2010级工程硕士《数字信号处理》考试题

一、填空题（每题2分，共10题）1、 1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再进行幅度量化后就是 信号。

2、 2、 )()]([ωj e X n x FT =，用)(n x 求出)](Re[ωj e X 对应的序列为 。

３、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 的N 点等间隔采样。

４、)()(5241n R x n R x ==，只有当循环卷积长度L 时，二者的循环卷积等于线性卷积。

５、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要_________ 次复乘法，采用基2FFT 算法，需要________ 次复乘法，运算效率为__ _ 。

６、FFT 利用 来减少运算量。

７、数字信号处理的三种基本运算是： 。

８、FIR 滤波器的单位取样响应)(n h 是圆周偶对称的，N=6， 3)3()2(2)4()1(5.1)5()0(======h h h h h h ，其幅度特性有什么特性？ ，相位有何特性？ 。

９、数字滤波网络系统函数为∑=--=NK kk z a z H 111)(，该网络中共有 条反馈支路。

１０、用脉冲响应不变法将)(s H a 转换为)(Z H ，若)(s H a 只有单极点k s ，则系统)(Z H 稳定的条件是 （取s T 1.0=）。

二、选择题（每题3分，共6题）1、 1、 )63()(π-=n j en x ，该序列是 。

A.非周期序列 B.周期6π=NC.周期π6=ND. 周期π2=N2、 2、 序列)1()(---=n u a n x n，则)(Z X 的收敛域为 。

A.a Z <B.a Z ≤C.a Z >D.a Z ≥3、 3、 对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ，19,1,0),()()( =⋅=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ，n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。

哈尔滨工程大学本科生考试试卷（ 2010-2011 年第一学期）课程编号： 08010090 课程名称： 数字信号处理一、填空题，答案写在答题册上，标明题号。

（每空2分，共15空，合计30分）1. 数字域角频率ω是模拟域角频率Ω对 的归一化，与数字域角频率值π相对应的模拟域角频率是 。

2. 序列的傅里叶变换与z 变换的关系是 。

3. 某序列的DFT 表达式是10()()N nkN n X k x n W -==∑，则DFT 变换后频域上两个相邻点之间的数字域角频率间隔为 。

4. 6()=cos 75x n n ππ⎛⎫+ ⎪⎝⎭序列的周期性为 （是否具有周期性，如果是周期序列确定其周期）。

5. 2个系统的单位脉冲响应分别为()1()3n h n u n =-和()2()0.31n h n u n =--，其中 代表的系统稳定。

6. 设j (e )X ω是序列0()1,2,3,2n x n ↑=⎧⎫⎪⎪=⎨⎬⎪⎪⎩⎭的傅里叶变换，则j0(e )X = ，2j -(e )d X πωπω=⎰ 。

7. 已知因果序列的z 变换为()12121.520.8132z z X z z z -----+=++，则该序列的初值()0x = ，终值()x ∞= 。

8. 已知()x n 是一个7点长的纯虚序列，已知其7点DFT 变换的部分值为()03X =，()13+5j X =，()2-1+2j X =，()35-4j X =，则()5X = 。

9. 已知一14N =点有限长序列()cos 7x n n π⎛⎫= ⎪⎝⎭（0,1,,13n = ），其N 点DFT 运算的结果有 条非零谱线，出现位置的序号是 。

10. 模拟信号的最高频率为3.4KHz ，采样频率为16KHz ，进行512点的DFT运算（0,1,2,,511k = ），则496k =点处DFT 变换结果对应的模拟频率为 。

11. 线性相位的FIR 滤波器的零点必是 。

数字信号处理的技术考试试卷(附答案)数字信号处理的技术考试试卷（附答案）选择题（10分）1. 数字信号处理是指将连续时间信号转换为离散时间信号，并利用数字计算机进行处理。

这种描述表明数字信号处理主要涉及哪两个领域？- [ ] A. 数学和物理- [ ] B. 物理和电子工程- [x] C. 信号处理和计算机科学- [ ] D. 电子工程和计算机科学2. 数字滤波是数字信号处理的重要内容，其主要作用是：- [ ] A. 改变信号的频率- [x] B. 改变信号的幅度响应- [ ] C. 改变信号的采样率- [ ] D. 改变信号的量化级别3. 在离散时间信号处理中，离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform, DFT）和快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform, FFT）有何区别？- [ ] A. DFT和FFT是完全相同的概念- [x] B. DFT是FFT的一种特殊实现- [ ] C. FFT是DFT的一种特殊实现- [ ] D. DFT和FFT无法比较4. 信号的采样率决定了信号的带宽，下面哪个说法是正确的？- [ ] A. 采样率越高，信号带宽越小- [ ] B. 采样率越低，信号带宽越小- [x] C. 采样率越高，信号带宽越大- [ ] D. 采样率与信号带宽无关5. 数字信号处理常用的滤波器包括：- [x] A. 低通滤波器- [x] B. 高通滤波器- [x] C. 带通滤波器- [x] D. 带阻滤波器简答题（20分）1. 简述离散傅里叶变换（DFT）的定义和计算公式。

2. 什么是信号的量化？请说明量化的过程。

3. 简述数字信号处理的应用领域。

4. 请解释什么是数字滤波器的频率响应。

5. 快速傅里叶变换（FFT）和傅里叶级数的关系是什么？编程题（70分）请使用Python语言完成以下程序编写题。

1. 编写一个函数`calculate_average`，输入一个由整数组成的列表作为参数，函数应返回列表中所有整数的平均值。

《数字信号处理》考试试卷（附答案）一、填空（每空 2 分 共20分）1．连续时间信号与数字信号的区别是：连续时间信号时间上是连续的，除了在若干个不连续点外，在任何时刻都有定义，数字信号的自变量不能连续取值，仅在一些离散时刻有定义，并且幅值也离散化㈠。

2．因果系统的单位冲激响应h (n )应满足的条件是：h(n)=0,当n<0时㈡。

3．线性移不变系统的输出与该系统的单位冲激响应以及该系统的输入之间存在关系式为：()()*()()()m y n x n h n x m h n m ∞=-∞==-∑，其中x(n)为系统的输入，y(n)为系统的输出，h(n)w 为系统的单位冲激响应。

㈢。

4．若离散信号x (n )和h (n )的长度分别为L 、M ，那么用圆周卷积)()()(n h n x n y N O=代替线性卷积)()(n x n y l =*h (n)的条件是：1N L M ≥+-㈣。

5．如果用采样频率f s = 1000 Hz 对模拟信号x a (t ) 进行采样，那么相应的折叠频率应为 500 Hz ㈤，奈奎斯特率（Nyquist ）为1000Hz ㈥。

6．N 点FFT 所需乘法（复数乘法）次数为2N ㈦。

7．最小相位延迟系统的逆系统一定是最小相位延迟系统㈧。

8．一般来说，傅立叶变换具有4形式㈨。

9．FIR 线性相位滤波器有4 种类型㈩。

二、叙述题（每小题 10 分 共30分） 1．简述FIR 滤波器的窗函数设计步骤。

答：（1）根据实际问题所提出的要求来确定频率响应函数()j d H e ω;（2.5分）（2）利用公式1()()2j j d d h n H e e d πωωπωπ-=⎰来求取()d h n ； （2.5分）（3）根据过渡带宽及阻带最小衰减的要求，查表选定窗的形状及N 的大小；（2.5分）（4）计算()()(),0,1,...1d h n h n w n n N ==-，便得到所要设计的FRI 滤波器。

数字信号处理试卷及答案1一、填空题（每空1分, 共10分）1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。

2．线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。

3．对4()()x n R n =的Z 变换为 ，其收敛域为 。

4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。

5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为 。

6．设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)= 。

7．因果序列x(n)，在Z →∞时，X(Z)= 。

二、单项选择题（每题2分, 共20分）1．δ(n)的Z 变换是 （ ）A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π 2．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 （ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 73．LTI 系统，输入x （n ）时，输出y （n ）；输入为3x （n-2），输出为 （ ） A. y （n-2） B.3y （n-2） C.3y （n ） D.y （n ）4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是 （ ）A.时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过 即可完全不失真恢复原信号 A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器6．下列哪一个系统是因果系统 （ ）A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n)7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括 （ ）A. 实轴B.原点C.单位圆D.虚轴8．已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜>2，则该序列为A.有限长序列B.无限长序列C.反因果序列D.因果序列 9．若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是 A.N≥M B.N≤M C.N≤2M D.N≥2M 10．设因果稳定的LTI 系统的单位抽样响应h(n)，在n<0时，h(n)= ( )A.0 B .∞ C. -∞ D.1 三、判断题（每题1分, 共10分）1．序列的傅立叶变换是频率ω的周期函数，周期是2π。

2010年山西太原科技大学数字信号处理考研真题一.填空。

（每空2分，共 30 分）1.线性时不变系统是因果系统的充分必要条件是______2.某线性时不变系统当输入x（n）=δ（n-1）时输出y（n）=δ（n-2）+ 6（n-3），则该系统的单位取样响应 h（n）=___3. 序列x（n）= cos （3 πn）的周期等于___4.在用 DFT近似分析连续信号的频谱时，_____效应是指 DFT 只能计算一些离散上的频谱。

5. 下面两图所示信号流图的系统函数分别为___和___6.序列R（n）的 Z 变换为__________，其收敛域为_______。

7.已知因果序列 x（n）的Z变换为 X（2）=e"，则x（0=-____8.DFT与 DFS 有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的___，而周期序列可以看成有限长序列的_______。

9.实序列 x（n的 10 点 DFT 【xn）】= X（k）（0≤ k≤ 9），已知X（1）= Ij，则X9）10.FFT 的基本运算单元称为__运算，直接计算 N=2（L为整数）点DFT与相应的基 2-FFT 算法所需要的复数乘法次数分别为______和______二．分析判断题（判断下列各题，正确的打"√"，错的打"×"，并说明原因。

每小题2分，共 20分）1.线性系统必然是时不变系统。

2. 因果稳定系统的系统函数的极点可能在单位圆外。

3.FIR 滤波器较之 IIR 滤波器的最大优点是可以方便地实现线性相位。

4. 单位圆附近的极点影响幅频响应凹谷的位置。

5.双线性变换法是非线性变换，所以用它设计 IR 滤波器不能克服频率混叠效应。

6.序列的z 变换存在但其傅里叶变换不一定存在。

7. 序列的傅里叶变换是周期函数。

8. FIR 滤波器必是稳定的。

9.用脉冲响应不变法设计IR 滤波器，其数字频率与模拟频率之间呈线性关系。

第一章数字信号处理概述简答题：1．在A/D变换之前和D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，它们分别起什么作用？答：在A/D变化之前为了限制信号的最高频率，使其满足当采样频率一定时，采样频率应大于等于信号最高频率2倍的条件。

此滤波器亦称为“抗混叠”滤波器。

在D/A变换之后为了滤除高频延拓谱，以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化，故又称之为“平滑”滤波器。

判断说明题：2．模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，自己要增加一道采样的工序就可以了。

（）答：错。

需要增加采样和量化两道工序。

3．一个模拟信号处理系统总可以转换成功能相同的数字系统，然后基于数字信号处理理论，对信号进行等效的数字处理。

（）答：受采样频率、有限字长效应的约束，与模拟信号处理系统完全等效的数字系统未必一定能找到。

因此数字信号处理系统的分析方法是先对抽样信号及系统进行分析，再考虑幅度量化及实现过程中有限字长所造成的影响。

故离散时间信号和系统理论是数字信号处理的理论基础。

第二章离散时间信号与系统分析基础一、连续时间信号取样与取样定理计算题：1．过滤限带的模拟数据时，常采用数字滤波器，如图所示，图中T表示采样周期（假设T 足够小，足以防止混叠效应），把从)()(t y t x 到的整个系统等效为一个模拟滤波器。

（a ）如果kHz Trad n h 101,8)(截止于，求整个系统的截止频率。

（b ）对于kHzT201，重复（a ）的计算。

采样（T ）nh nx tx ny D/A理想低通T cty 解（a ）因为当0)(8je H rad 时，在数—模变换中)(1)(1)(Tj X T j X Te Y a a j所以)(n h 得截止频率8c对应于模拟信号的角频率c为8T c因此HzTf cc6251612由于最后一级的低通滤波器的截止频率为T，因此对T8没有影响，故整个系统的截止频率由)(je H 决定，是625Hz 。

《数字信号处理》课程期末考试试卷（A ）一、填空题（本题满分30分，共含4道小题，每空2分）1. 两个有限长序列x 1(n)，0≤n ≤33和x 2(n)，0≤n ≤36，做线性卷积后结果的长度是，若对这两个序列做64点圆周卷积，则圆周卷积结果中n=至为线性卷积结果。

2. DFT 是利用nkN W 的、和三个固有特性来实现FFT 快速运算的。

3. IIR 数字滤波器设计指标一般由、、和等四项组成。

4. FIR 数字滤波器有和两种设计方法，其结构有、和等多种结构。

一、判断题（本题满分16分，共含8道小题，每小题2分，正确打√，错误打×） 1. 相同的Z 变换表达式一定对应相同的时间序列。

（）2. Chirp-Z 变换的频率采样点数M 可以不等于时域采样点数N 。

（）3. 按频率抽取基2 FFT 首先将序列x(n)分成奇数序列和偶数序列。

（）4. 冲激响应不变法不适于设计数字带阻滤波器。

（）5. 双线性变换法的模拟角频率Ω与数字角频率ω成线性关系。

（）6. 巴特沃思滤波器的幅度特性必在一个频带中（通带或阻带）具有等波纹特性。

（）7. 只有FIR 滤波器才能做到线性相位，对于IIR 滤波器做不到线性相位。

（）8. 在只要求相同的幅频特性时，用IIR 滤波器实现其阶数一定低于FIR 阶数。

（）二、 综合题（本题满分18分，每小问6分）若x (n)= {3，2，1，2，1，2 }，0≤n≤5， 1) 求序列x(n)的6点DFT ，X (k)=？2) 若)()]([)(26k X W n g DFT k G k==，试确定6点序列g(n)=?3) 若y(n) =x(n)⑨x(n)，求y(n)=？三、 IIR 滤波器设计（本题满分20分，每小问5分）设计一个数字低通滤波器，要求3dB 的截止频率f c =1/π Hz ，抽样频率f s =2 Hz 。

1. 导出归一化的二阶巴特沃思低通滤波器的系统函数H an (s)。

鲁东大学2012—2013学年第一学期2010 级 通信工程、信息工程 专业 本 科 卷A 课程名称 数字信号处理A课程号（ 2351020 ）考试形式（考试/闭卷） 时间（120分钟）一、填空题：本题共13小题，每空1分，满分20分。

1、用DFT 对序列进行谱分析时，可能产生的误差现象有混叠现象、 、 栅栏效应。

2、序列的傅里叶变换是序列的z 变换在 上的取值。

3、采用基2FFT 算法计算N=1024点DFT ，需要计算 次复数加法，需要 次复数乘法。

4、脉冲响应不变法的缺点是会产生 现象，优点是 ，因此只适合 滤波器的设计5、已知系统的输出序列y (n )与输入序列x (n )的关系为0.5<|z|<2 则该系统为___________ (因果/非因果)_________________（稳定/非稳定）系统。

2)]([)(n x n y =,则该系统为_________(线性/非线性)__________(移变/移不变)系统。

6、已知一数字系统的系统函数H(z)的收敛域为7、FIR 滤波器具有线性相位时，)(n h 应满足的两个条件是： 、 。

8、第二类FIR 滤波器的幅度函数 对π点奇对称，不宜做 滤波器。

9、已知长度为N 的实序列x(n)的N 点DFT 变换X(k)都为实数，则x(n)=_____________。

10、已知序列x(n)的DTFT 变换为)(ωj e X 则DTFT[x*(-n)]=_______________________。

11、 ________________________型FIR 滤波器中带有反馈结构 12、序列x(n)=1的周期为___________。

13、已知实序列x(n)的DTFT 变换为)(ωj e X ，则当ω=_________或___________时)(ωj e X 必为实数）（πω20<≤。

二、判断题：本题共5小题，每小题2分，满分10分。