最新审定鲁教版数学六年级上册整式的加减 (1)(名校资料)

第三章《整式的加减》复习教案（1）【学习目标】1、掌握代数式、整式、同类项等概念.理解单项式、多项式系数、次数等概念。

2、熟记合并同类项和去括号的法则，会判断同类项，并能熟练的合并同类项。

会探索与表达规律。

3、通过复习，对本单元的知识之间的联系有个大体的了解和认识，进而提升自己的符号意识、运算能力和推理能力。

【学习重点】会利用去括号，合并同类项的法则进行相关计算。

【学习难点】会进行合并同类项，并进行化简求值。

【学习过程】一、自主检测：1、用代数式表示的差的平方的一半”与“y x 列式是 2.下列各式中属于代数式的是 ；属于整式的是 ；属于单项式的是 。

① 3x-1，②n m 23，③yx y x -+，④s=vt ，⑤2013，⑥π1，⑦4b a +，⑧y x +1，⑨0，⑩332y x3、 y x 251π-的系数是 ，次数是 ，单项式-πy x 2的系数是 ，次数是 。

4.5322+-a a 的项是： 、 、 ；它是 次 项式。

5.下列的单项式中是同类项的是（ ）A.b a ab 222.03.0-与B. y x b a 22与C. ba ab -与D.a 与26.下列合并同类项正确的有 （ ）。

A 、2x+4x=8x 2B 、3x+2y=5xyC 、7x 2－3x 2=4D 、9a 2b －9ba 2＝07. 下列去括号正确的是（ ）A 、3a-(2a-c)=3a-2a+cB 、3a+2(2b-3c)=3a+4b-3cC 、6a+(-2b+5)=6a+2b-5D 、（5x-3y ）-(2x-y)=5x+3y-2x+y8、设N M b a N b a M +-==则，,3-23-2等于（ ）（2分）A 、4a-6bB 、4aC 、-6bD 、4a+6b9．观察下面的单项式：x ，-2x 2，4x 3，-8x 4，…….根据你发现的规律，写出第7个式子是 .10.观察下列图形，则第n 个图形中的三角形的个数是（ ）A.2n+2B.4n+4C.4n-4D.4n二、合作交流（对答案，解决错题）三、构建网络：思考本章学习的主要内容，并用自己喜欢的形式编织成网络！1、字母表示数代数式的定义：代数式代数式求值：定义系数单项式次数2、整式定义次数命名同类项的定义、整式的加减合并同类项合并同类项的法则去括号法则4、探索与表达规律：四、精讲点拨：1、代数式是小学到初中的一个飞跃，由具体的数抽象到字母。

整式的加减·知识梳理【知识点一】合并同类项1.像8n与5n，2xy与3xy，-7a2b与2a2b这样所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫作同类项。

2.把同类项合并成一项叫作合并同类项。

法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

3.合并同类项的步骤：4.合并同类项后的多项式中，含有几项，就叫作几项式，次数最高的项的次数，叫作多项式的次数。

例如，2x2-3x+1是二次三项式；x3-2x2-x+2是三次四项式。

注意1：①两个单项式是不是同类项有两个“无关”：第一与该项系数无关，如﹣m2n 与3m2n是同类项；第二与该项中字母排列顺序无关，如2ab与﹣ba是同类项。

②同类项的前提条件是这些式子必须是单项式。

③同类项最少是两项，也可以是三项、四项等。

注意2：合并同类项是逆用分配律，运用时应注意：①不是同类项的不能合并；②同类项的系数相加，字母部分不变；③注意确定好每一项系数的符号。

【知识点二】去括号1.法则：括号前是“＋”，把括号和它前面的“＋”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”去掉后，原括号里各项的符号都要改变。

2.依据：乘法对加法的分配律a（b＋c）＝ab＋ac。

3.多层括号的去法：一般由内向外，先去小括号，再去中括号，最后去大括号。

注意：①去括号，看符号：是“＋”号，不变（号）；是“﹣”号，全变（号）。

②当括号前有数字乘数，应用乘法分配律时，切勿漏乘。

③去括号时，要将括号连同它前面的符号一起去掉。

④“相同”或“相反”是指括号内的每一项的符号。

【知识点三】整式的加减1.进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项。

2.应用整式加减的运算法则化简求值时，一般先去括号、合并同类项，再代入字母的值进行计算，简记为“一化、二代、三计算”。

在具体运算中，也可以先将同类项合并，再去括号，但是要按运算顺序去做。

例如，﹣2（x-3x+5x-7x+6）=﹣2（﹣4x+6）= 8x-12。

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课题
整式的加减课型新授主备人使用人使用时间
学习目标知识目标
整式的加减实质就是去括号，合并同类项．
能力目标
学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤．
情感态度
与价值观
渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点．
教学重点
能够正确地进行整式的加减运算．
教学难点能够正确地进行整式的加减运算．
教学过程个性化修改
揭示课题（一）创设情境，复习引入
化简下列各式
（1）；（2）；（3）
自学
指导例1 求单项式，，，的和．
1、整式的加减混合
运算实质就是什
么？
2、在解题的过程中
应注意些什么？
先学后教先学
（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认
真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难。

后教
练习：（出示投影3）
l．说出下列单项式的和（口答）
（1），，，；（2），，
．
2．写出下列第一个式子减去第二个式子的差
（1），；（2），；（3），
．
有多重括号时，可由
内而外的去括号，也
可以由外而内的去括
号；
当堂达标
计算：（1）；
（2）．。

3.6整式的加减（1）一、教学目标1.通过探索整式加减运算的法则，进一步培养观察、归纳、类比、概括等能力，提高有条理的思考及语言表达能力。

2.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。

3.让学生在探索整式加减运算法则的活动中通过相互间的合作与交流，进一步挖掘学生合作交流的能力和数学表达能力。

4.在解决问题的过程中了解数学的价值，增强“用数学”的信心教学重点：1.经历字母表示数的过程2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理教学难点：灵活地列出算式和去括号二、教学方法活动——讨论法教师利用游戏或根据情况创设情境，鼓励学生通过讨论发现数量关系，运用符号进行表示，再利用所学的合并同类项、去括号的法则验证自己的发现，从而理解整式加减运算的算理。

三、教学过程一、复习回顾1.整式包括（）和（）二、创设情境，引入新课活动1 按照下面的步骤做一做（1） 任意写一个两位数；（2） 交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；（3） 求这两个数的和再写两组两位数重复上面的过程。

这两个数的和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？请用整式表示上面的过程。

活动2再写两组两位数重复上面的过程。

这两个数的差有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？ 4.下列各式中，是同类项的一组是（ ） 222x y 213yx 22m n 22mn 23ab 223x y -的系数是（ ），次数是（ ）3.多项式 其中二次项系数是（ ），一次项是（ ），常数项是（ ）是（ ）次（ ）项式，32325m m m --+5.去括号后合并同类项：（3a-b ） + （5a+2b ） - （7a+4b ）2.单项式 A. 和 B. 和 C. 和abc38,310),123()2123mn (==+----n m m mn n 其中设这个三位数的百位、十位、个位上的数字分别为a,b,c,则这个三位数为100a+10b+c,交换百位与个位上的数字得到的新数为100c+10b+a.则（100a+10b+c ）-(100c+10b+a)=100a+10b+c-100c-10b-a=(100a-a)+(10b-10b)+(c-100c)=99a-99c=99（a-c ）三、合作交流、探索新知活动1 探索并总结出整式加减运算的法则（1） 问题：在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？运算的依据是什么？(以情境2为例)（2） 法则：进行整式的加减运算时，如果遇到括号先去括号，然后再合并同类项活动2 运用法则规范解题四、巩固提高，熟练技能2.化简求值： 1.求2x 2 -3x + 1与 -3x 2 + 5x-7 的和22221132.34222x xy y x xy y -+--+-求与的差1、计算（1）4k 2+7k 与-k 2+3k-1的和（2）求5y+3x-15z 2与12y+7x+z 2的差3.一个多项式减去4ab-3b ²得2a ²-3ab,试求这个多项式.五、迁移应用，深化提高一个三位数,十位数字为a-2,个位数字比十位数字的3倍多2,百位数字比个位数字少3.（1）试用多项式表示这个三位数;（2）当a=3时,这个三位数是多少?六、积累与总结1.知识梳理 （1）整式加减运算的法则（2）数学思想——由特殊到一般2.方法、技巧与规律小结本课时先通过对具体问题的解决总结出整式加减运算的基本方法，然后解决单纯去括号、合并同类项即可完成的整式加减的运算。