桥墩抗震计算

混凝土桥墩的抗震性能研究一、引言混凝土桥墩是公路、铁路等交通建设中常见的结构形式之一，它承载着桥面和行车荷载，同时还要承受地震等自然灾害的影响。

因此，研究混凝土桥墩的抗震性能对于保障交通安全、提高抗震能力具有重要意义。

本文将从混凝土桥墩的地震影响、抗震设计等方面进行探讨，旨在提高混凝土桥墩的抗震性能。

二、混凝土桥墩的地震影响1.地震的基本概念地震是指地球内部因断层活动或岩石变形等原因，导致能量释放而引起地震波传播的自然现象。

地震波的传播会对建筑物等人类活动产生影响，对于桥梁结构来说，地震波的震动会对桥墩产生不同的反应。

2.混凝土桥墩的地震反应地震波传播到混凝土桥墩时，会产生不同的反应。

其中，包括桥墩的位移、加速度、速度等参数。

桥墩的位移是指桥墩在地震波作用下的位移量，加速度是指桥墩在地震波作用下的加速度大小，速度则是指桥墩在地震波作用下的速度大小。

这些参数的大小影响着桥墩的抗震性能。

3.地震对混凝土桥墩的影响地震波的作用下，混凝土桥墩会产生不同的反应。

其中，包括桥墩的振动、损伤、破坏等。

桥墩振动的大小与地震波的强度、震源距离、土质等因素相关。

损伤和破坏则与桥墩的设计、建造、材料等因素有关。

三、混凝土桥墩的抗震设计1.抗震设计的基本原则混凝土桥墩的抗震设计应遵循以下原则：一是依据地震波的参数进行分析和计算，确定桥墩的抗震设计参数；二是采用合适的抗震设计方法，保证桥墩能够承受地震的作用；三是选用高强度材料，提高桥墩的抗震性能。

2.抗震设计的方法目前，混凝土桥墩的抗震设计主要包括几何设计、截面设计、材料设计等方面。

其中，几何设计是指桥墩的高度、宽度、几何形状等设计，截面设计则是指桥墩的截面形状、面积等设计，材料设计则是指桥墩所选用的混凝土的强度等参数的设计。

3.抗震设计中需要注意的问题混凝土桥墩的抗震设计需要注意以下问题：一是要根据地震波的参数进行分析和计算，确定桥墩的抗震设计参数；二是要选用合适的抗震设计方法，保证桥墩能够承受地震的作用；三是要选用高强度材料，提高桥墩的抗震性能；四是要进行合理的施工、检验和维护，确保桥墩的质量和安全。

混凝土桥墩的抗震标准一、前言混凝土桥墩是公路、铁路、城市桥梁等交通建筑中常见的构件，其安全性能直接关系到交通行业的发展和人民的生命财产安全。

在地震灾害频繁的中国，混凝土桥墩的抗震性能更是备受关注。

因此，制定合理的混凝土桥墩抗震标准，对于提高桥梁的抗震能力具有重要的意义。

二、混凝土桥墩的抗震设计要求1.设计基本要求混凝土桥墩的抗震设计应满足以下基本要求：(1)满足设计载荷和强度要求；(2)满足位移限值要求；(3)满足抗震性能要求。

2.设计地震参数混凝土桥墩的抗震设计应根据地震区划、场地条件、地震动力学特征等因素确定地震参数，包括设计地震加速度、设计地震分组、设计地震烈度等。

3.设计荷载混凝土桥墩的抗震设计荷载应包括静力荷载和动力荷载。

其中，静力荷载包括自重、活荷载、温度荷载等；动力荷载包括地震作用、风荷载等。

4.设计强度混凝土桥墩的抗震设计应根据设计地震参数和设计荷载计算墩身和墩柱的受力状态，确定墩身和墩柱的强度等级和配筋形式。

5.设计位移限值混凝土桥墩的抗震设计应根据工程实际情况和设计地震参数，确定墩身和墩柱的位移限值。

一般来说，混凝土桥墩的位移限值应满足结构安全和使用要求。

三、混凝土桥墩的抗震设计规范1.国家标准《公路桥梁抗震设计规范》（GB 50011-2010）和《铁路桥梁抗震设计规范》（TB 10002-2013）是我国公路、铁路桥梁抗震设计的重要规范，其中包括了混凝土桥墩的抗震设计要求和规范。

2.行业标准交通行业还制定了一些行业标准，如《公路桥梁设计细则》、《铁路桥梁设计规范》等，这些标准对于混凝土桥墩的抗震设计也有一定的规范。

3.地方标准不同地区的地震状况和场地条件不同，因此一些地方政府和地震局也制定了一些地方标准，如《广东省公路桥梁抗震设计规范》、《四川省公路桥梁抗震设计规范》等。

四、混凝土桥墩的抗震检验方法1.静力弹塑性分析法静力弹塑性分析法是一种常用的混凝土桥墩抗震检验方法，其原理是在设计地震作用下，通过静力荷载作用下混凝土桥墩的弹塑性分析，确定墩身和墩柱的受力状态和变形情况，从而判断其抗震能力。

抗震计算桥墩屈服判断英文回答：Seismic design is an essential aspect of engineering structures, especially for bridges that are subjected to dynamic loads during earthquakes. In order to ensure the safety and structural integrity of bridge piers, it is necessary to evaluate their yielding behavior under seismic forces. The yielding of a bridge pier refers to the point at which the material in the pier starts to deform plastically, indicating that it has reached its maximum capacity to resist the applied loads.There are several methods to determine the yielding behavior of bridge piers. One commonly used approach is to calculate the yield strength of the materials used in the construction of the pier. The yield strength is the maximum stress that a material can withstand without permanent deformation. By comparing the calculated yield strength with the expected seismic forces, engineers can assesswhether the pier will yield or remain elastic under the given loading conditions.Another method to evaluate the yielding behavior of bridge piers is through the use of yield displacement criteria. This criterion considers the displacement of the pier at which yielding occurs, rather than the stresslevels in the materials. The yield displacement is determined based on the expected seismic forces and the stiffness of the pier. If the calculated yield displacement is smaller than the expected displacement during an earthquake, it indicates that the pier will yield and undergo plastic deformation.In addition to these methods, engineers also take into account the ductility of the bridge piers. Ductility refers to the ability of a material to deform plastically without failure. A high ductility is desirable in bridge piers as it allows them to absorb and dissipate energy during seismic events. This helps prevent sudden and catastrophic failure. By considering the ductility of the materials used in the piers and the expected seismic forces, engineers canassess the yielding behavior of the piers.To illustrate these concepts, let's consider an example. Imagine a bridge pier made of reinforced concrete. The engineer calculates the yield strength of the concrete and finds it to be 30 MPa. The expected seismic forces on the pier are estimated to be 20 MPa. Since the calculated yield strength is higher than the expected forces, the engineer concludes that the pier will remain elastic and not yield under the seismic loads.中文回答：抗震设计是工程结构中的重要方面，特别是对于在地震中承受动态荷载的桥梁而言。

计算简图某城市互通立交匝道桥上部结构采用预应力混凝土连续梁桥体系，跨径布置为2×25m ，梁宽从10.972m 变化到15.873m ；桥墩和桥台上都设置板式橡胶支座。

以下为该桥采用《公路工程抗震设计规范》（JTJ004—89）的简化计算方法手算的计算步骤及计算结果：附2.1 顺桥向地震力计算该联支座全部采用板式橡胶支座，故地震力由两部分组成：上部结构对板式橡胶支座顶面处产生的水平地震荷载及桥墩地震荷载。

一、上部结构对板式橡胶支座顶面处产生的水平地震荷载上部结构对D6号墩板式橡胶支座顶面处产生的水平地震荷载按下式计算：zsp h z i ni itpitpihs G K C C KK E 10β∑==（附2－1）式中，3.1=i C ，2.0=z C ，1.0=h K 1、确定基本参数（1）全联上部结构总重力：2353.4825)86.527.518(⨯+⨯+=zsp G 255023.0⨯⨯⨯+kN 2.16155=（2）实体墩对支座顶面顺桥向换算质点重力：()pff tp ztp GX X G G ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+==2131由于不考虑地基变形，即0=f X故 ()p pff tp G GX X G 311312=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+= 而 kN G p 3.57525346.4295.5=⨯⨯= 得 kN G G G p tp ztp 8.1913/===（3）一联上部结构对应的全部板式橡胶支座顺桥向抗推刚度之和1K ：m kN K /103915.23.5756244.2480)23(41⨯=⨯+⨯+=（4）设置板式橡胶支座的D6号桥墩顺桥向抗推刚度2K ：8015.01=I 4m ，088.12=I 4m ，676.13=I 4m083.105.06.045.01321=-+=I I I I e 从而，得 49233.0m I e =m kN l EI K e D /1055.8746.49233.0103.3335373⨯=⨯⨯⨯== m kN K K D /1055.852⨯==∴ 2、计算桥梁顺桥向自振基本周期T 1[]{}ZspZtp Zsp Ztp ZspZtp Zsp Ztp G G K K G G G K K K G G K K K G g24)()(2121221121121-++-++=ω-24.11s 1=s T 673.1211==ωπ3、计算动力放大系数1β根据1T 及规范三类场地土动力放大系数函数，计算1β：646.045.025.295.01=⎪⎭⎫⎝⎛⨯=T β4、计算上部结构对D6号桥墩产生的水平地震力上部结构对D6号桥墩板式橡胶支座顶面处产生的顺桥向水平荷载按式（附2-1）计算：kN E E iihs hs 6.1302.16155646.01.02.03.1103915.23.575624=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==∑二、实体墩由墩身自重在墩身质点i 的顺桥向水平地震荷载实体墩由墩身自重在墩身质点i 的顺桥向水平地震荷载按下式计算：11hp i z h li i E C C K X G βγ=得 D6号墩kN E th 22.476.1910.10.18482.01.02.03.1=⨯⨯⨯⨯⨯⨯= 三、桥墩顺桥向地震剪力和弯矩第二联D6号桥墩墩底的顺桥向地震剪力和弯矩分别如下：kN Q D 82.13422.46.1306=+=()kN M D 93.585346.422.46.1306=⨯+=附2.2 横桥向地震力计算D6号桥墩横桥向水平地震荷载按下式计算（参见D6号墩计算简图）：111i h p i z h i iE C C K X Gβγ= （附2－2）式中，3.1=i C ，2.0=z C ，1.0=h K 1、计算i X 1由于5031.14606.474<==B H 故取 ()fi f i X H H X X -⎪⎭⎫⎝⎛+=13/11不考虑地基变形时：0=f X故有 3/11⎪⎭⎫ ⎝⎛=H H X i i得 889.06.4744.3333/111=⎪⎭⎫⎝⎛=X ，621.06.4747.1133/112=⎪⎭⎫ ⎝⎛=X2、计算桥墩各质点重力i GkN G 6.80772/2.161550== kN G 4.32825146.2122.61=⨯⨯=kN G 61.247252.2502.42=⨯⨯= 3、计算横桥向基本振型参与系数1γ011.16.247621.04.328889.06.807716.247621.04.328889.06.80771220201=⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯==∑∑==ni iini iiG XGX γ 4、计算D6号桥墩振动单元横桥向振动时的动力放大系数1β （1）计算横桥向柔度δ：934.11=I 4m ，700.32=I 4m ，254.103=I 4m32105.06.045.01I I I I e -+= 得 4569.2m I e =H 2H 1HD6号墩计算简图563731076.81/5.11419/10412.1646.5569.2103.333-⨯===+⋅=⨯=⨯⨯⨯==KmkN K K K Ks K m kN l EI K DS De D δ （2）计算桥墩横向振动的基本周期T 1s gG T t 72.122/11=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=δπ（3）确定动力放大系数1β根据T 1及规范三类场地土动力放大系数函数，得629.045.025.295.01=⎪⎭⎫⎝⎛⨯=T β5、计算各质点的水平地震力根据公式（附2－2）计算作用于D6号桥墩各质点的横桥向水平地震力：kNE kN E kN E hp hp hp 40.26.247586.0011.1629.01.02.03.156.44.328839.0011.1629.01.02.03.155.1336.8077011.1629.01.02.03.1210=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==⨯⨯⨯⨯⨯⨯==⨯⨯⨯⨯⨯= 6、计算横桥向地震剪力和弯矩D6号墩墩底的横桥向地震剪力和弯矩分别如下：kN Q D 51.14040.256.455.1336=++=m kN M D ⋅=⨯+⨯+⨯=34.598137.140.2334.356.4346.455.1336。

(一) 设计资料1、基本数据及地质资料桥梁抗震设防类别B'类地震动峰值加速度 A =0.10g 区划图上的特征周期0.35sξ =0.05场地土类型Ⅲ类场地地基土的比例系数m =10000kN/m 42、上部构造数据一联桥孔数2一孔上部结构重力29061.63kN3、桥墩数据柱混凝土强度等级C50柱主筋种类HRB400柱主筋保护层0.15m桩基混凝土强度等级C30桩基主筋种类HRB400桩基主筋保护层0.1m4、支座数据一座桥墩上板式橡胶支座的数量n s =2板式橡胶支座的厚度t =0.03m 支座垫石的厚度mK88+888毛不拉昆对沟大桥桩柱式桥墩抗震计算阻尼比一个板式橡胶支座的面积A r =0.1257m 25、技术标准与设计规范1)中华人民共和国行业标准《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)2)中华人民共和国行业标准《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)3)中华人民共和国行业标准《公路桥涵地基与基础设计规范》(JTG D63—2007)4)中华人民共和国行业推荐性标准《公路桥梁抗震设计细则》(JTG/T B02-01—2008)(二) 恒载计算1、一孔上部恒载重力29061.63kN2、下部恒载重力(三) 水平地震力计算1、E1地震作用下顺桥向水平地震力计算1)上部结构对板式橡胶支座顶面处产生的水平地震力式中：S max (5.5T+0.45)T ＜0.1s 相应水平方向的加速度反应谱值S = S max0.1s≤T≤T g S max (T g /T)T＞T g水平设计加速度反应谱最大值S max =2.25C i C s C d A 其中：抗震重要性系数C i =0.5 场地系数C s = 1.3 阻尼调整系数C d = 1.0 水平向设计基本地震动加速度峰值 A =0.98m 2/s∴S max = 1.4特征周期T g =0.45s 对于板式橡胶支座的梁桥基本周期T 1 =2π/ω1E ihs =其中：ω12=gGSk k sph ni itpitp/11∑=tpsp sp tp sp tp sp tp G G K K G G G K K K G G K K K G g2}4])({[)(2/1212211211-++-++∑=ni isk1一联全部板式橡胶支座抗推刚度之和K 1 =相应于一联上部结构的桥墩个数n =1其中：第i号墩上板式橡胶支座数量n s =2 板式橡胶支座的动剪切模量G d =1200kN/m 2 板式橡胶支座面积A r =0.1257m 2 板式橡胶支座橡胶层总厚度∑t =0.02m ∴k is =15084.0kN/m K 1 =15084.0kN/m一联桥墩墩顶抗推刚度之和K 2 =一座桥墩墩顶抗推刚度之和k ip =3IE/l i 3支座垫石+支座厚度 =0.03mE c2 =34500MPa E c1 =30000MPa桩惯矩I 1 =4/64K 2 =3218871.6kN/m 一联上部结构的总重力G sp =58123.26kN桥墩对板式橡胶支座顶面处的换算质点重力G tp =G cp +ηG p一座桥墩板式橡胶支座抗推刚度k is =桩采用C30混凝土，则柱采用C50混凝土，则∑=ni isk1∑∑=sn j r d tA G 1∑=ni ipk1墩身重力换算系数η =0.16(X f 2+2X f/22+X f X f/2+X f/2+1)顺桥向作用于支座顶面的单位水平力在支座顶面处的水平位移为X d =X 0－φ0l 0＋X Q其中：故2)墩身自重在板式支座顶面的水平地震荷载抗震重要性系数C i = 1.7(四) E1地震作用下墩柱截面内力及配筋计算(柱底截面)1、荷载计算2、荷载组合(单柱)3、截面配筋计算偏心矩增大系数η =由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)附录C有f cd =22.4MPa f sd ' =330MPaρ =配筋率212000)(/14001ξξhh e +DgrCe Ae Br f f sd cd --⋅00'(五) E1地震作用下一般冲刷线处桩截面内力及配筋计算1、荷载计算2、荷载组合(单桩)3、截面配筋计算偏心矩增大系数η =212000)(/140011ξξh h e +式中：由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)附录C有f cd =13.8MPa f sd ' =330MPaρ =配筋率DgrCe Ae Br f f sd cd --⋅00'(六) E1地震作用下桩身截面内力及配筋计算1、内力计算1)作用于地面处(或一般冲刷线处)单桩顶的外力为A3、B3、C3、D3由《公路桥涵地基与基础设计规范》(JTG D63-2007)表P.0.8查得，计算见下表桩 身 弯 矩 M y 计 算故2、截面配筋计算偏心矩增大系数η =式中：由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)附录C有f cd =13.8MPa f sd ' =330MPaρ =配筋率212000)(/14001ξξhh e +DgrCe Ae Br f f sd cd --⋅00'(七) E2地震作用下支座验算1、支座厚度验算橡胶片剪切角正切值tanγ = 1.0E2地震作用效应和永久作用效应组合后橡胶支座顶面相对于底面的水平位移X0 =E hzb∑t/(n s G d A r)其中：板式橡胶支座橡胶层总厚度∑t =0.02m一座桥墩上板式橡胶支座的数量n s =2板式橡胶支座的动剪切模量G d =1200kN/m2板式橡胶支座面积A r =0.1257m22、支座抗滑稳定性验算支座的动摩阻系数(与钢板)μd =0.10(八) 计算结果汇总(6.7.4-1)(5.2.1)(5.2.2)表3.1.4-2表5.2.25.2.4表5.2.3(A.2.2)(A.2.1)(6.7.4-3)表3.1.4-2303D EI H α+。

计算简图某城市互通立交匝道桥上部结构采用预应力混凝土连续梁桥体系，跨径布置为2×25m ，梁宽从10.972m 变化到15.873m ；桥墩和桥台上都设置板式橡胶支座。

以下为该桥采用《公路工程抗震设计规范》（004—89）的简化计算方法手算的计算步骤及计算结果：附2.1 顺桥向地震力计算该联支座全部采用板式橡胶支座，故地震力由两部分组成：上部结构对板式橡胶支座顶面处产生的水平地震荷载及桥墩地震荷载。

一、上部结构对板式橡胶支座顶面处产生的水平地震荷载上部结构对D6号墩板式橡胶支座顶面处产生的水平地震荷载按下式计算：zsp h z i ni itpitpihs G K C C KK E 10β∑==（附2－1）式中，3.1=i C ，2.0=z C ，1.0=h K 1、确定基本参数（1）全联上部结构总重力：2353.4825)86.527.518(⨯+⨯+=zsp G 255023.0⨯⨯⨯+kN 2.16155=（2）实体墩对支座顶面顺桥向换算质点重力：()pff tp ztp GX X G G ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+==2131由于不考虑地基变形，即0=f X故 ()p pff tp G GX X G 311312=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+= 而 kN G p 3.57525346.4295.5=⨯⨯= 得 kN G G G p tp ztp 8.1913/===（3）一联上部结构对应的全部板式橡胶支座顺桥向抗推刚度之和1K ：m kN K /103915.23.5756244.2480)23(41⨯=⨯+⨯+=（4）设置板式橡胶支座的D6号桥墩顺桥向抗推刚度2K ：8015.01=I 4m ，088.12=I 4m ，676.13=I 4m083.105.06.045.01321=-+=I I I I e 从而，得 49233.0m I e =m kN l EI K e D /1055.8746.49233.0103.3335373⨯=⨯⨯⨯== m kN K K D /1055.852⨯==∴2、计算桥梁顺桥向自振基本周期T 1[]{}ZspZtp Zsp Ztp ZspZtp Zsp Ztp G G K K G G G K K K G G K K K G g24)()(2121221121121-++-++=ω-24.11s 1= s T 673.1211==ωπ3、计算动力放大系数1β根据1T 及规范三类场地土动力放大系数函数，计算1β：646.045.025.295.01=⎪⎭⎫⎝⎛⨯=T β4、计算上部结构对D6号桥墩产生的水平地震力上部结构对D6号桥墩板式橡胶支座顶面处产生的顺桥向水平荷载按式（附2-1）计算：kN E E iihs hs 6.1302.16155646.01.02.03.1103915.23.575624=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==∑二、实体墩由墩身自重在墩身质点i 的顺桥向水平地震荷载实体墩由墩身自重在墩身质点i 的顺桥向水平地震荷载按下式计算：11hp i z h li i E C C K X G βγ=得 D6号墩kN E th 22.476.1910.10.18482.01.02.03.1=⨯⨯⨯⨯⨯⨯= 三、桥墩顺桥向地震剪力和弯矩第二联D6号桥墩墩底的顺桥向地震剪力和弯矩分别如下：kN Q D 82.13422.46.1306=+=()kN M D 93.585346.422.46.1306=⨯+=附2.2 横桥向地震力计算D6号桥墩横桥向水平地震荷载按下式计算（参见D6号墩计算简图）：111i h p i z h iiE C C K X G βγ= （附2－2）式中，3.1=i C ，2.0=z C ，1.0=h K 1、计算i X 1由于5031.14606.474<==B H 故取 ()fi f i X H H X X -⎪⎭⎫⎝⎛+=13/11不考虑地基变形时：0=f X故有 3/11⎪⎭⎫ ⎝⎛=H H X i i得 889.06.4744.3333/111=⎪⎭⎫⎝⎛=X ，621.06.4747.1133/112=⎪⎭⎫ ⎝⎛=X2、计算桥墩各质点重力i GkN G 6.80772/2.161550==kN G 4.32825146.2122.61=⨯⨯=kN G 61.247252.2502.42=⨯⨯=3、计算横桥向基本振型参与系数1γ011.16.247621.04.328889.06.807716.247621.04.328889.06.80771220201=⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯==∑∑==ni iini iiG XGX γ 4、计算D6号桥墩振动单元横桥向振动时的动力放大系数1β （1）计算横桥向柔度δ：934.11=I 4m ，700.32=I 4m ，254.103=I 4m 32105.06.045.01I I I I e -+= 得 4569.2m I e =H 2H 1HD6号墩计算简图563731076.81/5.11419/10412.1646.5569.2103.333-⨯===+⋅=⨯=⨯⨯⨯==KmkN K K K Ks K m kN l EI K DS De D δ （2）计算桥墩横向振动的基本周期T 1s gG T t 72.122/11=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=δπ（3）确定动力放大系数1β根据T 1及规范三类场地土动力放大系数函数，得629.045.025.295.01=⎪⎭⎫⎝⎛⨯=T β5、计算各质点的水平地震力根据公式（附2－2）计算作用于D6号桥墩各质点的横桥向水平地震力：kNE kN E kN E hp hp hp 40.26.247586.0011.1629.01.02.03.156.44.328839.0011.1629.01.02.03.155.1336.8077011.1629.01.02.03.1210=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==⨯⨯⨯⨯⨯⨯==⨯⨯⨯⨯⨯= 6、计算横桥向地震剪力和弯矩D6号墩墩底的横桥向地震剪力和弯矩分别如下：kN Q D 51.14040.256.455.1336=++=m kN M D ⋅=⨯+⨯+⨯=34.598137.140.2334.356.4346.455.1336。

桥梁常用计算公式桥梁是道路、铁路、水路等交通工程中非常重要的基础设施。

在设计和施工过程中，需要进行一系列的计算来保证桥梁的稳定性和安全性。

下面是桥梁常用的计算公式和方法，供参考：1.静力平衡计算桥梁的静力平衡是保证桥梁结构稳定的基础。

在计算静力平衡时，常用的公式有：-受力平衡公式：对于简支梁，ΣFy=0，ΣMa=0；对于连续梁，ΣFy=0，ΣMa=0。

-桥墩反力计算公式：P=Q+(M/b)，其中P为桥墩反力，Q为桥面荷载，b为桥墩底宽度。

2.梁的弯矩计算桥梁在受到荷载作用时，会出现弯矩。

常用的梁的弯矩计算公式有：-点荷载的弯矩计算公式：M=Px；- 面荷载的弯矩计算公式：M=qx^2/2；-均布载荷的弯矩计算公式：M=qL^2/83.梁的挠度计算挠度是指梁在受荷载作用时的变形程度。

常用的梁的挠度计算公式有：-点荷载的挠度计算公式：δ=Px^2/(6EI)；- 面荷载的挠度计算公式：δ=qx^2(6L^2-4xL+x^2)/24EI；-均布载荷的挠度计算公式：δ=qL^4/(185EI)。

4.桥梁的自振频率计算自振频率是指桥梁结构固有的振动频率。

常用的自振频率计算公式有：-单跨梁自振频率计算公式：f=1/2π(1.875)^2(EI/ρA)^0.5/L^2；-多跨梁自振频率计算公式：f=1/2π(π^2(EI/ρA)^0.5/L^2+Σ(1.875)^2(EI/ρA)^0.5/L_i^2)。

5.破坏形态计算桥梁在受到荷载作用时可能发生不同的破坏形态，常用的破坏形态计算公式有：-弯曲破坏计算公式：M=P*L/4；-剪切破坏计算公式：V=P/2；-压弯破坏计算公式：M=P*L/2；-压剪破坏计算公式：V=P。

6.抗地震设计计算在地震区设计的桥梁需要进行抗地震设计，常用的抗地震设计计算公式有：-设计地震力计算公式：F=ΣW*As/g；-结构抗震强度计算公式：S=ηD*ηL*ηI*ηW*A。

其中，ΣW为结构作用力系数，As为地震地表加速度，g为重力加速度，ηD为调整系数，ηL为长度和工况调整系数，ηI为体型和影响系数，ηW为材料和连接性能系数，A为结构抗震强度。

桩 柱 式 桥 墩V1.0数据输入：1、基本数据及地质资料桥梁名称东 济 支 渠 中 桥路线等级及构造物1地震基本烈度值8度场地土类型2地基土的比例系数10000kN/m42、上部构造数据一联桥孔数5孔一孔上部结构重力6300kN板式支座墩顶恒载反力6300kN滑板支座墩顶恒载反力0kN3、桥墩数据一联设滑板支座的桥墩个数0个一座桥墩横向柱的个数2个盖梁高度 1.6m盖梁加挡块重力950kN柱的高度 6.3m柱的直径 1.4m柱混凝土强度等级C30柱主筋种类2柱主筋直径28mm柱主筋净保护层厚度0.05m系梁重力300kN桩顶至一般冲刷线的距离4m桩长40m桩基直径 1.5m桩基混凝土强度等级C25桩基主筋种类2桩基主筋直径28mm桩基主筋净保护层厚度0.075m4、支座数据一座桥墩上板式橡胶支座的数量8个板式橡胶支座的厚度0.077m支座垫石的厚度0.123m一个板式橡胶支座的面积0.11m2桥 墩 抗 震 计 算 V1.0说 明渠 中 桥1为'高速公路和一级公路的抗震重点工程'2为'高速公路和一级公路的一般工程、二级公路的抗震重点工程、二、三级公路桥梁的梁端支座' 3为'二级公路的一般工程、三级公路的抗震重点工程、四级公路桥梁的梁端支座'4为'三级公路的一般工程、四级公路的抗震重点工程'其他数字(非1、2、3、4)表示重要性修正系数C i的值7、8、91为'Ⅰ类场地土'，2为'Ⅱ类场地土'，3为'Ⅲ类场地土'，4为'Ⅳ类场地土'，20~501为'R235'，2为'HRB335'，3为'HRB400'，4为'KL400'20~501为'R235'，2为'HRB335'，3为'HRB400'，4为'KL400'。

桥梁检测计算公式桥梁是人类修筑的一种重要的交通工程构筑物，承担着车辆和行人的通行任务。

为了确保桥梁的安全和可靠性，定期的桥梁检测就显得十分重要。

桥梁检测的目的是评估桥梁的结构健康状况，找出潜在的损坏和缺陷，并提供修复措施和维护方案。

在进行桥梁检测时，需要进行一系列的计算和分析。

下面将介绍一些常见的桥梁检测计算公式。

1.桥梁自重计算公式：桥梁自重的计算是桥梁设计和检测的基础。

桥梁的自重主要包括桥墩、梁、承台、栏杆等结构元件的重量。

桥梁自重计算的公式如下：桥梁自重=单位长度*单位截面面积*单位长度砼密度2.桥梁活载计算公式：桥梁活载是指桥梁在使用过程中承受的动态载荷，包括车辆行驶时的荷载、行人荷载等。

桥梁活载计算公式如下：桥梁活载=车辆重量*车辆轴距*车辆轴数+行人荷载3.桥梁静载计算公式：桥梁静载是指桥梁结构承受的静态载荷，由桥面荷载、桥面自重等静态力组成。

桥梁静载计算公式如下：桥梁静载=桥面自重+桥面荷载4.桥梁抗震计算公式：桥梁在地震作用下容易发生破坏，因此需要进行抗震计算。

桥梁抗震计算公式如下：桥梁抗震力=桥梁质量*设计地震加速度5.桥梁承载能力计算公式：桥梁承载能力是指桥梁结构能够承受的最大载荷。

桥梁承载能力计算公式如下：桥梁承载能力=材料强度*桥梁截面面积桥梁检测计算公式是桥梁检测的重要工具，通过计算和分析，能够准确评估桥梁的结构健康状况和承载能力，为桥梁的维护和修复提供依据。

然而，对于桥梁检测而言，仅仅依靠计算公式是不够的，还需要结合实际情况和专业知识进行综合评估和判断。

同时，不同类型的桥梁和不同的检测目的可能需要使用不同的计算公式和方法。

因此，在进行桥梁检测时，需要根据具体情况选取合适的计算公式，并结合实际情况进行综合分析。

一、工程概况楚雄（连汪坝）至南华县城一级公路K38+890[右24×20/左25×20m] 预应力砼小箱梁桥位于拖木古村北面的龙川江河谷内，为跨山间河流凹地的桥梁。

中心里程为K38+890，起止点里程为右K38+（左K38+）～K39+，桥面净宽2×米，最大墩高米，全长米(单幅计列)；上部结构为预应力混凝土箱形连续梁桥，下部结构及基础均为柱式轻型桥台、双柱式桥墩及桩基础.本桥平面分别位于缓和曲线(起始桩号K38+，终止桩号:K38+，参数A:，右偏)、圆曲线(起始桩号:K38+，终止桩号:K39+，半径:457m，右偏)和缓和曲线(起始桩号:K39+，终止桩号:K39+，参数A:，右偏)上，纵断面纵坡%；墩台径向布置。

根据《中国地震动参数区划图》（GB18306-2001）及《云南省地震动峰值加速度区划图》、《云南省地震动反应谱特征周期区划图》，桥位处中硬场Ⅲ类场地，地震动峰值加速度值为，地震动反应谱特征周期为，地震基本烈度值为Ⅶ度，分组为第二组。

本计算书对大桥左幅第三联进行计算，桥型布置图如下图所示。

图桥型布置图图剖面示意二、自振特性分析全桥有限元计算模型示于图，从左到右依次是8号墩、9号墩、10号墩、11号墩、12号墩，8号墩、12号墩为过渡墩，10号墩为固定墩。

其自振周期及相应振型列于表，示于图。

图有限元模型表自振特性一览表第一阶振型第二阶振型第三阶振型第四阶振型第五阶振型第六阶振型图振动模态三、地震输入E1、E2水准地震时，均按反应谱输入。

E1、E2反应谱函数分别如下图、所示。

桥位处中硬Ⅲ类场地，地震动峰值加速度值为，地震动反应谱特征周期为，地震基本烈度值为Ⅶ度。

图 E1反应谱输入函数图 E2反应谱函数四、抗震性能验算E1作用下桥墩的抗震强度验算桥墩截面尺寸如图所示。

图桥墩截面E1作用下桥墩抗压能力验算9号墩底单元截面使用阶段正截面轴心抗压承载能力验算:1)、截面偏心矩为0,做轴心抗压承载力验算:γ0Nd=N n= φ(fcdA+fsd'As') =×××+×=γ0×Nd≤ φ(f cd A+f sd'A s')，轴心受压满足要求。

主要内容第四章桥梁抗震设计
《铁路工程抗震设计规范》的适用范围：
位于常水位水深超过5m的桥墩，应计入地震动水压力对抗震检算内容及方法抗震验算规定
3）建筑材料容许应力的修正系数，应符合下表的规定。

桥墩地震作用计算
图中，
h——基础底面位于地面以下或一般冲刷线以下的深度(m)。

（二）地震力计算公式
β——
根据场地类别和地震动参数区划确定的地震动反应谱特
桥梁抗震设计实例
桥梁抗震设计实例
桥梁抗震设计实例
185.1261.8418.990.6261.8418.990.62
⎡⎢⎢
=⎢⎢⎣桥梁抗震设计实例
桥梁抗震设计实例
地基变形引起的各质点水平位移
桥梁抗震设计实例桥梁抗震设计实例。

1、荷载 (2)2、地震计算参数 (2)3、工况组合 (4)4、计算软件及模型 (4)5、桥墩截面尺寸 (6)6、计算结果 (6)6.1 E1地震作用纵、横桥向桥墩强度计算（抗震规范7.3.1）： (6)6.2 E2地震作用桥墩桩、柱抗震强度验算 (19)6.2.1 墩柱有效抗弯刚度计算（抗震规范第6.1.6条） (19)6.2.2 E2地震作用下能力保护构件计算（抗震规范6.8条） (21)6.2.3 E2地震作用下墩柱抗震强度验算（抗震规范7.3.4） (23)6.3 E2地震作用变形验算（抗震规范第7.4条） (24)6.3.1 墩顶位移验算（抗震规范第7.4.6条） (24)6.4 E2地震作用下支座验算（抗震规范7.5.1） (29)6.5延性构造细节设计(抗震规范8.1条) (32)7、抗震计算结论 (32)主线桥左幅桥30+35+31.501m连续箱梁下部桥墩抗震计算报告1、荷载考虑上部箱梁自重及二期恒载包括桥面铺装和栏杆，下部桥墩自重，程序自动考虑，混凝土容重取26kN/ m3，计算时将荷载转化为质量。

2、地震计算参数按《中国地震动参数区划图（GB18306-2001）》、《福建省区划一览表》、《福州绕城公路西北段线路工程地震安全性评价补充报告》，根据规范表3.1.2判定本桥梁抗震设防类别为B类。

桥址所在地抗震设防烈度为Ⅶ度，场地类型为Ⅱ类，根据《抗震细则》的9.3.6条规定，混凝土梁桥、拱桥的阻尼比不宜大于0.05，因此在这里取阻尼比为0.05。

设防目标：E1地震作用下，一般不受损坏或不需修复可继续使用；E2地震作用下，应保证不致倒塌或产生严重结构损伤，经临时加固后可维持应急交通使用。

按抗震规范6.1.3，本桥为规则桥梁，抗震规范表6.1.4：本桥E1、E2作用均可采用SM/MM分析计算方法。

抗震分析采用多振型反应谱法，水平设计加速度反应谱S由下式（规范5.2.1）确定：max max max (5.50.45)0.10.1(/)g g g S T T s S S s T T S T T T T ⎧+<⎪=≤≤⎨⎪>⎩max 2.25i s d S C C C A =式中：T g —特征周期(s)；T —结构自振周期(s)；max S —水平设计加速度反应谱最大值； C i —抗震重要性系数； C s —场地系数；C d —阻尼调整系数；A —水平向设计基本地震加速度峰值。

抗震计算选用最不利的空心板处的独柱墩进行抗震计算（一）设计资料1、上部构造：3孔25m连续桥面简支空心板，25m预制后张预应力空心板，计算跨径为24.26m,每跨横向设6块板。

桥面现浇10cm厚50号混凝土，7cm沥青混凝土。

2、桥面宽度（单幅）：0.5 （防撞护栏）+净7.0 （行车道）+ 0.5m（护栏）=8.0m °3、设计荷载：公路H级。

4、支座：墩顶每块板板端设GYZ250x52m板式橡胶支座2个。

5、地震动峰值加速度：0.10g。

6、下部构造：巨型独柱墩，1.3 X 1.5m ;钻孔桩直径1.5m,均值长40m墩柱为30号混凝土，桩基础为30号混凝土，HRB335钢筋。

桥墩一般构造如下：（二）恒载计算1=上部恒载反力（单孔）空心板:4.7843 x 25x 26= 3109.8kN桥面铺装（包括50号混凝土和沥青混凝土）：7x 25x 0.1 x 26+ 7x 25x 0.07 x 24= 749kN防撞护栏：0.351 x 25x 25x 2 二438.8kN合计:3109.8 + 749+ 438.8 二4297.6kN 2、下部恒载计算1）盖梁加防震挡块重力P G二23.358 x 26= 607.3kN2）墩身重力Pd二3.23 x 13x26二1091.7kN3）单桩自重力2P —X 1.5 X 40x 25= 1767.1 kN4（三）水平地震力计算1'顺桥向水平地震力计算1）上部结构对板式橡胶支座顶面处产生的水平地震荷载ihs = ---------- -CiCzKh*1 G SPx KtPi W式中：C 二 1.7 , Cz二0.3 、 Kh二0.2根据地质资料分析，桥位所在地土层属皿类场地，所以有匸2.25 x （侶）诬对于板式橡胶支座的梁桥1=—■ -1其中:2GtpKi (Ki K2)G S P-{[ GtpK (K K2)Gs P]2 -4GPGspKiK2}1/2W1=g- g= iSi=J 计算采用3孔x 25m为一联，故n二2；s GdArK is 二i u y t 其中：ris二2x 12= 24，Gd二1200kMn由橡胶支座计算知i 2 2二x 0.252二0.0491m24't 二0.032mis二24 x g竺2a - 44190kN4n0.032K 1= 44190kN/mKnJ二K iRiT3hEi ip —11其中：墩柱采用30号混凝土，则E c二3.00 x 104MPaE4 3 71= 0.8 x 3.00 x 10x 10 二2.4 x 10 kN/m按墩高H= 13+2=15mg制设计，支座垫石+支座厚度二0.1 + 0.052二0.152m其中：丨 — li —15.152m3151523 25JJ^2桩的计算宽度:b 匸 0.9(d+1)= 0.9 x (1.5 + 1)= 2.25m桩在土中的变形系数：a 二普4m—onnnnkM%vi其中：桩采用30号混凝土，则E a —3.0 x 104MPa(X 5 200002f5 — 0.3763\ / L CC A AIi= 15+ 0.142= 15.152m柱惯 矩：I 1= 0.4531m 43 0.4531 2.4 107K P —3 — 9378.1 kN4n15.152K= 9378.1 kIWG P 3X 4297.6 4-2 6446.4kNG PG P + r| G其中：G CP — 607.3kNGP = 1091.7kNT] — 0.16( xf+2xf ,+XfX i +Xt 1 +1)2 f 2 2顺桥向作用于支座顶面的单位水平力在支座顶面处的水平位移为:Xo+ X Q0.000107 El7兀0.8 X 3.0 X 10 X — 64X 1.565.964 X 10桩长h 二40mOCh 二 0.3763 x 40二 15.052m> 2.5m取 a h 二 4.0，故 KI 二 0 从而有1 B3D 4 A B4 D3'02：旧 A3B4-A4B3J EIB3C4 B4C3A3 B A -A 4B 3“ _1A3 D4 - A4 D3申 0— (__ :2EI A3B4-A4B3A3C4 /4C3)A3 B4 -A 4 B3由公路桥涵地基与基础设计规范(JTJ 024-85)附表6.11查得Bg D A -B^. DgA3 B4 - A4 B3 AQ 二A±D ?二 1 625A3 B4_A B3A3 B4 - A4 B32.441 1.625lo32:El :El2.4410.37633 5.964 1 06=0.00002328丄 1.6251.75110.① °= - r )a 2 ElaEI_i 1.625 ——(2*)0.3763 5.964 10二一0.000009116Xd 二 0.00002328 + 0.000009116 x 15.152+ 0.000107二0.0002684C 4 - A4 C3二 1.751B3C" B4C3 A3 B4 - A4 B31.625 15.152 0.3763 2 5.964 1 06丄 1.751 ”5.1520.3763 5.964 10>o=O三2328 二0.08 67 Xd 0.0002684•°-CO 1 二二9.8H/2 —X(P el 9^2 + X Q/2— Xo —(P el o/2 + §48Eih3 二0.00002328+ 0.0000091 x l5l52 + ____ 5x15.152 ______248 2.4 1070.4531 二0.0001255X“2 二皿0.0001255 = 0.4676A Xr0.000268422n = 0.16x (0.0867 +2 X 0.4676 +0.0867 X 0.4676+0.4676+1)二0.3125G P二607.3 + 0.3125 x 1091.7= 948.5kNGtpKi (Ki K2)Gsp-{[Gt P Ki2 1 /2(Ki K2)G SR] -4G t pGspKiK2}2G SP G tP948.5 44190 (44190 9378.1) 6446.4 ・{[ 948.5 44190(44190 9378.1) 6446・4户・4 948.5 6446.4 44190 9378.13 948.5 6446.4二10.67co 1 =3.267「二一二 1.923.267卩1= 2.25 XKtp 二Kis +Kip 二44190 9378.1 二7736.3kN4n贝卩Eihs二彳卜 1.7 汉0.3 汉0.2 汉0.567 汉6446.4 二372.82kN2)墩身自重在板式支座顶面的水平地震荷载E hp二GCzKhGp二 1.7 0.3 0.2 0.567 948.5= 54.86kN 支座顶面的水平地震力总和为（四）墩柱截面内力及配筋计算（柱底截面）1、荷载计算上部恒载反力：4297.6kN下部恒载重力:1091.7 + 607.3 二1699kN作用于墩柱底面的恒载垂直力为N 恒二4297.6+ 1699= 5996.6kN 水平地震力：H二427.68kN水平地震力对柱底截面产生的弯矩为M 二427.68 x 15.152= 6480.2kN ・ m 2、荷载组合1）垂直力：N= 5996.6kN2）水平力：H=427・68kN3）弯矩：M 二6480.2kN・m3、截面配筋计算偏心矩:eo= IWNd= 6480.2/5996.6 = 1.081m 构件计算长度：1。