21发散思维提高训练分数应用题（18）

分数思维练习题在学习数学中，分数是一个重要且常见的概念。

分数是指将一个整体分成若干等份，其中的一份就是一个分数。

分数由分子和分母组成，分子表示被划分的等份中的份数，分母表示整体被划分的等份数。

掌握分数的思维和运算能力对于数学的学习和解题具有至关重要的作用。

以下是一些分数思维练习题，帮助你巩固和提升分数的理解和运用能力。

1. 将下列的分数化成最简形式：a) 8/12b) 16/24c) 20/302. 将下列的分数转化成小数：a) 3/5b) 1/3c) 7/83. 将下列的小数转化成分数：a) 0.4b) 0.25c) 0.754. 比较下列分数的大小，使用>、<或=进行填空：a) 2/3 ______ 3/4b) 5/6 ______ 7/12c) 1/2 ______ 2/45. 将下列的分数进行相加或相减，结果化简为最简形式：a) 1/2 + 1/3b) 3/4 - 2/5c) 5/6 + 1/26. 将下列的分数进行相乘或相除，结果化简为最简形式：a) 2/3 × 3/4b) 5/6 ÷ 2/5c) 1/2 × 4/57. 解决以下问题：a) 某班共有40名学生，其中3/5 是男生，剩下的是女生，女生有多少人？b) 买了一张长方形的蛋糕，将其分成8份，我吃了其中的3份，弟弟吃了1/4 份，剩下的还有多少份？c) 加里和汤姆合作完成了一项工作，其中加里贡献了7/10 的工作量，汤姆贡献了剩下的工作量，汤姆贡献了多少？8. 解下列方程：a) x + 1/6 = 1/2b) 2/3x - 1/4 = 1/6c) 3/4x + 2/3 = 5/6以上是一些分数思维练习题，希望你通过解答这些题目能够加深对分数的理解和掌握，提高分数的思维能力和解题能力。

在学习分数时，多做练习是非常重要的，相信通过不断的练习和实践，你一定能够掌握好分数的概念和运算方法。

加油！。

发散思维提高训练 分数应用题1. 王彬看一本书，第一天看了全书的92，第二天比第一天多看了全书的274。

两天一共看了全书的几分之几？ 2. 张老师借来一本书，第一天看了全书的30%，第二天看的比全书的少14页，两天共看了70页，这本书一共多少页？3. 汽车从甲城开往乙城,已行了全程的40%多6千米,自行车从乙城开往甲城,已行了全程71的少2千米,这时汽车与自行车还相距108千米,甲乙两城之间的距离是多少千米?4. 爱达小学图书室购买的文艺书比科技书多156本，文艺书的本数比科技书的3倍还多12本，文艺书和科技书各买了多少本?5.弟生产了540个，这批零件有多少个？6. 书架上有两层书，第一层比全部的53多90本，第二层是全部的31。

书架上共有书多少本？7. 李华乘汽车从A 地到B 地需2天，他第一天走了全程的21又72千米，第二天走的路程是第一天的31。

A 、B 两地相距多少千米？8. 一批货物,第一次运走25%,第二次去的比第一次多21吨,还剩7吨没运走,这批货物共有多少吨?9. 师徒两个共同生产一批零件,师傅生产了这批零件的43少60个,徒弟生产了540个,这批零件有多少个?10. 一根长绳，第一次剪去它的25%，第二次比第一次多剪0.5米，还剩8米。

这根绳原来长多少米？（画出线段图再解答）11. 饲养场共养4800只鸡，母鸡只数比公鸡只数的1．5倍还多300只，公鸡、母鸡各养了多少只?12. 师徒俩合做零件200个，师傅做的25%比徒弟做的15 多14个，徒弟做了多少个零件？13.加工一批零件，第一天加工总数的51，第二天比第一天多加工10个，还剩110个没有加工，这批零件共有多少个？14. 一桶油倒出总数的40%还少5千克,这样还剩26千克,这桶油原有多少千克?15. 一根电线,用去12m,余下的比原来的52少3m,这根电线还剩下多少米?16. 新河口小学的同学去种向日葵，五年级种的棵数比四年级种的3倍少10棵，五年级比四年级多种62棵，两个年级各种多少棵?17. 一辆汽车从甲地开向乙地，走了全程的一半又20千米，这时，未走的路程是已走路程的54，甲乙两地相距多少千米？18. 一堆黄沙，第一天运走25%，比第二天少运4吨。

六年级数学发散思维训练题3，可以理解为：甲是乙的（），甲：乙=（）：1、甲比乙多5（），甲占甲、乙总数的（），乙占甲、乙总数的（）。

2、一件商品原价100元，打八折出售，优惠了多少元？我可以用两种解法，分别列式为：_______________，____________ 3、一项工程，甲需40天完成，乙需30天完成，他们效率之比是多少？方法一：_____________________ 方法二：___________________ 我认为第________种比较简便。

1，_________？4、果园里有桃树120棵，梨树比桃树多4试补充提出问题，使之满足下面算法：列式问题1______________________①120×41）______________________②120×（1+41）______________________③120+120×（1+45、甲、乙两架飞行高度分别为海拔3000m和海拔4000m，若把甲计为0m，那么乙计为_________m；把乙计为0m，那么甲计为_________m。

6、一个同学们的坐标为（3，3），那么他前后左右同学坐标分别为：________，_______，_______，________。

7、果园里有桃树120棵，____________，梨树有多少棵？试补充合适条件。

条件 列式___________________ 120×41___________________ 120×（1+41）___________________ 120÷41___________________ 120÷（1+41）8、甲、乙两辆汽车从相距360km 的两地相向而行，甲的速度为40km/时，乙比甲快41，求相遇时乙行了多少km ？方法一：___________________ 方法二：_______________我认为第_______种比较简便。

发散思维，巧解问题
六年级学生在解决分数问题时，经常碰到这样的一道题，“同样长的绳子，第一根用去4/5米，第二根用去4/5，剩下的绳子哪根长？”学生往往凭感觉判断第一根或第二根，而实际情况是两根绳子所剩长短是无法确定的，可以大胆想象，巧设绳子长度，精确判断。

第一种可能：两根绳子长度都是1米，第一根用去4/5米，第二根用去1米×4/5=4/5米，所以剩下绳子一样长。

第二种可能：两根绳子长度大于1米,可取绳子长度为10米，那么第一根用去4/5米，第二根用去10米×4/5=8米，可以看出两根绳子长度越长，两根绳子用去的长度差距越大，所以第一根剩下的长。

第三种可能：两根绳子长度小于1米，可取绳子长度为0.001米，第一根用去4/5米，第二根用去0.001×4/5=0.0008米，很明显，这时候绳子长度越短，第二根绳子用去的长度越短，所以第二根剩下的长。

此类问题一定认真审题，灵活处理，尝试练习：
“一根绳子截成两段，第一段用去4/5米，第二段用去4/5，哪段绳子剩下的长？”。

五年级分数思维应用题练习题分数思维是数学中非常重要的一部分，它帮助我们更好地理解和处理部分与整体的关系。

以下是一些适合五年级学生的分数思维应用题练习题，旨在提高学生对分数的理解和应用能力。

1. 分数的加法与减法小明有3/4个苹果，小华给他1/2个苹果，现在小明有多少个苹果？小明吃掉了1/4个苹果，还剩下多少个苹果？2. 分数的乘法一个班级有40名学生，如果每名学生需要准备1/5张纸，那么整个班级需要准备多少张纸？3. 分数的除法如果一个蛋糕被平均分成8份，而小丽吃了其中的3份，那么小丽吃了蛋糕的几分之几？4. 分数与小数的转换将0.75转换为分数，并简化到最简形式。

5. 分数的应用一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米。

如果将长方形的长分成5等份，每份占长方形长的几分之几？6. 分数的比较比较3/4和2/3的大小。

7. 分数的混合运算如果一个班级有24名学生，每名学生需要准备2/3张纸，那么整个班级需要准备多少张纸？8. 分数的加减混合运算小华有1/3个橙子，小明给了他1/6个橙子，现在小华有多少个橙子？小华又给了小红1/4个橙子，小华还剩下多少个橙子？9. 分数的乘除混合运算一个班级有30名学生，如果每名学生需要准备3/4张纸，那么整个班级需要准备多少张纸？如果班级需要准备45张纸，那么每名学生需要准备多少张纸？10. 分数的实际应用一个农场有40头牛，其中1/5是小牛。

如果农场主决定卖掉1/3的小牛，那么他将卖掉多少头小牛？这些练习题覆盖了分数的基本概念和运算，以及它们在实际生活中的应用。

通过解决这些问题，学生可以加深对分数的理解，并提高解决实际问题的能力。

分数应用题思维拓展训练—1.量率对应教练笔记：分数、百分数应用题一般有三种类型：1.求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）。

2.求一个数的几分之几（百分之几）是多少。

3.已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数。

在解答分数和百分数应用题时，首先要弄清“1”，其次要分析具体数量与单位“1”之间的关系。

再根据具体数量和实际分率的对应关系，求得所求问题。

热身演练：1.发电厂去年计划发电70万千瓦时，结果上半年完成计划的37，下半年完成计划的35，去年超额发电多少万千瓦时？2.张明看一本故事书，每天看30页，3天后还剩全书的38没有看，这本故事书共有多少页？3.王师傅计划做一批零件，第一天做了计划的47，第二天又做了余下的35，这时还剩下42个零件没做，王师傅计划做多少个零件？4.一篓苹果分给甲、乙、丙3人，甲分得全部苹果的15加5个苹果，乙分得全部苹果的14加7个苹果，丙分得其余苹果的12，最后剩下的苹果正好等于一篓苹果的18，这篓苹果有多少个？5.有红黄两种颜色的小球共140个，拿出红球的14，再拿出7个黄球，剩下的红球和黄球正好相等。

原来红球和黄球各有多少个？战术归纳：解答分数应用题，首先要确定单位“1”,在单位“1”确定以后，一个具体数量总与一个具体分数（分率）相对应，这种对应关系叫量率对应，这是解答分数应用题的关键。

求一个数的几分之几是多少时，应用的关系式为：单位“1”×分率=对应数量已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，应用的关系式为：对应数量÷对应分率=单位“1”小试身手：1.某小学学生中38是男生，男生比女生少328人，该小学共有学生多少人？2.甲乙两人合买一筐西瓜，甲买了其中的25还多5.5千克，乙正好买了其中的一半，问这筐西瓜共多少千克？3.一瓶油第一次吃去15，第二次吃去余下的34，这时瓶内还有15千克，这瓶油原来有多和千克？4.水泥公司生产的水泥存放在两个仓库里，第一仓库存水泥占56%，如果从第一仓库调6吨到第二仓库，这时两个仓库存放水泥相等，求两个仓库共存水泥多少吨？5.食堂有一批大米，用去总重量的23后，又运进260千克，现存在米比原来还多20%，现在存大米多少千克？6.新民小学男生比全校学生总数的47少25人，女生比全校学生总数的49多15人，求全校总人数？7.某小学六年级选出男生的111和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是女生人数的2倍。

分数解决问题思维训练热身场有一天，一位侯爵问伯爵：“100增加它的1/10 ，再减少增加后的1/10，结果是多少？”伯爵说：“不增不减还等于100。

”同学们你认为伯爵回答的对吗？健身园〔例1〕某学校六年级有男同学120人，男同学人数是女同学人数的5/6，已知六年级学生人数占全校学生总人数的1/4，求这个学校一共有学生多少人？分析与思考：可以根据已知条件先求出女生人数，再求出六年级人数，最后便可求出全校人数。

…练一练‟1、某学校六年级有男生180人，已知男生人数的4/5正好是女生人数的3/4，求六年级共有女生多少人？2、水果店里有苹果和梨共重 280克，其中苹果占4/7，后来又运进一批苹果，这时苹果占总质量的9/13,求后来运进的这批苹果重多少千克？〔例2〕一条公路，已经修了200千米，未修的比全长的2/3还少80千米，求这条公路全长多少千米？分析与思考：“未修的比全长的2/3还少80千米”，那么已修的占全长的几分之几呢？找到这个分率问题就可解决了。

…练一练‟一根竹竿露出水面2米，泥中部分占全长的2/5，水中部分比泥中部分多1米，求这根竹竿长多少米？〔例3〕一根钢管，第一次截去全长的1/4,第二次截去2米，剩下的比全长的一半多1米，求这根钢管长多少米？分析与思考：“剩下的比全长的一半多1米”，如果第二次多截1米也就是截去3米，那剩下的就刚好是全长的一半，而第二次截去的3米相当于全长的几分之几呢？…练一练‟一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行了全程的2/5,第二天行了80千米，剩下的路程比全程的一半还少20千米，求甲、乙两地相距多少千米?〔例4〕学校打印室原有复印纸若干包，用去2/3后，又买来10包，这时比原来还少1/4，打印室原有复印纸多少包？分析与思考：又买来的这10包相当于原来的几分之几呢？可借助线段图来解决。

…练一练‟1、建筑工地上原有一堆砖，用去它的3/10后，又运来340块，这时砖的总块数比原来多了1/8，求原来工地上有多块砖？2、服装店卖出去原有服装的5/8后，又进了30件，这时服装总件数是原来的9/8，求该服装店卖出去服装多少件？〔例5〕甲、乙两班共有学生96人，现在从甲班选出全班人数的3/4,从乙班选出全班人数的3/5，这样正好选出66人，求甲、乙两班各有多少人？分析与思考：假设甲、乙两班都选出全班的3/4，那就是72人，而现在只有66人，少了6人，而少的这6人就是因为乙只选出了全班的3/5，所以这6人相当于乙全班人数的（3/4-3/5），此题可解。

发散思维提高训练 分数应用题1. 下多少米？2. 一堆煤,第一次运走它的14 少4吨,第二次运走它的20%,这两次刚好运走这堆煤的37%｡这堆煤共多少吨?3. 某校组织活动，共有100人参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组人数比第二组人数的2倍少8人，问这两组人数各有多少人？4. 李冬看一本故事书，第一天看了全书的121还少5页，第二天看了全书的151还多3页，还剩206页。

这本故事书有多少页？5. 新河口小学的同学去种向日葵，五年级种的棵数比四年级种的3倍少10棵，五年级比四年级多种62棵，两个年级各种多少棵?6. 李英读一本书，第一天读了全书的31，第二天读的比全书的25%还多18页，这时读了的页数和没读的比是3：1，这本书共有多少页？7. 书架上有两层书，第一层比全部的53多90本，第二层是全部的31。

书架上共有书多少本？8. 饲养场共养4800只鸡，母鸡只数比公鸡只数的1．5倍还多300只，公鸡、母鸡各养了多少只?9. 一堆货物，第一次运走了总数的71，第二次运的比第一次多3吨。

剩下的与运走的同样多，这堆货物多少吨？10. 一个直角三角形中，一个锐角比另一个锐角的3倍少6度。

两个锐角分别是多少度？11. 有一批化肥,第一天卖出全部的25%,第二天比第一天少卖5吨,还剩20吨,这批化肥共有多少吨?12. 丢番图生命的六分之一是幸福的童年,再过了一生的十二分之一,他开始长出胡须,又过了一生的七分之一,他结了婚,婚后五年他有了独生子,可儿子的寿命只有父亲的一半,儿子死后,老人又活了四年也离开了人世,你能算出丢番图的年纪吗?13.车站有一批货物，第一次运走全部货物的13，第二次运走全部货物的34少16吨，这时正好全部运完，这批货物一共有多少吨？14.甲乙两面人合作生产一批零件,其中甲完成了这批零件的52还多6个,乙正好完成了这批零件的一半,这批零件共有多少个?15.一辆汽车从甲地开向乙地，走了全程的一半又20千米，这时，未走的路程是已走路程的54，甲乙两地相距多少千米？16.果园里种着苹果树和梨树。

思维拓展训练1一、每种水果都表示一个数，你能知道这个数是几吗？— 6 = 15， = 12 — = 8 ， =+ 12 = 35 ， = 25 — = 11 ， =二、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗？？(1) △一7=５ o+△=１7 (2)☆+☆=12 ☆一△=6△=( ) o=( ) ☆=( ) △=( ) （3）△一4=11 o+△=１6 (4)☆+☆=24 ☆一△=6 △=( ) o=( ) ☆=( ) △=( ) （5）5+o=12 △+o=10 (6) o 一☆=5 12一☆=8o=( ) △=( ) o =( ) ☆=( )(7)5+o=12 △+o=10 (8) o 一☆=5 12一☆=8o=( ) △=( ) o =( ) ☆=( )（9）△+△=18 △=( ) （10）口+口+△+△=14 ☆+ o =13 o =( ) △+△+口=10△+ o =15 ☆=( ) △=( ) 口=( )三、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗？（ 1 ）△＋□=9 ○-△=1 △＋△＋△＝9△=（）□=（）○=（）（ 2 ）△ + ○ = 12 ○ + ☆ = 8 △ + ○ + ☆ = 21△ =( ) ○= ( ) ☆=( )（ 3 ）你 + 我 = 7 你 + 他 = 18 你 + 我 + 他 = 24你 = （）我 = （）他 = （）（ 4 ）○+□=10，□+△=12，○+□+△=15。

○=（），□=（），△=（）。

（5）△+○=9 △+△+○+○+○=25△=（）○=（）四、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗？（1）△＋△＋△＋△＝28 △＝（）△＋△＋□＝20 □＝（）（2）○＋○＋○＝6 ○＝（）△＋△＋△＝12 △＝（）（3）△－○＝1 △＝（）△＋△－○＝9 ○＝（）△＋○－□＝10 □＝（）五、下图中每种水果各代表一个数，算一算，它们各代表几?＋ = 7，＋= 10，＋= 9=（）=（）=（）六、1.已知：☆+☆+☆=6，△+△+△+△=20，则△－☆=( )2.已知：△＋○＝14，△－○＝2 ，则△＝( ) ○＝( )3.已知：▲＝●＋●＋●，▲＋●＝12，则●＝（），▲＝（）4.已知：△ + ○ = 5，○ + ☆ = 9，△ + ○ + ☆ = 13△ =( ) ○= ( ) ☆=( )七、张老师把红、白、蓝各一个气球分别送给三位小朋友。