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地震危险性概率分析计算方法简介1.地震统计单元—地震带对场点的地震危险性贡献设有N 个地震带对场点地震危险性有贡献，而第n 个地震带在点的某地震动年超越概为P n （Z ≥z ），则场点总的年超越概率为：∏=≥=≥N1n z n -1-1z ））（（）（Z P Z P式中，Z 为地震动参数；z 为给定的地震动参数。
地震带是地震活动性分析的基本单元，它应具有统计上的完整性和地震活动的一致性。
考虑某一地震带，其地震时间过程符合泊松过程，在T 年内的4级以上地震年平均发生率为v 则有：VTK K VT P -k e!)(=其中P k 为该地震带内未来T 年内发生K 次地震的概率。
地震带内大小地震的比例遵从修正的Gutenberg-Richter 震级—频度关系，相应的震级概率密度函数为：()[]()[]οοβββM M M M M f u -----=ex p 1ex p )(m其中，β为地震带b 值的2.3倍，M u 为地震带的震级上限。
2.地震带内潜在震源区的地震危险性分析假定在每一个地震带的各个潜在震源区内，地震活动水平和强度的分布是相对均匀的。
潜在震源区的地震空间分布系数是与震级有关的，记为f l,mj ,其物理含义为发生一次震级为m j ± 0.5△m 的地震的条件下，次地震落在第l 个潜在震源区的概率。
该分布系数可反映地震带内地震空间分布的非均匀性，对指定震级档，此分布系数在整个地震带内是归一的。
即对不同震级档有：1=∑=SN 1l jm ,l f其中，N s 为地震带内能够发生m j ± 0.5△m 级地震的潜源区总数。
根据泊松分布模型和全概率定理，一个地震带所发生的地震在场点所产生的地震动Z()()⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧≥•--=≥∑⎰⎰⎰∑==S mj N l N j l l m l j dxdyd f z Z P S f m P v z Z P 11,E |)(exp 1)(θθ超越给定值z 的概率为：P （m j ）为地震带内地震落在震级档m j ± 0.5△m 内的概率：()()⎪⎭⎫⎝⎛∆=22m sh m f m P j m j ββ 以上两式即为计算一个地震带内发生的地震在场点产生地震动的年超越概率公式。
水平地震作用计算方法水平地震作用是指地震引起的水平地面运动对建筑结构的影响。
在工程设计和抗震评定中，对水平地震作用的合理计算和分析是非常重要的。
本文将介绍水平地震作用的计算方法，以帮助工程师和设计师更好地理解和应对地震作用。
首先，水平地震作用的计算需要考虑地震波的特性。
地震波是一种横波，其传播速度与介质的性质有关。
在地震工程中，通常会采用地震动谱来描述地震波的特性。
地震动谱是指地震波在地表上引起的地震动加速度随时间的变化曲线。
通过分析地震动谱，可以得到地震作用的频率特性和幅值特性，从而进行结构的抗震设计和评定。
其次，水平地震作用的计算还需要考虑结构的动力特性。
结构的动力特性包括结构的固有周期、振型和阻尼等参数。
在进行地震作用计算时，需要根据结构的动力特性来确定结构的地震响应。
一般来说，结构的固有周期越短，地震作用对结构的影响越大。
因此，在进行地震作用计算时，需要充分考虑结构的动力特性，以确保计算结果的准确性。
另外，水平地震作用的计算还需要考虑结构的受力性能。
结构的受力性能包括结构的强度、刚度和耗能能力等参数。
在进行地震作用计算时，需要根据结构的受力性能来确定结构的地震响应。
一般来说，结构的强度越大，地震作用对结构的影响越小。
因此，在进行地震作用计算时，需要充分考虑结构的受力性能，以确保结构的抗震性能满足设计要求。
最后，水平地震作用的计算还需要考虑结构的动力响应。
结构的动力响应是指结构在地震作用下的振动情况。
在进行地震作用计算时，需要根据结构的动力响应来确定结构的地震响应。
一般来说，结构的动力响应越大，地震作用对结构的影响越大。
因此，在进行地震作用计算时，需要充分考虑结构的动力响应，以确保结构的抗震性能满足设计要求。
综上所述，水平地震作用的计算方法涉及地震波的特性、结构的动力特性、结构的受力性能和结构的动力响应等方面。
通过合理计算和分析水平地震作用，可以为工程设计和抗震评定提供科学依据，从而确保结构的抗震性能满足设计要求，保障人民生命财产安全。
地震危险性概率分析计算方法简介1.地震统计单元—地震带对场点的地震危险性贡献设有N 个地震带对场点地震危险性有贡献，而第n 个地震带在点的某地震动年超越概为P n （Z ≥z ），则场点总的年超越概率为：∏=≥=≥N1n z n -1-1z ））（（）（Z P Z P式中，Z 为地震动参数；z 为给定的地震动参数。
地震带是地震活动性分析的基本单元，它应具有统计上的完整性和地震活动的一致性。
考虑某一地震带，其地震时间过程符合泊松过程，在T 年内的4级以上地震年平均发生率为v 则有：VTK K VT P -k e!)(=其中P k 为该地震带内未来T 年内发生K 次地震的概率。
地震带内大小地震的比例遵从修正的Gutenberg-Richter 震级—频度关系，相应的震级概率密度函数为：()[]()[]οοβββM M M M M f u -----=ex p 1ex p )(m其中，β为地震带b 值的2.3倍，M u 为地震带的震级上限。
2.地震带内潜在震源区的地震危险性分析假定在每一个地震带的各个潜在震源区内，地震活动水平和强度的分布是相对均匀的。
潜在震源区的地震空间分布系数是与震级有关的，记为f l,mj ,其物理含义为发生一次震级为m j ± 0.5△m 的地震的条件下，次地震落在第l 个潜在震源区的概率。
该分布系数可反映地震带内地震空间分布的非均匀性，对指定震级档，此分布系数在整个地震带内是归一的。
即对不同震级档有：1=∑=SN 1l jm ,l f其中，N s 为地震带内能够发生m j ± 0.5△m 级地震的潜源区总数。
根据泊松分布模型和全概率定理，一个地震带所发生的地震在场点所产生的地震动Z()()⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧≥•--=≥∑⎰⎰⎰∑==S mj N l N j l l m l j dxdyd f z Z P S f m P v z Z P 11,E |)(exp 1)(θθ超越给定值z 的概率为：P （m j ）为地震带内地震落在震级档m j ± 0.5△m 内的概率：()()⎪⎭⎫⎝⎛∆=22m sh m f m P j m j ββ 以上两式即为计算一个地震带内发生的地震在场点产生地震动的年超越概率公式。
地震是一种自然灾害，能够给人类社会带来严重的破坏。
在地震来临之际，建筑物的抗震设防烈度显得尤为重要。
本文将从地震等级与建筑物抗震设防烈度的计算两个方面展开阐述。
一、地震等级的计算1. 地震等级的概念地震等级是指地震的强度，常用烈度表示。
烈度是根据地震对人、建筑物和地壳的影响进行的评价，通常采用罗氏烈度标准。
2. 地震等级的计算方法地震等级的计算是通过地震记录的地震波的振幅与地震距离的关系，来确定地震的强度。
目前，地震等级的计算常采用矩震级或震级两种方法。
3. 地震等级的参考标准地震等级的参考标准主要有世界地震等级有ISO、GB、USGS等标准，这些标准都对地震等级的计算方法有详细的规定。
二、建筑物抗震设防烈度的计算1. 抗震设防烈度的概念建筑物抗震设防烈度是指建筑物在地震作用下不受破坏的程度，这是由建筑物所承受地震力与建筑物自身抗震能力之间的关系确定的。
2. 抗震设防烈度的计算方法建筑物抗震设防烈度的计算方法主要有经验值法、响应谱法和有限元法等。
这些方法各有侧重，可根据具体情况选择适用的方法。
3. 抗震设防烈度的参考标准建筑物抗震设防烈度的参考标准主要有国家标准GBxxx《建筑抗震设计规范》以及国际上的一些相关标准，如美国的ASCE、欧洲的EUROCODE等。
三、地震等级与建筑物抗震设防烈度的关系1. 地震等级与建筑物抗震设防烈度的关系地震等级与建筑物抗震设防烈度之间存在着直接的通联，地震等级的高低将影响到建筑物所承受的地震力，从而影响到建筑物的抗震设防烈度。
2. 如何根据地震等级确定建筑物抗震设防烈度根据地震等级确定建筑物抗震设防烈度的计算是一个复杂的过程，需要考虑到建筑物的性质、材料、结构形式以及地震烈度等因素，再根据抗震设计规范进行综合评估。
3. 工程实践中的地震等级与抗震设防烈度的应用在工程实践中，地震等级与建筑物抗震设防烈度的计算是抗震设计的重要环节，通过合理的计算和确定，可以保证建筑物在地震发生时具有足够强的抗震能力。
水利工程地震荷载计算公式地震是一种自然灾害，对于水利工程来说，地震荷载是一项重要的设计参数。
在水利工程设计中，地震荷载的计算是非常重要的，因为地震荷载的大小直接影响着水利工程的安全性和稳定性。
因此，水利工程地震荷载的计算公式是设计过程中必不可少的一部分。
地震荷载的计算公式是根据地震力学理论和水利工程结构的特点而得出的。
地震荷载的计算公式可以分为两种情况，一种是对于水利工程结构本身的地震荷载计算，另一种是对于水库水位变化引起的地震荷载计算。
下面将分别介绍这两种情况下的地震荷载计算公式。
一、水利工程结构本身的地震荷载计算公式。
对于水利工程结构本身的地震荷载计算，一般采用地震作用谱法。
地震作用谱法是根据结构的动力特性和地震动特性来计算结构的地震荷载的一种方法。
地震作用谱法的计算公式如下：F = C×M×S。
其中，F为结构的地震荷载；C为结构的地震作用系数；M为结构的质量；S 为结构的地震作用谱。
地震作用系数C是根据结构的类型和地震区的地震烈度来确定的，一般在设计规范中有详细的规定。
结构的质量M可以根据结构的重量和密度来计算得出。
地震作用谱S是根据地震动的频率和加速度来确定的，可以通过地震监测数据或者地震波传播理论来计算得出。
通过以上公式，可以计算出水利工程结构本身的地震荷载，从而为水利工程的设计提供重要的参考。
二、水库水位变化引起的地震荷载计算公式。
对于水库水位变化引起的地震荷载计算，一般采用水动力学理论和地震工程理论相结合的方法。
水库水位变化引起的地震荷载计算公式如下：F = ρ×g×H×ΔH。
其中，F为水库水位变化引起的地震荷载；ρ为水的密度；g为重力加速度；H 为水库水位；ΔH为地震引起的水位变化。
通过以上公式，可以计算出水库水位变化引起的地震荷载，从而为水库的设计提供重要的参考。
综上所述，水利工程地震荷载的计算公式是根据地震力学理论和水利工程结构的特点而得出的。
单质点地震作用计算的计算方法所谓单质点弹性体质，是指可以将结构参与振动的全部质量集中于一点，用无重量的弹性直杆支承于地面上的结构．例如水塔、单层房屋等建筑物，由于它们的质量大部分集中于结构的顶部，所以通常将这些结构简化成单质点体系．目前，计算弹性体系的反应时，一般假定地基不产生转动，而把地基的运动分解为一个竖向和两个水平向的分量，然后分别计算这些运动分量对结构的影响．主要内容：1．单自由度弹性体系地震反应分析，主要是运动方程解的一般形式及水平地震作用的基本公式及计算方法。
2．计算水平地震作用关键在于求出地震系数k和动力系数β。
一、地震概述地震是一种地质现象，就是人们常说的地动，它主要是由于地球的内力作用而产生的一种地壳振动现象。
据统计，地球上每年约有15万次以上或大或小的地震。
人们能感觉到的地震平均每年达三千次，具有很大破坏性的达100次。
每次中等程度的地震就会造成重大损失和人员伤亡，研究地震的危害和抗震的方法极有必要，目前已经研究到了多质点体系地震作用和整体结构的地震作用，但这些研究都离不开单质点地震作用的计算，我们组准备理论研究并在现有的计算基础上做一点拓展。
二.地震危害直接2005年2月15日新疆乌什发生6.2级地震，经济损失达15757.43万元，主要是土木结构的房屋破坏严重。
近期，云南普洱发生严重的地震，震中位于人口稠密的县城，造成严重的财产损失和人员伤亡。
目前，因灾受伤群众为３００余人，其中３人死亡。
全县各乡（镇）房屋受损严重，土木结构房屋墙体倒塌较多，砖混结构房屋普遍出现墙体开裂，承重柱移位。
作为将来的结构工程师，抗震是我们拦路虎，必须加以重视，那我们先从基础理论着手。
三、单质点弹性体系的地震反应目前，我国和其他许多国家的抗震设计规范都采用反应谱理论来确定地震作用。
这种计算理论是根据地震时地面运动的实测纪录，通过计算分析所绘制的加速度（在计算中通常采用加速度相对值）反应谱曲线为依据的。
地震作用计算地震是地球表面的一种自然现象，是地球内部能量释放的结果。
地震作用是指地震对周围环境的影响和改变。
地震作用可以从多个方面进行计算和研究。
地震作用对地表造成的影响可以通过震级来计算。
震级是用来表示地震能量大小的指标，通常使用里氏震级或面波震级进行计算。
里氏震级是根据地震的震源矩来计算的，可以反映地震的破坏力。
面波震级则是根据地震波的振幅和周期来计算的，可以反映地震的震感。
通过计算震级，可以了解地震对地表的破坏程度和影响范围。
地震作用还可以通过地震波的传播和衰减来计算。
地震波是地震能量在地球内部传播的波动现象，可以分为P波、S波和面波等不同类型。
P波是最快传播的纵波，S波是次快传播的横波，面波是沿地表传播的波动。
通过计算地震波的传播速度和衰减程度，可以预测地震对不同地区的影响和破坏程度。
地震作用还可以通过地震引起的地表变形来计算。
地震会引发地壳的弯曲、断裂和垂直位移等变形现象，这些变形可以通过测量地震前后的地形和地貌来计算。
地震引起的地表变形可以影响土地利用、水资源和基础设施等方面，因此需要进行计算和评估。
地震作用还可以通过地震引起的地下水位变化来计算。
地震会引发地下水位的升降，这可以通过监测井水位的变化来计算。
地震引起的地下水位变化可以影响地下水资源的分布和利用，因此需要进行计算和研究。
地震作用可以从震级、地震波传播和衰减、地表变形和地下水位变化等方面进行计算和研究。
地震作用的计算可以帮助我们了解地震对周围环境的影响和改变，为地震灾害的预防和防范提供科学依据。
通过不断深入研究地震作用的计算方法和技术，可以提高地震预测和防灾减灾的能力，保护人民的生命财产安全。
地震载荷如果塔设备安装在地震烈度为七度及以上地区，设计时必须考虑地震载荷对塔设备的影响。
塔设备在地震波的作用下有三个方向的运动：水平方向振动、垂直方向振动和扭转，其中以水平方向振动危害较大。
为此，计算地震力时，仅考虑水平地震力对塔设备的影响，并把塔设备看成是固定在基础底面上的悬臂梁。
（1）水平地震力对于实际应用的塔，全塔质量并不集中于顶点，而是按全塔或分段均布。
计算地震载荷与计算风载荷一样，也是将全塔沿高度分成若干段，每一段质量视为集中于该段1/2处。
即将塔设备化为多质点的弹性体系，见下面的多质点的弹性体系图。
由于多质点体系有多种振型，按照振动理论，对于任意高度h K处的集中质量m K引起基本振型的水平地震力为（4-47）式中：F K1-集中质量m K引起的基本振型水平地震力，N；C z-综合影响系数，对圆筒形直立设备取C z=0.5；m K-距离地面h K处的集中质量（见下左图），Kg；ηK1-基本振型参与系数，按计算；α1-对应与塔设备基本自振周期T1的地震影响系数α值。
α值可查下右图，图中的曲线部分按计算，但不得小于；αmax-地震影响系数的最大值，见表4-31；表4-31 地震影响系数α的最大值设计烈度7 8 9αmax0.23 0.45 0.90 T g-各类场地土的特征周期，见表4-32；表4-32 场地土的特征周期场地土近震远震Ⅰ0.2 0.25Ⅱ0.3 0.40Ⅲ0.4 0.55Ⅳ0.65 0.85T1-设备基本自振周期，s。
对于等直径、等壁厚的塔设备：不等直径或不等厚度的塔设备：H-塔的总高，mm；m0-塔在操作时的总质量，kg；E-塔壁材料的弹性模量，MP a；δe-筒体有效壁厚，mm；D i-设备内径，mm；E i、E i-1-第i段、第i-1段的材料在设计温度下的弹性模量，MP a；I i、I i-1-第i、第i-1段的截面惯性矩，mm4；圆筒段、圆锥段D e i-锥壳大端内直径，mm；D if-锥壳小端内直径，mm；δei-各计算截面设定的圆筒或锥壳有效壁厚，mm。
地震载荷如果塔设备安装在地震烈度为七度及以上地区，设计时必须考虑地震载荷对塔设备的影响。
塔设备在地震波的作用下有三个方向的运动：水平方向振动、垂直方向振动和扭转，其中以水平方向振动危害较大。
为此，计算地震力时，仅考虑水平地震力对塔设备的影响，并把塔设备看成是固定在基础底面上的悬臂梁。
（1）水平地震力对于实际应用的塔，全塔质量并不集中于顶点，而是按全塔或分段均布。
计算地震载荷与计算风载荷一样，也是将全塔沿高度分成若干段，每一段质量视为集中于该段1/2处。
即将塔设备化为多质点的弹性体系，见下面的多质点的弹性体系图。
由于多质点体系有多种振型，按照振动理论，对于任意高度h K处的集中质量m K引起基本振型的水平地震力为（4-47）式中：F K1-集中质量m K引起的基本振型水平地震力，N；C z-综合影响系数，对圆筒形直立设备取C z=0.5；m K-距离地面h K处的集中质量（见下左图），Kg；ηK1-基本振型参与系数，按计算；α1-对应与塔设备基本自振周期T1的地震影响系数α值。
α值可查下右图，图中的曲线部分按计算，但不得小于；αmax-地震影响系数的最大值，见表4-31；表4-31 地震影响系数α的最大值设计烈度7 8 9αmax0.23 0.45 0.90 T g-各类场地土的特征周期，见表4-32；表4-32 场地土的特征周期场地土近震远震Ⅰ0.2 0.25Ⅱ0.3 0.40Ⅲ0.4 0.55Ⅳ0.65 0.85T1-设备基本自振周期，s。
对于等直径、等壁厚的塔设备：不等直径或不等厚度的塔设备：H-塔的总高，mm；m0-塔在操作时的总质量，kg；E-塔壁材料的弹性模量，MP a；δe-筒体有效壁厚，mm；D i-设备内径，mm；E i、E i-1-第i段、第i-1段的材料在设计温度下的弹性模量，MP a；I i、I i-1-第i、第i-1段的截面惯性矩，mm4；圆筒段、圆锥段D e i-锥壳大端内直径，mm；D if-锥壳小端内直径，mm；δei-各计算截面设定的圆筒或锥壳有效壁厚，mm。
地震力到底是怎么算出来的？[Part.1] 很多人买房子的时候都会说这个房子「抗震」，那个房子不「抗震」。
房子抗震的前提，当然是结构工程师在设计它的时候合理的考虑了抗震要求。
那什么才叫满足抗震要求呢？或者说，结构工程师是怎么确定房子能不能抗震呢？设计房子的时候，需要考虑多大的地震力呢？最简单的情况是一层房子，比如说，我们有下面这个一层的小房子，那设计这个小房子的时候需要考虑多大的地震力呢？首先，我们要知道两个数据：房子的质量和房子的刚度。
质量好理解，就是房子有多重，比如我们这个一层的小房子重300吨，也就是300000千克。
刚度比较复杂一点，我们这个小房子的刚度是200千牛每毫米，什么意思呢？意思就是如果我拿一个变形金刚那么大的千斤顶来顶这个房子的房顶，当施加到200千牛的推力的时候，房子的房顶刚好侧移1毫米。
刚度跟什么有关系呢？简单说，柱子越多，柱子越粗，就越难推动这个房子，所以刚度就越大。
反过来，柱子越少，柱子越细，就容易被推动，刚度也就越小。
另外呢，刚度还跟高度有关系，同样的柱子数量，同样的柱子粗细，一个房子比较高，相对就高瘦一些，下盘也就不那么稳了，刚度也就小一些，另一个房子比较矮，又矮又胖，这就难推动了，刚度也就会大一些。
确定了这两个之后呢？接下来就是计算它的自振周期。
这个小房子的自振周期是0.243秒。
什么意思呢？大家都听说过军队齐步走过桥把桥振塌的小故事，原因就是齐步走的频率刚好贴近这座桥的自振频率，进而引发了共振。
我们的小房子自振周期是0.243秒，也就是说，如果一群人站在房子边上一起推房子，大家动作一致，每0.243秒推一下，那这小房子就会产生共振，大家也就一块儿作死了。
然后呢，我们需要知道这个房子所在场地的有关地震信息。
简单说，同样的房子，是建在汶川、唐山，还是建在济南、上海，需要考虑的地震力完全不同。
在我们的这个小例子里，假设这个小房子建在汶川，那么就是8度设防，第一组。
都是在汶川，是建在软泥地里，还是建在硬石头上，抑或是建在普通土壤上，这些也会影响地震作用。
到底属于哪种，如何考虑，我们需要地质工程师提供这块场地的相关地质资料。
我们的这个小例子里，地质工程师告诉我们这块场地属于普通土壤，或者说，场地类别属于第III类。
知道了8度，第一组，第III类这些信息，我们再拿出我们的国家抗震规范，就能确定我们这个场地的反应谱了。
查表！结构工程师必备技能！也就是说，我们的最大地震影响系数最大值是0.16，场地特征周期是0.45秒。
这些数据有什么用呢？根据规范里的公式，我们就能得到这块场地的反应谱了。
这个过程比较复杂，简单说，就是根据我们上面的这些数值，对于我们这块场地，对于我们这个小房子，我们就得到了一个反应谱。
同样的房子，不同的场地，反应谱也不一样。
对于建筑结构设计，每一个房子，都有属于自己的反应谱。
我们的这个小房子，反应谱是这样算的：所用到的三个基本参数就是我们上面得到的最大地震影响系数0.16、特征周期0.45和阻尼比0.05。
阻尼比是建筑结构的固有特性，一般的房子我们可以取0.05，带有阻尼器啊、屈曲支撑啊这些特殊部件的房子，我们需要额外考虑不同的阻尼比。
我们的小房子没有这些东西，所以取0.05。
这个反应谱其实得出的是一个地震影响系数α 和周期 T 之间的关系，α 和 T 之间的函数图象是这样的：这又有什么用呢？我们上面已经知道了，我们这个小房子的自振周期是0.243秒。
0.243秒对应什么呢？当横坐标 T 等于0.243秒的时候，纵坐标α 等于0.16，也就是说，我们这个房子的地震影响系数就是0.16。
这又有什么用呢？我们房子的质量是300吨，乘以9.8的重力加速度，相当于重力为2942千牛。
我们的地震力呢？就等于2942千牛乘以这个0.16，也就是471千牛。
这也就是我们设计的时候所需要考虑的地震力，地震来了，就相当于有471千牛的力在推房顶。
换言之，我所有的柱子加起来，要足以抵抗这471千牛的力。
否则的话，柱子不够结实，这471千牛的力加上来，柱子就折断了，房子也就塌了。
如果柱子不够多呢？不够结实呢？那就得加粗加多了。
但是请注意，柱子加粗加多之后，刚度就变了，不再是200千牛每毫米了。
有了新的刚度值，以上的过程就需要从头再来一遍，得到一个新的地震力，再去比较新的设计里这些柱子够不够结实。
如果还不行，继续修改，继续尝试，直到满足为止。
我们再来看一下刚度的概念，施加200千牛的力，房顶侧移1毫米。
现在我已经知道，地震的时候，相当于施加了471千牛的力，成比例放大，471是200的2.354倍，那我现在的位移就是2.354毫米。
也就是说，近似理解，在地震的时候，房顶会被地震来回晃动 2.354 毫米。
地震下的位移也是一个很重要的指标，如果位移过大，很可能房子就被晃散架了。
对于一般的框架结构，规范的限值是550分之一。
假设我们这个房子的高度是3米，那么550分之一就是5.455毫米。
我们的小房子在地震下的位移值是2.354毫米，小于规范要求的5.455毫米，所以是满足要求的。
如果不满足要求，还是柱子得加多加粗，以上全部过程从头再来。
以上就是最最简单的地震力确定过程。
如果不是一层的小房子，而是三层的房子呢？八十层的呢？为什么这个过程看上去不怎么精确呢？有没有什么更好的方法？这些问题我们会在后续的 part 里继续讨论。
思考题：地震力的大小跟建筑物的质量和刚度直接相关，刚度则跟结构柱子的数量、粗细有关，跟结构墙体的长度、厚度有关。
本来是屋顶，现在我堆上好多土，做成了屋顶菜园，就像《舌尖上的中国》第一季那一集，这会对地震力造成什么影响？普通土的重量大约为1.8吨每立方米，100平方米的屋顶菜园，假设土层厚10厘米，那就是多增加了18吨的重量。
如果我装修的时候敲掉两根柱子，又有什么影响？如果我在结构墙体上开门洞呢？如果我在结构柱子和墙体上打洞穿水管呢？地震力到底是怎么算出来的？[Part.2]我们上一篇说到，我们小房子的地震力是471千牛。
地震来了，就相当于有一个变形金刚那么大的千斤顶在水平方向推房顶，施加的推力是471千牛。
但我们也知道，这只是「相当于」而已。
实际地震的时候，并没有变形金刚在推房子，那房子又是怎么倒的呢？地震是如何作用到房子上的呢？想象这样一个场景，你站在原地不动，另一个人用力推你的肩膀，是不是很容易站不稳呢？再换一个场景，你站在公交车上，公交车突然刹车，你是不是也很容易站不稳呢？这两种情况对你而言，是不是等效的呢？有人推你，你脚在地面上不动，肩膀被人向后推，所以站不稳。
公交车急刹车，脚跟着公交车地面减速，但上半身还维持着之前高速运动的惯性，所以也站不稳，这就是一个「惯性力」的概念。
变形金刚推房子，就类似于别人推你；地震来了，就类似于把房子放在一个巨大的公交车上，然后公交车急刹车。
实际上，并没有「力」直接作用到到房子上，而是房子的基础随着地面运动，而上半部分还保持静止，由于惯性就产生了「作用力」。
问题来了，假设你站在公交车上，然后公交车急刹车，你站不稳的程度，或者说，你受到的惯性力的大小跟什么有关呢？事实上，起作用的只有一个指标，就是公交车的加速度。
公交车刹车踩的轻柔，减速减的慢，你就不会有太大的感觉；刹车刹的狠，你就会被晃一下；急刹车一脚踩到底，估计你就趴地上了。
加速度的大小如何表示呢？像有些跑车或者性能车上，不光有时速表、转速表，还会有加速度表，实时显示现在车辆的加速度，比如 0.5g，-0.3g 之类的。
以重力加速度为单位，数字越大，说明加速度越大，坐在里面的人受到的惯性力也越大，也就是常说的加速时候的「推背」感越强烈，减速时候的惯性力也越大。
地震也是一样，对于我们的小房子，质量一定，刚度一定，影响地震力大小的只有一个因素，就是地面运动的加速度。
拿我们的这个小房子来说，重量是2942千牛，乘以0.16，得到的地震力是471千牛。
换言之，这其实就相当于地面加速度为 0.16g。
地震中的地面运动加速度，我们可以用仪器实际测量，这些第一手的测量结果，就是我们进行抗震分析的基础。
比如下面这些数据就是1995年阪神地震的实测地面加速度，每隔0.02秒测量一次，共测量了2400次，共持续48秒，加速度的单位为 g。
把这些数据表示成图像，横坐标为时间，纵坐标为加速度。
什么意思呢？我们前面的例子里，相当于地面加速度是 0.16g，也就是说，我们近似认为，地震到来的这48秒内，地面加速度一直是 0.16，没有变化。
但实际上呢，真实地震加速度的变化非常不规律，其实是上面的这个图形，一会儿是+0.1，一会儿+0.5，一会儿又是0，一会儿又是-0.4，随时间变化非常剧烈。
换言之，我们近似认为一直是 0.16g，其实是过于简化了这个问题。
由于地震加速度的来回变化，实际上这是一个复杂的动力学系统。
如果我们认为加速度一直是0.16g，那么房顶的位移就是我们之前得到的2.354毫米。
但现在看来，加速度并不是恒定的0.16，而是一直在变化，那么我们的房顶位移也就不再是2.354毫米，也是一直在变化。
那么我们已知地面加速度的变化，如何求出相应的房顶位移的变化呢？这个过程就复杂了，有很多种数值计算方法，包括 Central Difference Method、Newmark’s Average Acceleration Method、Newmark’s Linear Acceleration Method 等等。
我们继续我们的小例子，用Newmark’s Average Acceleration Method 来求解，假设地震就是上面 1995 年的阪神地震。
首先我们得进行相应的单位变换，方便起见，所有的单位都转化为千牛、毫米和秒。
然后就可以欢快的进行数值运算啦。
有了Matlab，小伙伴们再也不用担心我的算数了。
计算结果是这样的，下面的蓝色曲线就是我们的地面加速度，红色的就是相应的房顶位移。
我们上一篇的例子，如果蓝色曲线是恒等于0.16的水平线，那么红色的曲线就是恒等于2.354的水平线；我们这一篇的例子，蓝色曲线是这样不断变化的，那么红色的曲线也相应不断变化。
房子最大位移是多少呢？红色曲线的最大值是20.469毫米，最小值是-21.667毫米。
也就是说，我们的这个小房子，如果是在1995年的阪神大地震中，来回晃动的最大位移将会达到21.7毫米。
问题在于，我们的房子不是在大阪，而是在汶川。
别着急，我们可以找到2008年汶川地震的实测记录，然后根据这个地震记录进行计算。
步骤完全一样，只是把阪神地震的数据换成汶川地震的数据而已。
事实上，阪神地震比较猛烈但是短暂，汶川地震持续时间非常长，为了方便读图，我只截取了前50秒的地面加速度和房顶位移。
整个地震过程中，最大位移为7.832 毫米。
