七年级数学下册 11.3单项式的乘法教学设计 (新版)青岛版
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11.3 单项式的乘法第2课时一、【教学目标】:1、使学生能按步骤进行简单的单项式与多项式相乘的运算.2、经历探究单项与多项式相乘的方法,体验单项式与多项式的乘法运算规律,总结运算法则,认识到单项式与多项式相乘,结果仍是多项式,积的项数与因式中多项式的项数相同.3、培养学生合作交流的思想,体验单项式与多项式相乘的内涵【教学重点】:掌握单项式与多项式的运算方法【教学难点】:对单项式乘以多项式法则的理解和领会教与学过程:一、课前预习任务1、小明的妈妈承包了一块宽为m米的长方形基地,准备在这块地上种四种不同的蔬菜,你能用几种方法来表示这块地的面积?任务2、王大伯有一块长方形菜地,他把这块菜地分为6个大小相等的菜畦,每个菜畦的宽都是a米,长都是ka米,菜地两侧各有一条宽0.5米得小路。
怎样求出包括小路在内的菜地的面积?二、课中实施(一)预习交流1、以小组为单位交流展示预习成果,初步解决预习中的疑难问题问题。
(二)精讲点拨1、让学生通过主动探索体验单项式乘以多项式的乘法运算规律:单项式与多项式相乘,就是用去乘多项式的每一项,再把所得的相加,要特别强调“用去乘多项式的每一项”.2.例题讲解例1:计算(1);(2)对应训练计算:(1)2ab (5ab2+3a2b) (2)( ab2-2ab) ·ab(3)(-3x2) (-2x3+x2-1) (4) (-4x2+6x-8) (-12x2)通过上面的解题,你知道单项式与多项式相乘应注意那些问题?1、利用分配律不漏乘2、注意“符号”3、把所得积相加是合并同类项。
(三)拓展训练1、计算:(1)x (x2-xy+y2)-y(x2+xy+y2) (2) (2x2)3-6x3(x3+2x2+x)(3)12 x2 y2 [3y n-1-2xy n+1+(-1)888](四)系统小结 1.你用到了以前哪些有关的法则?2.单项式与多项式相乘的法则是什么?三、限时作业1 、下列运算正确的是()A -2x(3x2y-2xy)=-6x3y-4x2yB 2x2y(-x2+2y+1)=-4x3y4C (3ab2-2ab)abc =3a2b3-2a2b2D (ab) 2 (2ab2-c)=2a3b4-a2b2c2.一个长方形的长、宽、高分别是 3x-4 、2x 、x ,它的体积等于A.3x3-4x2 B x2 C 6x3-8x2 D 6x2-8x3、计算(-2y)(3y2+4y+1) 正确的结果是()A -6y3+8y2-1B -6y3-8y2-1C -6y3-8y2-2yD -6y3+8y2+2y4、若3k(2k-5)+2k(1-3k)=52,则k=。
青岛版七下数学11.3单项式的乘法教学设计一. 教材分析青岛版七下数学11.3单项式的乘法是学生在掌握了有理数的乘法、平方差公式和完全平方公式的知识基础上进行学习的。
这一节内容主要让学生掌握单项式的乘法法则,并且能够灵活运用这些法则进行计算。
教材通过具体的例子,引导学生发现并总结单项式乘法的规律,从而达到理解并掌握知识的目的。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时,已经有了一定的数学基础,例如有理数的乘法、平方差公式和完全平方公式。
但是,对于单项式的乘法,他们可能还没有完全理解其背后的原理。
因此,在教学过程中,需要通过具体的例子,引导学生去发现并总结单项式乘法的规律。
三. 教学目标1.让学生理解单项式的乘法法则,并能够灵活运用这些法则进行计算。
2.培养学生的逻辑思维能力和观察能力。
3.提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点:单项式的乘法法则的掌握和运用。
2.难点:理解并掌握单项式乘法的原理和规律。
五. 教学方法采用问题驱动法,通过具体的例子引导学生发现并总结单项式乘法的规律。
同时,运用启发式教学法,引导学生主动思考问题,提高他们的逻辑思维能力和观察能力。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个具体的例子,引导学生思考单项式乘法的问题。
例如,展示一个单项式2x^2乘以另一个单项式3x,让学生思考结果是什么。
2.呈现(10分钟)通过PPT课件,展示单项式乘法的法则。
引导学生观察和分析这些法则,并尝试解释其背后的原理。
3.操练(10分钟)让学生通过PPT上的练习题,亲自动手计算单项式的乘法。
在计算过程中,引导学生注意观察和总结规律。
4.巩固(5分钟)通过PPT上的练习题,让学生巩固单项式乘法的法则。
教师可以挑选一些学生的作业,进行讲解和分析。
5.拓展(5分钟)引导学生思考一些与单项式乘法相关的问题,例如,如何将一个单项式乘以一个多项式,或者如何将一个多项式乘以一个单项式。
初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料11.3 单项式的乘法教学设计【教学目标】1.探索单项式相乘及与多项式相乘的法则,明确其算理,发展有条理的思考能力和表达能力.2.会运用法则进行单项式的乘法运算,并通过单项式相乘转化为同底数幂的乘法,体会转化思想.3.积极投入,全力以赴,培养学生在学习中养成认真观察、仔细计算的学习习惯.【教学重难点】重点:运用法则进行单项式相乘及与多项式相乘.难点:运用法则进行单项式相乘及与多项式相乘.第一课时【教学目标】1.经历探索单项式相乘的法则的过程,明确其算理,发展有条理的思考能力和表达能力.2.会运用单项式的乘法法则进行单项式的乘法运算.3.通过单项式的乘法运算,体会转化思想.【教学重难点】重点:运用法则进行单项式的乘法运算.难点:运用法则进行单项式的乘法运算.【课时安排】1课时【教学过程】一、导入环节(2分钟)(一)导入新课,板书课题导入语:同学们,在学习了同底数幂的乘法,积的乘方和幂的乘方后,这节课我们学习第三节单项式的乘法的第一课时.(二)出示学习目标过渡语:同学们默读学习目标(课件展示学习目标).二、先学环节(15分钟)过渡语:有了目标就有了努力的方向,让我们带着目标开始今天的学习之旅.(一)出示自学指导要求:认真自学课本82—84页的内容,思考并完成下面的问题.1.单项式相乘的法则:单项式相乘就是把,字母部分的分别相乘,对于只在一个单项式中含有的字母,连同作为积的一个因式.2.自学例1、例2,体会单项式乘法法则的运用.(二)自学检测反馈过渡语:同学们学习非常认真,下面来检测一下学习成果,请迅速完成自学检测.要求:独立完成,书写认真、规范,不能乱勾乱画,完成后两两交换检查.计算1.下列计算正确的是( )A .326236a a a ⋅= B.458428x x x ⋅= C.55224x x x ⋅= D.347549x x x ⋅=2.计算(1)3447a a ⋅ (2)227(2)ax a bx ⋅- (3)3a 2·4x (4)3xy 2·(-95x 3yz) 3.求单项式32322123,,235x y xy z x yz -的积. 答案预设:1.D;2.(1)28a 7;(2)-14a 3bx 3;(3)12a 2x;(4).-35x 5y 3z. (三)质疑问难1.组内交流自主学习中的疑难.2.学生独立完成后组内交流,疑难问题班内共同解决. 三、后教环节(15分钟)过渡语:同学们还有什么疑问吗?刚才同学们自学的都很认真,现在我们加大难度,请同学们看合作探究题,按照要求迅速完成.(一)合作探究,展示交流单项式的乘法要求:先独立完成,后组内交流如何计算.计算:1.(2a )2·(a 2)3 2.)53(32)21(322yz y x xyz -⋅⋅-2学法指导:单项式相乘的发则也适用于三个或三个以上的单项式相乘,在计算过程中先算乘方,再算乘法.(二)教师点拨,拓展延伸点拨语:单项式相乘的步骤是:(1)先算乘方,再算乘法;(2)把各因式的系数相乘作为积的系数,在相乘时,先确定符号,底数不变,再计算其绝对值;(3)同底数幂相乘,底数不变,指数相加;(4)只在一个单项式里含有的字母,连同它的指数一起写在乘积中.四、训练环节(13分钟)过渡语:这节课大家表现得非常出色,为进一步巩固所学知识,请独立完成当堂训练. 要求:独立完成后两两交换,组内交流,成绩计入小组量化.必做题1.下列计算对不对,如果不对,应该怎样改正.(1)326236x x x ⋅= (2)325235x x x +=(3)(2)36ab bc abc -⋅=- (4)2334()(3)123xy xy x y -⋅-=- 2.下列计算错误的是( )A.122332)()(a a a =-⋅B.743222)()(b a b a ab =-⋅-C.212218)3()2(++=-⋅n n n n y xy x xy D.333222))()((z y x zx yz xy -=--- 3.计算(1))83(4322yz x xy -⋅ (2))312)(73(3323c b a b a - 选做题计算:1.)125.0(2.3322n m mn - 2.)2.1()25.2()31(522y x axy ax x ⋅-⋅⋅ 答案预设:必做题1.都错;2.A;3.(1) -23x 3y 3z 3. (2)-a 6b 5c.选做题1.-0.4m 3n 5;2.-29 a 2x 5y 3. 课堂总结:本节课主要学习单项式相乘及与多项式相乘的法则,会运用法则进行单项式的乘法运算,明确其算理,体会本节课的转化思想.附:板书设计11.3.1单项式的乘法1.法则2.例题【教学反思】。
【深化课堂改革,打造生命课堂】11.3 单项式的乘法(第一课时) 教学设计(生命之灯因热情而点燃,生命之舟因拼搏而前行)诸城明德学校 王敏学习目标:(目标会使你的学习更有针对性)1、经历探究单项式乘法法则的过程,会运用单项式的乘法法则进行简单的计算;2、在探究法则的过程中,明其算理,发展有条理的思考能力和表达能力,培养数学应用意识,体验数学的应用价值;3、感受合作学习的快乐,体验学有所获的成功。
重点:单项式乘单项式法则的推导及应用难点:各种法则的综合运用姓名__________ 等级_________(导学案完成后,组长收齐上交,老师做出等级评价,作为数学学习评价的一个重要依据。
)【课前热身,温故知新】(以小组为单位交流,初步解决预习中的疑难问题)1、同底数幂的乘法法则: ___________ _2、幂的乘方法则: ____________3、积的乘方法则: ____________4、单项式的概念、系数、次数:5、计算(1)a 5·a 5 =______ (2)(a 5)5 =_____ (3)a 5 +a 5 =_____(4)(ab )5=______ (5)(-2a 2b )3=_______【创设情境,激趣导入】(放松心情,一起步入神秘的数学世界)考考你:如何测量天安门广场的面积?(多媒体图片展示)【探索新知,大胆尝试】(让自己做学习的主人)①5xy · 2xy² =②3ab·(-2a²b²c)=③4a 2x 5·(-3a 3bx 2)=④总结以上两题,可以得出什么结论(点拨指导,总结法则):单项式相乘,把它们的 相乘,字母部分的 分别相乘。
对于只在一个单项式里含有的字母, 作为积的一个因式。
【理解应用,体验成功】(学得不错,相信你一定能做对)试试你的火眼金睛:观察下面计算对不对?如果不对,请说明原因并改正(1)4a 2 •2a 4 = 8a 8 ( )(2)6a 3 •5a 2=11a 5 ( )(3)(-7a )•(-3a 3) =-21a 4 ( )(4)3a 2b •4a 3=12a 5 ( )【小组竞赛,合作探究】(取人之长,补己之短)第一题 4y • ( - 2xy 2)第二题 如果单项式-3x 4a-b y 2与 x 3y a+b 是同类项,那么这两个单项式的积是( ) A 、x 6y 4 B 、-x 3y 2 C 、x 3y 2 D 、-x 6y 4第三题 ( )·3xy 2=-81x 4y 6【巩固练习,深化提高】(静心/细心/耐心)(1)(-3x)3 • (5x 2y) (2)(px 4)·(4x q )2=48x 8 ,则p=( ),q=( )(3)先化简,再求值. 6x ·(-2x)3·xy 2,其中x=-1,y=231归纳总结:单项式乘法中要注意的几点【学以致用,培养能力】(相信你是最棒的) 灵活运用 已知 求m,n 的值。
【说课稿】青岛版数学七年级下册11.3《单项式的乘法(2)》说课稿一. 教材分析《单项式的乘法(2)》是青岛版数学七年级下册第11.3节的内容。
本节课主要引导学生掌握单项式乘以单项式的运算方法,并能够熟练运用该方法解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式,让学生在掌握知识的同时,提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经掌握了单项式的定义、系数、次数等基本概念,并了解了单项式乘以单项式的基本法则。
但学生在实际操作过程中,可能对一些特殊情况处理不够准确,如含有分数或变量的情况。
因此,在教学过程中,需要关注学生的掌握情况,针对性地进行讲解和辅导。
三. 说教学目标1.知识与技能:学生能够掌握单项式乘以单项式的运算方法,并能灵活运用解决实际问题。
2.过程与方法:通过小组合作、讨论交流等方式,培养学生主动探究、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生的耐心和细心,使学生在解决问题的过程中,感受到数学的乐趣。
四. 说教学重难点1.重点:单项式乘以单项式的运算方法。
2.难点:含有分数或变量的情况下,如何正确进行单项式的乘法运算。
五. 说教学方法与手段1.采用情境导入法,激发学生的学习兴趣,引导学生主动参与到课堂中来。
2.运用讲解法,清晰地阐述单项式乘以单项式的运算方法。
3.采用案例分析法,针对具体例子进行分析,让学生在实践中掌握知识。
4.运用小组讨论法,引导学生相互交流、合作,共同解决问题。
5.利用多媒体课件,辅助讲解,使抽象的数学概念更加直观形象。
六. 说教学过程1.导入:通过生活中的实际问题,引发学生对单项式乘法的好奇心,激发学生的学习兴趣。
2.讲解:详细讲解单项式乘以单项式的运算方法,让学生清晰地了解每一步的操作。
3.案例分析:分析具体例子,让学生在实践中掌握单项式乘法的运用。
4.小组讨论:学生分组讨论,交流单项式乘法的心得,共同解决问题。
5.练习:布置课后练习题,让学生巩固所学知识,提高解决问题的能力。
单项式的乘法一、教材地位与作用本节知识是在前面学习了有理数的运算及幂的运算性质等知识的基础上安排的,是整式运算的重要内容,也是持续学习分解因式、分式、根式等内容的基础。
二、教课目的1.研究并认识单项式与单项式相乘的意义;2.理解单项式乘法法例;3.会利用法例进行单项式的乘法运算。
4.让学生主动参加到研究过程中去,逐渐形成独立思虑、主动研究的习惯,培育思想的批评性、严实性和初步解决问题的梦想与能力.三、要点和难点1.本节教课的要点是单项式与单项式相乘的运算.2. 波及的数、式较为复杂,运算时简单出差错,是本节教课的难点.【教法剖析】本节课主要采纳教师启迪,学生自主学习,小组之间合作研究的方式进行学习,要点培育学生自主学习,合作研究的能力。
【学法剖析】本节课松手让学生去自主学习,合作研究,以达到培育学生着手、动脑的习惯,同时着重学生归纳、归纳问题的能力的培育,鼓舞学生发现问题,敢于怀疑,使学生在研究中学会集作学习,学会聆听,学会表达。
【教课过程】一、回首知识,引出课题(课件展现)1.以下单项式各是几次单项式?它们的系数各是什么?2、为支持北京申办2008 年奥运会,一位画家设计了一幅长6000米的名为“奥运龙”的宣传画。
受它启迪,京京也精心制作了两幅画,规格以以下图所示:(1)第一幅画的面积是 ___________米2(2)第二幅画的面积是 ___________米2问题 1:题目中出现的3 x ,5x,3a,2b是我们学过的什么样的代数式?43问题 2:求面积时我们做了加减乘除什么样的运算?问题 3:对方才的问题小明获得以下结果:第一幅画的面积是 3 x 5 x米243第二幅画的面积是2b· 3a米2他的结果能够表达的更简单些吗?试一试?(学生思虑后教师用课件展现)(设计企图:经过复习旧知和引入例,导入本节的课题)二、自主研究:(课件展现)联合复习导入第二题,试试计算以下各题:1. 2x 3·5 2 2. -42· 5xy x2·( -3xy2)x x y2.你能从这里总结出如何进行单项式乘以单项式的运算吗?总结单项式乘单项式法例:单项式与单项式相乘,把它们的系数、同样字母的幂分别相乘,关于只在一个单项式中出现的字母,则连同它的指数一同作为积的一个因式。
11.3单项式的乘法(1)教学设计一、教学目标通过本节课的学习,学生将能够: 1. 掌握单项式的乘法运算规则; 2. 熟练进行单项式的乘法计算; 3. 了解单项式乘法在实际生活中的应用。
二、教学重点1.单项式的乘法运算规则;2.单项式乘法的实际应用。
三、教学内容1.单项式的乘法运算规则;2.单项式乘法的实际应用。
四、教学过程与方法1. 导入与引入•创设情景,引导学生思考单项式乘法的实际应用,并与实际生活中的情况联系起来,激发学生的学习兴趣。
2. 知识讲解与练习•在黑板上用例子详细讲解单项式的乘法运算规则,并结合实际问题进行解释和思考。
•设计互动小组活动,让学生在小组内完成一些基础的单项式乘法计算练习。
3. 拓展与应用•引导学生思考单项式乘法在实际生活中的应用,比如计算面积、体积等,让学生能够将数学知识与实际问题相结合。
•提供一些实际问题,并引导学生运用单项式乘法进行解决。
4. 总结与评价•小结本节课的主要内容,并回顾单项式的乘法运算规则。
•对学生进行简单的评价,鼓励他们在今后的学习中继续努力。
五、课堂练习与作业•课堂练习:设计一些乘法计算的练习题,并让学生上台解答,加深对单项式乘法的理解。
•作业:布置一些乘法计算的练习题,要求学生认真完成,并对不理解的地方提出问题。
六、板书设计# 11.3单项式的乘法(1)教学设计## 一、教学目标- 掌握单项式的乘法运算规则;- 熟练进行单项式的乘法计算;- 了解单项式乘法在实际生活中的应用。
## 二、教学重点- 单项式的乘法运算规则;- 单项式乘法的实际应用。
## 三、教学内容- 单项式的乘法运算规则;- 单项式乘法的实际应用。
七、教学反思本节课的教学目标达到了预期,学生对单项式的乘法运算规则有了更深入的理解,能够熟练进行单项式的乘法计算。
通过引入实际应用,学生对单项式乘法在实际生活中的应用有了初步的认识。
在教学过程中,采用了多种教学方法,包括示例讲解、小组练习、互动设计等,充分调动了学生的积极性,使学生对单项式的乘法运算产生了兴趣,并能主动参与到教学活动中来。
【教案】青岛版数学七年级下册11.3《单项式的乘法(1)》教案2一. 教材分析《单项式的乘法(1)》这一节内容主要让学生掌握单项式乘以单项式的计算方法。
青岛版数学七年级下册的教材通过丰富的实例和引导,让学生理解并掌握单项式乘以单项式的法则,并能熟练地进行计算。
同时,教材还引导学生发现单项式乘以单项式中的规律,为后续学习多项式乘法和幂的运算打下基础。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前,已经掌握了整数、分数和小数的四则运算,对代数概念有一定的理解。
然而,对于单项式的乘法,学生可能还存在以下问题:1. 对单项式的概念理解不深;2. 对乘法的运算规则理解不透;3. 缺乏实际操作和练习的机会。
三. 教学目标1.让学生理解单项式的乘法概念,掌握单项式乘以单项式的计算方法;2. 培养学生运用代数方法解决实际问题的能力;3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.单项式的乘法概念;2. 单项式乘以单项式的计算方法;3. 单项式乘以单项式中的规律。
五. 教学方法采用“问题-探究”式教学法,以学生为主体,教师为指导,通过丰富的实例和引导,让学生主动发现单项式乘以单项式的规律,并在实际操作中掌握计算方法。
六. 教学准备1.教材;2. 教案;3. 课件;4. 练习题;5. 黑色笔、白色板。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过展示实际生活中的例子,如计算购物时打的费用,引出单项式乘以单项式的概念。
2.呈现(10分钟)教师通过PPT展示单项式乘以单项式的计算方法,并用动画演示计算过程,让学生直观地理解单项式乘以单项式的规律。
3.操练(10分钟)教师给出一些单项式乘以单项式的题目,让学生分组进行讨论和计算。
教师巡回指导,解答学生的疑问。
4.巩固(10分钟)教师挑选几组题目,让学生上黑板进行计算,并解释计算过程。
其他学生进行评价和补充。
5.拓展(10分钟)教师引导学生发现单项式乘以单项式中的规律,如系数相乘、字母相乘等。
§11.3单项式的乘法第一课时 单项式乘以单项式教学目标:1.理解并掌握单项式与单项式相乘的法则;2.能够熟练地进行单项式的乘法计算;3.培养学生的归纳、概括能力以及运算能力。
教学重点:单项式乘法法则及其应用。
教学难点:多种运算法则的综合运用。
一、自学指导及对应训练(一)复习回顾:1、什么是单项式?2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的__________3、你能说出下列单项式的系数吗?-4x 2y (-2x 2y)2 (二)自学课本82页到83页,并探索:(1)222(3)x xy --= (2)3225x x ⋅=(3)245x y x y -⋅=二、创设情境,导入新课:如图,王大伯有一块长方形菜地,他把这块菜地分为6个大小相等的菜畦,每个菜畦的宽都是a 米,长都是ka 米,25n m 5351b a -问题1:怎样求这块菜地的面积?问题2:求面积时我们做了哪些运算?学生口答面积的求法,然后交流各自的解法。
教师引导学生从两个方面考虑:(1)长方形的宽是2a米,长是3ka米,所以这块长方形菜地的面积是:s=2a .3ka(平方米);(2)每块小菜地的面积是ka2平方米,则6块菜地的面积s=6ka2(平方米)提出疑问:这两种答案相同吗?我们这一节课就解决这个问题?插入视频:关于飞船的小故事,计算距离:3×108×2×103总结出规律,并以此推导出2a .3ka=6ka2。
导入新课:因式都是单项式,它们相乘,就是我们今天要学习的“单项式的乘法”。
出示课题和教学目标,并在课件上引出单项式乘以单项式法则。
三、自主探索,交流展示例题计算:7ax∙(-2a2b)分析问题:(1)根据乘法交换律变换因式的位置。
(2)根据乘法结合律重新组合。
(3)根据有理数乘法和同底数幂的乘法得出结论。
学生按照教师提出解决问题的步骤进行解答,学生口答答案,教师利用多媒体出示每一步的答案,规范学生做题步骤。
七年级数学下册11.3单项式的乘法教学设计一. 教材分析《七年级数学下册11.3单项式的乘法》是按照我国《义务教育数学课程标准》编写的一节内容。
本节课的主要内容是让学生掌握单项式乘单项式的运算方法,并能灵活运用。
教材通过丰富的例题和练习,帮助学生理解和掌握单项式乘单项式的运算规律,培养学生的数学思维能力和运算能力。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了有理数的乘法、乘方的概念和方法,对乘法运算有一定的理解和掌握。
但是,对于单项式乘单项式的运算,学生可能还比较陌生,需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
此外,学生可能对一些数学概念和符号的理解还不够深入,需要教师在教学过程中进行引导和解释。
三. 教学目标1.知识与技能:让学生掌握单项式乘单项式的运算方法,能够正确进行计算。
2.过程与方法:通过实例和练习,让学生经历探索单项式乘单项式的过程,培养学生的数学思维能力和运算能力。
3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣和好奇心,培养学生的团队合作意识和克服困难的意志。
四. 教学重难点1.重点:单项式乘单项式的运算方法。
2.难点:理解单项式乘单项式的运算规律,能够灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法:通过实例和练习,让学生在实际情境中理解和掌握单项式乘单项式的运算方法。
2.引导发现法:教师引导学生探索单项式乘单项式的过程,让学生自主发现运算规律。
3.练习法:通过大量的练习,让学生巩固和运用所学知识。
六. 教学准备1.教材和教辅资料。
2.课件和黑板。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过复习有理数的乘法和乘方的概念和方法,引导学生进入单项式乘单项式的学习。
2.呈现(10分钟)展示单项式乘单项式的例子,让学生观察和思考,引导学生探索单项式乘单项式的运算规律。
3.操练(10分钟)让学生进行单项式乘单项式的计算练习,教师引导学生理解和掌握运算方法。
4.巩固(10分钟)让学生进行一些相关的练习题,巩固和运用所学知识。
单项式的乘法
一、教材地位与作用
本节知识是在前面学习了有理数的运算及幂的运算性质等知识的基础上安排的,是整式运算的重要内容,也是继续学习分解因式、分式、根式等内容的基础。
二、教学目标
1.探索并了解单项式与单项式相乘的意义;
2.理解单项式乘法法则;
3.会利用法则进行单项式的乘法运算。
4.让学生主动参与到探索过程中去,逐步形成独立思考、主动探索的习惯,培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力.
三、重点和难点
1.本节教学的重点是单项式与单项式相乘的运算.
2.涉及的数、式较为复杂,运算时容易出差错,是本节教学的难点.
【教法分析】
本节课主要采用教师启发,学生自主学习,小组之间合作探究的方式进行学习,重点培养学生自主学习,合作探究的能力。
【学法分析】
本节课放手让学生去自主学习,合作探索,以达到培养学生动手、动脑的习惯,同时注重学生概括、归纳问题的能力的培养,鼓励学生发现问题,敢于质疑,使学生在探索中学会合作学习,学会倾听,学会表达。
【教学过程】
一、回顾知识,引出课题(课件展示)
1.下列单项式各是几次单项式?它们的系数各是什么?
2、为支持北京申办2008年奥运会,一位画家设计了一幅长6000米的名为“奥运龙”的宣传画。
受它启发,京京也精心制作了两幅画,规格如下图所示: x 432b
(1)第一幅画的面积是___________米2
(2)第二幅画的面积是___________米2
问题1:题目中出现的 x 43 ,x 3
5,3a ,2b 是我们学过的什么样的代数式? 问题2:求面积时我们做了加减乘除什么样的运算?
问题3:对刚才的问题小明得到如下结果: 第一幅画的面积是x x 3
543• 米2 第二幅画的面积是2b ·3a 米2
他的结果可以表达的更简单些吗?试一试?(学生思考后教师用课件展示) (设计意图:通过复习旧知和引入例,导入本节的课题)
二、自主探究:(课件展示)
结合复习导入第二题,尝试计算下列各题:
1. 2x 3·5x 2
2. -4x 2y ·5xy
3.-2x 2·(-3xy 2
)
2.你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单项式的运算吗?
总结单项式乘单项式法则:单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,对于只在一个单项式中出现的字母,则连同它的指数一起作为积的一个因式。
有效训练1:
1.判断正误(如果不对应如何改正?)
(1)4a 3·2a 2=8a 6 ( )
(2)2x 4·3x 4=5x 8 ( )
(3)-6x 2·3xy =18x 3y ( )
(4)(-2ab 2)(-3abc )=-6a 2b 3 ( )
2.计算:(1)3x 2y ·(-2xy 3) (2)(-5a 2b 3)·(-4b 2c )
3.比一比看谁做的又快又准!
(1)3a 2·(-2a 3) (2)(-3x 2y )·(-4y 2z ) (3) xyz y x 16
55232• (设计意图:让学生自主探索单项式乘法的运算法则,并能加以应用,培养学生独立思考、主动探索的习惯。
)
三、合作交流(课件展示)
1.比较上面的运算,(-2a 2)3 ·(-3a 3)2多了什么运算?
小组讨论解答:遇到积的乘方怎么办?运算时应先算什么?
计算:
2.对于三
个或三个以上的单项式相乘时,如何运
算呢? 计算:)5
3(32)21(322yz y x xyz -••- 3.单项式乘法的应用:
卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙速度)约为7.9×103米/秒,则卫星运行3×102
秒所走的路程约是多少?
有效训练2:
1.光速约为3×108米/秒,太阳光射 到地球上的时间约为5×102秒,则地球与太阳的距离约是多少米?
2.小明的步长为a 米,他量得客厅长15步,宽14步,请问小明家客厅有多少平方米? (设计意图:通过学生合作交流,探索出单项式乘法遇到积的乘方时的运算顺序以及单项式乘法的应用,培养学生的合作意识)
四、合作探究:(课件展示)
如果a ·a 可以看做是边长为a 的正方形的面积,那么你会说明3a ·2b , 3a ·5a ·b 的几何意义吗?
(设计意图:本环节的设计一再培养学生合作探究的意识和能力。
)
五、小结:
1、这节课你有哪些收获?
2、还有那些疑问?
(教师用课件展示本节知识结构)
(设计意图:通过对本节课所学知识的总结,培养学生总结、归纳的意识和能力。
) 32)21(·)8(x xy --
六、作业布置:(课件展示)
必做题:P134 第1题
选做题:
试一试以下探索题
某商家为了给新产品做宣传,向社会征集广告用语及商标图案,结果下图商标(图中阴影部分)中标,求此商标图案的面积。
2a。