自动控制理论第2版课后习题参考答案

自动控制原理第二版课后答案孟华【篇一：自动控制原理_孟华_习题答案】t>第二章2.1 试分别写出图2.68中各无源电路的输入ur(t)与输出uc(t)之间的微分方程。

图2.68 习题2.1图解：(a)ur?ucu?r?u?c)?i2，i1?i2?c?i1，c(ur1r2，r1r2rrr2?c?uc?12cu?r?cuurr1?r2r1?r2r1?r2(b)?r?u?c)?i1，c1(uur?u1?1，uc?i1r2?u1， ?i2，i1?i2?c2ur1??c?(r1c1?r1c2?r2c1)u?c?uc?r1r2c1c2u??r?(r1c1?r2c1)u?r?u r r1r2c1c2u(c)uur?uc?i1，c1(ur?u1)?i2，i1?i2?1r1r2，uc?1i1dt?u1， ?c2??c?(rc????r1r2c1c2u12?r2c2?r2c1)uc?uc?r1r2c1c2ur?(r2c2?r2c1)ur?ur2.2 试证明图2.69(a)所示电路与图2.69(b)所示的机械系统具有相同的微分方程。

图2.69(b)中xr(t)为输入，xc(t)为输出，均是位移量。

(a)(b)图2.69 习题2.2图(a)1ur?uc?r?u?c)?i2，i1?i2?i，uc??i1，c1(uidt?ir2，r1c2???c?(r1c1?r1c2?r2c2)u?c?uc?r1r2c1c2u??r?(r1c1?r2c2)u?r?u r r1r2c1c2u(b)?c?x?1)?k2x1，b1(x?r?x?c)?k1(xr?xc)?b2(x?c?x?1)， b2(xb1b2bbbbbbb??c?(1?2?2)x?c?xc?12??r?(1?2)x?r?xrxxk1k2k1k2k1k1k2k1k22.3 试分别求出图2.70中各有源电路的输入ur(t)与输出uc(t)之间的微分方程。

(a) (b)(c)图2.70 习题2.3图解：(a)uur?r??c?cur1r2，uc?r???r2cur2ur r1(b)uurr?c，r2cu?c?uc??2ur ??c?cur1r2r1uc??ur1u?c??r2cu?r?ur r2??rdt，r1cur1cr1(c)2.4 某弹簧的力-位移特性曲线如图2.71所示。

自动控制原理第二版课后答案X.2- 2由牛顿第二运动定律，在不计重力时，可得/；(x.-x0)-/2x0=rnx整理得"等十⑺S字" d\将上式拉氏变换，并注意到运动由静止开始，即初始条件全部为零，可得［亦+(人+/2)$］血0)=人迟⑸于是传递函数为疋($)恥 + /; +/2②其上半部弹簧与阻尼器之间，取辅助点A,并设A点位移为无，方向朝下; 而在其下半部工。

引出点处取为辅助点B。

则由弹簧力与阻尼力平衡的原则,从A和B两点可以分别列出如下原始方程：K］（兀-x） = /（x-x c）消去中间变量X,可得系统微分方程佔+心）牛+ K心0 = 牛at at对上式取拉氏变换，并计及初始条件为零，得系统传递函数为K ⑸一/（&+£）$+&瓦③以引出点作为辅助点，根据力的平衡原则，可列出如下原始方程: 蜀（兀-X）+ /（乙-对）=丘％移项整理得系统微分方程/贽+ （陌+ 0）心=令+瓦兀对上式进行拉氏变换，并注意到运动由静止开始，即X r（。

） = X0（。

）= °则系统传递函数为X。

(£)_ fz K\ 兀G) 一冷+ (K]+0)2-3r 並'C 2s=1 （&C°s 十 1）一 1 {T.S + 1）・・・——(T.s + 1)所以.5(s)_ S _ C“ -_⑺s + l)®s + l)'5(s) Z 1 + Z 2 尽 |1(匚「J 尽C Q S + ^S + I)込s + 1)T 、s +1 C 2s 2(b) 以幻和fl 之间取辅助点A,并设A 点位移为方向朝下；根据力的平 衡原则，可列出如下原始方程：解：(a):利用运算阻抗法得：Z] =R 』R.——1 _ C\s泾尽+丄R 】 RiGs +1+1K2(X.-X0)+ f2(x. - x0) = /；(x0 -x) (1)A：1x = /；(x(> -x) (2)所以K2(x i-X0)4-/2(X,--X0)=K x x (3)対(3)式两边取微分得恳2(乙—攵。

自动控制原理（非自动化类）习题答案第一章习题被控量：水箱的实际水位 h c执行元件：通过电机控制进水阀门开度，控制进水流量。

比较计算元件：电位器。

h 「。

给定值为希望水位 h r （与电位器设定cr电压u r 相对应，此时电位器电刷位于中点位置）当h c h r 时，电位器电刷位于中点位置，电动机不工作。

一但h c h r 时，浮子位置相应升高（或CIc I降低），通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移（或上移） ，从而给电动机提供一定的工作电压，驱动电动机通过减速器使阀门的开度减小（或增大），以使水箱水位达到希望值 h r 。

水位自动控制系统的职能方框图受控量：门的位置 测量比较元件：电位计工作原理：系统的被控对象为大门。

被控量为大门的实际位置。

输入量为希望的大门位置。

当合上开门开关时，桥式电位器测量电路产生偏差电压，经放大器放大后，驱动电动机带动绞盘转动,使大门向上提起。

同时，与大门连在一起的电位器电刷上移，直到桥式电位器达到平衡，电动机停转，开 门开关自动断开。

反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘反转，使大门关闭。

1-5 解：系统的输岀量：电炉炉温 给定输入量：加热器电压 被控对象：电炉1-1 （略） 1-2（略）1-3 解： 受控对象：水箱液面 测量元件：浮子，杠杆。

放大元件：放大器。

工作原理：系统的被控对象为水箱。

被控量为水箱的实际水位1-4 解：受控对象：门。

执行元件：电动机，绞盘。

放大 元件：放大器。

开闭门门实际仓库大门自动控制开（闭）的职能方框图放大元件：电压放大器，功率放大器，减速器比较元件：电位计测量元件：热电偶职能方框图:KK3 2 Ts (T 1)s s K1K 3电位器电压放大炉温热电偶第二章习题2-1解：对微分方程做拉氏变换：X,(s) R(s) C(s) N,(s)X 2 (s) Q X/s)X 3 (s) X2 (s) X5(s TsX4 (s) X 3 (s)X5 (s) X4 (s) K2 N2(s k 3 X5 (s) s2C (s) sC(s) C(s) / R(s) 功率放大加热器'电机电炉R(s)绘制上式各子方程的方块图如下图所示:C(s) / N i (s) C(s) / R(s),K 2K 3TSTs 3~~T 1)s 2s K 1K 32-2解：对微分方程做拉氏变换X i (s) K[R(s) C (s)] X 2 (s)sR(s)(s 1) X 3(s) X i (s) X 2 (s) (Ts 1)X 4 (s)X 3 (s) X 5 (s)C(s) X 4 (s) N (s) X 5 (s) (Ts 1) N(s)(b) C (s)字红R(s) 1 G 1G 3 G G 4 G 2 G 3 G 2G 4X3(s) 绘制上式各子方程的方块如下图:将方块图连接得出系统的动态结构图:..R(s)1(s 1)：Ts 1)C(s)N (s) 02-3解：（过程略）K____________C(s) (s 1)<Js 1) (s 1XTs 1) K ____________ Ts 2(T s1)s (K 1)C(s) / N 2 (s)R(s) ms fs K(c)誤 R(s) G 2 G 1G 2 1 G-i G 2G-I (d 普 R(s)G 1 G 2 1 G 2G 3(e)R^ R(s)G 1G 2G 3G 4 1 G<|G 2 G 2G 3 G 3G 4 G 1G 2G 3G 4 2-4 解：（1）求 C/R ，令 N=0 KK K 3s(Ts 1) C (s) / R(s) G(s)1 G(s) 求C/N ，令R=0，向后移动单位反馈的比较点 K C(s) / N (s) (K n G n K 1 0 ) — J s 1 亠 K 1G(s)K 1K 2 K 3 Ts 2K i K 2 K 3K n K 3s K 1K 2 K 3G K 2 n2 一Ts 2s K 1K 2 K 3 Ts 1 s （2）要消除干扰对系统的影响C(s) / N (s) K n K3s K1K2 K3GnTs 2 s K 1K 2 K 3G n (s) KnsK 1K 22-5 解：（a ） （1 ）系统的反馈回路有三个，所以有3L a L 1 L 2 L 3 a 1G 1G 2G 5 G 2G 3G 4 G 4G 2G 5三个回路两两接触，可得 1 L a 1 GG 2G 5 G 2G 3G 4 G 4G 2G 5(2) 有两条前向通道，且与两条回路均有接触，所以P P 2 G 1G 2G 3,11, 2 1(3) 闭环传递函数C/R 为GGG 3 11 G 1G 2G 5 G 2G 3G 4 G 4G 2G 5(b)(1) 系统的反馈回路有三个，所以有3L aa 1L 1L 3 G 1G 2 G 1 G 1三个回路均接触，可得 1 L a 1 G-i G 2 2G-)(2 )有四条前向通道，且与三条回路均有接触，所以R G 1G 2 , 11P 2G, 21PG2,3 1P 4G 1,41(3)闭环传递函数C/R 为C G 1G 2 G 1 G 2 GG-i G 2 G 2 R 1 G 1G 22G 1 1 G-|G 2 2G.2-6解：用梅逊公式求，有两个回路，且接触，可得1L a 1 GG 2G 3 G 2，可得第三章习题采用K 0 , K H 负反馈方法的闭环传递函数为1OK o要使过渡时间减小到原来的 0.1倍，要保证总的放大系数不变，则：(原放大系数为10,时间常数为0.2)3-2解：系统为欠阻尼二阶系统(书上改为“单位负反馈……”，“已知系统开环传递函数”)% e / 1 $100%100% 1C(s) G-|G 2G 3 G 2G 3 R(s) 1 G 1G 2G 3 G 2 C (s)(1 G 2 )G 3N 2 (s) 1 GG 2G 3 G 2 E(s) 1 G 2 G 2G 3 R(s) 1 G-|G 2G ：3 G 2 E(s) C(s) (1 G 2 G N 2 (s)N 2 (s)1 G 1G 2G 3 G 2C (s) NQC(s) / R(s)C(s) 1 (1 GG 2G 3 G 2 ) 1N 3 (s) 1 G 1G 2G 3 G 2 E(s) C(s) G 2G 3 G 1G 2G 3 N 1 (s) N 1(s) 1 G 1G 2G 3 G 2E(s)C(s) 1N 3 (s)N 3 (s)3-1解：(原书改为G(s) 100.2s 1)(s)C(s) K G(s) R(s) 01 G(S )K H1 10K H 0.2s1 10K10K 。

《自动控制理论第2版（夏德钤）》习题答案详解《自动控制理论第2版（夏德钤）》习题答案详解第二章2-1试求图2-t-1所示rc网络的传递函数。

1cs？r1，z？r、那么传递函数是：（a）Z1？221rcs？11r1？csr1？uo（s）z2r1r2cs？r2？？用户界面（s）z1？z2r1r2cs？r1？R2（b）将流经C1和C2的电流分别设置为I1和I2，并根据电路图列出电压方程：1?u(s)?i1(s)?r1[i1(s)?i2(s)]i??c1s?1?uo(s)?i2(s)?cs2?并且有11i1（s）？（r2？）I2（s）c1sc2s同时三个公式可以消除I1（s）和I2（s），则传递函数为：uo(s)?ui(s)1c2s?1??1r1?c1s??r?r1??2??cs?cs?1??2??12r1r2c1c2s?(r1c1?r1c2?r2c 2)s?12-2假设图2-t-2的运算放大器均为理想放大器，试写出以ui为输入，uo为输出的传递函数。

（a）从运算放大器的虚短路和虚断特性可以看出，上述公式是通过拉普拉斯变换得到的uidudu??ci?c0，uc?ui?u0，rdtdtui(s)??sui(s)?su0(s)rc故传递函数为u0（s）rcs？1.UI（s）RCS（b）由运算放大器虚拟短路和虚拟断开特性组成：cducui？加州大学？ucuu0，c？0，DTR2R1通过同时消除UC获得crdu022??ui?u0?02r1dtrr1对该式进行拉氏变换得cr22su0（s）？用户界面？u0（s）？02r1rr1所以传递函数是u0(s)4r1??ui(s)r(rcs?4)(c)cuuducuc?u0u??c?0，且i??c，联立两式可消去uc得到 rr12dtr1/2r1/2cr1dui2u02ui02rdtr1r通过拉普拉斯变换，得到了公式cr122?sui(s)?u0(s)?ui(s)?02rr1r故此传递函数为u0（s）r（rcs？4）？？11ui（s）4r2-3尝试找出在图2-t-3中，电枢电压UA作为输入，电机的旋转角度作为输入？是输出的微分方程和传递函数。

自动控制原理第二版（王敏王金城著）课后答案下载自动控制原理第二版（王敏王金城著）课后答案下载1控制系统导论1.1自动控制的基本原理1.1.1一个实例1.1.2控制系统方框图1.2自动控制系统的分类1.2.1按信号的传递路径来分1.2.2按系统输入信号的变化规律来分1.2.3按系统传输信号的性质来分1.2.4按描述系统的数学模型来分1.2.5其他分类方法1.3对控制系统的基本要求1.4自动控制的发展简史1.4.1经典控制理论阶段1.4.2现代控制理论阶段1.4.3大系统控制理论阶段1.4.4智能控制阶段__小结习题12控制系统数学模型2.1导论2.2控制系统的微分方程2.2.1微分方程式的建立2.2.2非线性方程的线性化2.3控制系统的传递函数2.3.1传递函数的概念2.3.2传递函数的性质2.3.3典型环节及其传递函数 2.4控制系统结构图与信号流图 2.4.1控制系统的结构图2.4.2控制系统的信号流图2.4.3控制系统的传递函数2.5应用Matlab控制系统仿真 2.5.1举例2.5.2传递函数2.5.3结构图模型__小结习题23控制系统的时域分析法3.1二阶系统的瞬态响应及性能指标 3.1.1典型输入信号3.1.2系统的性能指标3.1.3瞬态响应分析3.1.4线性定常系统的重要特性3.2增加零极点对二阶系统响应的影响 3.3反馈控制系统的稳态误差3.3.1稳态误差的概念3.3.2稳态误差的计算3.3.3主扰动输入引起的稳态误差3.3.4关于降低稳态误差问题3.4劳斯赫尔维茨稳定性判据3.4.1稳定性的概念3.4.2劳斯判据3.4.3赫尔维茨判据3.5控制系统灵敏度分析3.6应用Matlab分析控制系统的性能 __小结习题34根轨迹法4.1根轨迹的基本概念4.2绘制根轨迹的基本规则4.3控制系统根轨迹的`绘制4.4广义根轨迹4.4.1以非K?为变参数的根轨迹4.4.2正反馈系统的根轨迹4.4.3非最小相位系统的根轨迹4.5线性系统的根轨迹分析方法4.5.1主导极点的概念4.5.2增加开环零极点对根轨迹的影响 4.6利用Matlab绘制系统的根轨迹__小结习题45线性系统的频域分析5.1频率特性的概念5.2开环系统频率特性的图形表示 5.2.1幅相频率特性曲线5.2.2对数频率特性曲线5.3奈奎斯特稳定判据5.3.1奈奎斯特稳定判据的数学基础 5.3.2奈奎斯特稳定判据5.4控制系统的相对稳定性5.4.1相对稳定性5.4.2稳定裕度的求取……6线性系统的校正方法7线性离散控制系统8非线性系统理论9状态空间分析与综合10鲁棒控制系统附录Matlab简介参考文献自动控制原理第二版（王敏王金城著）：内容提要本书还结合自动控制理论的基本概念的讲解，应用了Matlab及控制系统工具箱进行计算机辅助教学，通过例题、习题介绍Matlab在控制系统分析、综合及仿真中的应用。

自动控制原理及其应用第二版课后答案【篇一：《自动控制原理》黄坚课后习题答案】ss=txt>uo-u+o(a)解：i1=i-i2u1=ui-uouuu-ui=i1==211dud(u-u)i2=c=c(b)解：(u-u)i=i1+i2i=udui1=i2=c2duu1-uo=21u-uud(u-u)-c=12dudur2(ui-uo )=r1u0-cr1r2(-)duducr1r2+r1uo+r2u0=cr1r2+r2uidud2uuuduu--21112=2+cud2udu+(c+=12+(1+2)uo12duu+c2duo+22-2 求下列函数的拉氏变换。

(1) f(t)=sin4t+cos4t(2) f(t)=t3+e4t434t解：l[t+e](3) f(t)=tneat解：l[tneat]=(4) f(t)=(t-1)2e2t解：l[(t-1)2e2t]=e-(s-2)2-3求下列函数的拉氏反变换。

(1) f(s)=aa解：a1=(s+2)=-1a2=2 -f(t)=2e-3t-e-2t(2) f(s)=aaa解：a1=(s+1)=-1a2[=2a3s=-2=-2f(t)=-2e-2t-te-t+2e-t(3) f(s)=2as+aa解：f(s)(s2=a1s+a2j=a1s+aj-2-5j+1=ja1+a2-5j-1=-a1+ja2a1=1a2=-5a3=f(s)s=1++f(t)=1+cost-5sint(4) f(s)=解：=a+a+a+aa1a3a4a2ad[2]s=-1f(t)=e-t-e-t++e-3t(2-4)求解下列微分方程。

a2=5 a3=-4y(t)=1+5e-2t-4e-3t并求传递函数。

2-5试画题图所示电路的动态结构图，c+sc)r2r+rrscu(s)==c1+(+sc)r212121(2)cl1=-r2 /lsl2=-/lcs2l3=-1/scr1l1l3=r2/lcr1s2c112122-8 设有一个初始条件为零的系统，系统的输入、输出曲线如图，求g(s)。

第二章控制系统的数学模型习题及参考答案自动控制原理胡寿松第二版课后答案2-2 由牛顿第二运动定律，在不计重力时，可得整理得将上式拉氏变换，并注意到运动由静止开始，即初始条件全部为零，可得于是传递函数为②其上半部弹簧与阻尼器之间，取辅助点A，并设A点位移为x，方向朝下；而在其下半部工。

引出点处取为辅助点B。

则由弹簧力与阻尼力平衡的原则，从A和B两点可以分别列出如下原始方程：消去中间变量x，可得系统微分方程对上式取拉氏变换，并计及初始条件为零，得系统传递函数为③以引出点作为辅助点，根据力的平衡原则，可列出如下原始方程：移项整理得系统微分方程对上式进行拉氏变换，并注意到运动由静止开始，即则系统传递函数为2-3(b)以k1和f1之间取辅助点A，并设A点位移为x，方向朝下；根据力的平衡原则，可列出如下原始方程：所以2-6解：2-7 解：2-8 解：2-9解：2-10解：系统的结构图如下：系统的传递函数为：2-11 解：(a)(b)(c)(d)(e)(f)2-12 解：第三章线性系统的时域分析习题及参考答案自动控制原理胡寿松第二版课后答案3-1解：3-2 解：3-3 解：3-4 解：3-5 解：3-6 解：3-7 解：3-8 解：3-9 解：列劳斯表如下：系统不稳定3-10 解：（略）3-11 解：系统的特征方程为：化简得;列劳斯表如下：0<k<1.73-12 解：系统的开环传递函数为：特征方程为：列劳斯表如下：所以τ>03-13 解：（1）、（2）（3）3-14 解：（1）（2）（3）3-15 解：（1）系统的开环传递函数为：而（2）系统的开环传递函数为：而（3）系统的开环传递函数为：而同时作用下的系统误差为：第四章线性系统的根轨迹法习题及参考答案自动控制原理胡寿松第二版课后答案4-1 解：系统的开环传递函数为根轨迹如图所示4-2 解：4-3 解：（1）系统的开环传递函数为概略的根轨迹如下图所示：（2）系统的开环传递函数为根轨迹如下图所示4-4 解：（1）系统的开环传递函数为（2）系统的开环传递函数为有三个极点一个零点：（-20，j0）。

《自动控制理论 第2版》习题参考答案第二章2-1 (a)()()1121211212212122112+++⋅+=+++=CS R R R R CS R R R R R R CS R R R CS R R s U s U (b)()()1)(12221112212121++++=s C R C R C R s C C R R s U s U 2-2 (a)()()RCs RCs s U s U 112+= (b) ()()141112+⋅-=Cs R R R s U s U (c) ()()⎪⎭⎫⎝⎛+-=141112Cs R R R s U s U 2-3 设激磁磁通f f i K =φ恒定()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++=Θφφπφm e a a a a m a C C f R s J R f L Js L s C s U s 2602 2-4()()()φφφπφm A m e a a a a m A C K s C C f R i s J R f L i Js iL C K s R s C +⎪⎭⎫⎝⎛++++=260232-5 ()2.0084.01019.23-=⨯--d d u i2-8 (a)()()()()3113211G H G G G G s R s C +++= (b) ()()()()()31243212143211H G H G G G H G G G G G G s R s C +++++=2-9 框图化简中间结果如图A-2-1所示。

0.7C(s)++_R(s)113.02++s s s22.116.0+Ks+图A-2-1 题2-9框图化简中间结果()()()()52.042.018.17.09.042.07.023++++++=s k s k s s s R s C 2-10()()4232121123211G H G G H G G H G G G G s R s C ++-+=2-11 系统信号流程图如图A-2-2所示。