【回忆版】2015年厦大考研：432 应用统计简答题

应用统计（专业学位） 432 统计学考研题库（一）一、简答题1.说明条形图和直方图的区别和联系。

【答案】(1)条形图与直方图的区别＠形图是用条形的长度表示各类别频数的多少，其宽度则是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示每一组的频数或频率，宽度则表示各组的组距，因此其高度与宽度均有意义。

＠由于分组数据具有连续性，直方图的各矩形通常是连续排列，而条形图则是分开排列。

＠条形图主要用千展示分类数据，而直方图则主要用于展示数值型数据。

(2)联系两者都是用矩形表示数据分布清况；当矩形的宽度相等时，都是用矩形的高度来表示数据的分布情况。

2.回归分析中的误差序列有何基本假定？模型参数的最小二乘估计a和6具有哪些统计特性？若模型用千预测，影响预测精度的因素有哪些？【答案】(1)误差项8是一个服从正态分布的随机变量，且独立，即B~ N(O,a-2 �独立性意味着对千一个特定的叶直，它所对应的8与其他对直所对应的8不相关。

误差项8是一个期望值为0的随机变量，即E(e)=0。

对于所有的x值，8的方差(72都相同。

(2)模型参数的最小二乘估计a和6的统计特性：＠线性，即估计量d和6为随机变量y；的线性函数；＠无偏性，8和6分别是a和b的无偏估计；＠有效性，a和b是所有线性无偏估计量中具有最小方差的估计量。

(3)影响预测精度的因素有：©预测的信度要求。

同样情况下，要求预测的把握度越高，贝应的预测区间就越宽，精度越低；＠总体y分布的离散程度6气矿越大，相应的预测区间就越宽预测精度越低＠样本观测点的多少n。

n越大，相应的预测区间就越窄，预测精度越高＠样本观测点中，解释变量X分布的离散度。

X分布越离散，预测精度越高；＠预测点打离样本分布中心t的距离预测点越远离样本分布中心预测区间越宽，精度越低越接近样本分布中心元，区间越窄，精度越高。

3.简述古典概率法和经验概率法如何定义事件发生的概率。

【答案】概率的古典定义是，如果某一随机试验的结果有限，而且各个结果出现的可能性相等，则某一事件A发生的概率为该事件所包含的基本事件数m与样本空间中所包含的基本事件数n的比值，记为：P(A)= 事件A所包含的基本事件的个数m样本空侚所包含的基本事件的个数n应用统计（专业学位） 432 统计学考研题库（二）一、简答题1.若有线性回归模型y,＝价＋凡x,+ £{ (t;::1.2I (t;::匕···,n)其中E(s)=O;E（矿）＝62xf气E(c尼．）＝0 (t -:t: s)，间：(1)该模型是否违背古典线性回归模型的假定，请简要说明。

目　录
2014年北京大学数学科学学院432统计学[专业硕士]考研真题（回忆版，含部分答案）
2015年北京大学数学科学学院432统计学[专业硕士]考研真题（回忆版，含部分答案）
2014年北京大学数学科学学院432统计学[专业硕士]考研真题（回忆版，含部分答案）
参考答案
一、解：从中不放回地抽取两张，总的取法有种。

（1）52张扑克牌中共有四种花色，每种花色有13张牌，因此两张牌花色相同的情况有种。

记A为事件“两张牌花色相同”，则有：
（2）“花色相同的条件下，两张牌数字不是次序相邻”的对立事件为“花色相同的情况下，两张牌数字次序相邻”，假设两张牌来自其中的某一种花色，则相邻的情况共有12种。

记B为事件“两张牌数字次序相邻”，则在花色相同的条件下，两张牌数字次序相邻的概率为：
因此在花色相同的条件下，两张牌数字不是次序相邻的概率为：
二、解：设A表示事件“第二天下雨”，B表示事件“预报下雨”，则根据题意可知
则“预报下雨，真的下雨”的概率为：。

2015年浙江工商大学432统计学考研真题参考答案一、单项选择题（本题包括1～30题共30个小题，每小题2分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，把所选项前的字母填在答题纸上）。

1．对某地区工业企业职工情况进行研究，统计总体是（）。

A．每个工业企业B．该地区全部工业企业C．每个工业企业的全部职工D．该地区全部工业企业的全部职工【答案】D【解析】统计总体是包含所研究的全部个体的集合，对某地区工业企业职工情况进行研究，其统计总体是该地区全部工业企业的全部职工。

2．统计学的研究对象是（）。

A．各种现象的内在规律B．各种现象的数量方面C．统计活动过程D．总体与样本的关系【答案】B【解析】一般来说，统计学的研究对象是自然、社会客观现象总体的数量关系。

不论是自然领域，还是社会经济领域，客观现象总体的数量方面，都是统计学所要分析和研究的。

3．下列调查中，数据的观测单位与提供单位一致的是（）。

A．学校的教学设备调查B．人口普查C．农村的农机调查D．住户收支调查【答案】B【解析】数据的观测单位指构成数据收集对象的每一个个体，数据的提供单位是调查资料的提交者。

学校的教学设备调查，每一台设备是观测单位，每一个学校是提供单位；农村的农机调查，每一台农机是观测单位，每个农村是提供单位；住户收支调查，每一个住户是提供单位，住户的收支情况是观测单位。

人口普查中，数据的观测单位和提供单位一致，都是每一个人。

4．抽样调查中不可避免的误差是（）。

A．系统性误差B．观测性误差C．偶然性误差D．登记性误差【答案】A【解析】系统性误差指在抽样调查中，样本各单位的结构情况不足以代表总体的状况。

即使在随机原则下，系统性误差也会由于抽到不同的样本而产生，因此在抽样推断中不可避免。

5．下列指标中属于时期指标的是（）A．商品销售额B．商品库存量D．平均每人销售量【答案】A【解析】时期指标反映的是总体现象在一定时期内的累计总量水平的指标，如某种产品的产量、商品销售额、工资总额、国民生产总值等都是时期指标；商品库存量属于时点指标；平均每人利润额、平均每人销售量属于平均指标。

2015年江西财经大学统计学院432统计学[专业硕士]考研真题及详解一、简答题（10分×5＝50分）1．简述抽样调查的概念、特点和应用？答：（1）抽样调查的概念抽样调查是一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象做出估计和推断的一种调查方法。

根据抽选样本的方法，抽样调查可以分为概率抽样和非概率抽样两类。

概率抽样是按照概率论和数理统计的原理从调查研究的总体中，根据随机原则来抽选样本，并从数量上对总体的某些特征作出估计推断，对推断出可能出现的误差可以从概率意义上加以控制。

非概率抽样是相对于概率抽样而言的，指抽取样本时不是依据随机原则，而是根据研究目的对数据的要求，采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查。

（2）抽样调查的特点①样本单位按随机原则抽取，在总体中每一个单位被抽取的机会是均等的，因此，能够保证被抽中的单位在总体中的均匀分布，不致出现倾向性误差，代表性强；②抽样调查将抽取的全部样本单位作为一个“代表团”，用整个“代表团”来代表总体，而不是用随意挑选的个别单位代表总体；③抽样调查抽选的调查样本数量，是根据调查误差的要求，经过科学的计算确定的，在调查样本的数量上有可靠的保证；④抽样误差是在调查前就可以根据调查样本数量和总体中各单位之间的差异程度进行计算，并控制在允许范围以内，调查结果的准确程度较高。

（3）抽样调查的应用场合①有些事物在测量或试验时有破坏性，不可能进行全面调查。

如，电视的抗震能力试验，灯泡的耐用时间试验等；②有些总体从理论上讲可以进行全面调查，但实际上不能进行全面调查的事物。

如，了解某个森林有多少棵树，职工家庭生活状况如何等；③工业生产过程中的质量控制；④对于某种总体的假设进行检验，来判断某种假设的真伪，以决定取舍。

2．居民消费价格指数（CPI）的含义是什么？有何作用？答：（1）CPI的含义CPI是居民消费价格指数的简称，是一个反映居民家庭一般所购买的消费商品和服务价格水平变动情况的宏观经济指标。

目　录2014年北京大学数学科学学院432统计学[专业硕士]考研真题（回忆版，含部分答案）2015年北京大学数学科学学院432统计学[专业硕士]考研真题（回忆版，含部分答案）2014年北京大学数学科学学院432统计学[专业硕士]考研真题（回忆版，含部分答案）参考答案一、解：从中不放回地抽取两张，总的取法有种。

（1）52张扑克牌中共有四种花色，每种花色有13张牌，因此两张牌花色相同的情况有种。

记A为事件“两张牌花色相同”，则有：（2）“花色相同的条件下，两张牌数字不是次序相邻”的对立事件为“花色相同的情况下，两张牌数字次序相邻”，假设两张牌来自其中的某一种花色，则相邻的情况共有12种。

记B为事件“两张牌数字次序相邻”，则在花色相同的条件下，两张牌数字次序相邻的概率为：因此在花色相同的条件下，两张牌数字不是次序相邻的概率为：二、解：设A表示事件“第二天下雨”，B表示事件“预报下雨”，则根据题意可知则“预报下雨，真的下雨”的概率为：三、解：由于，因此当时当时，有对分布函数求导，得Y的概率密度函数为：四、解：（1）因，故X的概率密度为则当0<y<1时，因此Y的密度函数为（2）又所以五、解：由于第i分钟所放射的粒子数与i-1分钟放射的粒子数互不影响，因此X1，X2，…，X n相互独立。

（1）物理放射性试验中，每分钟放射的粒子数服从泊松分布，设,那么每分钟放出粒子的概率为：解得，所以由于第i分钟所放射的粒子数与i-1分钟放射的粒子数互不影响，因此相互独立。

所以（2）由中心极限定理所以有：六、题目不完整七、答：（1）假设检验就是对问题进行分析后，提出原假设和备择假设，然后根据样本信息作出接受或拒绝原假设的决策，由于决策的依据是样本提供的信息，因此判断有可能正确，也可能不正确，就是说，我们面临犯错误的可能，所犯的错误有两种类型：①第Ⅰ类错误是原假设H0为真却被拒绝了，犯这种错误的概率用α表示，所以也称α错误或弃真错误；②第Ⅱ类错误是原假设为伪却没有被拒绝，犯这种错误的概率用β表示，所以也称β错误或取伪错误。

2015年暨南大学432统计学[专业硕士]考研真题及详解一、统计学（共75分）（一）简答题（每题10分，共30分）1．如何理解标志、指标和变量三者的含义？试举例说明。

答：（1）标志、指标和变量的含义①标志是说明总体单位个性特征的名称。

②指标是反映现象总体数量特征的概念以及具体的数值。

③变量又被称为变异标志，变量泛指一切可变标志，既包括可变的数量标志，也包括可变的品质标志。

（2）举例说明例如，对某地区工业企业（总体）的每一工厂（个体）的总产值（标志）的不同数量（标志值）进行登记核算，最后汇总为全地区的工业总产值（指标）；再例如，以某市已出让土地划定统计总体，则已出让土地即为不变标志，据此判定是否应计入该统计总体。

而每一宗已出让土地的面积、单价、位置、用途等都基本不相同（即变异标志）。

其中，面积与单价（可变数量标志）、位置与用途（可变品质标志），即变量。

2．算术平均数、调和平均数和几何平均数三者有何关系？其应用条件有何不同？答：算术平均数，又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，计算公式为A n＝（a1＋a2＋…＋a n）/n。

调和平均数又称倒数平均数，是总体各统计变量倒数的算术平均数的倒数，计算公式为几何平均数是指n个观察值连乘积的n次方根，计算公式为（1）算术平均数、调和平均数和几何平均数之间的关系幂平均数是关于k的递增函数，即幂平均数M（k）值随着k的增大而增大，随着k的减少而减少。

而算术平均数x＿、几何平均数G、调和平均数H是幂平均数的k阶数由1递减到趋于0又降至1的特例，因此三者的关系是H≤G≤x＿。

即：调和平均数≤几何平均数≤算数平均数。

（2）应用条件①算数平均数是统计中常用的指标，变量值总和等于总体标志值总量的社会经济现象可以用平均数来计算，利用平均数使误差相互抵消。

②调和平均数是标志值倒数的平均值的倒数，也是用来计算一组数据平均值的指标。

③几何平均数主要用于计算平均比率，在实际应用中主要用于计算现象的平均增长率。

应用统计432统计学考研题库哎呀，一说起应用统计 432 统计学考研题库，那可真是让考研学子们又爱又恨的存在！想当年我自己考研的时候，为了找一套靠谱的题库，那可是费了好大的劲。

就像在茫茫大海里捞针，心里那个着急啊！咱们先来说说这题库的重要性。

对于要考应用统计 432 统计学的同学来说，题库就像是一把打开知识宝库的钥匙。

它能帮你熟悉各种题型，了解考试的重点和难点。

比如说，那些让人头疼的概率论部分，通过题库的反复练习，你就能逐渐掌握其中的规律，不再被那些复杂的概率计算给难住。

我记得有一次，我在做一套题库里的抽样分布的题目。

有一道题是关于中心极限定理的应用，一开始我怎么都想不明白，看着那密密麻麻的数字和符号，脑袋都快炸了。

我咬着牙，一遍又一遍地读题，尝试着用不同的方法去解题。

功夫不负有心人，终于在我尝试了第五次的时候，我找到了突破口，那种喜悦的心情，就像是在黑暗中突然看到了一束光。

再说这题库的选择吧，市面上的题库那叫一个五花八门。

有的题库题目过于简单，根本达不到考研的难度；有的又太难太偏，让人摸不着头脑。

所以，在选择的时候一定要擦亮眼睛。

要选那些题目质量高，答案解析详细的题库。

就像找一个贴心的朋友，能在你困惑的时候给你指明方向。

还有啊，做题库可不能盲目地刷题。

要学会总结归纳，把做错的题目整理出来，分析错误的原因。

我曾经有个同学，他做了好多好多的题，但是从来不去总结，结果到了考试的时候，遇到类似的题目还是做错。

所以啊，做题是手段，掌握知识才是目的。

另外，做题库的时候也要注意时间的把控。

考研的时间是有限的，要在规定的时间内完成题目并且保证正确率，这可需要不断地练习。

我在模拟考试的时候，就给自己定好时间，一开始总是做不完，心里特别着急。

但慢慢地，通过不断地练习，我提高了做题的速度，也增强了自信心。

总之，应用统计 432 统计学考研题库是考研路上必不可少的伙伴。

只要我们用心去对待它，合理地利用它，相信一定能在考研的战场上取得胜利！就像我当年一样，虽然过程充满了艰辛，但最终还是收获了满意的结果。