数学：5.3三角形-5.4三角形的内角和教案1(湘教版七年级下)

新课标人教版初中数学七年级下册第七章《三角形的内角和》精品说课稿一、教材分析：（一）、教材的地位和作用《三角形的内角和》是人教版七年级下册第七章《三角形》的第二节内容，“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也为今后掌握多边形内角和及其他实际问题打下基础，因此，掌握三角形的内角和是180度这一规律具有重要意义。

本节课是在学生学习了平行线的性质及三角形有关的概念，边、角之间的关系的基础上，让学生动手操作，通过拼图说出“三角形的内角和等于180°”成立的理由，对“三角形的内角和定理”进行证明及简单应用。

由浅入深，循序渐进，引导学生观察、实验、猜测，验证，逐步培养学生的逻辑推理能力.（二）、说学生：七年级学生年龄较小，思维正处在具体形象思维向抽象逻辑思维转变的阶段，也是由代数运算向几何推理过渡的较好时期，通过前面的学习，学生已具备一些分析问题、解决问题的能力，这样可以让学生和谐地融入到探究性学习的氛围中。

（三）、教学目标1、知识与技能：掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用。

2、过程与方法：学了三角形内角和后，能运用所学知识解决简单的问题，训练学生对所学知识的运用能力。

3、情感态度与价值观：通过让学生积极参与数学学习活动，培养学生对数学的好奇心和求知欲。

由具体实例的引导，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与研究。

初步感受从个别到一般的思维过程。

（四）、重难点的确立教学重点：三角形内角和定理及用它解决简单的实际问题。

教学难点：三角形内角和等于1800的证明及辅助线的使用。

二、教法与学法分析：1、说教法：本节课结合七年级学生的理解能力、思维特征和依赖直观图形学习数学的年龄特征，采用多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化、具体化，在教学中采用启发式、师生互动式等方法，充分发挥学生的主动性、积极性，特别是用三种拼图法得出三角形内角和是180°的结论，教师采用点拨的方法，启发学生主动思考，尝试用多种方法来证明这个结论，使整个课堂生动有趣，极大限度地培养了学生观察问题、发现问题、归纳问题的能力和一题多解，一题多法的创新能力，使课本知识成为学生自己的知识。

三角形的内角和教案一、教学目标：知识与技能：1. 让学生掌握三角形内角和定理，理解三角形内角和为180度的概念。

2. 能够运用三角形内角和定理解决实际问题。

过程与方法：1. 通过观察、操作、推理等过程，引导学生发现三角形的内角和定理。

2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

情感态度与价值观：1. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的探索精神。

2. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。

二、教学重点与难点：重点：1. 三角形内角和定理的理解和运用。

难点：1. 三角形内角和定理的推导过程。

三、教学准备：教师准备：1. 三角形模型、量角器等教具。

2. 教学课件或黑板。

学生准备：1. 学习三角形相关知识。

2. 准备三角板或其他三角形教具。

四、教学过程：环节一：导入1. 引导学生回顾三角形的相关知识，如三角形的定义、特性等。

2. 提问：你们知道三角形内角和是多少度吗？环节二：探究三角形内角和1. 让学生拿出三角板或其他三角形教具，观察并测量三角形的内角。

2. 引导学生发现并总结三角形内角和的特点。

环节三：推导三角形内角和定理1. 引导学生通过量角器测量多个三角形的内角，记录数据。

2. 让学生观察数据，发现规律，推导出三角形内角和定理。

环节四：验证三角形内角和定理1. 让学生分组讨论，设计实验验证三角形内角和定理。

2. 各小组汇报实验结果，确认三角形内角和定理的正确性。

环节五：运用内角和定理解决问题1. 出示例题，让学生运用内角和定理解决问题。

2. 学生互相讨论，解答例题，分享解题思路。

五、作业布置：1. 请学生运用内角和定理，解决一些关于三角形的实际问题。

2. 总结本节课的学习内容，思考三角形内角和定理在实际生活中的应用。

六、教学反思：本节课通过引导学生观察、操作、推理等活动，发现了三角形内角和定理，并运用该定理解决了一些实际问题。

在教学过程中，注重培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。

数学： 5.4《三角形的内角和》教案（湘教版七年级下）目的要求：1. 认识三角形的有关概念.2. 认识并能够画出三角形的中线、角平分线、高.3. 理解三角形的三边的关系.4. 认识三角形的内外角和，并进行有关应用. 重点：1. 三角形的有关概念.2. 三角形的内外角和. 准备：作图工具、小黑板、幻灯 过程：一、复习.（幻灯） 1. 什么是轴对称图形.2. 李村与王村同在一小河的一侧，如图，村上计划在小河边修建一个水站，同时供水给李村与王村.你能帮村上设计一条线路，使修建费用最少？3. 有一块三角形的废木料，如图，请你在这块木料中截取一个最大的圆.二、三角形的有关概念.1. 请同学回顾小学所学的三角形是怎样下定义的？用你自己的话说说什么是三角形.（让学生自由发挥）2. 小结三角形的定义：三条线段首尾顺次连接围成的图形叫三角形.用线段连结不在同一直线上的三点所成的图形三角形.…3. 如图，三角形ABC简写记作△ABC.点A、B、C叫作三角形的顶点，由两条线段组成的角∠ABC、∠BCA、∠BAC叫作三角形的内角，简称三角形的角.把△ABC的一边AB延长，得到∠ACD，像这样三角形一边与另一边的延长线组成的角叫作三角形的外角.一个三角形有几个外角？（说明：如果没有特别说明，书本与题目中三角形的内角一般都说成角，外角仍说成外角.）4、三角形中的三线.指名学生上台作过三角形顶点A的高.高：顶点和垂足间的线段叫作三角形的高.角平分线：三角形中的一个角的平分线与这个角的对边相交的线段叫作三角形的角平分线.（教师引导学生作画.）如图：即，在△ABC 中，如果∠1＝∠2，则AD为三角形的角平分线.要求学生过顶点B、C分别作角平分线.中线：连结一个顶点和它的对边的中点的线段叫作三角形的中线.要求学生根据中线的定义自己试作三角形的中线.三、三角形的三边的关系.1. 动手操作.给你三条长为：2cm、3cm、6cm的线段，请动用所有的作图工具，并与同学进行探讨，画出一个三角形，且三角形的三边的长正好为2cm、3cm、6cm（要求画实际大小）让学生发现它的不可能性.给你2cm、3cm、5cm的线段行不行？给你2cm、3c m、4cm的线段行不行？2. 小结得到：三角形任意两边的和大于第三边.三角形任意两边的的差小于第三边.3. 用图形说明.如图：AB＋BC＞ACAB＋AC＞BCAC＋BC＞ABAC－BC＜ABAC－AB＜BCAB－BC＜AC4. 快速判断下列给出的三边能否组成三角形？为什么？⑴ 6cm、8cm、11cm（幻灯）⑵ 5.5m、3.2m、2m⑶、3cm、4cm、5cm⑷、54cm、68cm、13dm5、拓展.（小黑板）⑴、现如果有4cm、8cm两根木棍，想再找一根木棍与已有的木棍拼成三角形.找的这根木棍多长符合要求？⑵、现有4cm、5cm两根木棍，想再找一根木棍与已有的木棍拼成等腰三角形.找的这根木棍多长符合要求？四、三角形的内外角和.1. 动手操作.作任意△ABC，用量角器测量这个三角形的每一个内角，再计算三个内角的和是多少？与同学交流.（三个内角之和为180°）2. 你能设法证明你的结论吗？（让学生参考书本P131有关知识进行探讨，鼓励学生用不同的方式进行证明.）如：过外角顶点D作平行线向内作三角形两边的平分线交第三边于D把三角形三个内角向一边上的中点D折叠3. 利用三角形的内角和，求多边形的内角和.（小黑板）四边形五边形六边形由此得到：多边形内角和＝180°（n－2）4. 如图：从上面我们可以知：∠ACD＝∠A＋∠B三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.置疑：哪么一个三角形的三个外角的和是多少？你能证明吗？（提示：利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.）要求学生自己进行证明.教师小结：三角形外角和为360°.课后思考：一个n边形的外角和是多少？五、三角形的种类划分.1. 小学我们学过哪些三角形？它们都是怎样下定义的？2. 在初中我们把锐角三角形和钝角三角形合称斜三角形.3. 在初中直角三角形我们用“Rt△”来简写表示.直角所对边叫作斜边.夹直角的两边叫作直角边.如图：在Rt△ABC中，∠C＝90°，则AB为斜边.BC、AC这直角边.∵∠A＋∠B＝180°－∠C＝90°∴∠A与∠B互余.直角三角形的两个锐角互为余角.4. 两直角边相等的直角三角形叫等腰直角三角形.六、作业.1. P132 练习.2. P135 A组 T1 T2.七、小结.。

《三角形的内角和》教案《三角形的内角和》教案（精选10篇）《三角形的内角和》教案篇1教学内容：本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第五单位的第四课时《三角形的内角和》，主要内容是：验证三角形的内角和是180°等。

教学内容分析：三角形的内角和是180是三角形的一个重要性质，它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。

教学对象分析：作为四年级的学生已有一定的生活经验，在平时的生活中已经接触到三角形，在尊重学生已有的知识的基础上和利用他们已掌握的学习方法，教师把课堂教学组织生动、活泼，突出知识性、趣味性和生活性，使学生能在轻松愉快的气氛中学习。

教学目标:1、知识目标：学生通过量、剪、拼、摆等操作学具活动，找到新旧知识之间的联系，主动掌握三角形内角和是180°，并运用所学知识解决简单的实际问题。

2、能力目标：培养学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。

3、情感目标：培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，在学生亲自动手和归纳中，感受到理性的美。

教学重点：理解并掌握三角形的内角和是180°。

教学难点：验证所有三角形的内角之和都是180°。

教具准备：多媒体课件、各种三角形等。

学具准备：三角形、剪刀、量角器等。

教学过程：一、出示课题，复习旧知1、认识三角形的内角。

（１）复习三角形的概念。

（２）介绍三角形的“内角”。

2、理解三角形的内角“和”。

【设计理念】通过复习三角形的概念的过程，不仅可以巩固学生的旧知识而且可以为新知识教学提供知识铺垫。

二、动手操作，探究新知1、通过预习，认识结论，提出疑问2、验证三角形的内角和（1）用“量一量、算一算”的方法进行验证①汇报测量结果②产生疑问：为什么结果不统一？③解决疑问：因为存在测量误差。

（2）用“剪一剪、拼一拼”的方法进行验证①指导剪法。

①分别拼：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

教案及反思-三角形的内角和一、教学目标1.让学生掌握三角形内角和定理，理解三角形的内角和是180°。

2.培养学生运用三角形内角和定理解决实际问题的能力。

3.培养学生的观察、分析和推理能力。

二、教学重难点1.教学重点：三角形内角和定理的理解和应用。

2.教学难点：三角形内角和定理的证明。

三、教学过程1.导入新课师：同学们，我们之前学习了三角形的分类和性质，那么大家知道三角形的内角和是多少度吗？生：不知道。

师：今天我们就来学习三角形的内角和，相信通过本节课的学习，大家一定能找到答案。

2.探索三角形内角和（1）分组讨论师：请同学们分成小组，每组准备一角形纸片，用量角器测量三角形的三个内角，然后将测量结果记录在黑板上。

师：请大家观察黑板上的数据，发现了什么规律？生：三角形的内角和是180°。

师：很好，这就是我们今天要学习的三角形内角和定理。

3.证明三角形内角和定理师：那么大家有没有想过，为什么三角形的内角和是180°呢？下面我们来证明这个定理。

（1）作辅助线①画出三角形ABC；②在BC边上任取一点D，连接AD；③作∠BAC的角平分线，交AD于点E。

（2）观察角的关系师：请大家观察图形，可以发现∠BAC、∠BDE和∠CDE有什么关系？生：∠BAC=∠BDE+∠CDE。

（3）证明三角形内角和定理师：由于∠BDE和∠CDE是∠BAC的角平分线，所以∠BDE=∠CDE。

又因为∠BAC+∠BDE+∠CDE=180°，所以∠BAC+2∠BDE=180°。

将∠BDE=∠CDE代入，得到∠BAC+∠BDE+∠CDE=180°，即三角形ABC的内角和是180°。

4.应用三角形内角和定理（1）已知一个三角形的两个内角分别是30°和60°，求第三个内角的度数。

（2）如果一个三角形的两个内角分别是90°和45°，那么这个三角形是什么三角形？师：通过本节课的学习，我们知道了三角形的内角和是180°，并且学会了运用三角形内角和定理解决实际问题。

三角形的内角和教案一、教学目标1.让学生掌握三角形内角和定理，能够运用该定理解决相关问题。

2.培养学生的观察能力、推理能力和实际应用能力。

3.增强学生对数学的兴趣和信心。

二、教学重点与难点重点：三角形内角和定理的应用。

难点：三角形内角和定理的证明。

三、教学准备1.教学课件或黑板。

2.学生作业本。

3.三角板、直尺等教学工具。

四、教学过程1.导入新课（1）引导学生回顾已学的三角形知识，如三角形的定义、分类等。

（2）提出问题：三角形内角和是多少度？大家有没有想过为什么？2.探索三角形内角和（1）让学生分组讨论，用三角板和直尺测量不同类型三角形的内角和。

（2）学生汇报测量结果，引导发现：无论什么类型的三角形，内角和都是180度。

3.证明三角形内角和定理（1）引导学生观察三角形的内角和，尝试用数学方法证明。

（2）讲解证明过程，让学生跟随思路进行推理。

4.应用三角形内角和定理（1）讲解三角形内角和定理在实际问题中的应用。

（2）举例说明如何利用三角形内角和定理解决实际问题。

（3）让学生分组讨论，提出实际问题，运用三角形内角和定理解决。

5.巩固练习（1）布置课堂练习题，让学生独立完成。

（2）教师批改作业，对错误进行讲解和纠正。

（2）引导学生思考：如何将所学知识运用到生活中？五、课后作业1.复习三角形内角和定理，理解其证明过程。

2.完成课后练习题，巩固所学知识。

六、教学反思本节课通过引导学生动手操作、观察、讨论、证明和应用，使学生掌握了三角形内角和定理，并能够运用该定理解决实际问题。

在教学过程中，要注意关注学生的个体差异，引导学生积极参与课堂活动，提高他们的学习兴趣和信心。

同时，要加强课堂练习和课后作业的布置与批改，及时了解学生的学习情况，为下一节课的教学做好准备。

重难点补充：1.教学重点与难点重点补充：通过实际操作和讨论，让学生理解并记忆三角形内角和定理，能够独立证明该定理，并运用到解决实际问题中。

难点补充：三角形内角和定理的证明过程，以及如何将定理灵活运用到不同的几何问题中。

教案：《三角形的内角和》一、教学目标1.让学生理解三角形的内角和定理，掌握三角形内角和的计算方法。

2.培养学生运用三角形内角和定理解决实际问题的能力。

3.激发学生对几何学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

二、教学重点与难点1.教学重点：三角形内角和定理的理解与应用。

2.教学难点：三角形内角和定理的证明过程。

三、教学过程（一）导入1.利用多媒体展示三角形图片，引导学生观察三角形的特征。

2.提问：同学们，你们知道三角形有什么特征吗？3.学生回答：三角形有三条边、三个角。

（二）新课讲解1.引导学生回顾已学的角的分类知识，如直角、锐角、钝角等。

2.提问：同学们，你们知道三角形的内角和是多少吗？3.学生回答：不知道。

4.教师讲解三角形内角和定理：三角形内角和等于180度。

5.利用多媒体展示三角形内角和定理的证明过程，让学生直观地感受定理的正确性。

（三）案例分析1.展示案例1：一个等边三角形，求它的内角和。

2.学生独立思考，尝试运用三角形内角和定理解决问题。

3.学生回答：等边三角形的内角和为180度。

4.展示案例2：一个直角三角形，求它的内角和。

5.学生独立思考，尝试运用三角形内角和定理解决问题。

6.学生回答：直角三角形的内角和为180度。

（四）课堂练习1.布置练习题，让学生独立完成。

2.练习题包括：求不同类型三角形的内角和、运用三角形内角和定理解决实际问题等。

3.学生完成后，教师批改并讲解答案。

2.提问：同学们，你们还能想到哪些与三角形内角和有关的问题？3.学生回答：四边形的内角和、多边形的内角和等。

4.教师布置课后作业：研究四边形、五边形等图形的内角和。

四、课后作业1.复习三角形内角和定理，理解其证明过程。

2.完成课后练习题，巩固所学知识。

3.研究四边形、五边形等图形的内角和，尝试运用所学知识解决实际问题。

五、教学反思本节课通过多媒体展示、案例分析、课堂练习等多种教学方法，使学生掌握了三角形内角和定理，并能够运用该定理解决实际问题。

《三角形的内角和》教学设计七年级数学教案教学目标：1、通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。

2、在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念。

并运用新知识解决问题。

3.使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。

教学重点：探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

教具学具准备：课件、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。

教学过程：一、创设情景，引出问题1、猜谜语:（课件）形状似座山,稳定性能坚。

三竿首尾连,学问不简单。

(打一图形名称)三角形（板书）2、猜三角形（课件）师：老师这有3个三角形，每个三角形的一部分被长方形给遮住了，你知道这是什么三角形吗？师：提问第3个图形时问：被遮住的两个角是什么角？会是两个直角吗？为什么？（引导学生开始对“三角形的内角和是多少”进行思索。

）3、引出课题。

师：看来三角形里角一定藏有一些奥秘，这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形内角和”。

（板书课题）二、探究新知1、三角形的内角、内角和（1）什么是三角形内角（课件）三角形里面的三个角都是三角形的内角。

为了方便研究，我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。

（2）三角形内角和师：内角和指的是什么？生：三角形的三个角的度数的和，就是三角形的内角和。

（多让几个学生说一说）2、猜一猜。

师：这个三角形的内角和是多少度？师：是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？预设1师：大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？3操作验证：小组合作。

选1个自己喜欢的三角形，选喜欢的方法进行验证。

（老师首先为学生提供充分的研究材料，如三种类型的三角形若干个（小组之间的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白纸，直尺等，以及充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索，通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。