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- 1 -高二数学几何部分知识点总结大全(必修)第1章 空间几何体11 三视图：画三视图的原则：长对齐、高对齐、宽相等 直观图：斜二测画法2空间几何体的表面积与体积 表面积1棱柱、棱锥的表面积： 各个面面积之和2 圆柱的表面积3 圆锥的表面积2r rl S ππ+=4 圆台的表面积22R Rl r rl S ππππ+++=5 球的表面积24R S π= 体积1柱体的体积 h S V ⨯=底2锥体的体积 h S V ⨯=底313台体的体积 h S S S S V ⨯++=)31下下上上（4球体的体积 334R V π=第二章 直线与平面的位置关系1直线、平面之间的位置关系 2 三个公理：（1）公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内 符号表示为A ∈LB ∈L => L α A ∈αB ∈α公理1作用：判断直线是否在平面内（2）公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。
符号表示为：A 、B 、C 三点不共线 => 有且只有一个平面α， 使A ∈α、B ∈α、C ∈α。
公理2作用：确定一个平面的依据。
（3）公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
符号表示为：P ∈α∩β =>α∩β=L ，且P ∈L公理3作用：判定两个平面是否相交的依据3 直线与直线之间的位置关系222r rl S ππ+=L A· α C ·B· A · α P · α Lβ空间的两条直线有如下三种关系：相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点。
公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。
2.2.1 直线与平面平行的判定1、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
高二必修数学知识点归纳数学作为一门学科，无论在学校还是社会生活中都有着重要的地位。
在高中阶段，数学作为一门必修课程，对于学生的综合素质和学术水平的培养起着至关重要的作用。
在高二阶段，学生将学习更加深入的数学知识，包括函数、三角函数、数列等等。
本文将对高二必修数学知识点进行归纳总结。
1.函数函数是数学中的基本概念，也是高中数学的基础。
函数的定义是，给定一个集合A和集合B，如果对于集合A中的每一个元素a，都有一个唯一的元素b与之对应，那么就称为函数。
函数可以表示为f：A→B，其中f 表示函数名，A为自变量的取值范围，B为函数的值域。
在高二阶段，学生将学习到函数的性质、图像、性质等等。
2.三角函数三角函数是数学中的重要内容之一，在高中数学中占据着重要的地位。
三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数等等。
它们是由单位圆上的点的坐标值来定义的。
在高二阶段，学生将学习到三角函数的定义、性质、图像、变换等等。
3.数列数列是由一系列实数按照一定规律排列而成的序列。
数列可以分为等差数列和等比数列两种。
等差数列是指数列中相邻两项之间的差值是一个常数，等比数列是指数列中相邻两项之间的比值是一个常数。
在高二阶段，学生将学习到数列的概念、通项公式、前n项和等等。
4.解析几何解析几何是数学的一个分支，它将几何问题转化为代数问题来解决。
在高二阶段，学生将学习到平面直角坐标系、直线和曲线的方程、圆的方程等等。
通过解析几何的学习，学生可以更好地理解几何问题，并且能够运用代数方法解决问题。
这些是高二必修数学的一些重要知识点的简单归纳。
当然，除了这些之外，高二数学课程还包括概率论、数学推理、数学建模等内容。
通过系统学习这些知识，学生可以提高数学思维能力，培养逻辑思维和分析问题的能力，为以后的学习和职业发展打下坚实的基础。
高二数学必考知识点归纳整理5篇高二数学知识点总结1一、随机事件主要掌握好(三四五)(1)事件的三种运算：并(和)、交(积)、差;注意差A-B可以表示成A与B的逆的积。
(2)四种运算律：交换律、结合律、分配律、德莫根律。
(3)事件的五种关系：包含、相等、互斥(互不相容)、对立、相互独立。
二、概率定义(1)统计定义：频率稳定在一个数附近，这个数称为事件的概率;(2)古典定义：要求样本空间只有有限个基本事件，每个基本事件出现的可能性相等，则事件A所含基本事件个数与样本空间所含基本事件个数的比称为事件的古典概率;(3)几何概率：样本空间中的元素有无穷多个，每个元素出现的可能性相等，则可以将样本空间看成一个几何图形，事件A看成这个图形的子集，它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算;(4)公理化定义：满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到[0，1]的映射。
三、概率性质与公式(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特别地，如果A与B 互不相容，则P(A+B)=P(A)+P(B);(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特别地，如果B包含于A，则P(A-B)=P(A)-P(B);(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特别地，如果A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B);(4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果，贝叶斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;如果一个事件B可以在多种情形(原因)A1,A2,....,An下发生，则用全概率公式求B发生的概率;如果事件B已经发生，要求它是由Aj引起的概率，则用贝叶斯公式.(5)二项概率公式：Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n.当一个问题可以看成n重贝努力试验(三个条件：n次重复，每次只有A与A的逆可能发生，各次试验结果相互独立)时，要考虑二项概率公式.高二数学知识点总结2空间几何体的三视图定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)注：正视图反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体的高度和宽度。
高二数学知识点总结一、集合、简易逻辑（14课时，8个）1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件。
二、函数（30课时，12个）1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例。
三、数列（12课时，5个）2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式。
四、三角函数（46课时，17个）1.角的概念的推广;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4.单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式;7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16.余弦定理;17.斜三角形解法举例。
五、平面向量（12课时，8个）2.向量的加法与减法;3.实数与向量的积;4.平面向量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面向量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移。
六、不等式（22课时，5个）1.不等式;2.不等式的基本性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含绝对值的不等式。
七、直线和圆的方程（22课时，12个）1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直线的距离;7.用二元一次不等式表示平面区域;8.简单线性规划问题;9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程。
八、圆锥曲线（18课时，7个）1.椭圆及其标准方程;2.椭圆的简单几何性质;3.椭圆的参数方程;4.双曲线及其标准方程;5.双曲线的简单几何性质;6.抛物线及其标准方程;7.抛物线的简单几何性质。
高二的数学所有知识点数学作为一门理科学科，对于高中学生来说是一门必修课程。
高二是学生在数学学科中扎实基础，掌握进阶知识的重要时期。
本文将总结高二数学的所有知识点，包括代数、几何、概率与统计等内容。
一、代数1. 方程与不等式- 一次方程和一元一次方程组- 二次方程及其性质- 二次不等式- 绝对值方程与不等式2. 函数- 基本函数及其性质（线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等）- 复合函数与反函数- 函数的图像与性质- 三角函数及其性质3. 数列与数列极限- 等差数列与等比数列 - 通项公式与求和公式 - 数列极限及其性质二、几何1. 平面几何- 相交线与平行线- 三角形的性质与判定 - 四边形的性质与判定 - 圆的性质与判定2. 空间几何- 空间中的直线与平面 - 空间图形的投影与旋转3. 三角学- 三角函数的定义与性质- 三角函数的图像与变换- 三角函数的应用（解三角形、求解三角方程等）三、概率与统计1. 概率- 事件与概率- 概率的计算（加法原理、乘法原理、全概率公式、贝叶斯公式等）- 随机变量及其概率分布2. 统计- 数据的收集与整理- 描述统计学（均值、中位数、众数等）- 样本调查与推断统计学- 统计图与统计图形的分析以上便是高二数学的所有知识点的概要总结。
对于每一个具体的知识点，都有更为深入的学习和应用，需要学生通过理论联系实际的学习方法来加深理解。
希望同学们能够结合实际题目进行练习和思考，逐渐掌握和应用这些数学知识，为将来的学习和应试做好准备。
高二数学会考知识点总结大全（必修）空间几何体11 .1柱、锥、台、球的结构特征1.2空间几何体的三视图和直观图11三视图：正视图：从前往后侧视图：从左往右俯视图：从上往下22画三视图的原则：长对齐、高对齐、宽相等2圆柱的表面穂二2二rl 2二r223圆锥的表面积S h^rl •二r2 24圆台的表面积S - ”川•二r二Rl • ■ R25球的表面积S = 4•R（二）空间几何体的体积1柱体的体积V = S底h2锥体的体积V二〕S底h33台体的体积V」（S上• . S上S^ S下） h34球体的体积V =3二R33第二章直线与平面的位置关系33直观图：斜二测画法44斜二测画法的步骤：（1）.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴；（2）.平行于y轴的线长度变半，平行于x, z轴的线长度不变；（3）.画法要写好。
5用斜二测画法画出长方体的步骤：（1）画轴（2）画底面（3）画侧棱（4）成图1.3空间几何体的表面积与体积（一）空间几何体的表面积1棱柱、棱锥的表面积：各个面面积之和2.1空间点、直线、平面之间的位置关系2.1.1 1平面含义：平面是无限延展的2平面的画法及表示（1）平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成45°,且横边画成邻边的2倍长（如图）（2）平面通常用希腊字母a、B、丫等表示, 如平面a、平面B等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面D C适用。
公理4作用：判断空间两条直线平行的依据(1) 公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内， 那么这条直线在 此平面内 符号表示为3等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行， 那么这两个角相等或互补 4注意点：① a'与b'所成的角的大小只由a 、b 的相互位置来确定，与 0的选择 无关，为了简便，点0 —般取在两直线中的一条上； ② 两条异面直线所成的角B €(2，);③ 当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相 垂直，记作a 丄b ;(2) 公理2:过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。
数学必修知识点总结高二高中数学是一门重要的学科，对于学生的综合素质和学术能力有着重要的影响。
高二是学生深入学习数学的阶段，掌握必修知识点对于提升数学水平至关重要。
本文将对数学高二必修知识点进行总结和梳理，帮助学生全面复习和掌握这些知识点。
一、函数基础知识函数是数学中非常重要的概念，对于高二数学来说，函数的概念和性质是必修的基础知识。
学生需要掌握函数的定义、函数的图像、函数的性质等内容，并能够应用函数解决实际问题。
1. 函数的定义：函数是一种特殊的关系，它将一个集合的元素映射到另一个集合的元素上。
函数的定义包括定义域、值域和对应关系。
2. 函数的图像：函数的图像是函数在坐标系中的表示，可以通过绘制函数的图像来观察函数的性质和变化规律。
3. 函数的性质：函数有奇偶性、单调性、最值等性质，学生需要了解并掌握这些性质，并能够应用这些性质进行问题求解。
二、三角函数与三角恒等变换三角函数是高中数学中的重要内容，学生需要掌握三角函数的定义、性质和应用，同时还需要学习三角恒等变换，以便解决更加复杂的三角函数问题。
1. 三角函数的定义：学生需要了解正弦、余弦、正切等三角函数的定义，并能够应用三角函数进行角度计算和边长计算。
2. 三角函数的性质：学生需要掌握三角函数的周期性、奇偶性、单调性以及与角度相关的性质，以便进行函数图像的绘制和性质的分析。
3. 三角恒等变换：学生需要学习三角函数的恒等变换，如同角三角函数、余角三角函数等，以便简化三角函数的计算和推导过程。
三、概率与统计概率与统计是高中数学中的一门应用性较强的课程，学生需要掌握概率与统计的基本概念、计算方法和理论，以应用于实际问题的解决。
1. 概率的基本概念：学生需要了解事件与样本空间的关系、事件的概率与频率的区别，掌握概率计算的基本方法和公式。
2. 统计的基本概念：学生需要了解统计数据的收集和整理方法，掌握统计量的计算和表示方法，以及统计图表的绘制和分析。
3. 概率与统计的应用：学生需要应用概率与统计理论解决实际问题，如事件的独立性、条件概率、贝叶斯定理、抽样与估计等，以培养解决实际问题的能力。
高二数学知识点总结大全(必修)第1章空间几何体11 .1柱、锥、台、球的结构特征1. 2空间几何体的三视图和直观图11 三视图：正视图：从前往后侧视图：从左往右俯视图：从上往下22 画三视图的原则：长对齐、高对齐、宽相等33直观图：斜二测画法44斜二测画法的步骤：（1）.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴；（2）.平行于y轴的线长度变半，平行于x，z轴的线长度不变；（3）.画法要写好。
5 用斜二测画法画出长方体的步骤：（1）画轴（2）画底面（3）画侧棱（4）成图1.3 空间几何体的表面积与体积（一）空间几何体的表面积1棱柱、棱锥的表面积：各个面面积之和2 圆柱的表面积3 圆锥的表面积2rrlSππ+=4 圆台的表面积22RRlrrlSππππ+++=5 球的表面积24RSπ=（二）空间几何体的体积1柱体的体积hSV⨯=底2锥体的体积hSV⨯=底313台体的体积hSSSSV⨯++=)31下下上上（4球体的体积334RVπ=第二章直线与平面的位置关系2.1空间点、直线、平面之间的位置关系2.1.11 平面含义：平面是无限延展的2 平面的画法及表示（1）平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长（如图）（2）平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面222rrlSππ+=D CBAαAC 、平面ABCD 等。
3 三个公理：（1）公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内 符号表示为A ∈LB ∈L => L α A ∈αB ∈α公理1作用：判断直线是否在平面内（2）公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。
符号表示为：A 、B 、C 三点不共线 => 有且只有一个平面α， 使A ∈α、B ∈α、C ∈α。
公理2作用：确定一个平面的依据。
高二必修数学知识点归纳在高二阶段，数学知识的学习更加深入和系统化。
高二必修数学知识点的归纳总结对于学生的复习和提高具有重要意义。
本文将从代数、几何、概率统计和数学思维四个方面归纳高二必修数学的重点内容，帮助学生更好地掌握和应用这些知识。
一、代数1. 一次函数和二次函数- 一次函数：函数的定义、函数的图像、函数图像的性质、函数的应用等。
- 二次函数：函数的定义、函数的图像、函数图像的性质、函数的应用等。
2. 不等式和绝对值函数- 不等式：一元一次不等式、一元二次不等式、两个一元一次不等式、二元一次不等式等。
- 绝对值函数：函数的定义、函数的图像、函数图像的性质、函数的应用等。
3. 数列与数列的极限- 等差数列和等比数列：定义、通项公式、求和公式等。
- 数列的极限：数列极限的定义、重要性质、计算方法等。
4. 排列与组合- 排列：排列的定义、计算方法、排列的应用等。
- 组合：组合的定义、计算方法、组合的应用等。
5. 平面向量- 向量的定义：向量的概念、向量的表示方法等。
- 向量的运算：向量的加法、数量积、向量积等。
- 几何应用：向量共线、向量垂直、向量的模等。
二、几何1. 相交线与平行线- 平行线的判定定理与性质。
- 相交线的性质：交线与夹角、交线与角平分线等。
2. 三角形- 三角形的定义：三边关系、角关系等。
- 三角形的性质：重心、外心、内心、垂心等。
- 三角形的相似性：相似三角形的判定定理、相似三角形的性质等。
3. 圆- 圆的定义与性质：圆心角、弧长、切线等。
- 圆的位置关系：相交圆、相切圆等。
4. 二次曲线- 椭圆和双曲线：椭圆和双曲线的定义、图像、性质等。
- 抛物线：抛物线的定义、图像、性质等。
5. 空间几何- 空间直线和平面的位置关系：平行关系、垂直关系等。
- 空间图形的体积与表面积：立体图形的体积计算、表面积计算等。
三、概率统计1. 概率基本概念- 随机事件与样本空间：事件的定义、事件的关系等。
高二数学必修知识点总结归纳5篇【高二数学必修知识点总结归纳】一、函数函数是高中数学的核心内容，考试中出现的概率非常高。
必修的函数知识包括：函数的概念、函数的图像、函数的性质、函数的极值、函数的导数、函数的微分等。
例子：1、已知函数f(x)=x^3-3x^2+2，求它的极值。
2、设函数f(x)在区间[-1,1]上有连续导数，且f(-1)=f(1)=0，证明至少有一个x∈[-1,1]，使得f'(x)=f(x)/(1-x^2)。
3、确定函数y=ln[tan(x/2+π/4)]的定义域、值域、基本性质及图像。
二、三角函数三角函数是高中数学中另一个非常重要的内容，考试中也常常涉及。
必修的三角函数知识包括：正弦函数、余弦函数、正切函数等，以及它们的图像、性质、三角函数的应用等。
例子：1、设y=a∙sin(bx+c)+d为正弦曲线，已知过点(0,4)、(π/6,5)、(5π/6,-1)，求a、b、c、d的值。
2、证明sinx/cos(π/2-x)=tanx。
3、已知sinθ-√3cosθ=a，cosθ+√3sinθ=b，求tanθ的值。
三、数列与数学归纳法数列是高中数学中比较基础的内容，但也要求掌握一定的思维能力。
必修的数列知识包括：数列的概念、公式、通项公式、等差数列、等比数列、数列的求和公式、数列极限等。
数学归纳法也是数列的重要证明方法之一。
例子：1、已知数列{an}的通项公式为an=n^3+n^2，求S10的值。
2、已知数列{an}是等比数列，且a1+a2=10，a2+a3=40，求数列的通项公式。
3、证明：对于任意正整数n，有1+2+...+n=n(n+1)/2，然后用这个结论证明1^3+2^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^2。
四、平面向量平面向量是高中数学中的另一个重要内容，它的思想贯穿着整个数学课程。
必修的平面向量知识包括：向量的概念、向量的坐标表示法、向量的加减、数量积、向量积等。
高二数学几何部分知识点总结大全(必修)第1章 空间几何体11 三视图：画三视图的原则：长对齐、高对齐、宽相等 直观图：斜二测画法2空间几何体的表面积与体积 表面积1棱柱、棱锥的表面积： 各个面面积之和2 圆柱的表面积3 圆锥的表面积2r rl S ππ+=4 圆台的表面积22R Rl r rl S ππππ+++=5 球的表面积24R S π= 体积1柱体的体积 h S V ⨯=底2锥体的体积 h S V ⨯=底313台体的体积 h S S S S V ⨯++=)31下下上上（4球体的体积 334R V π=第二章 直线与平面的位置关系1直线、平面之间的位置关系 2 三个公理：（1）公理1：如果一条直线上的两点在一个平面，那么这条直线在此平面符号表示为A ∈LB ∈L => L α A ∈αB ∈α公理1作用：判断直线是否在平面（2）公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。
符号表示为：A 、B 、C 三点不共线 => 有且只有一个平面α， 使A ∈α、B ∈α、C ∈α。
公理2作用：确定一个平面的依据。
（3）公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
符号表示为：P ∈α∩β =>α∩β=L ，且P ∈L公理3作用：判定两个平面是否相交的依据3 直线与直线之间的位置关系空间的两条直线有如下三种关系：相交直线：同一平面，有且只有一个公共点； 平行直线：同一平面，没有公共点；222r rl S ππ+=L A· α C ·B·A · α P · α Lβ 共面直线异面直线：不同在任何一个平面，没有公共点。
公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。
2.2.1 直线与平面平行的判定1、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
简记为：线线平行，则线面平行。
符号表示：a αb β => a∥αa∥b2.2.2 平面与平面平行的判定1、两个平面平行的判定定理：一个平面的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。
符号表示：a βb βa∩b = P β∥αa∥αb∥α2、判断两平面平行的方法有三种：（1）用定义；（2）判定定理；（3）垂直于同一条直线的两个平面平行。
2.2.3 — 2.2.4直线与平面、平面与平面平行的性质1、定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
简记为：线面平行则线线平行。
符号表示：a∥αa β a∥bα∩β= b作用：利用该定理可解决直线间的平行问题。
2、定理：如果两个平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。
符号表示：α∥βα∩γ= a a∥bβ∩γ= b作用：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行2.3直线、平面垂直的判定及其性质2.3.1直线与平面垂直的判定1、定义如果直线L与平面α的任意一条直线都垂直，我们就说直线L与平面α互相垂直，记作L⊥α，直线L叫做平面α的垂线，平面α叫做直线L的垂面。
如图，直线与平面垂直时,它们唯一公共点P叫做垂足。
Lpα2、判定定理：一条直线与一个平面的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。
注意点： a)定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视；b)定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的数学思想。
2.3.2平面与平面垂直的判定1、二面角的概念：表示从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形A梭 l βBα2、二面角的记法：二面角α-l-β或α-AB-β3、两个平面互相垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。
2.3.3 — 2.3.4直线与平面、平面与平面垂直的性质1、定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。
2性质定理：两个平面垂直，则一个平面垂直于交线的直线与另一个平面垂直。
本章知识结构框图第三章 直线与方程3.1直线的倾斜角和斜率3.1倾斜角和斜率1、直线的倾斜角的概念：当直线l 与x 轴相交时, 取x 轴作为基准, x 轴正向与直线l 向上方向之间所成的角α叫做直线l 的倾斜角.特别地,当直线l 与x 轴平行或重合时, 规定α= 0°.2、 倾斜角α的取值围： 0°≤α＜180°.当直线l 与x 轴垂直时, α= 90°.3、直线的斜率:一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k 表示,也就是 k = tan α⑴当直线l 与x 轴平行或重合时, α=0°, k = tan0°=0; ⑵当直线l 与x 轴垂直时, α= 90°, k 不存在. 由此可知, 一条直线l 的倾斜角α一定存在,但是斜率k 不一定存在. 4、 直线的斜率公式:给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率：斜率公式:3.1.2两条直线的平行与垂直1、两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即注意: 上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立．即如果k1=k2, 那么一定有L1∥L22、两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直，即3.2.1 直线的点斜式方程1、 直线的点斜式方程：直线l 经过点),(000y x P ，且斜率为k)(00x x k y y -=-2、、直线的斜截式方程：已知直线l 的斜率为k ，且与y 轴的交点为),0(bb kx y +=3.2.2 直线的两点式方程1、直线的两点式方程：已知两点),(),,(222211y x P x x P 其中),(2121y y x x ≠≠),(1212112121y y x x x x x x y y y y ≠≠--=--2、直线的截距式方程：已知直线l 与x 轴的交点为A )0,(a ，与y 轴的交点为B ),0(b ，其中0,0≠≠b a3.2.3 直线的一般式方程1、直线的一般式方程：关于y x ,的二元一次方程0=++C By Ax （A ，B 不同时为0）2、各种直线方程之间的互化。
3.3直线的交点坐标与距离公式3.3.1两直线的交点坐标1、给出例题：两直线交点坐标L1 ：3x+4y-2=0L1：2x+y +2=0解：解方程组 34202220x y x y +-=⎧⎨++=⎩得 x=-2，y=2所以L1与L2的交点坐标为M （-2，2）3.3.2 两点间距离 两点间的距离公式12PP =3.3.3 点到直线的距离公式 1．点到直线距离公式：点),(00y x P 到直线0:=++C By Ax l 的距离为：2200BA CBy Ax d +++=2、两平行线间的距离公式：已知两条平行线直线1l 和2l 的一般式方程为1l ：01=++C By Ax ，2l ：02=++C By Ax ，则1l 与2l 的距离为2221BA C C d +-=第四章圆与方程4.1.1 圆的标准方程1、圆的标准方程：222()()x a y b r -+-=圆心为A(a,b),半径为r 的圆的方程2、点00(,)M x y 与圆222()()x a y b r -+-=的关系的判断方法： （1）2200()()x a y b -+->2r ，点在圆外 （2）2200()()x a y b -+-=2r ，点在圆上 （3）2200()()x a y b -+-<2r ，点在圆 4.1.2 圆的一般方程1、圆的一般方程：022=++++F Ey Dx y x2、圆的一般方程的特点：(1)①x2和y2的系数相同，不等于0． ②没有xy 这样的二次项．(2)圆的一般方程中有三个特定的系数D 、E 、F ，因之只要求出这三个系数，圆的方程就确定了．(3)、与圆的标准方程相比较，它是一种特殊的二元二次方程，代数特征明显，圆的标准方程则指出了圆心坐标与半径大小，几何特征较明显。
4.2.1 圆与圆的位置关系1、用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系．设直线l ：0=++c by ax ，圆C ：022=++++F Ey Dx y x ，圆的半径为r ，圆心)2,2(ED --到直线的距离为d ，则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点：（1）当r d >时，直线l 与圆C 相离； （2）当r d =时，直线l 与圆C 相切； （3）当r d <时，直线l 与圆C 相交； 4.2.2 圆与圆的位置关系两圆的位置关系．设两圆的连心线长为l ，则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点：（1）当21r r l +>时，圆1C 与圆2C 相离； （2）当21r r l +=时，圆1C 与圆2C 外切； （3）当<-||21r r 21r r l +<时，圆1C 与圆2C 相交；（4）当||21r r l -=时，圆1C 与圆2C 切； （5）当||21r r l -<时，圆1C 与圆2C 含； 4.2.3 直线与圆的方程的应用1、利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系；2、过程与方法用坐标法解决几何问题的步骤：第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；第二步：通过代数运算，解决代数问题； 第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论． 4.3.1空间直角坐标系1、点M 对应着唯一确定的有序实数组),,(z y x ，x 、y 、z 分别是P 、Q 、R 在x 、y 、z 轴上的坐标2、有序实数组),,(z y x ，对应着空间直角坐标系中的一点3、空间中任意点M 的坐标都可以用有序实数组),,(z y x 来表示，该数组叫做点M 在此空间直角坐标系中的坐标，记M ),,(z y x ，x 叫做点M 的横坐标，y 叫做点M 的纵坐标，z 叫做点M 的竖坐标。
4.3.2空间两点间的距离公式1、空间中任意一点),,(1111z y x P 到点),,(2222z y x P 之间的距离公式y22122122121)()()(z z y y x x P P -+-+-=。
