乘数-加速数模型

乘数加速数模型一乘数原理乘数的概念最初由俄国经济学家图干·巴拉洛夫斯基提出，凯恩斯在通论中把乘数和边际消费倾向联系起来，说明总支出变动与国民收入变动的关系，所以乘数原理在凯恩斯的国民收入决定中占重要地位。

之后，美国经济学家汉森和萨缪尔森把乘数原理同加速原理结合起来，解释经济周期。

乘数是指总支出的增加所引起的国民收入增加的倍数。

如果如果是投资的增加，则乘数是投资乘数；如果是政府支出的增加，则乘数是政府支出乘数，等等。

乘数原理说明了各种支出对国民收入的影响。

因为国民经济各部门之间是相互联系的，所以，对某一部门冲的支出增加，不仅会使该部门的生产和收入相应增加，而且还会引起其他部门的生产，收入，和支出的增加，从而使国民收入的增长量倍于最初的支出。

乘数作用大小在现实生活中受到一系列条件的制约：1。

社会存在闲置资源，如果没有闲置资源，则投资增加及由此造成的消费支出增加，并不引起生产的增加，只会刺激物价上升。

2。

投资和储蓄的决定相互独立。

否则成熟作用要小得多，因为增加的投资会引起对货币需求增加从而使利率上升，利率上升会鼓励储蓄，消弱消费，从而部分抵消由投资增加引起的收入增加进而使消费增加的趋势。

3 货币供给量增加能适应支出增加的需要。

假使货币供给受到限制，则投资和消费支出增加时，货币需求的增加就得不到货币相应增加的支持，利率会上升，不但会抑制消费，还会抑制投资，是总需求降低4 增加的收入不能用于购买进口货物，否则GDP不会增加5 此外，一些西方学者认为挤出效应，和搞税收都会使乘数作用被部分抵消加速数原理加速原理指收入变动或消费变动引起投资变动的理论。

当满足不存在闲置资源和资本---产出比不变两个假定时，产品需求增加引致产品生产扩大，为了增加产量，就要增加资本存量，要求有新的投资。

也就是说，收入或消费需求的变动导致投资的数倍变动。

含义包括：1。

投资不是收入绝对量的函数，而是产量变动变动率的函数。

即投资变动取决于产量的变动率，若产量的增加逐期不变，则投资总额不变。

乘数加速数模型计算题乘数加速数模型是一种计算数学中常见的方法，它可以大大加快计算速度，提高计算的准确性。

在本篇文章中，我们将详细介绍乘数加速数模型的计算步骤。

第一步，确定乘数。

乘数是指要进行加速计算的数，通常是一个两位数或三位数。

确定乘数之后，我们需要将其拆分成十位数和个位数，如乘数为23，我们将它拆分成2和3。

第二步，选择一个以乘数十位数为十位数，个位数为个位数的数，作为基数。

例如，如果乘数为23，则可以选择一个以2为十位数，3为个位数的数，例如25。

第三步是进行加速计算。

此时，我们需要将乘数十位数的差值和基数十位数的差值相加，并将结果与基数乘积相加。

对于乘数个位数的差值和基数个位数的差值，同样进行相加，但是结果需在后面加上两个零，再将所得结果再次乘以基数，得到最终的计算结果。

举个例子来说，如果我们要计算23 x 45，我们将乘数分解为2和3，选择基数为25，此时：23的十位数为2，25的十位数为2，两者差值为023的个位数为3，25的个位数为5，两者差值为2将0和2相加，得到2；将45乘以25得到1125将2和1125相加，得到1127将23的个位数3和25的个数5相减，得到2；将23和25都加上后面两个0，得到2300和2500将2和2300相乘得到4600，将2和2500相乘得到5000最后将1127、4600、5000三个数相加得到最终计算结果为10727 在进行数学计算的过程中，乘数加速数模型无疑是一个非常实用的工具，可以极大地提高计算的效率和准确性。

在掌握了乘数加速数模型的计算步骤之后，我们只需要一步步按照上述方法进行计算，即可轻松地完成各种复杂的数学运算。

3.立观经济柬救加型及经济氏劝月朗分析乘数、加速数楼型为宏观经济学中的基本核型之一。

它是讨论经济糸统中的国民收入、谄费.儲幫等变量之间关糸及经济增长规律的梯型。

社会总产出：所冇产芫的产值。

是歩等于GNP?GNP二社令总产出一期间产品的耗费；同对GNP可用于谄冬和固龙脊产的投浜°一一将上述这些宏观经济用以量化.构逡出糸统侯世即为(标幾丿⑴建丈娱矍设Y(t) 一一为笫t年国氏生产总值，C(t) ------ 为弟t年个人谄条总戒，G(t) 一一为笫t年公共谄条(玫府炙出.政府的洪丿I(t) 一一为第t年投脊总戒。

Y(t) --GNP公共葡费C(t) 企业与个人谄發C(t)衣共投济+ 企业与个人投济=I(t)则有统计规律：Y(t) = C(t) + l(t) + G(t) *另外.设♦笫t年个人询务总戒C(t)与上一年国民生产总值丫(t—1)有关。

今年谄费是去年的GNP的线性筋数，设为：C(t) = a+bY(M) 次共中：a.b为常欽.空•称为边际诫赛傾向。

,AC(倾向 ----- 系數；边际------- 求导丿b =——△Y♦笫t年投姿总戒l(t)与人们请务需求及银行利.率寻冇关。

疫审场经济下一个国家和地区平衡增长时利率变换不丸，所以近似认为投济l(t)主要受谄条的增加而增加，关糸如下：l(t)=q+k(C(t)-C(t-1)) *其中：q.k为常數。

K>0,表朗生術姿量增加肘将使得投姿额也增加。

比如.今• • ・年比去年鋪费哭离，这择拉动了投亦的增加.我们称•…劈求拉动。

综上，Y(t) = C(t) + l(t) + G(t)C(t)=a+bY(M) (^)l(t) = q+k(C(t)-C(t-1))濟为主现经济柬欽加遠救棋矍。

这是经济学上的革命，孩誤空以经冇5 0年易史.我国现在还在使用。

由凯思斯提岀来的。

(2丿分析该棋型：1・生上述变量都为常数肘，琼为糸统的平街册。

彖易看出，丫与G的关糸由方程纽确灾Y = C + I+G<C = a+bYI = q + k(C - C) = q即心丄G +必1-Z? \-b表朗，启玫府购洪力为G肘，糸妮达刊平街后的国氏生严短值为丫。

乘数——加速数模型的改进和稳定性分析乘数——加速数模型就是运用乘数原理和加速原理交互作用的机制，分析经济周期性波动的理论模型。

通过对一般乘数——加速数模型的分析，在其基础上进行扩展，增加考虑消费受消费习惯影响这一因素，得到改进的动态乘数——加速数模型，并对新模型的稳定性进行分析。

标签：加速数；投资；国民收入；稳定性0 前言在现代经济周期理论中，影响最大的莫过于乘数——加速数模型了，它把乘数原理与加速数原理结合起来，解释经济波动的原因，被认为是当代凯恩斯主义宏观经济学的重大发展。

乘数——加速数原理表明：投资的增加对国民收入的增加具有乘数作用，反过来，国民收入对引致投资具有加速作用。

乘数——加速数模型正是运用乘数理论和加速理论说明了两者相互作用的动态经济结构变化规律，也揭示了经济系统内部相互决定的动力机制。

1 乘数——加速数模型的宏观经济学解释乘数原理是用来说明投资变动对国民收入的影响的。

它表明当投资增加时，国民收入成倍增加；当投资下降时，国民收入则成倍下降。

由于各个宏观经济总量是相互联系、相互制约的。

不仅投资变化对收入有影响，而且收入变化也会影响到投资。

国民收入和投资之间是相互联系的。

这种联系意味着任何局部的或单方面的外来冲击都有可能传递到整个国民经济体系，造成整个国民经济的波动和周期性的循环。

显然，在乘数原理和加速原理所描述的宏观经济体系中，投资变动处于冲击波传递机制的核心。

萨缪尔森在1939年发表的《乘数与加速原理的相互作用》一文中，将时间因素引入总量方程中，在不改变原有方程基本含义的情况下，得到了动态化的凯恩斯模型，并运用这一模型分析了长期的经济波动问题。

下面是模型的具体形式：其中，Y（k）表示第k季度的国民收入，C(k)表示第k季度的国民消费，I(k)表示第k季度的国民投资，U(k)表示第k季度的国民政府支出。

方程1实际上是产品市场的均衡公式，它表明第k期的国民收入（即总支出）等于当期消费、当期投资与当期政府支出之和；方程2为长期消费函数，它表明本期消费是上一期收入的线性函数，其中b为边际消费倾向；方程3反映投资与消费增量的关系，从而间接反映投资与国民收入增量的关系。

1．评述乘数和加速数原理相互作用模型。

答：乘数与加速原理相互作用模型又称“汉森-萨缪尔森模型”，是说明乘数与加速原理结合而产生的经济周期波动的数学模型。

投资乘数理论是用来说明投资的变动将如何引起收入的变动。

加速原理是说明收入的变动将如何引起投资的变动。

西方经济学家认为，凯恩斯只注重乘数的作用，而忽略了加速系数的作用，应该将两者结合起来，才能说明收入、投资和消费三者之间的关系。

因此，美国经济学家汉森和萨缪尔森就建立了乘数与加速原理相互作用模型。

其内容如下：设边际消费倾向为c ；加速系数为a ；本期收入为t Y ，上一期收入为t-1Y ；本期消费为t C ；上一期消费为t-1C ；本期消费由上一期收入与边际消费倾向决定；自发投资为0I ；引致投资为i I ;本期投资为00-1()t i t t I I I I a C C =+=+-所以，在乘数与加速原理结合的模型中，其基本公式为t C =c -1t Y00-1()t i t t I I I I a C C =+=+-101[()]t t t t t t Y C I cY I a C C --=+=+++根据上述模型，可以得出两点结论：(1) 在国民收入中，投资、消费和收入是相互影响、互相加速的。

如果自发投资是一个固定的量，依靠经济本身的调整，就会自发形成经济的周期波动，经济的扩张与衰退正是乘数与加速原理相互作用而决定的。

(2) 为了减少经济的周期波动，实现经济的长期稳定增长，政府有必要对宏观经济进行干预。

干预的办法可有多种选择，如影响私人投资，或影响劳动生产率的提高，或者影响人们的消费在收入增量中的比例等。

乘数和加速原理相互作用模型，是凯恩斯主义者解释经济周期的主要理论，这一模型可以部分地解释西方经济出现周期性波动的原因。

因为在社会经济活动中，投资的变动能引起国民收入的变动，而国民收入的变动又会引起投资的变动。

前者是投资乘数的作用，后者是加速原理的作用，乘数与加速原理的相互作用是客观存在的，对经济周期的变动也确实起一定作用。

第8章 经济增长理论8.1 考点难点归纳经济增长理论研究国民经济长期发展的问题，其发展主要经过了三个阶段：哈罗德－多马模型、新古典经济增长模型和内生增长模型。

经济增长理论中，基本的模型为哈罗德－多马模型，而哈罗德－多马模型的不稳定性为考查的重点。

经济增长理论属于西方经济学中较难的部分，有些名牌大学的考研题非常难，报考这类大学的考生需要对其做深入的分析和理解（如北京大学2000年就考了solow 经济增长模型）。

1．经济增长的含义和源泉在宏观经济学中，经济增长通常被定义为产量的增加。

具体理解有两层含义：（1）经济增长指一个经济体所产生的物质产品和劳务在一个相当长时期内的持续增长，即经济总产量的增长；（2）经济增长是按人口平均计算的实际产出的持续增长，即人均产量的增长。

作为经济增长源泉的最主要的因素是：劳动数量增加和质量提高（即人力资本的增长）、资本存量的增加和技术进步（是广义概念，包括采用新技术、新产品、先进管理手段以及资源配置的高效率等）。

增长率的分解式为：K L A Y G G G G βα++=，式中，G Y 为产出的增长率；G A 为技术进步增长率；G L 和G K 分别为劳动和资本的增长率；a 和β为参数，分别是劳动和资本的产出弹性。

2．哈罗德－多马模型哈罗德－多马模型主要研究在保持充分就业的条件下，储蓄和投资的增长与收入增长之间的关系。

（1）模型的假设前提①全社会只生产一种产品。

②储蓄S 是国民收入Y 的函数，即S ＝sY （s 代表这个社会的储蓄比例，即储蓄在国民收入中所占的份额。

）③生产过程中只使用两种生产要素，即劳动L 和资本K 。

④不存在技术进步，也不存在资本折旧问题。

⑤劳动力按照一个固定不变的比率增长。

⑥生产规模报酬不变，即生产任何一单位产品所需要的资本和劳动的数量都是固定不变的。

⑦不存在货币部门，且价格水平不变。

（2）模型的基本方程 哈罗德模型的基本方程为：vs Y Y G =∆= 式中，G 表示国民收入增长率△Y/Y （即经济增长率），s 表示储蓄率S/Y ，v 表示边际资本－产量比率△K/△Y （假定边际资本—产量比率等于资本—产量比率K/Y ），且v ＝I/△Y 。