物质的量浓度_质量分数_溶 解度和密度的计算与换算

《物质的量浓度》复习中溶液混合的几个规律以及其应用（郑州一中 刘善超 450006）一、物质的量浓度和质量百分比浓度的转化规律C=1000ρW/M其中ρ代表溶液的密度，单位g/cm3，w代表溶液的质量百分数。

二、物质的量浓度和饱和溶液溶解度的换算关系C=1000ρS/(100+S)M其中S为一定温度下饱和溶液的溶解度。

三、一定质量百分比浓度溶液的混合1. 小规律对于ρ＞1 g/cm3（如NaCl溶液、稀硫酸、稀盐酸等）的溶液，溶液的质量百分数w越大，则ρ越大；对于ρ＜1 g/cm3（如氨水溶液、酒精溶液）的溶液，溶液的质量百分数w越大，则ρ越小。

2. 质量百分数为w1和w2的两种溶液⑴若等质量混合，混合后质量百分数⑵若等体积混合，混合后溶液的质量百分数要考虑溶液密度的大小当ρ＞1 g/cm3，混合后质量百分数满足当ρ＞1 g/cm3，混合后质量百分数满足四、稀释定律 c浓V浓=c稀V稀五、典型试题解析1.把70％的HNO3（ρ=1.4 g/cm3）加入到等体积的水中，稀释后的硝酸溶液的质量百分数是（）A 35％B ＜35％C ＞35％ D≤35％解析： 对于ρ＞1 g/cm3的溶液，等体积混合后，因此C正确。

注意：水可以认为是0％的该溶液（硝酸溶液）。

2.已知98％的浓H2SO4的物质的量浓度为18.4 mol/L，则49％的H2SO4的物质的量浓度为（）A 9.2 mol/LB ＜9.2 mol/LC ＞9.2 mol/L D不能确定解析：设98％的浓H2SO4的密度为ρ1，49％的H2SO4的密度为ρ2则 ρ1＞ρ2（ρ＞1 g/cm3的溶液，w越大，则ρ越大）根据有 18.4=1000ρ1×98％/Mc2=1000ρ2×49％/M两式相比得：c2=9.2ρ2/ρ1＜9.2（∵ρ1＞ρ2），因此选项B正确。

3.浓度不等的两种硫酸溶液等质量混合后，其溶质的质量分数为a％，而等体积混合后为b％；浓度不等的两种氨水溶液等质量混合后，其溶质的质量分数为a％，而等体积混合后为c％，则a、b、c间的关系为（）A. a＞b＞cB. b＞a＞cC. c＞b＞aD.无法确定解析：设两种硫酸的质量百分数为w1，w2；两种氨水的质量百分数为w3，w4。

有关物质的量浓度的计算1 根据定义式计算2 气体溶于水形成溶液的物质的量浓度的计算已知通入1 L 水中的某气体体积为V L （标准状况），气体的摩尔质量为M g ·mol －1，所得溶液的密度为ρ g ·cm －3，则溶液的体积V （溶液）3 有关溶液混合或稀释的计算（1）同一溶质不同浓度的两溶液相混合：混合后溶质的总物质的量等于混合前两溶液中溶质的物质的量之和。

即c 1V 1＋c 2V 2＝c （混）注意V （混）≠V 1＋V 2V （混）＝V 1＋V 2（2）将浓溶液加水稀释时，稀释前与稀释后溶液中溶质的物质的量相等：c （浓）·V （浓）＝c （稀）·V （稀）。

4 物质的量浓度、溶质质量分数之间的换算，（溶液）（溶液）L 4002240022L 000100014.22ρMV ρMV ρm +=+==。

（溶液）11L mol 400220001L mol 40022400224.22--⋅+=⋅+==MVV ρρMV VV n c某溶液的密度为ρ g ·cm －3，溶质质量分数为w ，体积为V L ，该溶液中溶质的摩尔质量为M g ·mol －1，该溶液物质的量浓度公式的推导过程：c ＝mol ·L －1＝mol ·L －1。

5 利用溶解度来计算已知饱和溶液的密度（ρ）及溶质的溶解度（S ），求饱和溶液中溶质的物质的量浓度。

根据c ＝及w ＝，可得饱和溶液中溶质的物质的量浓度计算公式为c ＝。

典例详析例6－16 标准状况下，2.24 L HCl 气体溶于水中配成100 mL 溶液，溶液密度为ρ g ·mL －1，则所得溶液中溶质的物质的量浓度为（ ）A ．1 mol ·L －1B ．mol ·L －1 C ． mol ·L －1 D ．无法确定 解析◆n （HCl ）＝＝0.1 mol ，c ＝＝1 mol ·L －1。

物质的量浓度【考试要求】：1、了解物质的量浓度和溶解度的涵义及与物质的量、溶液密度、质量分数、等物理量换算和相关计算;2、掌握物质的量浓度溶液的配制方法及误差分析【知识回顾】：一、物质的量浓度1、概念:2、计算式: ①②已知密度和质量分数[思考1]将4gNaOH溶解在10ml水中，再稀释成1L，从中取出10ml，这10ml溶液的物质的量浓度是A 1 mol/LB 0.1mol/LC 0.001 mol/L D10 mol/L[思考2]标况下,将VLA气体(摩尔质量为Mg/mol)溶于水0.1L水中,所得溶液的密度为ρg/mL,则此溶液物质的量浓度为A、Vd/(MV+2240)B、1000Vd/(MV+2240)C、100Vd(MV + 22400)D、1000VdM/(MV+2240)[思考3]若以ω1和ω2分别表示浓度为a mol·L－1和b mol·L－1氨水的质量分数，且知2a＝b，则下列推断正确的是（氨水的密度比纯水的小）A 2ω1＝ω2B 2ω2＝ω1C ω2＞2ω1D ω1<ω2<2ω1[练习]1、V ml Al2(SO4)3溶液中含a g Al3+，取出V/4 ml后，溶液中SO42-的物质的量浓度是A.125a/72V mol/lB.125a/36V mol/lC.125a/48V mol/lD.125a/54V mol/l2、在标况下，n L NH3溶于m ml水中，得到ρg/cm3的R L氨水，则此氨水的物质的量浓度为A. n/22.4R mol/lB.1000nρ/(17n+22.4m) mol/lC.n/22.4 mol/lD.1000ρ/(17n+22.4m) mol/l3、密度为0.97g/cm3的氨水、溶液溶质的质量分数为25％.该氨水用等体积水稀释后，所得溶液溶质的质量分数为A.等于0.125B.大于0.125C.小于0.125D.无法确定4、将质量分数为98％，18.4 mol/L的浓硫酸用水稀释至49％．则其物质的量浓度________ 9.2 mol/L(填“大于”“小于”“等于”)．3、溶液的稀释。

有关物质的量浓度的计算
1．根据公式及公式变形可计算物质的量浓度、体积和溶质物质的量。

2．溶质的质量分数与物质的量浓度换算
依溶质的质量分数（a%）和密度（
）可计算物质的量浓度。

计算方法：取1升溶液进行计算，
即：
3．溶液的稀释（配制）
因在稀释过程中溶质的量不变，所以可设未知数列等式，解出所求。

4．溶液混合后的浓度
1) 同浓度溶液的混合，浓度不变。

2）不同浓度溶液混合，浓度改变。

应求出混合液中溶质物质的量和混合液的体积。

n(混)=n1+n2+……（即各溶液中溶质物质的量之和）
（即混合液的总质量除混合液的密度，再把单位转化为升）
因溶液混合时，体积会发生改变，故不能简单地将二种溶液的体积加和，必须用上述的方法来求。

但若题目没有给出混合液密度，则表示可忽略溶液混合时体积的变化，此时。

最后依
，求出混合液的浓度
浓度的计算与换算
1、溶液稀释定律
⑴溶质的质量稀释前后不变。

即：
m(浓)·w(浓)=m(稀)·w(稀)
⑵溶质的物质的量稀释前后不变。

即：
c(浓)·V(浓)=c(稀)·V(稀)
2、物质的量浓度与溶质的质量分数w的换算（溶液的密度为
）
c(mol·L-1)=
3、溶解度与溶质质量分数w的换算
　w=
4、溶解度与物质的量浓度的换算
其中ρ的单位为：g/mL
5、气体的溶解
在标准状况下，1L水中溶解某气体VL，所得溶液的密度为。

物质的量浓度计算公式1.溶质的物质的量=溶质的物质的量浓度x溶液的体积n=c·v2.物质的量=微粒数/阿伏伽德罗常数(n=N/Na)3.物质的量=物质的质量/物质的摩尔质量（n=m/M)4.物质的量=气体的体积/气体的摩尔体积（n=V/Vm)5.c=1000ρ(密度) w% / M注：n（mol）：物质的量；V(L)：物质的体积；M(g/mol）：摩尔质量；w%：溶液中溶质的质量分数密度单位：g/cm^36.c(浓溶液)·V(浓溶液)=c(稀溶液)·V(稀溶液) 用浓溶液配制稀溶液时使用在稀释溶液时，溶液的体积发生了变化，但溶液中溶质的物质的量不变，即在溶液稀释前后，溶液的物质的量相等。

7.c混·V混=c1·V1+c2·V2+……+cn·Vn（有多少种溶液混合n就为几）8.同温同压时 V1/V2=N1/N2=N1/N2 正比同温同体积 P1/P2=N1/N2=n1/n2 正比同压同物质的量 V1/V2=T1/T2 正比同温同物质的量 V1/V2=P2/P1 反比同体积同物质的量 P1/P2=T1/T2 正比同温同压同体积 m1/m2=Mr1/Mr2=M1/M2 正比同温同压同质量 V1/V2=p1/p2=M2/M1 反比同温同体积同质量 p1/p2=Mr1/Mr2=M2/M1 反比同温同压密度1/密度2=Mr1/Mr2=M1/M2 正比9.n、V、Vm、N、NA、m、M、c的关系n=m/M=N/NA=V/Vm=cVPS：V----体积 p------压强T-----温度 n ------物质的量N ----分子数 Mr----相对分子质量M------摩尔质量 m-----质量c------物质的量浓度9.关于物质的量浓度与质量分数的转化（推导和演化）C=ρ·ω·1000/M其中，C：物质的量浓度（单位mol/L)ω：溶液的密度，（形式为质量分数，<1)ρ：密度，（单位g/mL）M：物质的摩尔质量，（单位g/mol）c=n/Vn（溶质的物质的量）=ω*m（溶液质量）/Mm（溶液质量）=ρ· V溶液的溶质质量=ω（质量分数）·ρ（密度）·V 故，n（溶质的物质的量）=ω·ρ·V / Mc= n/V=（ω·ρ· V /M) / V=ω·ρ· V /M V=ω·ρ/M若密度ρ单位为1000kg/m^3（国际单位）=1 g/cm^3.。

物质的量浓度计算归类解析桃源九中 朱高林物质的量浓度的计算，公式虽然简单，但种类繁多，计算题型较多，是高考的重点和热点，是两纲要求学生必须掌握的知识点。

现将常见的类型归类解析如下： 一、溶液中所含溶质微粒数目的计算1．①200 mL 0.5 Lmol 的FeCl 3溶液中，含有FeCl 3溶质_______mol ，Fe 3＋_______mol ，c （Fe 3＋）_______，Cl －_______ mol ，c （Cl －）_______；②V L Al 2(SO 4)3溶液中含a mol Al 3＋，则此溶液的物质的量浓度Va 2L mol。

2．在0.5 L 1L mol FeCl 3溶液和0.2 L 2 Lmol KCl 溶液中，Cl －的物质的量之比是15∶4；物质的量浓度之比是3∶2 。

二、物质的量浓度概念的计算例1：在t ℃时，a g 某化合物饱和溶液的体积为b mL ，将其蒸干后得到c g 摩尔质量为d mol g 的不含结晶水的固体物质。

求：此化合物在t ℃时，饱和溶液中溶质的物质的量浓度。

310-⨯===b d c V M mV n c 例2：将4g NaOH 溶于水配成250mL 溶液，此溶液中NaOH 的物质的量浓度是多少？取出 10mL 此溶液，其中含NaOH 多少克？解析：溶质的物质的量，溶液的体积为，由得，。

取出的10mL 溶液其浓度未变，其中含NaOH 的物质的量为，含NaOH的质量为。

三、稀释前后溶液的物质的量浓度的计算例3:配制250mL1mol•L –1的硫酸溶液，需要18.4mol•L –1的浓硫酸的体积是多少？ 分析：溶质的物质的量是一定值，即：c 1•V 1 = c 2•V 2解：设配置250mL(V 1)1mol•L –1(c 1)的硫酸溶液，需要18.4mol•L –1(c 2)浓硫酸的体积为V 2。

V 2 = 211c V c ⋅ = 114.1825.01--⋅⨯⋅Lmol L L mol = 0.0136L = 13.6mL 。

物质的量浓度及相关计算1．溶液组成的两种表示方法 (1)物质的量浓度(c B )(2)溶质的质量分数(w )①概念：用溶质的质量与溶液质量的比值来表示溶液组成的物理量，一般用百分数表示。

②表达式：w ＝m (溶质)m (溶液)×100%。

2．物质的量浓度的有关计算 (1)物质的量浓度计算的两要素 ①溶质确定 与水发生反应生成新的物质： 如Na 、Na 2O 、Na 2O 2――→水NaOH ； SO 3――→水H 2SO 4；NO 2――→水HNO 3。

特殊物质：如NH 3溶于水后溶质为NH 3·H 2O ，但计算浓度时仍以NH 3作为溶质。

含结晶水的物质： CuSO 4·5H 2O ―→CuSO 4；Na 2CO 3·10H 2O ―→Na 2CO 3。

②溶液体积确定：不是溶剂体积，也不是溶剂体积与溶质体积之和，可以根据V ＝m (溶液)ρ(溶液)求算。

(2)计算类型①标准状况下，气体溶于水形成溶液的物质的量浓度的计算⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫溶质的物质的量n ＝V 气体22.4 L·mol －1溶液的体积V ＝m ρ＝m 气体＋m 水ρc ＝n V ②溶液中溶质的质量分数与物质的量浓度的换算推导过程(以1 L 溶液为标准)：1 L(1 000 mL)溶液中溶质质量m (溶质)＝1_000ρ×w g n (溶质)＝1 000ρw M mol 溶质的物质的量浓度c ＝1 000ρw M mol·L －1。

(c 为溶质的物质的量浓度，单位mol·L －1，ρ为溶液的密度，单位g·cm －3，w 为溶质的质量分数，M 为溶质的摩尔质量，单位g·mol －1) ③溶解度与质量分数的关系某温度下饱和溶液质量分数(w )与溶解度(S )的换算公式：w ＝S100＋S100%。

3．溶液稀释与混合的计算 (1)溶液稀释①溶质的质量在稀释前后保持不变，即m 1w 1＝m 2w 2。