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cabABC13.1.1 三角形（第一课时）导学案一、学习目标1、理解记忆三角形及其顶点、边、内角（角）的概念；2、能按边、角将三角形分类，了解直角三角形两直角互余的性质；3、理解“三角形的任意两边之和大于第三条边”，会判断长度已知的三条线段能否组成三角形，体会分类讨论的思想。
二、学习重难点1、三角形的定义和三要素。
2、三角形的两种分类。
3、三角形的三边关系及其应用。
三、学习过程（一）课前预习认真阅读课本130--132页，要求：知道三角形的定义；会用符号表示三角形；明确三角形的三要素和角的对边等概念，明确三角形的两种分类方法。
1、的图形叫三角形。
2、用符号语言表示右图的三角形。
3、如图，三角形ABC的三条边，______，_______；三个顶点是___，____，____；三个内角是________，________，_________。
4、如图，∠ A的对边是______，也可以用一个小写字母____表示；∠ B的对边是______，也可以用一个小写字母____表示；∠ C的对边是______,也可以用一个小写字母____表示。
5、三角形按照_________的大小可以分为6、一个三角形中至少有________个锐角。
7、直角三角形ABC通常用符号_______表示，直角三角形两锐角的性质是___________，直角三角形中直角所对的边叫做__________，其他两条边叫做____________。
8、等腰三角形中，相等的两条边叫做_________，另一条边叫做__________。
9、三角形按边可分为（二）预习检测1、一位同学用三根木棒拼成图形如下，则其中符合三角形概念的是（）2、如图所示，（1）图中共有________个三角形；（2）△ABE的顶点三个内角是__________________；（3）∠B是哪些三角形的公共角__________________________；（4）AC是哪些三角形的公共边___________________________；（5）∠B是△ABC中边________的对角；（6）AC分别是△AOC中∠_______的对边。
13.1《三角形》学案学习目标1 •结合具体实例进一步认识三角形的概念及基本要素，能用符号语言表示三角形;2. 掌握三角形的分类标准和分类情况；3•帮助学生树立几何知识源于客观实际，用于实际的观念，激发学生学习的兴趣; 、重点难点1. 掌握三角形的分类标准和分类情况；2•使学生理解任意两边之和大于第三边；三、导学问题阅读课本130 —132页完成下列任务. 任务一1•三角形的定义：(在右图中标明字母)(1)在右图中表明三角形的内角、边、顶点。
(2) _______________________ 三角形的内角和是。
用几何符号表示：_______________________2. 三角形的表示：______ 个，分别是_________________________________________任务二三角形的分类1、按内角分类〔锐角三角形，三个角是部罡三角形1T'-E^F・:-［钝角三弟臥有是2、按边分类三边不相等的三角形当堂检测：(一)判断下列说法是否正确1. 三角形的三个内角中，最多有一个是钝角。
2.等腰三角形的底角一定是锐角 。
3. 三条线段组成的图形叫三角形。
(二)填空1 .在△ ABC 中，(1)/ A+Z B+Z C= ____________ (2) Z A=60°,Z B=50°,则Z C= ______________则在△ ABC 是 _________ ;(3) Z C=90°,则 Z A+Z B= __________ ,则在△ ABC 是 _________ ;(4) Z A=50°,Z B=Z C,则Z C= __________ ,则在△ ABC 是 _________ 2 .顶点是A 、B D 的三角形用符号表示记作等腰三甬形 I ( 腥与底不相等b 与底相等(任务三特殊三角形 1. 直角三角形(在右图中标明字母)(1) 用几何符号表示右图 ________(2) 在右图中标明直角边、斜边。
七年级数学下册13.1三角形（1）教教学设计（新版）青岛版一. 教材分析本节课的内容是青岛版七年级数学下册13.1三角形（1），主要介绍三角形的概念、性质和分类。
教材通过生活中的实例引入三角形，让学生感受三角形在实际生活中的应用，从而激发学生的学习兴趣。
接下来，教材介绍了三角形的定义、边和角的概念，以及三角形的性质。
最后，教材对三角形进行分类，分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了平面图形的初步知识，对图形的性质和分类有一定的了解。
但是，对于三角形这一概念，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过生活中的实例让学生感受三角形的特点，从而引导学生理解和掌握三角形的概念和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握三角形的定义、性质和分类，能够正确识别各种类型的三角形。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：三角形的定义、性质和分类。
2.难点：三角形性质的证明和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例引入三角形，让学生感受三角形在实际生活中的应用。
2.启发式教学法：引导学生通过观察、操作、探究等方法，自主发现三角形的性质。
3.小组合作教学法：学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、量角器、多媒体设备等。
2.学具：学生用书、练习册、笔记本、彩笔等。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的图片，如自行车的三角架、房间的三角支撑等，引导学生观察并提问：“这些图片中有哪些共同的特点？”学生通过观察可以发现，这些图片中都包含了三角形。
教师趁机引入本节课的主题——三角形。
2. 呈现（10分钟）教师通过多媒体展示三角形的定义和性质，引导学生初步认识三角形。
第13章平面图形的认识13.1.1 三角形的基本概念及分类一、导入激学在我们的生活中几乎随处可见三角形，它简单、有趣，也十分有用，你能举出几个实例吗？二、导标引学学习目标：1、结合具体实例进一步认识三角形的概念及基本要素，能用符号语言表示三角形。
2、掌握三角形的分类标准和分类情况。
3、帮助学生树立几何知识源于客观实际，用于实际的观念，激发学生学习的兴趣。
学习重难点：能按不同的标准对三角形进行正确的分类三、学习过程（一）导预疑学1、回顾以前有关三角形的内容，思考并回答下列问题：（1）生活中你见过三角形物体的哪些实例？并选择其中一个画出这个三角形。
（2）三角形是由什么几何图形构成的？它们是怎样构成三角形的？（3）三角形的基本元素有哪些？2、自学课本，明确三角形各种元素的概念：（1）的图形叫做三角形，三角形有，和。
（2）三角形用符号表示，如图的三角形记作，读作顶点A、B、C所对的边分别记作，还可以叫（3）三角形的内角：，如图三角形的内角分别为。
3、明确三角形的分类：（1）用量角器度量课本图中三个三角形的每个内角的度数,它们分别有几个锐角?几个直角?几个钝角?三角形按角分类为:用符号表示直角三角形：（2）用刻度尺量课本132页图13—5中三个三角形各边的长，分别比较每个三角形中三条边的长短，你有什么发现?与同学交流.你的发现:三角形按边分类为:（二）导问互学问题一：三角形的三个角中，最多有几个锐角？几个直角？几个钝角？最少有几个锐角？问题二：直角三角形的两个锐角有什么关系？哪条边最长？为什么？问题三：等边三角形和等腰三角形有什么关系？（三）导根典学如图:在△中、E分别是、上的点，连接、交于点F。
（1）图中有几个三角形？分别把它们表示出来。
（2）写出△的三条边和三个内角和能表示的外角。
（3）写出所有以线段为边的三角形。
（4）写出所有以点F为顶点的三角形。
（四）导标达学1、判断：（1）等边三角形是等腰三角形，但等腰三角形一定不是等边三角形（）（2）一个三角形的三个角分别是20°，90°，100°（）（3）锐角三角形的三个内角都是锐角（）2、填空：（1）一个三角形最多有个直角，最多有个钝角，至少有个锐角；（2）在△中，∠65°，∠25°，则△是；（3）在△中，∠90°，则∠∠，则△是；（4）等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个内角是；（5）等腰三角形的一个内角是100°，则另外两个内角是。
青岛版数学七年级下册13.1《三角形》教学设计1一. 教材分析《三角形》是青岛版数学七年级下册第13.1节的内容，本节主要让学生了解三角形的定义、性质和分类。
通过本节的学习，学生能够掌握三角形的基本概念，了解三角形的性质，能够对三角形进行分类，并为后续学习三角形的相关知识打下基础。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了平面图形的知识，对图形的性质和分类有一定的了解。
但是，对于三角形的定义和性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出三角形的概念，并通过实际操作，让学生感知和理解三角形的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握三角形的定义、性质和分类，能够对三角形进行正确的判断和识别。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的抽象思维能力和合作交流能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察能力和创新意识。
四. 教学重难点1.重点：三角形的定义、性质和分类。
2.难点：三角形性质的证明和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法、合作交流法等多种教学方法，引导学生从实际问题中抽象出三角形的概念，通过观察、操作、交流等活动，让学生感知和理解三角形的性质。
六. 教学准备1.教具准备：三角板、直尺、圆规等。
2.教学课件：制作相关的教学课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的三角形图形，如自行车的三角架、三角形的建筑等，引导学生关注三角形在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
然后提出问题：“你们对这些三角形有什么认识？”，让学生思考并回答。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示三角形的定义和性质，让学生初步了解三角形的基本概念。
同时，展示一些三角形的分类，让学生对三角形有一个整体的认识。
3.操练（10分钟）让学生分组，每组用三角板、直尺、圆规等工具，自己动手画出一些三角形，并测量其边长和角度。
通过实际操作，让学生感知和理解三角形的性质。
七年级数学（下）导学案（第十三章）13.1 三角形（第二课时）【学习目标】 1.会应用三角形三边关系判断三条线段能否组成三角形；2.会解关于等腰三角形的题目。
【课前预习】任务一：1.测量出下图的三角形的三条边的长度，并将长度在图中标出。
2.计算一下任意两边的和与另一条边的关系(填“>”、“=”、“<”)在△ABC中，AB+BC AC AB+AC BC AC+BC AB在△DEF中，EF+DF DE DE+DF EF DE+EF DF在△OMN中，OM+ON MN OM+MN ON ON+MN OM3.认真阅读课本133页例1以前内容，完成下列填空：从A点到C点，共有几条路线可走？哪条最近？从B点到C点，共有几条路线可走？哪条最近？从B点到A点，共有几条路线可走？哪条最近？运用的性质是。
4.通过计算与比较，你发现了什么？请将你发现的规律写出来。
任务二：认真阅读例1，合上课本，解决下面的问题。
1.分别用下列长度的线段作为边长，能组成三角形吗？为什么？（1）3，5，9；（2）4，5，6；任务三：认真阅读例2，合上课本，解决下面的问题。
等腰三角形的周长为21厘米，如果它的一边长为5厘米，求其他两边的长。
【课中探究】自主学习合作交流：任务一:请同学们任意画出一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
任务二:量出你所画的三角形的三条边的长度，并计算一下任意两边的和与另一条边的关系。
任务三：小组内讨论一下，通过计算与比较，你发现了什么？请写出来例题解析1.分别用下列长度的线段作为边长，能组成三角形吗？为什么？（1）4，6，10；（2）5，6，7；2.等腰三角形的周长为21厘米，如果它的一边长为5厘米，求其他两边的长。
【当堂达标】1.判断正误：两条边的和大于第三边就能组成一个三角形。
（）2.下列几组数能够成三角形的是（单位：cm）（）A.1， 3， 3B.3， 4， 7C.5， 9， 13D.11， 12， 22E.14， 15， 303.在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A.4cmB.5cmC.9cmD.13cm4.等腰三角形一边长为4，一边长为9，它的周长为（）A.17B.22C.17或22D.135.等腰三角形一边等于5cm，另一边等于10cm，那么第三边应等于（）A.5cmB.10cmC.5或10cmD.12cm6.三角形中任意两边之和_______第三边,任意两边之差_______第三边。
七年级数学（下）导学案（第十三章）13.1 三角形（第三课时）【学习目标】1.探索三角形的角平分线、中线和高的概念，并会用几何语言表示；2.结合实践与应用，感受三角形的角平分线、中线和高的画法，体会三角形的角平分线、中线和高在三角形中的作用。
【课前预习】任务一：阅读教材第134——135页小博士前面的内容，解决下列问题。
1.三角形的角平分线的定义： 。
2.①如图在△ABC 中，如果AD 是∠BAC 的角平分线 那么 。
②在右图的△ABC 中，画出其它所有的角平分线，你有什么发现?任务二：阅读课本135小博士以后的内容，解决下列问题。
1.三角形的中线的定义：。
2.①如图如果AM是△ABC 的一条中线，那么。
②在右图中画出其它所有边的中线，你有什么发现?③什么是三角形的重心？任务三：阅读课本136的内容，解决下列问题。
①三角形的面积公式： ②在右图中，过点F 作直线m 的垂线。
③三角形的高的定义：④画出以下三角形的三条高ABCDCBAMm【课中探究】问题一：三角形的角平分线的定义及几何语言 ①角的平分线是一条 ②三角形的角平分线是一条 ③语言表示：如图在△ABC 中，如果AD 是∠BAC 的角平分线，那么∠BAD ∠CAD 。
如果∠BAD ∠CAD ，AD 是∠BAC 的角平分线。
④在△ABC 画出它所有的角平分线，三角形有 条角平分线，它们在 ，并且 。
问题二：三角形的中线的定义及几何语言 ①如图在△ABC 中，如果AM 是BC 边上的线那么 。
②在△ABC 画出它所有的中线，三角形有 条中线，它们都在 ，并且 。
③三角形的重心是 的交点。
问题三：三角形的高线的定义，几何语言，画法。
①在△ABC 中，如果AD 是BC 边上的高， 那么 ②三条高线还相交于一点吗？．画出下面各三角形的三条高，并交流、总结。
三角形的三条高 相交于一点． 锐角三角形的三条高线的交点在 ； 直角三角形的三条高线的交点是 ；钝角三角形三条高线 的交点在 。
13.1.1 三角形教学设计【教学目标】1.理解三角形及其有关概念,理解“直角三角形的两锐角互余”的性质.2.能按三角形角的大小或边长的关系对三角形进行分类,体会分类思想.3.在小组合作学习中培养团结合作精神，激发良好的数学学习情感，增强学习的自信心.【教学重难点】教学重点：理解三角形的概念.教学难点：三角形的三边关系和外角性质.【课时安排】4课时第1课时【教学目标】1.理解三角形及其有关概念.2.能按三角形角或边给三角形分类，渗透分类讨论思想.3.培养学生勇于质疑、合作交流的学习习惯.【教学重难点】教学重点：理解三角形的概念.教学难点：三角形分类.【教学过程】一、导入环节（一）导入新课，板书课题导入语:同学们，今天我们来学习13.1 《三角形》（师板书），要达到三个目标，请看大屏幕。
（二）出示学习目标课件展示学习目标，让学生识记学习目标.二、先学环节（一）出示自学指导过渡语：首先请迅速默读学案“自主学习”的自学指导后开始学习。
学生看书，研究例题进行自学，教师观察课堂，保证课堂安静有序，学生坐姿端正。
自学指导：请同学们自学课本P130—132的内容，同时思考下列问题，用时7分钟。
1.由的条线段连结所组成的图形叫做三角形。
组成三角形的线段叫做三角形的；相邻两边的端点是三角形的顶点，相邻两边所组成的角叫做三角形的，简称；三角形有条边，个内角，个顶点.2．通常用三个大写字母表示三角形的顶点，如用A、B、C表示三角形的三个顶点时，此三角形可记作，其中线段、、是三角形的三条边，、、分别表示三角形的三个内角．3. 学习实验与探究（1）至（6），总结三角形按角的大小的分类方法。
4.学习实验与探究（7）、（8），总结三角形按边的关系进行分类的方法。
5.你还有什么疑惑，请写下来过渡语：同学们，看完并看懂的请举手？（二）自学检测反馈过渡语：同学们学习非常认真、投入，下面我们来检测一下自己的学习成果，请同学们迅速完成学案“自学检测”部分内容！1.二个同学分别用展台展示第1题、第2题。
《三角形》教案教学目标：知识与技能：理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线；了解三角形的稳定性，理解三角形两边之和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形；会证明三角形内角和等于180º，了解外三角形的性质.过程与方法：在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯；在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法.情感、态度与价值观：体会数学与现实生活的联系；会应用数学知识解决一些简单的实际问题.教学重难点：教学重点：三角形三边关系、内角和与外角和的公式.教学难点：三角形内角和等于180º的证明.教学过程：（一）情景导航：在日常生活中，我们经常看到三角形的形象，下图中教具、彩旗、船帆等就是三角形的.你还能举出一些类似的实例吗？学生们纷纷讨论.教具彩旗船帆师：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点.相邻两条边所组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角.在下图中，线段AB，BC，CA是这个三角形的三条边，点A，B，C是这个三角形的三个顶点，∠A，∠B，∠C是这三角形的角，边BC，CA，AB分别叫做∠A，∠B，∠C的对边.AB C三角形用符号“Δ”来表示，顶点是A，B，C的三角形记作ΔABC，读作“三角形ABC”.（二）实验与探究：（1）用量角器度量下图中的三个三角形的每个角的度数，它们分别有几个锐角、几个直角几个钝角？（2）你还记得三角形三个角的和是多少度吗？（3）三角形的一个角能大于180º吗？能等于180º吗？为什么？（4）观察下图，在三角形的三个角中，你发现至少有几个角是锐角？至多呢？（5）在三角形中，如果有一个角是直角，这个角是最大角吗？为什么？这时，其他两个角的和是多少度？（6）在三角形中，如果有一个角是钝角，这个角是最大角吗？为什么？这时，其他两个角的和的范围是什么？A AAB C B C B C①学生：上图中①中的三角形的三个角都是锐角，图②中的三角形有一个角是直角，图③中的三角有一个角是钝角.都是锐角的三角形叫做锐角三角形.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.直角三角形通常用符号“Rt∆”表示，如下图中的直角三角形记作Rt∆ABC，它的各边的名称如图所示.AC B直角边得出概念：直角三角形的两个锐角互余.（7）比较下图中每个三角形三条边的长短，你有什么发现？与同学交流.B C C C①②③有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.如下图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，它的各边与各角的名称如图所示.三边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫做正三角形.C底角（8）观察上图①②，你认为等边三角形与等腰三角形有什么关系？与同学交流.（三）观察与思考：任意画出一个三角形.（1）如果从∆ABC任意一点出发，沿三角形的边走到另外一个顶点，有几条不同的路线？哪条路线较长？说明理由.（2）你能用式子分别表示（1）中的结论吗？（3）通过上面的三个式子，你能归纳什么结论？得出概念：三角形的任意两边之和大于第三边.（四）例题解析：例1：分别用下列长度的三条线段能组成三角形吗？为什么？（1）4，6，10；（2）5，6，7.例2：等腰三角形的周长为21厘米.如果它的一边长为5厘米，求其他两边的长.（五）实验与探究：师：同学们根据以前我们学过的角的知识，来探究三角形的角平分线、中线、高的关系。
三角形学习目标：1.使学生经历从具体情境中抽象出三角形建立几何模型的过程，了解三角形的内角、外角等有关概念。
2.认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、钝角三角形。
学习重点：三角形的有关概念和几种特殊三角形以及分类学习难点：等边三角形与等腰三角形的关系学习过程：一、预习导航：1、判断题（对的填“√”，错的填“╳”）：三角形中至少有两个锐角.（）钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和.（）锐角三角形的三个内角都是锐角.（）钝角三角形的三个内角都是钝角.（）直角三角形的两个锐角互为余角.（）二、典例精析：1、.三角形的形成：由不在同一条直线上的三条线段___________所组成的图形。
2、三角形的有关元素：上面所说的三条线段都是三角形的__________，相邻两边的公共端点叫做三角形的________。
上面图1的三角形的三个顶点为__________，三条边是________________。
3、三角形的表示方法：左面的三角形，是顶点为A、B、C的三角形，可以用________来表示。
例如图1的三角形ABC可以表示为___________________4、.三角形的内角：_______________________________________,简称三角形的角。
如上图1：∠A,∠B,∠C是△ABC的________________5、等腰三角形与等边三角形：_________________________成为等腰三角形。
如上图3等腰△ABC中，∠A称为_______,∠B、∠C称为________. 边AB、AC相等，称为________,BC 称为___________。
而_______________的三角形称为等边三角形，也叫做三角形。
如图4中，等边△ABC中，边AB、BC、AC的大小关系为_____________。
等边三角形是的等腰三角形。
6、三角形的分类：根据三角形的内角的大小，可以将三角形分为三类：①锐角三角形：_________________________________②直角三角形____________________________,而且通常用Rt△来表示。
例如下图5中，△ABC中，∠C=90°，则这个直角三角形ABC就可以表示为__________,AC、BC叫______,AB 叫做________。
而且它们之间的长度关系为_____________；直角三角形的两锐角。
③钝角三角形________________________________________三、针对性训练1、①顶点是A、B、D的三角形用符号表示记作②如图4所示，图中共有个三角形，其中以AB为一边的三角形有个，以∠C为一个内角的三角形有个。
图4（①如图5，图中共有个三角形，它们分别是②如图6，图中共有个三角形，它们分别是③如图7，图中共有个三角形，它们分别是四、达标测试：1.在三角形的外角中，钝角的个数最多为（）A 0个B 1个C 2个D 3个2.下列说法中，正确的是（）A 一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形。
B 一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形。
C 一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形。
C 一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形。
3.如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，连接BE、AD交于点F①图中有几个三角形？分别把它们表示出来_ _______________________②写出△BDF的三条边和三个内角_____________________________③写出所有以线段AB为边的三角形____________________________④写出所有以点F为顶点的三角形_______________________________五、分层作业，发展个性：必做题：教材133页 1、2题；选做题：制作一张本节课的知识系统图。
六、个案补充：第44课时 13.1三角形（2）学习目标： 1、通过实验与探究，发现三角形三边之间的联系。
2、会判断长度已知的三条线段能否组成三角形。
学习重点：三角形三边关系。
学习难点：利用三边关系判断三条线段能否组成三角形。
学习过程：一、知识回顾同学们思考下面的问题1、如图:从A点到B点哪一种走法路程最近？BA2、判断这种走法最近的依据是________________________。
二、合作交流，探究新知1、画出一个锐角三角形、一个直角三角形和一个钝角三角形，量出各个三角形三边的长。
你发现三角形中任意两边长度的和与第三边的长度之间有什么关系？2、你能利用所学过的知识解释你的结论吗？请与同学交流一下三、应用新知，体验成功例1：分别利用下列长度的三条线段作为边长，能组成三角形吗？为什么？（1） 4，6，10 （2） 5，6，7归纳总结：以上问题你是如何处理的？你能总结出判断的更为简洁的方法吗？那就是只要。
变式训练：下列三条线段能组成三角形的是（）A 1.5cm ,2.5cm ,4cmB 2cm , 2.4cm , 5cmC 3cm , 4cm , 5cmD 3cm ,3cm ,7.5cm例2：等腰三角形的周长为21厘米，如果它的一条边长为5厘米，求其他两边的长。
变式训练：等腰三角形一边长为5cm，它比另一边短6cm,求三角形周长.四、达标测试，巩固提高1、分别用下列长度的各组线段能组成三角形吗？为什么？（1）3 ，4 ，5 （2）4 ， 4 ，8 （3）4 ，9 ，9（4）5 ，7 ，11 （5）2， 3 ，62、三角形两边长为2和9，周长为偶数，则第三边长为( )A、7B、8C、9D、103、如果等腰三角形两边长分别为5cm和9cm,那么它的周长为________；如果等腰三角形的周长为18 cm,一边长为4cm,则另两边长分别为______________。
4、长度为3厘米、5厘米、6厘米、10厘米的四根小木棒中，任意取出三根，可以组成多少个不同的三角形？5、一个三角形的其中两边长分别为3和9，且周长为偶数，求这个三角形第三边的长。
五、总结反思，分级评定说一说：本节课我学会了什么？使我感触最深的是使我感到困难的是。
六、分层作业，发展个性1.必做题：教材140页2题2.选做题：教材页140页3题七、个案补充B第45课时 13．1 三角形（3） 学习目标：1.经历画图等实践过程中认识三角形的高、中线与角平分线.2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于一点.学习重点：了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.学习难点：了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点. 学习过程： 一、课前预习阅读教材P148——149页，回答下列问题：1、三角形的角平分线定义：2、三角形的中线定义：3、三角形的高定义 二、合作交流1、三角形的角平分线（1）三角形的角平分线是线段，而角的平分线是射线 （2）三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角 如右图所示，△ABC 的角平分线AD 平分∠BAC ， 即∠ =∠ =21∠ （3）三角形有三条角平分线相交于 。
例1：做出下列三角形的三条角平分线1 锐角三角形2 直角三角形3 钝角三角形它们有怎样的位置关系？小组交流。
写出你的发现：2、三角形的中线：注：（1）三角形的中线必为线段；（2）三角形的中线必平分对边如图所示，线段AF 是△ABC 的中线,必有： = =21（3）三角形有三条中线相交于 。
例2：做出下列三角形的三条中线1、 锐角三角形2、 直角三角形 3 、钝角三角形B它们有怎样的位置关系？小组交流。
写出你的发现： 3、三角形的高 注：（1）三角形的高必为线段；（2）三角形的高必过顶点垂直于对边；（3）三角形有三条高相交于 。
例3：做出下列三角形的三条高1 锐角三角形2 直角三角形3 钝角三角形它们有怎样的位置关系？小组交流。
写出你的发现： 独立完成挑战自我。
三、拓展提升，巩固新知1、 在△ABC 中，AD 是角平分线，BE 是中线，∠BAD=400，则 ∠CAD= ，若AC=6cm ，则AE=2、ABC ∆的高为AD ，角平分线为AE ，中线为AF ，则把ABC ∆面积分成相等的两部分的线段是 。
3、如图,AD 、CE 分别是△ABC 的中线和高.若∠B=35°,BC=12cm,则BD= cm, ∠BCE=(第3题)四、 应用新知，体验成功1、下列说法正确的是（ ）A 、三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部B 、 直角三角形只有一条高C 、三角形的三条高少有一条在三角形内D 、钝角三角形的三条高均在三角形外2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形3、在下图中，正确画出△ABC 中BC 边上高的是（ ）．4、如图，AD 、BE 为△ABC 的中线交于点G,连结CG,并延长交AB 于点F. (1)则AC= AE= EC ，CD= , AF= AB.(2)若S △ABC =12cm 2，则S △ABD=E D C B AABCDE5、如图，AD 、BE 、CF 是△ABC 的三条角平分线，则∠1= ， ∠3=21，∠ACB=26、如图，AD 是EAC ∠的平分线，AD ∥BC ，64B ∠=︒，你能算出EAD ∠，DAC ∠，C ∠的度数吗？五、总结反思：这节课你有哪些收获？还有什么疑惑？1.必做题：P140第4、5题；2.选做题：课本P141第12题。
六．分层作业 七、个案补充：第46课时13．1三角形（4）学习目标：1、探索并掌握三角形的外角与它不相邻的两个内角的大小关系。
2、通过探索得出三角形的外角和。
学习重、难点：利用三角形的外角与它不相邻的两个内角的关系解决相关问题。
学习过程：一、课前预习1、三角形三个内角的和等于__________.2、三角形的外角是：。
3、三角形的一个外角等于____________________________________.4、三角形的一个外角大于_________________________________.二、应用新知例1如图，已知∠ACD=156°,∠A=2∠B,求∠A例2如图，在∆ABC中，BD是∠ABC的平分线，∠ABD=∠A,∠C=3∠A,求∆ABD各个内角的度数三、巩固新知：1、求下列各图中∠1的度数.2、如图所示：则∠1＝_____，∠2=______，∠3=___。
