五年级数学求中位数
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中位数一、教学目标1.在丰富的现实背景中,理解并体会中位数的意义;会求中位数,并能够解释结果的实际意义。
2.能够知道平均数、中位数的区别,并根据现实生活中具体的情况,选择适当的统计量表示数据的不同特征。
3.培养学生具体问题具体分析的能力;体会数学与生活的紧密联系。
二、教学重点求一组数据的中位数。
三、教学难点理解平均数、中位数的特点。
四、教学过程(一)创设情境,初步感知中位数1.你们知道一个人在找工作时一般最关注什么问题吗?(工资、工作环境等等)2.是啊,工资待遇往往是人们比较关注的,我的一位朋友在求职过程中遇到了问题,我们一起来看一下。
(大屏幕出示)海达电脑:公司现有员工9名,人均月收入约2500元,欲招一名会制作电脑动画的大学生,有意者请光临加盟;辰光软件公司研发部:现有员工10名,人均月收入2000元,欲招一名能力强,电脑动画设计水平高的大学毕业生,有意者欢迎前来洽谈。
3.看了这两个招聘信息,请你帮助我的朋友参谋一下,选择哪家公司应聘呢?(大部分同学都通过平均数来比较,倾向于海达公司。
)现在我们一起走进两家公司,实际的了解员工具体工资情况:海达电脑公司辰光软件公司经理:8500元经理:2600 元副经理:7600元副经理:2250 元员工A:1200 元员工A:2150 元员工B:950元员工B:2100 元员工C:850 元员工C:2050 元员工D:800 元员工D:1950 元员工E:800 元员工E:1900 元员工F:800 元员工F:1900 元员工G:800 元员工G:1900 元员工H:1200元刚才选择海达公司的,你现在有什么想法吗?(学生会改变刚才的选择,选择辰光公司。
)4.为什么海达公司普通员工的工资不高,但是平均工资却比较高?小结:看来是经理和副经理的工资对平均数产生了很大的影响,所以当工资数出现悬殊比较大时,用平均数就不能很好的反映一个公司的工资水平。
5.既然平均数不能很好的反映海达公司工资水平,这时候我们需要引入一个新的统计量——中位数来反映这个公司工资的一般水平。
五年级数学技巧如何快速计算平均数与中位数数学是我们学习生活中不可或缺的一部分,而数学中的平均数与中位数是我们经常会遇到的概念。
在五年级学习数学的过程中,掌握快速计算平均数与中位数的技巧不仅能提高计算效率,还能够增强我们的数学思维能力。
本文将介绍一些五年级数学技巧,帮助同学们快速计算平均数与中位数。
1. 平均数的快速计算技巧平均数是一组数的总和除以这组数的个数。
在计算平均数时,我们可以采用以下技巧来简化计算过程。
1.1 简化加法运算:当计算一组数的平均数时,我们可以将这组数中各个数的个位数相加,然后再除以这组数的个数。
例如,对于一组数28、32、36、24、26,我们可以计算个位数的和为8+2+6+4+6=26,然后再除以这组数的个数5,得到平均数为26÷5=5.2。
这种方法可以快速计算一组数的平均数。
1.2 适当估算:当一组数较多时,我们可以通过适当的估算来快速计算平均数。
例如,对于一组数87、92、85、79、91、88、90,我们可以将这组数的个位数进行相加,得到个位数的和为7+2+5+9+1+8+0=32,然后再除以这组数的个数7,得到平均数的个位数为4。
我们可以大致估算平均数的值为90左右。
2. 中位数的快速计算技巧中位数是一组数按照大小排序后的中间数。
在计算中位数时,我们可以采用以下技巧来简化计算过程。
2.1 奇数个数的情况:当一组数的个数为奇数时,中位数就是这组数排序后的中间数。
例如,对于一组数21、17、25、19、23,我们可以将这组数进行排序后得到17、19、21、23、25,中间数为21,因此中位数为21。
2.2 偶数个数的情况:当一组数的个数为偶数时,中位数是这组数排序后中间两个数的平均数。
例如,对于一组数12、16、10、14、18、20,我们可以将这组数进行排序后得到10、12、14、16、18、20,中间两个数为14和16,因此中位数为(14+16)÷2=15。
《中位数的统计意义及计算方法》教案年级:五年级学科:数学执教:柯行锋集体备课:全体数学组员备课组长:柯行锋学习目标:1、通过自学,了解中位数的意义,会在一组数中准确的找出中位数。
2、通过学习,体会中位数、平均数的特点。
3、感受中位数、平均数等统计数据与生活的密切联系。
学习重点:理解中位数的意义、学会找出中位数的方法。
学习难点:体会平均数和中位数各自的特点,弄清中位数和平均数的联系和区别。
一、课前热身。
1、一组数据:6、7、6、4、16、27试着求一求这组数据的平均数:()二、同伴互助研讨。
问题导入:五年级(1)班举行掷沙包比赛。
成绩如下:思考:用什么数表示这组同学的掷沙包水平呢?思考一:首先求出这组数据的平均数。
平均数=总数÷总人数==出示问题:求出的平均数是()、比大多数同学的成绩都高,用()表示不合适。
因为用平均数反应一组数据的总体水平,容易受()或()的影响。
思路二:我们可以把这七名同学的成绩排序(从大到小或从小到大如:36.8 34.7 25.8 (24.7)24.6 24.1 23.2 前两个数据和后两个数据相差殊3个数据中位数3个数据我们可以取这7个数据中的24.7代表这小组的水平。
24.7为最中间位置的数,扮演分界线的角色。
进一步理解:最中间位置的数(中位数)。
比如:36.8 34.7 25.8 24.7 24.6 24.1当这组数据变为6个的时候,哪一个数是处在中间位置的数呢?取中间两个数的平均数:(25.8+24.7)÷2=()就是这组数据的中位数。
知识归纳:求中位数的方法,先把数据按从大到小或从小到大顺序进行排序。
数据有单个的最中间的一个数受中位数;数据有双数个的最中间两个数据的平均数是中位数。
三、当堂练习1、五年级(2)班进行跳绳测验,第一组7名同学1分钟跳绳成绩如下:172 145 135 142 139 140 138你认为用什么数表示这个小组同学跳绳的一般水平合适?2、 每年的 8月23日是公益日,蓝天小学全体同学参加公益劳动,检拾白色垃圾的情况如下表:①、 求出这组数据的平均数和中位数 平均数: 中位数:②为什么中位数比平均数小? 四、拓展延伸乙公司职工工资情况统计表(1)乙公司说他们职工的平均月工资超过1500元,比甲公司高,这种说法正确吗?(2)、你认为哪个数更能代表公司职工工资的一般水平? 五、课后作业:1、有5个连续双数,其中中位数是6,则这5个数双数的和是().2、三月份第一周学校开展学雷锋活动,下面是各年级统计的做好事件数;一年级34件、二年级32件、三年级30件、四年级58件、五年级77件、六年级63件。
“中位数的意义及计算方法”教学实录与评析时间:2007-06-24 05:51 作者:湖北仙桃点击:2493 次将本文添加到:教学内容:人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第105页至107页教学目的:知识与技能目标:使学生理解中位数在统计学上的意义,学会求中位数的方法;并根据数据的具体情境,体会“平均数”、“中位数”各自的特点;过程与方法目标:选择恰当的数据组,以反映中位数在统计学上的意义和价值,在与平均数的对比中体现中位数的特点;情感性目标:让学生感觉数学与现实生活的密切联系,体会数学的运用价值,形成热爱数学的情感。
教学过程:一、创设情境,引入新知师:红、蓝两队各派7名小朋友进行1分钟跳绳比赛,比赛结果是:用你学过的知识来比较一下,哪个队的成绩更好一些呢?学生独立解答后,汇报运用平均数知识来比较,得出蓝队获胜的结论。
师:红队前面得分一直很高,为什么最后却输了呢?生:因为红队7号得分太低了。
师:哦!原来情况是这样。
好!比赛结束了,鲜花与掌声属于胜利者,让我们用掌声对蓝队表示祝贺(全班鼓掌)。
失败者流淌了艰辛的汗水,还要吞咽苦涩的泪水,付出了努力的拼搏,还要收获难言的悲伤,如果你是红队队员,如果你是红队中那个不幸的失误者,如果你是红队的支持者,你难道不想说些什么吗?生1:(自信地)如果我是红队队员,我一定更加努力训练,争取下次为红队争光!生2:(低声地)如果我是红队中的7号,我会感到很惭愧,愧对全体队员!生3:(忿忿地)我觉得这种评判方法不公平,红队就因为一人失误就让全队承受失败痛苦,太不公平了!……师:既然大家觉得用“平均数”来比较两队成绩不公平,那还可以怎样比呢?生1:分别去掉两队最高分和最低分,根据剩余成绩的平均数来比。
生2:采取一对一的方式比,红队队员胜5次,平1次,输1次,红队胜。
……师:大家思考的方案还真多,并各有优点,科学家们也帮我们研究了一种新的比较数据的方法,就是用中位数来比较,你们想了解这种新方法吗?生:(好奇地)想![评析:“中位数”是小学数学统计知识中新增的一个统计量,教师充分尊重学生已有的知识经验来创设问题情境,通过一段激情飞扬的总结陈词,掀起学生情感的波澜,促使学生不由自主的换位思考,从而深深地体会到用平均数比较两队成绩很不公平,进而激发了学生探究新知的愿望,这种以“情”促“思”,以“思”促“进”的方法,凸显出情境创设的实效性。
小学数学《中位数》教案〔精选10篇〕小学数学《中位数》教案〔精选10篇〕小学数学《中位数》教案篇1教学内容:人教版五年级数学上册第六单元《中位数》教材第105页例4、第106页例5及局部习题。
教学目的:1、知识与技能:通过教学使学生理解中位数在统计学的意义,学会求中位数的方法。
理解中位数与平均数的联络与区别,会根据数据的详细情况合理选择统计量。
2、过程与方法经历中位数的认识计算过程,体验合作讨论,理解认识的学习方法,培养学生全面多角度分析^p 问题的意识和初步的统计观念。
3、情感态度价值观在学习活动中,感受数学知识在现实生活中广泛应用,激发学习兴趣,增强学生在生活中的数学意识,培养学生热爱体育运动的良好情感。
教学重点:理解中位数的意义,掌握中位数的计算方法。
教学难点:掌握求偶数个数据的中位数的方法。
教法学法:创设情境、质疑引导、引导与讲解相结合。
小组合作探究,自主理论体验。
教学准备:多媒体课件教学过程:一、复习准备1、师生谈话导入。
2、课件出示二、创设情境,生成问题下面让咱们去看看五〔1〕班7名同学正在进展的掷沙包比赛,他们的成绩如何呢?〔出示教材第105页例4情景图〕设疑:老师知道这组学生中有一名同学叫刘云,他的成绩是25.8米,你们猜猜他在这组中可能排在第几?三、探究交流,解决问题1、出示五〔1〕班7名同学掷沙包成绩统计表。
略从他们的成绩表中你得到了哪些信息?刘云同学排在第几?为什么刘云的成绩比平均数低,还能排在第三呢?引导学生观察,小组内交流。
师:这组数据中,只有两个数比平均数大,有五个数都比平均数小,用平均数表示他们掷沙包的一般程度适宜吗?〔不适宜〕想想方法:从这组数据中挑出一个数代表他们掷沙包的程度,自己找一找,和同桌说一说。
学生这是可能有些困难,老师适时引导学生认识中位数。
设计意图〔创设问题情景,激发学生学习兴趣,通过估计,计算比拟,发现用平均数表示一般程度不适宜,从而引入新的内容——中位数,符合学生认知规律,进一步激发学生的求知欲望〕2、介绍中位数平均数与一组数据中的每个数据都有直接关系,任意一个数据大小的变化都会对平均数值都会产生影响,为弥补平均数在描绘某数据组的缺乏,下面就让我们一起来认识一位新朋友——中位数。
中位数净明小学程娟娟教学内容:人教版课标教材《数学》五年级上册第105—106页“中位数”。
教学目标:1、知识能力:理解中位数的统计意义,会求一组数据中的中位数,能根据情况选择适当的统计量。
2、过程与方法:引导学生通过观察、比较、分析、讨论,经历“认知冲突——否定——建构新概念”的探究过程,感知中位数与平均数各自的特点。
3、情感与态度:激发矛盾冲突,感受引入中位数的必要性以及统计在生活中的应用,增强统计意识,发展统计观念。
教学重点:理解中位数的统计意义,会求一组数据的中位数。
教学难点:能根据数据的特点及所要分析的问题选择合适的统计量。
教学过程:一、创设情境,探索新知在草地上有7只平均年龄15岁的羊,你们能猜猜它们的年龄大概是多少吗?同学们猜想的都不一样,让我们来看看他们的实际年龄吧!(出示课件)你们猜对了吗?怎么大家都猜错了呢?那你们觉得用15岁来表示这些羊年龄的一般水平合适吗?为什么?二、自主探究,建构新知1、中位数的意义那么在这些数中,哪一个用来表示他们年龄的一般水平更合适呢?请大家在表中找一找,比一比,看谁找到的更合适?谁来说说你的想法?你能给它起一个名字吗?(中位数)按照你的理解说说什么是中位数?揭示课题:中位数2、中位数的求法找出下列各组数据的中位数13 18 20 29 3654 50 38 34 28 25 916 25 3 8 19 (3 8 16 19 25)15 17 20 26 31 65 (20+26)÷2=233、在比较中认识中位数的适用范围结合条形统计图帮助学生分析理解:当没有特别偏大或偏小数据时,中位数和平均数都可以用来表示这组数据的一般水平。
三、综合运用四、全课总结今天你有什么收获呢?。
耐心 细心 责任心1中位数的意义和求解方法知识梳理 教学重、难点作业完成情况典题探究例1: 、四年级(1)班进行跳绳测验,其中6名同学的1分钟跳绳成绩如下(1)分别求出这组数据的平均数和中位数:平均数是( ),中位数是( )。
(2)你认为用什么数表示这个小组同学跳绳的一般水平比较合适?例2:例2,五年级(2)班进行踢毽子测验,其中6名同学的1分钟踢毽子成绩如下:(1)分别求出这组数据的平均数和中位数:平均数是( ),中位数是( )。
(2)你认为用什么数表示这个小组同学踢毽子的一般水平比较合适?成绩(下) 37 143 136 152 139 149 成绩(下) 39 45 50 52 38 40甲公司有职工23人,他们的工资情况如下职工经理高级职员中级职员一般职员临时工月工资/元6000 1500 1200 1000 700人数1人4人4人9人5人你能求出中位数吗?例4统计数字:1,2,3,0,1的平均数与中位数之和等于________。
演练方阵A档(巩固专练)1.在一次数学测验中,4名学生得分如下:70,80,90,70,那么这次数学测验中学生得分的中位数是________。
2.给出一组数据:10,40,80,40,90,30,50,50,40,20,则这组数据的中位数是________。
3数据5,7,4,0,5,4,9,7,6,4的中位数为4.10名初中毕业生的体育成绩如下:25,26,26,27,26,30,29,26,28,29这些成绩的中位数是;5.下列数据的中位数是:2、3、6、7、8、10、25________。
6.下列数据的中位数是:12、23、25、27、38、34、36________。
7.下列数据的中位数是:36、37、45、47、43、12、87、56________。
8. 下列数据的中位数是:78、12、4、56、78、90、98、99、100________。
9.期末考试6名学生的成绩如下:67、70、71、81、86、90,那么这组数据的中位数是多少?10.下面是5名同学的体重(公斤):45、49、50、54、60,那么这组数据的中位数是多少?B档(提升精练)1.中位数的意义是__________________________________________________。
人教版数学五年级上册《中位数》说课稿一. 教材分析《中位数》是小学五年级上册数学教材中的一课,主要介绍中位数的概念、求法及其在实际生活中的应用。
通过学习本课,学生能够理解中位数的概念,掌握求中位数的方法,并能够运用中位数解决一些实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础,对一些基本的数学概念和运算方法有一定的了解。
但是,对于中位数这个概念,他们可能是第一次接触,需要通过具体的例子和生活情境来理解和掌握。
此外,学生可能对求中位数的方法和步骤不太清楚,需要通过实践活动和引导来掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:学生能够理解中位数的概念,掌握求中位数的方法,并能够运用中位数解决一些实际问题。
2.过程与方法目标:学生通过观察、操作、交流等活动,培养观察能力、动手能力和表达能力。
3.情感态度与价值观目标:学生能够积极参与数学学习,对数学产生兴趣,培养解决问题的能力和创新意识。
四. 说教学重难点1.教学重点:学生能够理解中位数的概念,掌握求中位数的方法。
2.教学难点:学生能够灵活运用中位数解决实际问题,理解中位数的意义。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动法、情境教学法、合作学习法等,激发学生的学习兴趣,培养学生的观察能力和动手能力。
2.教学手段:利用多媒体课件、实物模型、数学卡片等辅助教学,帮助学生直观地理解和掌握中位数的概念和求法。
六. 说教学过程1.导入:通过一个实际情境,引出中位数的概念,激发学生的学习兴趣。
2.探究:学生分组讨论,通过观察、操作、交流等活动,探索中位数的求法。
3.讲解:教师引导学生总结中位数的概念和求法,并进行解释和讲解。
4.练习:学生独立完成一些练习题,巩固对中位数概念和求法的理解。
5.应用:学生分组讨论,运用中位数解决一些实际问题,培养解决问题的能力。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了,突出中位数的概念和求法。
可以设计如下:•将一组数据按照大小顺序排列•如果数据个数是奇数,中间的数就是这组数据的中位数•如果数据个数是偶数,中间两个数的平均数就是这组数据的中位数八. 说教学评价教学评价可以从学生的知识掌握、能力培养和情感态度三个方面进行。
五年级数学解决平均数和中位数问题的方法平均数和中位数是数学中常见的概念,与数据统计和分析密切相关。
在五年级数学学习中,学生需要掌握解决平均数和中位数问题的方法。
本文将介绍五年级学生可以使用的一些简单但实用的方法来解决这些问题。
一、平均数的定义和计算方法平均数是一组数据中所有数值的总和除以数据个数的结果。
计算平均数的方法是将所有数据相加,然后除以数据的个数。
下面通过一个例子来说明如何计算平均数。
例子1:班级小明,小红,小李,小王和小华这五个人的年龄分别是10岁,9岁,11岁,10岁和12岁。
请计算这五个人的平均年龄。
解题步骤:1. 将这五个人的年龄相加得到总和:10 + 9 + 11 + 10 + 12 = 52。
2. 将总和除以五个人的个数:52 / 5 = 10.4。
3. 所以,这五个人的平均年龄是10.4岁。
通过这个例子可以看出,计算平均数的关键是将所有数据相加并进行除法运算。
二、解决平均数问题的方法在解决平均数问题时,我们可以遵循以下步骤:1. 了解问题:阅读问题并理解所给数据表达的意思。
2. 收集数据:将问题中所给的数据收集起来,可以在纸上或计算器上记录。
3. 求和:将所给数据相加,得到总和。
4. 计算平均数:将总和除以数据个数,得到平均数。
5. 结论:根据问题的要求,给出最终的答案。
例子2:小明每天在学校乘坐公共汽车上下学,每天的乘车费用如下:2元,3元,4元,2元,2元。
请计算小明每天的平均乘车费用。
解题步骤:1. 将每天的乘车费用相加得到总和:2 + 3 + 4 + 2 + 2 = 13。
2. 将总和除以乘车天数:13 / 5 = 2.6。
3. 所以,小明每天的平均乘车费用是2.6元。
通过这个例子,我们可以看到使用平均数可以很方便地计算得到一组数据的平均值。
三、中位数的定义和计算方法中位数是一组数据中处于中间位置的数值。
对于一个有奇数个数据的数列,中位数是将所有数据按照从小到大的顺序排列后,位于中间位置的数值。