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人教版八年级数学下册课件：第十九章 数学活动 (共11张PPT)

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【最新】人教版八年级数学下册第十九章《函数的图像》公开课课件

【最新】人教版八年级数学下册第十九章《函数的图像》公开课课件
2．在观察实际问题的图象时，先从两坐标 轴表示的实际意义得到点的坐标的实际意义．然 后观察图形，分析两变量的相互关系，给合题意 寻找对应的现实情境．
随堂练习
1. 图为世界总人口数 的变化图．根据该图回 答：
(1)从1830年到1998年， 世界总人口数呈怎样的 变化趋势？逐渐增多
(2)在图中，显示哪一段 时间中世界总人口数变 化最快？ 1976-1987
用描点法画图： x … 10 20 30 40 50 60 70 80 … y … 450 400 350 300 250 200 150 100 …
4. 某市出租车计费方法如图所示，请根据图象回答
下面的问题：
（1）出租车的起步价是多少元？在多少路程内
只收起步价？ 5元 3km （2）起步价里程走完之后，每
学科网
教学目标
知识与能力
1．学会用列表、描点、连线画函数图象； 2．学会观察、分析函数图象信息，提高识图 能力、分析函数图象信息能力； 3．体会数形结合思想，并利用它解决问题， 提高解决问题能力； 4．总结函数三种表示方法，了解三种表示方 法的优缺点，会根据具体情况选择式子中，对于x的每一确定的 值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，画出这 些函数的图象：
上山顶．
例2 小明从家里出发，外出散步，到一个公 共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间， 然后回家．下面的图描述了小明在散步过程中离家 的距离（米）与散步所用时间t（分）之间的函数 关系．请你由图具体说明小明散步的情况．
解：小明先走了约 3分钟，到达离家250米 处的一个阅报栏前看了 5分钟报，又向前走了2 分钟，到达离家450米 处返回，走了6分钟到 家．
根据表中数值描点（x，y），并用
-4 平滑曲线连接这些点（如上图）．

(人教版)八年级数学下册：(课件)第十九章 数学活动

(人教版)八年级数学下册：(课件)第十九章 数学活动

分析（1）分别求出A，B两家超市购买所需费的表达式，再进行 分类讨论求解.（2）当x＝12时，即购买10副球拍应配120个乒乓球，
由此可通过适当计算进行比较求解.
解（1）去A超市购买所需费用yA＝0.9(20×10+10x)＝9x+180，
• 去B超市购买所需费用yB＝20×10+10(x－3)＝10x+170.
怎样检验得到的函数解析式是否符合实际意义 ？ 解决这个问题分哪几步进行？
收集数据→画散点图→选择函数→求函数式（待 定系数）→得到结论→检验
本课我们解决了一类新问题，请带着下面问题总 结经验：
（1）这一类新问题有什么特点？ （2）怎样解决这类问题？分了哪些步骤？ （3）从这类问题的解决过程中，你对应用函数解 决问题有哪些体会？
y=10t
从图象上看，这个函数应该 150 是什么函数？
100
近似于正比例函数 能求出这个函数的解析式吗？ 50
y=10t
O
10 20 30 t
当t =30 天= 30×24×60 = 43 200 min 时，
y = 432 000 mL，一个月 漏掉432 kg 水；
当t = 365 天= 525 600 min 时，
y = 5 256 000 mL，一年漏 掉5 256 kg 水．
y 300
y=10t
250
200
150
100
50
O 10 20 30 t
想一想
各小组通过努力，解决了问题，发现滴水之漏， 随着时间累积，浪费巨大．刚才交流过程中，各小组 得到的函数解析式不尽相同，结果也不尽相同，为什 么？
（1）收集到的数据不同； （2）函数解析式不符合实际情况； （3）计算错误（包括时间和漏水量单位换算错误）．

2021年人教版八年级数学下册第十九章《 19-2一次函数应用》公开课课件(共13张PPT).ppt

2021年人教版八年级数学下册第十九章《 19-2一次函数应用》公开课课件(共13张PPT).ppt

。2021年1月9日星期六2021/1/92021/1/92021/1/9
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/92021/1/9January 9, 2021
k＞0时，y随x的增大(或减小)而增大(或减小)； k＜0时，y随x的增大(或减小)而减小(或增大). （1）k>0，b＞0； （2）k>0，b＜0；
（3）k>0，b＝0 （4）k＜0，b＞0；
（5）k＜0，b＜0 （6）k＜0，b＝0
求一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）时，需 要由两个点来确定；求正比例函数y=kx（k≠0） 时，只需一个点即可.
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
y
y
y
y
ox
A
ox
ox
B
C
ox
D
4、某函数具有下列两条性质（1）它的图像是经 过原点（0，0）的一条直线；（2）y的值随x值的 增大而增大.请你举出一个满足上述条件的函数 （用关系式表示）

数学八年级下册第十九章教学课件 新人教版

数学八年级下册第十九章教学课件 新人教版

求kx+b＞0(或<0) (k≠0)的解集
从“函数值”看
y=kx+b的值 大于(或小于)0时， x的取值范围
求kx+b＞0(或<0) (k≠0)的解集
从“函数图象”看
确定直线y=kx+b 在x轴上方(或下方)
1号探测气球从海拔5 m 处出发，以1 m/min 的速度上升．与
y
(0，2) ，用待定系数法可求得
直线l1的解析式为y =2x+2.同理
可求得直线l2的解析式为y =-x+3.
解方程组
y =2x+2， y =-x+3，
得
x=
1， 3
y=
8， 3
O
x
即直线l1与l2 的交点坐标为
1 3
,
8 3
.
课堂小结
解一元一次方程 对应一次函数的值为0时，求
相应的自变量的值，即一次函数与x轴交点的横坐 标.
求一元一次方程 kx+b=0的解．
从“函数值”看
一次函数y= kx+b
中，y=0时x的值．
从“函数图象”看
求直线y= kx+b
与 x 轴交点的横 坐标．
问题2 下面三个不等式有什么共同特点？你能从函数的角度对解这 三个不等式进行解释吗？能把你得到的结论推广到一般情形吗？
（1）3x+2＞2；（2）3x+2＜0；（3）3x+2＜-1．
10
直线y =0.5x+15上的每个点的坐标都
是二元一次方程y=0.5x+15的解
5
-5
O
y =0.5x+15
5
10 x

人教版数学八年级下册第十九章《19.2.1 正比例函数》课件

人教版数学八年级下册第十九章《19.2.1 正比例函数》课件
数,k≠0)的图象是一条经过 原点的直线.
探究新知
y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线
y=kx k＞0
经过的象限 从左向右 y随x的增大而
第一、三象限
上升
增大
k＜0 第二、四象限
下降
减小
探研时空
经过原点与(1，k)的直线是哪个函数的图象? 画正比例函数的图象时,怎样画最简单?为什么?
当x1＜x2时,试比较y1,y2的大小.
课堂小结
(1)一般地,正比例函数y＝kx(k是常数,k≠0)的图象是一 条经过原点的直线,我们称它为直线y=kx.
(2)当k＞0时,直线y＝kx经过第三、第一象限,从左向右
上升,即随x的增大y也增大;
当k＜0时,直线y＝kx经过第二、第四象限,从左向右
下降,即随着x的kx(k是常
两点法画函数图象:
一般地,经过原点和(1，k)(k是常数,k≠0)的直线,即 是正比例函数y＝kx(k是常数,k≠0)的图象.
小试牛刀
在同一坐标系中,用你认为最简单的方法画出下列函数的 图象,并对它们进行比较.
归纳总结
画正比例函数图象应注意哪些问题？
拓展提高
已知函数y＝(a-3)xa是关于x的正比例函数. (1)求正比例函数的解析式; (2)画出图象,判断A(2,-4),B(-3,-4)是否在该直线上; (3)若它的图象有两点A(x1,y1),B(x2,y2).
第十九章 一次函数
19.2.1 正比例函数
知识回顾
知识回顾
探究新知
例1 画出下列正 比例函数的图象:
观察发现： 这两个图象都是经过 原点的直线,而且都 经过第一、三象限.
探究新知
例1 画出下列正 比例函数的图象

2021年人教版八年级数学下册第十九章《19.1.2 函数的图象(3)》公开课课件.ppt

2021年人教版八年级数学下册第十九章《19.1.2 函数的图象(3)》公开课课件.ppt
x
问题 如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花
坛的一边长为 x m，周长为 y m．
（4）能画出函数的图象吗？
y 40 35
x/m 1 2 3 4 5 6 y/m 26 16 14 14 14.8 16
30
25
20
15
10
5
O
5
10
x
思考
（1）对于每一个大于0 的自变量的值，想准确确定 对应的函数值，用什么表示法较好？
t/h 0 1 2 3 4 5 y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5
（2）水位高度 y 是否为时间 t 的函数？如果是，试写 出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数图象． 这个函数能表示水位的变化规律吗？
例 一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录 了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表 示水位高度．
t/h 0 1 2 3 4 5 y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5
（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点， 这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么 规律？
例 一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录 了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表 示水位高度．
八年级 下册
19.1.2 函数的图象（3）
课件说明
• 本课是在学习函数概念和函数表示法的基础上，进 一步体会函数的三种表示方法的特点，学习综合运 用三种表示方法表示函数关系．
课件说明
• 学习目标： 1．了解函数的三种表示法及其优缺点； 2．能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间 的函数关系； 3．能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行 初步讨论．

2021年人教版八年级数学下册第十九章《11.2.1 正比例函数》公开课课件.ppt


(1) y x (2) y 3 (3) y 1 1
3
x
2x
（4）y=2x （5）y=x2+1
（6）y=（a2+1）x-2
八年级 数学
第十一章 函数
11.2.1 正比例函数 应用新知
例1 （1）若y=5x3m-2是正比例函数，则m= 1 。
（2）若 y(m2)xm23是正比例函数，则m= -2 。
25600÷（30×4+7）≈200（km）
（2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行的时间x（单位：
天）之y间=有2什0么0x关系？（0≤x≤127）
（3）这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？
当x=45时，y=200×45=9000
八年级 数学
第十一章 函数
11.2.1 正比例函数
下列问题中的变量对应规律可用怎样的 函数表示？
。2020年12月14日星期一2020/12/142020/12/142020/12/14
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/142020/12/14December 14, 2020
2、已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x－2 成正比例，当x=1时，y=0，当x=－3时，y=4，求 x=3时，y的值。
八年级 数学
第十一章 函数
11.2.1 正比例函数
小结
1、正比例函数的概念和解析式； 2、正比例函数的简单应用。
再见!
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/142020/12/14Monday, December 14, 2020

【最新】人教版八年级数学下册第十九章《正比例函数1》公开课课件.ppt

10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 6:11:41 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/112021/1/112021/1/11Jan-2111-Jan-21 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/112021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/11
谢谢观看
思考： 在（2）中，此人若每月收入6 000 元，则一年收入 是多少？若一年收入是84 000 元，则每月收入又是多少？
课堂小结
（1）谈谈你今天学了哪些内容？ （2）正比例函数与正比例关系有什么联系？ （3）请举一个生活中正比例函数的实例.
课后作业
作业：教科书第87页练习第1 题．
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
。2021年1月11日星期一2021/1/112021/1/112021/1/11
15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/112021/1/11January 11, 2021

数学活动 课件(共17张PPT)2024-2025学年人教版八年级数学下册


2
,
又∵S1+S2=3π+4π=7π=S3， ∴AC2+BC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形.
随堂练习
1.下列四组数中，不是勾股数的一组是( D ).
A.5,12,13
B.3,4,5
C.6,8,10
D.6,7,8
2.若直角三角形三边长分别为3，4，x，则x的可能值有( B .
A.1个
B.2个
拓展延伸
意大利著名画家达芬奇验证勾股定理的方法如下：
A
B
b
c O a
C
F E
D
D
b aE
B
c
F C
A
你能完成他的证明过程吗？
课堂小结
A
x+a x
b
B
C
构建直角三角形，求旗杆长度.
b
a
a
c
cb
c
b
c
a
a
b
构建正方形，证明勾 股定理.
思考：
1.虽然这条绳子的长度未知，但是绳子与旗杆高 度的关系知道吗？ 2.旗杆与地面的位置关系是怎样的？ 3.如何用绳子、旗杆与第三边构成直角三角形？
A
x+a
把绳子拉直，使其下端刚好接触地面.
x
使旗杆、绳子与地面构成Rt△ABC.
b
B
C
1.设旗杆的高度为x，测量绳子垂到地面多出的部分，记为a；
2.测量绳子底端到旗杆底端的距离，记为b；
b a
a
S大正方形=c2
=(a+b)2-4×1
2
ab
c
cb
化简结果，你发现了什么？
c
b

最新人教版八年级数学下册 第十九章 数学活动 精品课件


课件说明
• 学习重点： 根据两个变量的部分对应值建立函数模型，初步体 会函数模拟的思想方法．
展示调查数据
一个水龙头漏水，有人认为漏这一点水没有什么大 不了，你也这样认为吗？ 为了估计一个水龙头一个月（30 天）漏水量、一年 （365 天）漏水量，大家在课前进行了必要的数据收集， 现在请各研究小组展示自己获得的数据． 为了估计一月和一年的漏水量，我们能收集该水龙 头一个月和一年的漏水量吗？这样做可行吗？天道酬勤 Nhomakorabeay =10t
200
150 100
50
O 10 20 30 t
想一想
各小组通过努力，解决了问题，发现滴水之漏，随 着时间累积，浪费巨大．刚才交流过程中，各小组得到 的函数解析式不尽相同，结果也不尽相同，为什么？ （1）收集到的数据不同； （2）函数解析式不符合实际情况； （3）计算错误（包括时间和漏水量单位换算错误）．
50
O 10 20 30 t
做一做
当t =30 天= 30×24×60 = 43 200 min 时， y = 432 000 mL，一个月 漏掉432 kg 水； 当t = 365 天= 525 600 min 时， y = 5 256 000 mL，一年漏 掉5 256 kg 水．
y 300 250
做一做
请在平面直角坐标系中画出相应的点．
时间 t/min
水量 y/mL 时间 t/min 水量 y/mL 3 30 6 60 9 88 12 120 15 150 300 250 y
y =10t
18
21
24
27
30
300
180 200 240 270
200
150 100
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第十的关系式为
C= 4x
变量是:
c、 x
常量是:
4
;
2 6a 2、如图2正方体的棱长为a,表面积S= ，
体积V=
a3
.
x
版权所有-
a
图1
图2
小结
1、用一个变量表示另一个变量。
2、变量、常量的概念。
版权所有-
填空： 1、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数 n（个）与单价 a（元）的关系式为 。 其中的变量是 ，常量是 。 2、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元， 则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是 。 其中的变量是 。常是 。
版权所有-
八年级 数学
版权所有-
（1）S = 60t
(3)S r
2
（2） y = 10x
1 (4)y (10 x) 2
1、变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。
2、常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。
版权所有-
巩固练习
人教版八年级（下册）
第十九章一次函数
19.1函数
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问题一:
汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米， 行驶时间为 t 小时，先填下面的表，再试用含t的式子表示s.
问题二:
60
120
180
240
300
s = 60t
电影票的售价为10元，第一场售出票150张票，第二场售 出205张，第三场售出310张，三场电影票的票房收入各多少 元？设一场电影售出 x 张票，票房收入为 y 元， y 的值随x 的值变化而变化吗 ？ 票房收入 = 售价×售票张数 第一场票房收入 = 10×150 = 1500 （元） 第二场票房收入 = 10×205 = 2050 （元） 第三场票房收入 = 10版权所有 ×310 - = 3100 （元）
y = 10x
问题三:
你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢扩大。在这个过程中， 当圆的半径r分别为10m,20m,30m时，圆的面积S分别为 多少？S的值随r的值变化而变化吗？
(3)S r
2
版权所有-
问题四:
1 (4)y (10 x) 2
如图，用10 m 长的绳子围成一 个矩形，当矩形的一边长x分别 为3m,3.5m,4m,4.5m时，它的邻 边长y分为为多少？y的值随x的值 的变化而变化吗？
课 后 作 业 课本P71练习。
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《数学周报》
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见
配合《数学周报》使用 效果更佳
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