小数的产生和意义

人教版四年级下册数学【小数的意义和性质】知识篇1、小数的意义和读写法①小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，还需要把一个单位平均分成10份、100份、1000份等较小的单位来量，从而产生了小数。

②小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。

分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……。

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10。

口诀：小数意义好理解，它与分数很亲密。

分母是10、100、1000……小数位数一、二、三……小数单位来计数，0.1、0.01、0.001……要记牢。

提醒：小数是十进制分数的另一种表现形式。

小数点后面有几位数字就称为几位小数。

整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。

☆小数和分数的转化方法：（1）分母是10的分数可以用一位小数表示，小数点后面一定有一位小数。

它的计数单位是十分之一。

（2）分母是100的分数可以用两位小数表示，小数点后面一定有两位小数。

它的计数单位是百分之一。

（3）分母是1000的分数可以用三位小数表示，小数点后面一定有三位小数。

它的计数单位是千分之一。

小数的数位顺序表解读：小数由、和组成。

⑴、数位顺序表中每相邻两个计数单位间的进率是10。

⑵、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，没有最低位；整数部分的最低位是个位，没有最高位；个位和十分位的进率是10；没有最大的小数，也没有最小的小数。

整数○小数⑶、没有最大的一位小数，最小的一位小数是0.1。

举例：（1）6.378的计数单位是（0.001），6.378中有（6378）个千分之一（0.001）。

小数的性质和意义一、小数的产生和意义1.在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，还需要把一个单位平均分成10份、100份、1000份等较小的单位来量，从而产生了小数。

2.把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或者几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，也可以用小数来表示。

（小数是分数的另外一种形式。

分母是10的分数用小数表示时，小数点后面一定有一位数。

）小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一…….分别写作0.1、0.01、0.001……小数每相邻两个计数单位间的进率是10.3.在直线上标数，关键要弄清直线上把单位“1”平均分成多少份，每个小格代表多少。

例：在直线上标出下面各数的位置。

4.5.小数的读法：读小数时先读整数部分，按照数的读法读;再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，小数部分要依次读出每一位上的数字。

（注意：整数部分是0的小数，整数部分就读作零；小数部分有几个0就读出几个零）例如，0.58 读作（） 3.5 读作（）6.小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法写，如果整数部分是零，就直接写0；再在个位的右下角点上小数点；最后依次写出小数部分每一位上的数字。

例如，一点四写作（）；零点零九写作（）7.读数时要写汉字小写数字，写数时要写阿拉伯数字。

读小数部分时，一定要注意所有的“0”都要一一读出。

没有最大的一位小数，最小的一位小数是0.1二、小数的性质和大小比较1.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

（所谓小数的末尾是指小数的最低位）。

2.小数化简的方法：依据小数的性质去掉小数末尾的0，小数的大小不会改变。

（化简小数时只能去掉小数末尾的0，其他位置的0不能去掉，否则会改变小数的大小。

3.增加小数位数的前提是不改变小数的大小，只在小数的末尾添上“0”即可。

整数改写成小数，首先在整数的右下角点上小数点，然后根据需要添上相应个数的“0”（把整数改写成小数，千万不能漏写小数点）。

人教版小学四年级数学下册【小数的意义和性质】知识篇1、小数的意义和读写法①小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，还需要把一个单位平均分成10份、100份、1000份等较小的单位来量，从而产生了小数。

②小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。

分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……。

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作、、……每相邻两个计数单位间的进率是10。

口诀：小数意义好理解，它与分数很亲密。

分母是10、100、1000……小数位数一、二、三……小数单位来计数，、、……要记牢。

提醒：小数是十进制分数的另一种表现形式。

小数点后面有几位数字就称为几位小数。

整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。

☆小数和分数的转化方法：（1）分母是10的分数可以用一位小数表示，小数点后面一定有一位小数。

它的计数单位是十分之一。

（2）分母是100的分数可以用两位小数表示，小数点后面一定有两位小数。

它的计数单位是百分之一。

（3）分母是1000的分数可以用三位小数表示，小数点后面一定有三位小数。

它的计数单位是千分之一。

小数的数位顺序表解读：小数由、和组成。

⑴、数位顺序表中每相邻两个计数单位间的进率是10。

⑵、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，没有最低位；整数部分的最低位是个位，没有最高位；个位和十分位的进率是10；没有最大的小数，也没有最小的小数。

整数○小数⑶、没有最大的一位小数，最小的一位小数是。

举例：（1）的计数单位是（），中有（6378）个千分之一（）。

（记住：最低位的计数单位是整个数的计数单位。

）（2）中有6个（一／1），3个(十分之一／，7个(百分之一／，8个(千分之一／。

教学内容人教版小学数学第八册第四单元第43-44页教材分析小数的产生和意义是在学生学习了分数初步认识和小数的初步认识的基础上进行教学的,又是为后续系统学习小数的基本性质小数的四则运算等知识奠定基础。

仔细分析教材的编排，教材首先由量黑板课桌等具体实物引出在测量和计算时得不到整数结果，往往用小数来表示，从而抽象出小数的意义，体现了知识源于生活用于生活的新课程理念。

接着教材借助米尺直观的进行分数和小数之间的转化，从米到分米、分米到厘米，并得出小数的计数单位以及每相邻两个计数单位间的进率。

最后通过做一做巩固对小数其实是十进分数的另一种表示形式的理解。

学情分析三年级的时候学生虽然初步认识过小数，这对本课起到一定的正迁移作用，但本课对小数的意义的理解要涉及十进分数，因为他们没有系统学习分数的知识且抽象思维较弱，所以理解分数的十进关系有困难。

因此有必要借助计量单位的十进关系来帮助他们降低认知上的困难。

教学目标知识与技能：在实际测量中了解小数的产生，理解小数的意义，认识小数的计数单位和相邻两个计数单位之间的进率。

过程与方法：通过动手操作合作交流等过程，感受小数的实际意义，发展学生的数形结合的思想。

情感态度与价值观：感受民族自豪感，体验小数在生活中的实际应用。

教学重点正确理解小数的意义，探索小数和分数的关系及小数计数单位间的进率。

教学难点理解分数的十进关系。

教学具准备多媒体课件，米尺等。

教学流程一、创设情境，导入新知1.出示图片，提取信息【提问】从图中你看到了哪些数？2．提出问题，复习旧知【提问】你知道关于小数的哪些知识呢?【预设】一位小数：小数点后面只有一位数两位小数：小数点后面有两位数几位小数：小数点后面有几位数（板书）师：举例说说你还碰到过哪些小数。

3.引出新知，揭示课题生活中有这么多的小数，你想多了解一些关于小数的知识吗？今天我们就来进一步了解小数。

揭示课题：小数的产生和意义。

（板书课题）二、引导操作，探究新知1.小数的产生（1）体验小数产生的必要性。

《小数的产生和意义》教学设计教学目标：1、了解小数的产生，理解和掌握小数的意义。

2、初步理解整数、小数与分数之间的内在联系，掌握相邻两个计数单位间的进率。

3、在合作与交流中的过程中，体验探究发现和迁移推理的学习方法，感受数学学习的乐趣。

教学重点:理解和掌握小数的意义。

教学难点:理解小数的意义。

教学过程：一、小数的产生1、测量讲台的长度我们学校的多功能教室更换了新的讲台和桌椅，你们能帮老师量一量新讲台的长度吗？学生用米尺测量讲台的长度。

测量得不到整米的结果。

2、揭示课题在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常常用小数来表示。

今天这节课我们继续来认识小数。

二、小数的意义1、一位小数。

（1）为了帮助大家理解小数，我们可以借助米尺。

（出示米尺图）（2）把一米长的尺子平均分成了多少份，每一份有多长？（1分米）（3）1分米是一米的几分之几？如果用米做单位，写成分数是多少米？写成小数是多少米？（4）口答：3分米用分数表示是多少米？用小数表示是多少米？为什么？（5）7分米是多少米？（6）1/10可以写成0.1，3/10可以写成0.3，7/10可以写成0.7，像十分之几这样的分数我们都可以用零点几这样的小数来表示。

2、两位小数。

（1）如果把1米中的每一分米再平均分成10份，那么1米就平均分成了多少份？（2）我们来看它的放大图。

每一份是多少？（1厘米）1厘米是一米的几分之几？用分数和小数表示分别是多少米？（3）3厘米呢？6厘米呢？（4）13厘米是多少米？为什么？（6）像1/100，3/100……，这些表示百分之几的分数我们可以用零点几几这样的小数来表示。

3、认识三位小数。

（1）如果我把1米中的每一厘米再平均分成10份，这一次又把一米平均分成了多少份呢？（2）我们来看它的放大图。

这样的一份是多长？（1毫米）（3）1毫米是一米的千分之一。

所以1毫米是1/1000米，也就是0.001米。

（4）想一想：6毫米和13毫米分别是多少米？为什么？（5）35毫米呢？135毫米又该如何表示呢？（6）表示千分之几这样的分数我们可以用零点几几几这样的小数来表示。

小数的产生和意义宁夏长庆小学程琳一、教学内容：义务教育课程标准实验教科书《数学》人教版四年级下册小数的产生和意义50页、51页。

二、教学目标：1．使学生了解小数的产生。

2．使学生理解一位小数、两位小数、三位小数各自表示的意义，在此基础上抽象概括小数的意义，并认识小数的计数单位及进率。

3．培养学生观察比较、抽象概括的能力、合作交流能力，渗透数学思想方法。

三：教学重点：使学生通过分数与小数的联系从而理解小数的意义．四:教学难点：理解小数的计数单位及它们之间的进率．五:教具学具准备：投影片、皮尺、直尺。

六:教学过程：（一）情境导入昨天老师去超市中买了一些物品，顺便拍了一张照片，大家想不想看看是什么？出示价格图，你发现了什么？（这些物品的价钱都是用小数表示）师：今天我们就来学习有关小数的一些知识。

想想看，生活中在哪儿见过小数？能将你收集到的生活中的小数说给大家听听吗？学生汇报.师：老师这也有一些生活中的小数，请看大屏幕。

师:：这三幅图都有什么数？师：说明生活中处处都有小数，小数和我们的生活密不可分，可见学好小数多么重要啊。

师：我这有两位同学测量的黑板和讲桌的结果。

出示课件。

黑板的宽多出1分米，讲桌的宽多出2分米，如果用米作单位，不够1米怎么办？生:用小数表示。

师:在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

这就产生了小数，同学们知道小数是怎么产生的吗？学生齐读小数的产生，教师板书：小数的产生。

设计意图：由一张生活中的图片引入正题，既节省时间又大大地调动了学生的参与的热情。

当学生有了兴趣之后，才能有探索欲、求知欲。

每张说明小数产生原因的图片都是生活中常见的情景，学生很熟悉，教师不需要做太多的解释，很自然就了解了小数的产生。

师：同学们已经知道了小数的产生，那么关于小数，你还想知道些什么呢？生:想知道什么是小数？小数也像整数那样可以比较大小吗？小数有没有什么特殊的性质？等等。

师：现在，我们就一同来探讨学习小数的意义。

《小数的产生和意义》教学设计四川省广元市利州区回龙小学李建教案背景：当今，信息技术已深入到我们每一个人的生活和工作之中。

随着国家对教育的重视，特别是我市在受到“5.12”大地震之后，政府对这一地区教育的大力投入，使我们的学校在硬件建设上有一个飞越的发展，同时也使处于一线的教师们受到了很大的挑战。

电教硬件的快速发展与使用效率低下之间的矛盾突显出来。

如何运用现代教育技术，如何有效地使用网络资源来为教学服务，提高教育教学质量，实现教育的现代化，成为我们思考的问题。

教学课题：《小数的产生和意义》教材分析：《小数的产生和意义》是九年义务教育人教版第八册第四单元的教学内容，是学生在三年级学习了“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础之上进行教学的，是学生系统学习小数的开始。

通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。

与以往教材相比，新课标下的教材，简化了对小数意义的叙述，着重从“小数是十进分数的另一种表示形式”来说明，使学生明确“分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示”。

同时注意给学生创设自主探索的空间，加强与实际生活的联系，借助长度单位等十进制关系来帮助学生对小数意义的理解。

为此，我制定了本节课的教学目标：知识与技能目标：1、使学生知道小数是如何产生的。

2、使学生知道一位、两位、三位小数各自表示的意义。

3、理解小数的计数单位，并掌握每相邻两个计数单位之间的进率。

情感、态度、价值观：1、通过操作，使学生了解小数在实际生活中的应用，生活中处处有小数。

2、培养学生动手、抽象、概括的能力。

3、培养学生的探索意识和合作精神。

教学重点：理解小数的意义。

教学难点：分子是一位或两位数的分数用三位小数表示的方法。

教学方法：测量法直观演示法比较法归纳法教学过程：一、测量：1、同学们，我们以前学习了一些长度单位，现在我们就用这些长度单位来测量一下张讲桌的长和黑板的宽吧。