数学：6.2第三课时解一元一次方程课件(华东师大版七年级上)

•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。16:54:2016:54:2016:549/8/2021 4:54:20 PM
•
11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。21.9.816:54:2016:54Sep-218-Sep-21
•
14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月8日星期三下午4时54分20秒16:54:2021.9.8
•
15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月下午4时54分21.9.816:54September 8, 2021
•
16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年9月8日星期三4时54分20秒16:54:208 September 2021
一元一次方程
1.判断下列t的值是不是方程 2t+1=7-t 的解 (1) t=2 (2) t=-2
2.请你编一个以3为解的一元一次方程
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.9.821.9.8Wednesday, September 08, 2021
第二关: x|k| 21 0 是一元一次方程,则k=_1_或__-_1_
第三关 : (k 1)x|k| 21 0 是一元一次方程,则k=_-_1: 第四关:(k 2)x2 kx 21 0 是一元一次方程,则k =__-2__
3-（x-2）+1＝7
1 4
x
1 2
x

即
x = 12．
分析：(2)利用方程的变形规律，在方程4x = 3x－4的两边 同时减去3x，即4x－3x = 3x－3x－4,可求得方程的解．
即
x =－4
．
像上面，将方程中的某些项改变符号后，从方程的 一边移到另一边的变形叫做移项(transposition)．
注 (1)上面两小题方程变形中，均把含未知数x的项， 移到方程的左边，而把常数项移到了方程的右边． (2)移项需变号，即：跃过等号，改变符号．
课 堂 练 习
1、判断下列方程的解法对不对？如果不对，应怎样改正．
(1)9x = －4，得x = (2)
3 5 x 5 3
9 4
；
，得x = 1；
x (3) 0 ，得x = 2； 2 3 2 (4) y y 1 ，得y = ； 5 5
(5)3 + x = 5，得x = 5 + 3；
(6)3 = x－2，得x = －2－3 ．
2.下面的移项对不对？如果不对，错在哪
里？应当怎样改正？ (1)从7 + x = 13，得到x = 13 + 7； (2)从5x = 4x + 8，得到5x - 4x = 8
3.求下列方程的解：
（1）x-6=6 （2）7x=6x-4
（3）-5x=60
1 1 （4） y = 4 2
例4：解下列方程： （1）8x=2x-7 （2）6=8+2x （3）2y
上一节课我们学习了列方程解简单的应用 题，列出的方程有的我们不会解，我们知道解
方程就是把方程变形成x同学来做这样一个实验，如何移动天平左右两盘 内的砝码，测物体的质量．
实验1：如图(1)在天平的两边盘内同时取下2个小砝码，

6.2.1解一元一次方程
教学目标
1.借助天平的操作活动，发现并理解等式的性质. 2.应用等式的性质进行等式的变换.
教学重点 等式的性质和运用. 教学难点 引导学生发现并概括出等式的性质.
情境导入
同学们，你们还记得“曹冲称象”的故事吗？请同 学说说这个故事.
小时候的曹冲是多么地聪明啊！随着社会的进步， 科学水平的发达，我们有越来越多的方法测量物体 的重量.
最常见的方法是用天平测量一个物体的质量. 我们来做这样一个实验，测一个物体的质量（设它的质 量为x）.首先把这个物体放在天平的左盘内，然后在右盘 内放上砝码，并使天平处于平衡状态，此时两边的质量相 等，那么砝码的质量就是所要称的物体的质量.
思考探究
请同学来做这样一个实验：如下图，天平处于平衡状 态，它表示左右两个盘内物体的质量a、b是相等的.
得到：a=b. 1.若在平衡天平两边的盘内都添上（或都拿去）质量 相等的物体，则天平仍然平衡.
得到：a+c=b+c
a-c=b-c2.若把平衡来自平两边盘内物体的质量都扩大（或缩小） 相同的倍数，则天平仍然平衡.
得到：ac=bc（c≠0）
a/c=b/c(c≠0)
观察上面的实验操作过程，回答下列问题： （1）从这个变形过程，你发现了什么一般规律？ （2）这几个等式两边分别进行什么变化？等式有何变化？ （3）通过上面的操作活动，你能说一说等式有什么性质吗？
2.下列说法错误的是( ) A.若x/a=y/a(a≠0),则x=y B.若x2=y2,则-4x2=-4y2 C.若-1/4x=6,则x=-3/2 D.若6=-x,则x=-6
3.已知等式ax=ay,下列变形不正确的是( )
A.x=y
B.ax+1=ay+1

1.方程两边都加上(或都减去)同一个数或同一个
整式，方程的解不变.
移项
2.方程两边都乘以(或都除以)同一个不等于的数，
方程的解不变.
系数化为1
根据以上规则,通过对方程进行适当的变形， 可以求得方程的解。
二.移项与系数化为1：
1.移项：将方程中的某些项改变符号后，从方程的
一边移到另一边的变形叫做移项 。
即 x=3. ∵ 方程 2x＋1＝7和方程2x－a＝0的解相同，
∴ 2×3－a=0, ∴ a=6.
随堂练习
关于x的方程 2x－k＋5＝0的根为－1，
求代数式k2－3k－4的值.
解: ∵ 关于x的方程 2x－k＋5＝0的根为－1， ∴ 2×(－1)－k＋5＝0，
∴ k=3. 当 k=3时，
k2－3k－4=32－3×3－4
把常数项移到等号的右边；（记得变号！）
2.合并同类项：若有同类项要进行合并；
3.系数化为1：方程的两边都除以未知数的系数 （或乘以未知数的系数的倒数）.
随堂练习
解下列方程:
3x－4＝0；
7y+6＝－6y－2；
移项，得：3x=4,
两边都除以3，得：x
4
.
3
5x+2＝7x＋8；
移项,得:7y+6y=－2－6,
6.某同学在解方程5x－1＝■x＋3时，发现■处的
数字看不清了，若已知方程得解为x＝－ 4 ， 3
则■处的值为( D ).Aຫໍສະໝຸດ 3128 B．－ 9 C．－8
D．8
7.填空： 3
如果6(x－ )＝4 2，那么x－
31 ＝4 ____3；
如如果 果5x＋5x3＝，2y－那7么，2那x＝么_5_x_＝_5．y____；10