2.1.1简单随机抽样

高一数学导学案课题：简单随机抽样编写人：审核人：时间：
【学习目标: 】
【知识与技能目标】
正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；
【过程与方法目标】
（1）能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；
（2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本
【情感态度价值观目标】
通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。

【重点和难点】：正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用
相关知识从总体中抽取样本。

【课前预习导读】自学课本P54~P57内容
【预习提示】：
1.随机抽样到底在干什么事情？如何干？
2.为什么要用样本来分析总体，而不直接分析总体？
3.P55“阅读与思考”为什么会预测错误原因是？
4.简单随机抽样分几种？每一种方法的优缺点分别是什么？
【预习检测】
1.对于简单随机抽样,个体被抽到的机会 ( )
A. 相等
B. 不相等
C. 不确定
D. 与抽样次数有关
2. 抽签中确保样本代表性的关键是 ( )
A. 制签
B. 搅拌均匀
C. 逐一抽取
D. 抽取不放回
3. 用随机数法从100名学生(男生25人)中抽20人进行某项活动,某男生被抽到的几率是 ( )
A.
1
100
B.
1
25
C.
1
5
D.
1
4
4、假设要在我们班选派5个人去参加某项活动，为了体现选派的公平性，你有什么办法确定具体人选?请尝试写出具体操作方案。

5、要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？【课堂自主导学】
一、简单随机抽样
【概念探究】你能根据预习所得，请指出一下步骤中的不妥之处：
Step1：将同学的学号写成小纸片，放到盒子中，开始抽签。

Step2：一次性抽取三张纸片。

Step3：抽完纸片后，将抽得的纸片放回，再抽取下一个。

（1）.定义：一般的，设一个总体含有N个个体，从中地抽取n个个体作为样本()
n N
,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.
（2）.最常用的简单随机抽样方法有_____；__ ______.
【规律总结】：根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？
【巩固练习】
1、请根据以上定义，修改你的预习作业
2、下列抽样的方法是简单随机抽样的是（）
A.在无限多个个体中抽取10个作为样本；
B.从80个零件中逐个不放回地选出5个零件进行质量检查；
C.在某班的60名学生中，指定最高的5位同学去参加学校的某项活动；
D.一个儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件来玩，玩完后放回箱中再拿下一件，共玩了5件
3.现在你的“判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？”的做法是？
二、.抽签法的应用：
【角色扮演】
1.现在你的身份就是国际足联主席，你的任务就是：世界杯等体育比赛前，先将所有代表队分组，进行小组赛，后再进行决赛.
2.现在你的身份就是卫生部门检查员，你的任务是：从800袋牛奶中抽取60袋进行质量检查.
3.现在你的身份就是“非常6+1”的抽奖嘉宾，你的任务是：从1000封观众来信中抽出幸运观众5名
【规律总结】：1、抽签法的操作步骤
2、你认为抽签法有哪些优点和缺点？
三、.随机数法：
1、结合课本P57页举例说明理解定义。

2、【问题重现】请利用随机数表，写出【预习作业4】的结果.
【规律总结】：随机数表的应用原则是：
【当堂检测】：
1．某市为了了解本市13850名高中毕业生的数学毕业会考的情况,要从中抽取500名进行数据分析,那么这次考察的总体数为______,样本容量是____.
2.为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是（）A．总体是240 B、个体是每一个学生
C、样本是40名学生
D、样本容量是40
3.对“简单随机抽样”概念的理解错误的是（）
A．它要求被抽取样本的总体的个体数有限 B．它是从总体中逐个进行抽取；
C．它是一种有放回抽样 D．它是一种不放回抽样
4、一个总体中共有200个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，则某一特定个体被抽到的可能性是 .
5. 将全班同学按学号编号,制作相应的卡片号签,放入同一个箱子里均匀搅拌,从中抽出15个号签,就相应的15名学生对看足球比赛的喜爱程度(很喜爱、喜爱、一般、不喜爱、很不喜爱）进行调查用的是______________法.
【课堂小结】：
关于简单随机抽样：【课后巩固作业】
1.对于简单随机抽样，下列说法中正确的命题为（）
①它要求被抽取样本的总体的个数有限，以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析；②它是从总体中逐个地进行抽取，以便在抽取实践中进行操作；③它是一种不放回抽样；④它是一种等概率抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的概率相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的概率也相等，从而保证了这种方法抽样的公平性.
A. ①②③
B. ①②④
C. ①③④
D. ①②③④
2. 从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N
为（）
A.150
B.200
C.100
D.120
3. 总容量为160,若用随机数表法抽取一个容量为10的样本.下面对总体的编号正确的是( )
A. 1,2,…,106
B. 0,1,…,105
C.00,01,…,105
D. 000,001,…,105
4. 某地有2000人参加自学考试,为了了解他们的成绩,从中抽取一个样本,若每个考生被抽到的概率
都是0.04,则这个样本的容量是_______________.
5. 从含有500个个体的总体中一次性地抽取25个个体,假定其中每个个体被抽到的概率相等,那么
总体中的每个个体被抽取的概率等于_________.
6. 要从某汽车厂生产的100辆汽车中随机抽取10 辆进行测试，请选择合适的抽样方法，写出抽样
过程。

7.从个体总数N=500的总体中,抽取一个容量为n=20的样本,使用随机数表法进行抽选,要取三位数,写出你抽取的样本,并写出抽取过程.(起点在第几行,第几列,具体方法)
8、【生活体验】
福彩的“30选7”今晚开奖，走到福利彩票投注站的你决定是一下运气，随机数表就在你的书包里，你会怎么做？
交流你们的选取路线，找出不同的号码！
【自我反思】
今天在课堂上存在的知识上不足是：
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我与老师互动的如何？；我主动参与了吗？；。