桩柱式桥墩抗震计算V4.0

圆柱墩模板计算书本标段墩身全部为柱式墩，柱式墩直径1.5m和1.8m两种；最高墩柱21.366m。

柱式墩施工采用翻模分段施工的方法，分段长度为6m，墩柱高度小于6m的一次性浇筑成型。

模板分节高度最大2m。

一、计算依据1、《建筑施工手册》—模板工程2、《建筑工程大模板技术规程》（JGJ74-2003）3、《路桥施工计算手册》4、《钢结构设计规范》(GB50017—2003)5、《公路桥涵施工技术规范》（JTG/T F50-2011）6、《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》（JTJ025-1986）7、《钢筋混凝土工程施工及验收规范》(GBJ204-1983)8、施工图纸二、设计参数取值及要求1、混凝土容重：26kN/m3；2、混凝土浇注速度：3m/h；3、浇注温度：15℃；4、混凝土塌落度：16～18cm；5、混凝土外加剂影响系数取1.2；6、设计风力：8级风；7、模板整体安装完成后，混凝土泵送一次性浇注。

三、荷载计算1、新浇混凝土对模板侧向压力计算混凝土作用于模板的侧压力，根据测定，随混凝土的浇筑高度而增加，当浇筑高度达到某一临界时，侧压力就不再增加，此时的侧压力即为新浇筑混凝土的最大侧压力。

侧压力达到最大值的浇筑高度称为混凝土的有效压头。

新浇混凝土对模板侧向压力分布见图1。

图1 新浇混凝土对模板侧向压力分布图按照《建筑工程大模板技术规程》（JGJ74-2003）附录B ，新浇筑的混凝土作用于模板的最大侧压力，可按下列两式计算，并取其最小值：式中：F ------新浇筑混凝土对模板的最大侧压力（KN/m 2）。

γc ------混凝土的重力密度（kN/m 3），根据设计图纸取26kN/m 3。

t 0------新浇混凝土的初凝时间（h ）,可按实测确定，当缺乏实验资料时，可采用t =200/(T +15)计算，取t 0=5h 。

T ------混凝土的温度（25°C ）。

V ------混凝土的浇灌速度（m/h ），取3m/h 。

桩柱式桥梁的墩柱内力计算
1.桩柱式桥梁内力
桩柱式桥梁是一种常见的桥梁结构,其中最重要的部分就是墩柱。

墩柱受外部作用力作用,产生一系列内力,很多情况下需要对墩柱的内力进行准确的计算。

2.墩柱内力的来源
墩柱的内力主要来源于桥梁的荷载侧约束、桥梁的自重、中心封闭桥梁上的剪力以及桥梁施工期间暂时钢筋伸缩产生的力9904。

3.计算方法
计算墩柱内力时,需要对桥梁结构和作用力进行精确的分析。

首先根据桥梁结构和作用力,建立墩柱内力计算所需的数学模型。

根据数学模型,计算出桥梁各部分的墩柱内力,并将结果反映在剪切力相应的桥梁结构及墩柱分析图中。

最后,根据图中结果,计算出桥梁的墩柱内力和中心封闭桥梁的墩柱最大剪力等情况。

4.计算分析
计算桥梁墩柱内力的分析是一件非常繁琐而又复杂的事情,需要牢记墩柱内力来源和计算方法。

在实际计算中,应充分考虑各部分的受力状态,确保桥梁的受力安全,确保桥梁结构的质量。

桩柱式桥梁的墩柱内力计算作者：邵家邦来源：《价值工程》2010年第33期摘要：柱式桥墩由承台、柱式墩身和盖梁组成，墩柱是桥墩的重要组成部分。

本文针对某桩柱式桥梁，对其墩柱进行内力计算。

Abstract: Column pier is made up of pile cap, pier body and cap beam, pier column is an important part of the pier. In this paper, the bridge's pier column of double columns bored pile makes internal force calculation.关键词：桥梁；墩柱；内力；计算Key words: bridge；pier column；internal force；checking中图分类号：TU99 文献标识码：A文章编号：1006-4311（2010）33-0040-021基本资料某预应力混凝土T型梁桥，梁长25m，计算跨径24.5m，五梁式四空桥面连续，各墩设置橡胶板式支座，盖梁、墩身、承台及桩都用25号混凝土。

桥面宽11m，分离式桥。

公路I 级，设计抗震基本裂度：八级设防。

2墩柱内力计算2.1 纵向水平力采用集成刚度法进行水平力分配。

①抗顶推刚度计算。

第i号墩墩顶抗顶推刚度：K=式中：单排桩桥墩柱数：n=2；0.8Eh1Ih1：柱的材料为C25混凝土弹性模量与柱的毛截面惯性矩乘积的0.8倍；0.8Eh1I h1=0.8×2.80×107××1.44=4221918.4KN•m2；MH=×=×1.625=2.57×10-6rad/KN•m；HH=1.1457×10-5m/KN；HH=MH=2.57×10-6rad/KN•m；MM=×=×1.751=9.33×10-7rad/KN•m。

桩柱式桥梁的墩柱内力计算1 基本资料某预应力混凝土T型梁桥，梁长25m计算跨径24.5m，五梁式四空桥面连续，各墩设置橡胶板式支座，盖梁、墩身、承台及桩都用25号混凝土。

桥面宽11m分离式桥。

公路I级，设计抗震基本裂度：八级设防。

2 墩柱内力计算2.1 纵向水平力采用集成刚度法进行水平力分配。

①抗顶推刚度计算。

第i号墩墩顶抗顶推刚度：K=式中：单排桩桥墩柱数：n=2；0.8Eh1Ih1 ：柱的材料为C25混凝土弹性模量与柱的毛截面惯性矩乘积的0.8 倍；0.8Eh1lh1=0.8 X 2.80 X 107XX 1.44=4221918.4KN•m2MH=x =X 1.625=2.57 X 10 -6rad/KN•m ;HH=1.1457X10-5m/KN；HH=MH=2.5X7 10-6rad/KN•m ；MM X= =X1.751=9.33 X10 -7rad/KN•m 。

其中：0.8Eh2Ih2=0.8 X2.80X107XX 1.54=5566504.78KN•m2；Eh2:桩材料25号混凝土抗压弹性模量Eh2=2.8MPa Ih2 :桩直径1.5m的毛截面惯性矩；m 地基变形系数m=20000KN/m4 b1: 桩的计算宽度b1=0.9 (1.5+1 ) =2.25m；各墩台的刚度为：(0 号墩，h=4；1 号墩，h=5m；2 号墩，h=6m；3 号墩，h=5m；4 号墩，h=4m)。

K1=K3=28428.88；K2=2159.72；K0=K4=38463.76。

②支座抗推刚度。

Knm===13793.10KN/m。

式中：n：—个横排支座个数n=5; A: —个支座的平面面积A=200X400=80000mm；G:橡胶支座剪切弹性模量为I.OMPa； T: 支座橡胶总厚度t=37mm。

在墩上有两排支座并联，并联后刚度2X 13793.10=27586.2 KN/n。

桥梁博⼠V4抗震分析-延性设计-盖梁柱式墩模型基础知识算例⼿册计算报告三合⼀桥梁博⼠V4案例教程抗震分析解决⽅案---延性设计桥梁博⼠V4抗震分析---延性设计⽬录使⽤本资料前应注意的事项 (4)桥梁博⼠V4构件法基本原则 (5)⼀、地震概述 (6)⼆、结构动⼒学基础 (7)三、抗震分析概述 (8)3.1 抗震分析规范 (8)3.2 抗震分析⽅法 (8)3.3 抗震分析名词 (11)3.4 延性抗震设计 (13)四、抗震设计流程 (14)五、实例 (15)5.1 ⼯程概况 (15)5.2 计算参数 (16)5.2.1 采⽤规范 (16)5.2.2 混凝⼟参数 (17)5.2.3 普通钢筋参数 (17)5.2.4 ⽀座参数 (17)5.2.5 恒荷载 (17)5.3 抗震基本要求（对应于CJJ 166-2011第三章） (18)5.4 场地、地基与基础（对应于CJJ 166-2011第四章） (19)六、地震作⽤（对应于CJJ 166-2011第五章） (20)七、抗震分析（对应于CJJ 166-2011第六章） (21)⼋、模型建⽴ (22)8.1 新建项⽬ (23)8.2 总体信息 (23)8.3 结构建模 (25)8.3.1 建模 (25)8.3.2 截⾯ (29)8.3.3 安装截⾯ (30)8.4 钢筋设计 (31)8.4.1 盖梁钢筋布置 (31)8.4.2 桥墩钢筋布置 (32)8.4.3 桩基础钢筋布置 (33)8.5 施⼯分析 (34)8.6 抗震分析 (35)8.6.1 E1地震作⽤验算 (35)8.6.2 E2地震作⽤验算-弹性 (37)8.6.3 E2地震作⽤验算-弹塑性 (38)8.6.4 能⼒保护构件验算 (39)8.7 执⾏计算 (39)九、桥梁动⼒特性分析 (40)⼗、抗震验算（对应于CJJ 166-2011第七、⼋、⼗⼀章） (42)10.1 抗震输出参数 (42)10.1.1 桩基础m法参数 (42)10.1.2 配筋率 (43)10.1.3 塑性铰属性 (44)10.2 E1地震作⽤下抗震验算 (45)10.3 E2地震作⽤下抗震验算 (46)10.4 能⼒保护构件验算 (48)10.5 抗震构造设计 (51)10.6 抗震措施 (51)10.7 结论 (52)使⽤本资料前应注意的事项本资料重点讲述桥梁博⼠V4(Dr.BridgeV4)系统的使⽤⽅法和步骤，⽂中涉及的结构尺⼨和设计数据均为假设，⽤户不能认为是本公司推荐的同类桥梁设计的参考数据；桥梁博⼠系统基于的计算理论、约定的坐标系、单位制以及数据输⼊的格式，这些信息的详细解释⽤户可以查阅随软件提供的帮助⽂件或⽤户⼿册；使⽤桥梁博⼠系统进⾏桥梁结构分析，其结果的正确性取决于⽤户对结构模型简化的合理性和对规范的充分理解；因此使⽤程序之前，⽤户必须充分理解结构受⼒特点，充分理解桥梁博⼠系统的结构处理⽅法；程序的执⾏结果也需要⽤户的鉴定；本资料使⽤的符号均与系统⽀持的规范⼀致，具体的含义请参考有关规范。

桩 柱 式 桥 墩 抗 震 计 算V4.0数据输入：
1、基本数据及地质资料
桥梁名称K88+888毛不拉昆对沟大桥
桥梁抗震设防类别B'
地震动峰值加速度0.2g
区划图上的特征周期0.35s
场地土类型3
地基土的比例系数10000kN/m4
2、上部构造数据
一联桥孔数5孔
一孔上部结构重力3800kN
3、桥墩数据
4、支座数据
一座桥墩上板式橡胶支座的数量8个一个板式橡胶支座的总厚度0.084m 支座垫石的厚度0.166m 一个板式橡胶支座的面积0.126m2
计 算 V4.0
说明 ：
B'为“高速公路、一级公路上的特大桥、大桥”
B为“高速公路、一级公路上的中桥、小桥，二级公路上的特大桥、大桥”
C为“二级公路上的中桥、小桥，三、四级公路上的特大桥、大桥”
D为“三、四级公路上的中桥、小桥”
0.05~0.40
0.35、0.40、0.45
1为“Ⅰ类场地”，2为“Ⅱ类场地”，3为“Ⅲ类场地”，4为“Ⅳ类场地”，
2~10
不等跨桥输入为‘一联上部结构的总重力／桥孔数’
20~50
1为“R235”，2为“HRB335”，3为“HRB400”，4为“KL400”
20~50
1为“R235”，2为“HRB335”，3为“HRB400”，4为“KL400”
≥0.06m
不包括盖梁高度
≥12mm
≥0.8m
≥16mm
包括橡胶层和钢板总厚度。

桥梁博士V4 抗震分析解决方案➢前言➢第一章：抗震分析---计算功能➢第二章：抗震分析---分析示例➢第三章：抗震分析---规范验算➢结语➢我国是地震多发国家。

2008年汶川地震以来，全社会对建设工程地震安全性提出了更高的要求，抗震减灾工作日益受到重视。

➢桥梁工程作为交通网络的枢纽工程，其抗震性能关系到整个交通生命线的畅通与否，进而直接影响抗震救灾和灾后重建工作的大局。

➢研发成果：桥梁博士V4在研发时，针对抗震分析对国内各种的规范和理论进行了系统研究，并积极吸取国内近年来的工程实践成果，为桥梁的抗震分析和计算建立了一套系统的解决方案。

➢振幅➢频谱特性➢持时1.地震动的工程特性➢牛顿第二定律：F=ma➢结构周期：T=2πmk ；结构频率：f=1T➢达朗贝尔原理(D’Alembert)：f I(t)+f D(t)+f S(t)=p(t) 2.基本物理公式桥梁抗震基本概论3.➢抗震设计思想：‘小震不坏、中震可修、大震不倒’。

➢抗震设防标准：两水准设防、两阶段设计。

（公路市政）共计5本：➢«CJJ 166-2011 城市桥梁抗震设计规范»➢«JTG/T B02-01-2008 公路桥梁抗震设计细则»➢«JTG B02-2013 公路工程抗震规范»➢«GB 50111-2006 铁路工程抗震设计规范»➢«GB 50909-2014 城市轨道交通结构抗震设计规范»4.抗震分析国内规范PS ：本资料以城市及公路桥梁抗震设计规范为主进行介绍。

5.抗震分析方法分析方法适用范围说明静力法弹性静力法刚性结构仅对可视为刚体的结构有效，如桥台。

缺点：忽略结构动力反应。

*Pushover分析复杂桥梁设计一般不采用，多用于抗震性能评估，可计算非线性反应的需求和能力。

规范一般用于计算E2地震作用下桥墩墩顶容许位移以及求解能力保护构件设计内力（超强弯矩）的主要方法。

第三节桩柱式桥墩的计算桩柱式桥墩的计算包括盖梁和桩柱两部分.一、盖梁计算1、计算图式（1）盖梁的刚度与桩柱的刚度比大于5时a、双柱式桥墩接简支梁或悬臂梁计算；b、多柱式桥墩，按连续梁计算。

（2）当盖梁计算跨径与梁高之比，对简支梁小于2，对连续梁小于2.5时，按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）附录六作为深梁计算。

（3）当盖梁的刚度与桩柱的的刚度比小于5，或桥墩承受较大横向力时，盖梁应作为横向框架的一部分进行验算。

（4）当盖梁的跨高比L/H＞5时，按钢筋混凝土一般构件计算。

2、作用主要有上部结构恒载，支座反力、盖梁自重洫荷载（含冲击力及人群荷载）3、计算方法公路桥梁桩柱式墩大多采用双柱式，且盖梁与桩柱的刚度比往往大于5，所支通常都按简支梁或双悬臂梁计算，内力计算时，控制截面的一般在支点和跨中，作用纵横向分布的影响可参照配式简支梁梁的肋内力计算方法予以考虑。

（1）作用纵向分布的考虑：汽车荷载，由上部结构通过支座传递给桥墩，所以计算时，首先作盖梁计算截面处上部结构支点反力影响线，然后考虑最不到作用效应，即可求得相应最大支座反力。

（2）作用横向分布影响：首先作出盖梁控制截面的内力横向影响结，然后考虑最不利作用效应。

当计算跨中正弯矩时，汽车荷载对称布置，当计算支点负弯矩时，汽车荷载非对称布置。

4、注意事项（1）盖梁内力计算时，可考虑桩柱支姑宽度对削减负弯矩尖峰的影响。

（2）桥墩沿纵向的水平力及当盖梁在纵桥向设置有两排支座时产生的上部结构汽车荷载力将对盖梁产生扭矩，应予以考虑。

二、桩柱的计算桩柱式桥墩一般分刚性和柔性两种，刚性桩柱式桥墩计算方法法同重力式桥墩，柔性桩柱式桥墩受力与桥梁整体结构类型有关，目前国内橡胶支座应用较普遍，这种支座在水平力作用下可有微小的水平位移，一般按在节点处设水平弹簧支承的计算图式，如图5-2-9所示。

1、外力计算应考虑桥墩桩柱上的永久作用反力、盖梁的重量及桩柱自重；桩柱承受的汽车荷载按设计荷载进行最不利加载计算，最后经作用效应组合，图5-2-9 梁桥柔性桥墩计算图式求得最不利的作用效应，桥墩的水平力有温度作用下支座的摩擦阻力和汽车制动力等。

柱式桥台抗震计算全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：柱式桥台是桥梁结构中的重要组成部分，其地基抗震性能对桥梁整体的安全稳定至关重要。

对柱式桥台的抗震计算和设计显得尤为重要。

本文将围绕柱式桥台抗震计算展开讨论。

一、概述柱式桥台是连接桥梁上部结构与地基的桥梁构件，主要承载桥梁的荷载，并通过桥墩将桥台承载的荷载传输到地基上。

在地震发生时，桥梁结构会受到地震力的作用，柱式桥台作为承载结构之一，其抗震性能直接关系到桥梁的整体稳定性。

二、柱式桥台抗震设计原则1. 确定设计地震作用：根据潜在地震力和地震波动特性确定设计地震作用，包括水平地震力和竖向地震作用。

2. 设计地基承载能力：地基的承载能力必须符合设计要求，保证在地震作用下不产生破坏。

3. 选择合适的结构形式：柱式桥台的结构形式应根据地震区域特性和桥梁结构设计要求选择合适的形式，如圆形柱式桥台、矩形柱式桥台等。

4. 设计抗震构造：柱式桥台的抗震构造包括横向受力构件、纵向受力构件等，必须合理设计并确保其在地震作用下具有足够的抗震性能。

5. 考虑桥墩与桥梁连接处：桥墩与桥梁的连接处是抗震设计的重点之一，应采用适当的连接方式和构造设计。

6. 考虑柱式桥台的几何非线性效应：在地震作用下，柱式桥台会产生几何非线性效应，因此设计时应考虑这些效应对结构的影响。

1. 基于力学模型计算：通过建立柱式桥台的力学模型，采用有限元分析等方法进行受力分析和抗震性能计算。

2. 考虑动力效应进行地震响应谱计算：根据地震响应谱的设计值和地震波动特性，对柱式桥台进行地震响应谱计算，并评估其抗震性能。

3. 考虑扭转效应进行抗震计算：在柱式桥台的抗震计算中，应考虑扭转效应对结构的影响，并制定相应的抗震设计方案。

以某桥梁工程中的柱式桥台为例，通过对其进行抗震设计和计算，确保其在地震作用下拥有良好的抗震性能。

设计人员首先确定了设计地震作用和地基承载能力，然后选择了合适的结构形式和抗震构造，考虑了桥墩与桥梁连接处的设计，并采用了合适的计算方法和模型进行了抗震计算。

桩柱式桥梁的墩柱内力计算桩柱式桥梁是桥梁工程中使用最广泛的一种桥梁结构类型，也是桥梁结构工程中最重要的部分之一。

运用地基力学理论对桩柱式桥梁的墩柱内力进行计算，能够为桥梁的设计、施工、检验等工作提供参考，以确保墩柱的安全稳定性，减少桥梁施工中的控制难度。

一、墩柱内力的基本概念及其计算方法1.墩柱内力的概念墩柱内力是桩柱式桥梁的墩柱在桥梁各部件受力作用下，承受的拉力、压力及摩擦力的综合影响，计算墩柱内力是桥梁设计和工程施工中不可缺少的重要环节。

2.墩柱内力计算方法（1）利用地基力学原理，按照桥梁设计结构，建立完整的力学模型，确定桥梁支承力、荷载等作用，并结合力学计算，分析桥梁的受力情况；（2）按照桥梁的受力情况，以桩柱的中心线作为分析线，考虑桩柱的应力分布及桩柱内力成分，进行墩柱内力计算，并明确各部件的内力方向及大小；（3）将桩柱的内力成分总和计算出来，进行墩柱内力的计算，并将计算结果与桥梁设计标准及技术规范作对比，以便决定墩柱的安全性及工程可行性；（4）计算结果可作为桥梁施工、检验及调整等环节的依据，保证桥梁的安全性及稳定性。

二、墩柱内力的特点及应用1.墩柱内力的特点（1）墩柱内力比较复杂，不仅受桥梁单元元素及支撑力等多种因素影响，同时还受外来力、道路车辆荷载等多种因素影响；（2）墩柱内力应也受桥梁受力情况及桥梁结构等影响，其内力分布及内力类型会发生变化；（3）墩柱内力不仅受桥梁结构影响，也受桩柱材料的影响，桩柱的强度及刚度也会影响桥梁的受力情况和墩柱的内力。

2.墩柱内力的应用（1）墩柱内力计算可提供桥梁设计参考，为桥梁的抗压强度安全性的确定提供依据；（2）墩柱内力计算结果可为桥梁施工及检验提供技术支持，确保桥梁稳定安全运行；（3）墩柱内力计算结果可为桥梁长期安全稳定运行提供参考，以减少桥梁结构改造和维修成本。

总之，桩柱式桥梁的墩柱内力计算不仅可以提供桥梁设计及施工、检验等环节的参考，而且还可以为桥梁的长期安全稳定运行提供技术依据。

墩柱模板计算书一、计算依据和参考资料（1）、墩柱与桥台图纸（2）、路桥施工计算手册.(人民交通出版社)二、圆柱模板基本参数圆柱模板的截面直径：Φ=1800mm 。

横向柱箍间距计算跨度：d1=533mm 。

柱模板竖楞截面宽度d2=466mm 。

柱模板面板厚度6mm 。

三、圆柱模板荷载标准值计算强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。

我项目墩柱定型钢模板施工采用6mm 厚钢板，竖横楞采用边长[10cm 槽钢，竖楞间距466mm ，横向柱箍间距533mm 。

对拉螺杆采用Φ20对拉螺杆，间距20cm 。

1、荷载计算及取值：①新浇混凝土时对侧面模板的压力P1：H P Vt P c γββγ==1210c 122.0两者取其小，其中P ——新浇混凝土对模板的最大侧压力（kN/m2）；c γ——混凝土的重力密度（kN/m3），取值为24 kN/m3； 0t ——新浇混凝土的初凝时间（h ），可按实测确定。

当缺乏试验资料时，可采用)15(200+=T t 计算； T ——混凝土的温度（°），本计算书T 的取值为20°；V ——混凝土的浇灌速度（m/h ），本计算书V 取值为2m/h （按墩柱每小时浇筑132m3计算）；H ——混凝土有效压头高度（m ）；1β——外加剂影响修正系数，不掺外加剂时取1.0；掺具有缓凝作用的外加剂时取1.2；2β——混凝土坍落度影响修正系数，当坍落度小于30mm 时，取0.85；50～90mm 时，取1.0；110～150mm 时，取1.15。

本计算书按0.85取值；则：PaH P Pa V t P c k 605.224k 6.43285.02.115202002422.022.01210c 1=⨯===⨯⨯⨯+⨯⨯==γββγ）（ 故F1取43.6kPa 。

②倾倒混凝土时产生的水平荷载P2：P 取值为2.0kPa 。

桥墩地震作用计算1 桥墩计算简图梁桥下部结构和上部结构是通过支座相互连接的，当梁桥墩台受到侧向力作用时，如果支座摩阻力未被克服，则上部桥跨结构通过支座对墩台顶部提供一定约束作用。

震害表明，在强震作用下，支座均有不同程度破坏，桥跨梁也有较大的纵、横向位移，墩台上部约束作用并不明显。

《公路抗震规范》计算桥墩地震作用时，不考虑上部结构对下部结构的约束作用，均按单墩确定计算简图。

（1）实体墩计算实体墩台地震作用时，可将桥梁墩身沿高度分成若干区段，把每一区段的质量集中于相应重心处，作为一个质点。

从计算角度，集中质量个数愈多，计算精度愈高，但计算工作量也愈大。

一般认为，墩台高度在50~60m以下，墩身划分为4~8个质点较为合适。

对上部结构的梁及桥面，可作为一个集中质量，其作用位置顺桥向取在支座中心处，横桥向取在上部结构重心处。

桥面集中质量中不考虑车辆荷载，由于车辆的滚动作用，在纵向不产生地震力；在横向最大地震惯性力也不会超过车辆与桥面之间摩阻力，一般可以忽略。

实体墩的计算简图为一多质点体系。

（2）柔性墩柔性墩所支承的上部结构重量远大于桥墩本身重量，桥墩自身质量约为上部结构的1/5~1/8，它的大部分质量集中于墩顶处，可简化为一单质点体系。

2 桥墩基本振型与基本周期（1）基本振型墩台下端嵌固于基础之上，墩身可视为竖向悬臂杆件。

在水平地震力作用下，墩身变形由弯曲变形和剪切变形组成，两种变形所占的份额与桥墩高度与截面宽度比值H/B有关。

当计算实体桥墩横向变形时，H/B的值较小，应同时考虑弯曲变形和剪切变形影响；当计算纵向变形时，H/B的值较大，弯曲变形占主导作用。

公路桥梁墩身一般不高，质量和刚度沿高度分布均匀，实体墩在确定地震作用时一般只考虑第1振型影响，由于墩身沿横桥向和顺桥向的刚度不同，在计算时应分别采用不同的振型曲线。

振型曲线确定之后，可以运用能量法或等效质量法将墩身各区段重量折算到墩顶，换算成单质点体系计算基本周期。

混凝土简支梁桥桥墩地震内力计算过程柔性墩一、桥梁基本概况：（1）跨径布置： 5*20m 简支板梁桥；（2）桥面宽度： 0.5m（防撞栏） +6.5m（行车道） +0.5m（防撞栏） =7.5m；（3）支承体系：每跨结构一端设置固定支座，一端设置板式橡胶支座；（4）桥面铺装： C40 防水混凝土，平均厚度为13cm；（5）材料：主梁为 C50 混凝土，盖梁、墩柱、防撞栏均为C30 混凝土；（6）地震设防：场地地震动加速度峰值为0.1g ，地震动反应特征周期为0.4s，抗震设防类别为 B 类，抗震设防烈度为7 度，场地条件为Ⅲ类。

总体布置图见图 1。

图 1 桥梁立面布置图二、结构尺寸：上部结构：主梁梁高0.9m，具体尺寸参见图 2 。

a）主梁横断面图b）中板断面图c）边板断面图图 2上部结构具体尺寸图下部结构：采用独柱式桥墩，墩高7.5m，桥墩直径 1.8m，见图 3.a）平面图b）立面图图 3 桥墩尺寸图三、桥墩地震内力计算过程（不考虑地基变形）：（1）柱式墩地震内力的计算简图如图 3 所示：图 3柱式墩地震内力计算简图（ 2）顺桥向水平地震力的计算公式为：本算例根据《公路桥梁抗震设计细则》规定属于柱式墩的规则桥梁。

其顺桥向水平地震力可按照 6.7.3 之规定来计算。

具体计算步骤如下：EhtpS h1Gt/ g① G t 的确定： G t G spGcpG p ；一跨主梁重量 = 20 3 6872 2 7960 10000 26.5 1936.4kN桥面铺装重量 =0.136.5 20 26 439.4kN防撞栏重量 = 2 4081.21 10000 20 25 408.12 kN一孔梁的重力 G sp 1936.4 439.4 408.12 2783.92kN盖梁重力 G cp 25 2 6.783 339.15kN墩身重力 G p7.5 3.14 0.9225 476.89kN墩身重力换算系数0.16 X f 2 2 X 2 1X f X 1X 11f2ff22由于不考虑地基变形，即X f0 ， X 1 可根据静力挠度曲线求得：悬臂梁f2的静力挠度曲线为： y xx 2 x 3l，当 x l 2 时， y5l 3 l 时，6EIl ； x248EIy ll 3。

抗震计算选用最不利的空心板处的独柱墩进行抗震计算(一)设计资料1、上部构造：3孔25m连续桥面简支空心板，25m预制后张预应力空心板，计算跨径为24.26m，每跨横向设6块板。

桥面现浇10cm厚50号混凝土，7cm沥青混凝土。

2、桥面宽度(单幅)：0.5（防撞护栏）＋净7.0(行车道)＋0.5m(护栏)=8.0m。

3、设计荷载：公路Ⅱ级。

4、支座：墩顶每块板板端设GYZ250x52mm板式橡胶支座2个。

5、地震动峰值加速度：0.10g。

6、下部构造：巨型独柱墩，1.3 x 1.5m；钻孔桩直径1.5m，均值长40m。

墩柱为30号混凝土，桩基础为30号混凝土，HRB335钢筋。

桥墩一般构造如下：(二)恒载计算1、上部恒载反力（单孔）空心板：4.7843×25×26＝3109.8kN 桥面铺装(包括50号混凝土和沥青混凝土)： 7×25×0.1×26＋7×25×0.07×24＝749kN 防撞护栏：0.351×25×25×2＝438.8kN 合计：3109.8＋749＋438.8＝4297.6kN 2、下部恒载计算 1) 盖梁加防震挡块重力P G ＝23.358×26＝607.3kN 2) 墩身重力P d ＝3.23×13×26＝1091.7kN 3) 单桩自重力P z ＝4π×1.52×40×25＝1767.1kN (三)水平地震力计算 1、顺桥向水平地震力计算1)上部结构对板式橡胶支座顶面处产生的水平地震荷载 E ihs ＝sp h z i ni itpitpG K C C KK 11β∑=式中：C i ＝1.7，C z ＝0.3，K h ＝0.2根据地质资料分析，桥位所在地土层属Ⅲ类场地，所以有 β1＝2.25×(145.0T )0.95对于板式橡胶支座的梁桥T 1＝12ωπ其中：ω12＝tpsp sp tp sp tp sp tp G G K K G G G K K K G G K K K G g2}4])({[)(2/1212211211-++-++K 1＝∑=ni is K 1计算采用3孔×25m 为一联，故n ＝2 K is ＝∑∑=sn i rd tA G 1其中：n s ＝2×12＝24，G d ＝1200kN/m 2 由橡胶支座计算知A r ＝4π×0.252＝0.0491m 2 ∑t ＝0.032m ∴ K is ＝24×032.00491.01200⨯＝44190kN/mK 1＝44190kN/m K 2＝∑=ni ip K 1K ip ＝3113il E I其中：墩柱采用30号混凝土，则 E c ＝3.00×104MPaE 1＝0.8×3.00×104×103＝2.4×107kN/m 2 按墩高H ＝13+2=15m 控制设计，支座垫石＋支座厚度＝0.1＋0.052＝0.152ml i ＝15＋0.142＝15.152m 柱惯矩： I 1＝0.4531m 4K ip ＝37152.15104.24531.03⨯⨯⨯＝9378.1kN/m K 2＝9378.1kN/mG sp ＝3×4297.6÷2＝6446.4kN G tp ＝G cp ＋ηG p其中： G cp ＝607.3kN G p ＝1091.7kNη＝0.16(2f X +2221f X +21ff X X +21f X +1)顺桥向作用于支座顶面的单位水平力在支座顶面处的水平位移为： X d ＝X 0－φ0l 0＋X Q 其中： l 0＝l i ＝15.152mX Q ＝11303I E l ＝4531.0104.23152.1573⨯⨯⨯＝0.000107 桩的计算宽度：b 1＝0.9(d+1)＝0.9×(1.5＋1)＝2.25m 桩在土中的变形系数：α＝51EIm b m ＝20000kN/m 4 其中：桩采用30号混凝土，则 E c ＝3.0×104MPaEI ＝0.8×3.0×107×64π×1.54＝5.964×106 ∴ α＝5610964.525.220000⨯⨯＝0.3763桩长h ＝40m ，∴ αh ＝0.3763×40＝15.052m ＞2.5m 取αh ＝4.0，故K h ＝0 从而有 X 0＝34433443203443344331B A B AC B C B EI l B A B AD B D B EI --⨯+--⨯αα φ0＝)1(344334430344334432B A B AC A C A EI l B A B AD A D A EI --⨯+--⨯-αα 由公路桥涵地基与基础设计规范(JTJ 024-85)附表6.11查得 34433443B A B A D B D B --＝2.44134433443B A B A C B C B --＝34433443B A B A DA D A --＝1.62534433443B A B A C A C A --＝1.751故 X 0＝EIl EI 203625.1441.2αα+ ＝626310964.53763.0152.15625.110964.53763.0441.2⨯⨯⨯+⨯⨯＝0.00002328φ0＝)751.1625.1(02EI l EIαα+- ＝)10964.53763.0152.15751.110964.53763.0625.1(662⨯⨯⨯+⨯⨯-＝－0.000009116X d ＝0.00002328＋0.000009116×15.152＋0.000107 ＝0.0002684X f ＝dX X 0＝0.00026840.00002328＝0.0867X H/2＝X 0－φ0l 0/2＋X Q/2＝X 0－φ0l 0/2＋1130485I E l＝0.00002328＋0.0000091×2152.15＋4531.0104.248152.15573⨯⨯⨯⨯ ＝0.0001255 X f/2＝dH X X 2/＝0002684.00001255.0＝0.4676 ∴ η＝0.16×(0.08672+2×0.46762+0.0867×0.4676+0.4676+1) ＝0.3125G tp ＝607.3＋0.3125×1091.7＝948.5kN∴ω12＝tpsp sp tp sp tp sp tp G G K K G G G K K K G G K K K G g2}4])({[)(2/1212211211-++-++＝4.64465.9482}1.9378441904.64465.9484]4.6446)1.937844190(441905.948{[4.6446)1.937844190(441905.9488.92/12⨯⨯⨯⨯⨯⨯-⨯++⨯-⨯++⨯⨯＝10.67ω1＝3.267T 1＝267.32π＝1.92 β1＝2.25×(92.145.0)0.95＝0.567K itp ＝ipis ip is K K K K +＝1.9378441901.937844190+⨯＝7736.3kN/m则 E ihs ＝4.6446567.02.03.07.11⨯⨯⨯⨯⨯＝372.82kN 2)墩身自重在板式支座顶面的水平地震荷载E hp ＝tp h z i G K C C 1β＝5.948567.02.03.07.1⨯⨯⨯⨯＝54.86kN 支座顶面的水平地震力总和为E ihs ＋E hp ＝372.82＋54.86＝427.68kN(四)墩柱截面内力及配筋计算(柱底截面) 1、荷载计算上部恒载反力：4297.6kN下部恒载重力：1091.7＋607.3＝1699kN 作用于墩柱底面的恒载垂直力为N 恒＝4297.6＋1699＝5996.6kN水平地震力：H ＝427.68kN水平地震力对柱底截面产生的弯矩为 M ＝427.68×15.152＝6480.2kN ∙m 2、荷载组合1)垂直力：N ＝5996.6kN 2)水平力：H ＝427.68kN 3)弯矩： M ＝6480.2kN ∙m 3、截面配筋计算偏心矩： e 0＝M d /N d ＝6480.2/5996.6＝1.081m 构件计算长度：l 0＝2l ＝2×13＝26mi ＝A I ＝23.34531.0＝0.3745 l 0/i ＝26/0.3745＝69.43>17.5 ∴应考虑偏心矩增大系数η η＝1＋212000)(/14001ξξhl h eh 0＝1.24m ，h ＝1.3mξ1＝0.2＋2.70h e ＝0.2+2.7×24.1455.1＝3.368>1.0∴取 ξ1＝1.0ξ2＝1.15－0.01h l0＝1.15－0.01×3.126＝0.95<1.0 ∴取 ξ2＝0.95η＝1＋95.00.1)3.126(24.1/455.1140012⨯⨯⨯＝1.231ηe 0＝1.231×1.455＝1.791m选用双侧50φ25HRB335钢筋，A s ＝0.0245m 2>0.5%A= 0.01615m 2 (五)桩身截面内力及配筋计算 1、内力计算作用于地面处桩顶的外力为 承台重=6.3×2.5×2×25=787.5N 0＝（5996.6+787.5）÷2=3392.1kN ，H 0＝427.68÷2=213.84kN ， M 0＝213.84×（15.152+2）=3667.8kN ∙m 1) 桩身弯矩利用单桩内力计算，最大弯矩在y ＝0.8m 处，M y ＝3779.2 kN ∙m 垂直力： N d ＝3392.1＋4π×1.52×0.8×25＝3427.4kN 2、截面配筋计算偏心矩： e 0＝M d /N d ＝3779.2/3427.4＝1.103m 构件计算长度：l 0＝0.7×α4＝0.7×3763.04＝7.441m i ＝A I ＝4/5.164/5.124⨯⨯ππ＝0.375 l 0/i ＝7.441/0.375＝19.84>17.5∴应考虑偏心矩增大系数η η＝1＋212000)(/14001ξξhl h eh 0＝r ＋r s ＝0.75+0.66＝1.41m h ＝2r ＝2×0.75＝1.5m ξ1＝0.2＋2.70h e ＝0.2+2.7×41.1793.0＝1.72>1.0∴取 ξ1＝1.0ξ2＝1.15－0.01h l0＝1.15－0.01×5.1441.7＝1.1>1.0 ∴取 ξ2＝1.0η＝1＋0.10.1)5.1441.7(41.1/793.0140012⨯⨯⨯＝1.031ηe 0＝1.031×1.103＝1.137m由公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)附录C 有 配筋率 ρ＝DgrCe Ae Br f f sd cd --⋅00' f cd ＝13.8MPa ，f sd ’ ＝280MPag ＝r s /r ＝0.66/0.75＝0.88 假定ξ＝0.34，A ＝0.6915，B ＝0.4699，C ＝-0.7657，D ＝1.8071 ρ＝75.088.08071.1137.17657.0137.16915.075.04699.02808.13⨯⨯-⨯-⨯-⨯⨯＝0.00987 N d ≤Ar 2f cd ＋C ρr 2f sd ’Ar 2f cd ＋C ρr 2f sd ’＝0.6915×0.752×13.8×103-0.7657×0.00987×0.752×280×103＝4162kN>N d＝3427.4Kn∴纵向钢筋面积A s＝ρπr2＝0.00987×π×0.752＝0.0174m2 选用36φ25HRB335钢筋，A＝0.0177m2> A s＝0.0174m2。

1、荷载 (2)2、地震计算参数 (2)3、工况组合 (4)4、计算软件及模型 (4)5、桥墩截面尺寸 (5)6、计算结果 (6)6.1 E1地震作用纵、横桥向桥墩强度计算（抗震规范7.3.1）： (6)6.2 E2地震作用桥墩桩、柱抗震强度验算 (13)6.2.1 墩柱有效抗弯刚度计算（抗震规范第6.1.6条） (13)6.2.2 E2地震作用下能力保护构件计算（抗震规范6.8条） (14)6.2.3 E2地震作用下墩柱抗震强度验算（抗震规范7.3.4） (17)6.3 E2地震作用变形验算（抗震规范第7.4条） (17)6.3.1 墩顶位移验算（抗震规范第7.4.6条） (17)6.4 E2地震作用下支座验算（抗震规范7.5.1） (21)6.5延性构造细节设计(抗震规范8.1条) (23)7、抗震计算结论 (23)主线桥左幅桥30+35+31.501m 连续箱梁下部桥墩抗震计算报告1、荷载考虑上部箱梁自重及二期恒载包括桥面铺装和栏杆，下部桥墩自重，程序自动考虑，混凝土容重取26kN/ m3，计算时将荷载转化为质量。

2、地震计算参数按《中国地震动参数区划图（GB18306-2001）》、《福建省区划一览表》、《福州绕城公路西北段线路工程地震安全性评价补充报告》，根据规范表3.1.2判定本桥梁抗震设防类别为B 类。

桥址所在地抗震设防烈度为Ⅶ度，场地类型为Ⅱ类，根据《抗震细则》的9.3.6条规定，混凝土梁桥、拱桥的阻尼比不宜大于0.05，因此在这里取阻尼比为0.05。

设防目标：E1地震作用下，一般不受损坏或不需修复可继续使用；E2地震作用下，应保证不致倒塌或产生严重结构损伤，经临时加固后可维持应急交通使用。

按抗震规范6.1.3，本桥为规则桥梁，抗震规范表6.1.4：本桥E1、E2作用均可采用SM/MM 分析计算方法。

抗震分析采用多振型反应谱法，水平设计加速度反应谱S 由下式（规范5.2.1）确定：max max max (5.50.45)0.10.1(/)g g g S T T s S S s T T S T T T T ⎧+<⎪=≤≤⎨⎪>⎩max 2.25i s d S C C C A =式中：T g —特征周期(s)；T —结构自振周期(s)；max S —水平设计加速度反应谱最大值； C i —抗震重要性系数； C s —场地系数；C d—阻尼调整系数；A—水平向设计基本地震加速度峰值。

墩柱模板计算书一、计算依据和参考资料（1）、墩柱与桥台图纸（2）、路桥施工计算手册.(人民交通出版社) 二、圆柱模板基本参数圆柱模板的截面直径：Φ=1800mm 。

横向柱箍间距计算跨度：d1=533mm 。

柱模板竖楞截面宽度d2=466mm 。

柱模板面板厚度6mm 。

三、圆柱模板荷载标准值计算强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。

我项目墩柱定型钢模板施工采用6mm 厚钢板，竖横楞采用边长[10cm 槽钢，竖楞间距466mm ，横向柱箍间距533mm 。

对拉螺杆采用Φ20对拉螺杆，间距20cm 。

1、荷载计算及取值：①新浇混凝土时对侧面模板的压力P1：HP V t P c γββγ==1210c 122.0两者取其小，其中P ——新浇混凝土对模板的最大侧压力（kN/m2）； c γ——混凝土的重力密度（kN/m3），取值为24 kN/m3； 0t ——新浇混凝土的初凝时间（h ），可按实测确定。

当缺乏试验资料时，可采用)15(200+=T t 计算；T ——混凝土的温度（°），本计算书T 的取值为20°；V ——混凝土的浇灌速度（m/h ），本计算书V 取值为2m/h （按墩柱每小时浇筑132m3计算）；H ——混凝土有效压头高度（m ）；1β——外加剂影响修正系数，不掺外加剂时取1.0；掺具有缓凝作用的外加剂时取1.2；2β——混凝土坍落度影响修正系数，当坍落度小于30mm 时，取0.85；50～90mm 时，取1.0；110～150mm 时，取1.15。

本计算书按0.85取值； 则：Pa H P Pa V t P c k 605.224k 6.43285.02.115202002422.022.01210c 1=⨯===⨯⨯⨯+⨯⨯==γββγ）（ 故F1取43.6kPa 。

②倾倒混凝土时产生的水平荷载P2： P 取值为2.0kPa 。