小数的产生和意义PPT
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小数的意义和性质小数的意义ppt
小数是一种十进制的数，由整数部分、小数点和小数部分组成。在学习小数的概念时，需 要注意小数点的位置以及如何表示整数和小数之间的关系。
学习小数的单位
小数的单位是十分之一、百分之一、千分之一等，这些单位通常称为“小数单位”。学习 小数的单位可以帮助我们更好地理解小数的意义和性质。
练习小数的四则运算
掌握小数的加减法
可以进行小数和整数的四则运算，包括加法、减法、乘法和 除法。例如，(0.5 + 1) * 3可以计算为(0.5 * 3 + 1 * 3) = 4.5 。
04
小数的应用举例
小数在生活中的应用
商品价格
在日常购物中，我们经常遇到小数，如一支笔的价格是3.5元，一个本子的价 格是4.8元等。
长度测量
在测量较短的物体时，通常使用小数表示长度，如一本书的长度为24.3cm， 一支笔的长度为17.5cm等。
06
总结与展望
小数的重点和难点总结
小数的定义和表示方法 小数在生活中的应用
小数的性质和运算规则 分数和小数的关系
小数在数学中的重要性
小数是十进制数的一种表示方法 小数在数学中的应用
小数在计算中的重要性 小数在解决实际问题中的应用
小数的未来发展趋势
小数在计算机科学中的应用 小数在金融中的应用前景
百分数是一种表示部分数值占总数值比例的方式。例如，50%表示为0.5。
小数和百分数的转换
可以将百分数转换为小数，反之亦然。例如，25%可以转换为0.25，同样地， 0.25也可以转换为25%。
小数与整数的关系
小数是整数扩展
整数是分母为1的特殊小数，而小数则是分母不为1的扩展整 数。
小数和整数的运算
小数的加减法与整数的加减法类似，只需要将小数点对齐，按照小数位逐位 相加减即可。需要注意的是，在进行小数加减法时，需要先从低位开始计算 ，再逐步向高位进行计算。
学习小数的单位
小数的单位是十分之一、百分之一、千分之一等，这些单位通常称为“小数单位”。学习 小数的单位可以帮助我们更好地理解小数的意义和性质。
练习小数的四则运算
掌握小数的加减法
可以进行小数和整数的四则运算，包括加法、减法、乘法和 除法。例如，(0.5 + 1) * 3可以计算为(0.5 * 3 + 1 * 3) = 4.5 。
04
小数的应用举例
小数在生活中的应用
商品价格
在日常购物中，我们经常遇到小数，如一支笔的价格是3.5元，一个本子的价 格是4.8元等。
长度测量
在测量较短的物体时，通常使用小数表示长度，如一本书的长度为24.3cm， 一支笔的长度为17.5cm等。
06
总结与展望
小数的重点和难点总结
小数的定义和表示方法 小数在生活中的应用
小数的性质和运算规则 分数和小数的关系
小数在数学中的重要性
小数是十进制数的一种表示方法 小数在数学中的应用
小数在计算中的重要性 小数在解决实际问题中的应用
小数的未来发展趋势
小数在计算机科学中的应用 小数在金融中的应用前景
百分数是一种表示部分数值占总数值比例的方式。例如，50%表示为0.5。
小数和百分数的转换
可以将百分数转换为小数，反之亦然。例如，25%可以转换为0.25，同样地， 0.25也可以转换为25%。
小数与整数的关系
小数是整数扩展
整数是分母为1的特殊小数，而小数则是分母不为1的扩展整 数。
小数和整数的运算
小数的加减法与整数的加减法类似，只需要将小数点对齐，按照小数位逐位 相加减即可。需要注意的是，在进行小数加减法时，需要先从低位开始计算 ，再逐步向高位进行计算。
最新人教版四年级数学下册小数的产生和意义精品课件12
人教版四年级数学下册
本节课我们来学习小数的产 生和意义，同学们结合日常 生活中的实际例子理解并掌 握小数的意义，能够解决相 关的实际问题。
我的身高是1.41米。
我的体重是39.4千克。
3.7 厘米 ____
在进行测量和计算时，往往不能正好得 到整数的结果，这时常用小数来表示。
填上合适的小数。
分数（
）
分数（ 小数（
） ）
小数（
）
请用分数和小数表示出下面图形中的涂色部分。
分数:______ 小数:______
分数:______ 小数:______
分数:______ 小数:______
看图选数字
0.9 0.09 0.65
找 朋 友
在(
)里填上合适的数。
)
1 0.6 = (
0.87 =
0.25 =
87
( )
87
( )
87 = ( 100 48 = ( 1000 15 = ( 100
)
)
)
1 10
=0.1
1 100
=0.01
1 1000
=0.001
分母是10、100、1000 ‥‥‥的 分数可以用小数表示。
小数的计数单位是十分 之一、百分之一、千分之 一‥‥‥分别写作0.1、 0.01、0.001 ‥‥‥
小 结
在进行测量和计算时，往往不能正好 得到整数的结果，这时常用小数来表示。
把整数1平均分成10份、100份、1000份 ‥‥‥这样的一份或几份是十分之几，百分 之几、千分之几‥‥‥写成不带分母的形式 的数，叫小数。
把1米平均分成1000份。
1厘米
1 1000米
﹎﹎米 ﹎﹎米
本节课我们来学习小数的产 生和意义，同学们结合日常 生活中的实际例子理解并掌 握小数的意义，能够解决相 关的实际问题。
我的身高是1.41米。
我的体重是39.4千克。
3.7 厘米 ____
在进行测量和计算时，往往不能正好得 到整数的结果，这时常用小数来表示。
填上合适的小数。
分数（
）
分数（ 小数（
） ）
小数（
）
请用分数和小数表示出下面图形中的涂色部分。
分数:______ 小数:______
分数:______ 小数:______
分数:______ 小数:______
看图选数字
0.9 0.09 0.65
找 朋 友
在(
)里填上合适的数。
)
1 0.6 = (
0.87 =
0.25 =
87
( )
87
( )
87 = ( 100 48 = ( 1000 15 = ( 100
)
)
)
1 10
=0.1
1 100
=0.01
1 1000
=0.001
分母是10、100、1000 ‥‥‥的 分数可以用小数表示。
小数的计数单位是十分 之一、百分之一、千分之 一‥‥‥分别写作0.1、 0.01、0.001 ‥‥‥
小 结
在进行测量和计算时，往往不能正好 得到整数的结果，这时常用小数来表示。
把整数1平均分成10份、100份、1000份 ‥‥‥这样的一份或几份是十分之几，百分 之几、千分之几‥‥‥写成不带分母的形式 的数，叫小数。
把1米平均分成1000份。
1厘米
1 1000米
﹎﹎米 ﹎﹎米
四年级数学《小数的产生和意义》课堂教学课件
老师对大家在这节课上表现的评价是：
0. 1 0. 5 1 0. 9 5 1
我想问:
如果把1米平均分成10000份， 取其中的4份或6份，用分数和 小数怎样表示呢？
4 ( — ) 10000
(0.0004)
米 米
6 ( — ) 10000 (0.0006)
米
米
分母是10、100、1000…… 的分数可以用小数来表示。小 数的计数单位是十分之一、百 分之一、千分之一……分别写 作0.1、0.01、0.001 ……
根据这些信息中的数据，你想到了什 么？或有什么数学问题要提出来？
我提出的问题：
1、自然数是怎样产生的？ （是人们在生产生活中因为计数的需要而产生的。） 2、什么样的数是自然数？ （用来表示物体的个数的数，像1、2、3、4、5…… 这样的数。） 3、自然数的计数单位有哪些？ （个、十、百、千、万、十万……） 4、每相邻的两个计数单位间的进率是多少？ （每相邻的两个计数单位间的进率是10。如十个千是 一万，十个千万是一亿……）
７分米
７ — 10
米
0.1 米
0.3米
0.7 米
用合适的数表示图中的阴影部分，大正方形表示1.
用合适的数表示图中的空白部分，大正方形表示1.
你发现了什么？
把图中的阴影部分和空白部分加起来，会是多少呢？
你能用小数表示吗？
把1米平均分成100份
0
︹
↓
1
0
10
20
30
40
50
60
70
80
小数是我国最早提出和使 用的。早在公元3世纪,我国古 代数学家刘徽在解决一个数 学问题时,就提出把整数个位 以下无法标出名称的部分称 为徽数(今小数)。比西方国家 早13个世纪。
人教版小学数学四年级下册教学课件 总复习 小数的意义和性质、小数的加减法
=8.37
=25.5
80×64 105×28 884÷26 1435÷35
=5120 =2940
=34
=41
(验算略)
小数的计数单位是0.1,0.01,0.001……每相邻 两个计数单位之间的进率都是10。
读小数时,整数部分按照整数的读法去读,小 数点读作“点”,小数部分是几读几,依次读出;写 小数时,小数点写作“.”,小数部分读几就写几。
人民币单位换算:
1元= 10角 1角= 10分 1元= 100分
时间单位换算:
1世纪= 100年 1年= 12月
大月(31天)有: 1\3\5\7\8\10\12 小月(30天)有: 4\6\9\11月
平年2月28天,闰年2月29天。 平年全年365天,闰年全年366天。
时间单位换算:
1日= 24小时 1小时= 60分
=5.17-(1.8+3.2) =9.95-4.95-3.14 =(8.43+0.57)+(2.87+0.13)
=5.17-5
=5-3.14
=9+3
=0.17
=1.86
=12
完成教材第111页第1题。
1.计算下面各题，并用两种方法验算。
419+387 2.84+3.76 16.32-7.95 100-74.5
3.56
＋1 . 8 9
1
1
5 .45
验算：
－
.. 5.45 1.89
3. 56
(1)计算并验算。
5.64 - 1.78 = 3.86
.. 5.64 － 1.78 3. 86
验算：
3.86
＋1 . 7 8
小数的产生和意义课件
小数的发展历程
早期的小数表示
小数名称和符号的统一
在早期的小数表示中，人们使用不同 的符号来表示小数部分。例如，用"." 表示小数点，用"0"表示零等。
为了方便交流和应用，小数名称和符 号逐渐得到统一。例如，将小数部分 称为"小数"，将小数点称为"点"等。
小数运算规则的确立
随着小数在商业和科学计算中的广泛 应用，小数运算规则逐渐得到确立和 完善。例如，加减乘除等基本运算规 则被推广到小数运算中。
考虑借位。
乘法
小数乘法需要将小数点对齐， 并将相应位置的数字相乘。
除法
小数除法需要将除数和被除数 的小数点对齐，并将相应位置
的数字相除。
04
小数在实际生活中的应用
长度和重量的测量
长度测量
在物理和地理领域，小数被广Байду номын сангаас应用 于长度和距离的测量。例如，在地图 绘制中，需要使用小数来精确表示各 个地点之间的距离。
03
小数的基本性质
小数的基数
01
02
03
定义小数点
小数点是分隔整数部分和 小数部分的符号，用“.” 表示。
基数的概念
小数点左边的数字称为整 数部分，右边的数字称为 小数部分。
基数的表示方法
在数学中，小数部分的基 数通常用“10的幂次方” 来表示。
小数的十进制表示
十进制系统
小数是一种十进制数，即 每个数字的位置都有特定 的权重。
01
02
03
04
小数的加减法：小数点对齐， 从低位到高位依次相加或相减
。
小数的乘法：先忽略小数点， 按整数乘法计算，再将积中的
新课标小数的产生和意义
小数的作用
小数在日常生活和科学计算中有着广泛的应用，例如测量长 度、质量、时间等时经常需要使用小数。
在数学中，小数也是重要的运算对象，可以进行加、减、乘 、除等运算。小数与分数之间可以相互转化，因此也可以利 用小数的性质和运算来求解一些分数的问题。
03
小数的运算
小数的加减法
小数的加法
小数加法的基本原则是将小数点对齐，然后按照整数加法的规则进行计算。例 如，0.5 + 0.3 = 0.8。
小数的减法
小数减法的基本原则也是将小数点对齐，然后按照整数减法的规则进行计算。 如果被减数的小数位数比减数少，则需要补充0。例如，0.5 - 0.3 = 0.2。
小数的乘除法
小数的乘法
小数乘法的基本原则是将小数点对齐， 然后按照整数乘法的规则进行计算。 例如，0.5 × 0.3 = 0.15。
小数的除法
04
小数在生活中的应用
购物中的小数
总结词
购物时经常需要使用小数来计算 找零、折扣等。
详细描述
在购物时，商家经常使用小数来 表示商品的售价、折扣等。例如 ，一件商品售价为19.99元，找零 时会用到小数来计算。
科学计算中的小数
总结词
科学计算中，小数是一种精确的数值表示方式。
详细描述
在科学计算中，小数是一种非常精确的数值表示方式，可以避免舍入误差。例如，在测量长度、质量 、时间等物理量时，小数被广泛使用。
数学中的基础概念
数学与其他学科的联系
小数是小数数学中的基础概念之一， 是数学中表示连续量的一种方式。
小数在数学与其他学科之间建立了联 系，如物理、化学、工程等学科中都 需要用到小数。
数学运算的重要部分
小数的运算规则是数学运算中的重要 部分，对于解决实际问题具有重要意 义。
小数的意义和性质小数的性质ppt
小数点向左移动一位，相当于小数乘以10；小数点向左移动 两位，相当于小数乘以100；以此类推。
小数的大小比较
1
两个小数比较大小，先看整数部分，整数部分 大的那个数就大。
2
如果整数部分相同，再看小数部分，从高位开 始比较，依数位顺序一位一位地比较。
3
如果两个数的整数部分相同，小数部分位数也 相同，则把小数部分各个数位上的数字分别比 较，数值大的那个数就大。
小数的发展与十进位值制记数法密切相关，这种记数法在古 代中国、日本、中世纪欧洲都有不同形式的采用，而现代的 小数概念则是由欧洲数学家约翰·威尔金斯于1608年提出的。
小数在国际上的地位和影响
国际标准化
小数现已成为国际上通用的计量 单位，广泛用于计算、测量、工 程设计等各个领域。
科学计算的重要性
小数在科学计算中具有至关重要 的作用，例如在物理、化学、天 文学等领域中，小数对于精确的 测量和计算至关重要。
小数部分从某一位开始重复相同数字的小数， 例如1.333...。
小数的分类
按照整数部分分类
可分为纯小数和带小数。纯小数是指整数部分为0的小数，例如0.1；带小数 是指整数部分不为0的小数，例如1.5。
按照小数部分分类
可分为有限小数、无限小数和循环小数。
小数的作用
表示精确度
小数可以表示测量或计算的精确度。例如，测量 结果为1.23米，表示测量精度为毫米级别。
在未来的发展中，对于小数的精度和效率的追求也将持续推动小数的发展和应用，同时也 会带来新的研究和发展机会。
教育和普及
小数作为基础数学概念之一，在教育和普及方面也将继续发挥重要作用，帮助人们更好地 理解和应用数学概念和思想。
05
小数与其他数学概念的关系
小数的大小比较
1
两个小数比较大小，先看整数部分，整数部分 大的那个数就大。
2
如果整数部分相同，再看小数部分，从高位开 始比较，依数位顺序一位一位地比较。
3
如果两个数的整数部分相同，小数部分位数也 相同，则把小数部分各个数位上的数字分别比 较，数值大的那个数就大。
小数的发展与十进位值制记数法密切相关，这种记数法在古 代中国、日本、中世纪欧洲都有不同形式的采用，而现代的 小数概念则是由欧洲数学家约翰·威尔金斯于1608年提出的。
小数在国际上的地位和影响
国际标准化
小数现已成为国际上通用的计量 单位，广泛用于计算、测量、工 程设计等各个领域。
科学计算的重要性
小数在科学计算中具有至关重要 的作用，例如在物理、化学、天 文学等领域中，小数对于精确的 测量和计算至关重要。
小数部分从某一位开始重复相同数字的小数， 例如1.333...。
小数的分类
按照整数部分分类
可分为纯小数和带小数。纯小数是指整数部分为0的小数，例如0.1；带小数 是指整数部分不为0的小数，例如1.5。
按照小数部分分类
可分为有限小数、无限小数和循环小数。
小数的作用
表示精确度
小数可以表示测量或计算的精确度。例如，测量 结果为1.23米，表示测量精度为毫米级别。
在未来的发展中，对于小数的精度和效率的追求也将持续推动小数的发展和应用，同时也 会带来新的研究和发展机会。
教育和普及
小数作为基础数学概念之一，在教育和普及方面也将继续发挥重要作用，帮助人们更好地 理解和应用数学概念和思想。
05
小数与其他数学概念的关系
小升初复习课件 小数的认识
【解】 0.325
课时训练
一、填空。(每空 1 分，共 31 分) 1．2015 年 7 月 4 日，在第 28 届光州世界大学生运动会跳水女 子一米板决赛中，中国选手郑霜以 286.20 分获得了冠军，这是本届 大运会产生的首枚金牌！横线上的数读作( 二百八十六点二零 )，
左边的“2”表示( 2 个百 )，右边的“2”表示( 2 个 0.1 )。
9．大、小两个数的和是 199.98，若把较小数的小数点向右移 动 一 位 ， 正 好 和 大 数 相 等 ， 这 两 个 数 分 别 是 ( 18.18 ) 和 ( 181.8 )。[提示：较小数＝199.98÷(1＋10)＝18.18，较大数＝ 18.18×10＝181.8]
10．财务室会计结账时，发现账面上少了 890.1 元钱，经核对 发现把一笔钱的小数点点错了一位，原来这笔钱是( 989 )元。 [ 提 示 ： 点 错 小 数 点 后 的 数 ＝ 890.1÷(10 － 1) ＝ 98.9 ， 原 数 ＝
(1)小于 1，小数部分是三位的最小小数。 0．148
(2)大于 7，小数部分是三位的最大小数。 8．410
(3)0 不读出来，且小数部分是两位的最大小数。 80．41
4．按“四舍五入”法，写出下表中各数的近似数。(9 分)
保留整数
保留一位 小数
保留两位 小数
1.523
2
9.948
10
1.5
1.52
【解】 2.504 2.495
【例 4】 把一个小数扩大到它的 100 倍，再把小数 点向左移动一位后是 3.25，这个小数原来是( )。
☞思路点拨 本题考查小数点位置的移动引起小数大小变化 的规律。这个小数的小数点先后移动两次后变成 3.25，因此可以 从最后一次移动往前推。小数点向左移动一位后是 3.25，那么小 数点没移动之前应该是 32.5；再往前一个条件看，把小数扩大到 它的 100 倍后得到 32.5，那么把 32.5 缩小到它的1100就得到没扩大 之前的数，即 0.325。
课时训练
一、填空。(每空 1 分，共 31 分) 1．2015 年 7 月 4 日，在第 28 届光州世界大学生运动会跳水女 子一米板决赛中，中国选手郑霜以 286.20 分获得了冠军，这是本届 大运会产生的首枚金牌！横线上的数读作( 二百八十六点二零 )，
左边的“2”表示( 2 个百 )，右边的“2”表示( 2 个 0.1 )。
9．大、小两个数的和是 199.98，若把较小数的小数点向右移 动 一 位 ， 正 好 和 大 数 相 等 ， 这 两 个 数 分 别 是 ( 18.18 ) 和 ( 181.8 )。[提示：较小数＝199.98÷(1＋10)＝18.18，较大数＝ 18.18×10＝181.8]
10．财务室会计结账时，发现账面上少了 890.1 元钱，经核对 发现把一笔钱的小数点点错了一位，原来这笔钱是( 989 )元。 [ 提 示 ： 点 错 小 数 点 后 的 数 ＝ 890.1÷(10 － 1) ＝ 98.9 ， 原 数 ＝
(1)小于 1，小数部分是三位的最小小数。 0．148
(2)大于 7，小数部分是三位的最大小数。 8．410
(3)0 不读出来，且小数部分是两位的最大小数。 80．41
4．按“四舍五入”法，写出下表中各数的近似数。(9 分)
保留整数
保留一位 小数
保留两位 小数
1.523
2
9.948
10
1.5
1.52
【解】 2.504 2.495
【例 4】 把一个小数扩大到它的 100 倍，再把小数 点向左移动一位后是 3.25，这个小数原来是( )。
☞思路点拨 本题考查小数点位置的移动引起小数大小变化 的规律。这个小数的小数点先后移动两次后变成 3.25，因此可以 从最后一次移动往前推。小数点向左移动一位后是 3.25，那么小 数点没移动之前应该是 32.5；再往前一个条件看，把小数扩大到 它的 100 倍后得到 32.5，那么把 32.5 缩小到它的1100就得到没扩大 之前的数，即 0.325。
小数的产生和意义ppt课件
1 米 = 0.01米
100
6 米 = 0.06米
100
3 米 = 0.03米
100
10 米 = 0.10米
100
象0.01、0.03 、 0.06、0.10这样的小数的小数点右 边有几位小数?
这些分数有什么共同特点?
什么样的分数可以写成两位小数?
分母是100的分数，可以写成两位小数。
如果现在拿出 的是1元几角几分， 怎么改成用元作 单位的数，你们 也会说吗？
米
小数表示 0.9 米 0.79 米 0.003 米
• 0.1米里面有（ 10 ）个0.01米。
• 0.01米里面有（ 10 ）个0.001米。
• 每相邻两个计数单位之间的进率是 （ 10 ）。
你能回答小鸟们的问题吗?
1里面有（10）个0.1 1里面有（100）个0.01 1里面有（1000）个0.001
判断题:
1）0.1、0.01、0.001…是小数的计数单位。（ √ ）
2）十分之一、百分之一、千分之一…是小数的计数
单位。（ √ ）
3）仿照整数的写法，写在整数个位的后面，用圆点 隔开，用来表示十分之一、百分之一、千分之一…的
数，叫做小数。（ √ ）
填空: 0.8里面有( 8 )个0.1
0.008里面有8个（0.001 ）
小数的产生和意义
探索一：一位小数的意义 我们知道：1米=（10 ）分米
把1米平均分成10份，每一份在尺子上是多 少？写成分数是多少米？写成小数呢 ？
一位小数 表示十分之几
1 米 = 0.1米
10
7 米 = 0.7米
10
3 米 = 0.3米
10
8 米 = 0.8米
小数的产生和意义
小 结
小数的计数单位是十分之 小数的计数单位是十分之 百分之一、 一、百分之一、千分之一 ‥‥‥分别写作 、0.01、 分别写作0.1、 分别写作 、 0.001 ‥‥‥ 小数中， 小数中，每相邻两个计数 单位间的进率是10。 进率是10 单位间的进率是10。 十分之几是一位小数， 十分之几是一位小数，百 分之几是两位小数， 分之几是两位小数，千分之 几是三位小数。 几是三位小数。
●
我的50米赛跑成 我的 米赛跑成 绩是7.98秒。 绩是 秒
我的身高是1.41米。 米 我的身高是
我的体重是39.4千克。 千克。 我的体重是 千克
你的体温是38.20C， 你的体温是 ， 发烧了。 发烧了。
0
0.90元 元
2.85元 元
5.98元 元
小数的产生和意义
●小数是怎样产生的呢？ ●小数的意义是什么？
整 数 1
4 分数： 分数：10
小数： 小数：0.4
0.06
0.15
0.09
把整数1平均分成10份 100份 1000份 把整数1平均分成10份、100份、1000份 10 ‥‥‥这样的一份或几份是十分之几 这样的一份或几份是十分之几， ‥‥‥这样的一份或几份是十分之几，百分 之几、千分之几‥‥‥ ‥‥‥写成不带分母的形式 之几、千分之几‥‥‥写成不带分母的形式 的数， 小数。 的数，叫小数。
四 年 级 数 学 下 册
小数的产生和意义
小数点的由来 在很久以前，还没有出现小数点。人们 写小数的时候，如果是写小数部分，就将小数 部分降一格写，略小于整数部分。16世纪，德 ● 整数部分 小数部分 国数学家鲁道夫用一条竖线“|”来隔开整数部 分和小数部分。17世纪，英国数学家耐普尔采 用一个逗号“，”来作为整数部分和小数部分 分界点。17世纪后期，印度数学家研究小数时， 首先使用小圆点“ ”来隔开整数部分和小数部 数学小知识 分，直到这个时候，小数点才算真正诞生了。
小数的产生和意义PPT课件
通过小数表示近似值，可以方便地进 行近似计算和估算，提高计算的效率 和精度。
03 小数的性质
小数的四则运算
加法
小数加法时，应将小数 点对齐，然后按照整数
加法法则进行计算。
减法
小数减法时，同样需要将 小数点对齐，然后按照整 数减法法则进行计算。
乘法
小数乘法时，应将小数 点对齐，然后按照整数
乘法法则进行计算。
测量时无法得到整数的结果
在实际生活中，很多测量结果无法得 到整数的结果，例如测量长度、重量 、时间等，小数能够更精确地表示这 些测量值。
小数的使用使得测量结果更加准确， 有助于人们更好地理解和处理实际问 题。
小数是对整数的一种补充
小数是对整数的一种补充和完善，它扩展了数轴上的数值范围，使得数学表达和 计算更加完整和全面。
分数可以转化为小数
例如，1/2可以转化为小数形式0.5。
Hale Waihona Puke 04 小数在生活中的应用购物时的小数
总结词
购物时经常需要使用小数来计算找零和商品价格。
详细描述
在购物时，我们经常需要计算找零，而找零通常以小数的形式表示。此外，商品价格也经常以小数形 式表示，如0.99元、19.99元等。
长度、重量、时间等测量时的小数
详细描述
在科学计算中，小数被广泛用于表示精确的 数值和比例关系。例如，化学反应中各物质 的比例关系可以用小数表示，生物实验中的 数据也经常以小数形式呈现。
日常生活中的小数
总结词
日常生活中，小数用于表示各种比例和分配 关系。
详细描述
在日常生活中，我们经常需要处理各种比例 和分配关系，如分摊费用、分配物品等。在 这些情况下，小数可以方便地表示每个个体 应得的比例或数量。例如，如果一个房间需 要平摊水电费，每个人需要支付的金额可以
03 小数的性质
小数的四则运算
加法
小数加法时，应将小数 点对齐，然后按照整数
加法法则进行计算。
减法
小数减法时，同样需要将 小数点对齐，然后按照整 数减法法则进行计算。
乘法
小数乘法时，应将小数 点对齐，然后按照整数
乘法法则进行计算。
测量时无法得到整数的结果
在实际生活中，很多测量结果无法得 到整数的结果，例如测量长度、重量 、时间等，小数能够更精确地表示这 些测量值。
小数的使用使得测量结果更加准确， 有助于人们更好地理解和处理实际问 题。
小数是对整数的一种补充
小数是对整数的一种补充和完善，它扩展了数轴上的数值范围，使得数学表达和 计算更加完整和全面。
分数可以转化为小数
例如，1/2可以转化为小数形式0.5。
Hale Waihona Puke 04 小数在生活中的应用购物时的小数
总结词
购物时经常需要使用小数来计算找零和商品价格。
详细描述
在购物时，我们经常需要计算找零，而找零通常以小数的形式表示。此外，商品价格也经常以小数形 式表示，如0.99元、19.99元等。
长度、重量、时间等测量时的小数
详细描述
在科学计算中，小数被广泛用于表示精确的 数值和比例关系。例如，化学反应中各物质 的比例关系可以用小数表示，生物实验中的 数据也经常以小数形式呈现。
日常生活中的小数
总结词
日常生活中，小数用于表示各种比例和分配 关系。
详细描述
在日常生活中，我们经常需要处理各种比例 和分配关系，如分摊费用、分配物品等。在 这些情况下，小数可以方便地表示每个个体 应得的比例或数量。例如，如果一个房间需 要平摊水电费，每个人需要支付的金额可以
小数的性质ppt课件
小数的运算性质
加法和减法
小数加法和减法的运算规则与整数的相 同，只需按照小数点的位置相应地移动 即可。
VS
乘法和除法
小数乘法和除法的运算规则与整数的略有 不同，需要考虑小数点位置的变化。乘法 时小数点位置向右移动，除法时小数点位 置向左移动。
03 小数与整数的关系
CHAPTER
十进制的整数与小数
小数点不读出来
03
例如，“35.02”读作“三十五点零二”。
小数的写法
整数部分按整数写法写出
例如ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ“四十五点八”写作“45.8”。
小数部分每个数字都要写出
例如，“三点一二”写作“0.312”。
小数点要清晰
例如，“一百零八点五”写作“108.5”。
06 小数与计算
CHAPTER
小数的加减法运算
相同数位对齐 只有相同数位上的数才能相加减 计算时从低位到高位依次进行
一个整体的一半。
小数与分数的转换
02 小数可以表示分数，反之亦然。例如，0.5可以转换
为1/2，反之亦然。
小数与分数的运算
03
小数和分数可以进行加减乘除等运算，但需要注意小
数和分数的单位是否一致。
小数与百分数的关系
01
百分数
百分数是一种表达方式，将一个 数表示为百分之几的形式，如 50%表示50/100。
小数的性质
目录
CONTENTS
• 什么是小数？ • 小数的性质 • 小数与整数的关系 • 小数的应用 • 小数的读写法 • 小数与计算
01 什么是小数？
CHAPTER
小数的定义
小数是由整数部分、小数点和小数部分组成的数，如0.5、1.23等。小数点左边的部分为整数部分， 右边的部分为小数部分。
(2023春)人教版四年级数学下册《小数的意义》PPT课件
在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数 的结果，这时常用小数来表示。
例如，用米尺量桌面的长度，先量得1m，余 下的部分不够1m，可以用小数来表示。
人教版 数学 四年级 下册
认识一位小数
把1m平均分成10份。
1dm 1m
10
0.1m
用米作单位，用分数 和小数该怎样表示？
1dm＝
13
10
m
＝0.1m
7 10
m
＝0.7m
观察左边的等式，你 能发现什么？
分母是10的分数可以用一位小数表示， 它的计数单位是十分之一，写作0.1。
人教版 数学 四年级 下册
认识两位小数
把1m平均分成100份。
1
m
100
0.01m
（ 4 ）m 100
（ 0.04）m
（8 100
）m
（ 0.08 ）m
人教版 数学 四年级 下册
探究新知
小组讨论:说出其他各数位表示什么,是什么数位。
整数部分 小数点 小数部分这是百分位,计数
这是十位,计数单位 1 . 8 是十,表示几个十。 5 . 6 3
单位是百分之一, 表示几个百分之一。
这是千分位,计数
1 2 . 3 7 8 单位是千分之一,
表示几个千分之一。
这是个位,计数单位 表示几个十分之几, 是一,表示几个一。 是“十分位”。
认识三位小数 人教版 数学 四年级 下册 把1m平均分成1000份。
10100m 10600m 110300m 0.001m 0.006m 0.013m 分母是1000的分数可以用三位小数表示，它 的计数单位是千分之一，写作0.001。
人教版 数学 四年级 下册
想一想：什么样的分数可以用四位小数、五
例如，用米尺量桌面的长度，先量得1m，余 下的部分不够1m，可以用小数来表示。
人教版 数学 四年级 下册
认识一位小数
把1m平均分成10份。
1dm 1m
10
0.1m
用米作单位，用分数 和小数该怎样表示？
1dm＝
13
10
m
＝0.1m
7 10
m
＝0.7m
观察左边的等式，你 能发现什么？
分母是10的分数可以用一位小数表示， 它的计数单位是十分之一，写作0.1。
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认识两位小数
把1m平均分成100份。
1
m
100
0.01m
（ 4 ）m 100
（ 0.04）m
（8 100
）m
（ 0.08 ）m
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探究新知
小组讨论:说出其他各数位表示什么,是什么数位。
整数部分 小数点 小数部分这是百分位,计数
这是十位,计数单位 1 . 8 是十,表示几个十。 5 . 6 3
单位是百分之一, 表示几个百分之一。
这是千分位,计数
1 2 . 3 7 8 单位是千分之一,
表示几个千分之一。
这是个位,计数单位 表示几个十分之几, 是一,表示几个一。 是“十分位”。
认识三位小数 人教版 数学 四年级 下册 把1m平均分成1000份。
10100m 10600m 110300m 0.001m 0.006m 0.013m 分母是1000的分数可以用三位小数表示，它 的计数单位是千分之一，写作0.001。
人教版 数学 四年级 下册
想一想：什么样的分数可以用四位小数、五
小数的产生和意义
小数的产生和意义
自学提纲： 自学提纲： 1、小数是怎样产生的？ 、小数是怎样产生的？ 2、把1米平均分成 份，其中的 、 米平均分成10份 米平均分成 1份是（ ）分米，（用分数表 份是（ 分米，（ ，（用分数表 份是 ，（用小数表 示）是（ ）米，（用小数表 示）是（ ）米 3、小组交流一下你的自学所得 、 和疑问
猜一猜： 猜一猜： 1、把1米平均分成 份，其中的 把 米平均分成 米平均分成100份 1份是多少？你能用哪些数表示？ 份是多少？ 份是多少 你能用哪些数表示？ 其中的3份 份呢？ 其中的 份、9份、10份呢？ 份 份呢 2、把1米平均分成 把 米平均分成 米平均分成1000份呢？ 份呢？ 份呢 独立思考后， 独立思考后，说给同桌听一听
2、0.015里面有15个百分之一 (☓) 3、4个百分之一写成小数是0.04 (√) 4、小数每相邻两个单位之间的进 率都是10（ √）
23 ) 0.23= ( 100 )
(
第三关： 第三关：填空 1、0.9里面有( 9 )个0.1。 0.01 2、7个( )是0.07。 3、0.36是由( 36 )个( 0.01)组 成的。 4、175个0.001是( 0.175 )。
第四关： 第四关：判断题
1 1、0.05里面有5个10
( ☓)
第一关： 第一关：用分数和小数表示涂色部分
分数：
7 100
分数：
5 分数： 61 10 100 0.5 小数： 0.61
小ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ： 0.07
小数：
第二关： 第二关： 93 = (0.93) 100 79 ) 0.79= ( 100 )
(
17 吨 =（0.017 ） 吨 1000 ( 3 ) 0.3= ( 10 ) 7 = (0.07) 100
自学提纲： 自学提纲： 1、小数是怎样产生的？ 、小数是怎样产生的？ 2、把1米平均分成 份，其中的 、 米平均分成10份 米平均分成 1份是（ ）分米，（用分数表 份是（ 分米，（ ，（用分数表 份是 ，（用小数表 示）是（ ）米，（用小数表 示）是（ ）米 3、小组交流一下你的自学所得 、 和疑问
猜一猜： 猜一猜： 1、把1米平均分成 份，其中的 把 米平均分成 米平均分成100份 1份是多少？你能用哪些数表示？ 份是多少？ 份是多少 你能用哪些数表示？ 其中的3份 份呢？ 其中的 份、9份、10份呢？ 份 份呢 2、把1米平均分成 把 米平均分成 米平均分成1000份呢？ 份呢？ 份呢 独立思考后， 独立思考后，说给同桌听一听
2、0.015里面有15个百分之一 (☓) 3、4个百分之一写成小数是0.04 (√) 4、小数每相邻两个单位之间的进 率都是10（ √）
23 ) 0.23= ( 100 )
(
第三关： 第三关：填空 1、0.9里面有( 9 )个0.1。 0.01 2、7个( )是0.07。 3、0.36是由( 36 )个( 0.01)组 成的。 4、175个0.001是( 0.175 )。
第四关： 第四关：判断题
1 1、0.05里面有5个10
( ☓)
第一关： 第一关：用分数和小数表示涂色部分
分数：
7 100
分数：
5 分数： 61 10 100 0.5 小数： 0.61
小ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ： 0.07
小数：
第二关： 第二关： 93 = (0.93) 100 79 ) 0.79= ( 100 )
(
17 吨 =（0.017 ） 吨 1000 ( 3 ) 0.3= ( 10 ) 7 = (0.07) 100
小数的产生和意义
__ 2
2、用线把相等的小数和分数连起来。
6 ———米 10000 5 ——米 10 1 ———米 1000 17 —— 米 100
0.001米
0.0006米
0.17米
ห้องสมุดไป่ตู้
0.5米
想一想,说一说:
你在这一节课里有什么收获 或有什么遗憾?有什么发现或想 到了什么?
1厘米 7厘米 15厘米
1 100 米
7 100 米 15 米 100
0.0 1米 两位小数 0.0 7米 0.1 5米 表示百分之几
小结：把1米平均分100份，这样的一份 或几份的数可以用两位小数表示，写在小 数点右面第二位，表示百分之几。
把1米平均分成1000份
0 1 厘米
0
1厘米
1000 米
2米4分米是多少米？（ 2.4米 ）
2米3分米9厘米合多少米？（2.39米）
2 、说出下面线段所表示出的分数和小数
5分米
5 米 10 0.5米
1 100 米 0.01米 28 100 米 0.28米
3分米
1米
0.3米
你知道吗?
小数是我国最早提出和使用 的。早在3世纪，我国古代数学 家刘徽在解决一个数学问题时就 提出把整数个位以下无法标出名 称的部分称为微数。 小数的名称是13世纪我国元代数学家朱 世杰提出的。在西方，小数出现很晚。直到 16世纪，法国数学家克拉维斯首先使用了小 数点作为整数部分与小数部分分界的记号。
1
0.001米
整数
分数
小数
分厘 毫 米 米米 米
1毫米 8毫米 13毫米
1
1000 8 1000
米 米
0.0 0 1米 0.0 0 8米 0 . 0 1 3米
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小数的意义
• 我们可以理解：
一位小数：表示把一个整体平均分成10份，取了 其中的一份或几份。 二位小数：表示把一个整体平均分成100份，取了 其中的一份或几份。
三位小数：表示把一个整体平均分成1000份，取 了其中的一份或几份。
0.36表示把整体“1”平均分成（100 ） 份，取其中的（36 ）份。
• 把下面各图中涂色的部分用分数和小数表示 出来。
6
分数___10___
小数__0_.6___
7 分数__1_0___
小数__0_.7___
32 分数_1_0_0___ 小数_0_._3_2__
判断题:
1）0.1、0.01、0.001…是小数的计数单位。（ √ ）
2）十分之一、百分之一、千分之一…是小数的计数
一、知识回顾
（1）.整数的计数单位有（ 个、十、百、千… ）， 相邻的两个计数单位之间的进率是（ 10 ）。
（2）.1米=（ 10 ）分米.
（3）.1米=（100 ）厘米.
（4）.1米=（1000 ）毫米.
（5）. 1 表示把一个整体平均分成（
了其中的1（0 1 ）份。
10
）份，取
3
（6）. 100 表示把一个整体平均分成（ 100）份，取 了其中的（ 3 ）份。
1厘米2 3 4 5 6 7 8 9 10
1）、把1米平均分成100份,每份长是多少? 2）、1厘米是几分之几米?用小数表示是多少米? 3）、3厘米、6厘米、10厘米分别是几分之几米? 用小数表示是多少米?
把1米平均分成100份1。米=100厘米
10 20 30 40 50 60 70 80 90 1米
括号内能填几？
0.3里面有（ 3）个
1 10
，
1
0.5里面有（5）个 10 ，
0.07里面有（
7
）个
1 100
，
0.09里面有（
9
）个
1 100
。
小数的计数单位：
1 10
1 100
1 ……
1000
分别写作： 0.1 0.01 0.001 … …
小数每相邻两个计数单位间 的进率是10。
… 0.1 →10 0.01 →10 0.001
今天你有 什么收获？
500克
0.8
0.5
0.5
在进行测量的时候，往往不能得到整 数的结果，也常常用小数来表示 。
长度 9分米 79厘米 3毫米
分数表示
9米 10
79 100
米
3 1000
米
小数表示 0.9 米 0.79 米 0.003 米
• 0.1米里面有（ 10 ）个0.01米。
• 0.01米里面有（ 10 ）个0.001米。
1 10
米
（3 10
）米
（
7 10
）米
0.1 米（0.3 ）米 （0.7 ）米
一位小数 表示十分之几
1 米 = 0.1米
10
7 米 = 0.7米
10
3 米 = 0.3米
10
8 米 = 0.8米
10
象0.1、0.3 、 0.7、0.8这样的小数的小数点右边有几位小数?
再认真观察,这些分数有什么共同特点?
1厘米2 3 4 5 6 7 8 9 10
1厘米 1米
100
0.01米
3厘米
3 100
米
0.03米
6厘米
6 100
米
0.06 米
10厘米
10 米
100
0.10 米
二位小数 表示百分之几 你有什么新的发现？
1 米 = 0.01米
100
6 米 = 0.06米
100
3 米 = 0.03米
100
10 米 = 0.10米
1厘米
把1米平均分成1000份。 1米=1000毫米
1毫米 10100米 0.001米
6毫米
10600米 0.006米
1厘米
13毫米 101030米 0.013米
三位小数 表示千分之几
1 米 = 0.001米
1000
13 米 = 0.013米
1000
6 米 = 0.006米
1000
象0.001、0.006、0.013这样的小数是几位小数?
什么样的分数可以写成三位小数?
分母是1000的分数，可以写成三位小数。
我们还可以用上面的方法，把1米继续分下去，得 到四位、五位…小数。
小数的意义
分母是10、100、1000 …的分数，可以用小数表 示。这就是小数的意义。
• 把1米看成一个整体，把一个整体平均分成 10份、100份、1000份…这样的一份或 几份可以用分母是10、100、1000…的 分数来表示，也就可以用小数来表示。
100
象0.01、0.03 、 0.06、0.10这样的小数的小数点右 边有几位小数?
这些分数有什么共同特点?
什么样的分数可以写成两位小数?
分母是100的分数，可以写成两位小数。
探索三：三位小数的意义
猜一猜
如果把１米的尺子平均分成１０００份， 其中的一份或几份的数怎么用分数表 示？又怎么用小数表示？你能举例说 明你的表示方法吗？
生活中随处可见小数
0.90元 2.85元
5.98元
探索一：一位小数的意义 我们知道：1米=（10 ）分米
把1米平均分成10份，每一份在尺子上是多 少？写成分数是多少米？写成小数呢 ？
把1米平均分成10份。1米=10分米
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10分米
1 分米 （ 3 ）分米（ 7 ）分米
什么样的分数可以写成一位小数？
分母是10的分数，可以写成一位小数。
探索二：二位ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数的意义
还记得1米等于多少厘米吗?根据这个知识,结 合刚才一位小数的学习,再利用米尺图,以小 组为单位对下面的三道小题进行探究学习.看
哪一组能在较短的时间内完成学习任务.
把1米平均分成100份。
10 20 30 40 50 60 70 80 90 1米
小数的产生
在实际测量和计算时，往往不能正 好得到整数的结果，这时常用小数 来表示。由于日常生活和生产的需 要，从而产生了小数。
小数的产生和意义
了解小数的历史
小数是我国最早提出和使用的。小数 的名称是公元十三世纪我国元代数学家朱 世杰提出的。在西方，直到十六世纪，法 国数学家克拉维斯才用了小数点作为整数 部分与小数部分分界的记号。
单位。（ √ ）
3）仿照整数的写法，写在整数个位的后面，用圆点 隔开，用来表示十分之一、百分之一、千分之一…的
数，叫做小数。（ √ ）
填空: 0.8里面有( 8 )个0.1
0.008里面有8个（0.001 ）
0.32里面有32个( 0.01 ) 6个( 0.1 )是0.6 0.5表示把整体“1”平均分成（10 ） 份，取其中的（5 ）份。 0.24表示把整体“1”平均分成（100） 份，取其中的（ 24 ）份。