高考物理一轮复习专题一质点的直线运动考点1直线运动中的基本高考物理量教案

1 直线运动的基本概念知识要点1、 机械运动：一个物体相对于另一物体位置的改变（平动、转动、直线、曲线、圆周）参考系：假定为不动的物体（1） 参考系可以任意选取,一般以地面为参考系（2） 同一个物体，选择不同的参考系，观察的结果可能不同 （3） 一切物体都在运动，运动是绝对的，而静止是相对的2、 质点：在研究物体时，不考虑物体的大小和形状，而把物体看成是有质量的点，或者说用一个有质量的点来代替整个物体，这个点叫做质点。

（1） 质点忽略了无关因素和次要因素，是简化出来的理想的、抽象的模型，客观上不存在。

（2） 大的物体不一定不能看成质点，小的物体不一定就能看成质点。

（3） 转动的物体不一定不能看成质点，平动的物体不一定总能看成质点。

（4） 某个物体能否看成质点要看它的大小和形状是否能被忽略以及要求的精确程度。

3、时刻：表示时间坐标轴上的点即为时刻。

例如几秒初，几秒末。

时间：前后两时刻之差。

时间坐标轴线段表示时间，第n 秒至第n+3秒的时间为3秒 （对应于坐标系中的线段）4、位移：由起点指向终点的有向线段，位移是末位置与始位置之差，是矢量。

路程：物体运动轨迹之长，是标量。

路程不等于位移大小 （坐标系中的点、线段和曲线的长度）5、速度：描述物体运动快慢和运动方向的物理量， 是矢量。

平均速度：在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，υ=s/t （方向为位移的方向） 平均速率：为质点运动的路程与时间之比,它的大小与相应的平均速度之值可能不相同（粗略描述运动直线运动直线运动的条件：a 、v 0共线参考系、质点、时间和时刻、位移和路程速度、速率、平均速度加速度运动的描述典型的直线运动匀速直线运动 s=v t ，s-t 图，（a ＝0）匀变速直线运动特例自由落体（a ＝g ） 竖直上抛（a ＝g ）v - t 图 规律at v v t +=0,2021at t v s +=as v v t2202=-,t v v s t20+=的快慢）即时速度：对应于某一时刻（或位置）的速度，方向为物体的运动方向。

第一章质点的直线运动一、质点质点是用来代替物体的有质量的点，质点是理想化模型。

二、参考系在描述物体运动时，用来做参考的物体，通常以地面为参考系。

参考系既可以是静止的物体，也可以是运动的物体。

三、时刻和时间间隔1.时刻指的是某一瞬时，对应的是位置、瞬时速度等状态量。

2.时间间隔是两个时刻的间隔，对应的是位移、路程等过程量。

在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间间隔用线段表示。

四、路程和位移1.路程指物体运动轨迹的长度，它是标量，只有大小没有方向。

2.位移是由初位置指向末位置的有向线段，它是矢量，既有大小又有方向。

一维坐标系中，做直线运动的物体两坐标之差表示位移，差为正表示位移方向指向正方向；差为负表示位移方向指向负方向。

五、平均速度与瞬时速度1.平均速度：物体发生的位移与发生这段位移所用时间的比值，即txv ∆∆=，是矢量，其方向就是位移的方向。

考点内容备考指南1.参考系、质点 1.了解描述运动的基本概念。

2.重点理解匀变速直线运动的规律和应用以及研究匀变速直线运动的有关实验。

3.注意本章内容常与生活实际结合，要加强运动过程的分析和模型的建构。

2.位移、速度和加速度3.匀变速直线运动及其公式、图象4.实验---研究匀变速直线运动2.瞬时速度：物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量，其方向是物体的运动方向或运动轨迹的切线方向。

瞬时速度的大小通常叫作速率。

六、加速度1.定义：物体速度的变化量和所用时间的比值。

定义式：tva ∆∆=。

单位：m/s 22.方向：与Δv 的方向一致，由F 合的方向决定，而与v 0、v 的方向无关，是矢量。

1.加速度a 不是反映运动的快慢，也不是反映速度变化量的大小，而是反映速度变化的快慢，即速度的变化率，tv∆∆越大，a 越大。

2.加速度a 与速度v 无直接关系，与Δv 也无直接关系，v 大，a 不一定大；Δv 大，a 也不一定大。

3.速度的方向和加速度的方向如果相同，则速度增大；如果相反，则速度减小。

第一讲 质点的直线运动一、运动的描述1．质点研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素，对问题的研究没有影响或影响可以忽略，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体．用来代替物体的有质量的点．．．．．．．．．．做质点 2．参考系在描述物体的运动时，被选定作参考、假定不动的物体。

选择不同的参考系，对同一物体的运动的描述可能不同。

一般情况下选取地面或相对地面径直的物体为参考系 3．路程和位移（1）路程：路程是质点运动轨迹的长度。

只有大小，没有方向，是标量（2）位移：位移是用来表示物体位置变化的物理量，它是由初位置指向末位置的有向线段。

其中线段的长短表示位移的大小，箭头的方向表示位移的方向。

4．速度、平均速度、瞬时速度（1）速度：是表示质点运动快慢的物理量，在匀速直线运动中它等于位移与发生这段位移所用时间的比值，速度是矢量，它的方向就是物体运动的方向。

（2）平均速度：物体所发生的位移跟发生这一位移所用时间的比值叫这段时间内的平均速度，即tsv，平均速度是矢量，其方向就是相应位移的方向。

（3）瞬时速度：运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，其方向就是物体经过某有一位置时的运动方向。

5．加速度（1）加速度是描述物体速度变化快慢的的物理量，是一个矢量，方向与速度变化的方向相同。

（2）做匀速直线运动的物体，速度的变化量与发生这一变化所需时间的比值叫加速度，即tv v t v a t 0-=∆∆=（3）加速度与速度方向相同，物体加速；加速度与物体方向相反，物体减速。

例：物体做匀加速直线运动，其加速度为2m/s 2，那么，在任一秒内（ ）A ．物体的加速度一定等于物体速度的2倍B ．物体的初速度一定比前一秒的末速度大2m/sC ．物体的末速度一定比初速度大2m/sD ．物体的末速度一定比前一秒的初速度大2m/s 课堂练习：1、关于公式av v s t 222-=，下列说法正确的是（ ）A ．此公式只适用于匀加速直线运动B ．此公式也适用于匀减速直线运动C ．此公式只适用于位移为正的情况D ．此公式不可能出现a 、x 同时为负值的情况2．根据匀变速运动的位移公式2/20at t v x +=和t v x =，则做匀加速直线运动的物体，在 t 秒内的位移说法正确的是（ ）A ．加速度大的物体位移大B ．初速度大的物体位移大C ．末速度大的物体位移大D ．平均速度大的物体位移大3．以20m/s 的速度作匀速直线运动的汽车，制动后能在2m 内停下来，如果该汽车以40m/s 的速度行驶，则它的制动距离应该是（ ）A ．2mB ．4mC ．8mD ．16m4．由静止开始做匀加速直线运动的物体, 已知经过s 位移时的速度是v, 那么经过位移为2s 时的速度是（ ）A ．2vB ．4vC ．v 2D ．v5.汽车以加速度a=2 m/s 2做匀加速直线运动，经过A 点时其速度v A =3m/s,经过B 点时速度v B =15m/s ，则A 、B 之间的位移为多少？6．一辆载满乘客的客机由于某种原因紧急着陆，着陆时的加速度大小为6m/s2，着陆前的速度为60m/s ，问飞机着陆后12s 内滑行的距离为多大？7.一个做匀加速直线运动的物体，初速度0v =2.0m/s ，它在第3秒内通过的位移为4.5m ，则它的加速度为多少？二、匀变速直线运动1．重要规律及推论（1）速度-时间规律：0t v v at =+ （2）位移-时间规律：2012x v t at =+（3）速度-位移规律：2202t v v ax -=（4）中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度，即：022tt v v v +=（5）相邻相等时间内的位移差是定值，即：2x aT ∆=（6）中间位置的瞬时速度等于初速度与末速度的方均根值，即：22022t x v v v +=2．初速度为零的匀加速运动规律（1）第1s 、第2s 、…第ns 的速度之比：12:::1:2::n v v v n = （2）前1s 、前2s 、…前ns 的位移之比：22212:::1:2::n x x x n =（3）第1s 、第2s 、…第ns 的位移之比：:::1:3::(21)N x x x n I =-（4）前1m 、前2m 、…前nm 所用时间之比：12:::1:2::n t t t n =（5）第1m 、第2m 、…第nm 所用时间之比： :::1:(21)::(1)N t t t n n I =---3．自由落体规律自由落体运动是初速度为零，加速度为g 的匀加速直线运动 （1）速度公式：t v gt = （2）位移公式：212h gt =（3）速度位移关系：22t v gh =（4）运动开始一段时间内的平均速度：1122t h v gt v t === 4．竖直上抛规律取初速度方向为正方向，竖直上抛运动为加速度a g =-的匀变速直线运动。

1.1 运动的描述1．认识在哪些情况下可以把物体看成质点的，知道不引入参考系就无法确定质点的位置和运动．2．理解位移、速度和加速度。

3．在研究物理问题过程中构建物理模型，再现物理情景．4．对参考系、质点只作Ⅰ级要求，对位移、速度和加速度那么作Ⅱ级要求(1)热点预测：近年对直线运动单独命题逐渐增多，因为直线运动毕竟是基础运动形式，所以是永恒的热点。

预计以后的高考对本专题内容的考查仍将以图象问题和运动学规律的应用为主，题型延续选择题的形式，分值约为6分。

(2)趋势分析：将会越来越突出地考查运动规律和运动图象在实际生活中的应用，在高考复习中应予以高度关注。

一对质点、参考系和位移的理解1．质点(1)用来代替物体有质量的点叫做质点．(2)研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小对问题的影响可以忽略，就可以看做质点．(3)质点是一种理想化模型，实际并不存在．2．参考系(1)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们都假定它是静止的．(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系．(3)选取不同的物体作为参考系，对同一物体运动的描述可能不同．通常以地球为参考系．3．位移(1)定义：表示质点的位置变动，它是质点由初位置指向末位置的有向线段．(2)与路程的区别：位移是矢量，路程是标量．只有在单向直线运动中，位移的大小才等于路程．抓住“三点〞理解质点、参考系和位移1．质点的模型化：建立模型．一是要明确题目中需要研究的问题；二是看所研究物体的形状和大小对所研究问题是否有影响．2．运动的相对性：选取不同的参考系，对同一运动的描述一般是不同的．3．位移的矢量性：一是位移只与初末位置有关；二是位移方向由初位置指向末位置． 二 速度 平均速度和瞬时速度 1．速度(1)物理意义：描述物体运动快慢和方向的物理量，是状态量． (2)定义式：v ＝ΔxΔt.(3)决定因素：v 的大小由v 0、a 、Δt 决定． (4)方向：与位移同向，即物体运动的方向． 2．平均速度(1)在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间内的平均速度，即v ＝ΔxΔt，其方向与位移的方向相同．(2)平均速度反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，它与一段时间或一段位移相对应．3．瞬时速度(1)运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，方向沿轨迹上物体所在点的切线方向指向前进的一侧，是矢量．瞬时速度的大小叫速率，是标量．(2)瞬时速度能精确描述物体运动的快慢，它是在运动时间Δt →0时的平均速度，与某一时刻或某一位置相对应．(3)平均速率是路程与时间的比值，它与平均速度的大小没有对应关系． 用极限思想理解两种速度关系 1．两种速度的关系(1)瞬时速度是运动时间Δt →0时的平均速度． (2)对于匀速直线运动，瞬时速度与平均速度相等． 2．关于用平均速度法求瞬时速度(1)方法概述：由平均速度公式v ＝ΔxΔt 可知，当Δx 、Δt 都非常小，趋向于极限时，这时的平均速度就可认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度．(2)选用思路：当物体在微小时间Δt 内发生的微小位移Δx 时，可由v ＝ΔxΔt 粗略地求出物体在该位置的瞬时速度．三 加速度与速度及速度变化量的关系 1．速度变化量(1)物理意义：描述物体速度改变的物理量，是过程量． (2)定义式：Δv ＝v －v 0.(3)决定因素：Δv 由v 与v 0进行矢量运算得到，由Δv ＝a Δt 知Δv 由a 与Δt 决定． (4)方向：由Δv 或a 的方向决定． 2．加速度(1)物理意义：描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量． (2)定义式：a ＝Δv Δt ＝v －v 0Δt.(3)决定因素：a 不是由v 、Δt 、Δv 来决定，而是由F m来决定．(4)方向：与Δv 的方向一致，由合外力的方向决定，而与v 0、v 的方向无关． 对速度与加速度关系的三点提醒1．速度的大小与加速度的大小没有必然联系．2．速度变化量与加速度没有必然的联系，速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间决定．3．物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系，而不是看加速度的变化情况．加速度的大小只反映速度变化(增加或减小)的快慢．高频考点一 对质点和参考系的理解 1．对质点的理解科学抽象质点是对实际物体的科学抽象，是一种理想化的模型，真正的质点是不存在的可看做质点的条件一个物体能否被看做质点，要看物体的大小、形状在所讨论的问题中是主要因素还是次要因素．假设是次要因素，即使物体很大，也能看做质点；相反，假设是主要因素，即使物体很小，也不能看做质点质点与几何“点〞质点是对实际物体进行科学抽象的模型，有质量，只忽略了物体的大小和形状；几何中的“点〞仅仅表示空间中的某一位置[特别提醒]物体可视为质点主要有以下三种情形(1)物体各部分的运动情况都相同时；(2)当问题所涉及的空间位移远远大于物体本身的大小时，通常物体自身的大小忽略不计，可以看做质点；(3)物体有转动，但转动对所研究的问题影响很小(如研究小球从斜面上滚下的运动)．2．参考系的选取原那么选取参考系时，应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原那么．(1)根据研究对象和研究对象所在的系统来决定．例如研究地球公转的运动情况，一般选太阳作为参考系．(2)研究地面上物体的运动时，通常选地面或相对地面静止的物体作为参考系．如不特别说明，一般是以地球作为参考系．(3)当比较两个物体的运动情况时，必须选择同一个参考系．例1、在“金星凌日〞的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，这种天文现象称为“金星凌日〞，如图2所示.下面说法正确的选项是( )图2A.地球在金星与太阳之间B.观测“金星凌日〞时可将太阳看成质点C.以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零D.以太阳为参考系，可以认为金星是运动的答案 D解析金星通过太阳和地球之间时，我们才看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A错误；因为太阳的大小对所研究问题起着至关重要的作用，所以观测“金星凌日〞不能将太阳看成质点，选项B错误；金星绕太阳一周，起点与终点重合，位移为零，选项C错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D正确。

08高考《高三第一轮复习教案》：直线运动一、基本概念1、质点：用来代替物体的有质量的几何点，是理想化的模型。

2、位移和路程：位移：表示物体位置变化的物理量，与运动轨迹无关，由初位置指向末位置，是矢量。

路程：质点从初位置到末位置实际走过路程的长度，是标量。

3、速度：表示物体（质点）运动快慢的物理量平均速度：一段位移跟发生这段位移所用时间的比值瞬时速度：质点在某位置或某时刻的速度4、加速度：用于反映质点速度变化快慢的物理量问题：（1）a=0可V≠0（匀速直线运动）a≠0也可V=0（竖直上抛至最高点）即a、V无关，而a是反映V变化之快慢（2）a变化表示何意？a变化则V必变化吗？（3）a=-3m/s2是什么含义？如何判定加速还是减速？5、参照物例题分析：1、一物体沿半径为R的圆周运动一周后又回到了出发点，在此运动过程中，质点通过的路程和位移的大小的最大值分别为2πR和2R。

2、某物体沿直线向一个方向运动，先以速度V1发生了位移S，再以速度V1发生了位移S，它在2s的位移中平均速度为2V1V2/(V1+V2)；若先以速度V1运动了时间t，又以速度V1运动了时间t ，则它在全部时间内的平均速度为(V 1+V 2)/2。

3、一质点作直线运动，在t=t 0时，s>0，V>0，a>0，此后a 逐渐减小，则：（ACD ）A 、速度的变化越来越慢B 、速度逐渐减小C 、位移继续增大D 、位移、速度始终为正值4、某测量员是这样利用回声测距离的，他站在两平行峭壁间某位置鸣枪，经过1.00s 第一次听到回声，又经过0.50s 再次听到回声，已知声速为340m/s ，则两峭壁间的距离多大？分析：设近峭壁距离人为S 1，则S 1= Vt 1=340m/s ×s 200.1=170m ，声音从人传到远峭壁需时间t 2=s s 75.0250.000.1=+，所以有S 2=340m/s ×0.75s=255m,相距为170m+255m=425m 。

2021届高三物理一轮复习教案第一章 直线运动第1讲运动的描述知识点一 质点 参考系 1．质点(1)定义：用来代替物体的有质量的点叫做质点．(2)条件：研究一个物体的运动时，如果物体的大小和形状对问题的影响可以忽略，该物体就可以看做质点． 2．参考系(1)定义：描述一个物体的运动时，选定其他物体做参考，观察这个物体的位置随时间的变化，这种用来做参考的物体称为参考系．(2)选取不同的参考系来观察同一个物体的运动，其运动性质一般是不同的．通常以地面为参考系． 知识点二 位移、速度和加速度 1．位移(1)定义：表示质点的位置变动，它是由初位置指向末位置的有向线段．(2)与路程的区别：位移是矢量，路程是标量．只有在单向直线运动中，位移的大小才等于路程． 2．速度(1)定义：物体运动位移与发生这个位移所用时间的比值． (2)定义式：v ＝ΔxΔt.单位：m/s.(3)方向：平均速度方向与位移的方向相同，瞬时速度方向即物体运动的方向． 3．加速度(1)定义：物体速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值． (2)定义式：a ＝ΔvΔt.单位：m/s 2.(3)方向：与Δv 的方向一致，由合力的方向决定，而与v 0、v 的方向无关． (4)物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量．(1)研究花样游泳运动员的动作时，不能把运动员看成质点．( √ )(2)电台报时说“现在是北京时间8点整”这里的“8点整”实际上指的是时刻．( √ ) (3)参考系必须是静止的物体．( × )(4)做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程．( × ) (5)平均速度的方向与位移方向相同．( √ )(6)瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向．( √ ) (7)物体的速度很大，加速度一定不为零．( × ) (8)物体的加速度增大，其速度一定增大．( × )1．对于下列体育比赛的论述，说法正确的是( C ) A ．某场篮球比赛打了两个加时赛，共需10 min ，指的是时刻 B ．运动员铅球成绩为4.50 m ，指的是铅球位移的大小为4.50 m C ．运动员跑完1 500 m 比赛，指的是路程为1 500 mD ．足球比赛挑边时，上抛的硬币落回地面猜测正反面，该硬币可以看成质点解析：某场篮球比赛打了两个加时赛，共需10 min ，指的是时间，故A 错误；运动员铅球成绩为4.50 m ，指的是铅球水平方向的位移大小为4.50 m ，故B 错误；运动员跑完1 500 m 比赛，指的是路程为1 500 m ，故C 正确；足球比赛挑边时，上抛的硬币落回地面猜测正反面，该硬币不可以看成质点，故D 错误．2．(多选)某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出出发地和目的地的直线距离为9 km ，从出发地到目的地用了5 min ，赛车上的里程表指示的里程数值增加了15 km ，当他经过某路标时，车内速度计指示的示数为150 km/h ，那么可以确定的是( AD )A ．在整个过程中赛车手的位移大小是9 kmB ．在整个过程中赛车手的路程是9 kmC ．在整个过程中赛车的平均速度大小是180 km/hD ．经过路标时赛车的瞬时速率是150 km/h解析：位移为初位置到末位置的有向线段，则赛车手位移大小为9 km ，故A 正确；赛车上的里程表指示的里程数值增加了15 km ，可知路程是15 km ，故B 错误；平均速度大小等于位移大小与时间的比值，即v ＝x t ＝9 000300 m/s ＝30 m/s ＝108 km/h ，故C 错误；车内速度计指示的示数150 km/h 为瞬时速率的大小，故D 正确．3．一位女士由于驾车超速而被警察拦住．警察走过来对她说：“太太，你刚才的车速是80 km/h ！”这位女士反驳说：“不可能的！我才开了10分钟，还不到一个小时，怎么可能走了80 km 呢！”“太太，我的意思是，如果您继续像刚才那样开车，在下一个小时里您将驶过80 km.”“这也不可能的．我只要再行驶20 km 就到家了，根本不需要再开过80 km 的路程．”你认为这位太太没有认清( C )A ．路程的概念B ．时间的概念C ．瞬时速度的概念D ．加速度的概念解析：超速应是任意时刻超过80 km/h ，是瞬时速度，不会因为她的开车时间短或路程短而改变此速度的大小，该女士没有认清瞬时速度的概念，故A 、B 、D 错误，C 正确．4．(多选)下列关于加速度的说法中，正确的是( AC ) A ．运动物体的速度的变化率越大，加速度越大 B ．运动物体的速度越大，加速度越大 C ．运动物体的速度变化越快，加速度越大 D ．运动物体的加速度是指物体增加的速度解析：加速度是反映物体速度变化快慢的物理量，速度变化越快，则速度的变化率越大，加速度也越大，故A 、C 正确；加速度定义式为a ＝ΔvΔt，v 大，加速度a 不一定大，故B 错误；加速度是指单位时间内物体速度的变化量，故D 错误．5．关于速度和速率，下列说法正确的是( C ) A ．平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值 B ．平均速率等于平均速度的大小C ．瞬时速度，其大小等于瞬时速率，其方向与物体运动的方向相同D ．平均速度的方向就是物体运动的方向，且其与位移的方向总是一致的解析：平均速度是指物体通过的位移与所用时间的比值，A 错误；平均速率是指路程与时间的比值，平均速率不等于平均速度的大小，B 错误；瞬时速度的大小等于瞬时速率，其方向与物体运动的方向相同，C 正确；平均速度的方向与位移的方向一致，与物体运动方向不一定相同，D 错误．6．以下说法正确的是( D )A ．加速度很大的物体，速度的变化量必然很大B ．匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动C ．一个质点做直线运动，开始时位移、加速度、速度三者方向相同，某时刻开始加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中，位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移将不再减小D ．一个质点做直线运动，开始时位移、加速度、速度三者方向相同，某时刻开始加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中，速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值解析：加速度大代表速度变化快，而速度的变化量还与时间有关，A 错误；匀变速直线运动是速度均匀变化、加速度恒定不变的直线运动，B错误；速度、位移、加速度同向，加速度变小，速度增加变慢，但仍在增加，且运动方向不变，所以其速度增大，位移也增大，加速度为零时速度最大且不再增大，C错误，D正确．7．已知物体在一条直线上运动，下列说法正确的是(C)A．加速度增大，速度一定增大B．物体有加速度，速度一定增大C．速度为零，加速度可能不为零D．加速度方向改变，速度方向也随之改变解析：加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，与速度的大小无关，加速度增大，表示速度变化得更快了，如果此时加速度方向与速度方向相反，则速度减小，如果速度方向与加速度方向相同，则速度增大，A错误；做直线运动的物体有加速度时，速度一定变化，但速度有可能增大，也有可能减小，B错误；速度为零时，加速度可能不为零，例如竖直上抛运动中到达最高点时，速度为零，加速度为g，C正确；加速度方向与速度方向无关，D错误．8．如图所示，小球以3 m/s的速度水平向右运动，碰一墙壁经0.01 s后以2 m/s的速度沿同一直线反向弹回，小球在这0.01 s内的平均加速度是(C)A．100 m/s2，方向向右B．100 m/s2，方向向左C．500 m/s2，方向向左D．500 m/s2，方向向右解析：取水平向左为正方向，由加速度的定义式可得：a＝2－(－3)0.01m/s2＝500 m/s2，方向水平向左，故只有C项正确．知识点一质点、参考系和位移1．对质点的三点说明(1)质点是一种理想化物理模型，实际并不存在．(2)物体能否被看做质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小和形状来判断．(3)质点不同于几何“点”，是忽略了物体的大小和形状的有质量的点，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置．2．对参考系“两性”的认识(1)任意性：参考系的选取原则上是任意的，通常选地面为参考系．(2)同一性：比较不同物体的运动必须选同一参考系．3．位移和路程的“两点”区别(1)决定因素不同：位移由始、末位置决定，路程由实际的运动路径决定．(2)运算法则不同：位移应用矢量的平行四边形定则运算，路程应用标量的代数运算．1．下列比赛项目中，运动员可被看做质点的是(D)A．自由体操B．柔道C．拳击D．马拉松赛跑解析：自由体操要根据运动员的动作进行打分，柔道要看运动员着地时的身体部位，拳击要看身体的着拳部位，这三种运动的运动员都不能被看做质点，A、B、C项错误；马拉松比赛中运动员可以被看做质点，因为运动员的身高和动作相对于路程来讲可以忽略，D正确．2．(多选)《中国诗词大会》第三季于2018年在央视一套、十套播出，备受广大观众喜欢，在中国大地掀起诗词热．在这些脍炙人口的诗词中包含着许多物理知识，下列说法正确的是(ACD)A．宋代诗人陈与义的诗句“飞花两岸照船红，百里榆堤半日风．卧看满天云不动，不知云与我俱东．”其中“云与我俱东”意思是说诗人和云都向东运动，诗人以两岸或两岸的红花、榆树为参考系B．唐代诗人李白的诗句“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”，根据“千里江陵一日还”能估算出诗人李白的平均速度C．辛弃疾描写月亮的诗句“飞镜无根谁系？姮娥不嫁谁留？”说明万有引力的存在D ．毛泽东诗句“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”说明地球在自转解析：宋代诗人陈与义的诗句“卧看满天云不动，不知云与我俱东”中“云与我俱东”意思是说诗人和云都向东运动，根据诗的前两句我们可以推测出诗人是以两岸或两岸的红花、榆树为参考系的，选项A 正确；由于李白诗中只给出了时间“一日”和路程“千里”，而没有给出白帝到江陵的位移，所以不能估算出诗人李白的平均速度，选项B 错误；辛弃疾描写月亮的诗句“飞镜无根谁系？女亘娥不嫁谁留？”诗句中的“飞镜”指月亮，月亮绕地球运动，说明万有引力的存在，选项C 正确；毛泽东诗句“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”，说明地面上的人随地球自转运动，可以看到日月星辰，这说明地球在自转，选项D 正确．3．(多选)湖中O 处有一观察站，一小船从O 处出发一直向东行驶4 km ，又向北直线行驶3 km ，则下列说法正确的是( AC )A ．相对于O 处的观察员，小船运动的路程为7 kmB ．相对于小船，O 处的观察员始终处于静止状态C ．相对于O 处的观察员，小船最终位于东偏北37°方向5 km 处D ．相对于湖岸上的另一观察员，小船不可能是静止的解析：在O 处的观察员看来，小船最终离自己的距离为32＋42 km ＝5 km ，方向为东偏北θ，满足sin θ＝35，即θ＝37°，运动的路程为7 km ，选项A 、C 正确；由运动的相对性可知B 错误；若湖岸上的观察员运行速度大小、方向均与小船一样，则小船相对观察员而言是静止的，选项D 错误．知识点二 速度1．平均速度与瞬时速度的区别和联系(1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度．(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt →0时的平均速度． 2．平均速度与平均速率的区别平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，只有当路程与位移的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小．3．计算平均速度时应注意的两个问题(1)平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度． (2)v ＝ΔxΔt 是平均速度的定义式，适用于所有的运动．4．(多选)关于瞬时速度和平均速度，以下说法正确的是( ABD ) A ．一般讲平均速度时，必须讲清楚是哪段时间(或哪段位移)内的平均速度 B ．对于匀速直线运动，其平均速度跟哪段时间(或哪段位移)无关 C ．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动D ．瞬时速度是某时刻的速度，只有瞬时速度才能精确描述变速运动的物体运动的快慢解析：不同时间内的平均速度不同，故讲平均速度时，必须讲清是哪段时间(或哪段位移)内的平均速度，故A 项正确；对于匀速直线运动，瞬时速度和平均速度相同，其平均速度跟哪段时间(或哪段位移)无关，故B 项正确；瞬时速度是某时刻的速度，平均速度是一段时间内的速度，所以只有瞬时速度可以精确描述变速运动，故C 错误，D 正确．故选ABD.5．(多选)一辆玩具汽车以2 m/s 的速度向正东方向运动了4 m ，接着以3 m/s 的速度向正北方向运动了3 m ．下列对玩具汽车在整个运动过程中的描述正确的是( CD )A ．平均速率为1.5 m/sB ．平均速度大小为73 m/sC ．平均速率为73m/sD ．平均速度大小为53m/s解析：玩具汽车在整个运动过程中运动时间t ＝t 1＋t 2＝42 s ＋33 s ＝3 s ，整个过程运动的路程为7 m ，所以平均速率为73m/s ，A 项错误，C 项正确；玩具汽车在整个运动过程中的位移大小为s ＝42＋32＝5 m ，则平均速度为53 m/s ，B 项错误，D 项正确；故选CD.6．(2019·山东烟台一中质检)一质点沿直线Ox 方向做直线运动，它离开O 点的距离随时间变化的关系为s ＝4＋2t 3(m)，它的速度随时间变化的关系为v ＝6t 2(m/s)，则该质点在t ＝2 s 时的瞬时速度和0～2 s 之间的平均速度分别为( B )A ．8 m/s 24 m/sB ．24 m/s 8 m/sC ．24 m/s 10 m/sD ．6 m/s 12 m/s解析：把t ＝2 s 代入关系式v ＝6t 2可得质点在t ＝2 s 时的瞬时速度v ＝24 m/s ，排除AD ；t ＝0时，s 0＝4 m ，t ＝2 s 时，s 1＝20 m ，所以平均速度v ＝s 1－s 0Δt＝8 m/s ，故B 项正确． 知识点三 加速度1．加速度的定义式和决定式 a ＝Δv Δt 是加速度的定义式，a ＝Fm是加速度的决定式，即加速度的大小由物体受到的合力F 和物体的质量m 共同决定，加速度的方向由合力的方向决定．2．加速度和速度的关系(1)加速度的大小和速度的大小无直接关系．速度大，加速度不一定大，加速度大，速度也不一定大；加速度为零，速度可以不为零；速度为零，加速度也可以不为零．(2)加速度的方向和速度的方向无直接关系．加速度与速度的方向可能相同，也可能相反，两者的方向还可能不在一条直线上．典例 (多选)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s,1 s 后速度的大小变为10 m/s ，在这1 s 内该物体的( ) A ．加速度的大小为6 m/s 2，方向与初速度的方向相同 B ．加速度的大小为6 m/s 2，方向与初速度的方向相反 C ．加速度的大小为14 m/s 2，方向与初速度的方向相同 D ．加速度的大小为14 m/s 2，方向与初速度的方向相反 【审题关键点】 ①某时刻速度大小为4 m/s ； ②1 s 后速度的大小变为10 m/s.【解析】 选初速度方向为正方向，若初、末速度方向相同，a ＝v －v 0t ＝10－41m/s 2＝6 m/s 2，方向与初速度的方向相同，选项A 正确，B 错误；若初、末速度方向相反，a ＝v －v 0t ＝－10－41 m/s 2＝－14 m/s 2，方向与初速度的方向相反，选项C 错误，D 正确．【答案】 AD【突破攻略】 (1)加速度公式a ＝v －v 0t是矢量式，注意正方向的选定． (2)“＋”“－”号只表示加速度的方向，不表示大小．7.如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v 1，经过一小段时间之后，速度变为v 2，Δv 表示速度的变化量．由图中所示信息可知( C )A ．汽车在做加速直线运动B ．汽车的加速度方向与v 1的方向相同C ．汽车的加速度方向与Δv 的方向相同D ．汽车的加速度方向与Δv 的方向相反解析：速度是矢量，速度的变化量Δv ＝v 2－v 1，由题图可知，Δv 的方向与初速度方向相反，而加速度的方向与速度变化量Δv 的方向相同，与初速度方向相反，所以汽车做减速运动，故只有选项C 正确．8．(多选)如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s 内由0增加到100 m/s ；如图乙所示，汽车以108 km/h 的速度行驶，急刹车时能在2.5 s 内停下来，下列说法中正确的是( BD )A ．10 s 内火箭的速度改变量为10 m/sB ．2.5 s 内汽车的速度改变量为－30 m/sC ．火箭的速度变化比汽车的快D ．火箭的加速度大小比汽车的加速度小解析：因火箭发射时，速度在10 s 内由0增加到100 m/s ，故10 s 内火箭的速度改变量为100 m/s ，选项A 错误；汽车以108 km/h ＝30 m/s 的速度行驶，急刹车时能在2.5 s 内停下来，则2.5 s 内汽车的速度改变量为0－30 m/s ＝－30 m/s ，选项B 正确；火箭的加速度为：a 1＝Δv Δt ＝10010 m/s 2＝10 m/s 2；汽车的加速度为：a 2＝Δv Δt ＝－302.5m/s 2＝－12 m/s 2，故火箭的速度变化比汽车的慢，火箭的加速度大小比汽车的加速度小，选项C 错误、D 正确．9．某个量D 的变化量ΔD ，ΔD 与发生这个变化所用时间Δt 的比值ΔDΔt叫作这个量D 的变化率．关于“加速度的变化率”，下列说法正确的是( D )A ．“加速度的变化率”的单位是m/s 2B ．加速度的变化率为0的运动是匀速直线运动C ．若加速度与速度同方向，如图所示的a ­t 图象，表示的是物体的速度在减小D ．若加速度与速度同方向，如图所示的a ­t 图象，已知物体在t ＝0时速度为5 m/s ，则2 s 末的速度大小为7 m/s解析：由于D 表示某质点的加速度，则ΔD Δt 表示加速度的变化率，所以其单位是：m/s 2s＝m/s 3，故A 错误；加速度的变化率为0的运动表示加速度不变，所以是匀变速直线运动，故B 错误；若加速度与速度同方向，如图所示的a ­t 图象，表示的是物体做加速度减小的加速运动，物体的速度在增大，故C 错误；若加速度与速度同方向，如图所示的a ­t 图象，物体在0～2 s 内速度的变化量为：Δv ＝a t ＝a 0＋a t 2·t ＝2＋02×2 m/s ＝2 m/s ，由于已知物体在t ＝0时速度为5 m/s ，则2 s 末的速度大小为v t ＝v 0＋Δv ＝5 m/s ＋2 m/s ＝7 m/s ，故D 正确.用极限法求瞬时速度1．极限法极限法是把某个物理量推向极端，即极大和极小，并依此做出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论． 2．用极限法求瞬时速度由平均速度公式v ＝ΔxΔt 可知，当Δx 、Δt 都非常小，趋向于极限时，这时的平均速度就可认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度．测出物体在微小时间Δt 内发生的微小位移Δx ，然后可由v ＝ΔxΔt 求出物体在该位置的瞬时速度，这样瞬时速度的测量便可转化成为微小时间Δt 和微小位移Δx 的测量．3．用极限法求瞬时速度应注意的问题(1)一般物体的运动，用极限法求出的瞬时速度只能粗略地表示物体在这一极端位移内某一位置或这一极端时间内某一时刻的瞬时速度，并不精确．(2)对于匀变速直线运动，用极限法求出的瞬时速度可以精确地表示物体在这一段时间内中间时刻的瞬时速度．10．如图所示是做直线运动某物体的位移时间图象，根据图中数据可以求出P 点的瞬时速度．下面四个选项中哪一项更接近P 点瞬时速度的真实值( C )A ．2 m/sB ．2.2 m/sC ．2.21 m/sD ．无法判断解析：根据公式v＝ΔxΔt，时间Δt取得越短，平均速度越接近瞬时速度，A项的时间段是1 s，B项的时间段是0.1 s，C项的时间段是0.01 s，因此C正确．11．光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间，图乙中MN是水平桌面，Q是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，让滑块d从木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为2.5×10－2 s和1.0×10－2 s，小滑块d的宽度为0.5 cm.可测出滑块通过光电门1的速度v1＝0.2 m/s，滑块通过光电门2的速度v2＝0.5 m/s.解析：因为通过每个光电门的时间都很短，所以通过光电门的瞬时速度可认为等于平均速度．由v＝ΔxΔt得：v1＝0.5×10－22.5×10－2m/s＝0.2 m/sv2＝0.5×10－21.0×10－2m/s＝0.5 m/s.第2讲匀变速直线运动的规律知识点一匀变速直线运动的规律1．匀变速直线运动2．初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论(1)1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为v1v2v3…v n＝123…n.(2)1T内、2T内、3T内……位移的比为x1x2x3...x n＝122232 (2)(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为xⅠxⅡxⅢ…x N＝135…(2N－1)．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为t1t2t3…t n＝1(2－1)(3－2)…(n－n－1)．知识点二自由落体运动和竖直上抛运动(1)做匀变速直线运动的物体的速度均匀变化．( √ )(2)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度为6 m/s,1 s 后速度为反向10 m/s ，加速度的大小一定为4 m/s 2.( × ) (3)一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，它在第1 s 末、第2 s 末、第3 s 末的瞬时速度之比为135.( × )(4)某物体从静止开始做匀加速直线运动，速度由0到v 运动距离是由v 到2 v 运动距离的2倍．( × ) (5)对任意直线运动，其中间时刻的瞬时速度一定等于其平均速度．( × )(6)不计空气阻力，物体从某高度由静止下落，任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差恒定．( √ )1．如图所示，国产某品牌汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50 Hz 的频率监视前方的交通状况．当车速v ≤10 m/s 且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，加速度大小约为5 m/s 2，使汽车避免与障碍物相撞．则“全力自动刹车”系统设置的安全距离约为( C )A ．50 mB ．20 mC ．10 mD ．1 m解析：由题意知，车速v ≤10 m/s ，系统立即启动“全力自动刹车”的加速度大小约为5 m/s 2，最后末速度减为0，由推导公式v 2＝2ax可得：x ≤v 22a ＝1022×5m ＝10 m ，所以系统设置的安全距离约10 m ，故C 正确，A 、B 、D 错误．2．甲、乙两个质点处在同一地点，甲先从静止开始做匀加速直线运动，经过时间t 后，乙沿与甲相同的方向也做初速度为零的匀加速直线运动，乙运动2t 后刚好追上甲，则从两质点运动到相遇( D )A ．甲的加速度是乙的加速度的23倍B ．相遇时甲的速度是乙的速度的13倍C ．乙运动25t 时，乙和甲的距离最大D ．甲运动95t 时，乙和甲的速度相等解析：由题意可知，甲运动的时间为3t 时与乙相遇，则： 12a 甲(3t )2＝12a 乙(2t )2，所以a 甲＝49a 乙，故A 错误； 相遇时甲的速度：v 1＝a 甲·3t ＝49a 乙·3t ＝43a 乙t ，乙的速度：v 2＝a 乙·2t ＝2a 乙t ，所以：v 1v 2＝23，故B 错误；速度相等时，两质点相距最远．设经过t 0甲与乙的速度相等，则：a 甲(t ＋t 0)＝a 乙t 0，联立可得：t 0＝45t ，故C 错误；结合C 选项可知，甲运动的时间为：t ＋t 0＝t ＋45t ＝95t ，故D 正确．3．地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g 值，g 值可由实验精确测定．近年来测g 值的一种方法叫“对称自由下落法”，它将测g 归于测长度和时间，以稳定的氦氖激光为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，能将g 值测得很准，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O 点向上抛小球又落到原处的时间为T 2，在小球运动过程中经过比O 点高H 的P 点，小球离开P 点到又回到P 点所用的时间为T 1，测得T 1、T 2和H ，可求得g 等于( A )A.8HT 22－T 21B.4HT 22－T 21C.8H(T 2－T 1)2D.H4(T 2－T 1)2解析：将小球的运动分解为竖直向上的匀减速直线运动和竖直向下的自由落体运动，根据t 上＝t 下，则从最高点下落到O 点所用时间为T 22，v 0＝T 22g ，从最高点下落到P 点所用时间为T 12，则v P ＝T 12g ，则从P 点下落到O 点的过程中的平均速度为v＝v 0＋v P 2，从P 点下落到O 点的时间为t ＝T 22－T 12，根据H ＝v t 得，H ＝⎝⎛⎭⎫v 0＋v P 2()T 22－T 12＝12()T 12g ＋T 22g ×T 2－T 12，解得g＝8HT 22－T 21.故A 正确，B 、C 、D 错误．4．在日常生活中，人们习惯于用几何相似性放大(或缩小)的倍数去得出推论，例如一个人身体高了50%，做衣服用的布料也要多50%，但实际上这种计算方法是错误的．若物体的几何线度为l ，当l 改变时，其他因素按怎样的规律变化？这类规律可称之为标度律，它们是由量纲关系决定的．在上例中，物体的表面积S ∝l 2，所以身高变为1.5倍，所用的布料变为1.52＝2.25倍．以跳蚤为例：如果一只跳蚤的身长为2 mm ，质量为0.2 g ，往上跳的高度可达0.3 m ．可假设其体内能用来跳高的能量E ∝l 3(l 为几何线度)，在其平均密度不变的情况下，身长变为2 m ，则这只跳蚤往上跳的最大高度最接近( A )A ．0.3 mB ．3 mC ．30 mD ．300 m解析：由题意知E ＝kl 3，依据能量的转换和守恒，跳蚤上升过程中：E ＝kl 3＝mgh ＝ρgl 3h ，可得：k ＝ρgh ，k 是常数，由于ρ、g 不变，所以高度h 不变，故A 正确，B 、C 、D 错误．5．(多选)一做匀变速直线运动的物体从A 点运动到C 点所用的时间为t ，B 为AC 段的中点，物体在AB 段运动的平均速度为v ，在BC 段运动的平均速度为2v ，则( AC )A ．物体在AC 段运动的平均速度为43vB ．A 、C 之间的距离为1.5v t C ．物体运动的加速度为2vtD ．物体运动的加速度为vt解析：物体在AC 段的平均速度v ＝x x 2v ＋x 22v＝4v 3，故A 正确；AC 间的距离x ＝v t ＝43v t ，故B 错误；AB 段的平均速度为v ，则v A ＋v B 2＝v ，BC 段的平均速度为2v ，则v B ＋v C 2＝2v ，联立两式解得v C －v A ＝2v ，则加速度a ＝v C －v A t ＝2vt，故C 正确，D 错误．知识点一 匀变速直线运动的基本规律。