初中几何定义定理汇总

初中数学几何公式定理超全汇总140条01线1、同角或等角的余角相等2、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直3、过两点有且只有一条直线4、两点之间线段最短5、同角或等角的补角相等6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等10、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上11、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合12、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形13、定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线14、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上15、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称02角16、同位角相等，两直线平行17、内错角相等，两直线平行18、同旁内角互补，两直线平行19、两直线平行，同位角相等20、两直线平行，内错角相等21、两直线平行，同旁内角互补22、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等23、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上24、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合03三角形25、定理三角形两边的和大于第三边26、推论三角形两边的差小于第三边27、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°28、推论1 直角三角形的两个锐角互余29、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和30、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角31、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c32、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形04等腰、直角三角形33、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等34、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边35、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合36、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°37、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)38、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形39、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形40、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半41、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半05相似、全等三角形42、定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似43、相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似(ASA)44、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似45、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)46、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(SSS)47、定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似48、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比49、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比50、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方51、边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等52、角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等53、推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等54、边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等55、斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等56、全等三角形的对应边、对应角相等06四边形57、定理四边形的内角和等于360°58、四边形的外角和等于360°59、多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°60、推论任意多边的外角和等于360°61、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等62、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等63、推论夹在两条平行线间的平行线段相等64、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分65、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形66、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形67、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形68、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形初中几何公式定理：矩形69、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角70、矩形性质定理2 矩形的对角线相等71、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形72、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形初中几何公式：菱形73、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等74、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角75、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷276、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形77、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形07正方形78、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等79、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角80、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的81、定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分82、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称08等腰梯形83、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等84、等腰梯形的两条对角线相等85、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形86、对角线相等的梯形是等腰梯形09等分87、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等88、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰89、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边90、三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半91、梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2 S=L×h92 、(1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d93、(2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d94、(3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，那么，(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b95、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例96、推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例97、定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边98、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值10圆101、圆是定点的距离等于定长的点的集合102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104、同圆或等圆的半径相等105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109、定理不在同一直线上的三个点确定一条直线110、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111、推论 1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112、推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等115、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116、定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117、推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等118、推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径119、推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形120、定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121、①直线L和⊙O相交d﹤r ②直线L和⊙O相切d=r ③直线L和⊙O相离d﹥r122、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126、切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127、圆的外切四边形的两组对边的和相等128、弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129、推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130、相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131、推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132、切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133、推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上135、①两圆外离d﹥R+r ②两圆外切d=R+r③两圆相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)④两圆内切d=R-r(R﹥r) ⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r)136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137、定理把圆分成n(n≥3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形138、定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆139、正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n140、定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形141、正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长142、正三角形面积√3a/4 a表示边长143、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4144、弧长计算公式：L=nπR/180145、扇形面积公式：S扇形=nπR/360=LR/2146、内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r）。

初中数学几何定理
几何学是数学的一个分支，主要研究空间中的图形、大小、位置等性质。

在初中数学中，几何学是一个重要的内容，其中有很多定理需要掌握。

下面就来介绍一些初中数学几何定理。

1. 同位角定理
同位角定理是初中数学中比较基础的一个定理，它是指两条平行线被一条横线所截，所得到的内角和相等。

这个定理在解决平行线问题时非常有用。

2. 垂直平分线定理
垂直平分线定理是指平面内任意一条线段的中垂线与该线段所在直线垂直相交。

这个定理在解决垂直问题时非常有用。

3. 相似三角形定理
相似三角形定理是指两个三角形的对应角度相等，对应边成比例。

这个定理在解决三角形问题时非常有用。

4. 勾股定理
勾股定理是指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

这个定理在解决直角三角形问题时非常有用。

5. 正弦定理
正弦定理是指在任意三角形中，三条边的比例等于它们对应的正弦值的比例。

这个定理在解决三角形问题时非常有用。

6. 余弦定理
余弦定理是指在任意三角形中，三条边的比例等于它们对应的余弦值的比例。

这个定理在解决三角形问题时非常有用。

以上就是一些初中数学几何定理的介绍。

这些定理在解决几何问题时非常有用，掌握它们可以帮助我们更好地理解几何学的知识。

在八年级数学中，几何定理和定义是学习几何学的基础。

掌握这些定理和定义对解决几何问题至关重要。

下面是八年级数学复习必背的几何定理、定义和公式，供你参考。

一、几何定义1.点：表示位置，没有大小和方向。

2.直线：由无数个点连成的路径，有长度但无宽度和厚度。

任意两点确定一条直线，两条直线的交点是一个点。

3.线段：由两个点和它们之间的路径组成，有长度，有起点和终点。

4.射线：有一个起点，由这个起点出发，沿着相同的方向延伸出去。

射线上的点有无数个，其中一个是起点。

5.角：由两条射线共同点和与这两条射线相交但不在同一条线上的两个点组成。

我们用∠ABC表示角ABC，其中A是角的顶点，B、C分别是角的两边。

6.角分类：锐角（小于90°）、直角（等于90°）、钝角（大于90°）。

7.平行线：在同一个平面内，方向相同或者重合的直线。

8.垂直线：互不平行，且相交90°形成的线。

二、几何定理1.垂直线段定理：如果两条线段互相垂直，则它们的乘积等于两条线段的连线上的线段的乘积。

2.垂直线定理：如果两条线段互相垂直，则它们的斜率的乘积等于-13.同位角定理：如果两条平行线被一条截线所交，那么同位角是相等的。

4.内错角定理：如果两条平行线被一条截线所交，那么内错角互为补角。

5.三角形内角和定理：一个三角形的内角的和等于180°。

6.三角形外角定理：三角形的一个外角等于它对应的两个内角的和。

7.等腰三角形定理：等腰三角形的两底角相等，等腰三角形的两腰边相等。

8.相似三角形定理：如果两个三角形的对应角度相等，那么它们是相似的。

9.相似三角形比例定理：两个相似三角形的任意两条对应边的比值相等。

10.直角三角形勾股定理：直角三角形斜边的平方等于两个直角边平方的和。

11.正方形性质：四边相等，对角线相等且垂直，对边平行且垂直，对角线平分角。

12.等边三角形性质：三边相等，三个内角都是60°，三角形的高、中线和垂心重合。

初中几何定理和公式1.勾股定理：直角三角形中，直角边的平方等于斜边的平方和。

即a²+b²=c²。

2.相似三角形定理：如果两个三角形的对应角相等，那么它们的对应边成比例。

即若△ABC∽△DEF，则有AB/DE=BC/EF=AC/DF。

3. 正弦定理：在任意三角形中，三条边的比例与对应的正弦值之比相等。

即a/sinA = b/sinB = c/sinC。

4. 余弦定理：在任意三角形中，三条边的平方与对应两边的夹角的余弦值之差成正比。

即c² = a² + b² - 2ab*cosC。

5.同位角定理：当平行线被一条交线所截时，同位角相等。

6.双曲线的定义：平面上到两个定点的距离之差等于常数的轨迹。

7.垂心定理：在任意三角形中，三条高的交点共线，且共线点称为垂心。

8.中线定理：在任意三角形中，三条中线的交点共线，且共线点称为重心。

9.角平分线定理：在任意三角形中，三条角平分线的交点共线，且共线点称为内心。

10.旁心定理：在任意三角形中，三条旁心的角平分线的交点共线，且共线点称为旁心。

11.正方形的对角线长度公式：正方形的对角线长度等于边长的平方根的两倍。

即d=√2a。

12.圆的周长公式：圆的周长等于2πr，其中r为半径。

13.圆的面积公式：圆的面积等于πr²，其中r为半径。

14.长方形的周长公式：长方形的周长等于两倍的长加两倍的宽。

即P=2(l+w)。

15. 长方形的面积公式：长方形的面积等于长乘以宽。

即A = lw。

16.三角形的面积公式（海伦公式）：三角形的面积等于根据三边长度计算出的海伦公式面积。

即A=√s(s-a)(s-b)(s-c)，其中s为半周长。

初中几何定理大全初中数学几何121个定理总结
一、三角形定理：
1、直角三角形三边定理：在直角三角形中，两个直角对边的平方和等于斜边的平方。

2、勾股定理：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。

3、余弦定理：在任意三角形中，每条边的平方等于其他两条边平方之和减去两倍乘积的余弦值。

4、正弦定理：在任意三角形中，每条边的平方等于其他两条边平方之和加上两倍乘积的正弦值。

5、比例定理：在任意三角形中，斜边的平方等于两条边的乘积除以其外角的余弦值的平方。

6、外接圆定理：任意三角形的外接圆半径等于其三边长的和除以4
7、外切圆定理：任意三角形的外切圆半径等于其两边长的乘积除以4倍其近角的正弦值。

8、锐角三角形边长定理：在锐角三角形中，一条边大于另外两条边的和，小于他们的差。

9、内切圆定理：任意三角形的内切圆半径等于其两边长的乘积除以4倍其外角的正弦值。

10、锐角三角形的内接圆定理：任意锐角三角形内接圆半径等于其三边长乘积除以4其外角的余弦值。

二、平行线定理：
1、平行线定理：平行线与平行线之间分别成等腰角和相邻角成等式。

2、垂线定理：垂线与平行线之间相邻角成等式。

七年级数学定理定义总结大全
以下是七年级数学常见的定理和定义总结：
1. 定理：平行线定理
两条直线如果被一条平行线分成两组，那么这两条直线对应的内角是相等的。

2. 定理：等腰三角形定理
三角形的两个底边相等，那么这个三角形是等腰三角形，而且等腰三角形的顶角是相等的。

3. 定义：垂直线
两条直线如果相交，且互相垂直，则称这两条直线为垂直线。

4. 定理：垂直平分线定理
如果一个线段的两条垂直平分线相交于一点，那么这个点就是线段的中点。

5. 定义：相似三角形
如果两个三角形的对应角度相等，而且对应边的比值相等，则称这两个三角形为相似三角形。

6. 定理：勾股定理
直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方。

7. 定理：等边三角形定理
三条边相等的三角形叫做等边三角形，而且它的内角都是
60度。

8. 定义：全等三角形
如果两个三角形的对应边和对应角度都相等，则称这两个三角形为全等三角形。

9. 定义：异面直线
不在同一个平面上的两条直线叫做异面直线。

10. 定理：同位角定理
平行线与两条相交线所构成的内外同位角相等。

这些定理和定义是七年级数学中的基本知识，对于学习和解决相关问题非常有帮助。

一、数学定理1.勾股定理：直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和。

2. 皮亚诺小定理：若p是质数，a是整数且a与p互素，则a^（p-1）≡1(mod p)。

3. 欧拉定理：若a与n互素，则a^φ(n) ≡ 1 (mod n)，其中φ(n)表示小于n且与n互素的数的个数。

4. 费马定理：若p是质数，a是整数且a与p互素，则a^(p-1) ≡1 (mod p)。

5. 泰勒展开定理：当函数f(x)在x=a处具有n阶导数时，可以将其在x=a处展开为Taylor级数。

6. 插值定理：设f(x)在[a,b]上有n+1阶连续导数，则对于[a,b]上任意n+1个互异的点x0，x1，…，xn，则存在一点ξ属于[a,b]，使得f(x)可以通过这n+1个点的线性组合唯一确定。

7.中值定理：如果函数f(x)在区间[a,b]上连续，在(a,b)内可导且f(a)=f(b)，则在(a,b)内，至少存在一点c，使得f'(c)=0。

8.泰勒中值定理：当函数f(x)在闭区间[a,b]上的n+1阶导数存在且连续时，在(a,b)内至少存在一个点ξ，使得f(x)在点x的泰勒展开式与f(x)在点ξ的泰勒展开式的误差项成正比，即f(x)-T(x)=f^(n+1)(ξ)(x-ξ)^(n+1)/(n+1!)。

9.柯西定理：设f(x)和g(x)在区间[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且g'(x)≠0，则在(a,b)内至少存在一点c，使得[f(b)-f(a)]/[g(b)-g(a)]=f'(c)/g'(c)。

10. 韦达定理：设多项式f(x) = a_nx^n + a_(n-1)x^(n-1) + … + a_1x + a_0，其中a_n ≠ 0，则f(x)可以被(x-r1)(x-r2)…(x-rn)整除，其中r1，r2，…，rn为f(x)的根。

二、数学概念1. 原始根：设p是一个素数，若存在一个整数g使得(x^（p-1)) mod p = 1，且对于任意整数a，若a^（p-1）= 1 (mod p)，则a ≡ g^k (mod p)。

初中数学定义定理公式矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

边：对边与平行四边形性质相同，临边互相垂直。

角：四个角是直角。

对角线：相等且互相平分。

矩形的对角线将矩形分成四个等腰三角形。

矩形的判定：1.有一个角是直角的平行四边形是矩形2.对角线相等的平行四边形是矩形3.有三个角是直角的四边形是矩形4.对角线相等且互相平分的四边形是矩形二、1．过两点有且只有一条直线2．两点之间线段最短3．同角或等角的补角相等4．同角或等角的余角相等5．过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8．如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行平行线性质：9．同位角相等，两直线平行10．内错角相等，两直线平行11．同旁内角互补，两直线平行平行线判定：12．两直线平行，同位角相等13．两直线平行，内错角相等14．两直线平行，同旁内角互补三角形：15．定理：三角形两边的和大于第三边（用于解答已知三角形两边求第三边范围）16．推论：三角形两边的差小于第三边17．三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°18．推论：直角三角形的两个锐角互余19．推论：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20．推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角全等三角形：21．全等三角形的对应边、对应角相等22．边角边公理(SAS) ：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23．角边角公理(ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24．推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25．边边边公理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等26．斜边、直角边公理（HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等注：以上全等三角形定理、推理，在中考中的几何证明题中应用广泛27．定理：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28．定理：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29．角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合等腰三角形：30．等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31．推论：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32．等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33．推论：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34．等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35．推论：三个角都相等的三角形是等边三角形36．推论：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形直角三角形：37．在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38．直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半垂直平分线:39．定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等(应用于等边三角形，等腰三角形个别题中)40．逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41．线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42．定理：关于某条直线对称的两个图形是全等形43．定理：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44．定理：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45．逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46．勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c247．勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形48．定理：四边形的内角和等于360°49．四边形的外角和等于360°50．多边形内角和定理：n边形的内角的和等于（n-2）×180°正方形性质定理及判定定义：一组临边相等的矩形叫做正方形性质：正方形四个角都是直角，四条边相等正方形对角线相等且互相垂直平分，每条对角线评分一组对角判定：1.一组邻边相等的矩形是正方形；2.有一个角是直角的菱形是正方形；3.对角线互相垂直的矩形是正方形；4.对角线相等的菱形是正方形菱形性质定理及判定1.菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形2.菱形的性质菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质还具有自己独特的性质：①边的性质：对边平行且四边相等．②角的性质：邻角互补，对角相等．③对角线性质：对角线互相垂直平分且每条对角线平分一组对角．④对称性：菱形是中心对称图形，也是轴对称图形．菱形的面积等于底乘以高，等于对角线乘积的一半．其实只要四边形的对角线互相垂直，其面积就等于对角线乘积的一半3.菱形的判定：①：一组邻边相等的平行四边形是菱形．②：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．③：四边相等的四边形是菱形梯形：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形；等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形；直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形等腰梯形性质①等腰梯形同一底上的两个角相等；②等腰梯形的两条对角线相等等腰梯形判定①两腰相等的梯形叫做等腰梯形；②同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；③对角线相等的梯形是等腰梯形重心：线段的重心就是线段的中点；平行四边形的重心就是它的两条对角线的交点；三角形的重心就是三角形的三条中线的交点圆的性质1、圆可以看作是平面内到定点的距离等于定长的点的集合，过不在一条直线上的三点确定一个圆，它是以圆心为对称中心的中心对称图形，又是以每一条直径所在的直线为对称轴的轴对称图形。

一、直线和角度1. 直线的性质2. 同位角、内错角、同旁内角、同旁外角、相交线性质3. 平行线性质4. 角的度量5. 角的性质6. 垂直角与互补角7. 角平分线的性质8. 三角形内角和为180°9. 三角形外角和等于对应的内角和二、平行四边形10. 平行四边形的性质11. 平行四边形对角线的性质12. 平行四边形的判定定理13. 等腰平行四边形性质三、三角形14. 三角形的定义15. 三角形的分类16. 三角形的内角和17. 三角形的外角和18. 等腰三角形的性质19. 等边三角形的性质20. 直角三角形的性质21. 斜角三角形的性质22. 三角形内心、外心、重心、垂心23. 三角形中位线定理24. 三角形的中线定理25. 三角形的高定理26. 三角形的中线定理27. 三角形的角平分线定理28. 三角形的正弦定理29. 三角形的余弦定理30. 三角形的海伦公式四、全等三角形31. 全等三角形的性质32. 三角形全等条件33. 全等三角形的判定定理五、相似三角形34. 相似三角形的性质35. 相似三角形的判定定理36. 相似三角形的应用六、勾股定理和勾股数37. 勾股定理的条件38. 勾股定理的应用39. 勾股数的构造和性质40. 勾股数的判定定理七、平面图形41. 正方形的性质42. 长方形的性质43. 菱形的性质44. 梯形的性质45. 正多边形的性质46. 圆的性质47. 圆的切线定理48. 圆的切割定理49. 圆的弦理论50. 圆的扇形面积八、平行线与比例51. 平行线分线段52. 线段比例定理53. 平行线的中位线定理54. 平行线的高度定理九、数学建模55. 数学建模的概念56. 数学建模的解题步骤57. 数学建模的应用实例十、平面几何命题证明58. 角平分线的性质证明59. 平行线性质证明60. 直角三角形的性质证明61. 狄尼茨定理证明62. 三等分角定理证明63. 正多边形内角和公式证明十一、解决几何问题64. 几何问题的解决方法65. 几何问题的三步走解题法66. 几何问题的类比辅助法67. 几何问题的逆向方法十二、空间图形68. 空间图形的概念69. 空间图形的分类70. 空间图形的性质71. 空间图形的体积公式十三、平面与立体坐标系72. 平面直角坐标系73. 立体坐标系74. 坐标变换定理十四、等差数列和等比数列75. 等差数列的性质76. 等差数列的应用77. 等比数列的性质78. 等比数列的应用十五、向量79. 向量的概念80. 向量的性质81. 向量的加法和减法82. 向量的数量积83. 向量的叉积84. 向量的应用十六、向量的平面几何应用85. 向量的平移86. 向量的夹角87. 向量的垂直和平行88. 向量作为平行四边形的对角线十七、圆锥曲线的方程89. 圆的方程90. 椭圆的方程91. 双曲线的方程92. 抛物线的方程十八、解析几何命题证明93. 直线的方程证明94. 圆的方程证明95. 椭圆的方程证明96. 双曲线的方程证明97. 抛物线的方程证明十九、三角函数98. 三角函数的概念99. 三角函数的正弦、余弦、正切、余切100. 三角函数的性质101. 三角函数的定义域和值域102. 三角函数图像二十、三角函数的一般式103. 三角函数的和差化积104. 三角函数的倍角公式105. 三角函数的半角公式106. 三角函数的和角公式107. 三角函数的差角公式108. 三角函数的积化和差二十一、三角函数的应用109. 三角函数的变量代换110. 三角函数的方程解法111. 三角函数的不等式解法112. 三角函数的应用实例二十二、立体几何113. 立体几何的基本概念114. 立体几何的三视图115. 立体几何的截面图116. 立体几何的投影图二十三、立体几何命题证明117. 立体几何的平行轴定理证明118. 立体几何的旋转定理证明119. 立体几何的平移定理证明120. 立体几何的镜像对称定理证明二十四、空间向量121. 空间向量的概念122. 空间向量的性质123. 空间向量的共线124. 空间向量的垂直125. 空间向量的平行二十五、空间向量运算126. 空间向量的和127. 空间向量的差128. 空间向量的数量积129. 空间向量的叉积二十六、立体几何和向量130. 空间平面的方程131. 空间直线的方程132. 空间平面和直线的位置关系133. 空间立体几何和向量的应用二十七、立体图形的几何性质134. 立体图形的视图和截面135. 立体图形的平面和直线位置关系136. 立体图形的边和面的关系137. 立体图形的三视图和投影图二十八、三视图的绘制138. 正交三视图的绘制139. 斜投影三视图的绘制140. 立体图形的三视图应用二十九、空间几何建模141. 空间几何建模的概念142. 空间几何建模的三步走解题法143. 空间几何建模的应用实例三十、空间曲面的方程144. 圆锥曲线的方程证明145. 曲面的方程证明146. 空间曲面的方程应用在初中阶段，学习几何公式定理是非常重要的，因为它为理解和解决各种几何问题打下了坚实的基础。

常考定理1.经过两点有一条直线，并且只有一条直线.（两点确定一条直线。

）2.内错角相等，两直线平行3.两直线平行，内错角相等4.三边对应相等的两个三角形全等。

（“边边边”或“SSS”）5.角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.6.逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。

7.平行四边形的判定：1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形；2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；3.对角线互相平分的四边形是平行四边形；4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；5.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.8.矩形的判定：1.有一个角是直角的平行四边形是矩形；2.对角线相等的平行四边形是矩形；3.有三个角是直角的四边形是矩形。

9.菱形的判定：1.有一组邻边相等的平行四边形是菱形；2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形；3.四边相等的四边形是菱形10.垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。

11.推论平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。

12.不在同一直线上的三个点确定一个圆。

13.圆的切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

14.圆的切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。

15.切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆的连线平分两条切线的夹角。

16.平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。

17.线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。

18.线段垂直平分线性质定理的逆定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

19.等腰三角形的性质：1.等腰三角形的两个底角相等。

（等边对等角）.2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。

（三线合一）.1.第四章图形的认识初步●经过两点有一条直线，并且只有一条直线.（两点确定一条直线。