广西田阳高中2011-2012学年高二3月月考数学试题

广西壮族自治区田阳高中2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题一、选择题：（共12题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.抛物线的准线方程是A. B. C. D.【答案】A【解析】抛物线方程即为，故准线方程为选A．2.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( )A. 100,10B. 200,10C. 100,20D. 200,20【答案】D【解析】【分析】根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论．【详解】由图1得样本容量为（3500+2000+4500）×2%＝10000×2%＝200，抽取的高中生人数为2000×2%＝40人，则近视人数为40×0.5＝20人，故选：D．【点睛】本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键．3.将数30012转化为十进制数为（）A. 524B. 774C. 256D. 260【答案】B【解析】试题分析：∵．故选B．考点：排序问题与算法的多样性.4.一组数据的平均数是4.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（）A. 55.2，3.6B. 55.2，56.4C. 64.8，63.6D. 64.8，3.6【答案】D【解析】【分析】首先写出原来数据的平均数的公式和方差的公式，把数据都加上以后，再表示出新数据的平均数和方差的公式，两部分进行比较，即可得到结果.【详解】设这组数据分别为，由其平均数为，方差是，则有，方差，若将这组数据中每一个数据都加上，则数据为，则其平均数为，方差为，故选D.【点睛】本题主要考查了数据的平均数和方差公式的计算与应用，其中熟记数据的平均数和方差的公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.5.下列结论错误的是( )A. 命题“若p，则q”与命题“若非q，则非p”互为逆否命题B. 对于一个命题的四种命题可能一个真命题也没有C. 命题“直棱柱的每个侧面都是矩形”为真D. “若am2<bm2，则a<b”的逆命题为真【答案】D【解析】【分析】写出命题“若p，则q”的逆否命题判断A，通过四种命题的关系和真假判断，即可判断B，由直棱柱的性质可知C成立．命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为“若a＜b，则am2＜bm2”，当m＝0时，该命题为假来判断D．【详解】命题“若p，则q”的逆否命题为：“若非q，则非p”，故A正确；一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题中，互为逆否命题的命题有2对，根据互为逆否命题的两个命题真假性相同，∴这四个命题中真命题个数为0、2或4，故B正确；由直棱柱的性质可知，直棱柱每个侧面都是矩形，故C成立；命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为“若a＜b，则am2＜bm2”，很显然当m＝0时，该命题为假．故D不成立．故选：D．【点睛】本题考查命题的真假判断与应用，考查四种命题间的相互关系，考查了直棱柱的性质，属于综合题.6.已知是椭圆上一点，为椭圆的两焦点，且，则面积为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由椭圆的标准方程可得：c＝4，设|PF1|＝t1，|PF2|＝t2，根据椭圆的定义可得：t1+t2＝10，再根据余弦定理可得：t12+t22﹣t1t2＝64，再联立两个方程求出t1t2＝12，进而结合三角形的面积公式求出三角形的面积．【详解】由椭圆的标准方程可得：a＝5，b＝3，∴c＝4，设|PF1|＝t1，|PF2|＝t2，所以根据椭圆的定义可得：t1+t2＝10①，在△F1PF2中，∠F1PF2＝60°，所以根据余弦定理可得：|PF1|2+|PF2|2﹣2|PF1||PF2|cos60°＝|F1F2|2＝（2c）2＝64，整理可得：t12+t22﹣t1t2＝64，②把①两边平方得t12+t22+2t1•t2＝100，③所以③﹣②得t1t2＝12，∴∠F1PF2＝3．故选A．【点睛】本题考查椭圆的几何性质与椭圆的定义，考查了解三角形的有关知识点，以及考查学生的基本运算能力与运算技巧，属于中档题．7. 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A. 34B. 55C. 78D. 89【答案】B【解析】试题分析：由题意，①②③④⑤⑥⑦⑧，从而输出，故选B.考点：1.程序框图的应用.【此处有视频，请去附件查看】8.双曲线过点（，4），则它的渐近线方程为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用已知条件求出a，然后求解双曲线的渐近线方程即可．【详解】双曲线过点（，4），可得，可得a＝4，则该双曲线的渐近线方程为：．故选：A．【点睛】本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．9.如图，长方体中，，，分别是的中点，则异面直线与所成角为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°【答案】D【解析】如图：连接B1G，EG∵E，G分别是DD1，CC1的中点，∴A1B1∥EG，A1B1=EG，∴四边形A1B1GE为平行四边形，∴A1E∥B1G，∴∠B1GF即为异面直线A1E与GF所成的角在三角形B1GF中，B1G=∵B1G2+FG2=B1F2∴∠B1GF=90°∴异面直线A1E与GF所成角为90°，故选 D10.两人约定在20∶00到21∶00之间相见，并且先到者必须等迟到者40分钟方可离去，如果两人出发是各自独立的，在20∶00至21∶00各时刻相见的可能性是相等的，则他们两人在约定时间内相见的概率为（）．A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由题意设事件A为“甲乙两人能会面”，求出试验包含的所有事件，并且事件对应的集合表示的面积是s＝1，再求出满足条件的事件，并且得到事件对应的集合表示的面积是，进而根据几何概率模型的计算公式可得答案．【详解】由题意知本题是一个几何概型，设事件A为“甲乙两人能会面”，试验包含的所有事件是Ω＝{（x，y）|}，并且事件对应的集合表示的面积是s＝1，满足条件的事件是A＝{（x，y）|，|x﹣y|}所以事件对应的集合表示的面积是1﹣2，根据几何概型概率公式得到P．则两人在约定时间内能相见的概率是．故选：B．【点睛】本题考查了几何概型的定义与概率计算公式，而几何概率模型一般通过事件的长度、面积或者体积之比来求事件发生的概率，本题属于中档题，11.直线过椭圆：的左焦点和上顶点，与圆心在原点的圆交于两点，若，则椭圆离心率为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据圆的性质结合求出直线的斜率，再根据的坐标得出直线的斜率，从而得出的关系，进而求出椭圆的离心率.【详解】椭圆的焦点在轴上，,，故直线的方程为，即，直线（即）的斜率为，过作的垂线，则为的中点，，，是的中点，直线的斜率，，不妨令，则，椭圆的离心率，故选D.【点睛】本题主要考查直线的斜率、圆的性质以及椭圆的离心率，属于难题.离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：①直接求出，从而求出;②构造的齐次式，求出;③采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解.12.双曲线与抛物线相交于两点,公共弦恰好过它们的公共焦点,则双曲线的离心率为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：由抛物线和双曲线的对称性可知垂直与轴．因为过焦点,则可令．因为抛物线和双曲线共焦点,则,所以,将代入双曲线方程可得,则,将代入上式并整理可得,即,解得,因为,所以．故B正确．考点：1抛物线的定义;2双曲线的离心率．二．填空题：（每小题5分，共20分）13.若向量=（4, 2，-4）,=（6, -3，2）,则_____________【答案】4【解析】【分析】由坐标运算可得2和2的坐标，进而可得其数量积．【详解】∵（4，2，﹣4），（6，﹣3，2），由向量的坐标运算可得22（4，2，﹣4）-（6，﹣3，2）＝（2，7，﹣10），2（4，2，﹣4）+2（6，﹣3，2）＝（16，-4，0）∴6×2﹣4×7﹣0×（﹣10）＝4【点睛】本题考查空间向量的数量积的坐标运算，属于基础题．14.命题p:，,若“非p”为真命题，m的取值范围为____________【答案】【解析】【分析】由题意知， x2+mx+20恒成立，即，即可得到结果.【详解】由题意知，命题p:，为假，即x2+mx+20恒成立，即，所以<0，得到，故答案为.【点睛】本题考查命题的真假的判断与应用，考查转化思想以及计算能力．15.过原点的直线与圆相交于A、B两点，则弦AB中点M的轨迹方程为_____________【答案】【解析】【分析】根据圆的特殊性，设圆心为C，则有CM⊥AB，当斜率存在时，k CM k AB＝﹣1，斜率不存在时加以验证．【详解】设圆x2+y2﹣6x+5＝0的圆心为C，则C的坐标是（3，0），由题意，CM⊥AB，①当直线CM与AB的斜率都存在时，即x≠3，x≠0时，则有k CM k AB＝﹣1，∴（x≠3，x≠0），化简得x2+y2﹣3x＝0（x≠3，x≠0），②当x＝3时，y＝0，点（3，0）适合题意，③当x＝0时，y＝0，点（0，0）不适合题意，解方程组得x，y，∴点M的轨迹方程是x2+y2﹣3x＝0（）．故答案为【点睛】本题主要考查轨迹方程的求解，应注意利用圆的特殊性，同时注意所求轨迹的纯粹性，避免增解．16.设P是抛物线y2=4x上的一个动点，F为抛物线的焦点，记点P到点A（-1,1）的距离与点P到直线x= - 1的距离之和的最小值为M，若B（3,2），记|PB|+|PF|的最小值为N，则M+N= ______________【答案】【解析】【分析】当P、A、F三点共线时，点P到点A（-1,1）的距离与点P到直线x= - 1距离之和最小，由两点间的距离公式可得M；当P、B、F三点共线时，|PB|+|PF|最小，由点到直线的距离公式可得．【详解】可得抛物线y2＝4x的焦点F（1，0），准线方程为x＝﹣1，∴点P到点A（﹣1，1）的距离与点P到直线x＝﹣1的距离之和等于P到点A（﹣1，1）的距离与点P到焦点F的距离之和，当P、A、F三点共线时，距离之和最小，且M=|AF|，由两点间的距离公式可得M=|AF|；由抛物线的定义可知|PF|等于P到准线x＝﹣1的距离，故|PB|+|PF|等于|PB|与P到准线x＝﹣1的距离之和，可知当P、B、F三点共线时，距离之和最小，最小距离N为3﹣（﹣1）＝4,所以M+N=，故答案为.【点睛】本题考查抛物线的定义，涉及点到点、点到线的距离，利用好抛物线的定义是解决问题的关键，属于中档题．三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.已知p:,q:,若p是q的充分不必要条件，求实数的取值范围【答案】【解析】【分析】根据一元二次不等式的解法分别求出命题p和q，由p是q的充分不必要条件，可知p⇒q，从而求出a的范围.【详解】解得，解得：，若p是q的充分不必要条件，则，∴，解得：【点睛】本题考查充分条件、必要条件和充要条件，解题时要认真审题，仔细解答，注意不等式组的解法，是一道基础题；18.对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：（1）求出表中M，p及图中a的值；（2）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间[15，20）（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，请列举出所有基本事件，并求至多1人参加社区服务次数在区间[20，25）内的概率．【答案】（1）0.125；（2）5；（3）【解析】【分析】（1）由频率=，能求出表中M、p及图中a的值．（2）由频数与频率的统计表和频率分布直方图能求出参加社区服务的平均次数．（3）在样本中，处于[20，25）内的人数为3，可分别记为A，B，C，处于[25，30]内的人数为2，可分别记为a，b，由此利用列举法能求出至少1人参加社区服务次数在区间[20，25）内的概率．【详解】（1）由分组[10，15）内的频数是10，频率是0.25知，，所以M=40．因为频数之和为40，所以．因为a是对应分组[15，20）的频率与组距的商，所以．（2）因为该校高三学生有360人，分组[15，20）内的频率是0.625，所以估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为360×0.625=225人．（3）这个样本参加社区服务的次数不少于20次的学生共有3+2=5人设在区间[20，25）内的人为{a1，a2，a3}，在区间[25，30）内的人为{b1，b2}．则任选2人共有（a1，a2），（a1，a3），（a1，b1），（a1，b2），（a2，a3），（a2，b1），（a2，b2），（a3，b1），（a3，b2），（b1，b2）10种情况，（9分）而两人都在[20，25）内共有（a1，a2），（a1，a3），（a2，a3）3种情况，至多一人参加社区服务次数在区间[20，25）内的概率为．【点睛】本题考查频率分布表和频率分布直方图的应用，考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．19.已知直线与双曲线．（1）当时，直线与双曲线的一渐近线交于点，求点到另一渐近线的距离；（2）若直线与双曲线交于两点，若，求的值．【答案】（1）；（2）或.【分析】（1）写出双曲线渐近线方程，渐近线方程与直线方程联立可求得，利用点到直线距离公式即可得结果；（2）直接联立直线与双曲线方程，化为关于的一元二次方程，利用根与系数关系求得两交点的横坐标的和与积，由弦长公式列方程求解即可. 【详解】（1）双曲线渐近线方程为由得则到的距离为；（2）联立方程组，消去得直线与双曲线有两个交点，，解得且，（且）.，解得，或，.【点睛】本题主要考查双曲线的渐近线方程、点到直线距离公式以及弦长公式的应用，属于中档题.求曲线的弦长的方法：（1）利用弦长公式；（2）利用；（3）如果交点坐标可以求出，利用两点间距离公式求解即可.20.某种产品的广告费用支出（万元）与销售额（万元）之间有如下的对应数据：（1）求回归直线方程；（2）据此估计广告费用为12万元时的销售额约为多少？参考公式：【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）根据所给的数据先做出横标和纵标的平均数，利用最小二乘法写出线性回归方程系数的表达式，把样本中心点代入求出a的值，得到线性回归方程；（2）根据所给的变量的值，把值代入线性回归方程，得到对应的的值，这里的的值是一个预报值.试题解析：（1）求回归直线方程，，，，∴因此回归直线方程为；（2）当时，预报的值为万元，即广告费用为12万元时，销售收入的值大约是万元.21.如图，四边形ABCD是正方形，PA平面ABCD，EB//PA,AB=PA=4，EB=2，F为PD的中点.（1）求证AF PC（2）BD//平面PEC（3）求二面角D-PC-E的大小【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）150°.【解析】【分析】（1）依题意，PA⊥平面ABCD．以A为原点，分别以、、的方向为x轴、y轴、z 轴的正方向建立空间直角坐标系，利用向量法能证明AF⊥PC．（2）取PC的中点M，连接EM．推导出BD∥EM，由此能证明BD∥平面PEC．（3）由AF⊥PD，AF⊥PC，得AF⊥平面PCD，求出平面PCD的一个法向量和平面PCE的法向量，利用向量法能求出二面角D﹣PC﹣E的大小．【详解】（1）依题意，平面ABCD，如图，以A为原点，分别以的方向为x 轴、y轴、z轴的正方向建立空间直角坐标系。

2010至2011年下学期3月份月考高一数学科试题命题人：左朝富 杨冬雪 黄艳菊 王慧 命题时间:2011.03.15 一、选择题:(本大题有12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、下列角中终边与0330相同的角是( )A 、030B 、030- C 、0630 D 、0630-2、)120sin(0-的值为（ ）A 、21-B 、 21C 、23-D 、23 3、若0tan sin <αα，且0tan cos <αα，则角α是（ )A、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限4、半径为cm π ，中心角为060所对的弧长是( )A 、cm 3πB 、cm 32πC 、cm 32πD 、cm 322π5、),0(,54sin παθ∈=，则αtan 的值等于（ ）A、34 B 、43 C 、34± D 、43±6、已知 21sin cos -=-αα ,则ααcos sin 的值为（ ）A 、83B 、83±C 、43D 、43±7、若角α的终边落在直线x y 2-=上，则 sin α的值为（ ）A 、51±B 、55±C 、552± D 、21±8、0075tan 15tan +等于（ ）A 、2B 、32+C 、4D 、3349、“α2是第二象限的角” 是 “α是第一象限角" 的（ )条件A 、充分不必要B 、必要不充分C 、充要D 、既不充分也不必要 10、已知)2,2(,322sin ππθθ-∈=,则)23cos()5cos(θππθ--的值是（ )A 、922 B 、922- C 、91- D 、9111、)110cos()65cos()20cos( )65sin(0000x x x x --+--的值为（)A 、2B 、22 C 、21 D 、23 12、已知,31)cos(,31cos -=+=βαα且），（、20 πβα∈，则 )cos(βα-的值等于(）A、21-B 、21C 、31-D 、2723二、填空题（本大题共有4小题，每题5分、共20分）13、0105cos =14、若3tan =α，则ααααcos 2sin cos sin 3-+=15、化简：200170cos 110cos 10cos 10sin 21---=16、已知,32sin cos ,21cos sin =+-=-βαβα则)sin(βα-=三、解答题(本大题有6小题，共70分,要求写出推理或运算过程）17、已知角α终边上一点P 的坐标为）（4,3-, （1）求ααcos sin 、的值; （2）求)3cos(πα-的值.18、已知1312)4sin(,53)cos(),,43( =-=+∈πββαππβα、，求)4sin(πα+的值。

田阳高中2011年上学期10月份月考高二年级数学试题考试时间120分一.选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）在下列各小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选项前的字母填入下表相应的空格内．）1.若a b >，c ∈R ，则下列结论成立的是（ ）A 、bc ac >B 、1>b aC 、2ac ≥2bcD 、ba 11< 2.不等式032≥+-x x 的解集为（ ） A 、 (]2,3- B 、[)+∞,2 C 、(][)+∞⋃-∞-,23, D 、()[)+∞⋃-∞-,23,3.点(1,2)P 到直线2100x y +-=的距离是（ ）A、2 C 、1 D 、54.若2222m x y x y =+-+，5n =-，则,m n 的大小关系是（ ）A 、m n >B 、m n <C 、m n =D 、与,x y 的取值有关5.“21=m ”是“直线013)2(=+++my x m 与直线03)2()2(=-++-y m x m 垂直”的（ ）条件A 、充分必要B 、充分而不必要C 、必要而不充分D 、既不充分也不必要6.若0<am , 0<bm , 则直线0=++m by ax 不经过（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限7.已知正数y x ,满足12=+y x ，则yx 11+的最小值为（ ） A 、223+ B 、 6 C 、5 D 、248．已知直线0323=-+y x 和016=++my x 互相平行，则它们之间的距离是（ ） A 、4 B 、13132 C 、 26135 D 、261379.若关于x 的不等式0232≥+--x x a x 的解集是(]()+∞⋃,2,1a ，则a 的范围是（ ） A 、()1,∞- B 、()2,1 C 、()+∞,2 D 、[]2,110.下列函数中，y 的最小值为4的是（ ）A 、4y x x =+B 、222y x =+C 、4x x y e e -=+D 、4sin (0)sin y x x xπ=+<< 11.已知两点)3,2(-M ，)2,3(--N ，直线l 过点)1,1(P 且与线段MN 相交，则直线l 的斜率k 的取值范围是（ ）A 、443≥-≤k k 或B 、434≤≤-kC 、443≤≤kD 、43≥k 或4-≤k 12.不等式02)1(2)1(2<--+-x a x a ，对于R x ∈恒成立，则a 的取值范围是（ ）A 、(]1,∞-B 、(]1,1-C 、()1,1-D 、()1,∞-三．解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）解不等式：6|5|2<-x x18.（本小题满分12分）求过直线1l ：042=+-y x 和直线2l ：02=-+y x 的交点，且与直线3l ：0543=+-y x 平行的直线l 的方程.19.（本小题满分12分）已知a ，b ，c 都是不相等的正数，且1=++c b a ，求证： abc c b a 8)1)(1)(1(>---.20.（本小题满分12分）已知等腰直角三角形ABC ∆的斜边AB 所在直线方程是：023=+-y x ，直角顶点C （52,514）, （1）求两条直角边所在的直线方程；（2）求此三角形面积S .22.（本小题满分12分）已知直线l : 021=++-k y kx （R k ∈），O 为原点；（1）证明：直线l 过定点；（2）若直线l 交x 轴负半轴于A ，交y 轴正半轴于B ，△ABO 的面积为S ，求S 的最小值并求此时直线l 的方程.田阳高中2011年上学期10月份月考高二年级 数学试题答案一、选择题：1——5：CDAAB 6——10：CADBC 11——12：DB二、填空题：13 . 43π 14.0623=+-y x 15.7=a 或1=a 16.6≥+b a 三．解答题：17题.解不等式：6|5|2<-x x解：（1）：原不等式可化为：6562<-<-x x ………………2分⎪⎩⎪⎨⎧>+-<--∴06506522x x x x ………………4分 解得：⎩⎨⎧><<<-∴3261x x x 或………………8分原不等式的解集为()()6321，，⋃-………………10分19、（本小题满分12分）已知a ，b ，c 都是不相等的正数，且1=++c b a ，求证： abc c b a 8)1)(1)(1(>---解： a ，b ，c 都是不相等的正数，且1=++c b a∴))()(()1)(1)(1(b a c a c b c b a +++=---………………4分ab ac bc 222⋅⋅>………………8分abc 8=………………10分相乘得：abc c b a 8)1)(1)(1(>---………………12分20、（本小题满分12分）已知等腰直角三角形ABC ∆的斜边AB 所在直线方程是：023=+-y x ，直角顶点C （52,514）, （1）求两条直角边所在的直线方程（2）求此三角形面积S .解：∵直线AB 方程为023=+-y x ∴3=AB k设与直线AB 成45°角的直线斜率为k ，则|1tan45|313=︒=+-k k ……… 4分 解之得：k =21或k =－2 ……………… 6分 故两直角边所在直线方程为：x －2y －2=0和2x +y －6=0 …………… 8分由于点C 到AB 的距离d =1031|2525143|2=++-⋅……………… 10分 而|AB |=2d =210 ∴所求三角形面积为S =10||412=AB ………… 12 21、（本小题满分12分）某单位计划建一长方体状的仓库，底面如图，高度为定值。

田阳高中2010--2011学年度下学期高二年级数学月考试题时间：2011-03-18一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题有四个选项，其中只有一个选项正确，请把正确选项填到括号内) 1、下列图形不一定是平面图形的是（ ）A 、三角形B 、四边形C 、平行四边形D 、梯形 2、如图，在长方体1111—D C B A ABCD 中，111111,,AC D B O E F B O C O =分别是和的中点，则在长方体各棱中与EF 平行的有（ ） A 、1条 B 、2条 C 、3条 D 、4条 3、如图所示，三角形是斜二测画法的直观图， 则其平面图形的面积为（ ）A 、3B 、223 C 、6 D 、234、下列命题中正确的是（ ） A 、垂直于同一直线的两条直线平行；B 、若一直线垂直两条平行线中的一条，则它也垂直于另一条；C 、若一直线相交于两平行线中的一条，则它也相交于另一条；D 、一条直线至多与两条异面直线中的一条相交。

5、已知1111—D C B A ABCD 是正方体，E 、F 分别是棱BC CC 与1的中点，则直线1,EF D C 所成角的大小是（ ）A 、045 B 、060 C 、075 D 、090 6、已知直线α和平面b a ,，下列推论错误的是（ ）A 、b a b a ⊥⇒⎭⎬⎫⊂⊥αα B 、//a b b a αα⎫⇒⊥⎬⊥⎭C 、//a b a a b ααα⊥⎫⇒⊂⎬⊥⎭或 D 、////a a b b αα⎫⇒⎬⊂⎭7、已知直线l ∥平面α，直线α平面⊂a ，则直线l 与a 的位置关系是（ ） A 、平行 B 、异面 C 、相交 D 、平行或异面'x(第3题)8、若,)()0,1,1(),1,1,0(a b a b a⊥+=-=λ且则实数λ的值是（ ）A 、1-B 、0C 、1D 、2- 9. 两条异面直线在同一个平面内的射影一定是（ ）A ．两条相交直线 B. 两条平行直线 C. 两条垂直直线 D. 以上均有可能 10. 已知P 是ABC ∆所在平面外上点, 点o是点P 在平面ABC 内的射影.若PA PB PC ==.则点O 是ABC ∆的( )A ．外心 B. 内心 C. 垂心 D. 重心11.平面α∥平面β,,AB CD 是夹在α与β间的两条线段,E F 分别是,AB CD 的中点,则EF 与α的关系是( )A ．平行 B. 相交 C. 垂直 D. 不能确定 12. 已知(1,2,3), (2,1,2), (1,1,2),OA OB OP ===点Q 在OP 直线上运动，则当QA QB ⋅取得最小值时，点Q 的坐标为（ ）A ．131(,,)243 B. 123(,,)234 C. 448(,,)333 D. 447(,,)333二. 填空。

广西壮族自治区百色市田阳中学高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 正方体中，与对角线异面的棱有（）A．3条 B．4条 C．6条 D．8条参考答案：C2. 是偶函数，则，，的大小关系为（）A. B.C. D.参考答案：B3. 在△ABC中，∠A=60°，a=，b=4，满足条件的△ABC（）A．无解B．有解C．有两解D．不能确定参考答案：A【考点】正弦定理的应用；解三角形．【分析】利用正弦定理和已知的两边，一角求得sinB的值大于1推断出sinB不符合题意，三角形无解．【解答】解：由正弦定理可知=∴sinB=?b=×4=＞1，不符合题意．故方程无解．故选A 4. 已知m，n表示两条不同的直线，α表示平面，且nα，则“m∥n”是“m∥α”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：D5. 在复平面内，复数＋(1＋)2对应的点位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限参考答案：B略6. 已知两个正数a，b的等差中项为4，则a，b的等比中项的最大值为()A．2 B．4 C．8 D．16参考答案：B7. 直线，若从0,1,2,3,5,7这六个数字中每次取两个不同的数作为A,B的值，则表示成不同直线的条数是……………………（）A.2B.12C.22D.25参考答案：C8. 已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定，若M(x，y)为D上的动点，点A的坐标为(，1)，则的最大值为()A．4 B．3 C．4 D．3参考答案：C略9. 已知是上的单调递增函数，则实数的取值范围是A． B． C． D．参考答案：C10. 设椭圆(a>b>0)的左、右焦点分别是F1，F2，线段F1F2被点(,0)分成3:1的两段，则此椭圆的离心率为A. B. C. D.参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则____________．参考答案：412. 已知双曲线，则它的渐近线方程是.参考答案：略13. 已知等比数列{a n }的首项为1，且，则__________.参考答案：128【分析】先由等比数列的通项公式得到，进而得到，再根据等比数列的性质得到结果.【详解】设等比数列的公比为，因为，根据等比数列的通项公式的计算得到：，所以.由等比数列的性质得到：.故答案为：128.【点睛】这个题目考查了等比数列的通项公式的写法，以及等比数列的性质的应用，题目比较基础. 对于等比等差数列的小题，常用到的方法，其一是化为基本量即首项和公比或者公差，其二是观察各项间的脚码关系，即利用数列的基本性质.14. 若复数为实数，则实数________；参考答案：略15. 已知数组是1,2,3,4,5五个数的一个排列，如数组（1,4,3,5,2）是符合题意的一个排列，规定每一个排列只对应一个数组，且在每个数组中有且仅有一个i使，则所有不同的数组中的各数字之和为。

2011-2012学年度下学期高二文科数学 第一次月考试卷试时120分钟 满分150分 一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1. 把两条直线的位置关系填入结构图中的M 、N 、E 、F 中，顺序较为恰当的是（ ）①平行 ②垂直 ③相交 ④斜交 A. ①③②④ B. ①④②③ C. ①②③④ D. ②①③④ 2．已知x 与y 之间的关系如下表X 1 3 5 y 4 8 15则y 与x 的线性回归方程为y=bx+a 必经过点 （ ）A ．（3，7）B ．（3，9）C ．（3.5，8）D ．（4，9） 3．下列是一个2⨯2列联表Y1 Y2 总计 X1 a 21 73 X2 2 25 27 总计 b 46则该表中a,b 的值分别为 （ ） A ．94，96 B ．52，50 C ．52，54 D ．54，524.打靶时，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次，若两人同时射击一个目标，则它们都中靶的概率是( )A.35B.34C.1225D.14255.两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数2R 如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）A ．模型1的相关指数2R 为0.98B ．模型2的相关指数2R 为0.80B ．模型1的相关指数2R 为0.50 D ．模型1的相关指数2R 为0.216．工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为ˆ6090yx =+，下列判断正确的是（ ）A ．劳动生产率为1000元时，工资为50元B ．劳动生产率提高1000元时，工资提高90元C ．劳动生产率提高1000元时，工资提高150元D ．劳动生产率为1000元时，工资为90元7. 进入互联网时代，发电子邮件是必不可少的。

一般而言，发电子邮件要分以下几个步骤：a.. 打开电子信箱；b. 输入发送地址；c. 输主主题；d. 输入信件内容；e. 点击“写邮件”；f. 点击“发送邮件”，则正确的流程是（ ）A. a →b →c →d →e →fB. a →c →d →f →e →bC. a →e →b →c →d →fD. b →a →c →d →f →e8．盒中装有10只乒乓球，其中6只新球，4只旧球，不放回地依次取出2个球使用，在第一次摸出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为( )A.35B.110 C 25 D..599.为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文：d c b a ,,,对应密文：d d c c b b a 4,32,2,2+++，当接收方收到密文14，9，23，28时，解密得到的明文为（ ）A 4, 6, 1, 7B 7, 6, 1, 4,C 6, 4, 1, 7,D 1, 6, 4, 71O ．如图所示流程图中，判断正整数x 是奇数还是偶数，其中框内的条件是（ ）A ．余数是1？B ．余数是0？C ．余数是3？D ．余数不为0？二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）11．一射手对同一目标独立地射击4次，若至少命中一次的概率为8081，则该射手一次射击的命中率为________．12.已知框图如图所示：若a=5，则输出b_________13.若由一个2×2列联表中的数据计算得χ2＝4.013，那么有________的把握认为两个变量有关联．14.某种动物由出生算起活到10岁的概率为0.9，活到15岁的概率为0.3，现有一个10岁的这种动物，则它能活到15岁的概率是________．15.．有下列关系：①人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系．其中，具有相关关系的是________．三、解答题（共6小题，共75分）16．某出版商准备出版一种教辅读物，需要先进行调研，计划对山东、广东、江苏三地市场进行市场调研，待调研结束后决定印刷的数量，试画出流程图．17.假设关于某设备的使用年限 x （年）和所支出的维修费用y （万元）．有如下的统计资料使用年限z 2 3 4 5 6维修费用y2.23.85.56.57.o若由资料知y 对x 呈线性相关关系．试求：（1）试求回归方程a b y x ∧∧∧+=； （2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少?18．（12分）在对人们的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．(1)根据以上数据建立2×2列联表； (2)检验休闲方式与性别是否有关．19.（12分）甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为12与p ，且乙投球2次均未命中的概率为116.(1)求乙投球的命中率p ；(2)求甲投球2次，至少命中1次的概率．20.(13分)某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为45、35、25、15，且各轮问题能否正确回答互不影响．(1)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率； (2)求该选手至多进入第三轮考核的概率．21.（14分）在由12道选择题和4道填空题组成的考题中，如果不放回地依次抽取2道题，求：(1)第一次抽到填空题的概率；(2)第一次和第二次都抽到填空题的概率；(3)在第一次抽到填空题的前提下，第二次抽到填空题的概率．。

广西高二高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.在等比数列中，，公比，则等于（）A．12B．15C．18D．242.函数的最小值为（）A．B．C．1D．23.在中，，则角的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．90°4.已知，且，则的最大值为（）A．B．C．D．5.已知等差数列的前项和为，且，则等于（）A．-3B．-2C．0D．16.已知命题若，则，则下列叙述正确的是（）A．命题的逆命题是：若，则B．命题的否命题是：若，则C．命题的否命题是：若，则D．命题的逆否命题是真命题7.若实数满足约束条件，则的最小值为（）A．B．C．-1D．-28.若的内角所对的边分别是，已知，且，则等于（）A．B．C．D．49.已知等差数列的前项和为，公差为，且，则“”是“的最小值仅为”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10.已知数列是首项为1，公比为2的等比数列，同下列数中是数列中的项是（）A．16B．128C．32D．6411.已知，且，则的最小值为（）A．4B．C．D．512.已知正项数列的前项和为，当时，，且，设，则等于（）A．B．C．D．二、填空题1.在数列中，，，则____________．2.在中，角的对边分别为、、，，，则___________．3.在等比数列中，，公比，数列是等差数列，且，则_________．4.在中，角的对边分别为、、，，，则的最大值为_____________．三、解答题1.设条件；条件，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．2.在锐角中，是角的对边，且．（1）求角的大小；（2）若，且的面积为，求的值．3.已知数列的前项和为，且．（1）求数列的通项公式；（2）设等差数列的前项和为，，求的最小值．4.已知的三个内角所对应的边分别为，且满足．（1）若，求；（2）若的面积为3，求证：．5.某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时，若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元．（1）用每天生产的卫兵个数与骑兵个数表示每天的利润（元）；（2）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？6.已知函数（为常数，），且数列是首项为2，公差为2的等差数列.（1）若，当时，求数列的前项和；（2）设，如果中的每一项恒小于它后面的项，求的取值范围．广西高二高中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.在等比数列中，，公比，则等于（）A．12B．15C．18D．24【答案】D【解析】由及得，故选D.【考点】等比数列通项公式．2.函数的最小值为（）A．B．C．1D．2【答案】C【解析】由于得，当且仅当，即时，等号成立，故选C.【考点】基本不等式．3.在中，，则角的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．90°【答案】A【解析】由正弦定理得，，且，则，故选A.【考点】正弦定理.4.已知，且，则的最大值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】∵得，，，∴，当且仅当即时取等号．故选C．【考点】基本不等式.5.已知等差数列的前项和为，且，则等于（）A．-3B．-2C．0D．1【答案】A【解析】由得即，故选A.【考点】等差数列的性质.6.已知命题若，则，则下列叙述正确的是（）A．命题的逆命题是：若，则B．命题的否命题是：若，则C．命题的否命题是：若，则D．命题的逆否命题是真命题【答案】D【解析】命题若，则，其逆命题为：若，则，故A错；其否命题为：若，则，故B、C错；由于原命题为真，则逆否命题为真，故选D.【考点】四种命题的真假关系.7.若实数满足约束条件，则的最小值为（）A．B．C．-1D．-2【答案】C【解析】作出约束条件所对应的可行域（如图阴影），的几何意义是区域内的点到定点的斜率，由图象知可知的斜率最小，由，得，即，则，即的最小值为，故选C.【考点】简单的线性规划.8.若的内角所对的边分别是，已知，且，则等于（）A．B．C．D．4【答案】B【解析】由结合正弦定理可得，，结合余弦定理则，得，故选B.【考点】正弦定理；余弦定理．【方法点晴】此题考查了正弦定理、余弦定理的应用，利用正弦、余弦定理可以很好得解决了三角形的边角关系，熟练掌握定理是解本题的关键．在中，涉及三边三角，知三（除已知三角外）求三，可解出三角形，当涉及两边及其中一边的对角或两角及其中一角对边时，运用正弦定理求解；当涉及三边或两边及其夹角时，运用余弦定理求解.9.已知等差数列的前项和为，公差为，且，则“”是“的最小值仅为”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】∵的最小值仅为，∴，，∴，∴，则，故“”是“的最小值仅为”的必要不充分条件，故选B.【考点】充分条件、必要条件的判定.10.已知数列是首项为1，公比为2的等比数列，同下列数中是数列中的项是（）A．16B．128C．32D．64【答案】D【解析】∵数列是首项为，公比为的等比数列，∴当时，，当时，．∴．∵只有满足通项公式，∴下列数中是数列中的项是．故选：D．【考点】数列的函数特性.11.已知，且，则的最小值为（）A．4B．C．D．5【答案】C【解析】由得，由，，当且仅当时等号成立，即的最小值为，故选C.【考点】基本不等式.【易错点睛】本题主要考查了基本不等式.基本不等式求最值应注意的问题(1)使用基本不等式求最值，其失误的真正原因是对其前提“一正、二定、三相等”的忽视．要利用基本不等式求最值，这三个条件缺一不可．(2)在运用基本不等式时，要特别注意“拆”“拼”“凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”“定”“等”的条件．12.已知正项数列的前项和为，当时，，且，设，则等于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】当时，，即，展开化为：，∵正项数列的前项和为，∴．∴，∴数列是等比数列，首项为，公比为，∴．∴，．∴．∴，故选A．【考点】数列递推式.【方法点晴】本题考查了递推关系、对数的运算性质、等比数列与等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．当，，利用递推关系可得：，展开化简可得：，利用等比数列的通项公式可得，结合利用对数的运算性质可得.二、填空题1.在数列中，，，则____________．【答案】【解析】当时，；当时，，故答案为.【考点】数列递推式.2.在中，角的对边分别为、、，，，则___________．【答案】【解析】由由，得，故；或（舍去），则，由余弦定理得，得，故答案为.【考点】诱导公式；余弦定理.3.在等比数列中，，公比，数列是等差数列，且，则_________．【答案】【解析】由于为等比数列且得：即，，由等差数列的性质可得：，故答案为.【考点】等比数列的性质；等差数列的性质.4.在中，角的对边分别为、、，，，则的最大值为_____________．【答案】【解析】由得，即为锐角；由，得，故，，得，即，，故其最大值为，故答案为.【考点】正弦定理；两角和与差的正弦函数.三、解答题1.设条件；条件，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．【答案】.【解析】由是的必要不充分条件得是的充分不必要条件，求出，的等价条件，利用是的充分不必要条件，建立条件关系即可求的取值范围．试题解析：设，，则，∵是的必要不充分条件，∴是的充分不必要条件，即．∴，解得．又当或时，，故实数的取值范围为．【考点】充分条件、必要条件的判定.【方法点晴】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用一元二次不等式求出命题，的等价条件是解决本题的关键，注意端点值等号的取舍．是的必要不充分条件得是的充分不必要条件，等价转化思想的应用非常广泛，充分条件、必要条件可转化为对应集合间的包含关系，原命题与其逆否命题等价等.2.在锐角中，是角的对边，且．（1）求角的大小；（2）若，且的面积为，求的值．【答案】（1）；（2）.【解析】（1）通过正弦定理得，可得，故可得；（2）结合面积可得，利用余弦定理可得.试题解析：（1）由正弦定理得，∵是锐角，∴，故．（2）∵，∴．由余弦定理得，∴．【考点】正弦定理；余弦定理.3.已知数列的前项和为，且．（1）求数列的通项公式；（2）设等差数列的前项和为，，求的最小值．【答案】（1）；（2）.【解析】（1）根据递推关系得，两式相减结合可得，由等比数列的性质可得的通项公式；（2）利用等差数列的性质可得，利用基本不等式可得最小值.试题解析：（1）∵①，∴当时，②，①—②得，则，又，∴数列是首项为，公比为的等比数列，则．（2）由（1）得．则，得，设数列的公差为，则，∴．当且仅当时取等号，∴的最小值为．【考点】等比数列的通项公式；等差数列的性质；等差数列的前项和.4.已知的三个内角所对应的边分别为，且满足．（1）若，求；（2）若的面积为3，求证：．【答案】（1）；（2）证明见解析；【解析】（1）由余弦定理化简已知，整理可得：，由，即可求的值；（2）利用三角形面积公式可求得：，由余弦定理可得，联立可证明结论成立．试题解析：（1）由得，∴，即，∵，∴.（2）证明：∵的面积为，∴，①∵，∴，②由①②消去得，即．【考点】正弦定理；余弦定理.【方法点晴】此题考查了正弦定理、余弦定理的应用，利用正弦、余弦定理可以很好得解决了三角形的边角关系，熟练掌握定理是解本题的关键．在中，涉及三边三角，知三（除已知三角外）求三，可解出三角形，当涉及两边及其中一边的对角或两角及其中一角对边时，运用正弦定理求解；当涉及三边或两边及其夹角时，运用余弦定理求解.5.某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时，若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元．（1）用每天生产的卫兵个数与骑兵个数表示每天的利润（元）；（2）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？【答案】（1）；（2）.【解析】（1）依题意，每天生产的伞兵的个数为，根据题意即可得出每天的利润；（2）先根据题意列出约束条件，再根据约束条件画出可行域，设，再利用几何意义求最值，只需求出直线过可行域内的点时，从而得到值即可．试题解析：（1）依题意每天生产的伞兵个数为，所以利润．（2）约束条件为：，整理得目标函数为，作出可行域如图所示，初始直线，平移初始直线经过点时，有最大值，由得，最优解为，所以最大利润元，故每天生产卫兵个，骑兵个，伞兵个时利润最大，为元．【考点】简单的线性规划的应用.【方法点睛】本题考查简单线性规划的应用，在解决线性规划的应用题时，其步骤为：①分析题目中相关量的关系，列出不等式组，即约束条件，根据题意写出所求目标函数；②由约束条件画出可行域，③分析目标函数与直线截距之间的关系，④使用平移直线法求出最优解，⑤还原到现实问题中．难度中档，大多数在选择和填空中较多.6.已知函数（为常数，），且数列是首项为2，公差为2的等差数列.（1）若，当时，求数列的前项和；（2）设，如果中的每一项恒小于它后面的项，求的取值范围．【答案】（1）；（2）.【解析】（1）用等差数列求和公式，结合对数的运算性质可得：，从而有，最后用错位相减法结合等比数列的求和公式，得到数列的前项和；（2）由题意不等式对一切成立，代入的表达式并化简可得．通过讨论单调性可得当时，的最小值是，从而得到，结合，得到实数的取值范围是．试题解析：（1）由题意，即，∴，，当时，，∴，①，②①—②，得，∴．（2）由（1）知，，要使，对一切成立，即对一切成立，∵，∴，∴，对一切恒成立，只需，单调递增，∴当时，，∴，且，∴，综上所述，存在实数满足条件．【考点】数列的函数特性；数列求和.【方法点睛】本题以对数运算和数列通项与求和运算为载体，求数列的前n项和并求数列单调递增时参数的取值范围，着重考查了等差、等比数列的通项公式与求和公式，以及不等式恒成立问题的讨论等知识，属于中档题；考查恒成立问题，正确分离参数是关键，也是常用的一种手段．通过分离参数可转化为或恒成立，即或即可，求出或即得解.。

2010至2011年下学期3月份月考高一数学科试题一、选择题：(本大题有12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、下列角中终边与0330相同的角是（ ）A 、030B 、030-C 、0630D 、0630-2、)120sin(0-的值为（ ）A 、21-B 、 21 C 、23- D 、23 3、若0tan sin <αα，且0tan cos <αα，则角α是（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限4、半径为cm π ，中心角为060所对的弧长是（ ）A 、cm 3πB 、cm 32π C 、cm 32π D 、cm 322π 5、),0(,54sin παθ∈=，则αtan 的值等于（ ） A 、34 B 、43 C 、34± D 、43± 6、已知 21sin cos -=-αα ，则ααcos sin 的值为（ ） A 、83 B 、83± C 、43 D 、43± 7、若角α的终边落在直线x y 2-=上，则 sin α的值为（ ）A 、51±B 、55±C 、552±D 、21± 8、0075tan 15tan +等于（ ）A 、2B 、32+C 、4D 、334 9、“α2是第二象限的角” 是 “α是第一象限角” 的（ ）条件A 、充分不必要B 、必要不充分C 、充要D 、既不充分也不必要10、已知)2,2(,322sin ππθθ-∈=，则)23cos()5cos(θππθ--的值是（ ） A 、922 B 、922- C 、91- D 、9111、)110cos()65cos()20cos( )65sin(0000x x x x --+--的值为（ ） A 、2 B 、22 C 、21 D 、23 12、已知 ,31)cos(,31cos -=+=βαα且），（、20 πβα∈，则 )cos(βα-的值等于（ ） A 、21- B 、21 C 、31- D 、2723二、填空题（本大题共有4小题，每题5分、共20分）13、0105cos =14、若3tan =α，则ααααcos 2sin cos sin 3-+=15、化简：02000170cos 110cos 10cos 10sin 21---= 16、已知,32sin cos ,21cos sin =+-=-βαβα则)sin(βα-=三、解答题（本大题有6小题，共70分，要求写出推理或运算过程）17、已知角α终边上一点P 的坐标为）（4,3-，（1）求ααcos sin 、的值；（2）求)3cos(πα-的值.18、已知1312)4sin(,53)cos(),,43( =-=+∈πββαππβα、，求)4sin(πα+的值.19、ABC ∆中，B A tan ,tan 是关于x 的方程012=+++m mx x 的两个根，求)tan(B A + 的值及角C 的大小.20、用三角公式化简：)10tan 31(40cos 00+.21、已知α是第三象限角，且)sin()cot()23tan()2cos()sin()(αππαπααπαπα----+---=f ，（1）化简)(αf ；（2）若34tan =α，求)(αf 的值22、已知2cos 22sin x x =，（1）求x tan 的值 ；（2）求xx xsin )4cos(22cos +π的值.10至11年下学期3月份月考高一数学科试题答案一、选择题： 1—5：BCCBC 6—10：ACCDA 11—12：BD二、填空题：13：462- ， 14:：10 ， 15：1 ， 16：7247三、解答题： 17.解:（1）令4,3=-=y x 则22y x r +==5…………………….(2分)53cos ,54sin -====∴r x r y αα…………………….(6分) （2）3sin sin 3cos cos )3cos(παπαπα+=-…………………….(8分) 1033423542153-=⨯+⨯-=…………………….(10分) 18.解：),43(,ππβα∈ )2,23(ππβα∈+∴ 54)(cos 1)sin(2-=+--=+∴βαβα…………………….(4分) 135)4sin(1)4cos(-=---=-∴πβπβ…………………...(8分) )4sin()cos()4cos()sin()]4()sin[()4sin(πββαπββαπββαπα-+--+=--+=+∴6516131253)135(54-=⨯--⨯-=……………………….(12分) 19.解：由已知有⎩⎨⎧+=-=+1tan tan tan tan m B A m B A …………………….(4分) 111tan tan 1tan tan )tan(=---=-+=+∴m m B A B A B A …………………….(8分) 4π=+∴B A …………………….(10分) 434πππ=-=∴C …………………….( 12分) 20.解：原式=00010cos 10sin 310cos 40cos +⋅…………………….(3分) 00000010cos )10sin 30cos 10cos 30(sin 240cos +⋅=…………………….(6分) 00010cos 40sin 40cos 2=110cos 10cos 10cos 80sin 000===…………………….(12分) 21.解：（1）αααααααcos sin cot cot cos sin )(-=⋅-⋅⋅=f …………………….(6分) （2）由34tan =α有⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=为第三象限角ααααα1cos sin 34cos sin 22…………………….(8分) 解得53cos 54sin -=-=αα，…………………….(11分)53cos )(===∴ααf …………………….(12分)。

一、 选择题（每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。

全部选对的得4分，选不全的得2分，不选或错选的不得分。

）1 ．如图1所示，把一条导线平行地放在磁针的上方附近,当导线中有电流通过时,磁针会发生偏转。

首先观察到这个实验现象的物理学家是: A ．特斯拉 B ．奥斯特 C ．安培D ．洛伦兹2 ．如图2所示，当S 闭合后,画出的通电电流磁场中的小磁针偏转的位置正确的是:3 ．关于磁感应强度,下列说法中正确的是: A ．由F B IL可知，B 与F 成正比,与IL 成反比B ．通电导线放在磁场中的某点,那点就有磁感应强度，如果将通电导线拿走，那点的磁感应强度就为零 C ．通电导线不受安培力的地方也可能存在磁场D ．磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定,其大小和方向是唯一确定的,与通电导线无关INS图14 ．下列关于磁感线的叙述,正确的说法是：A．磁感线是磁场中确实存在的一种曲线B．磁感线总是从N极指向S极C．磁感线是由磁场中的铁屑形成的D．磁感线是根据磁场的性质人为地画出来的曲线5 ．有一通电金属导线在赤道上方,东西方向水平放置,电流方向向东，它受到地磁场的作用力方向为A．向东B．向西C．向上D．向下的是:6 ．关于感应电动势的大小,下列说法中不．正确．．A．跟穿过闭合电路的磁通量的大小有关系B．跟穿过闭合电路的磁通量的变化大小有关系C．跟穿过闭合电路的磁通量的变化快慢有关系D．跟电路的电阻大小有关系7 ．面积为S 的单匝矩形导线框,放在一磁感应强度为B 的匀强磁场中，当线框平面与磁场方向平行时,穿过导线框的磁通量为：A．B/S B．S/B C．BS D．08 ．如图3，教师做了一个物理小实验让学生观察：一轻质横杆两侧各固定一金属环，其中左侧铝环有一缺口，右侧铝环封闭，横杆可绕中心点自由转动;老师拿一条形磁铁插向其中一个小环，后又取出插向另一个小环，同学们看到的现象是:A ．磁铁插向左环,横杆发生转动B ．磁铁插向右环,横杆发生转动C ．无论磁铁插向左环还是右环，横杆都不发生转动D ．无论磁铁插向左环还是右环，横杆都发生转动9 ．如图4所示，在垂直于纸面的范围足够大的匀强磁场中，有一个矩形闭合线框abcd ,线框平面与磁场垂直.在下列哪种情况,可使线框中产生感应电流：A ．线框沿纸面向右加速运动 B ．线框垂直纸面向外运动 C ．线框绕ad 边转动D ．线框绕过d 点与纸面垂直的轴,沿纸面顺时针转动10．电子以初速度v 0垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，则：A 。