平行与相交
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平行与相交的教学反思平行与相交的教学反思1我执教的这节《平行与相交》一课是青岛版教材三年级下册内容.反思自己的课堂教学总结一下几点:1、以学生的生活经验为基础这部分内容对学生来说比较抽象和难以理解,纵观整个单元的内容,它的第一课时是《线段、射线、直线》,之后才是《平行与相交》。
在这节课的教学中,考虑到学生的知识基础和孩子们的接受程度,备课前,我一直在思考怎样准确把握好教学起点,努力还学生一个“真实”的数学课堂,本节课我从学生的实际出发,关注学生的生活经验和知识基础,从复习有关“线段”知识入手,唤起学生的回忆,为教学射线与直线的探究学习做了较好的街接准备。
同时,逐步培养学生对数学研究的兴趣,用数学自身的魅力来吸引、感染学生。
2、以多媒体的展示为桥梁回顾在《平行与相交》的课堂教学中,没有花架子,没有与课堂无关的语言和行为,没有哗众取宠的媒体展示,所有的一切教学手段都是为教学服务,为学生服务。
课堂中射线和直线的特征比较抽象,为了更好的让学生理解概念,我利用课件展示射线、直线无限延长,并通过学生的想象,更好的帮助学生建立表象。
为了便于学生理解互相垂直的概念,课件设置了三角板的验证,师学生理解的更深刻。
3、以学生的自主探究为主体在教学中,我紧紧抓住“直线无限长”展开探究活动,提出“在无限大的平面上同学们任意的画两条直线,想一想他们的位置关系”“能不能把这几种情况进行分分类?”这样有思考价值的问题,学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考,逐步认识到:在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况,纵使这两条直线暂时没有相交,可是根据直线能无限延长的特点,它们延长之后还是会相交。
这样的.教学不仅符合学生的认知规律,而且通过分类,分层理解,既符合学生的认知规律,又有利于提高学生生活实际,让学生从自己的身边发现数学知识,进一步培养学生观察的能力,发现平行与相交现象。
除了从主题图中找平行现象,从生活中找,从身边找,还让学生动手指一指、拼一拼、画一画。
平行与相交教学反思6篇(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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七年级平行与相交知识点
平行和相交是初中数学中重要的基础概念,学好这两个知识点对于后续的数学学习有着重要的作用。
下面我们将从定义、性质及解题方法三个方面来详细探讨七年级平行与相交知识点。
一、定义
1. 平行线:在同一个平面内,如果两条直线不相交,且在平面内的任意一点上,与其中一条直线距离相等的点到另一条直线的距离也相等,则这两条直线互相平行。
2. 相交线:在同一个平面内,两条不重合的直线如果有一个公共点,则这两条直线相交。
二、性质
1. 平行线和相交线的关系:
在同一个平面内,相交的两条直线不可能同时与第三条直线平行。
2. 平行线之间的性质:
(1)平行线之间的距离相等;
(2)平行线上的对应角相等;
(3)平行线上的内角互补,外角相等。
3. 相交线之间的性质:
(1)相邻角互补;
(2)对顶角相等。
三、解题方法
1. 判断是否平行或相交:
(1)判断两条直线是否平行:如果两条直线的斜率相等,则它们平行;如果两条直线的截距不相等,且斜率相等,则它们不平行。
(2)判断两条直线是否相交:当两条直线的斜率不相等时,它们一定相交;当两条直线的截距相等,但斜率不相等时,它们一定相交。
2. 平行线的应用:
(1)求平行四边形的面积;
(2)判断图形是否为平行四边形。
3. 相交线的应用:
(1)求三角形内角和;
(2)判断图形是否为三角形。
总之,七年级平行与相交知识点是学好初中数学的基础,我们必须认真学习并掌握它们的定义、性质及解题方法。
通过大量的练习,我们能够更好地理解、应用平行与相交的知识,从而迈向数学成功的大门。
平行与相交教案(精品7篇)(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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教学反思平行与相交1、教学反思平行与相交篇一:平行与相交教学反思《平行与相交》教学反思本节课的教学我能从学生的实际出发,关注学生的生活经验和知识基础,从复习有关“直线”知识入手,唤起学生的回忆,为新知识的探究学习做了较好的衔接准备。
在设计教案时我大胆地让学生以分类为主线,通过学生讨论、汇报,总结出:在同一平面内两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况,相交中有成直角和不成直角两种情况。
通过两次分类,提高学生的空间想象能力。
在本课教学中通过让学生观察、讨论、操作、交流等活动去感知、理解、发现和认识。
感知生活中的垂直与平行的现象,初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系,发现同一平面内两条直线的位置关系的不同情况,初步认识垂线和平行线;并且通过一系列的数学活动,如:对两条直线延长后相交的情况,让学生从动手延长,逐步发展到空间想象;在探究“同一平面内”时,制作直观教具,演示给学生看,这两条直线能不能称为平行或相交。
引导学生通过观察、辨析,领会平行关系“必须在同一平面内”,直观生动,使学生的空间想象能力得到进一步的发展。
在教学中,我重视联系学生的生活实际,让学生体验到生活中处处有数学。
让学生找出生活中的平行现象。
判断路灯杆,跑道线、等具有代表性的两线的位置关系,通过这些图形的形象演示,让学生直观看到生活中的“平行与相交”,加强学生的感性认识。
在练习的过程中,让学生说明为什么相交、为什么平行、为什么垂直,使学生的学习效果得到了及时的反馈。
板书设计是本节课重要内容的提炼,能清晰地呈现本节课的学习内容。
不足之处:1、脱离了教科书。
书上的概念、练习是最基本的,练习要按照“由简到难”有层次进行。
2、在讨论怎样判断两条直线互相垂直时,学生回答用三角板量,老师应顺势引导学生,应该怎样测量,教授测量的方法。
篇二:四年级数学上册平行和相交教学反思苏教版(苏教版)四年级数学上册教学反思平行和相交教学反思这节课前后上了几次,在一次次的反思中最后定稿。
平行与相交知识点总结与对应习题知识点1:直线、射线、线段1.直线的特征:没有端点,可以向两端无限延长;2.射线的特征:有一个端点,可以向一端无限延长;3.线段的特征:有两个端点,不可以延长;4.射线和线段都是直线的一部分;知识点2:平行与相交1.在同一个平面内,两条直线的位置关系有两种;平行、相交(包括互相垂直)2.平行:在同一平面内不相交的的两条直线互相平行,其中一条直线式另一条直线的平行线;3.垂直:两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线;知识点3:垂线画法1.过直线上一点画已知直线的垂线:(1)把三角尺的一条直角边与已知直线重合(2)沿着直线移动三角尺,使三角尺的直角顶点和已知点重合(3)从直角的顶点起沿另一条直角边画一条直线,并标明垂直符号;2.过直线外一点画已知直线的垂线:(1)把三角尺的一条直角边与已知直线重合(2)沿着直线移动三角尺,使三角尺的另一直角边经过已知点(3)沿三角尺的另一条直角边画一条直线,并标明垂直符号;知识点4:平行线画法1.固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线;2.用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后沿着直尺平移三角尺;3.再沿第一步中所用的直角边画出另一条直线;知识点5:两点间的距离:两点之间线段最短知识点6:点到直线的距离:从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做点到直线的距离;知识点7:垂直、垂线与垂足:两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
知识点8:点到直线的距离:从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫做点到直线的距离。
从直线外一点到这条直线所画的线段中,与这条直线垂直的线段最短。
如果这点在直线上,那么这点到这条直线的距离是零。
知识点9:平行四边形平行线:在同一平面内不相交的两条直线叫平行线。
两条平行线间的距离处处相等。
平行四边形的性质:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形梯形的性质:只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
《平行与相交》教学反思(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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《平行与相交》教学设计
教学内容:
青岛版教材五年制三年级下册第七单元第66——69页内容。
教学目标:
1.通过操作活动,分类比较,初步感知同一平面内两条直线的位置关系,认识平行与相交。
2.体会数学与生活的联系,培养学生的空间观念。
3.探索并掌握用直尺、三角尺画平行线的方法。
4.培养学生学以致用的习惯,体会数学的应用与美感,激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
评价设计:
1.在画图感知,分类比较过程中评价学生目标一的达成情况。
2.通过判断自己画的、老师给的直线位置关系,通过找教室、生活中、运动中的平行,评价学生目标二的达成情况。
3.在动手实践,探讨画法时,先任意画一组平行线,再画已知直线的平行线,最后过A点画已知直线的平行线,来评价学生目标三的达成情况。
4.通过课堂小测的情况来评价目标四的达成情况。
教学重点:通过分类比较,认识同一平面内两条直线的位置关系
教学难点:利用直尺和三角板画平行线
教学准备:
学具:
教学过程:
一、复习旧知,铺垫新知
(出示课件:交通中的线信息图)
课继续研究有关线的知识。
【设计意图:课件动态的演示清晰地再现了线段、射线、直线的主要特点。
通过复习,既引导学生巩固了旧知,同时又很好地引入对新知的学习,为研究看不到交点的相交埋下
伏笔。
】
【时间预设2分钟】
二、创设情境,设疑引思
(课件出示信息图)从身边的事入手进行研究,继续看交通中的线信息图,从其中一幅图中找出两条直线,画出他们的位置关系。
(板书:两条直线)
【设计意图:让学生把生活中具体的线抽象到纸上画下来,为后面的分类感知提供丰富的素材。
】
【时间预设1分钟】
三、画图感知,分类比较
(一)展示——丰富表象
1.独立思考后,学生用彩笔在点子纸上画出他们的位置关系。
2.教师巡视,收集有代表性的作品,贴在黑板上。
引导学生仔细观察这六组直线,并按照一定的标准给它们分分类。
【设计意图:充分利用学生的作品------不同位置关系的几组直线,既可以丰富学生的感性认识,为学生创造一个研究两条直线位置关系的丰富情境,又可以体现课程标准中关于“空间与图形”的现实性原则。
】
(二)分类——感悟特征
1.
2.
学生可能出现的分类情况:
(1)按直线的方向进行分类。
(2)按“交叉”与“不交叉”分成两类。
(3)按“交叉”、“快要交叉”和“不交叉”分成三类。
3.引导学生回想直线的特点,根据直线的特点再来观察不交叉的几组直线,重新调整
分类结果。
【设计意图:这一环节,对“看似不相交,实际相交”的现象做精细化的处理。
让学生通过分类、调整、延长,充分认识到这样的两条直线也是相交的,只不过没有把它相交的部分画出来。
】
【时间预设7分钟】
(三)归纳——掌握特征
1.观察验证、调整后的分类结果,教师指出(指黑板),交叉的一类在数学上叫“相交”(板书),相交的这个点叫做“交点”(板书),而在同一平面内不相交的两条直线,就说它们“互相平行”(板书)。
(课件出示平行定义)让学生说给同桌听听,(课件继续出示一组平行线)让学生说说谁是谁的平行线?
2.(指黑板)除了黑板上几位同学画的,让学生观察自己的作品,是相交关系的,把作品举起来,同桌俩互相评评。
是互相平行的,把作品举起来,给周围的同学看看。
【设计意图:通过全班同学作品的交流展示,让学生清楚感知到在同一个平面内,两条直线的位置关系要么是相交,要么是互相平行。
】
3.判断,加深对“平行”和“相交”的认识
4.用手势判断长方体各个面上两根小棒的位置关系。
再出示不同平面上的两根小棒,让学生判断它们是“平行”还是“相交”。
【时间预设4分钟】
四、联系生活,深化认识
1.让学生从上课的教室中找平行与相交现象。
2.师出示从生活中找到的平行和相交的图片(游泳池隔离带、秋千、地板上的格子)让学生也来找一找相交和平行。
(学生到前面指)
师随机提出问题:
⑴游泳池的隔离带为什么要平行?不互相平行可以吗?为什么?
⑵直线①1
⑶直线②和直线④是什么关系?
⑷和直线3③平行的直线是几号?
3.
后,对应的边是相交关系。
(课件播放)找到窗户平移前后,对应的边是平行关系。
【设计意图:学生的空间知识来自于丰富的现实原型,与现实生活关系非常紧密。
现
实生活是学生理解和发展空间观念的宝贵资源。
因此,在这里给学生提供了丰富的现实材
料,帮助学生从现实生活中寻找相交与平行的例子,并利用这些生活实例获得对平行线的
初步认识,让学生更好地建构平行的概念。
】
【时间预设4分钟】
五、动手实践,探讨画法
(一)自由创作,归纳方法
1.学生自由画平行线,师巡视搜集不同画法。
预设一:利用点子纸上的点子连线画。
(没有点子怎么办)
预设二:利用直尺两边,沿着直尺的两边画两条平行线。
(师拿出一把一边直,一边
是波浪的直尺来,我的直尺是这样,也能画出平行线吗?)
预设三:在白纸上画一条直线,挪一下尺子,再画一条直线。
师把画的步骤板书下来,(板书)画---移---再画,并也用他的方法画一组,让学生
判断这种方法行吗?最终确定移出了问,要平移。
(添板书:平)
学生思考:怎样才能平移,引导学生想出就像窗子一样给他造个轨道。
如果学生自由
画时出现了利用三角板和直尺画的方法,就请那个同学来交流画法,如果没有就让学生自
学课本57页利用三角板和直尺画平行线的方法。
预设四:利用三角板和直尺画平行线
可以请这位同学边说边演示给同学们看,并及时以温馨提示的方式把一些需要注意的
地方告诉学生们。
生集体说画法,老师黑板上板演画。
学生也用三角板和直尺的方法再画一组平行线。
【设计意图:先让学生自己想办法来画一组平行线,当用不同的工具画出平行线以后,再让学生进行交流,并相互补充,取长补短。
这样,就使学生的个体经验在交流与共享中得以丰富,思路在碰撞与沟通中得以融合,空间观念在自己描述和听取他人描述的过程中得到发展。
】
【时间预设10分钟】
(二)提高难度,巩固应用
1.画已知直线的平行线
生拿出1号答题纸,尝试画出一条已知直线的平行线。
2.过A点画已知直线的平行线。
能力提升,老师黑板板书点出一个点,起名为
经过A点画这条直线的平行线。
(学生思考后,拿出2号答题纸画)
交流画法,最后得出结论,经过A点只能画出一条已知直线的平行线。
其他的经过A 点画出的直线都与已知直线是相交关系的。
【设计意图:当学生在充分交流及应用的基础上,加以限制条件,再让学生自己想办法来画指定的平行线,其实就是对前面总结的画法的巩固和延伸,既培养了学生的灵活运用能力,又锻炼了学生思维的敏捷性。
】
【时间预设8分钟】
六、回顾整理,提升思考
让学生谈谈这节课给自己留下印象最深的是什么,学生交流后,教师课件出示“分享收获”,
1.同一平面内两条直线的位置关系:
2.观察事物要透过现象看本质,有时还有动手验证一下。
3.画平行线的方法。
伴随着优美的音乐结束本节课。
【设计意图:改变传统的让学生谈收获的程式化课堂总结方式,采用让学生谈自己印象最深的是什么和老师分享收获的方式结课,让学生在优美的音乐中静静“分享”这节课知识与方法上的精华。
此时无声胜有声,可以充分调动学生的积极性和注意力,使新知识有效地纳入学生的认知结构中,在回顾整理的同时,更提升了思考。
】
【时间预设2分钟】
板书设计:
同一平面内相交
两条直线的
位置关系互相平行
画平移再画
(执教:威海市第二实验小学宫照玺)。