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利用Excel 进行时间序列的谱分析（I ）在频域分析中，功率谱是揭示时间序列周期特性的最为有力的工具之一。
下面列举几个例子，分别从不同的角度识别时间序列的周期。
1 时间序列的周期图【例1】某水文观测站测得一条河流从1979年6月到1980年5月共计12月份的断面平均流量。
试判断该河流的径流量变化是否具有周期性，周期长度大约为多少？分析：假定将时间序列x t 展开为Fourier 级数，则可表示为∑=++=ki t i i i i t t f b t f a x 1)2sin 2cos (εππ (1)式中f i 为频率，t 为时间序号，k 为周期分量的个数即主周期（基波）及其谐波的个数，εt 为标准误差（白噪声序列）。
当频率f i 给定时，式（1）可以视为多元线性回归模型，可以证明，待定系数a i 、b i 的最小二乘估计为∑∑====N t i t i N t i t i tf xN b t f x Na 112sin 2ˆ2cos 2ˆππ （2） 这里N 为观测值的个数。
定义时间序列的周期图为)(2)(22i i i b a N f I +=，k i ,,2,1 = (3) 式中I (f i )为频率f i 处的强度。
以f i 为横轴，以I (f i )为纵轴，绘制时间序列的周期图，可以在最大值处找到时间序列的周期。
对于本例，N =12，t =1,2,…,N ，f i =i /N ，下面借助Excel ，利用上述公式，计算有关参数并分析时间序列的周期特性。
第一步，录入数据，并将数据标准化或中心化（图1）。
图1 录入的数据及其中心化结果中心化与标准化的区别在于，只需将原始数据减去均值，而不必再除以标准差。
不难想到，中心化的数据均值为0，但方差与原始数据相同（未必为1）。
第二步，计算三角函数值为了借助式（1）计算参数a i 、b i ，首先需要计算正弦值和余弦值。
取6,,2,1 =i ，则频率为12/6,,12/2,12/1/ ==N i f i （图1）。
用Excel做时间序列预测法实例分析4.3.1时间序列预测法概述1.时间序列预测法的概念,时间序列是指把历史统计资料按时间顺序排列起来得到的一组数据序列。
例如，按月份排列的某种商品的销售量。
时间序列预测法是将预测目标的历史数据按时间顺序排列成为时间序列，然后分析它随时间变化的发展趋势，外推预测目标的未来值。
因此，时间序列预测法主要用于分析影响事物的主要因素比较困难或相关变量资料难以得到的情况，预测时先要进行时间序列的模式分析。
时间序列预测法通常又分为移动平均法、指数平滑法、趋势外推法、季节分析法和生命周期法等。
2.时间序列模式不同的时间序列预测方法只适用于一定的数据时间序列模式。
时间序列的模式，是指历史时间序列所反映的某种可以识别的事物变动趋势形态。
时间序列的基本模式，可以归纳为水平型、趋势型、周期变动型和随机型四种类型，它们大体反映了市场供求变动的基本形态。
(1)水平型。
水平型时间序列模式是指时间序列各个观察值呈现出围绕着某个定值上下波动的变动形态。
如某些非季节性的生活必需品的逐月销售量等。
水平型的时间序列模式一般采用平均法进行预测。
(2)趋势型。
趋势型时间序列模式是指时间序列在一定时期内虽出现小范围的上下波动，但总体上呈现出持续上升或下降趋势的变动形态。
如高档耐用消费品的经济寿命曲线等。
趋势型时间序列模式依其特征不同又可分为线性和非线性趋势模式。
一般采用趋势外推预测法。
(3)周期变动型。
周期变动型时间序列模式是指随着时间的推移，时间序列呈现出有规则的上升与下降循环变动的形态。
按时间序列循环波动的周期不同，可分为季节变动型模式和循环变动型模式两类。
常见的是季节变动型模式，这种模式往往以年为变动周期，按月或按季度编制时间序列，如许多季节性消费品的按月、按季销售量等一般采用季节指数法进行预测。
(4)随机型。
随机型时间序列模式是指时间序列呈现出的变化趋势走向升降不定、没有一定规律可循的变动势态。
这种现象往往是由于某些偶然因素引起的，如经济现象中的不规则变动、政治变动以及自然气候的突变等。
学习使用Excel进行时间序列分析和预测建模时间序列分析和预测建模是一项重要的统计分析技术，在各个领域都得到了广泛应用。
本文将详细介绍如何使用Excel进行时间序列分析和预测建模。
第一章：时间序列分析基础时间序列是一系列按照时间顺序排列的数据点组成的序列。
时间序列分析的目标是找出数据中隐含的各种模式和趋势，并借此进行预测。
在Excel中，我们可以使用以下几种方法进行时间序列分析。
1.1 绘制时间序列图首先，我们需要将时间序列数据导入Excel，并将其按照时间顺序排列。
然后，选中数据并在插入菜单中选择“散点图”或“折线图”来绘制时间序列图。
通过观察时间序列图，我们可以初步了解数据的趋势和季节性变化。
1.2 计算平均值和标准差平均值和标准差是时间序列分析中常用的描述性统计量，可帮助我们了解数据的集中趋势和变异程度。
在Excel中，可以使用“AVERAGE”函数和“STDEV”函数来计算平均值和标准差。
第二章：时间序列分析方法在时间序列分析中，我们通常使用移动平均法和指数平滑法来找出数据中的趋势和季节性变化。
2.1 移动平均法移动平均法是一种简单的平滑方法，可以帮助我们过滤掉数据中的随机波动，突出数据的趋势。
在Excel中，可以使用“AVERAGE”函数和“OFFSET”函数来计算移动平均值，并将其绘制在时间序列图上。
2.2 指数平滑法指数平滑法通过对过去观察到的数据进行加权平均来预测未来的趋势。
在Excel中，可以使用“EXPONENTIAL”函数进行指数平滑，并将平滑后的趋势线与原始数据绘制在时间序列图上。
第三章：时间序列预测建模时间序列预测建模是基于历史数据来预测未来的趋势和模式。
在Excel中，我们可以使用线性回归模型和ARIMA模型进行时间序列预测建模。
3.1 线性回归模型线性回归模型通过拟合历史数据的线性趋势来进行未来的预测。
在Excel中，我们可以使用“TREND”函数来计算线性趋势，并将其绘制在时间序列图上。
使用Excel进行时间序列分析与预测时间序列分析与预测是一种重要的统计分析方法，它可以帮助我们揭示数据背后的规律和趋势，并且根据历史数据预测未来的发展趋势。
在实际工作中，我们可以使用Excel这个常用的办公软件来进行时间序列分析与预测，下面我将介绍一些常用的方法和技巧。
首先，我们需要准备好要分析和预测的数据。
在Excel中，我们可以将数据整理成一列或多列，并且按照时间顺序排列。
在选择数据时，我们应该尽量选择连续的时间段，以便更好地揭示数据的规律。
接下来，我们可以使用Excel中的线性回归分析工具来进行时间序列分析。
在Excel中，我们可以通过点击“数据”选项卡中的“数据分析”按钮来打开数据分析对话框。
在对话框中，我们选择“回归”选项，并将要分析的数据范围输入到“输入X范围”和“输入Y范围”中。
点击“确定”后，Excel会自动计算出回归方程，并给出相应的统计结果和图表。
除了线性回归分析，我们还可以使用Excel中的移动平均法来进行时间序列分析。
移动平均法是一种常用的平滑方法，它可以帮助我们消除数据中的随机波动，更好地揭示数据的趋势。
在Excel中，我们可以使用“平均”函数来计算移动平均值。
首先，我们需要选择一个适当的窗口大小，即计算平均值的数据点的个数。
然后，我们可以在一个新的列中使用“平均”函数来计算移动平均值。
最后，我们可以将原始数据和移动平均值绘制在同一张图表上，以便更好地观察数据的趋势。
除了时间序列分析，我们还可以使用Excel进行时间序列预测。
在Excel中，我们可以使用“趋势”函数来进行简单的线性预测。
趋势函数可以根据已知的数据点，预测未来的数据点，并给出相应的置信区间。
在使用趋势函数时，我们需要选择一个适当的阶数，即线性、二次、三次等。
然后，我们可以在一个新的列中使用趋势函数来进行预测。
最后，我们可以将原始数据和预测值绘制在同一张图表上，以便更好地观察预测结果。
当然，Excel中的时间序列分析与预测方法远远不止于此。
应用Excel进行时间序列分析应用Excel进行时间序列分析时间序列分析是一种对数据随时间变化模式进行研究的统计分析方法。
它以时间为自变量，观察某一现象随时间的变动情况，并基于历史数据对未来趋势进行预测。
在各个领域中，时间序列分析都有广泛的应用，例如经济学领域的经济指标预测、金融领域的股票价格预测、气象学领域的天气预报等等。
在实际应用中，Excel是一款非常常用的工具，许多人都习惯使用Excel进行数据分析和处理。
下面将介绍如何应用Excel进行时间序列分析。
首先，我们需要准备好时间序列的数据。
时间序列数据通常是按照固定时间间隔收集的，比如每日、每周、每月或每年的数据。
在Excel中，我们将时间序列数据放在一个列中，每一行代表一个观测点。
确保时间序列数据没有缺失值，并且按照时间顺序排列。
接下来，在Excel中选择一个空白单元格，键入函数“=GROWTH(已知y值，已知x值，新x值，TRUE，TRUE)”来预测时间序列的未来趋势。
其中，“已知y值”表示已知的因变量值，也就是时间序列数据，“已知x值”表示已知的自变量值，也就是时间序列的时间点，“新x值”表示要预测的未来时间点，“TRUE，TRUE”表示函数返回线性拟合的结果。
在Excel中还有一些其他的函数可以进行时间序列分析，比如“FORECAST”函数可以根据已知的因变量和自变量值，预测未来的因变量值；“TREND”函数可以根据已知的因变量和自变量值，返回建立的线性趋势曲线上的因变量值等等。
这些函数的使用方法和GROWTH函数类似，只需要更改一下函数名称和参数即可。
此外，在Excel中还有一些数据可视化的工具可以帮助我们更好地理解和分析时间序列数据。
比如，可以使用Excel的图表功能创建折线图或者散点图，以直观地呈现时间序列数据随时间的变化趋势。
通过观察图表，我们可以发现数据的周期性、趋势性和规律性，并基于这些特征进行预测和分析。
最后，通过Excel的数据表格和计算功能，我们还可以进行一些时间序列统计分析。
利用EXCEL进行时间序列数据分析的技巧在进行数据分析时，时间序列数据是一种常见且重要的数据类型，涉及到随时间变化的数据集。
Excel作为一款常用的数据处理工具，提供了许多功能强大的工具和技巧，可以帮助您轻松分析和处理时间序列数据。
下面将介绍一些利用Excel进行时间序列数据分析的实用技巧，让您的数据分析工作更加高效和准确。
数据导入与整理在Excel中导入时间序列数据是关键的一步。
确保将数据按照时间顺序正确导入Excel表格，并根据需要对数据进行整理和清洗，包括处理缺失值、异常值等，以确保数据的完整性和准确性。
时间序列图表绘制利用Excel的图表功能，可以轻松绘制时间序列数据的折线图、柱状图等，直观展示数据随时间的变化趋势。
通过图表可以快速发现数据的规律和趋势，帮助您更好地理解数据。
移动平均和趋势分析在时间序列数据分析中，移动平均是一种常用的平滑数据的方法，可以帮助去除数据中的噪音，展现数据的趋势。
利用Excel的函数和工具，可以轻松计算移动平均值，并进行趋势分析，帮助您更好地预测未来的数据走势。
季节性分析对于包含季节性变化的时间序列数据，季节性分析是必不可少的一步。
Excel提供了各种统计函数和工具，可以帮助您进行季节性分析，识别数据中的季节性变化模式，从而更好地把握数据的特点。
时间序列预测利用Excel的数据分析工具包，您可以进行时间序列数据的预测和建模。
通过拟合合适的模型，可以预测未来时间点的数据取值，帮助您做出合理的决策和规划。
通过合理利用Excel提供的各种功能和技巧，您可以更加轻松、高效地进行时间序列数据分析，从而更好地理解数据，发现规律，做出准确的预测。
希望以上这些方法能够帮助您在日常工作中更加游刃有余地处理时间序列数据分析任务。
精准分析时间序列数据，从Excel开始！。
如何使用EXCEL进行时间序列分析时间序列分析在现代数据分析中占据重要位置，尤其在金融、经济、气象等领域中，能够帮助我们预测趋势、识别周期性变化等。
Excel作为一款功能强大的电子表格软件，不仅易于操作，并且提供了多种工具和功能，帮助用户进行有效的时间序列分析。
以下是关于如何在Excel中进行时间序列分析的详细介绍。
收集和组织数据开始时间序列分析前，首先需要收集并整理数据。
确保数据是按时间顺序排列的，这是分析的基本前提。
数据可以来自于多个来源，例如行业报告、市场研究，或是在线数据平台。
将数据导入Excel后，最好以日期为横坐标，数值为纵坐标进行排布，形成一个清晰的时间序列。
数据组织时，要特别注意以下几点：日期格式应统一，如YYYY-MM-DD或MM/DD/YYYY。
空值或缺失值应及时处理，可以选择填补或删除。
数据应按时间顺序进行排列，确保每个时间点的数值都是准确的。
使用图表可视化数据Excel提供多种图表工具，可以直观展示时间序列数据。
柱状图、折线图和散点图等，都是非常适合展示时间序列特征的图表类型。
通过图表，用户能够迅速识别出数据中的趋势、周期性和异常值。
绘制图表的步骤如下：选中时间序列数据区域。
切换至“插入”选项卡。
在图表选项中选择适合的图表类型（如折线图）。
进一步调整图表的格式，加上标题、坐标轴标签等，以增强图表的可读性。
图表不仅美观，还能在分析时提供重要的视觉辅助，帮助用户获得初步的洞察。
进行趋势分析趋势分析是时间序列分析的核心任务之一。
Excel中有几种方法可以进行趋势分析，最常见的是使用“趋势线”功能和“移动平均”方法。
使用趋势线趋势线可以帮助用户识别数据的长期走势。
添加趋势线的步骤如下：点击已创建的图表，选中数据系列。
右键选择“添加趋势线”。
在弹出的窗口中选择趋势线类型（如线性、指数、对数等）。
选择合适的趋势线类型可以使分析更加精确。
线性趋势线适合线性关系的情况，而指数趋势线则更适合某些增长快速的数据。
竭诚为您提供优质文档/双击可除excel表格时间序列篇一：实验3.用excel进行时间序列分析南昌航空大学经济管理学院学生实验报告实验课程名称：统计学篇二：excel财务应用时间序列预测法简介excel财务应用时间序列预测法简介时间序列，也叫时间数列、历史复数或动态数列。
它是将某种统计指标的数值，按时间先后顺序排列所形成的数列。
时间序列预测法就是通过编制和分析时间序列，根据时间序列所反映出来的发展过程、方向和趋势，进行类推或延伸，借以预测下一段时间或以后若干年内可能达到的水平。
1．时间序列预测法的步骤时间序列预测法主要分为以下4个步骤：第一步收集历史资料，加以整理，编成时间序列，并根据时间序列绘成统计图。
时间序列分析通常是把各种可能发生作用的因素进行分类，传统的分类方法是按各种因素的特点或影响效果分为四大类：长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动。
第二步分析时间序列。
时间序列中的每一时期的数值都是由许许多多不同的因素同时发生作用后的综合结果。
第三步求时间序列的长期趋势（t）、季节变动（s）和不规则变动（i）的值，并选定近似的数学模式来代表它们。
对于数学模式中的诸未知参数，使用合适的技术方法求出其值。
第四步利用时间序列资料求出长期趋势、季节变动和不规则变动的数学模型后，就可以利用它来预测未来的长期趋势值t和季节变动值s，在可能的情况下预测不规则变动值i。
然后用以下模式计算出未来的时间序列的预测值y：加法模式t+s+i=y乘法模式t×s×i=y如果不规则变动的预测值难以求得，就只求长期趋势和季节变动的预测值，以两者相乘之积或相加之和为时间序列的预测值。
如果经济现象本身没有季节变动或不需预测分季分月的资料，则长期趋势的预测值就是时间序列的预测值，即t=y。
但要注意这个预测值只反映现象未来的发展趋势，即使很准确的趋势线在按时间顺序的观察方面所起的作用，本质上也只是一个平均数的作用，实际值将围绕着它上下波动。
统计学原理实习报告实习日期：1月4日——1月9日班级：** 姓名：** 学号：**指导老师：**实验一用Excel搜集与整理数据 (3)实验二用EXCEL计算描述统计量 (4)实验三用EXCEL进行时间序列分析 (6)实验四用EXCEL进行指数分析 (8)实验五用EXCEL进行相关与回归分析 (9)六统计学实习心得 (11)实验一用Excel搜集与整理数据实验目的：掌握用EXCEL进行数据的搜集整理和显示实验步骤：一、用Excel搜集数据假定有100个总体单位，每个总体单位给一个编号，共有从1到100个编号，输入工作表。
进行抽样分析，即可得图-1。
图-1二、用Excel进行统计分组用直方图工具来进行，输入数据。
（数据来源：http://219.235.129.58/reportView.do?Url=/xmlFiles/cef27b97a3424dfcb7e4e7224bc97 196.xml&id=54e87e18a6024ef99769f74ea8d7d7fb&bgqDm=20030010&i18nLang=zh_CN）得到结果，见图-2。
图-2三、用Excel作统计图把数据输入到工作表。
(数据来源:浙江省计算机二级AOA考试指导用书P45)得出结果，见图-3。
图-3实验结果：均见上图结果分析：一、用来进行随机抽样，体现抽样的公平性。
二、可以用于对大量数据进行统计分组，大大减少工作量。
三、用于了解各个数据所占的比重，用于分析产品销售状况，直观且方便。
实验二用EXCEL计算描述统计量实验目的：用EXCEL计算描述统计量实验步骤：EXCEL中用于计算描述统计量的方法有两种，函数方法和描述统计工具的方法。
一、用函数计算描述统计量，计算众数，中位数，平均误差等。
为了解某门考试整个专业学生的分数情况，随机抽取50人，分数如下：97 88 98 78 60 94 95 96 92 54 89 100 92 84 58 90 86 96 81 76 81 86 92 78 61 78 100 67 85 75 88 82 45 96 65 97 95 56 74 78 71 89 66 79 68 91 90 60 86 53（数据来源:百度文库/view/921baf69011ca300a6c3902e.html）得出结果，见图-4。
如何用EXCEL进行时间序列分析和预测在现代数据分析的背景下，时间序列分析成为了对趋势、周期性波动进行深入理解的重要工具。
通过Excel，可以轻松上手时间序列数据的分析与预测。
这一过程虽然看似复杂，但只需掌握一些基本的操作步骤，就能将数据变得生动而富有洞见。
时间序列的基本概念时间序列是按照时间顺序排列的数据集合，通常是某一特定变量在不同时间节点上的观测值。
例如，月销售额、季节性温度变化、股票价格变化等，都是常见的时间序列数据。
分析时间序列数据，有助于识别数据的趋势、季节性，甚至异常值。
数据准备与导入在进行时间序列分析之前，首先要确保数据整理得当。
数据应该按时间顺序排列，每一行对应一个时间点，每一列对应一个变量。
整理数据：确保日期格式统一，并处理缺失值和异常值。
在Excel中，可以使用数据清洗工具和公式，比如=IFERROR()来处理错误数据。
导入数据：将数据导入Excel后，可以使用简单的图表（如折线图）来初步观察数据的轨迹。
可视化能帮助分析师快速识别趋势和周期。
运用图表进行初步分析图表是分析时间序列的有力工具，它提供了直观的视觉呈现。
以下是常用的图表类型：折线图：适合展示时间序列数据的整体趋势变化。
散点图：用于观察两个变量之间的关系，适合分析和比较不同时间序列之间的相关性。
通过创建图表可以快速识别趋势和周期，图表的可视化效果让不同时间点的数据更容易被理解。
应用Excel函数进行基础分析在完成初步可视化之后，接下来可以使用Excel中的一些统计函数来进行深入分析。
平均值和标准差：可以用=AVERAGE()和=STDEV.P()等函数计算数据的均值和标准差，这有助于理解数据的分布情况。
滑动平均：通过滑动平均可以平滑时间序列数据，减少短期波动的影响。
可以使用=AVERAGE()函数结合OFFSET函数，计算设定窗口期的平均值。
指数平滑法：对于趋势变化不明显但需要考虑最新数据影响的情况，指数平滑法是一个不错的选择。
统计学实验Excel实习学院：经济与管理学院实验一Excel基本操作（用Excel搜集与整理数据）实验目的：掌握用EXCEL进行数据的搜集整理和显示实验步骤：一、用Excel搜集数据例1-1假定一个复读班有120个学生，即120个总体单位，每个总体单位给一个编号，共有从1到120个编号，输入工作表后如图1-1所示：图：1-1总体各单位编号表输入各总体单位的编号后，可按以下步骤操作：第一步：单击工具菜单，选择数据分析选项（若无数据分析选项，可在工具菜单下选择加载宏，在弹出的对话框中选择分析工具库，便可出现数据分析选项），打开数据分析对话框，从中选择抽样。
如图1-2所示：图1-2数据分析对话框第二步：单击抽样选项，弹出抽样对话框。
如图1-3图1-3 抽样对话框第三步：在输入区域框中输入总体单位编号所在的单元格区域，在本例是$A$1:$J$10，系统将从A列开始抽取样本，然后按顺序抽取B列至J列。
第四步：在抽样方法项下，有周期和随机两种抽样模式：“周期”模式即所谓的等距抽样，采用这种抽样方法，需将总体单位数除以要抽取的样本单位数，求得取样的周期间隔。
如我们要在120个总体单位中抽取10个，则在“间隔”框中输入12。
此题中我们要的是等距抽样。
第四步：指定输出区域，在这里我们输入$A$15，单击确定后，即可得到抽样结果，如图1-4二、用Excel进行统计分组用Excel进行统计分组有两种方法，一是利用FREQUENCY函数；二是利用数据分析中的“直方图”工具。
我们练习直方图操作方法。
例1-2下图是某学校教师的工资资料，输入工作表，如图1-5所示：然后按以下步骤操作。
第一步：在工具菜单中单击数据分析选项，从其对话框的分析工具列表中选择直方图，打开直方图对话框。
如图1-6所示：图1-6直方图对话框第二步：在输入区域输入$A$1:$J$6，在接收区域输入$A$9:$A$6。
接收区域指的是分组标志所在的区域，假定我们把分组标志输入到A9:A15单元格，注意这里只能输入每一组的上限值，即2000,2600,3200,3800,8000第三步：选择输出选项，可选择输入区域、新工作表组或新工作薄。
实验五用EXCEL进行时间序列分析一、实验目的利用Excel进行时间序列分析二、实验内容1．测定发展水平和平均发展水平2. 测定增长量和平均增长量3. 测定发展速度、增长速度和平均发展速度4. 计算长期趋势5. 计算季节变动三、实验指导时间序列分析常用的方法有两种：指标分析法和构成因素分析法。
指标分析法，通过计算一系列时间序列分析指标，包含发展水平、平均发展水平、增长量、平均增长量、发展速度、平均发展速度等来揭示现象的发展状况和发展变化程度。
构成因素分析法，是将时间序列看做由长期趋势、季节变动、循环变动、不规则变动四种因素构成，将各影响因素分别从时间序列中分离出去并加以测定、对未来发展做出预测的过程。
发展水平：发展水平是指某一经济现象在各个时期达到的实际水平。
在时间序列中，各指标数值就是该指标所反映的社会经济现象在所属时间的发展y(t=0,1,2,3,…,n)水平。
在时间序列中，我们用y表示指标值，t表示时间，则t表示各个时期的指标值。
平均发展水平：平均发展水平又称“序时平均数”、“动态平均数”，是时间序列中各项发展水平的平均数，反映现象在一段时期中发展的一般水平。
增长量：增长量是指某一经济现象在一定时期增长或减少的绝对量。
它是报告期发展水平减基期发展水平之差。
平均增长量：平均增长量是时间序列中的逐期增长量的序时平均数，它表明现象在一定时段内平均每期增加（减少）的数量。
公式表示如下：发展速度：发展速度是说明事物发展快慢程度的动态相对数。
它等于报告期水平对基期水平之比。
发展速度有两种：分为环比发展速度和定基发展速度。
1．环比发展速度：也称逐期发展速度，是报告期发展水平与前一期发展水平之比。
2．定基发展速度：是报告期水平与固定基期水平之比。
平均发展速度：平均发展速度是动态数列中各期环比发展速度或各期定基发展速度中的环比发展速度的序时平均数。
它说明在一定时期内发展速度的一般水平。
平均发展速度的计算方法有几何法和方程法。
1．几何法计算平均发展速度：实际动态数列各期环比发展速度连乘积等于理论动态数列中各期平均发展速度的连乘积2．方程法计算平均发展速度：方程法平均发展速度的特点是实际动态数列各项之和等于理论动态数列各项之和，所以称为“累积法”（1）测定发展水平和平均发展水平在时间it上的观察值iY，就是该时间点的发展水平。
平均发展水平是现象在时间it（i=1,2,…,n）上各期观察值iY的平均数。
①时期序列的序时平均数计算nYnYYYYniin∑==+++=121Λ打开工作簿“实验5.1.xls”，利用“全国GDP”工作表中的数据，计算年度平均国内生产总值，计算结果如图5.1.1所示：图5.1.1 用EXCEL计算平均发展水平资料及结果计算步骤：第一步：计算观察值个数n：在B14中输入公式“=count(A2:A13)”,得到观察值个数为12。
第二步：计算总国内生产总值：在B15中输入公式“=sum（A2:A13)”，得到总生产总值为2821530.71。
第三步：计算平均国内生产总值：在B16中输入公式“=B15/B14”，得到平均国内生产总值。
②时点序列的序时平均数计算 连续时点序列序时平均数：∑∑=T YT Y 打开工作簿“实验5.1.xls ”，利用“库存量”工作表中的数据，计算12月份平均日库存量，计算结果如图5.1.2所示：图5.1.2 用EXCEL 计算平均发展水平资料及结果计算步骤：第一步：计算∑T ：B4、C4、D4、E4、F4中输入各日期天数T ，在G4中输入公式“=SUM(B4:F4)”，得到值为31天。
第二步：计算∑YT ：在B5中输入公式“=B3*B4”,得到日期1~4的值240件，C5中输入公式“=C3*C4”，得到日期5~10的值378件，D5中输入公式“=D3*D4”，得到日期11~20的值500件，E5中输入公式“=E3*E4”，得到日期21~26的值270件，F5中输入公式“=F3*F4”，得到日期27~31的值200件。
在G5中输入公式“=SUM(B5:F5)”可得值1588。
第三步：计算平均日库存量：在B7中输入公式“=G5/G4，得到平均日库存量44件。
③间断时点序列序时平均数：∑-=--⨯+++⨯++⨯+=1111232121222n i in n n T T Y Y T Y Y T Y Y Y Λ 打开工作簿“实验 5.1.xls ”，利用“存款余额”工作表中的数据，计算平均存款余额，计算结果如图5.1.3所示：图5.1.3 用EXCEL 计算平均发展水平资料及结果计算步骤：第一步：计算两个时间点的平均观察值：在C5中输入公式“=average(B3:C3)”, 并用鼠标拖曳将公式复制到D5：H5区域。
第二步：算出间隔天数：t1、t2、t3、t4、t5。
第三步：计算112--⨯+n n n T Y Y 值：在C9中输入公式“=C5*C7”，并用鼠标拖曳将公式复制到D9：H9区域。
第四步：计算总天数：在B10输入公式：“=SUM(C7:H7)”，得到总天数365天。
第五步：计算平均存款额：在B11输入公式：“=SUM(C9:H9)/SUM(C7:H7)”，得到平均存款额为120.03百万元。
（2）测定增长量和平均增长量增长量是报告期水平与基期水平之差，其中逐期增长量：1--=∆i i Y Y Y ；累积增长量：0Y Y Y i -=∆。
打开工作簿“实验5.2.xls ”，利用“全国GDP ”工作表中的数据，计算逐期增长量、累积增长量和平均增长量，计算结果如图5.2所示：图5.2 用EXCEL 计算增长量和平均增长量资料及结果计算步骤：第一步：计算逐期增长量：在C3中输入公式“=B3-B2”，并用鼠标拖曳将公式复制到C4：C13区域。
第二步：计算累计增长量：在D3中输入公式“=B3-$B$2”，并用鼠标拖曳公式复制到D4：D13区域。
第三步：计算平均增长量（水平法）：在B15中输入公式“=D13/11”，按回车键，即可得到平均增长量。
（3）测定发展速度、增长速度和平均发展速度发展速度是同一现象在两个不同时期发展水平对比的结果，用于描述现象在观察期内的相对发展变化程度。
发展速度=报告期水平/基期水平*100%。
其中定基发展速度：0Y Y X i i =；环比发展速度：1-=i i i Y Y X 增长速度又称增长率，是增长量和基期水平之比。
增长速度=增减量/基期水平=（报告期水平-基期水平）/基期水平=发展速度-1。
其中定基增长速度：1000-=-=Y Y Y Y Y X i i i ；环比增长速度：1111-=-=---i i i i i i Y Y Y Y Y X 。
平均发展速度是现象各个时期环比发展速度的平均数，用于描述现象在整个观察期内平均发展变化的程度。
水平法的计算公式：n n n i i Y Y Y Y Y Y Y Y X 011201=⨯⨯⨯=-Λ 平均增长速度=平均发展速度-1。
打开工作簿“实验5.3.xls ”，利用“全国GDP ”工作表中的数据，计算定基发展速度、环比发展速度和平均发展速度，计算结果如图5.3所示：图5.3 用EXCEL 计算发展速度、增长速度和平均发展速度资料及结果 计算步骤：第一步：计算定基发展速度：在C3中输入公式“=B3/$B$2”，并用鼠标拖曳将公式复制到C4：C13区域。
第二步：计算环比发展速度：在D3中输入公式“=B3/B2”，并用鼠标拖曳将公式复制到D4：D13区域。
第三步：计算定基增长速度：在E3中输入公式“=C3-1”，并用鼠标拖曳将公式复制到D4：D13区域。
第四步：计算环比增长速度：在F3中输入公式“=D3-1”，并用鼠标拖曳将公式复制到D4：D13区域。
第五步：计算平均发展速度（水平法）：在B15中输入公式“= GEOMEAN （D3：D13）” 按回车键，即可得到平均发展速度。
第六步：计算平均增长速度（水平法）：在B16中输入公式“=B15-1”，按回车键，即可得到平均增长速度。
（4）计算长期趋势趋势分析方法有许多，这里介绍移动平均法和指数平滑法，主要通过对时间序列进行平滑以消除其随机波动。
移动平均法，是通过对时间序列逐期递移求得平均数作为趋势值或预测值的一种平滑法。
设移动间隔长度为K ，则移动平均序列写成：K Y Y Y Y k i i i i 11-+++++=Λ。
指数平滑法，是用过去的观察值的加权平均数作为趋势值，它是加权平均的一种特殊形式。
tt t Y Y Y ˆ)1(ˆ1αα-+=+。
可以利用函数和公式法，或者使用工具进行分析。
①函数和公式法打开工作簿“实验 5.4.xls ”，利用“月度数据”工作表中的数据，分别用移动平均法（K=3和K=4）和一次指数平滑法(α=0.2，一月份预测值为286331315)计算2012年全国进出口总额的长期趋势，结果如图5.4.1所示。
图5.4.1 用EXCEL 计算长期趋势资料及结果计算步骤：第一步：计算三项移动平均：在C3中输入“=average （B2：B4）”，并用鼠标拖曳将公式复制到C3：C12区域。
第二步：计算四项移动平均：在D4中输入“=average （B2：B5）”，并用鼠标拖曳将公式复制到D4：D12区域。
第三步：计算二项移正平均数：在E4中输入“=average （D4：D5）”，并用公式拖曳将公式复制到E4：E11区域。
第四步：计算一次指数平滑预测数：在F2中输入286331315，在F3中输入“=0.2*B2+(1-0.2)*F2”，并用鼠标拖曳将公式复制到F4：F14区域。
F14为未来下一个月的预测值。
②工具分析法移动平平均法：单击“工具”|“数据分析”，打开数据分析对话框，如图5.4.2(a)所示。
选择“移动平均”，弹出“移动平均”对话框，在“输入区域”中输入“B2：B13”，在“间隔”输入“3”，在“输出区域”输入“C15”，如图5.4.2（b ）。
单击确定就可以得到n=3的移动平均值。
n=5的时候，也是同样的操作。
（a）(b)图5.4.2 移动平均法指数平滑法：单击“工具”|“数据分析”，打开数据分析对话框，如图5.4.3(a)所示。
选择“指数平滑”，弹出“指数平滑”对话框，在“输入区域”中输入“B2：B13”，在“阻尼系数”输入“0.8”，在“输出区域”输入“F15”，α的指数平滑值。
如图5.4.3（b）。
单击确定就可以得到2.0=（a）（b）图5.4.3 指数平滑法（5）计算季节变动季节变动是指现象受到自然因素和社会习俗等因素影响而发生的有规律的周期性变动。
测定季节变动可分为两种：一是不排除长期趋势的影响，直接根据原时间序列来测定；二是依据剔除长期趋势后的时间序列来测定。
