下载文档原格式
高中数学必修一知识点总结(全)一、数与式1、常数、变量和运算符号：常数是除变量外的有限定义的数量，变量是可以任意取值的量，而运算符号则是进行数学运算的符号。
2、十进制及其他进制：十进制是分别使用0～9十个数字、以及逢十进一的一种进制制度，而其他进制则有二进制、八进制、十六进制等。
3、有理数的表示及其运算：有理数可以使用两个整数的商和余数的形式来表示，其中余数可以是负数，而有理数的运算则有加减乘除求倒数等。
4、无理数及其后结果：无理数是不能用有理数恒等式表达的数，通常用∞或“无穷不等式”来表示。
结果表明，无理数不是有理数的整数倍。
5、算术表达式的因式分解：分解因式是把一个多项式拆分成几个不同的因式的过程，在因式分解得到的两个因子可以进行乘、除、幂数运算，从而继续分解多项式，直到把多项式分解成几个不可继续分解的因式。
二、等差数列1、等差数列的定义：等差数列是一系列数按照一定规律等间隔排列而成的数列，在其中数字之间的差值成等差数列，可以表示为a1，a2，…， an，an＋1，…，其中，a2－a1＝a3－a2＝…an＋1－an＝d，可以看出所有数之间都是等差的。
2、等差数列的求和：求和是求等差数列所有数字的和，其求和的公式为Sn=（n）（2a1+d（n－1））／2，在给定等差数列第一项和项数的情况下，即可直接求出等差数列的求和。
三、函数与方程1、定义域和值域：所谓“定义域”是指函数中可以取什么值，而“值域”则是指函数的值能够到达的最小和最大结果。
2、函数的定义及其基本性质：函数是定义域和值域之间的关系，函数的基本性质有单调性、统一性、性质等，其中单调性指函数上升或是下降，统一性指当定义域多于值域时，将多余的值合并为一个值。
3、折线图：折线图是一种表达定义域与值域变化关系的图表，用折线就能清楚地反映函数的变化，而其反映出的变化规律可以帮助我们分析函数的特性。
4、一元一次方程的求解：一元一次方程是一个有一个未知数的一元一次方程，其求解的方法有解析解法和求根解法，在一元一次方程求解得到未知数的值之后，可以利用求根解法把它带回原方程，验算正确性。
高中数学第一部分必备知识点第二部分学习难点必修1知识点重难点高考考点第一章：集合与函数1.1.1、集合1.1.2、集合间的基本关系1.1.3、集合间的基本运算1.2.1、函数的概念1.2.2、函数的表示法1.3.1、单调性与最大（小）值1.3.2、奇偶性重点：1、集合的交、并、补等运算。
2、函数定义域的求法3、函数性质难点：函数的性质1、集合的交、并、补等运算。
2、集合间的基本关系3、函数的概念、三要素及表示方法4、分段函数5、奇偶性、单调性和周期性第二章：基本初等函数（Ⅰ）2.1.1、指数与指数幂的运算2.1.2、指数函数及其性质2.2.1、对数与对数运算2..2.2、对数函数及其性质2.3、幂函数重点：1、指数函数的图像与性质2、对数函数的图像与性质3、特殊的幂函数的图像与性质4、指数、对数的运算难点：1、指数函数与对数函数相结合2、指数对数与不等式、导数、三角函数等结合1、指数函数的图像与性质2、对数函数的图像与性质3、特殊的幂函数的图像与性质4、指数、对数的运算5、数值大小的比较6、习惯与不等式、导数、三角函数等结合，难度较大第三章：函数的应用3.1.1、方程的根与函数的零点3.1.2、用二分法求方程的近似解3.2.1、几类不同增长的函数模型3.2.2、函数模型的应用举例重点：1、零点的概念2、二分法求方程近似解的方法难点：1、函数模型2、函数零点与导数，含有字母的参数相结合1、零点的概念2、二分法必修2知识点重难点高考考点第一章：空间几何体1、空间几何体的结构2、空间几何体的三视图和直观图3、空间几何体的表面积与体积重点：1、认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征2、几何体的三视图和直观图3、会利用公式求一些简单几何体的表面积和体积难点：空间想象能力1、几何体的三视图和直观图2、空间几何体的表面积与体积第二章：点、直线、平面之间的位置关系（重点）1、空间点、直线、平面之间的位置关系2、直线、平面平行的判定及其性质3、直线、平面垂直的判定及其性质重点：1、线面平行、面面平行的有关性质和判定定理2、证明线面垂直3、点到平面的距离难点：1、线面垂直2、点到平面的距离1、以选择填空的形式考查线与面、面与面的平行关系，考查线面位置的关系2、以解答的形式考查线与面、面与面的位置3、证明线面垂直4、点到平面的距离第三章：直线与方程1、直线的倾斜角与斜率2、直线方程3、直线的交点坐标与距离公式重点：1、初步建立代数方法解决几何问题的观念2、正确将几何条件与代数表示进行转化3、掌握直线方程并会用于定理地研究点与直线、直线与直线的位置关系。
数学高中必修知识点必备人教版数学必修一知识点1、函数零点的定义(1)对于函数)(xfy，我们把方程0)(xf的实数根叫做函数)(xfy的零点。
(2)方程0)(xf有实根Û函数()yfx的图像与x轴有交点Û函数()yfx有零点。
因此判断一个函数是否有零点，有几个零点，就是判断方程0)(xf是否有实数根，有几个实数根。
函数零点的求法：解方程0)(xf，所得实数根就是()fx的零点(3)变号零点与不变号零点①若函数()fx在零点0x左右两侧的函数值异号，则称该零点为函数()fx的变号零点。
②若函数()fx在零点0x左右两侧的函数值同号，则称该零点为函数()fx的不变号零点。
③若函数()fx在区间,ab上的图像是一条连续的曲线，则0)()(2、函数零点的判定(1)零点存在性定理：如果函数)(xfy在区间],[ba上的图象是连续不断的曲线，并且有()()0fafb，那么，函数)(xfy在区间,ab内有零点，即存在),(0bax，使得0)(0xf，这个0x也就是方程0)(xf的根。
(2)函数)(xfy零点个数(或方程0)(xf实数根的个数)确定方法①代数法：函数)(xfy的零点Û0)(xf的根;②(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数)(xfy的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点。
(3)零点个数确定0)(xfy有2个零点Û0)(xf有两个不等实根;0)(xfy有1个零点Û0)(xf有两个相等实根;0)(xfy无零点Û0)(xf无实根;对于二次函数在区间,ab上的零点个数，要结合图像进行确定.3、二分法(1)二分法的定义:对于在区间[,]ab上连续不断且()()0fafb的函数()yfx,通过不断地把函数()yfx的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点的近似值的方法叫做二分法;(2)用二分法求方程的近似解的步骤:①确定区间[,]ab,验证()()0fafb,给定精确度e;②求区间(,)ab的中点c;③计算()fc;(ⅰ)若()0fc,则c就是函数的零点;(ⅱ)若()()0fafc,则令bc(此时零点0(,)xac);(ⅲ)若()()0fcfb,则令ac(此时零点0(,)xcb);④判断是否达到精确度e,即ab,则得到零点近似值为a(或b);否则重复②至④步.高一数学下册必修知识点整理一、定义与定义式：自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b则此时称y是x的一次函数。
高中数学必修一知识点归纳一、函数的概念与性质1. 函数的定义- 函数：从一个数集A（定义域）到另一个数集B（值域）的映射。
- 函数的表示：f(x) = y，其中x∈A，y∈B。
2. 函数的性质- 单调性：函数值随自变量增加而增加或减少。
- 奇偶性：f(-x) = f(x)（偶函数），f(-x) = -f(x)（奇函数）。
- 周期性：存在最小正数T，使得f(x+T) = f(x)。
- 有界性：函数的值在某个范围内。
3. 函数的图像- 坐标轴：x轴和y轴。
- 函数图像：表示函数关系的图形。
二、基本初等函数1. 幂函数- 定义：f(x) = x^n，n为实数。
- 性质：正整数幂、负整数幂、分数幂。
2. 指数函数- 定义：f(x) = a^x，a>0且a≠1。
- 性质：增长速度、指数律。
3. 对数函数- 定义：f(x) = log_a(x)，a>0且a≠1。
- 性质：对数律、换底公式。
4. 三角函数- 正弦、余弦、正切函数：sin(x), cos(x), tan(x)。
- 性质：周期性、奇偶性、最值。
三、函数的运算1. 函数的四则运算- 加法、减法、乘法、除法。
2. 复合函数- 定义：f(g(x))。
- 性质：复合函数的值域。
3. 反函数- 定义：f(x)的反函数为g(x)，满足f(g(x)) = x。
- 求法：通过解方程。
四、方程与不等式1. 一元一次方程- 解法：移项、合并同类项、系数化为1。
2. 一元二次方程- 解法：因式分解、配方法、公式法、图像法。
3. 不等式- 解法：移项、合并同类项、系数化为1。
- 性质：不等式的基本性质。
五、数列的概念与表示1. 数列的定义- 数列：按照一定顺序排列的一列数。
2. 等差数列- 定义：相邻两项之差为常数的数列。
- 通项公式：an = a1 + (n-1)d。
3. 等比数列- 定义：相邻两项之比为常数的数列。
- 通项公式：an = a1 * q^(n-1)。
高一必修一知识点总结高一必修一主要包括语文、数学、外语（英语）、物理、化学、生物、地理、历史、政治九门课程。
以下是对这九门课程的知识点总结。
1. 语文：高中语文主要包括文言文和现代文两个方面。
文言文主要包括古代文学作品的阅读和文言语法的学习。
现代文主要包括现代文学作品的阅读和写作技巧的学习。
此外，还包括修辞手法、鉴赏和欣赏文学作品的能力培养。
2. 数学：高中数学主要包括函数、方程与不等式、几何、概率与统计、数列与数学归纳法等内容。
学习数学需要掌握相关的基本运算法则，理解和掌握基本函数的概念、性质和图像，学会解一元二次方程、一次不等式等。
3. 外语（英语）：英语主要包括听力、口语、阅读、写作和语法。
重点是培养学生的听力和口语能力，提高阅读理解和写作表达能力。
此外，还包括学习一些英语文化和背诵一些经典的英语文章。
4. 物理：物理主要包括力学、热学、光学、电学、声学和原子物理等内容。
学习物理需要掌握基本的物理概念和物理规律，学会分析物理问题，解决物理题目，掌握一些基本的物理实验和测量技巧。
5. 化学：化学主要包括化学元素、化学反应、化学平衡、酸碱盐、有机化合物等内容。
学习化学需要掌握化学元素的性质、化学反应的原理、化学平衡的相关知识，学习有机化合物的命名和性质等。
6. 生物：生物主要包括生物分子与细胞、遗传与进化、生物工程和生态与环境等内容。
学习生物需要掌握生物分子和细胞结构的相关知识，了解生态系统的组成和功能，理解遗传和进化的规律。
7. 地理：地理主要包括地球与地图、人口与城市、经济与发展等内容。
学习地理需要掌握地球的基本概念和地球的运动规律，了解人口分布和城市发展的相关知识，学习经济与发展的基本原理。
8. 历史：历史主要包括古代史、近代史、现代史等内容。
学习历史需要了解历史事件和历史人物，理解历史的发展和演变，学会运用历史知识分析和解决问题。
9. 政治：政治主要包括国家制度与管理、中华人民共和国的成立和发展、国际关系等内容。
高中数学必修一知识点归纳高中数学必修一共包括了许多重要的知识点，以下是对这些知识点的详细归纳。
1. 数与代数- 自然数、整数、有理数、实数等数的概念和性质。
- 分数的概念，分数的四则运算。
- 整式的概念和性质，如同底数幂相乘，幂的乘方等。
- 算式的计算，如解决数的混合运算等。
2. 平面几何- 点、线、面的概念和性质。
- 角和角度的概念，如直角、锐角、钝角等。
- 三角形的分类和性质，如等边三角形、等腰三角形等。
- 四边形的分类和性质，如矩形、正方形、菱形等。
- 圆的性质和相关定理，如切线定理、弦切角定理等。
- 用勾股定理求解直角三角形的边长和面积。
3. 数据与图表- 统计学中的基本概念和相关技巧，如频数、频率、平均值等。
- 数据的收集和整理，如用表格、图像等形式展示数据。
- 数据的分析和解读，如对比分析、趋势分析等。
- 统计图表的绘制和分析，如条形图、折线图等。
4. 直线与平面- 平行线、垂直线的概念和性质，如同位角、内错角等。
- 平行线与平面的交点和夹角的性质，如平行截线定理、相交截线定理等。
- 平行线和垂直线的证明。
5. 一次函数与方程- 一次函数的概念和性质，如斜率、截距等。
- 二元一次方程组的解法，如代入法、消元法等。
- 一元一次方程的求解方法，如加减消去法、代入法等。
- 利用一次函数和方程解决实际问题，如速度、距离、时间等。
6. 二次函数与方程- 二次函数的概念和性质，如顶点、对称轴、零点等。
- 一元二次方程的求解方法，如配方法、因式分解法等。
- 二次函数和方程在实际问题中的应用，如抛物线的应用等。
- 二次不等式的求解方法。
7. 三角函数- 三角函数的概念和性质，如正弦、余弦、正切等。
- 三角函数的图像和周期性，如正弦函数的图像、周期等。
- 三角函数的基本关系和性质，如同角三角函数的关系等。
- 利用三角函数解决实际问题。
8. 概率与统计- 随机事件、样本空间和概率的概念。
- 事件的概率计算，如频率法、古典概型法等。
高中数学必修一知识点总结归纳引言高中数学必修一通常涵盖了代数、函数、几何等多个基础数学领域，为学生进一步学习数学打下坚实的基础。
一、代数基础1.1 集合论概念：集合的表示、子集、并集、交集、补集。
1.2 逻辑用语逻辑连接词：与、或、非、蕴含、当且仅当。
1.3 不等式解法：一元一次不等式、一元二次不等式的解法。
二、函数2.1 函数的概念定义：函数的定义、定义域、值域。
2.2 函数的性质性质：单调性、奇偶性、周期性、有界性。
2.3 反函数概念：反函数的定义、性质及求法。
2.4 复合函数运算：复合函数的定义、运算法则。
2.5 函数图像绘制：函数图像的绘制方法和变换规律。
三、解析几何3.1 坐标系统介绍：直角坐标系、极坐标系的基本概念。
3.2 直线的方程形式：直线的点斜式、斜截式、一般式。
3.3 圆的方程形式：圆的标准方程、一般方程。
3.4 圆锥曲线类型：椭圆、双曲线、抛物线的方程和性质。
四、算法初步4.1 算法的概念定义：算法的定义、特征。
4.2 程序框图绘制：程序框图的绘制方法，如顺序结构、条件结构、循环结构。
4.3 算法案例分析：常见算法问题的解决步骤，如排序、查找。
五、统计5.1 随机事件与概率概念：随机事件的定义、概率的计算方法。
5.2 概率的性质总结：概率的基本性质，如非负性、规范性、加法法则。
5.3 统计初步指标：均值、中位数、众数、方差、标准差的计算与意义。
5.4 统计图类型：条形图、直方图、饼图的绘制与解读。
六、数列6.1 等差数列公式：等差数列的通项公式、求和公式。
6.2 等比数列公式：等比数列的通项公式、求和公式。
6.3 数列的极限概念：数列极限的定义、无穷等比数列的极限。
6.4 数列的应用案例：数列在实际问题中的应用，如分期付款、人口增长模型。
七、推理与证明7.1 推理的概念定义：推理的定义、日常生活中的推理应用。
7.2 证明的方法步骤：直接证明、间接证明、反证法的一般步骤。
7.3 证明的策略技巧：构造法、归纳法、演绎法在证明中的应用。
高中必修数学知识点总结及公式大全1.二次函数的标准形式为y=ax^2+bx+c。
The standard form of a quadratic function is y=ax^2+bx+c.2.一次函数的标准形式为y=kx+b。
The standard form of a linear function is y=kx+b.3.三角函数sin、cos、tan分别表示正弦、余弦、正切。
The trigonometric functions sin, cos, tan represent sine, cosine, tangent respectively.4.三角函数的周期性是它们的重要特征之一。
The periodicity of trigonometric functions is one oftheir important characteristics.5.平行四边形的面积公式为S=底×高。
The formula for the area of a parallelogram isS=base×height.6.直角三角形的勾股定理为a^2 + b^2 = c^2。
The Pythagorean theorem for a right-angled triangle isa^2 + b^2 = c^2.7.两点间距离公式为d=sqrt[(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2]。
The distance formula between two points is d=sqrt[(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2].8.二次方程的解法包括用公式法和配方法。
The methods for solving quadratic equations include using the formula and completing the square.9.函数奇偶性的判定方法是f(-x) = f(x)或f(-x) = -f(x)。
数学高中必修知识点总结（实用11篇）数学高中必修知识点总结第1篇一、平面的基本性质与推论1、平面的基本性质：公理1如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内;公理2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面;公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
2、空间点、直线、平面之间的位置关系：直线与直线-平行、相交、异面;直线与平面-平行、相交、直线属于该平面(线在面内，最易忽视);平面与平面-平行、相交。
3、异面直线：平面外一点A与平面一点B的连线和平面内不经过点B的直线是异面直线(判定);所成的角范围(0，90】度(平移法，作平行线相交得到夹角或其补角);两条直线不是异面直线，则两条直线平行或相交(反证);异面直线不同在任何一个平面内。
求异面直线所成的角：平移法，把异面问题转化为相交直线的夹角二、空间中的平行关系1、直线与平面平行(核心)定义：直线和平面没有公共点判定：不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，则该直线平行于此平面(由线线平行得出)性质：一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线就和两平面的交线平行2、平面与平面平行定义：两个平面没有公共点判定：一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，则这两个平面平行性质：两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面;如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。
3、常利用三角形中位线、平行四边形对边、已知直线作一平面找其交线三、空间中的垂直关系1、直线与平面垂直定义：直线与平面内任意一条直线都垂直判定：如果一条直线与一个平面内的两条相交的直线都垂直，则该直线与此平面垂直性质：垂直于同一直线的两平面平行推论：如果在两条平行直线中，有一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面直线和平面所成的角：【0，90】度，平面内的一条斜线和它在平面内的射影说成的锐角，特别规定垂直90度，在平面内或者平行0度2、平面与平面垂直定义：两个平面所成的二面角(从一条直线出发的两个半平面所组成的图形)是直二面角(二面角的平面角：以二面角的棱上任一点为端点，在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线所成的角)判定：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直性质：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直数学高中必修知识点总结第2篇一.随机事件的概率及概率的意义1、基本概念：(1)必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件;(2)不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件;(3)确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件;(4)随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件;(5)频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A 是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数;对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率。
高中数学 必修1知识点 第一章 集合与函数概念【1.1.1】集合的含义与表示（1）集合的概念集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法N 表示自然数集，N*或N +表示正整数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表示实数集.（3）集合与元素间的关系对象a 与集合M 的关系是a M ∈，或者a M ∉，两者必居其一. （4）集合的表示法①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x |x 具有的性质}，其中x 为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(∅). （6）子集、真子集、集合相等名称记号意义性质示意图子集B A ⊆（或)A B ⊇A 中的任一元素都属于B(1)A ⊆A(2)A ∅⊆(3)若B A ⊆且B C ⊆，则A C ⊆ (4)若B A ⊆且B A ⊆，则A B =A(B)或B A真子集A ≠⊂B（或B ≠⊃A ）B A ⊆，且B 中至少有一元素不属于A（1）A ≠∅⊂（A 为非空子集）(2)若A B ≠⊂且B C ≠⊂，则A C ≠⊂B A集合 相等A B =A 中的任一元素都属于B ，B 中的任一元素都属于A(1)A ⊆B (2)B ⊆AA(B)（7）已知集合A 有(1)n n ≥个元素，则它有2n 个子集，它有21n −个真子集，有21n −个非空子集，它有22n −非空真子集.（8）交集、并集、补集 名称记号意义性质示意图交集A B{|,x x A ∈且}x B ∈ （1）AA A = （2）A ∅=∅ （3）AB A ⊆ A B B ⊆ BA并集A B{|,x x A ∈或}x B ∈（1）A A A = （2）A A ∅= （3）A B A ⊇ AB B ⊇BA补集U A{|,}x x U x A ∈∉且1()U A A =∅ 2()U AA U =逻辑语言1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句.2、“若p ，则q ”形式的命题中的p 称为命题的条件，q 称为命题的结论.3、原命题：“若p ，则q ” 逆命题： “若q ，则p ” 否命题：“若p ⌝，则q ⌝” 逆否命题：“若q ⌝，则p ⌝”4、四种命题的真假性之间的关系：（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． 5、若p q ⇒，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件． 若p q ⇔，则p 是q 的充要条件（充分必要条件）．利用集合间的包含关系： 例如：若B A ⊆，则A 是B 的充分条件或B 是A 的必要条件；若A=B ，则A 是B 的充要条件；6、逻辑联结词：⑴且(and ) ：命题形式p q ∧；⑵或（or ）：命题形式p q ∨； ⑶非（not ）：命题形式p ⌝.pqp q ∧p q ∨p ⌝真 真 真 真 假 真 假 假 真 假 假 真 假 真 真 假假假假真7、⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等，用“∀”表示；全称命题p ：)(,x p M x ∈∀； 全称命题p 的否定⌝p ：)(,x p M x ⌝∈∃。
高中必修基础知识 姓名________必修一：1、交集∩，并集∪，补集 的符号及意义；例如：U=｛0，1，2，3，4｝，A=｛1，2，3｝， B=｛0，1，2｝则：A ∩B=_________，A ∪B=___________， =_____________2、函数的符号()f x 的意义：例如：()12f x x =- 则(1)f x -=_____________________；3、区间的意义：例如：(2,3]表示____________，(,2]-∞-表示_______________4、常见三种函数的定义域：（1）1()f x x=________________（2）()f x =（3）2()log f x x =____________5、函数的奇偶性：奇函数图形关于______对称，(0)f =_______，(1)f =_______，偶函数图形关于______对称，(1)f =_______，6、函数的单调性：增，y 随着x 的增大而________；减，y 随着x 的增大而________；7、指数：（1）分数幂和根号：例如23x =________，负指数幂：5x-=________（2）运算法则： 23x x ⋅=______，23()x =_______,233()x y =_______； （3）指数函数的图像和单调性：()x f x a =：1a >，()f x 单调递____,1a <，()f x 单调递____,8、对数的意义：xa N =_________________ 10lg log x x =，ln log e x x =对数的两个特殊值：log a a =_____，log 1a =_____， 运算法则：222log 5log 6log +=（ ），23422log 8log 2log 2==（ ）（ ）对数函数的图像和单调性：()log a f x x =： 1a >，()f x 单调递____,1a <，()f x 单调递____,9、反函数：()xf x a =与()log a f x x =互为反函数，例如：()2xf x =的反函数是______ 10、二分法，零点：如果函数()f x 满足(1)0,(2)0,(3)0f f f >><我们就说函数()f x 在区间___________有零点（或者是方程有解）；ð A Uð二、必修2、1、基本图形的面积公式：三角形（底为a ，高为h ）___________，长方形（长为a ，宽为b ）___________，圆（半径为r ）__________；2、点面关系：_________________，点线关系___________________，线线关系______________ 线面关系：_________________，面面关系___________________，3、判断定理：图形4、（1）直线倾斜角α的范围___________ （2）斜率k 和倾斜角α的关系____________；（3）由两点1122(,),(,)x y x y 求直线的斜率k ____________________（4）由垂直和平行求斜率，已知1k ，如果1l ∥2l ，则2k =______，如果1l ⊥2l ，则______； （5）点00(,)x y ，斜率k 的直线方程：_____________________ （6）截距概念：直线过点（-3，0）则说直线在____轴的截距是______5、性质定理：6、直线方程一般式：0Ax By C ++=，斜率为_______7、两点（11,x y ），（22,x y ），的距离d =____________________；8、点（00,x y ），到直线0Ax By C ++=的距离d =____________________； 例如：点（2，－3）到直线3490x y +-=的距离为__________;9、圆的标准方程：_________________________，圆心_____________半径________； 圆的一般方程：_________________________，圆心_____________半径________；直线和圆相切得到d r =，例如直线340x y +=和圆222(1)(3)x y r -+-=相切，则r =___三、必修3：1、算法：框图的计算方法和步骤；2、统计：系统抽样和分层抽样的概念和计算；例如：男生有120人，女生有80，如果分层抽样从他们当中抽取40人，则男生抽取____人 如果把他们编号1--200，按系统抽样抽取40人，第5位抽取的是23号，则第二位抽___号3、统计图表：频数和频率。
右图是样本容量为400的频率分布直方图。
根据样本的频率分布直方图估计，样本数据 落在[6，10]内的频数为4、平均数、中位数、众数、方差、标准差 一组数据：1，3，3，4，5，5，平均数________,中位数_________,众数_________方差___________标准差____________ 5、茎叶图的概念； 6、概率：列表法或者树状图在男生2人，女生3人中抽取2人，则至少有一个女生的概率是多少？四、必修4：1、正角，负角，象限角的概念，能判断一个角在第几象限。
例如：800°在第____象限；2、弧度制：0180π=，例如02____3π=3、三角函数的定义：角A 终边上一点(,)x y ，则r =sin y A r =，cos y A r=，tan yA x=，例如角A 终边上一点(3,4)-，则s i n A =_____，cos A =_____，tan A =____；4、三角函数在每个象限的符号：第一象限，全部为正，第二象限，sin 为正，第三象限，tan 为正，第四象限，cos 为正；例如：0sin(800)-的符号是_______5、三角函数的基本关系：22sin sin cos 1,tan cos aa a a a+== 例如：a 为锐角，1cos 2a =，则sin a =______，tan a =______； a 为第二象限角，tan 2a =-，则sin a =______，cos a =______；6、sin ,cos y x y x ==的图像，奇偶性，单调性，周期性，最值；7、sin()y A x ωϕ=+的性质：最大值：A 周期：2T πω=， 起点：0x ωϕ+=的x 值例如：3sin(2)3y x π=+的最大值_____，周期_______，起点________8、向量的加减法：AB BC += ______；CB CA -=______向量的加减法、数乘：(1,2)a = ，(2,3)b =-，则23a b -= _________________________； 向量的数量积：||||cos a b a b θ⋅=⨯⨯ ：如果||2a = ，||3b = ，夹角060θ=，则a b ⋅= ___ 向量的数量积：1212a b x x y y ⋅=+ ：如果(2,3)a =- ，(2,0)b =-，则a b ⋅= ___向量的长度：||a = (2,3)a =- ，则||a = ______；平行的判定：交叉相乘相等：如果(2,3)a =- ，(,1)b x =，则x =____；垂直的判定：12120a b x x y y ⋅=+= ：如果(2,3)a =- ，(,1)b x =，则x =____；9、cos()cos cos sin sin αβαβαα-=+，sin()sin cos cos sin αβαβαα-=- 10、tan tan tan()1tan tan αβαβαβ++=-11、sin 22sin cos ααα=，2222cos 2cos sin 12sin 2cos 1ααααα=-=-=-12、sin()y A x ωϕ=+：（1）sin cos αα+=_______________最大值：_____周期：______ （2）sin 2αα=_______________最大值：_____周期：______ 五、必修51、正弦定理： 余弦定理2、三角形的面积公式：3、在三角形中：sin()A B +=_______，cos()A C +=_______，4、等差等比数列公式5、等差中项：b 是a 和c 的等差中项，则得____________________6、等比中项：b 是a 和c 的等比中项，则得____________________7、解一元二次不等式：口诀____________________________步骤：_______________________（1）2230x x -->解集为_______________ （2）2560x x --+≥解集为_____________82a b+≤， 例如：已知10x y +=（0,0x y >>），xy 的最大值是_______； 已知0x >，则2x x+的最小值是_____； 9、数列练习：（1）、在等差数列{}n a 中，若1232,13a a a =+=，则456a a a ++= ． （2）、设}{n a 是等比数列，若8,141==a a ，则q= ，数列}{n a 的前6项的和S 6= . （3）、在等差数列{}n a 中，若25633,15a a a a =+=+，则n a = ． （4）、在等比数列{}n a 中，已知2q =，22a +是1a 和3a 的等差中项，则1a =______； （5）、在等比数列{}n a 中各项均为正数，且3716a a ⋅=，则456a a a ⋅⋅=__________； （6）、在等差数列{}n a 中，如果4510a a =-，则8S =_________；10、某油画家卖一幅大油画能有3000块钱的收入，卖一幅小油画能有赚1000块钱的收入，已知每幅大油画要画布2平方米，每幅小油画要画布1平方米，共有画布70平方米，市场上最多能销售50幅油画，该画家应该如何安排创作，才能使收入最大化？。
