0）， F（0，-2），O（0，0）.
平面直角坐标系——点的坐标北师大版八年级数学上册
平面直角坐标系——点的坐标北师大版八年级数学上册
平面直角坐标系——点的坐标北师大版八年级数学上册
（2）如图2，在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分. 右上方的部分叫做第一象限，其他三部分按逆时针方向依次叫做第二象限、
第三象限和第四象限 .坐标轴上的点不在任何一个象限内.
平面直角坐标系——点的坐标北师大版八年级数学上册
平面直角坐标系——点的坐标北师大版八年级数学上册
平面直角坐标系——点的坐标北师大版八年级数学上册
第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长
度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当
n被3整除，余数为2时，则向右走2个单位长度.当走完
第100步时，棋子所处位置的坐标是（ C ）
平面直角坐标系——点的坐标北师大版八年级数学上册
平面直角坐标系——点的坐标北师大版八年级数学上册平面直角坐标系——点的坐标北师大版八年级数学上册
平面直角坐标系——点的坐标北师大版八年级数学上册
解:如图，在直角坐标系中，由4棵橡树的坐标描出对应的点A（3，5），B（-2，7），C（-3，4），D（3，1）. 连接AC，BD，AC与BD相交于点P，点P即为宝藏的位置.
A. （66，34）
B. （67，33）
C. （100，33）
D. （99，34）
平面直角坐标系——点的坐标北师大版八年级数学上册

数学：5.2平面直角坐标系(1)课件(北师大版八年级上)

B（-4，1）
B3 Leabharlann 21·-3 -2
·
4
X轴上的坐标写在前面
横轴
-4
-1 0 -1
1
2
3
M
5
x
-2 -3
-4
写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。 • 第一象限：（+，+）它们分别在哪个象限内 • 第二象限：（-，+）
纵轴 y 5 4 3 ( -2，1 ) C
2
·
)
1 2
• 第四象限：（+，-） A ( 2，3

y轴负半轴上第三象限 x轴正半轴上第二象限
第四象限
若点Ｐ（x，y）在（１）第一象限，则x____0，y____0 > > （２）第二象限，则x____0，y____0 < > < （３）第三象限，则x____0，y____0 < < > （４）第四象限，则x____0，y____0 任意值＝０（５）x轴上，则x________，y_________ ＝０任意值（６）y轴上，则x________，y_________ ＝０＝０（７）原点，则x________，y_________
密码：
在快乐中学习
一、判断： 1、对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应.（ √ ） 2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ × ） 3、点A（a ，-b ）在第二象限，则点B（-a,b）在第四象限. （ √ ） 4、若点P的坐标为（a，b），且a· b=0，则点P一定在坐标原点. （ × ）
什么叫做平面直角坐标系？
请你在本子上画一平面直角坐标系。并说一说：平面直角坐标系具有哪些特征呢？

平面直角坐标系(共16张PPT)

二、新课讲解
例1 如图, 长方形ABCD的长与宽分别是6 , 4 , 建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.
二、新课讲解
解：以点C为坐标原点, 分别以CD , CB所在直线为x轴、y 轴，建立直角坐标系，如图. 此时点C的坐标是（0 ，0） .
由CD=6, CB=4, 可得D , B , A的坐标分别为D（6，
二、新课讲解
解： x BC 在坐标系中，A点坐标为（4，4），B点坐标为（0，4），C点坐标为（0，0），D点坐标为（4，0）；
八年级数学北师大如版·上图册，以边BC所在直线为轴，以边的中垂线为y轴建立
直角坐标系. 例1 如图, 长方形ABCD的长与宽分别是6 , 4 , 建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.
0），B（0，4），A（6，4）.
二、新课讲解
在例1中，你还可以怎样建立直角坐标系？与同伴进行交流.
还可以分别以A、B、D为坐标原点建立适当的直角坐标系.如：以A为坐标原点，则B，C，D的坐标分别为（-6，0），（-6，4），（0，-4）.
二、新课讲解
例2 对于边长为4的等边三角形ABC（如图），建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.
二、新课讲解
在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了A（3，2）和B（3，-2）两个标志点（如图），并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息.如何确定直角坐标系找到“宝藏”？与同伴进行交
流.
二、新课讲解
先根据点A（3，2）、B（3，-2）建立相应的平面直角坐标系，再由藏宝地点的坐标，即（4，4）确定“宝藏”的位置.
八年级数学北师大版·上册
第三章位置与坐标
3.2 平面直角坐标系（第3课时）

北师大版八年级上册数学《平面直角坐标系》位置与坐标说课教学课件复习指导

2、点P(a, b)的坐标意义： (1) 点P(a, b)到x轴的距离为|b|; (2) 点P(a, b)到y轴的距离为|a|。
3.点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴对称，则
mn等于( ) .
（A）- 2 （B）2 （C）1 （D）- 1
4.实数 x，y满足 x2+ y2= 0，则点 P（ x，y）在
(
).
（A）原点
（B）x轴正半轴
（C）第一象限
（D）任意位置
5.点 A 在第一象限，当 m 为何值(
) 时，
点 A（ m + 1，3m - 5）到 x轴的距离是它到y轴
4.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是（），到 y轴的距离是（） .
5.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（） . （A）关于原点对称（B）关于 x轴对称（C）关于 y轴对称（D）不能构成对称关系
6. 若点 P（2m - 1，3）在第二象限，则（）.
（A）m >1/2
（B）m <1/2
合作交流
在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为(3, 2)和(3, −2)的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为(4, 4)，除此之外不知道其(4他, 4信) 息。如何确定直角坐标系找到“y宝藏”？
(3, 2)
O
x
(3, –2)
巩固练习
6、如图，象棋盘中的小方格均为边长为1个单位
的正方形，“炮”的坐标为(–2, 1)，“帅”的坐标
1、点P(3, –5)关于x轴对称的点的坐标为( )
A. (–3, –5)
B. (5, 3)
C. (–5, 3)
D. (3, 5)
2、第三象限内的P(x, y)，满足关于|x|=5，y2=9，

北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标平面直角坐标系

的坐标之间有什么关系?
y
线段AB∥y轴，点A与点B
A
的横坐标相同
D
线段CD∥y轴，点C与点D
的横坐标相同
O
x
B
C
5、点E与点F的位置有什么特征?坐标之间有什么关系? 点G与点H的位置有什么特征?坐标之间有什么关系?
(-5,0) E
G(0,4) (7,0)F
H (0,-2)
新知归纳 “平行于两轴的直线上的点”的坐标特征： (1) 平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同；
笛卡尔（1596~1650）：
法国伟大的数学家，最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形,是解析几何的首创人.同时他还是伟大的哲学家、物理学家、生理学家.
(2) 平行于y轴的直线上的点：横坐标相同。
x轴上的点：纵坐标为0; y轴上的点: 横坐标为0。
6、在图中，点A、B 、C、D分别在哪个象限？每个象
限内点的坐标的符号有什么特征？
y
A
(–3, 6)
(3, 3)
D
O
B (–3, –3)
x
C (3, –6)
“四个象限内的点的坐标”的符号特征：
y 3 (–, +) 2
如图是某城市旅游景点的示意图： (1) 你是怎样确定各个景点位置的？
(2) “大成殿”在“中心广场”西、南各多少个格？ “碑林”在“中心广场”东、北各多少个格？
(3)如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，
分别取向右和向上为正方向，一个方格的边长看作一个
单位长度，那么你能表示
y
“碑林”的位置吗？
(+, +)
1
(0, 0)
-2 -1 O 1 2 3 x

北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标第2课时平面直角坐标系课件

①点(3，2)与(2，3)是同一个点；②点(0，-2)在x轴上；③点(0，0)是坐标原点.
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
2. 若点M在平面直角坐标系第二象限，且点M到x轴的距离为4，到y轴距离为3，则
点M的坐标为（ D ）
A. (3，-4) B. (4，-3) C. (-4，3) D. (-3，4)
如图，所得的图形像“房子”. （1）在线段ＦＧ上的点都在x轴上，它们的纵坐标等于0；点Ｂ在y轴上，它的横坐标等于0. （2）线段ＢＥ平行于x轴，点Ｂ和点Ｅ的纵坐标相同，线段ＢＥ上其他点的纵坐标相同，都是２. (3)点Ｄ与点Ｇ的横坐标相同，线段ＤＧ与y轴平行.
1. 在平面直角坐标 B ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
2. 在平面直角坐标系中，依次描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接
起来：①(2,1),(2,0),(3,0),(2,1);②(3,6),(0,4),(6,4),(3,6).你发现所得的图形
是( A )
A. 两个三角形
B. 房子
C. 雨伞
D. 电灯
3. 点A(3，-4)到y轴的距离为 3 ,到x轴的距离为 4 ,到原点的距离为 5 .
4. 如图，图中方格的边长为1，根据图中的数据填空. （1）多边形ABCDEF各顶点坐标为：A（-4，3）， B（-4，0），C（0，-2），D（5，0），E（5，3）， F（0，5）. （2）A与B和E与D的横坐标有什么关系？相同 . （3）B与D，C与F坐标的特点是：均有一个坐标为0，B，D纵坐标为0，C，F横坐标为0 . （4）线段AB与ED所在直线的位置关系是平行 .
3. 在平面直角坐标系中，有一点P(a，b)，若ab=0，则点P的位置在( D )

新北师大版八年级上册数学《平面直角坐标系》课件

D
）
6、若点P（a，b）在第二象限，则点Q（-a，b+1）在（ A ） A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限
7，若点（X，Y）在第四象限内，则（
A、X，Y同是正数 C、X是正数，Y是负数 8，判断下列说法是否正确：
C
）
B、X，Y同是负数 D、X是负数，Y是正数
（1）坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0（（2）如图点P（3，0）是第一象限的点。（（3）如图点A为（-2，3）。（）
二、点的坐标的确定
O
y
第二象限
| | | — — — — — —
纵轴
第一象限
横轴
|
|
|
|
第三象限
第四象限
x
|
三、坐标轴上点的坐标的特征四、各象限内点的坐标的特征
平面上点的坐标的确定
平面内任意一点P,过P点分别向x、y轴作垂线，垂足在x轴、 y轴上对应的数a、b分别叫做点p的横坐标、纵坐标，则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。
Y 0
）
）
3
X
-2
•A
课堂作业7分钟
1，习题5,3三题。 2，练习册第一课时55页。
5.2平面直角坐标系（2）
教学目标1分钟
1，巩固平面直角坐标系的基本知识（定义，各部分名称，点特征）； 2，能够解决一些有关的题目。
自学指导4分钟
1，学生再次自学课本152---153页内容； 2，引导学生运用所学知识解决一些数学问题 3，根据做题积累一些经验。
平面直角坐标系
一、平面直角坐标系的概念：
0 -1 -2 -3
·
4足下列条件的点P（a，b）具有什么特征？（2）当点P分别落在第一象限、第二象限、第三象限、第四象限时

北师大版数学八年级上册第3章位置与坐标复习课课件

7. 在平面直角坐标系中，点M（a，b）与点N（3，-1）关于x轴对称，则a+b的值是____4_____. 8. 若点P（-2a，a-1）在y轴上，则点P的坐标为__（__0_，__-_1_）___，点P关于x轴对称的点的坐标为__（__0_，__1_）____.
9.已知点P（a-1，-b+2）关于x轴的对称点为M，关于y轴的对称点为N，若点M与点N的坐标相同. （1）求a，b的值；（2）猜想点P的位置并说明理由.
的点的坐标是( C )
A. （2,3）
B. （-3,2）
C. （-3,-2）
D.（-2，-3）
3. 如图Z3-6，将点A（-1，2）关于x轴作轴对称变换，则变换后点的坐标是（ C ） A.（1，2） B.（1，-2） C.（-1，-2） D.（-2，-1）
பைடு நூலகம்
4.已知△ABC在直角坐标系中的位置如图Z3-7，若△A′B′C′与
7. 已知：如图Z3-5，在△ABC中，AC=BC=5，AB=6，请以点A为原点，以AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，并求出△ABC的各顶点的坐标.
解：建立的直角坐标系如答图Z3-1.
过点C作CD⊥AB于点D，如答图Z3-1.
因为AC=BC=5，AB=6，
所以BD=AD= AB= ×6=3.
第三章位置与坐标
单元复习课本章知识梳理
目录
01 课标要求 02 知识导航
课标要求
1.坐标与图形位置：（1）结合实例进一步体会有序数对可以表示物体的位置. （2）理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标. （3）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置 .

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B（- 4，1）
A
·
·
4
X轴上的坐标写在前面横轴
1 0 -1 -2 -3 -4 1 2 3 5 x
-4
-3
-2
-1
例1、写出图中A，B，C，D，E各点的坐标。
纵轴
y 5 4 3
坐标是有序的实数对。
A
( 2，3 )
( -2，1 )
2
1 0 -1 -2
·
C
-4 -3
·
-1
·
3
B ( 3，2 )
-2
1
2
4
5
x
横轴
D ( -4，- 3 )
·
-3
-4
· E
( 1，- 2 )
例2 、
在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3）， B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）。
纵轴
y 5
组卷网
B
4
·
-1
A
3
2
1
·
5 x
-4
C
·
-3
-2
0 -1 -2 -3 -4
1
2
3
4
横轴
· D
例3、写出如图所示的六边形ABCDEF 各个顶点的坐标
取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴（纵轴），取向上为正方向。两轴的交点是原点。
这个平面叫坐标平面。 2. 如何划分象限？
纵轴
5 4
y第二象限3Fra bibliotek第一象限
2
1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x
原点-1
-2
横轴
第三象限
-3
-4
第四象限
各象限内的点坐标有什么特点
• 反过来，对于任意一对有序实数对，都有平面上唯一的一点和它对应．
练习2：
如图是学校的示意图，以办公楼所在位置为原点建立平面直角坐标系。（1）请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标；（2）学校准备在（-3，-3）处建一栋学生公寓，请你标出学生公寓的位置。
数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系。
做一做：
13 12 11 9 8 7 6 5 4 3 2 1
小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，请表示出其余景点的位置
(5,7)
(0,0) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
阅读教材，回答下列问题：
1. 平面上两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，水平的数轴叫x轴（横轴），
注意:坐标轴上的点不属于任何象限。
纵轴
y
对平面内任意一点A，过点A 5 分别向x轴，y轴做垂线，垂足在x轴，y轴上对应的数a,b分别 4 叫做点A的横坐标、纵坐标，有序实数对（a,b）叫做点A的 3 坐标，记作A（a,b）。 2
A点在x 轴上的坐标为4 A点在y 轴上的坐标为2
A点的坐标为(4, 2) 记作：A（4，2）
解：
A（-2，0） C（3，-3） E （3 ，3 ）
B（0，-3） D （4 ，0 ） F （0 ，3 ）
思考对比
1．平面直角坐标系中，点P(3,5)与Q(5,3)是同一个点吗? 2.在平面直角坐标系下，点与实数对之间有何关系？
*3.引入平面直角坐标系，有什么好处？
发现归纳
• 在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一对有序实数对（即点的坐标）与它对应；
第三章
位置与坐标
2. 平面直角坐标系（第1课时）
回顾与思考
什么是数轴？规定了原点、正方向、单位长度的直线就构成了数轴。
单位长度原点
-3 -2 -1 0
·
1
2
3
4
B
-3 -2 -1
D A
0 1 2
C
3
数轴上的点A表示数1.反过来，数1就是点A的位置。我们说点1是点A在数轴上的坐标。
同理可知，点B在数轴上的坐标是-3；点C在数轴上的坐标是2.5；点D在数轴上坐标是0