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无线通信中的格拉斯曼码本设计作者：魏震 指导老师：胡浪涛摘要：在多输入多输出(MIMO,multiple input multiple output)系统中，通常将信道状态信息先进行量化，再通过低速反馈信道将信道状态信息发送到发射机，在发射机端设计预编码消除干扰。
本文首先介绍了干扰对齐技术，然后介绍了格拉斯曼码本的设计，重点研究格拉斯曼码本量化的干扰对齐性能。
仿真分析了格拉斯曼码本下的有限反馈干扰对齐系统性能。
关键词：信道状态信息，预编码，干扰对齐，格拉斯曼码本引言随着高速数据和多媒体业务需求的快速增长，当今制约宽带数据业务发展的困难是技术频带利用率的有限性。
无线通信系统在未来需要采用更加先进的技术来提高频谱利用率以及提高传输速率和系统容量。
信道编码则是为了保证通信系统的传输可靠性，克服信道中的噪声和干扰而专门设计的一类抗干扰技术和方法。
预编码技术是用于提高无线通信的数据传输速率的，已经成为IEEE802.16e 标准的一部分，其中包括开环和闭环等的预编码方法。
在对称TDD 系统中，接收和是交替进行，此时接收端也等于是发射端，假如接收端和发射端的转化时间小于信道的相干时间，就会在接收时估计的信道状态信息(CSI ，channel state information)可用于下一发射时刻时对发送信号的预处理，在一些应用中，可在接收端估计CSI ，再通过反馈信道发送到发射端[1]。
1 预编码技术理论预编码[2]是一种信号预处理技术，它是利用信道状态信息在CSI 信号预处理，以达到降低系统误码率的目的或系统的吞吐量。
通常在发射机请求预编码器设计方法获得准确的信道状态信息，但通常由训练序列或信道估计的信道盲估计算法，会有一定的误差，加上时间延迟反馈通道，等因素的影响预编码器的性能往往会恶化，不能达到预期的目标是降低系统误码率提高吞吐量。
因此应该考虑在设计预编码器通道变化和信道估计错误，否则将很难获得最佳性能的系统。
一种基于射影平面的高维等角紧框架朱皓;唐川雁【摘要】框架是一组继承了正交基的良好性质并具有一定冗余度的线性序列.等角紧框架是最小互相关度达到韦尔奇界的格拉斯曼框架,在SCMA通信系统的码本设计中具有应用价值.SCMA系统需要为接入的海量用户提供便利,为此需要研究高维度的SCMA码本.如今高维度等角紧框架构造困难且多为实数框架,具有一定的局限性.为此,提出了一种基于有限射影平面的构造方法,对先前的平衡不完全区组设计方法进行改进,构造出了较高维度的复数等角紧框架.【期刊名称】《通信技术》【年(卷),期】2018(051)005【总页数】5页(P1016-1020)【关键词】框架理论;高维等角紧框架;有限射影平面;复数框架【作者】朱皓;唐川雁【作者单位】杭州电子科技大学通信工程学院,浙江杭州 310018;杭州电子科技大学通信工程学院,浙江杭州 310018【正文语种】中文【中图分类】TN911.70 引言在稀疏码分多址技术（SCMA）中，发送端稀疏码本的设计直接决定了可获得的系统性能增益，同时也决定了接收机设计的复杂程度。
框架是一种类似正交基的序列集合，但是其元素之间是线性相关的，具有一定的冗余性。
相比正交基对于元素表示的唯一性，框架的使用更为灵活。
近年来，随着框架理论的研究与发展，它在量子信息理论、压缩感知和代数编码理论等领域得到了广泛应用[1-4]。
框架理论中，等角紧框架（Equiangular Tight Frame，ETF）是一种具有良好相关特性的框架，每个框架元素都有很低的峰均功率比（Peakto-Average Ration，PAR），使框架元素间的互相关度达到了最小，十分适用于SCMA。
但是，现有的ETF构造方法十分有限[5]，无法得到满足SCMA要求的高维码本。
因此，本文阐述等角紧框架的基本概念，介绍了射影和仿射平面的相关知识，提出了一种基于仿射平面的高维等角紧框架构造方法，并用此方法构造了一个19维空间中包含76个向量的复数等角紧框架，解决了实数框架无法实现的难题。
60GHz无线通信系统波束形成码本设计方案研究的开题报告一、题目背景和意义60GHz无线通信系统已经成为了未来无线通信领域的重要研究方向，它将能够提供更高的数据传输速率，更大的带宽和更低的能耗。
而波束形成是60GHz无线通信系统中的一项重要技术，它能够通过将信号权重分配给不同的天线元素，将信号束聚焦在一个特定的方向上来提高信号传输速率和距离。
因此，波束形成码本设计是60GHz无线通信系统中的重要问题。
对于波束形成码本设计问题，目前已经有了一些成果，但是这些成果主要集中在理论分析和仿真模拟上，缺少实际代码实现和验证的部分。
因此，本文将针对当前60GHz无线通信系统波束形成码本设计问题，开展一项研究，并给出相应的设计方案和代码实现。
二、研究内容和方案1.研究目标本文的研究目标是设计一种高效的60GHz无线通信系统波束形成码本，并且通过实验验证该码本的有效性和可行性。
2.研究方法本文的研究方法主要包括以下几个方面：（1）对60GHz无线通信系统的波束形成原理进行理论分析和建模。
（2）对现有的波束形成码本设计算法进行评估和分析。
（3）设计一种新的波束形成码本设计算法，同时优化算法的时间复杂度和空间复杂度。
（4）通过MATLAB和C++等编程语言实现波束形成码本设计算法，并在60GHz通信系统实验平台上进行实验验证。
（5）通过实验结果分析和评估算法的性能。
3.研究内容本文将主要研究以下内容：（1）60GHz无线通信系统的波束形成原理和信道模型。
（2）现有的波束形成码本设计算法的评估和分析，包括基于贪心算法、基于遗传算法、基于神经网络等。
（3）提出一种新的波束形成码本设计算法，该算法采用一种基于局部搜索和动态规划的策略，能够有效地减小时间复杂度和空间复杂度。
（4）通过MATLAB和C++等编程语言实现算法，并在60GHz通信系统实验平台上进行实验验证。
同时，评估算法的性能，包括计算时间、码本大小、误码率等指标。
基于Householder码本的三维预编码码本设计杜海洋【摘要】在LTE系统中,基于码本的有限反馈预编码码本设计是非常关键的一部分,本文以3GPP协议为标准,设计了该部分技术性问题的解决方案.文章介绍了LTE MIMO中的预编码技术和基于码本的有限反馈预编码技术,给出了3GPP的预编码方案.本文在现有的研究基础上,提出了一种适合三维波束赋形的三维预编码技术的码本设计,并进行了性能仿真和分析.【期刊名称】《江西通信科技》【年(卷),期】2013(000)004【总页数】4页(P2-5)【关键词】预编码;三维码本;Householder【作者】杜海洋【作者单位】江西省邮电规划设计院有限公司咨询研究院南昌市330000【正文语种】中文0、引言目前通信系统的频率应用和载波频率有不断加大的趋势，载波波长随之不断减小，对应的接收天线尺寸也随之减小，因此可以在移动台上安装多天线接收的可能性随之增大，MIMO应用于移动通信具备了可实现性。
预编码技术是指在发送端对将要发送的信号做预先处理，从而方便接收端进行接收信号的检测。
最理想的MIMO预编码技术需要发送端能够获得已知的信道衰落信息，信道相关信息的获得方法是：在时分双工（TDD）模式下，发送端根据上下行信道的互易性由基站接收到的上行信道信息得到下行信道信息；在频分双工（FDD）模式下，接收端由收到的下行信号得到下行信道信息，再将该信息反馈给发送端。
预编码技术的应用具备许多优势，具体包括：能够消除相邻信道之间的干扰；能够消除由于信号检测带来的误码接收；能够降低手机复杂度。
在已有的LTE MIMO协议中采用的预编码方式是基于码本的预编码方案。
采用基于码本的预编码方案使得接收端需要反馈的信息量较少，从而在时分和频分双工模式下均可应用。
[1][2]1、预编码码本设计LTE物理层数据处理过程如图1-1所示。
LTE物理层首先进行发送信号的信道编码，形成k串不同的码字数据（Codeword），经过加扰、调制之后，通过层映射将码字数据映射到m层上，再进行预编码处理，针对各个物理天线端口进行资源映射和OFDM信号生成之后形成n个发送信号 [3]。
基于子空间压缩的线性离散码设计摘要：本文提出一种基于格拉斯曼子空间压缩理论的有限反馈线性离散码(LDCs)码本设计方法。
文章首先推导了有限反馈LDCs系统的SVD分解与经典的BLAST系统SVD分解之间的联系。
在经典的BLAST最优压缩的基础上，通过简单的数学变换，映射到最优的有限反馈LDCs码本。
本文所提出的设计方法，可以保证有限集中的最小距离最大化。
数值仿真表明：对2×2 MIMO系统，如果反馈比特为4，所提方案与最优预编码码本表现出相近的性能；相比于随机搜索码本，表现出明显的性能增益。
关键词:线性离散码，码本设计，子空间压缩，有限反馈，多天线Design for Linear Dispersion Codes Based on Subspace PackingAbstract: A new method to design codebook is proposed for Linear Dispersion Codes (LDCs) systems with limited feedback. The extended codebook design method is introduced based on Grassmannian subspace packing and a mapping function, which is derived from the relationship between SVDs of the classical multiplexing systems and the LDC systems. Our proposed codebook can guarantee the maximum min-distance of the finite set. Simulation results show that, for 2×2 MIMO systems, if the feedback bit number is 4, the proposed codebook shows the similar performance to the optimal precoding codebook and has substantial performance advantage against the random search codebook.Key words: Linear Dispersion Codes, codebook design, subspace packing, limited feedback,MIMO1.引言线性离散码(Linear Dispersion Codes，LDCs)最早由Hassibi和Hochwald[1]于2002年提出。
专利名称：用于无线通信系统的多普勒延迟基于码本的预编码和CSI报告专利类型：发明专利发明人：马库斯·格罗斯曼,文卡特什·拉米雷迪,马库斯·兰德曼,苏萨杉·瓦拉萨拉简申请号：CN201980050859.4申请日：20190529公开号：CN112514276A公开日：20210316专利内容由知识产权出版社提供摘要：一种用于在无线通信系统中提供信道状态信息CSI反馈的通信设备包括收发器，所述收发器经由时变频率选择性MIMO信道从发送器接收无线电信号，所述无线电信号包括下行链路参考信号和下行链路信号，所述下行链路参考信号根据包括多个天线端口的参考信号配置，所述下行链路信号包括所述参考信号配置；以及处理器。
所述处理器使用在无线电信道上对于下行链路参考信号的测量，在频域中估计显式CSI，所述下行链路参考信号是在一定观察时间上提供的，并基于性能量度选择用于复合多普勒延迟波束三级预编码器的多普勒延迟预编码器矩阵(W)，所述多普勒延迟波束三级预编码器是基于一个或多个码本，所述一个或多个代码本包括复合多普勒延迟波束三级预编码器的一个或多个发送侧空间波束分量、复合多普勒延迟波束三级预编码器的一个或多个延迟分量以及复合多普勒延迟波束三级预编码器的一个或多个多普勒频率分量，使用显式CSI以及具有所选择的多普勒延迟波束预编码器矩阵(W)的复合多普勒延迟波束三级预编码器计算信道质量指示CQI和/或预编码器矩阵指示PMI和/或秩指示RI中的一个或多个，以及向发送器报告包括CQI和/或PMI和/或RI中的一个或多个的CSI反馈，其中PMI和RI用于指示用于所配置的天线端口的多普勒‑延迟波束三级复合预编码器矩阵。
申请人：弗劳恩霍夫应用研究促进协会地址：德国慕尼黑国籍：DE代理机构：北京清亦华知识产权代理事务所(普通合伙)代理人：张润更多信息请下载全文后查看。
2018年第1期信息通信2018 (总第181 期）INFORMATION & COMMUNICATIONS (Sum. N o181)基于格拉斯曼流形的无线信道预测杨子琪，郁进明(东华大学信息学院，上海201620)摘要:对多天线无线系统的信道预测进行了研究,提出了 一种基于格拉斯曼流型的信道信息动态预测方案。
推导出在格 拉斯曼流形上步长优化预测准则。
将时间相关性信道的C S I建模成格拉斯曼流形上的时间序列，利用格拉斯曼流行的 微分几何特性定义切向矢量，测地线等。
以预测误差最小的原则选择最佳步长。
仿真结果证明，该方案不仅可以补楼反 馈延迟，而且能极大的改善误码率及和速率。
关键词：时间相关性信道;格拉斯曼流形；动态步长预测；最小均方误差中图分类号：TN919.3 文献标识码:A文章编号：1673-1131(2018)01-0051-03Abstraction the basis of deep analysis and research on Channel prediction of multi-antenna wireless systems,this paper propose an optimal prediction criterion of step size on Glassman manifold.In this paper,the time-correlated channel CSI is modeled as a time series on a Glassman manifold,and the tangential vector,geodesic are defined by the differential geometry property of Glassman.Choosing the best step size based on the principle of minimum mean square error.Simulation results show that the proposed scheme can not only compensate the feedback delay,but also greatly improve the bit error rate.Key words：Time-correlated channel;Glassman manifold,Dynamic step size;Minimum mean square error〇引言MIMO无线通信系统中常用有限反馈技术为发送端提供 量化的信道状态信息。
无线通信中的格拉斯曼码本设计作者：魏震 指导老师：胡浪涛摘要：在多输入多输出(MIMO,multiple input multiple output)系统中，通常将信道状态信息先进行量化，再通过低速反馈信道将信道状态信息发送到发射机，在发射机端设计预编码消除干扰。
本文首先介绍了干扰对齐技术，然后介绍了格拉斯曼码本的设计，重点研究格拉斯曼码本量化的干扰对齐性能。
仿真分析了格拉斯曼码本下的有限反馈干扰对齐系统性能。
关键词：信道状态信息，预编码，干扰对齐，格拉斯曼码本引言随着高速数据和多媒体业务需求的快速增长，当今制约宽带数据业务发展的困难是技术频带利用率的有限性。
无线通信系统在未来需要采用更加先进的技术来提高频谱利用率以及提高传输速率和系统容量。
信道编码则是为了保证通信系统的传输可靠性，克服信道中的噪声和干扰而专门设计的一类抗干扰技术和方法。
预编码技术是用于提高无线通信的数据传输速率的，已经成为IEEE802.16e 标准的一部分，其中包括开环和闭环等的预编码方法。
在对称TDD 系统中，接收和是交替进行，此时接收端也等于是发射端，假如接收端和发射端的转化时间小于信道的相干时间，就会在接收时估计的信道状态信息(CSI ，channel state information)可用于下一发射时刻时对发送信号的预处理，在一些应用中，可在接收端估计CSI ，再通过反馈信道发送到发射端[1]。
1 预编码技术理论预编码[2]是一种信号预处理技术，它是利用信道状态信息在CSI 信号预处理，以达到降低系统误码率的目的或系统的吞吐量。
通常在发射机请求预编码器设计方法获得准确的信道状态信息，但通常由训练序列或信道估计的信道盲估计算法，会有一定的误差，加上时间延迟反馈通道，等因素的影响预编码器的性能往往会恶化，不能达到预期的目标是降低系统误码率提高吞吐量。
因此应该考虑在设计预编码器通道变化和信道估计错误，否则将很难获得最佳性能的系统。
图1是一个预编码框图，其中)(A a a k 为发送信号，信道的输入用x 表示预编码操作可以是线性的，也可以是非线性的，Decoder 为接收端进行的额外的处理。
PrecoderChannel+DecodernaxyS图1预编码框图发送符号k a 的均值为零，方差为{}22a k a E ∂=；发射机发送的是k a 经过处理后的符号k x ，均值为零，方差为{}22x k x E ∂=，可以假定发射端的总发射功率为{}{}2222axK aE K xE ∂==∂= （1-1)预编码并不适用所有信道模型，在多址接入信道中，各用户不能协同处理，限制了预编码的 使用，而在广播信道中可使用预编码方法[3]。
2 干扰对齐技术2.1 干扰对齐技术概论干扰是未来无线通信网络提高容量和频谱效率的阻力因素。
在很长一段时间内，人们寻找更好的干扰管理方法来降低干扰以及增加系统容量。
在传统上有限的无线通信系统的干扰还是比较多的，因此传统管理方法对系统干扰能力是有限的。
而在近期的干扰对齐方法可以使系统总容量增加，线性增加的用户系统的规模，有效提高系统容量。
消除干扰的同时，也打破了固定形式的对无线通信系统干扰有限的理解。
在MIMO 系统中，往往是先量化信道状态信息，接着在经过低速反馈信道发送到发射机，也就是有限反馈。
对于点对点MIMO 通信而言，干扰对齐技术反馈信息量在干扰对齐技术下明显有所增加。
第一，干扰对齐技术需要将所有的干扰链路信道状态信息进行反馈，但是干扰链路的数量比期望链路高；第二，反馈的信道状态信息的高精度是干扰对齐所必须的，否则将会出现严重的干扰泄露问题。
所以，要对干扰对齐技术中信道状态反馈机制进行深入研究。
干扰对齐是指这样一类干扰处理的方法：如果在发送端口适当的发射发送信号，使在每个接收干扰信号端都占用相同的信号维度，使得小于所接收端信号的维度。
这样在每个接收端就可以将接收信号空间分为两个相互独立的部分，其中一部分用来容纳干扰信号，另一部分用来期望信号传输。
干扰系统思想是使压缩信号的干扰信号所占用维度的接收端，提供更多的信号，而无需干扰信号，使得它的有效数据传输。
基本方法是在多用户干扰的基于发送端线性预编码，用户接收端将所有接收端的干扰信号与相同子空间进行对齐以减少干扰子空间维度。
对于多用户MIMO 信道干扰对齐的方法经研究显示，对单天线的时变对单天线的时变或频率选择性K 用户的干扰信道，在高信噪比条件下总共可获得2/K 的自由度。
空域干扰对齐的方法是首先用多天线然后再引入空间信号维度对干扰进行处理的，与其它几种干扰对齐如频域干扰对齐、时域干扰对齐相比较，因为不需要改变现有的系统架构和采用信道扩展，并且易于理解和应用，而成为干扰对齐技术的主流，所以干扰对齐主要是指空域干扰对齐。
干扰对齐的基本方法是在多用户MIMO 干扰信道，发送端线性预编码在各用户接收端将所有接收到的干扰信号对齐到相同的子空间，再应用简单的迫零去除干扰方法，为期望信号进行有效传输提供无干扰子空间[4]。
2.2时域干扰对齐T1T2T3R1R2R31 3 5...1 3 5....1 3 5....246...246...246...图2 时域干扰对齐示意图图2是在高斯干扰信道的时域干扰对齐示意图，每个用户都采用单天线。
假设每条信道链路都存在时域传播时延，其中一个时隙是一个期望信道时延，而干扰信道时延为两个时隙，那么k 用户的信号就可以表示为()()(){}3,2,1,,)2(1∈+-+-=∑≠l k m n m x m x m y k kl l k k （2-1）其中()m x k 表示第m 时隙用户k 的发送符号，)(m n k 是零均值单位协方差的复高斯噪声。
如图所示，假设各用户是在奇数时隙发送信号则在偶数时接收端会接收到无干扰的期望信号，由于采用不同的传播时延干扰信号被“对齐”在奇数时隙。
所以，各用户能够在系统较短的时隙内进行无干扰数据传输，获得1/2的自由度，每多一个用户就会多获得1/2的自由度而假如使用传统的TDMA 方式，因为任意一个用户需3个时隙进行无干扰数据传输，因此每个用户自由度为1/3，系统3个用户总共获得1自由度。
2.3空域干扰对齐图3是3用户MIMO 干扰信道的空域干扰对齐示意图，各用户发送端和接收端设置的天线数为2，因此在接收端k 的接收信号可表示为k l l l kl k l l kl k n s V H n x H y +=+=∑∑==3131（2-2）其中l l l s V x =是用户l 的发送信号，l s 是数据符号，l V 是对应的线性发送预编码矩阵。
kl H 表示用户l 发送端到用户k 接收端之间的信道矩阵，k n 是零均值单位协方差的复高斯白噪声向量。
则接收端经滤波矩阵k U 滤波后，接收信号可表示为k Hk k y U s =∧。
如果发送端通过12⨯维的预编码k V 的设计，在各接收端将接收的干扰信号对齐到同一空间维度，即接收干扰信号张成空间相同，有：{}3,2,1,,;,,)()(∈≠≠≠∀=k j i i j k i k j V H span V H span j kj i ki（2-3）V1V2V3U1U2U3V1V2V3图3 空域干扰对齐示意图在各接收端k 接收信号空间是2维的，而接收干扰则通过预编码对齐到相同的一维子空间。
因此通过滤波矩阵k U 利用一个维度的子空间就可将干扰信号为零，同时将剩余的一个维度无干扰子空间提供给期望信号进行传输k U 和干扰子空间正交。
各个用户可根据空域IA 使数据流在两个空间信号维度上进行无干扰数据传输，因此每一个用户获得1自由度，系统共共得到3自由度。
图4则表示是空域干扰对齐中干扰和期望信关系示意图。
H kl V lH kk V kU k H kk VH kj V j图4干扰和期望信号关系图2.4频域干扰对齐如图5是3用户高斯干扰信道频域干扰对齐的图，各个用户采用单个天线。
假设各个用户链路都具有两个频域子信道，设用户l 发送端到用户k 的接收端之间的信道矩阵为{}3,2,1{,,1001}3,2,1{,,1001∈=∀⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈≠∀⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=l k l l k l kl H （2-4）发送端是通过对各用户进行[]T1,1预编码，在不同子信道中发送相同的数据符号。
经过信道的作用，在接收端只要将两个子信道接收信号相减就可以得到无干扰的期望信号。
可以得出频域IA 能使系统每用户得到1/2自由度，系统总共得到3/2自由度。
在传统的FDMA 方式中各个用户得到1/3自由度，系统可得到1自由度。
12T1T2T3R1R2R31212121212XXyyzzx+y+z y+z-xx+y+z x-y+z x+y+z x+y-zxxx图5 频域干扰对齐示意图3 量化码本3.1矢量量化若干个标量数据组成一个矢量，矢量量化是对矢量进行量化，它把矢量空间分成若干 小区域，每个小区寻找一个代表矢量，量化时落入小区域的矢量就用这个代表矢量代替，或者叫着被量化为这个代表矢量。
在输入信号序列中，只要连续样点有K 个就可以组成一组K 维欧式。
空间中的矢量量化就是把K 维输入矢量变成K 维量化矢量。
而量化矢量构成集合{}72,1,,Y Y Y y =称为码本，码本中的每个矢量i Y 称为码字或码矢。
比如说，当K=2时，所得到的是二维矢量。
通过所有可能的二维矢量构成了一个平面，记为)(2,1a a ，则)(2,1a a 就是一个二维空间。
如图（a ），矢量量化是将平面分成M 小区域，即M S S S ，，21，从每个小区域中找出代表向量i Y ，这些代表向量的集合就是有M 个区间的二维矢量量化器。
若对落在二维矢量空间中的一个模拟矢量12(,)X a a =进行量化，开始要选择一个符合的失真测度，然后再利用最小失真原则，分别计算用量化矢量(1,2,......,7)i Y i =替代X 所带来的失真。
其中最小失真值相对应的那个量化矢量(1,2,......,7)i Y i =中的某一个，就是模拟矢量X 的重构矢量。
通常把所有M 个量化矢量构成的集合{}i y 称之为码书或码本。
码书中的量化矢量称为码字或码矢，例如图（b ）中所示的矢量量化器的码书127{,,.....,}y Y Y Y =，其中每个量化矢量127,,.....,Y Y Y 称为码字或码矢。
不同的划分或不同的量化矢量选取就可以构成不同的矢量量化器。
a 2a 1SY la 1Y 4a 2S 1Y 1Y 2Y 3Y 5Y 6Y 7(a) (b)图6 矢量量化示意图根据上面对矢量量化的描述，我们可以给矢量量化以下的定义：矢量量化是把一个K 维模拟矢量kX x R ∈∈映射成为另一个K 维量化矢量，其数学表达式为 ()Y Q X = （3-1）12{,,.....,}kN N i Y y Y Y Y Y R ∈=∈ （3-2）式中：X 表示输入矢量；x 表示信源空间；k R 表示K 维欧氏空间；Y 表示量化矢量（码字或码矢）；N y 表示输出空间；()Q ∙表示量化符号；N 表示码书的大小（即码字的数目。
