2019-2020学年七年级数学上册 第三章《一元一次方程》单元综合测试 (新版)新人教版

配套中学教材全解七年级数学上（人教版专用）第三章 一元一次方程检测题附详解（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A. B. C. D.2.若方程2152x kx x -+=-的解为 ，则 的值为( )A. B. C. D.3.一个两位数的个位数字与十位数字都是 ，如果将个位数字与十位数字分别加2和1，所得新数比原数大12，则可列的方程是（ ）A.B.C.D.4.（ •湖北咸宁中考）若代数式x+4的值是2，则x 等于（ ）A ．2B ．-2C ．6D ．-6 5.若关于x 的方程230m mxm --+=是一元一次方程，则这个方程的解是（ ） A.0x = B.3x =C.3x =-D.2x = 6.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑 ｍ，乙每秒跑 ｍ，甲让乙先跑 ｍ，设 后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（ ）A. B.C. －D.7.三个正整数的比是 ，它们的和是 ，那么这三个数中最大的数是( )A.56B.48C.36D.128.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚 ，一件赔 ，在这次交易中，该商人( )A.赚16元B.赔16元C.不赚不赔D.无法确定9. 已知关于x 的方程2x-a-5=0的解是x=-2，则a 的值为（）A. 1B. -1C. 9D.-910.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：11222y y -=-怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是53y =-，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（ ）A.1B.2C.3D.4二、填空题（每小题3分，共24分）11. 如果31a +=，那么 =.12. 如果关于 的方程340x +=与方程3418x k+=是同解方程，则 =. 13.已知方程23252x x -+=-的解也是方程32x b -=的解，则 =_________. 14.已知方程233m x x -=+的解满足10x -=，则m ________. 15.若 与 互为相反数，则 的值为.16.（ •湖南湘潭中考）七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x 人，可列方程为 ．17.甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲水池的水每小时流入乙水池2吨, x 小时后, 乙水 池有水________吨,甲水池有水_______吨,________小时后,甲水池的水与乙水池的水一样多.18.日历中同一行中相邻三个数的和为63，则这三个数分别为. (用逗号隔开)三、解答题（共46分）19.（12分）解下列方程：（1）10(1)5x -=；（2）7151322324x x x -++-=-； （3）2(2)3(41)9(1)y y y +--=-；（4）0.89 1.33511.20.20.3x x x --+-=. 20.（5分）当m 为何值时，关于x 的方程x x m +=+135的解比关于x 的方程 的解大2？21.（5分）当n 为何值时，关于x 的方程的解为0？22.（6分）有一火车要以每分钟600米的速度过完第一、第二两座铁桥，过第二座铁桥比过第一座铁桥多5秒时间，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50米，试求两座铁桥的长分别为多少．23.（6分）某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．•已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1 440元，•求这一天有几名工人加工甲种零件．24.（6分）江南生态食品加工厂收购了一批质量为 的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量 倍还多 ，求粗加工的该种山货质量．25.（6分）植树节期间，两所学校共植树 棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的 倍少 棵,求两校各植树多少棵.第三章一元一次方程检测题参考答案1.B 解析： 中，未知数的次数是2，所以不是一元一次方程； 中，有两个未知数，所以不是一元一次方程；D.中，分母中含有未知数，所以不是一元一次方程，.故选B.2.C 解析：将 代入 中,得 ，解得故选C.3.D 解析：这个两位数原来是（ ），新数是 ，故 成立.4.B 解析：依题意，得x+4=2，移项，得x=-2.5.A 解析：若原方程是一元一次方程，则 ，所以.方程为 ，所以x .方程的解是06.B 解析： 后甲可追上乙，是指 时，甲跑的路程等于乙跑的路程，所以可列方程：,所以A正确；将 移项，合并同类项可得,所以C正确；将 移项，可得 ,所以D正确.故选B.7.B 解析：设这三个正整数为、、，根据题意可得 ，解得 ，所以这三个数中最大的数是 故选B.8.B 解析：设此商人赚钱的那件衣服的进价为元，则 ，得 ；设此商人赔钱的那件衣服进价为 元，则，解得 ，所以他一件衣服赚了 元 ，一件衣服赔了 元 ，所以卖这两件衣服，总共赔了 元 .故选B.9.D 解析：把x=-2代入关于x 的方程2x-a-5=0中，得到关于a 的方程-4-a-5=0，解得a=-9.10.C 解析：设所缺的部分为 ，则x y y -=-21212，把53y =-代入，可求得 ，故选C ．11. 或 解析：因为 ，根据绝对值的意义可知 或 可解得 或12. 解析：由 可得 ，又因为 与 是同解方程，所以 也是 的解代入可求得13. 解析：由，得 ，解得 所以可得14. 或 解析：由 ，得当 时，由 ，得 ，解得 ；当 时，由 ，得 ，解得 . 综上可知， 或解析：由题意可列方程 ,解得 所以 16. 2x+56=589﹣x 解析：设到雷锋纪念馆的人数为x 人，则到毛泽东纪念馆的人数为（589﹣x ）人，根据到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．列方程得， 2x+56=589﹣x ．点拨：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，列出方程．17.18. ， ， 解析：设中间一个数为 ，则与它相邻的两个数为 ， ， 根据题意可得 ，解得 ，所以这三个数分别为 ， ，19.解：（1） ，去括号，得 ，移项，得 ，系数化为1，得 (2)7151322324x x x -++-=-， 去分母，得 ，去括号，得 ，移项，得 ，合并同类项，得 ，系数化为1，得（3） ，去括号，得 ，移项，得 ，合并同类项，得 ，系数化为1，得（4），去分母，得， 去括号，得 ，移项，得 ，合并同类项，得 ，系数化为1，得20.解：方程x x m +=+135的解是251m x -=， 方程 的解是 . 由题意可知251m - ，解关于m 的方程得 73-. 故当 73-时，关于x 的方程x x m +=+135的解比关于x 的方程 的解大2.21.解:把x=0代入方程得， +1=+n,去分母得， 2n+6=3+6n,所以n= ，即当n= 时，关于x 的方程的解为0.22.解：设第一座铁桥的长为 米，那么第二座铁桥的长为 米，•过完第一座铁桥所需要的时间为600x 分，过完第二座铁桥所需要的时间为250600x -分． 依题意，可列出方程600x +560=250,600x -解方程得 所以答：第一座铁桥长100米，第二座铁桥长150米．23.解：设这一天有 名工人加工甲种零件，则这一天加工甲种零件 个，乙种零件个． 根据题意，得，解得 . 答：这一天有6名工人加工甲种零件．24.解：设粗加工的该种山货质量为 ，根据题意，得 ，解得 ．答：粗加工的该种山货质量为 ．25.解:设励东中学植树 棵.依题意，得 ，解得 .答:励东中学植树 棵，海石中学植树 棵.。

人教版七年级上册第三章一元一次方程单元测试卷(1)一、选择题1.下列方程是一元一次方程的是( )A.x2+x=2B.5x+2=5x+3C.x-9=3D.=2答案 C2.方程x-2=2-x的解是( )A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=0答案 C3.如果5(x-2)与x-3互为相反数,那么x的值是( )A.7B.C.D.答案 B4.下列运用等式的性质,变形不正确的是( )A.若x=y,则x+5=y+5B.若a=b,则ac=bcC.若=,则a=bD.若x=y,则=答案 D5.如图所示,两个天平都平衡,则3个“球体”的重量等于个正方体的重量.( )A.3B.4C.5D.6答案 C6.下列变形正确的是( )A.由7x=4x-3移项,得7x-4x=3B.由-=1+-去分母,得2(2x-1)=1+3(x-3)C.由2(2x-1)-3(x-3)=1去括号,得4x-2-3x-9=1D.由2(x+1)=x+7去括号、移项、合并同类项,得x=5答案 D7.某品牌自行车1月份销售量为100辆,每辆车售价相同.2月份的销售量比1月份增加10%,每辆车的售价比1月份降低了80元,2月份与1月份的销售总额相同,则1月份的售价为( )A.880元B.800元C.720元D.1080元答案 A8.解方程4(x-1)-x=2,步骤如下:①去括号,得4x-4-x=2x+1.②移项,得4x+x-2x=1+4.③合并同类项,得3x=5.④系数化为1,得x=.经检验知,x=不是原方程的解,说明解题的四个步骤中有错误,其中做错的一步是( ) A.① B.② C.③ D.④答案 B9.服装店销售某款服装,一件服装的标价为300元,若按标价的八折销售,仍可获利60元,则这款服装每件的标价比进价多( )A.60元B.80元C.120元D.180元答案 C10.陈老师打算购买气球装扮学校“六一儿童节”活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种.两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同.由于会场布置的需要,购买时应以一束(4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为( )A.19元B.18元C.16元D.15元答案 C11.一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是A．（1+50%）x×80%=x–28 B．（1+50%）x×80%=x+28C．（1+50%x）×80%=x–28 D．（1+50%x）×80%=x+28答案B12.七年级一班的马虎同学在解关于x的方程3a–x=13时，误将–x看成+x，得方程的解x=–2，则原方程正确的解为 A ．–2B ．2C ．–D ．答案B二、填空题13.一个数x 的2倍减去7,得36,列方程为 . 答案 2x-7=36 14.如果方程x 2m-1-3=0是关于x 的一元一次方程,那么方程的解为 .答案 x=315.如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同,那么a= . 答案16.写出一个解为x=2的一元一次方程(只写一个即可) . 答案 x-2=0(答案不唯一)17.某市为提倡节约用水,采取分段收费.若每户每月用水不超过20 m 3,每立方米收费2元;若用水超过20 m 3,超过部分每立方米加收1元.小明家5月份交水费64元,则他家该月用水 m 3. 答案 2818.相邻的5个自然数的和为45,则这5个自然数分别为 . 答案 7、8、9、10、1119.用一根长18米的铁丝围成一个长是宽的2倍的长方形框架,其面积为 平方米. 答案 18 20.小明解方程-=-3,在去分母时,方程右边的-3忘记乘6,因而求出的解为x=2,则原方程正确的解为 . 答案 x=-13三、解答题21.解方程. (1)3x+1=9-x;1212(2)-=1-.答案(1)x=2.(2)x=.22.某种商品因换季准备打折出售,如果按标价的7.5折出售将赔25元,而按标价的9折出售将赚20元,问这种商品的标价是多少元?答案设该商品的标价为x元.根据题意得75%x+25=90%x-20,解得x=300.答:这种商品的标价为300元.23.小亮和他哥哥在离家2千米的同一所学校上学,小亮的哥哥以4千米/小时的速度步行去学校,小亮因找不到数学课本耽误了15分钟,然后骑自行车以12千米/小时的速度去追他哥哥.请问到校前小亮能追上他哥哥吗?若能,则小亮追上他哥哥时,他们距学校多远?若不能,请说明理由.答案 能追上.理由如下:设小亮走了x 个小时才追上他哥哥, 根据题意得4×+4x=12x,解得x=,即小亮走了个小时才追上他哥哥. 小亮追上他哥哥时走了12×=1.5(千米), 又因为1.5<2,所以到校前小亮能追上他哥哥. 此时他们距学校2-1.5=0.5(千米).24.贡江新区位于贡江南岸,由长征出发地体验区、文教体育综合区、贡江新城三大板块组成,与贡江北岸老城区相呼应,构建成“一江两岸”的城市新格局.为建设市民河堤漫步休闲通道,贡江新区现有一段长为180米的河堤整治任务由A 、B 两个工程队先后接力完成,A 工程队每天整治12米,B 工程队每天整治8米,共用时20天.(1)根据题意,甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程如下: 甲:12x+8(20-x)=180;乙: + -=20. 根据甲、乙人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试 （含答案）一、单选题 1．若()1280m m x -++=是一元一次方程，则m 为( )A ．2B ．2-C ．2±D ．1-2．若 是方程 的解，则代数式 的值为（ ） A.-5B.-1C.1D.53．下列方程中是一元一次方程的是（ ） A.B. C.D.4．下列解方程过程中，变形正确的是（ ） A.由5x ﹣1=3，得5x=3﹣1B.由，得C.由，得D.由，得2x ﹣3x=15．方程23x +=的解是（ ） A ．1x =；B ．1x =-；C ．3x =；D ．3x =-.6．若代数式32x +与代数式510x -的值互为相反数，则x 的值为（ ） A.1B.0C.-1D.27．若 x ＝0 是方程 3x －2m ＝1 的解，则 m 的值是（ ） A.-B.2C.－2D.08．根据下列条件可列出一元一次方程的是( ) A ．a 与l 的和的3倍 B ．甲数的2倍与乙数的3倍的和 C ．a 与b 的差的20%D ．一个数的3倍是59．有一道数学的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于几个正方体的重量？（ ）A.2B.3C.4D.510．解方程5x-3=2x+2，移项正确的是（ ） A.5x-2x=3+2 B.5x+2x=3+2 C.5x-2x=2-3D.5x+2x=2-311．一辆汽车从山南泽当饭店出发开往拉萨布达拉宫.如果汽车每小时行使 千米，则 小时可以到达，如果汽车每小时行使 千米，那么可以提前到达布达拉宫的时间是（ ）小时. A.B.C.D.12．小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板.三人的体重一共为 千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地.那么小明的体重可能是（ ）A. 千克B. 千克C. 千克D. 千克二、填空题 13．已知()1240a a x--+=是关于x 的一元一次方程，则a =______．14．一列方程如下排列：1142x x -+=的解是2x =， 2162x x -+=的解是3x =， 3182x x -+=的解是4x =. ……根据观察所得到的规律，请你写出其中解是2019x =的方程是______.15．甲、乙、丙三数之比是2：3：4，甲、乙两数之和比乙、丙两数之和大30，则甲、乙、丙分别为________________________。

人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试题一、选择题(本大题共6小题，每小题4分，共24分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1．下列方程中，解是x ＝5的方程是( ) A ．2x －1＝x B ．x －3＝2 C ．3x ＝x ＋5D ．x ＋3＝－22．下面是小玲同学在一次课堂测验中利用等式的性质进行的变形，其中正确的是( ) A ．由－13x －5＝4，得13x ＝4＋5B ．由5y －3y ＋y ＝9，得(5－3)y ＝9C ．由x ＋7＝26，得x ＝19D ．由－5x ＝20，得x ＝－5203．方程7(3－x )－5(x －3)＝8去括号，下列正确的是( ) A ．21－x －5x ＋15＝8 B ．21－7x －5x －15＝8 C ．21－7x －5x ＋15＝8 D ．21－x －5x －15＝84．将方程x 2－x －16＝6去分母，正确的是( )A ．3x －(x －1)＝6B ．x －(x －1)＝6C ．6x －2(x －1)＝36D ．3x －(x －1)＝365．某地原有沙漠108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%.设把x 公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为( )A ．54＋x ＝80%×108B ．54＋x ＝80%(108－x )C ．54－x ＝80%(108＋x )D ．108－x ＝80%(54＋x )6．某船顺流航行的速度为30 km/h ，逆流航行的速度为20 km/h ，则水流的速度为( )A ．5 km/hB ．10 km/hC ．25 km/hD ．50 km/h二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 7．若2(x －1)＋3＝x ，则x 的值是________． 8．若2减去3m ＋45的差为6，则m ＝________．9．若式子6⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －4＋2x 与7－⎝ ⎛⎭⎪⎫13x －1的值相等，则x ＝________. 10．一列匀速行驶的高铁列车在行进途中经过一条长1200米的隧道，已知列车从车头开始进入隧道到车尾离开隧道共需8秒．出隧道后与另一列长度和速度都相同的列车相遇，从车头相遇到车尾离开仅用了2秒，则该列车的长度为________米．11．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题(如图1)，其大意为：有一群人分银子，若每人分七两，则剩余四两；若每人分九两，则还差八两．请问：所分的银子共有________两．(注：明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语)图1三、解答题(本大题共6小题，共56分) 12．(8分)解方程：(1)2(2x －3)－3＝2－3(x －1)； (2)x －33－1＝－2x ＋42.13．(8分)小彬的练习册上有一道解方程的题，其中一个数字被墨水污染了，成了5x －14＝2－2－x 3(“)，他翻了书后的答案，知道这个方程的解为x ＝－1，于是他把被墨水污染的数字求了出来，请你把小彬的计算过程写出来．14．(8分)当x 取何值时，式子x －12＋2x ＋16的值比x －13的值大1?15．(10分)某水果销售店用1000元购进甲、乙两种水果共140千克，这两种水果的进价、售价如下表所示：(1)这两种水果各购进多少千克？(2)若该水果店按售价销售完这批水果，则获得的利润是多少元？16．(10分)在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时小明与爸爸的对话(如图2)，试根据图中的信息，解答下列问题：图2(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱，并说明理由．17．(12分)甲仓库有水泥100吨，乙仓库有水泥80吨，要全部运到A，B两工地，已知A工地需要70吨，B工地需要110吨，甲仓库运到A，B两工地的运费分别是140元/吨，150元/吨，乙仓库运到A，B两工地的运费分别是200元/吨，80元/吨，本次运送水泥总运费为25900元，求甲仓库运到A工地水泥的吨数．(运费：元/吨表示运送每吨水泥所需的人民币)(1)设甲仓库运到A工地水泥的吨数为x吨，请在下表中用含x的式子表示出其他未知量：(2)用含x的式子表示运送甲仓库100吨水泥的运费为__________元(写出化简后的结果)；(3)请根据题目中的相等关系和以上分析列出方程，并写出调运方案．1．B 2． C 3．C. 4． D 5． B 6． A 7．－1 8．[答案] －8 9．[答案] 6 10．[答案] 400 11．[答案] 4612．解：(1)2(2x －3)－3＝2－3(x －1)， 4x －6－3＝2－3x ＋3， 4x ＋3x ＝2＋3＋3＋6， 7x ＝14， x ＝2.(2)去分母，得2(x －3)－6＝3(－2x ＋4)． 去括号，得2x －6－6＝－6x ＋12. 移项、合并同类项，得8x ＝24. 系数化为1，得x ＝3.13．解：设被墨水污染的数字为a. 把x ＝－1代入方程， 得5×（－1）－14＝3×（－1）＋a 2－2－（－1）3，解得a ＝2.答：被墨水污染的数字是2.14．解：根据题意，得x －12＋2x ＋16＝x －13＋1，3x －3＋2x ＋1＝2x －2＋6， 5x －2＝2x ＋4，x ＝2.所以当x 取2时，式子x －12＋2x ＋16的值比x －13的值大1.15．解：(1)设购进甲种水果x 千克，则购进乙种水果(140－x)千克，根据题意，得 5x ＋9(140－x)＝1000， 解得x ＝65，所以140－x ＝75.答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克． (2)(8－5)×65＋(13－9)×75＝495(元)．答：获得的利润为495元．16．解：(1)设成人人数为x ，则学生人数为12－x, 则35x ＋352人教版七年级上册第三章《一元一次方程》单元练习题一、选择题1.小彬是学校的篮球队长，在一场篮球比赛中，他一人得了25分，其中罚球得了5分，他投进的2分球比3分球多5个，则他本场比赛3分球进了（ ） A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个2.解方程3-=1，在下列去分母运算中，正确的是（ ）A ． 3-（x +2）=3B ． 9-x -2=1C ． 9-（x +2）=3D ． 9-x +2=33.若a 、b 互为相反数，则关于x 的方程ax +b =0（a ≠0）的解是（ ） A ．x =1 B ．x =1 C ．x =1或x =1 D ． 不能确定4.方程3x =-6的解是（ ） A ．x =-2 B ．x =-6 C ．x =2 D ．x =-125.如果用“a =b ”表示一个等式，c 表示一个整式，d 表示一个数，那么等式的第一条性质就可以表示为“a ±c =b ±c ”，以下借助符号正确的表示出等式的第二条性质的是（ ） A ．a •c =b •d ，a ÷c =b ÷dB．a•d=b÷d，a÷d=b•dC．a•d=b•d，a÷d=b÷dD．a•d=b•d，a÷d=b÷d（d≠0）6.某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间．若设完成此项工程共用x天，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．7.希望中学九年级1班共有学生49人，当该班少一名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班有男生x人，则下列方程中，正确的是（）A．2（x-1）+x=49B．2（x+1）+x=49C．x-1+2x=49D．x+1+2x=498.方程去分母后可得（）A．3x-3=1+2xB．3x-9=1+2xC．3x-3=2+2xD．3x-12=2+4x二、填空题9.当m=时，关于x的方程（m3）x22mx+1=0是一元一次方程.10.一通信商场今年2月份销售国产手机--努比亚Z5Mini的价格为每台1880元，共售出600台．3月份，由于该型号手机价格上涨10%，使销售量下降了30%．3月底，国家主席夫人彭丽媛在德国访问时使用该型号手机的照片在新闻中播出后，极大地影响了4月份国货的销售，进入4月份，商场也开展促销活动支持国货，在3月份销售价格的基础上实行九折优惠，使该型号手机销售量增加，预计4月份，该商场此型号手机的销售额比2月份增加15.5%，则预计4月份该型号手机销售量比3月销售量增加台．11.古代有个寓言故事，驴子和骡子一起走路，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨什么？如果你给我一袋，那我负担的就是你的2倍；如果我给你一袋．我们才恰好驮的一样多．”试问驴子原来所驮的货物是多少袋？设驴子原来所驮的货物为x袋，可列出方程为.12.方程2x=10的解是.13.一个两位数，十位数字比个位数字大2，如果把十位数字和个位数子对调得到的新两位数比原两位数小13，设原数的个位数为x，则列方程为.14.甲仓库的货物是乙仓库货物的2倍，从甲仓库调5吨到乙仓库，这时甲仓库剩余的货物恰好比乙仓库的一半多1吨，设乙仓库原有x吨，则可列方程为.15.若与互为相反数，则a=.16.在一场NBA篮球比赛中，姚明共投中a个2分球，b个3分球，还通过罚球得到9分．在这场比赛中，他一共得了分．三、解答题17.2015-2016赛季中国男子篮球职业联赛（即CBA）激战正酣，浙江广厦队表现不俗，暂居榜首，马布里领衔的卫冕冠军北京首钢队战绩不佳，截止12月23日，在前21轮比赛中，积35分位列第七位，按比赛规则，胜一场得2分，负一场得1分，那么截止12月23日北京首钢队共胜了多少场？18.已知x=1是关于x的方程3x33x2+kx+5=0的解，求2k3+k25k8的值.19.甲、乙两家电器商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲商场规定：凡超过4000元的电器，超出的金额按80%收取；乙商场规定：凡超过3000元的电器，超出的金额按90%收取，某顾客购买的电器价格是x（x＞4000）元．（1）分别用含有x的代数式表示在甲、乙两家商场购买电器所付的费用；（2）当x=6000时，该顾客应选择哪一家商场购买更优惠？说明理由．（3）当x为何值时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同？20.当x为何值时，2x-5与-3x的值相等．21.已知方程（m3）4=m2是关于x的一元一次方程.求：（1）m的值；（2）写出这个一元一次方程.第三章《一元一次方程》单元练习题答案解析1.【答案】B【解析】设他本场比赛3分球进了x个，根据题意得5+2（x+5）+3x=25，解得x=2．故他本场比赛3分球进了2个．故选B．2.【答案】C【解析】方程两边同乘以3，得9-（x+2）=3，故选择C.3.【答案】A【解析】因为a、b互为相反数，所以a+b=0，在关于x的方程ax+b=0（a≠0）中，当x=1时，ax+b=a+b=0，则方程的解是：x=1．故选A.4.【答案】A【解析】3x=-6两边同时除以3，得x=-2故选A．5.【答案】D【解析】等式的第二条性质的是：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．其符号表达式：a•d=b•d，a÷d=b÷d（d≠0）．故选D．6.【答案】D【解析】设完成此项工程共用x天，根据题意得：，故选D．7.【答案】A【解析】设男生人数为x人，则女生为2（x-1），根据题意得：2（x-1）+x=49，故选A．8.【答案】B【解析】方程两边同时乘以6，得3x-9=1+2x，所以B选项正确.9.【答案】3【解析】由关于x的方程（m3）x22mx+1=0是一元一次方程，得m3=0.解得m=3.故答案为：3.10.【答案】280【解析】设4月份该型号手机销售量比3月销售量增加的百分率为x，依题意有[1880×（1+10%）×0.9]×[600×（1-30%）（1+x）]=1880×600×（1+15.5%），解得x=，600×（1-30%）×=600×0.7×=280（台）．答：4月份该型号手机销售量比3月销售量增加280台．故答案为：280．11.【答案】x+1=2（x1）2【解析】设驴子原来所驮的货物为x袋，由题意，得x+1=2（x1） 2.12.【答案】x=5【解析】方程2x=10，解得：x=5，故答案为：x=513.【答案】10（x+2）+x-[10x+（x+2）]=13【解析】设原数的个位数为x，则十位数为（x+2），根据题意得：10（x+2）+x-[10x+（x+2）]=13，14.【答案】2x-5=（x+5）+1【解析】首先设乙仓库原有x吨，则甲仓库的货物有2x吨，从甲仓库调5吨到乙仓库后甲仓库有（2x-5）吨，乙仓库有（x+5）吨，根据关键语句“甲仓库剩余的货物恰好比乙仓库的一半多1吨，”可得方程2x-5=（x+5）+1．15.【答案】【解析】根据题意列出方程+=0，直接解出a的值，即可解题．解：根据相反数和为0得：+=0，去分母得：a+3+2a-7=0，合并同类项得：3a-4=0，移项得：3a=4，系数化为1得a=.故答案为．16.【答案】2a+3b+9【解析】2×a+3×b+9=2a+3b+9（分）．答：他一共得了（2a+3b+9）分．故答案为：2a+3b+9．17.【答案】解：设截止12月23日北京首钢队共胜了x场，则负了（21-x）场，由题意得2x+（21-x）=35，解得x=14.答：截止12月23日北京首钢队共胜了14场.【解析】设截止12月23日北京首钢队共胜了x场，则负了（21-x）场，再根据共得35分列出方程求解即可.18.【答案】解：把x=1代入方程3x33x2+kx+5=0，得，解得k=.则2k3+k25k8==16.【解析】19.【答案】解：（1）甲商场的费用为：4000+（x-4000）80%=0.8x+800(元)；乙商场的费用为：3000+（x-3000）90%=0.9x+300(元).（2）当x=6000时，甲商场的费用为：0.8+800=5600（元）；当x=6000时，乙商场的费用为：0.9+300=5700(元).由5600，所以在甲商场购买更优惠.（3）由题意得0.8x+800=0.9x+300，解得x=5000.答：当x为5000元时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同.【解析】（1）甲商场的费用为：4000+超过4000元部分80%；乙商场的费用为：3000+超过3000元部分90%.（2）当x=6000时，分别计算出在甲、乙两商场的费用进行比较即可；（3）根据两商场的费用相等列出方程求解即可.20.【答案】解：∵2x-5与-3x的值相等，∴2x-5=-3x，移项得，2x+3x=5，合并同类项得，5x=5，把x的系数化为1得，x=1．【解析】根据题意列出关于x的一元一次方程，求出x的值即可．21.【答案】解：（1）由方程（m3）4=m2是关于x的一元一次方程，得，m30，解得m=.（2）当m=时，方程为.【解析】人教版七年级上册第三章《一元一次方程》单元练习题一、选择题1.小彬是学校的篮球队长，在一场篮球比赛中，他一人得了25分，其中罚球得了5分，他投进的2分球比3分球多5个，则他本场比赛3分球进了（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.解方程3-=1，在下列去分母运算中，正确的是（）A．3-（x+2）=3B．9-x-2=1C．9-（x+2）=3D．9-x+2=33.若a、b互为相反数，则关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解是（）A．x=1B．x=1C．x=1或x=1D．不能确定4.方程3x=-6的解是（）A．x=-2B．x=-6C．x=2D．x=-125.如果用“a=b”表示一个等式，c表示一个整式，d表示一个数，那么等式的第一条性质就可以表示为“a±c=b±c”，以下借助符号正确的表示出等式的第二条性质的是（）A．a•c=b•d，a÷c=b÷dB．a•d=b÷d，a÷d=b•dC．a•d=b•d，a÷d=b÷dD．a•d=b•d，a÷d=b÷d（d≠0）6.某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间．若设完成此项工程共用x天，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．7.希望中学九年级1班共有学生49人，当该班少一名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班有男生x人，则下列方程中，正确的是（）A．2（x-1）+x=49B．2（x+1）+x=49C．x-1+2x=49D．x+1+2x=498.方程去分母后可得（）A．3x-3=1+2xB．3x-9=1+2xC．3x-3=2+2xD．3x-12=2+4x二、填空题9.当m=时，关于x的方程（m3）x22mx+1=0是一元一次方程.10.一通信商场今年2月份销售国产手机--努比亚Z5Mini的价格为每台1880元，共售出600台．3月份，由于该型号手机价格上涨10%，使销售量下降了30%．3月底，国家主席夫人彭丽媛在德国访问时使用该型号手机的照片在新闻中播出后，极大地影响了4月份国货的销售，进入4月份，商场也开展促销活动支持国货，在3月份销售价格的基础上实行九折优惠，使该型号手机销售量增加，预计4月份，该商场此型号手机的销售额比2月份增加15.5%，则预计4月份该型号手机销售量比3月销售量增加台．11.古代有个寓言故事，驴子和骡子一起走路，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨什么？如果你给我一袋，那我负担的就是你的2倍；如果我给你一袋．我们才恰好驮的一样多．”试问驴子原来所驮的货物是多少袋？设驴子原来所驮的货物为x袋，可列出方程为.12.方程2x=10的解是.13.一个两位数，十位数字比个位数字大2，如果把十位数字和个位数子对调得到的新两位数比原两位数小13，设原数的个位数为x，则列方程为.14.甲仓库的货物是乙仓库货物的2倍，从甲仓库调5吨到乙仓库，这时甲仓库剩余的货物恰好比乙仓库的一半多1吨，设乙仓库原有x吨，则可列方程为.15.若与互为相反数，则a=.16.在一场NBA篮球比赛中，姚明共投中a个2分球，b个3分球，还通过罚球得到9分．在这场比赛中，他一共得了分．三、解答题17.2015-2016赛季中国男子篮球职业联赛（即CBA）激战正酣，浙江广厦队表现不俗，暂居榜首，马布里领衔的卫冕冠军北京首钢队战绩不佳，截止12月23日，在前21轮比赛中，积35分位列第七位，按比赛规则，胜一场得2分，负一场得1分，那么截止12月23日北京首钢队共胜了多少场？18.已知x=1是关于x的方程3x33x2+kx+5=0的解，求2k3+k25k8的值.19.甲、乙两家电器商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲商场规定：凡超过4000元的电器，超出的金额按80%收取；乙商场规定：凡超过3000元的电器，超出的金额按90%收取，某顾客购买的电器价格是x（x＞4000）元．（1）分别用含有x的代数式表示在甲、乙两家商场购买电器所付的费用；（2）当x=6000时，该顾客应选择哪一家商场购买更优惠？说明理由．（3）当x为何值时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同？20.当x为何值时，2x-5与-3x的值相等．21.已知方程（m3）4=m2是关于x的一元一次方程.求：（1）m的值；（2）写出这个一元一次方程.第三章《一元一次方程》单元练习题答案解析1.【答案】B【解析】设他本场比赛3分球进了x个，根据题意得5+2（x+5）+3x=25，解得x=2．故他本场比赛3分球进了2个．故选B．2.【答案】C【解析】方程两边同乘以3，得9-（x+2）=3，故选择C.3.【答案】A【解析】因为a、b互为相反数，所以a+b=0，在关于x的方程ax+b=0（a≠0）中，当x=1时，ax+b=a+b=0，则方程的解是：x=1．故选A.4.【答案】A【解析】3x=-6两边同时除以3，得x=-2故选A．5.【答案】D【解析】等式的第二条性质的是：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．其符号表达式：a•d=b•d，a÷d=b÷d（d≠0）．故选D．6.【答案】D【解析】设完成此项工程共用x天，根据题意得：，故选D．7.【答案】A【解析】设男生人数为x人，则女生为2（x-1），根据题意得：2（x-1）+x=49，故选A．8.【答案】B【解析】方程两边同时乘以6，得3x-9=1+2x，所以B选项正确.9.【答案】3【解析】由关于x的方程（m3）x22mx+1=0是一元一次方程，得m3=0.解得m=3.故答案为：3.10.【答案】280【解析】设4月份该型号手机销售量比3月销售量增加的百分率为x，依题意有[1880×（1+10%）×0.9]×[600×（1-30%）（1+x）]=1880×600×（1+15.5%），解得x=，600×（1-30%）×=600×0.7×=280（台）．答：4月份该型号手机销售量比3月销售量增加280台．故答案为：280．11.【答案】x+1=2（x1）2【解析】设驴子原来所驮的货物为x袋，由题意，得x+1=2（x1） 2.12.【答案】x=5【解析】方程2x=10，解得：x=5，故答案为：x=513.【答案】10（x+2）+x-[10x+（x+2）]=13【解析】设原数的个位数为x，则十位数为（x+2），根据题意得：10（x+2）+x-[10x+（x+2）]=13，14.【答案】2x-5=（x+5）+1【解析】首先设乙仓库原有x吨，则甲仓库的货物有2x吨，从甲仓库调5吨到乙仓库后甲仓库有（2x-5）吨，乙仓库有（x+5）吨，根据关键语句“甲仓库剩余的货物恰好比乙仓库的一半多1吨，”可得方程2x-5=（x+5）+1．15.【答案】【解析】根据题意列出方程+=0，直接解出a的值，即可解题．解：根据相反数和为0得：+=0，去分母得：a+3+2a-7=0，合并同类项得：3a-4=0，移项得：3a=4，系数化为1得a=.故答案为．16.【答案】2a+3b+9【解析】2×a+3×b+9=2a+3b+9（分）．答：他一共得了（2a+3b+9）分．故答案为：2a+3b+9．17.【答案】解：设截止12月23日北京首钢队共胜了x场，则负了（21-x）场，由题意得2x+（21-x）=35，解得x=14.答：截止12月23日北京首钢队共胜了14场.【解析】设截止12月23日北京首钢队共胜了x场，则负了（21-x）场，再根据共得35分列出方程求解即可.18.【答案】解：把x=1代入方程3x33x2+kx+5=0，得，解得k=.则2k3+k25k8==16.【解析】19.【答案】解：（1）甲商场的费用为：4000+（x-4000）80%=0.8x+800(元)；乙商场的费用为：3000+（x-3000）90%=0.9x+300(元).（2）当x=6000时，甲商场的费用为：0.8+800=5600（元）；当x =6000时，乙商场的费用为：0.9+300=5700(元).由5600，所以在甲商场购买更优惠.（3）由题意得0.8x +800=0.9x +300， 解得x =5000.答：当x 为5000元时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同. 【解析】（1）甲商场的费用为：4000+超过4000元部分80%；乙商场的费用为：3000+超过3000元部分90%.（2）当x =6000时，分别计算出在甲、乙两商场的费用进行比较即可； （3）根据两商场的费用相等列出方程求解即可. 20.【答案】解：∵2x -5与-3x 的值相等， ∴2x -5=-3x ， 移项得，2x +3x =5， 合并同类项得，5x =5， 把x 的系数化为1得，x =1．【解析】根据题意列出关于x 的一元一次方程，求出x 的值即可． 21.【答案】解：（1）由方程（m 3）4=m 2是关于x 的一元一次方程，得，m 30，解得m =.（2）当m =时，方程为.【解析】人教版七年级上册第三章《一元一次方程》单元过关测试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列方程中是一元一次方程的是 （ ） A 、2x ＝3y B 、x ＝0 C 、 x 2＋12(x －1)＝1 D 、x1－2＝x 2、已知等式523+=b a ，则下列等式中不一定成立的是 （ ） A 、;253b a =- B 、;6213+=+b a C 、;523+=bc ac D 、.3532+=b a 3、若x ＝2是方程k （2x －1）＝kx ＋7的解，那么k 的值是 （ ） A 、 1B 、－1C 、7D 、－74、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.A 、3年后B 、3年前C 、9年后D 、不可能 5、在日历上,用一个正方形任意圈出3×3个数,那么这九个数的和可能是( ) A .80 B .98 C .108 D .206.6、一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x 天完成这项工程，则可列的方程是 （ ）A 、 44014050x +=+ B 、44014050x +=⨯ C 、440150x += D 、 4401114050x ++=（） 7、为了节约用水,某市规定:每户居民每月用水不超过20立方米,按每立方米2元收费,超过20立方米,则超过部分按每立方米4元收费,某户居民五月份交水费72元,则该居民五月份实际用水( )A . 18立方米B . 8立方米C . 28立方米D . 36立方米8、某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中，该商贩（ ） A 、不赔不赚 B 、赚9元 C 、赔18元 D 、赚18元 二、填空题（每小题3分，共18分） 9、方程的解是______________．10、当=x __________时，代数式24+x 与93-x 的值互为相反数. 11、如果单项式5a m －1b n－5与a 2m ＋1b－n ＋ 3是同类项，则mn ＝ .12、一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试题，得了70分，他一共做对了 题.13、一列火车匀速通过500米长的隧道，从火车头进入隧道和火车尾出隧道共用30秒，火车整体在隧道里的运行时间是20秒，则火车的长度为 .14、某商品标价为每件900元，按九折降价后再让利40元销售，仍可获利10%。

2019 -2020学年度第一学期七年级数学单元检测题（三）（检测内容：第三章 一元一次方程）考试时间：100分钟；满分：120分班级：___________姓名：___________：考号___________：分数_________一、选择题 (本题共10 道题，每小题 3分，共计30 分)1.已知x=y ，下列等式不一定成立的是（ ）A ．ax=ayB ．ax+b=ay+bC ．ax﹣x =ay﹣xD ．ay a =x 2.根据等式性质5＝3x﹣2可变形为（ ）A ．﹣3x＝2﹣5B ．﹣3x＝﹣2+5C ．5﹣2＝3xD ．﹣3x＝﹣5﹣23.下列方程是一元一次方程的是（ ）A. x-2=3B. 1＋5=6C. x 2＋x=1D. x-3y ＝04.方程2x ＋3＝7的解是（ ）A. x ＝5B.x ＝4C. x ＝3.5D. x ＝25.在解方程时，去分母正确的是（ ）-21x ＋1332x =＋A ． B ．1)32(2)1(3=+--x x 6)32(2)1(3=+--x x C ． D ．13413=+--x x 63413=+--x x 6.小明在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x-3)－■＝x ＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x ＝9，请问 这个被污染的常数是（ ）A.1B.2C.3D.47.某个体户在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件以135元出售，若按各自成本计算其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（ ）A.不赚不赔B.赚9元C.赔18元D.赚18元8.若方程3x+5＝11的解与方程6x+5a ＝22的解相同，则a 为（ ）．A. B.C.2D.－25343459.如图所示，天平上放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的（ ） A. 倍 B. 倍 C.2倍 D. 3倍322310.整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划有一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？根据题意，可列方程为（ ）A. B. 140)2(8404=-+x x C. D. 140)2(8404=+-x x 18)2(40440=++x x 二、填空题 (本题共6 道题，每小题 4分，共计24分)11.比a 的3倍大5的数等于a 的4倍，列等式表示： .12.写出一个一元一次方程，使它的解为-1，方程为 ．13.方程3x+1＝4的解是 .14.代数式2a ＋1与1＋2a 互为相反数，则a ＝ .15.一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是 .16.小明在解关于x 的方程3a －2x ＝11时，误将－2x 看成了＋2x ，得到的解为x ＝－2，请聪明的你帮小明算一算，方程正确的解为 .140)2(8404=++x x三、解答题 (本题共3 道题，每小题6分，共计18分)17.解下列方程：（1）3x+7=32-2x （2）3x-7(x-1) =3-2(x+3)（3）32213415x x x -++=-四、解答题 (本题共3道题，每小题 7分，共计21分)18.“3=2”! 你惊奇吗？不信你看看小聪的证明：已知方程3x=2x ，根据等式的性质2，两边都除以x ，得：3=2!（1）根据你所学知识，判断3=2是否正确？并说明出现3=2的原因。

第三章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列四个式子中，是一元一次方程的是( )A ．1＋2＋3＋4＝10B ．2x －3 C. x －13＝x 2＋1 D ．x ＋3＝y2．下列等式变形中，正确的是( )A ．若a ＝b ，则a －3＝3－bB ．若x a ＝y a ，则x ＝yC ．若ac ＝bc ，则a ＝bD ．若b a ＝d c ，则b ＝d3．方程－2x ＋3＝7的解是( )A ．x ＝5B ．x ＝4C ．x ＝3.5D ．x ＝－24．解方程2x ＋13－x ＋16＝2，有以下四步：解：2(2x ＋1)－(x ＋1)＝12 ①4x ＋2－x ＋1＝12 ②3x ＝9 ③x ＝3 ④其中最开始发生错误的是( )A ．①B ．②C ．③D ．④5．已知M ＝－23x ＋1，N ＝16x －5，若M ＋N ＝20，则x 的值为( )A ．－30B ．－48C ．48D ．306．若关于x 的方程2x －m 3＝1的解为x ＝2，则m 的值是( )A ．2.5B ．1C ．－1D ．37．已知方程7x ＋2＝3x －6与关于x 的方程x －1＝k 的解相同，则3k 2－1的值为( )A ．18B ．20C ．26D ．－268．某项工程甲单独做5天完成，乙单独做10天完成．现在由甲先做两天，然后甲、乙合作完成此项工程，若设甲一共做了y 天，则所列方程正确的是( )A.y ＋25＋y 10＝1B.y 5＋y ＋210＝1C.y 5＋y －210＝1D.y 5＋25＋y －210＝19．方程2x －■3－x －32＝1中有一个数被墨水盖住了，看后面的答案，知道这个方程的解是x ＝－1，那么墨水盖住的数是( )A.27 B ．1 C ．－1311 D ．010．现有m 辆客车n 个人．若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车．有下列四个等式：①40m ＋10＝43m －1；②n ＋1040＝n ＋143；③n －1040＝n －143；④40m ＋10＝43m ＋1.其中正确的是( )A ．①②B ．②④C ．②③D ．③④ 二、填空题(每题3分，共30分)11．已知(m －4)x |m |－3＋2＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值为________．12．已知x －2y ＋3＝0，则－2x ＋4y ＋2 019的值为________．13．若－0.2a 3x ＋4b 3与12ab y 是同类项，则xy ＝________． 14．已知y ＝3是方程ay ＝－6的解，那么关于x 的方程4(x －a )＝a －(x －6)的解是________．15．在美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量比国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有__________幅．16．对于两个非零的有理数a ，b ，规定a ☆b ＝12b －13a ，若x ☆3＝1，则x 的值为________．17．甲、乙两个足球队进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共比赛10场，甲队保持不败，得22分，甲队胜________场．18．某汽车以20米/秒的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一下喇叭，5秒后听到回声，这时汽车离山谷多远？已知在空气中声音的传播速度约为340米/秒．设按喇叭时，汽车离山谷y 米，根据题意，可列方程为______________．19．在如图所示的运算流程中，若输出的数y ＝7，则输入的整数x ＝____________．(第19题) (第20题)20．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的13，另一根露出水面的长度是它的15，两根铁棒长度之和为55 cm ，此时木桶中水的深度是________．三、解答题(21题12分，22题8分，其余每题10分，共60分)21．解下列方程：(1)5y －3＝2y ＋6； (2)2(x －2)－3(4x －1)＝5(1－x )；(3)7x －13－5x ＋12＝2－3x ＋24； (4)2x 0.3－1.6－3x 0.6＝31x ＋83.22．已知x ＝3是关于x 的方程3⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫x 3＋1＋m （x －1）4＝2的解，n 满足关系式 |2n ＋m |＝0，求m ＋n 的值．23．下面是小红解方程2x＋13－5x－16＝1的过程：解：去分母，得2(2x＋1)－5x－1＝1.①去括号，得4x＋2－5x－1＝1.②移项，得4x－5x＝1－2＋1.③合并同类项，得－x＝0.④系数化为1，得x＝0.⑤上述解方程的过程中，是否有错误？答：________(填“有”或者“没有”)；如果有错误，则开始出错的一步是________(填序号)．如果上述解方程有错误，请你给出正确的过程．24．如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，与一块正方形纸板以及另两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形．问大正方形的面积是多少？25．某校召开运动会，七(1)班学生到超市分两次(第二次少于第一次)购买某种饮料共90瓶，用去205元，已知该种饮料价格如下：购买瓶数/不超过30 30以上不超过50 50以上瓶单价/元 3 2.5 2求两次分别购买这种饮料多少瓶？26．某商店5月1日当天举行优惠促销活动，当天到该商店购买商品有两种优惠方案：方案1：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的八折优惠；方案2：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的九五折优惠．已知小红5月1日前不是该商店的会员．(1)若小红不购买会员卡，所购买商品的总价格为120元，则实际应支付多少元？(2)请问购买商品的总价格是多少时，两种方案的优惠情况相同？(3)你认为哪种方案更合算？(直接写出答案)答案一、1．C 2．B 3．D 4．B 5．B 6．B7．C 8．C 9．B 10．D二、11．－4 12．2 025 13．－314．－45 15.6916. 32 17.618．2y －100＝1 700 点拨：由题意可知，5秒后，汽车前进的距离为5×20＝100(米)，声音传播的距离为5×340＝1 700(米)，根据等量关系可列方程为2y －100＝1 700.19．27或2820．20 cm三、21．解：(1)移项，得5y －2y ＝6＋3.合并同类项，得3y ＝9.系数化为1，得y ＝3.(2)去括号，得2x －4－12x ＋3＝5－5x ，移项，得2x －12x ＋5x ＝5＋4－3，合并同类项，得－5x ＝6，系数化为1，得x ＝－65.(3)去分母，得4(7x －1)－6(5x ＋1)＝2×12－3(3x ＋2)，去括号，得28x －4－30x －6＝24－9x －6，移项，得28x －30x ＋9x ＝24＋6＋4－6，合并同类项，得7x ＝28，系数化为1，得x ＝4.(4)原方程可化为20x 3－16－30x 6＝31x ＋83. 去分母，得40x －(16－30x )＝2(31x ＋8)．去括号，得40x －16＋30x ＝62x ＋16.移项，得40x ＋30x －62x ＝16＋16.合并同类项，得8x ＝32. 系数化为1，得x ＝4.22．解：将x ＝3代入方程3[⎝ ⎛⎭⎪⎫x 3＋1＋m （x －1）4]＝2中，得3[33＋1＋m （3－1）4]＝2.解得m ＝－83.将m ＝－83代入关系式|2n ＋m |＝0中，得⎪⎪⎪⎪⎪⎪2n －83＝0.于是有2n －83＝0.解得n ＝43.所以m ＋n 的值为－43.23．解：有；①去分母，得2(2x ＋1)－(5x －1)＝6.去括号，得4x ＋2－5x ＋1＝6.移项，得4x －5x ＝6－2－1.合并同类项，得－x ＝3.系数化为1，得x ＝－3.24．解：设大正方形的边长为x 厘米，由题图可得x －2－1＝4＋5－x ，解得x ＝6，则6×6＝36(平方厘米)．所以大正方形的面积为36平方厘米．25．解：设第一次购买这种饮料x 瓶，则第二次购买(90－x )瓶，①若第一次购买饮料50瓶以上，第二次购买饮料30瓶以下，则2x ＋3(90－x )＝205，解得x ＝65，得90－65＝25(瓶)．因为65＞50，25＜30，所以此情况成立．②若第一次购买饮料50瓶以上，第二次购买饮料30瓶以上不超过50瓶，则2x＋2.5(90－x)＝205，解得x＝40.因为40＜50，所以此情况不成立．③若第一次和第二次均购买饮料30瓶以上，但不超过50瓶，则 2.5×90＝225(元)．因为两次购买饮料共用去205元，所以此情况也不成立．故第一次购买饮料65瓶，第二次购买饮料25瓶．26．解：(1)120×0.95＝114(元)．故实际应支付114元．(2)设小红所购买商品的总价格为x元，依据题意，得0.8x＋168＝0.95x，解得x＝1 120.故当购买商品的总价格是1 120元时，两种方案的优惠情况相同．(3)当购买商品的总价格低于1 120元时，方案2更合算；当购买商品的总价格等于1 120元时，两种方案的花费相同；当购买商品的总价格大于1 120元时，方案1更合算．点拨：解决商品经济中的打折销售问题时，若打x折，则打折后的价格＝标价×x 10，商品的利润＝售价－进价．。

《一元一次方程》单元检测题（时间：90分钟满分： 150分）一、选择题（每小题 4分，共 48分） 1. 下列方程是一元一次方程的是 ( )A. -5x +4 =3y 2B. 5 (m 2 -1) = 1 -3m 2C.5542-=-n n D. 2(3p -2) =2p +2(2p -2) 2. 方程 2x + 3 =7的解是 ( )A. x =5B. x =4C.x=3.5D.x =23. 已知关于 x 的方程 2x + a -9 =0的解是 X =2, 则a 的值为 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 54. 若代数式4x -5与212-x 的值相等，则 x 的值是 ( ) A.1 B.23 C.32D.25. 运用等式性质进行的变形，正确的是 ( )A. 如果 a=b 那么 a+c=b-cB. 如果cbc a =，那么 a =b C. 如果 a= b, 那么cbc a =D. 如果 a 2 = 3a, 那么 a =36. 已知甲煤场有煤 518吨，乙煤场有煤 106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的 2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场设从甲煤场运煤 x 吨到乙煤场，则可列方程为 ( )A. 518 = 2 ( 106 + x)B. 518 -x = 2 x 106C. 518 -x = 2 ( 106 + x)D. 518 + x = 2 (106 -x) 7. 一列动车以 300km/h 的速度过第一、第二两个隧道，已知第二个隧道的长度比第一个隧道长度的 2倍还多 1. 5km, 已知该列车过第二隧道比第一个隧道多用了 90秒，若设第一个隧道的长度为 xkm,则由题意列出的方程正确的是 ( )A.903005.12300-+=x x B.903005.12300++=x x C.3005.12401300+=+x x D.3005.12401300+=-x x 8. 某市出租车起步价是 10元 (3千米及 3千米以内为起步价），以后每千米收费是 2. 3元，不足 l 于米按 1千米收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为 21. 5元，则此出租车行驶的路程可能为 ( )A.5. 5千米B.6.9千米C.7.5千米D. 8. 1于米9. 已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为 2:3,甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为 4: 5. 若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯 120个，则乙桶内的果汁最多可装满大纸杯 ( )A.64个B.100个C.144个D.225个10. (2018武汉）将正整数 1至 2018按一定规律排列如右表，平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是 ( )A. 2019B.2018C. 2016D. 201311. 小李在解方程 5a -x =13 (x 为未知数）时，误将-x 看作 + X '得方程的解为 X = -2, 则原方程的解为 ( )A.x= -3B.x=OC. x =2D. x = 1 12. 参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如右表某人住院治疗后得到保险公司报销金额是 1000元，那么此人住院的医疗费是 ( )A. 1000元B. 1250元C. 1500元D. 1875元 二、填空题（每小题 4分，共 24分）13. 已知方程 (m + 1)x lml + 1 = 0是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是 . 14. 当 x= 时，代数式3-2223xx 与-的值互为相反数. 15. 某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要 6小时完成；如果让初二学生单独工作，需要 4小时完成现在由初一、初二学生一起工作 x 小时，完成了任务根据题意，可列方程为 . 16. 已知关于 x 的方程 5225+=-xx a 的解为 X = 2, 则代数式 a 2 -2a 的值是 . 17. 我们知道，无限循环小数都可以转化为分数例如：将 0.3转化为分数时，可设 0. 3 = X, 则X =0. 3 +x 101, 解得31=x , 即 0. 331= ．仿此方法，将 0.45化成分数是 . 18. 某公路一侧原有路灯 106盏，相邻两盏灯的距离为 36米，为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯且相邻两盏灯的距离变为 54米，则需更换新型节能灯 盏.三、解答题（每小题 8分，共 16分） 19. 解方程： (1)5x +2 =7x -8;(2) -2x + 7 X + 5 X -10 = 0.20. 解方程：(1) 7 X + 2 (3 X -3) = 20 ;(2)10x +2(7x -2) =5(4x +3) +3x.四、解答题（每小题 10分，共 50分） 21. 解下列方程： (1);3136521--=+-+x x x (3)05.02.01.023.01+=--x x x22. (2018长春）学校准备添置一批课桌椅，原计划订购 60套，每套 100元，店方表示：如果多购，可以优惠结果校方实际订购了 72套，每套减价 3元，但商店获得了同样多的利润.(1) 求每套课桌椅的成本； (2)求商店获得的利润.23. 某商场购进甲、乙两种服装后，都加价 40%标价出售“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的 8折和 9折出售某顾客购买甲、乙两种服装共付款 182元，两种服装标价之和为 210元，问这两种服装的进价和标价各是多少元？24. 小亮原计划骑车以 12于米／时的速度，由 A 地去 B 地，这样便可在规定时间到达 B 地，但因故将原计划出发时间推迟了20分钟，只好以 15千米／时的速度前进，结果比规定时间早 4分钟到达 B 地，求 A 、 B 两地间的距离.25. 已知关于 x 的方程()k x +=-1121的解与()()()2131********--=+--x k x x 的解互为相反数，求k 的值.五、解答题（本题 12分）26. 陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：＂我买了两种书，共 105本，单价分别为 8元和 12元，买书前我领了 1500元，现在还剩418元“王老师算了一下，说：“你肯定搞错了．＂( 1 )王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；(2) 陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本．但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于 1 0元的整数，笔记本的单价可能为多少元？答案 1. C 2. D 3. D 4. B 5. B 6. C 7. C 8. C 9. B 10. D11. C 12. D 13. 114. 813 15. 146=+x x16. 0 17.115 18. 71 19. (1)(2)20. (1)(2)21.(1)(2)22.(1)23.24.25.26.。

2019-2020 年七年级数学上第三章一元一次方程综合测试题(时间： 90分钟，总分：120 分)班级题号得分姓名一二三总分考号一、选择题 (每题 3 分，共 30 分 )1．以下方程中，是一元一次方程的是()2＋ y＝22－ 1＝ 5x A． x＝ 1 B. ＋ 1＝ 0 C．3x D． xx2．以低等式变形正确的选项是()A．若 a＝ b，则 a－ 3＝ 3－ bx＝ y B．若 x＝ y，则a aC．若 a＝ b，则 ac＝ bc D．若b＝d，则 b＝ d a c3．以下方程中，解为1的是() 21A.2x－ 1＝ 0 B． 5(m－ 1)＋ 2＝ m＋2C．3x － 2＝ 4(x－ 1)D． 3(y － 1)＝ y－24．以下解方程的过程正确的选项是()42A．由7x＝ 5－7x，得 4x ＝5－ 2xB．由 30%x ＋ 40%(x ＋ 1)＝5，得 30x＋ 40(x ＋ 1)＝5 xC．由－1＝ x，得 5x－ 1＝ xD．由 x－ 6＝8，得 x＝25．若式子4x－5与2x－1的值相等，则x 的值是 () 232A． 1 B.2 C.3D． 26．已知关于x的方程2x＋a－9＝0的解是x＝2，则a的值是()A．2 B．3 C．4 D．57．已知方程7x＋2＝3x－6与关于x的方程x－1＝k的解相同，则3k2－ 1 的值为 () A． 18 B． 20 C． 26 D．－ 268．轮船在静水中的速度为20 km/h，水流速度为4 km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用 5 h(不计停留时间 )，求甲、乙两码头间的距离．设甲、乙两码头间的距离为x km，则列出的方程正确的选项是()A． (20＋ 4)x ＋ (20－ 4)x ＝ 5B．20x＋ 4x＝5x＋x＝ 5 D .x ＋x＝ 5C.20420＋4 20－ 49．甲组人数是乙组人数的 2 倍，从甲组抽调8 人到乙组，这时甲组剩下的人数恰好比乙组现有人数的一半多 3 人，设乙组原有 x 人，则可列方程为 ()11A． 2x＝2x＋ 3B． 2x＝2(x＋ 8)＋ 311C．2x － 8＝2x＋ 3 D． 2x－8＝2(x＋ 8)＋ 310．已知面包店的面包一个15 元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“若是你再多买一个面包就可以打九折，价格会比现在低价45 元，”小明说：“我买这些就好了，感谢．”依照两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？()A． 38 B． 39 C． 40D． 41二、填空题 (每题 3 分，共 30 分 )11．方程2x－1＝0的解是________．12．若关于x的方程mx m－2－m＋3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是________．13．若3x3y m－1与－1x n＋2y4是同类项，则m＋ n＝ ________．214．若关于x的方程3x＋4k＝18与方程3x＋4＝0是同解方程，则k＝________．15．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100 幅，其中油画作品数量比国画作品数量的 2 倍多 7 幅，则展出的油画作品有 __________ 幅．16．马小哈在解一元一次方程“x－ 3＝ 2x＋ 9”时，一不小心将墨水洒在作业本上，其中未知数 x 前的系数看不清了，他便问邻桌，邻桌想考考他，于是用手遮住认识题过程，只露出最后一步．“所以原方程的解为x＝－ 2” (邻桌的答案是正确的)，马小哈由此就知道了被墨水遮住的系数，请你算一算，被墨水遮住的系数是________．17．甲、乙两个足球队连续进行抗衡赛，规定胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得0 分，共比赛 10 场，甲队保持不败，得22 分，甲队胜________场．18．某商店一套衣饰的进价为200元，若按标价的80%销售，可盈利72 元，则该衣饰的标价为 ________元．19．在以下列图的运算流程中，若输出的数y＝ 7，则输入的数x＝ ____________ ．(第 19 题)20．某地居民生活用电基本价格为0.50 元 /度．规定每个月基本用电量为 a 度，高出部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20%收费，某用户在 5 月份用电100 度，共交电费 56 元，则 a＝ ________度．三、解答题 (21 题 12 分， 22 题 8 分，其余每题10 分，共 60 分)21．解以下方程：(1)5y － 3＝ 2y＋ 6；(2)5x ＝ 3(x－4) ；(3)1－ x－x＝3－ x＋ 2；(4) x －－＝1. 34122．若是y＝ 3 是方程6＋ 4(m－ 2y) ＝ 4y 的解，那么关于x 的方程2m(x － 1)＝ (m＋ 1)(3x －4) 的解是多少？23．下面是小红解方程2x＋1－5x－1＝1的过程：36解：去分母，得2(2x ＋ 1)－ 5x－ 1＝ 1.①去括号，得4x＋ 2－ 5x－1＝ 1.②移项，得 4x － 5x＝ 1－ 2＋1.③合并同类项，得－x＝ 0.④系数化为 1，得 x＝ 0.⑤上述解方程的过程中，可否有错误？答：________(填“有”也许“没有”)；若是有错误，则开始出错的一步是________(填序号 )．若是上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程．24．甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30 天完成，乙单独做20天完成，合同规定 15 天完成，否则每高出一天罚款 1 000 元，甲、乙两人经商讨后签了该合同．正常情况下，甲、乙两人可否履行该合同？为什么？25．某省为了推动本省汽车行业经济发展，省政府拟定了汽车购置税补贴政策．某经销商在政策出台前一个月共售出某手动型和自动型品牌汽车共960 辆，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共 1 228 辆，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增加30% 和25%.(1)在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少辆？(2)若手动型汽车每辆价格为8 万元，自动型汽车每辆价格为9 万元．依照汽车补贴政策，该省政府按每辆汽车价格的5%给购置汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，该省政府对这 1 228 辆汽车用户共补贴了多少万元？26．在“十一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩．如图是购置门票时，小明与他爸爸的对话．(1)小明他们一共去了几个成人？几个学生？(2)请你帮小明算一算，用哪一种方式买票更省钱？并说明原由．(第 26 题)答案一、 1.A 2.C 3.D 4.C 5.B 6.D7． C 8.D 9.D10． B剖析： 设小明买了 x 个面包，则 15x － 15(x ＋ 1)× 90%＝ 45，解得 x ＝ 39.应选 B二、 11.x ＝ 1212． x ＝ 0 剖析： 由题意得 m － 2＝ 1 且 m ≠0，所以 m ＝ 3.所以方程为3x － 3＋ 3＝0，解得 x ＝ 0.13． 6剖析： 由题意得 m － 1＝4， n ＋ 2＝3，解得 m ＝5， n ＝ 1.所以 m ＋ n ＝ 6.4 414．剖析： 解方程3x ＋ 4＝ 0 得 x ＝－ 3 ，把 x ＝－ 3代入方程 3x ＋ 4k ＝ 18，得43× － 3 ＋4k ＝ 18，解得 k ＝ 5.5.15． 6916．－ 417． 6 18.340 19.27 或 2820． 40剖析： 因为× 100＝ 50 ＜ 56，所以 100＞ a ，由题意得 ＋ (100 －a)×× (1＋ 20%)＝ 56.解得 a ＝ 40.故答案为 40.三、 21.解： (1)移项，得 5y － 2y ＝ 6＋ 3.合并同类项，得 3y ＝ 9.系数化为 1，得 y ＝ 3.(2)去括号，得 5x ＝ 3x － 12.移项，得 5x － 3x ＝－ 12.合并同类项，得 2x ＝－ 12.系数化为 1，得 x ＝－ 6.(3)去分母，得 4(1－ x)－ 12x ＝ 36－ 3(x ＋ 2)．去括号，得 4－4x － 12x ＝36－ 3x －6.移项，得 3x － 4x － 12x ＝36－ 6－ 4.合并同类项，得－ 13x ＝ 26.系数化为 1，得 x ＝－ 2.10x 17－ 20x(4)原方程可化为7－3＝1.去分母，得 30x － 7(17 － 20x) ＝ 21.去括号，得30x－ 119＋ 140x＝ 21.移项、合并同类项，得170x＝ 140.系数化为 1，得 x＝1417.1122．解：把y＝3代入方程6＋4(m－ 2y)＝ 4y，得 6＋4(m－ 6)＝ 12，解得 m＝ 30.把 m＝6430 代入方程2m(x － 1)＝ (m ＋1)(3x －4)，得 60(x － 1)＝ 31(3x － 4)，解得 x＝33.23．解：有；①去分母，得2(2x ＋ 1)－(5x－ 1)＝ 6.去括号，得4x＋ 2－ 5x＋1＝ 6.移项，得 4x － 5x＝ 6－ 2－1.合并同类项，得－ x＝ 3.系数化为 1，得 x＝－ 3.24．解：甲、乙两人能履行该合同．原由：设两人合做需x＋x＝1，x 天，由题意得3020解得 x＝ 12.因为 12＜ 15，所以正常情况下，甲、乙两人能履行该合同．25．解：(1)设在政策出台前一个月，销售手动型汽车x 辆，则销售自动型汽车(960－ x)辆．x(1＋ 30%) ＋ (960－x)(1 ＋25%) ＝ 1 228.解得 x＝ 560.所以 960－ x＝ 400.答：政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为560 辆和 400 辆．(2) 政策出台后第一个月，手动型汽车的销售量为560× (1＋ 30%) ＝ 728(辆 ) ，自动型汽车的销售量为 400× (1＋25%) ＝ 500(辆 )．所以补贴金额为(728× 8＋ 500× 9)× 5%＝ 516.2(万元 )．答：共补贴了516.2 万元．26．解：(1)设成人去了x 人，则学生去了(12－x) 人，由题意得35x＋ 35× 50%× (12－x)＝ 350，解得 x＝ 8，则 12－ x＝12－ 8＝ 4.故成人去了 8 人，学生去了 4 人．(2)购集体票更省钱，原由：16×35× 60%＝336(元 )＜ 350 元，所以购集体票更省钱．。

《第3章一元一次方程》一、单项选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填在答题卡上）1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x=3 B．C．x+2y=1 D．xy﹣3=52．下列方程中，以x=﹣1为解的方程是（）A．B．7（x﹣1）=0 C．4x﹣7=5x+7 D．x=﹣33．若关于x的一元一次方程的解是x=﹣1，则k的值是（）A．B．1 C．D．04．若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a的值等于（）A．﹣8 B．0 C．2 D．85．一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（）A．x﹣1=（26﹣x）+2 B．x﹣1=（13﹣x）+2 C．x+1=（26﹣x）﹣2 D．x+1=（13﹣x）﹣26．已知某商店有两个进价不同商品都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．盈利50元B．亏损10元C．盈利10元D．不盈不亏7．一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为312元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A．x•30%×80%=312 B．x•30%=312×80%C．312×30%×80%=x D．x（1+30%）×80%=3128．一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得﹣1分，不做得﹣1分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为（）A．17 B．18 C．19 D．209．若2x+1=4，则4x+1等于（）A．6 B．7 C．8 D．910．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，乙现在年龄是（）A．30岁B．20岁C．15岁D．10岁二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案写在答题卡中的横线上11．方程x﹣2=4的解是．12．如果关x的方程与的解相同，那么m的值是．13．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h，若静水时船速为26km/h，水速为2km/h，则A港和B港相距km．14．若2x﹣3=0且|3y﹣2|=0，则xy= ．15．已知关于x的方程=4的解是x=4，则a= ．16．当x= 时，3x+4与4x+6的值相等．17．如果单项式3a4x+1b2与可以合并为一项，那么x与y的值应分别为．18．关于x的两个方程5x﹣3=4x与ax﹣12=0的解相同，则a= ．19．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程（a+b）x2+3cd•x ﹣p2=0的解为x= ．20．三个连续奇数的和是75，这三个数分别是．三、解答题（共9题，每题10分，满分90分）21．解方程（1）2x+5=3（x﹣1）（2）=﹣．22．用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？23．整理一批图书，如果由一个人单独做要用30h，现先安排一部分人用1h整理，随后又增加6人和他们一起又做了2h，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少？24．为了拓展销路，商店对某种照相机的售价做了调整，按原价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是多少元？25．已知x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解，求k的值．26．初一学生王马虎同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只能看到：甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，？请你将这道作业题补充完整并列出方程解答．27．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a= ．（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电千瓦时，应交电费是元．28．国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税．试根据上述纳税的计算方法作答：（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税元；（2）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？29．（应用题）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？《第3章一元一次方程》参考答案与试题解析一、单项选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填在答题卡上）1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x=3 B．C．x+2y=1 D．xy﹣3=5【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程可得答案．【解答】解：A、是一元二次方程，故此选项错误；B、是一元一次方程，故此选项正确；C、是二元一次方程，故此选项错误；D、是二元二次方程，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0．2．下列方程中，以x=﹣1为解的方程是（）A．B．7（x﹣1）=0 C．4x﹣7=5x+7 D．x=﹣3【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．所以把x=﹣1分别代入四个选项进行检验即可．【解答】解：A、把x=﹣1代入方程的左边=右边=﹣2，是方程的解；B、把x=﹣1代入方程的左边=﹣14≠右边，所以不是方程的解；C、把x=﹣1代入方程的左边=﹣12≠右边，不是方程的解；D、把x=﹣1代入方程的左边=﹣≠右边，不是方程的解；故选A．【点评】本题的关键是正确理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．3．若关于x的一元一次方程的解是x=﹣1，则k的值是（）A．B．1 C．D．0【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】方程的解，就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．已知x=﹣1是方程的解实际就是得到了一个关于k的方程，解方程就可以求出k的值．【解答】解：把x=﹣1代入方程得：﹣=1，解得：k=1故选：B．【点评】本题主要考查了方程解的定义，是一个基础的题目，注意细心运算即可．4．若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a的值等于（）A．﹣8 B．0 C．2 D．8【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．【解答】解：把x=﹣2代入方程得：﹣4+a﹣4=0，解得：a=8．故选D．【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．5．一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（）A．x﹣1=（26﹣x）+2 B．x﹣1=（13﹣x）+2 C．x+1=（26﹣x）﹣2 D．x+1=（13﹣x）﹣2【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】几何图形问题．【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：长方形的长﹣1cm=长方形的宽+2cm，根据此列方程即可．【解答】解：设长方形的长为xcm，则宽是（13﹣x）cm，根据等量关系：长方形的长﹣1cm=长方形的宽+2cm，列出方程得：x﹣1=（13﹣x）+2，故选B．【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．6．已知某商店有两个进价不同商品都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．盈利50元B．亏损10元C．盈利10元D．不盈不亏【考点】一元一次方程的应用．【分析】设盈利60%的进价为x元，亏损20%的进价为y元，根据销售问题的数量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：设盈利60%的进价为x元，亏损20%的进价为y元，由题意，得x（1+60%）=80，y（1﹣20%）=80，解得：x=50，y=100，∴成本为：50+100=150元．∵售价为：80×2=160元，利润为：160﹣150=10元故选C．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，销售问题的数量关系利润=售价﹣进价的运用，解答时由销售问题的数量关系建立方程是关键．7．一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为312元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A．x•30%×80%=312 B．x•30%=312×80%C．312×30%×80%=x D．x（1+30%）×80%=312【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】先算出标价，再算售价，列出方程即可．【解答】解：由题意得：x（1+30%）×80%=312，故选D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，掌握找出等量关系是解题的关键．8．一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得﹣1分，不做得﹣1分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为（）A．17 B．18 C．19 D．20【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】设某同学做对了x道题，那么他做错了25﹣x道题，他的得分应该是4x﹣（25﹣x）×1，据此可列出方程．【解答】解：设该同学做对了x题，根据题意列方程得：4x﹣（25﹣x）×1=70，解得x=19．故选C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，难度不大，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．9．若2x+1=4，则4x+1等于（）A．6 B．7 C．8 D．9【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】由已知等式变形求出2x的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：由2x+1=4，得到2x=3，则原式=6+1=7．故选B．【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，乙现在年龄是（）A．30岁B．20岁C．15岁D．10岁【考点】一元一次方程的应用．【专题】年龄问题．【分析】本题等量关系为：5年前甲的年龄=2×5年前乙的年龄．可设乙现在的年龄为x岁，则甲为（x+15）岁，根据等量关系列方程求解．【解答】解：设乙现在x岁，则5年前甲为（x+15﹣5）岁，乙为（x﹣5）岁，由题意得：x+15﹣5=2（x﹣5）解得x=20故选B．【点评】解题关键是读懂题意，找到合适的等量关系，列出方程．二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案写在答题卡中的横线上11．方程x﹣2=4的解是x=9 ．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：2x﹣6=12，移项合并得：2x=18，解得：x=9，故答案为：x=9【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．12．如果关x的方程与的解相同，那么m的值是±2 ．【考点】同解方程．【分析】本题中有两个方程，且是同解方程，一般思路是：先求出不含字母系数的方程的解，再把解代入到含有字母系数的方程中，求字母系数的值．【解答】解：解方程=整理得：15x﹣3=42，解得：x=3，把x=3代入=x+4+2|m|得=3++2|m|解得：|m|=2，则m=±2．故答案为±2．【点评】本题考查了同解方程，使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解，因此检验一个数是否为相应的方程的解，就是把这个数代替方程中的未知数，看左右两边的值是否相等．13．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h，若静水时船速为26km/h，水速为2km/h，则A港和B港相距1092 km．【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】根据逆流速度=静水速度﹣水流速度，顺流速度=静水速度+水流速度，表示出逆流速度与顺流速度，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设A港与B港相距xkm，根据题意得：+3=，解得：x=1092，则A港与B港相距1092km．故答案为：1092．【点评】此题考查了一元二次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．14．若2x﹣3=0且|3y﹣2|=0，则xy= 1 ．【考点】含绝对值符号的一元一次方程．【专题】计算题．【分析】根据0的绝对值为0，得3y﹣2=0，解方程得x，y的值，再求积即可．【解答】解：解方程2x﹣3=0，得x=．由|3y﹣2|=0，得3y﹣2=0，解得y=．∴xy==1．【点评】本题的关键是正确解一元一次方程以及绝对值的定义．15．已知关于x的方程=4的解是x=4，则a= 0 ．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】把x=4代入方程=4得关于a的方程，再求解即得a的值．【解答】解：把x=4代入方程=4，得：=4，解方程得：a=0．故填0．【点评】本题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．16．当x= ﹣2 时，3x+4与4x+6的值相等．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】根据题意，可列关于x的方程3x+4=4x+6，再解方程，即可得x的值．【解答】解：根据题意得：3x+4=4x+6，解方程得：x=﹣2．故填﹣2．【点评】解决此类问题的关键是列方程并求解，属于基础题．17．如果单项式3a4x+1b2与可以合并为一项，那么x与y的值应分别为1和2 ．【考点】同类项．【分析】两个式子可以合并，即两个式子是同类项，依据同类项的概念，相同字母的指数相同，即可求得x，y的值．【解答】解：根据题意得：4x+1=5且2=3y﹣4解得：x=1，y=2．【点评】本题主要考查了同类项的定义，同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．18．关于x的两个方程5x﹣3=4x与ax﹣12=0的解相同，则a= 4 ．【考点】同解方程．【专题】计算题．【分析】先求方程5x﹣3=4x的解，再代入ax﹣12=0，求得a的值．【解答】解：解方程5x﹣3=4x，得x=3，把x=3代入ax﹣12=0，得3a﹣12=0，解得a=4．故填：4．【点评】此题主要考查了一元一次方程解的定义．解答此题的关键是熟知方程组有公共解的含义，考查了学生对题意的理解能力．19．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程（a+b）x2+3cd•x﹣p2=0的解为x= ．【考点】解一元一次方程；相反数；绝对值；倒数．【专题】计算题．【分析】由相反数得出a+b=0，由倒数得出cd=1，由绝对值得出p=±2，然后将其代入关于x的方程（a+b）x2+3cd•x﹣p2=0中，从而得出x的值．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，∴a+b=0，cd=1，p=±2，将其代入关于x的方程（a+b）x2+3cd•x﹣p2=0中，可得：3x﹣4=0，解得：x=．【点评】主要考查了相反数，倒数，绝对值的概念及其意义，并利用这些概念得到的数量关系代入含有字母系数的方程中，利用一元一次方程求出未知数的值．20．三个连续奇数的和是75，这三个数分别是23，25，27 ．【考点】一元一次方程的应用．【专题】数字问题．【分析】利用“三个连续奇数的和是75”作为等量关系列方程求解．就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．【解答】解：设最小的奇数为x，则其他的为x+2，x+4∴x+x+2+x+4=75解得：x=23这三个数分别是23，25，27．故填：23，25，27．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解．此题中要熟悉连续奇数的表示方法．相邻的两个连续奇数相差2．三、解答题（共9题，每题10分，满分90分）21．解方程（1）2x+5=3（x﹣1）（2）=﹣．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2x+5=3x﹣3，解得：x=8；（2）去分母得：15x﹣3=18x+6﹣8+4x，移项合并得：7x=﹣1，解得：x=﹣．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．22．用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】设x张制盒身，则可用（150﹣x）张制盒底，那么盒身有16x个，盒底有43（150﹣x）个，然后根据一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒就可以列出方程，解方程就可以解决问题．【解答】解：设x张制盒身，则可用（150﹣x）张制盒底，列方程得：2×16x=43（150﹣x），解方程得：x=86．答：用86张制盒身，64张制盒底，可以正好制成整套罐头盒．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．23．整理一批图书，如果由一个人单独做要用30h，现先安排一部分人用1h整理，随后又增加6人和他们一起又做了2h，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少？【考点】一元一次方程的应用．【分析】安排整理的人员有x人，则随后又（x+6）人，根据题意可得等量关系：开始x人1小时的工作量+后来（x+6）人2小时的工作量=1，把相关数值代入即可求解．【解答】解：设首先安排整理的人员有x人，由题意得：x+（x+6）×2=1，解得：x=6．答：先安排整理的人员有6人．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．此题用到的公式是：工作效率×工作时间=工作量．24．（2014秋•成县期末）为了拓展销路，商店对某种照相机的售价做了调整，按原价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是多少元？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】设该照相机的原售价是x元，从而得出售价为0.8x，等量关系：实际售价=进价（1+利润率），列方程求解即可．【解答】解：设该照相机的原售价是x元，根据题意得：0.8x=1200×（1+14%），解得：x=1710．答：该照相机的原售价是1710元．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，与实际结合，是近几年的热点考题，首先读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解25．已知x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解，求k的值．【考点】含绝对值符号的一元一次方程；绝对值；解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】把x=﹣2代入方程，推出|k﹣1|=2，得到方程k﹣1=2，k﹣1=﹣2，求出方程的解即可．【解答】解：∵x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解，∴代入得：﹣4﹣|k﹣1|=﹣6，∴|k﹣1|=2，∴k﹣1=2，k﹣1=﹣2，解得：k=3，k=﹣1，答：k的值是3或﹣1．【点评】本题主要考查对绝对值，含绝对值的一元一次方程，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，能得到方程k﹣1=2和k﹣1=﹣2是解此题的关键．26．初一学生王马虎同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只能看到：甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，？请你将这道作业题补充完整并列出方程解答．【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题；行程问题．【分析】本题较明确的量有：路程，速度，所以应该问的是时间．可根据路程=速度×时间来列等量关系．【解答】解：应补充的内容为：摩托车从甲地，运货汽车从乙地，同时同向出发，两车几小时相遇？设两车x小时相遇，则：45x+35x=160解得：x=2答：两车2小时后相遇．【点评】本题缺少条件，路程问题里只有相遇问题和追及问题，也应根据此来补充条件．需注意在补充条件时应强调时间，方向两方面的内容．27．（2012秋•义乌市校级期末）某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a= 60 ．（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电90 千瓦时，应交电费是32.40 元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据题中所给的关系，找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出a；（2）先设九月份共用电x千瓦时，从中找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出x．【解答】解：（1）由题意，得0.4a+（84﹣a）×0.40×70%=30.72，解得a=60；（2）设九月份共用电x千瓦时，则0.40×60+（x﹣60）×0.40×70%=0.36x，解得x=90，所以0.36×90=32.40（元）．答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．28．国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税．试根据上述纳税的计算方法作答：（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税224 元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税440 元；（2）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？【考点】分段函数．【专题】经济问题．【分析】本题列出了不同的判断条件，要将本题中的稿费金额按照三种不同的条件进行分类讨论，然后再根据等量关系列方程求解．【解答】解：（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税224元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税440元；（2）因为王老师纳税420元，所以由（1）可知王老师的这笔稿费高于800元，而低于4000元，设王老师的这笔稿费为x元，根据题意得：14%（x﹣800）=420x=3800元．答：王老师的这笔稿费为3800元．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，依据题目给出的不同条件进行判断，然后分类讨论，再根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，求解．29．（应用题）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？【考点】二元一次方程组的应用．【专题】优选方案问题．【分析】（1）因为要购进两种不同型号电视机，可供选择的有3种，那么将有三种情况：甲乙组合，甲丙组合，乙丙组合．等量关系为：台数相加=50，钱数相加=90000；（2）算出各方案的利润加以比较．【解答】解：（1）解分三种情况计算：①设购甲种电视机x台，乙种电视机y台．解得．②设购甲种电视机x台，丙种电视机z台．则，解得：．③设购乙种电视机y台，丙种电视机z台．则解得：（不合题意，舍去）；（2）方案一：25×150+25×200=8750．方案二：35×150+15×250=9000元．答：购甲种电视机25台，乙种电视机25台；或购甲种电视机35台，丙种电视机15台．购买甲种电视机35台，丙种电视机15台获利最多．【点评】本题主要考查学生的分类讨论思想和对于实际问题中方程组解的取舍情况．弄清题意，合适的等量关系，列出方程组仍是解决问题的关键．本题还需注意可供选择的将有三种情况：甲乙组合，甲丙组合，乙丙组合．。

2019-2020年秋季学期人教版七年级上册数学第三章《一元一次方程》单元测试卷（含解析）第三章《一元一次方程》单元测试卷一、选择题(共12小题)1.某市举行的青年歌手大奖赛今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加20%还多3人，设去年参赛的人数为x人，则x为（）A．a+31+20%B．（1+20%）a+3C．a−31+20% D．x=-12.某超市推出如下优惠方案：（1）购物款不超过200元不享受优惠；（2）购物款超过200元但不超过600元一律享受九折优惠；（3）购物款超过600元一律享受八折优惠．小明的妈妈两次购物分别付款168元、423元．如果小明的妈妈在超市一次性购买与上两次价值相同的商品，则小明的妈妈应付款（）元．A． 522.80 B． 560.40C． 510.40 D． 472.803.已知a+2＝b−2＝c2＝2001，且a+b+c=2001k，那么k的值为（）A．14 B． 4C． −14 D．-44.甲数是2013，甲数是乙数的14还多1．设乙数为x，则可列方程为（）A． 4（x-1）=2013 B． 4x-1=2013C．14x+1=2013D．14（x+1）=20135.小明解方程2x−13=x+a2−3去分母时，方程右边的-3忘记乘6．因而求出的解为x=2，问原方程正确的解为（）A．x=5 B．x=7C．x=-13 D．x=-l6.下列说法：①已知a=b，b=c，则a=c；①等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式；①等式两边都乘以0，所得结果不一定是等式；①等式两边都减去同一个整式，所得结果不一定是等式；①等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式．其中正确的有（ ） A ． 2个 B ． 3个C ． 4个D ． 5个7.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（ ） A ． 赚16元 B ． 赔16元C ． 不赚不赔D ． 无法确定8.关于x 的一元一次方程（a −1）x 2+x +a 2−1=0的一个解是0，则a 的值为（ ） A ． 1 B ．−lC ． 1 或−1D ． 29.下列各对等式，是根据等式的性质进行变形的，其中错误的是（ ） A ． 4y −1=5y +2→y =−3 B ． 2y =4→y =4−2C ． 0.5y =−2→y =2×（−2）D ． 1−13y =y →3−y =3y10.元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为（ ） A ． 1600元 B ． 1800元C ． 2000元D ． 2100元11.三个数的比是5：12：13，这三个数的和为180，则最大数比最小数大（ ） A ． 48 B ． 42C ． 36D ． 3012.某商品的标价为400元，8折销售仍赚120元，则商品进价为（ ） A ． 150元 B ． 200元C ． 300元D ． 440元二、填空题(共5小题) 13.当x =时，5（x -2）与7x -（4x -3）的值相等．14.毕达哥拉斯是古希腊着名的数学家，有一天一个数学家问他：尊敬的毕达哥拉斯先生，请你告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？毕达哥拉斯回答说：“一共有这么多学生在听课：12在学习数学，14在学习音乐，17沉默无言，此外还有3名妇女．” 设有x 名学生在学校里听讲课，请你用方程描述这个问题中数量之间的相等关系为．15.若“①”是新规定的某种运算符号，设a ①b =ab +a -b ，则2①n =-8，则n =．16.在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处总人数为在乙处总人数的2倍，则应调到甲处人．17.甲、乙两站相距300km，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40km，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80km．已知慢车先行1.5h，快车再开出，则快车开出___________h与慢车相遇．三、解答题(共6小题)18.将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？19.为了丰富学生的课外活动，学校决定购买一批体育活动用品，经调查发现：甲、乙两个体育用品商店以同样的价格出售同种品牌的篮球和羽毛球拍．已知每个篮球比每幅球拍多50元，两个篮球与三幅球拍的费用相等，经洽谈，甲商店的优惠方案是：每购买十个篮球，送一副羽毛球拍；乙商店的优惠方案是：若购买篮球超过80个，则购买羽毛球拍打八折．（1）求每个篮球和每副羽毛球拍的价格是多少？（2）若学校购买100个篮球和a副羽毛球拍，请用含a的式子分别表示出到甲商店和乙商店购买体育活动用品所花的费用；（3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商店购买比较合算？20.某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．（1）问该中学库存多少套桌凳？（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；①由乙单独修理；①甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱，为什么？21.某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？22.某校初一（1）、（2）两个班共104人去参观世界珍稀动物展览．每班人数都在60以内，其中（1）班人数较少，不到50人．该展览的门票价格规定：单张票价格为13元；购票人数在51-100人每人门票价为11元；100人以上每人门票价为9元．经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省不少钱．请问：①两班各有多少名学生？①两班联合起来购票能省多少钱？23.为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？答案解析1.【答案】C【解析】设去年参赛的人数为x人，根据题意得x（1+20%）+3=a，，解得x=a−31+20%故选C．2.【答案】C【解析】（1）第一次购物显然没有超过200，即在消费168元的情况下，她的实质购物价值只能是168元．（2）第二次购物消费423元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）：第一种情况：她消费超过200元但不足600元，这时候她是按照9折付款的．设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x×0.9=423，解得：x=470．第二种情况：她消费超过600元，这时候他是按照8折付款的．设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x×0.8=423，解得：x=528.75．不合题意.即在第二次消费423元的情况下，她的实际购物价值是470元．综上所述，她两次购物的实质价值为168+470=638超过了600元．因此均可以按照8折付款：638×0.8=510.4元综上所述，她应付款510.4．故选C．3.【答案】B＝2001，得【解析】由a+2＝b−2＝c2a+2＝2001 ，b−2＝2001，c＝2001 ，2解得a＝1999，b＝2003，c＝4002，①a+b+c=2001k，①1999+2003+4002=2001k，即2001k=8004，解得k=4．故选B．4.【答案】C【解析】根据甲数是乙数的1还多1．列出方程即可．4解：设乙数为x，由题意得，14x+1=2013．故选C．5.【答案】C【解析】由题意得x=2是方程2（2x-1）=3(x+a)-3的解，把x=2代入方程，得6=3(2+a)-3，解得a=1，则原方程为2x−13=x+12−3，解方程，得x=-13.故选择C.6.【答案】A【解析】①由已知a=b，b=c，可得a=c，故正确；①等式两边都除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式，所以错误；①等式两边都乘以0，所得结果一定是等式，故错误；①等式两边都减去同一个整式，所得结果一定是等式，故错误；①等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式，符合等式的性质，故正确．所以选择A．7.【答案】B【解析】设赚了25%的衣服的成本是x元，则（1+25%）x=120，解得x=96元，则实际赚了24元；设赔了25%的衣服成本是y元，则（1-25%）y=120，解得y=160元，则赔了160-120=40元；①40＞24；①赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了40-24=16元．故选B．8.【答案】A【解析】把x=0代入方程（a−1）x2+x+a2−1=0，可得：a2−1=0，解得：a=±1，因为（a−1）x2+x+a2−1=0是关于x的一元一次方程，所以a−1=0，即a=1，故选A.9.【答案】B【解析】A、根据等式性质1，4y−1=5y+2两边都减去4y+2，即可得到y=−3，变形正确；B、根据等式性质2，两边都除以2，即可得到y=4÷2，变形错误；C、根据等式性质2，0.5y=−2两边都乘以2，即可得到y=2×（−2），变形正确；D、根据等式性质2，1−1y=y两边都乘以3，即可得到3−y=3y，变形正确．3故选B．10.【答案】A【解析】设它的成本是x元，由题意得：2200×80%-x=160，解得：x=1600，故答案为A．11.【答案】A【解析】设每一份为x，则三个数分别表示为5x、12x、13x，依题意得：5x+12x+13x=180，解得x=6则5x=30，13x=78，78-30=48故选A．12.【答案】B【解析】设该商品的进价为x元，那么售价是400×80%，利润是400×80%-x，根据其相等关系列方程得400×80%-x=120，解这个方程即可．解：设该商品的进价为x元，则：400×80%-x=120，解得：x=200．则该商品的进价为200元．故选B．13.【答案】6.5【解析】根据题意得：5（x-2）=7x-（4x-3），去括号得：5x-10=7x-4x+3，移项合并得：2x=13，解得：x=6.5．故答案为：6.5.14.【答案】12x +14x +17x +3=x【解析】设有x 名学生在学校里听讲课，由题意得12x +14x +17x +3=x ． 15.【答案】-10【解析】由题意，得2n +2-n =-8， 解得n =-10. 故答案为-10. 16.【答案】17【解析】设调到甲处x 人，则调到乙处（20-x ）人， 根据已知得：27+x =2×（19+20-x ）， 解得：x =17． 故答案为：17． 17.【答案】2【解析】设快车开出x h 与慢车相遇，由题意得： 40×1.5+80x +40x =300， 解得：x =2．答：快车开出2h 与慢车相遇．18.【答案】解：设甲、乙一起做还需x 小时才能完成工作． 根据题意，得16×12+(16+14)x =1， 解这个方程，得x =115.答：甲、乙一起做还需115小时才能完成工作．【解析】30分=12小时，可设甲、乙一起做还需x 小时才能完成工作，等量关系为：甲12小时的工作量+甲乙合作x 小时的工作量=1，把相关数值代入求解即可．19.【答案】解：（1）设每个篮球的定价是x 元，则每幅羽毛球拍是（x +50）元， 根据题意得 2（x +50）=3x ， 解得x =100， x +50=150．答：每副羽毛球拍150元，每个篮球100元．（2）到甲商店购买所花的费用为：150×100+100（a -10）=100a+14000（元）； 到乙商店购买所花的费用为：150×100+0.8×100×a =80a +15000（元）； （3）当在两家商店购买一样合算时，有 100a +14000=80a +15000，解得a =50．所以购买的球拍数等于50副时，则在两家商店购买一样合算； 购买的球拍数多于50个时，则到乙商店购买合算； 购买的球拍数少于50个时，则到甲商店购买合算．【解析】（1）设每个篮球的定价是x 元，则每幅羽毛球拍是（x +50）元，根据两个篮球与三幅球拍的费用相等列出方程，解方程即可；（2）根据甲、乙两商店的优惠方案即可求解；（3）先求出到两家商店购买一样合算时篮球的个数，再根据题意即可求解． 20.【答案】解：（1）设该中学库存x 套桌凳，甲需要x16天，乙需要x16+8天， 由题意得：x16−x16+8=20， 解方程得：x =960．经检验x =960是所列方程的解， 答：该中学库存960套桌凳；（2）设①①①三种修理方案的费用分别为y 1、y 2、y 3元， 则y 1=（80+10）×96016=5400 y 2=（120+10）×96016+8=5200 y 3=（80+120+10）×96016+16+8=5040 综上可知，选择方案①更省时省钱．【解析】（1）通过理解题意可知本题的等量关系，即甲单独修完这些桌凳的天数=乙单独修完的天数+20天，列方程求解即可；（2）分别计算，通过比较选择最省钱的方案． 21.【答案】解：设每件衬衫降价x 元，依题意有 120×400+（120-x ）×100=80×500×（1+45%）， 解得x =20．答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．【解析】设每件衬衫降价x 元，根据销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标，列出方程求解即可．22.【答案】解：①设（1）班为x 人，则（2）班为（104-x ）， 根据题意得：13x +11（104-x ）=1240， 解得：x =48，104-48=56（人）；①如果两班联合起来，作为一个团体购票9×104=936元，节省1240-936=304元．答：（1）班48人，（2）班56人，联合起来购票能省304元.【解析】①设（1）班为x人，则（2）班为（104-x）人，根据两班分别购票共花费1240元，列出方程进行求解即可；①由两班联合购票票价为9元得出总费用，再与两班分别购票的费用进行比较得出结果.23.【答案】解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得2（x+50）=3x，解得x=100，x+50=150．答：每套队服150元，每个足球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为：150×100+100（a-100）=100a+14000（元），10到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100•a=80a+15000（元）；（3）当在两家商场购买一样合算时，100a+14000=80a+15000，解得a=50．所以购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算.【解析】（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；（2）根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；（3）先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数，再根据题意即可求解．。

3. 下列方程属于一元一次方程的是( C )A. －1＝0B. 6x ＋1＝3yC. 3m ＝2D. 2y 2－4y ＋1＝01x 4.已知关于x 的一元一次方程2(x －1)＋3a ＝3的解为4，则a 的值是( A )A.－1B.1C.－2D.－35. 若等式x ＝y 可以变形为＝，则有( C )x a ya A. a ＞0 B. a ＜0 C. a ≠0 D. a 为任意有理数6. 若(m 2－1)x 2－(m －1)x －8＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值为( A )A. －1B. 1C. ±1D. 不能确定7. 已知－y ＝0，＝1，则y 的值等于( D )|3x ||x |A. 3或－3 B. 1或－1 C. －3 D. 38.下列等式变形错误的是( C )A.若x －1＝3，则x ＝4B.若x －1＝x ，则x －2＝2x12C.若mx ＝my ，则x ＝y D.若x －3＝y －3，则x －y ＝09. 某同学在解关于x 的方程3a －x ＝13时，误将“－x ”看成“x ”，从而得到方程的解为＝－2，则原方程正确的解为( D )A.x ＝－2B.x ＝－C.x ＝D.x ＝2121210.一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%18. 解方程：＋＝5.5x 0.20.15＋0.6x0.04解：方程可化为＋＝5.50x 215＋60x4去分母，得100x ＋15＋60x ＝20.移项、合并同类项，得160x ＝5.系数化为1，得x ＝.13219. 如果方程－8＝－的解与方程4x －(3a ＋1)＝6x ＋2a －1的解相同，求式子a －的值x －43x ＋221a 解：解方程－8＝－，解得x ＝10.x －43x ＋22把x ＝10代入方程4x －(3a ＋1)＝6x ＋2a －1，得4×10－(3a ＋1)＝6×10＋2a －1.解得a ＝－4. 所以a －＝－3.1a 3422. 当n 为何值时，关于x 的方程＋1＝＋n 的解为0？32解：把x ＝0代入方程＋1＝＋n ，得2x ＋n 31－x2＋1＝＋n .n 312解得n ＝.34所以当n ＝时，关于x 的方程＋1＝＋n 的解为0.342x ＋n 31－x2五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23.已知a ，b 是有理数，运算“⊕”的定义是a ⊕b ＝ab ＋a －b .(1)求2⊕(－3)的值；(2)若x ⊕＝1，求x 的值；34(3)运算“⊕”是否满足交换律，请证明你的结论.解：(1)根据题中的新定义，得原式＝－6＋2＋3＝－1.25. 公园门票价格规定如下表：购票张数/张1～5051～100100以上每张票的价格/元13119某校七年级(1)(2)两个班共104人去游公园，其中(1)班人数较少，不足50人. 经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1 240元，问：(1)两班各有多少学生？(2)如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？(3)如果七年级(1)班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？解：(1)设七年级(1)班有x人，则七年级(2)班有(104－x)人.依题意，得13x＋11(104－x)＝1 240.解得x＝48.104－x＝56.答：七年级(1)班有48人，七年级(2)班有56人.(2)1 240－9×104＝304(元).答：可省304元钱.(3)由(1)可知七年级(1)班有48人，要想享受优惠，只需多买3张，11×51＝561,48×13＝624＞561.48人买51张票可以更省钱.。