【优质部编】2019-2020年高考物理 考点突破每日一练(11)电场力的性质(含解析)

2020年高考物理热点题型归纳与精讲-专题18 电场的力学性质【专题导航】目录热点题型一 库仑定律的理解及其相关平衡问题 (1)库仑定律与电荷守恒定律的结合问题 .............................................................................................................. 2 三个孤立共线点电荷平衡问题 .......................................................................................................................... 3 库仑力作用下的平衡问题 .................................................................................................................................. 4 热点题型二 电场强度的理解与计算 . (5)点电荷电场中场强的计算 .................................................................................................................................. 6 补偿法求电场强度 .............................................................................................................................................. 7 等效法求电场强度 .............................................................................................................................................. 9 微元法求电场强度 .............................................................................................................................................. 9 热点题型三 电场线的理解和应用 (10)等量异(同)种电荷电场线的分布 ...................................................................................................................... 11 电场线中带电粒子的运动分析 ........................................................................................................................ 12 根据粒子运动情况判断电场线分布 ................................................................................................................ 13 【题型演练】 (14)【题型归纳】热点题型一 库仑定律的理解及其相关平衡问题 1．对库仑定律的理解(1)F ＝k q 1q 2r 2，r 指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两个均匀带电球，r 为两球的球心间距．(2)当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大． 2．“三个自由点电荷平衡”的问题(1)平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零，或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置． (2)3．求解涉及库仑力的平衡问题的解题思路涉及库仑力的平衡问题与纯力学平衡问题分析方法一样，受力分析是基础，应用平衡条件是关键，都可以通过解析法、图示法或两种方法相结合解决问题，但要注意库仑力的大小随着电荷间距变化的特点．具体步骤如下：库仑定律与电荷守恒定律的结合问题【例1】．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的电荷量为q ，球2的电荷量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F .现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知( )A ．n ＝3B ．n ＝4C ．n ＝5D ．n ＝6 【答案】D.【解析】由于各球之间距离远大于小球的直径，小球带电时可视为点电荷．由库仑定律F ＝k Q 1Q 2r 2知两点电荷间距离不变时，相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比．又由于三小球相同，则接触时平分总电荷量，故有q ×nq ＝nq 2×⎝⎛⎭⎫q ＋nq 22，解得n ＝6，D 正确．【变式】两个分别带有电荷量－Q 和＋5Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为( )A ．5F 16B ．F 5C ．4F 5D ．16F 5【答案】D.【解析】两球相距r 时，根据库仑定律F ＝k Q ·5Q r 2，两球接触后，带电荷量均为2Q ，则F ′＝k 2Q ·2Q ⎝⎛⎭⎫r22，由以上两式可解得F ′＝16F5，D 正确．三个孤立共线点电荷平衡问题 (1)条件：每个点电荷所受合力为零． (2)平衡规律“两同夹异”——正、负电荷相互间隔；“三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上；“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷．【例2】(2019·浙江十校联盟测试)如图所示，a 、b 、c 为真空中三个带电小球，b 球带电荷量为＋Q ，用绝 缘支架固定，a 、c 两小球用绝缘细线悬挂，处于平衡状态时三小球球心等高，且a 、b 和b 、c 间距离相等，悬挂a 小球的细线向左倾斜，悬挂c 小球的细线竖直，则( )A ．a 、c 两小球带同种电荷B ．a 、c 两小球带异种电荷C ．a 小球带电荷量为－4QD ．c 小球带电荷量为＋4Q 【答案】 AC【解析】 已知b 球带正电，若c 球也带正电，为使悬挂c 球的细线竖直，则a 球应带负电，此时a 球受到b 、c 两球向右的库仑引力，故悬挂a 球的细线向右倾斜，与事实不符；若c 球带负电，为使悬挂c 球的细线竖直，则a 球也应带负电，此时若c 球给a 球的斥力大于b 球给a 球的引力，则悬挂a 球的细线向左倾斜，与事实相符，综上可知，a 、c 两球都带负电，A 正确，B 、D 错误．对c 球进行分析，由库仑定律和牛顿第二定律有k QQ c r 2＋k Q a Q c2r 2＝0，解得Q a ＝－4Q ，C 正确．【变式】.两个可自由移动的点电荷分别放在A 、B 两处，如图所示．A 处电荷带正电荷量Q 1，B 处电荷带负电荷量Q 2，且Q 2＝4Q 1，另取一个可以自由移动的点电荷Q 3，放在AB 直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则( )A ．Q 3为负电荷，且放于A 左方B ．Q 3为负电荷，且放于B 右方C ．Q 3为正电荷，且放于A 、B 之间D ．Q 3为正电荷，且放于B 右方 【答案】A.【解析】因为每个电荷都受到其余两个电荷的库仑力作用，且已知Q 1和Q 2是异种电荷，对Q 3的作用力一为引力，一为斥力，所以Q 3要平衡就不能放在A 、B 之间．根据库仑定律知，由于B 处的电荷Q 2电荷量较大，Q 3应放在离Q 2较远而离Q 1较近的地方才有可能处于平衡，故应放在Q 1的左侧．要使Q 1和Q 2也处于平衡状态，Q 3必须带负电，故选项A 正确． 库仑力作用下的平衡问题【例3】. (多选)(2019·吉林长春外国语学校检测)如图所示，带电小球A 、B 的电荷分别为Q A 、Q B ，OA ＝OB ，都用长L 的丝线悬挂在O 点．静止时A 、B 相距为d .为使平衡时AB 间距离减为d2，可采用的方法有( )A ．将小球A 、B 的质量都增加到原来的2倍 B ．将小球B 的质量增加到原来的8倍C ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半D ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B 的质量增加到原来的2倍 【答案】BD.【解析】如图所示，B 受重力、绳子的拉力及库仑力；将拉力及库仑力合成，其合力应与重力大小相等、方向相反；由几何关系可知，m B g L ＝F d ，而库仑力F ＝kQ A Q B d 2；即m B g L ＝kQ A Q B d 2d ＝k Q A Q Bd 3，即m B gd 3＝kQ A Q B L .要使d 变为d2，可以使B 球质量增大到原来的8倍而保证上式成立，故A 错误，B 正确；或将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时小球B 的质量增加到原来的2倍，也可保证等式成立，故C 错误，D 正确．【变式】如图所示，在光滑定滑轮C 正下方与C 相距h 的A 处固定一电荷量为Q (Q >0)的点电荷，电荷量为q 的带正电小球B ，用绝缘细线拴着，细线跨过定滑轮，另一端用适当大小的力F 拉住，使B 处于静止状态，此时B 与A 点的距离为R ，B 和C 之间的细线与AB 垂直．若B 所受的重力为G ，缓慢拉动细线(始终保持B 平衡)直到B 接近定滑轮，静电力常量为k ，环境可视为真空，则下列说法正确的是( )A ．F 逐渐增大B ．F 逐渐减小C ．B 受到的库仑力大小不变D ．B 受到的库仑力逐渐增大 【答案】BC【解析】对B 进行受力分析，如图所示，根据几何关系和三力平衡可得，G h ＝kQq R 3＝F ′L (F 1＝kQq R 2)，F ′＝LGh ，且F ＝F ′，当L 逐渐减小时，F 逐渐减小，选项A 错误，B 正确；在B 缓慢移动过程中，设B 与A 点的距离为x ，在整个过程中，x 都满足G h ＝kQq x 3，对比G h ＝kQqR 3，得x ＝R ，即B 与点电荷间的距离不变，B 受到的库仑力大小不变，选项C 正确，D 错误．热点题型二 电场强度的理解与计算 1．电场强度的三个计算公式2．求解电场强度的非常规思维方法(1)等效法：在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景．例如：一个点电荷＋q 与一个无限大薄金属板形成的电场，等效为两个异种点电荷形成的电场，如图甲、乙所示．(2)对称法：利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化．如图丙所示，均匀带电的34球壳在O 点产生的场强，等效为弧BC 产生的场强，弧BC 产生的场强方向，又等效为弧的中点M 在O 点产生的场强方向．(3)填补法：将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面，从而化难为易、事半功倍． (4)微元法：将带电体分成许多元电荷，每个元电荷看成点电荷，先根据库仑定律求出每个元电荷的场强，再结合对称性和场强叠加原理求出合场强． 点电荷电场中场强的计算【例4】．(2018·高考北京卷)静电场可以用电场线和等势面形象描述．(1)请根据电场强度的定义和库仑定律推导出点电荷Q 的场强表达式；(2)点电荷的电场线和等势面分布如图所示，等势面S 1、S 2到点电荷的距离分别为r 1、r 2.我们知道，电场线的疏密反映了空间区域电场强度的大小．请计算S 1、S 2上单位面积通过的电场线条数之比N 1N 2.【答案】见解析【解析】(1)在距Q 为r 的位置放一电荷量为q 的检验电荷． 根据库仑定律，检验电荷受到的电场力F ＝k Qq r2根据电场强度的定义 E ＝F q得E ＝k Qr2.(2)穿过两等势面单位面积上的电场线条数之比N 1N 2＝E 1E 2＝r 22r 21. 【变式】如图所示，真空中xOy 平面直角坐标系上的A 、B 、C 三点构成等边三角形，边长L ＝2.0 m ．若将电荷量均为q ＝＋2.0×10－6 C 的两点电荷分别固定在A 、B 点，已知静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，求：(1)两点电荷间的库仑力大小； (2)C 点的电场强度的大小和方向．【答案】(1)9.0×10－3 N (2)7.8×103 N/C 方向沿y 轴正方向 【解析】(1)根据库仑定律，A 、B 两点处的点电荷间的库仑力大小为 F ＝k q 2L2①代入数据得F ＝9.0×10－3 N ②(2)A 、B 两点处的点电荷在C 点产生的场强大小相等，均为 E 1＝k q L2③A 、B 两点处的点电荷形成的电场在C 点的合场强大小为 E ＝2E 1cos 30°④由③④式并代入数据得E ≈7.8×103 N/C 场强E 的方向沿y 轴正方向． 补偿法求电场强度【例5】．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB 上均匀分布正电荷，总电荷量为q ，球面半径为R ，CD 为通过半球面顶点与球心O 的轴线，在轴线上有M 、N 两点，OM ＝ON ＝2R .已知M 点的场强大小为E ，则N 点的场强大小为( )A ．kq 2R 2－E B ．kq 4R 2 C ．kq 4R 2－E D ．kq4R2＋E 【答案】A.【解析】左半球面AB 上的正电荷产生的电场等效为带正电荷为2q 的整个球面的电场和带电荷－q 的右半球面的电场的合电场，则E ＝2kq（2R ）2－E ′，E ′为带电荷－q 的右半球面在M 点产生的场强大小．带电荷－q的右半球面在M 点的场强大小与带正电荷为q 的左半球面AB 在N 点的场强大小相等，则E N ＝E ′＝2kq（2R ）2－E ＝kq2R 2－E ，则A 正确． 对称法求电场强度【例6】．(2019·陕西渭南教学质量检测)如图所示，在x 轴上放置两正点电荷Q 1、Q 2，当空间存在沿y 轴负 向的匀强电场时，y 轴上A 点的场强等于零，已知匀强电场的电场强度大小为E ，两点电荷到A 的距离分别 为r 1、r 2，则在y 轴上与A 点对称的B 点的电场强度大小为( )A ．E B.12E C ．2E D ．4E【答案】C【解析】A 点场强为零，说明两点电荷在A 点的合场强与匀强电场的场强等大反向，即竖直向上，大小为E ，根据对称性，两点电荷在B 处产生的合场强竖直向下，大小为E ，所以B 点的场强大小为2E ，方向竖直向下，C 正确．【变式】如图所示，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )A ．k 3q R 2B ．k 10q9R 2 C ．k Q ＋q R 2 D ．k 9Q ＋q 9R 2【答案】B.【解析】由b 点处的合场强为零可得圆盘在b 点处的场强与点电荷q 在b 点处的场强大小相等、方向相反，所以圆盘在b 点处的场强大小为E b ＝k qR 2，再根据圆盘场强的对称性和电场强度叠加即可得出d 点处的场强大小为E d ＝E b ＋k q （3R ）2＝k 10q9R 2，B 正确．等效法求电场强度【例7】．如图所示，xOy 平面是无穷大导体的表面，该导体充满z <0的空间，z >0的空间为真空．将电荷量为q 的点电荷置于z 轴上z ＝h 处，则在xOy 平面上会产生感应电荷．空间任意一点处的电场皆是由点电荷q 和导体表面上的感应电荷共同激发的．已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z 轴上z ＝h2处的场强大小为(k 为静电力常量) ( )A ．k 4q h 2B ．k 4q 9h 2C ．k 32q 9h 2D ．k 40q 9h 2【答案】D.【解析】点电荷q 和感应电荷所形成的电场在z >0的区域可等效成关于O 点对称的电偶极子形成的电场．所以z 轴上z ＝h 2处的场强E ＝k q ⎝⎛⎭⎫h 22＋k q ⎝⎛⎭⎫32h 2＝k 40q 9h2，选项D 正确．微元法求电场强度【例8】．一半径为R 的圆环上，均匀地带有电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆环平面的对称轴上有一点P ，它与环心O 的距离OP ＝L .设静电力常量为k ，关于P 点的场强E ，下列四个表达式中只有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是( )A ．kQ R 2＋L 2B ．kQL R 2＋L 2C ．kQR （R 2＋L 2）3D ．kQL（R 2＋L 2）3【答案】D【解析】.设想将圆环等分为n 个小段，当n 相当大时，每一小段都可以看成点电荷，其所带电荷量为 q ＝Q n①由点电荷场强公式可求得每一点电荷在P 处的场强 E P ＝k Q nr 2＝k Q n （R 2＋L 2）②由对称性可知，各小段电环在P 处的场强垂直于轴向的分量E y 相互抵消，而轴向分量E x 之和即为带电环在P 处的场强E ，故E ＝nE x ＝n ·kQ n （L 2＋R 2）·cos θ＝kQL r （L 2＋R 2）③ 而r ＝L 2＋R 2④联立①②③④式，可得E ＝kQL（R 2＋L 2）3，D 正确． 【变式】下列选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14圆环间彼此绝缘．坐标原点O 处电场强度最大的是( )【答案】B【解析】将圆环分割成微元，根据对称性和矢量性叠加，选项D 图中O 点的场强为零，选项C 图中等效为第二象限内电荷在O 点产生的电场，大小与选项A 中的相等，选项B 中正、负电荷在O 点产生的场强大小相等，方向互相垂直，合场强是其中一个的2倍，也是选项A 、C 场强的2倍，因此选项B 正确．热点题型三 电场线的理解和应用 1．电场线的用途(1)判断电场力的方向——正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同，负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反．(2)判断电场强度的大小(定性)——电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小，进而可判断电荷受力大小和加速度的大小．(3)判断电势的高低与电势降低的快慢——沿电场线的方向电势逐渐降低，电场强度的方向是电势降低最快的方向．(4)判断等势面的疏密——电场线越密的地方，等差等势面越密集；电场线越疏的地方，等差等势面越稀疏．2．两种等量点电荷的电场等量异(同)种电荷电场线的分布【例9】．如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷＋Q和－Q.直线MN是两点电荷连线的中垂线，O是两点电荷连线与直线MN的交点．a、b是两点电荷连线上关于O的对称点，c、d是直线MN上的两个点．下列说法中正确的是()A．a点的场强大于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小B．a点的场强小于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大C．a点的场强等于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小D．a点的场强等于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大【答案】C【解析】.在两电荷的连线上，由场强的叠加原理可知，中点O 场强最小，从O 点到a 点或b 点，场强逐渐增大，由于a 、b 是两点电荷连线上关于O 的对称点，场强相等，选项A 、B 错误；在两电荷连线的中垂线上，中点O 的场强最大，由O 点到c 点或d 点，场强逐渐减小，所以沿MN 从c 点到d 点场强先增大后减小，因此检验电荷所受电场力先增大后减小，所以C 正确、D 错误．【变式】如图所示，在x 轴上关于O 点对称的A 、B 两点有等量正点电荷(带电荷量均为Q )，在y 轴上C 点有负点电荷(带电荷量为Q )，且CO ＝OD ＝r ，∠ADO ＝60°.下列判断正确的是 ( )A ．O 点电场强度小于D 点的电场强度B ．若两个正点电荷的电荷量同时等量地缓慢增大，则O 点电场强度也增大C ．若两个正点电荷的电荷量同时等量地缓慢增大，则D 点电场强度也增大D ．若负点电荷的电荷量缓慢减小，则D 点电场强度将增大【答案】CD【解析】两个正点电荷在D 点产生的合场强与负点电荷在D 点产生的场强大小相等，方向相反，合场强为零，两个正点电荷在O 点产生的场强为零，但负点电荷在O 点产生的场强为E ＝k Q r 2，若两个正点电荷的电荷量同时等量地缓慢增大，则O 点电场强度不变，选项A 、B 错误；若两个正点电荷的电荷量同时等量地缓慢增大，则D 点电场强度将增大，若负点电荷的电荷量缓慢减小，则D 点电场强度将增大，所以选项C 、D 正确．电场线中带电粒子的运动分析(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向)，从二者的夹角情况来分析曲线运动的情况．(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向(或等势面电势的高低)、电荷运动的方向，是题意中相互制约的三个方面．若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知(三不知)，则要用“假设法”分别讨论各种情况．【例10】.如图所示，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c，速度大小分别为v a、v b、v c，则()A．a a>a b>a c，v a>v c>v b B．a a>a b>a c，v b>v c> v aC．a b>a c>a a，v b>v c> v a D．a b>a c>a a，v a>v c>v b【答案】D.【解析】由点电荷电场强度公式E＝k qr2可知，离场源点电荷P越近，电场强度越大，Q受到的电场力越大，由牛顿第二定律可知，加速度越大，由此可知，a b>a c>a a，A、B选项错误；由力与运动的关系可知，Q受到的库仑力指向运动轨迹凹的一侧，因此Q与P带同种电荷，Q从c到b的过程中，电场力做负功，动能减少，从b到a的过程中电场力做正功，动能增加，因此Q在b点的速度最小，由于c、b两点的电势差的绝对值小于a、b两点的电势差的绝对值，因此Q从c到b的过程中，动能的减少量小于从b到a的过程中动能的增加量，Q在c点的动能小于在a点的动能，即有v a>v c>v b，C选项错误、D选项正确．【变式】(多选)如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示．则()A．a一定带正电，b一定带负电B．a的速度将减小，b的速度将增大C．a的加速度将减小，b的加速度将增大D．两个粒子的电势能都减少【答案】CD【解析】因为电场线方向未知，不能确定a、b的电性，所以选项A错误；由于电场力对a、b都做正功，所以a、b的速度都增大，电势能都减少，选项B错误、D正确；粒子的加速度大小取决于电场力的大小，a向电场线稀疏的方向运动，b向电场线密集的方向运动，所以选项C正确．根据粒子运动情况判断电场线分布【例11】.一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的v－t图象如图所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的()【答案】C.【解析】由v－t图象可知负电荷在电场中做加速度越来越大的加速运动，故电场线应由B指向A且A到B 的方向场强变大，电场线变密，选项C正确．【题型演练】1．(2019·四川自贡诊断)两个完全相同的金属小球，所带电荷量多少不同，相距一定的距离时，两个金属球之间有相互作用的库仑力，如果将两个金属球相互接触一下后，再放到原来的位置，则两球的作用力变化情况是()A．如果相互接触前两球的库仑力是引力，则相互接触后的库仑力仍是引力B．如果相互接触前两球的库仑力是引力，则相互接触后的库仑力为零C．如果相互接触前两球的库仑力是斥力，则相互接触后的库仑力仍是斥力D．如果相互接触前两球的库仑力是斥力，则相互接触后的库仑力是引力【答案】C【解析】如果相互接触前两球的库仑力是引力，且两球带不等量的异种电荷，则相互接触后的库仑力是斥力，A、B错误．如果相互接触前两球的库仑力是斥力，则两球带同种电荷，则相互接触后带等量的同种电荷，相互间的库仑力仍是斥力，C正确，D错误．2．如图所示，实线为等量异种点电荷周围的电场线，虚线为以一点电荷为中心的圆，M点是两点电荷连线的中点，若将一正试探点电荷从虚线上N点移动到M点，则电荷所受电场力()A．大小不变B．方向不变C．逐渐减小D．逐渐增大【答案】D【解析】由电场线的分布情况可知，N 点电场线比M 点电场线疏，则N 点电场强度比M 点电场强度小，由电场力公式F ＝qE 可知正点电荷从虚线上N 点移动到M 点的过程中，电场力逐渐增大，电场力方向与点所在的电场线的切线方向一致，所以一直在变化，故D 正确．3．(2018·高考全国卷Ⅰ)如图，三个固定的带电小球a 、b 和c ，相互间的距离分别为ab ＝5 cm ，bc ＝3 cm ，ca ＝4 cm.小球c 所受库仑力的合力的方向平行于a 、b 的连线．设小球a 、b 所带电荷量的比值的绝对值为k ，则( )A ．a 、b 的电荷同号，k ＝169B ．a 、b 的电荷异号，k ＝169C ．a 、b 的电荷同号，k ＝6427D ．a 、b 的电荷异号，k ＝6427【答案】D【解析】对小球c 所受库仑力分析，画出a 对c 的库仑力和b 对c 的库仑力，若a 对c 的库仑力为排斥力，a 、c 的电荷同号，则b 对c 的库仑力为吸引力，b 、c 电荷为异号，a 、b 的电荷为异号；若a 对c 的库仑力为引力，a 、c 的电荷异号，则b 对c 的库仑力为斥力，b 、c 电荷为同号，a 、b 的电荷为异号，所以a 、b 的电荷为异号．设ac 与ab 的夹角为θ，利用平行四边形定则和几何关系、库仑定律可得，F ac ＝k 0q a q c ca 2，F bc＝k 0q c q b bc 2，tan θ＝34，tan θ＝F bc F ac ，a 、b 电荷量的比值k ＝q a q b ，联立解得k ＝6427，选项D 正确． 4.(多选)如图所示，在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球，带电荷量分别为－q 、Q 、－q 、Q .四个小球构成一个菱形，－q 、－q 的连线与－q 、Q 的连线之间的夹角为α.若此系统处于平衡状态，则正确的关系式可能是( )A ．cos 3α＝q 8QB ．cos 3α＝q 2Q 2C ．sin 3α＝Q 8qD ．sin 3α＝Q 2q2 【答案】AC【解析】设菱形边长为a ，则两个Q 之间距离为2a sin α，则两个－q 之间距离为2a cos α.选取－q 作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2k Qq a 2cos α＝k q 22a cos α2，解得cos 3 α＝q 8Q，故A 正确，B 错误；选取Q 作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2k Qq a 2sin α＝k Q 22a sin α2，解得sin 3α＝Q 8q，故C 正确，D 错误． 5.(2019·福建莆田二检)如图所示，边长为a 的正方体的顶点A 处有一电荷量为－Q 的点电荷，其他7个顶点各有一电荷量为＋Q 的点电荷，体心O 处有一个电荷量为－q 的点电荷，静电力常量为k ，则O 点处的点电荷受到的电场力大小为( )A ．8kQq 3a 2B ．4kQq 3a 2C ．86kQq 9a 2D ．83kQq 9a 2 【答案】A【解析】.根据库仑定律可得电场力F ＝kQq r 2，O 点到正方体顶点的距离r ＝32a ，则正方体任一顶点上的点电荷对O 点处的点电荷的库仑力大小均为F ＝k Qq⎝⎛⎭⎫32a 2＝4kQq 3a 2；库仑力方向沿两电荷连线方向，正方体体对角线两端的两个电荷电性相同时，两个库仑力等大反向；正方体体对角线两端的两个电荷电性相反时，两个库仑力等大同向．根据矢量叠加定理可知，O 点处的点电荷受到的电场力大小为2F ＝8kQq 3a2，A 选项正确． 6.将两个质量均为m 的小球a 、b 用绝缘细线相连，竖直悬挂于O 点，其中球a 带正电、电荷量为q ，球b 不带电，现加一电场强度方向平行竖直平面的匀强电场(没画出)，使整个装置处于平衡状态，且绷紧的绝缘细线Oa 与竖直方向的夹角为θ＝30°，如图所示，则所加匀强电场的电场强度大小可能为( )A ．mg 4qB ．mg qC ．mg 2qD ．3mg 4q【答案】B.【解析】取小球a 、b 整体作为研究对象，则整体受重力2mg 、悬线拉力F T 和电场力F 作用处于平衡，此三力满足如图所示的三角形关系，由图知F 的最小值为2mg sin 30°＝mg ，由F ＝qE 知A 、C 、D 错，B 对．7.如图所示，把A 、B 两个相同的导电小球分别用长为0.10 m 的绝缘细线悬挂于O A 和O B 两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A 球接触，棒移开后将悬点O B 移到O A 点固定．两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m ．已测得每个小球质量是8.0×10－4 kg ，带电小球可视为点电荷，重力加速度g ＝10 m/s 2，静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，则( )A ．两球所带电荷量相等B ．A 球所受的静电力为1.0×10－2 NC ．B 球所带的电荷量为46×10－8 CD ．A 、B 两球连线中点处的电场强度为0【答案】ACD【解析】.用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷，与A 球接触后A 球也带正电荷，两球接触后分开，B 球也带正电荷，且两球所带电荷量相等，A 正确；两球相互排斥，稳定后A 球受力情况如图所示sin θ＝0.060.10＝0.60 θ＝37°F 库＝mg tan 37°＝6.0×10－3 N ，B 项错误；F 库＝k Q A Q B r 2 Q A ＝Q B ＝Q ，r ＝0.12 m联立上式得Q ＝46×10－8 C ，故C 项正确；由等量同种点电荷产生的电场的特点可知，A 、B 两球连线中点处的场强为0，故D 项正确．8.如图所示PO 为光滑绝缘竖直墙壁、OQ 为光滑绝缘水平地面，地面上方有一水平向左的匀强电场E ，带。

2020年高考物理真题考点逐个击破-专题4.1 电场的力学性质【专题诠释】1.电场强度三个表达式的比较2．电场线的用途(1)判断电场力的方向——正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同，负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反．(2)判断电场强度的大小(定性)——电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小，进而可判断电荷受力大小和加速度的大小．(3)判断电势的高低与电势降低的快慢——沿电场线的方向电势逐渐降低，电场强度的方向是电势降低最快的方向．(4)判断等势面的疏密——电场线越密的地方，等差等势面越密集；电场线越疏的地方，等差等势面越稀疏． 3．两种等量点电荷的电场【高考领航】【2019·全国卷Ⅲ】如图，电荷量分别为q和－q(q>0)的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点。

则()A．a点和b点的电势相等B．a点和b点的电场强度大小相等C．a点和b点的电场强度方向相同D．将负电荷从a点移到b点，电势能增加【答案】BC【解析】b点距q近，a点距－q近，则b点的电势高于a点的电势，A错误。

如图所示，a、b两点的电场强度可视为E3与E4、E1与E2的合场强。

其中E1∥E3，E2∥E4，且知E1＝E3，E2＝E4，故合场强E a与E b大小相等、方向相同，B、C正确。

由于φa<φb，负电荷从低电势处移至高电势处的过程中，电场力做正功，电势能减少，D错误。

【2019·新课标全国Ⅱ卷】静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则（）A．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小B．在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合C．粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能D ．粒子在N 点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行 【答案】AC【解析】A ．若电场中由同种电荷形成即由A 点释放负电荷，则先加速后减速，故A 正确；B ．若电场线为曲线，粒子轨迹不与电场线重合，故B 错误。

2020届高考物理小题狂练11：电场力的性质（附解析）一、考点内容(1)电荷守恒、静电现象及解释；(2)点电荷、库仑定律；(3)电场强度、电场线、电场强度的叠加。

二、考点突破1．如果空气中的电场很强，使得气体分子中带正、负电荷的微粒所受的相反的静电力很大，以至于分子破碎，于是空气中出现了可以自由移动的电荷，那么空气变成了导体，这种现象叫做空气的“击穿”。

已知高铁上方的高压电接触网的电压为27.5 kV 。

阴雨天时当雨伞伞尖周围的电场强度达到2.5×104 V/m 时空气就有可能被击穿。

因此乘客阴雨天打伞站在站台上时，伞尖与高压电接触网的安全距离至少为( )A ．0.6 mB ．1.1 mC ．1.6 mD ．2.1 m2．在场强为E ＝k Q r 2的匀强电场中，取O 点为圆心，r 为半径作一圆周，在O 点固定一带电荷量为＋Q 的正点电荷，ac 、bd 为相互垂直的两条直径，其中bd 与电场线平行，不计试探电荷的重力，如图所示。

则( )A ．把一正试探电荷＋q 放在a 点， 试探电荷恰好处于平衡B ．把一负试探电荷－q 放在b 点， 试探电荷恰好处于平衡C ．把一负试探电荷－q 放在c 点， 试探电荷恰好处于平衡D ．把一正试探电荷＋q 放在d 点， 试探电荷恰好处于平衡3．(多选)如图为静电除尘器除尘机原理示意图，尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的，下列表述正确的是( )A ．到达集尘极的尘埃带正电荷B ．电场方向由集尘极指向放电极C ．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同D ．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大4．如图所示，质量为m 、电荷量为q 的带电小球A 用绝缘细线悬挂于O 点，带有电荷量也为q 的小球B 固定在O 点正下方绝缘柱上。

其中O 点与小球A 的间距为l ，O 点与小球B 的间距为3l 。

当小球A 平衡时，悬线与竖直方向夹角θ＝30°。

5.1 电场的力的性质 （解析版）一、电荷和电荷守恒定律 1.元电荷、点电荷 (1)元电荷：e ＝1.6×10－19C ，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同。

(2)点电荷：当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷。

2.静电场(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。

(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。

3.电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。

(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。

(3)带电实质：物体带电的实质是得失电子。

二、库仑定律1.内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比。

作用力的方向在它们的连线上。

2.表达式：F ＝k q 1q 2r 2，式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫静电力常量。

3.适用条件：真空中的点电荷。

三、电场的描述1.电场强度、点电荷的场强(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F 与它的电荷量q 的比值。

(2)定义式：E ＝Fq。

单位：N/C 或V/m(3)点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度：E ＝k Qr 2。

(4)方向：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向。

知识讲解(5)电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，遵从平行四边形定则。

2.电场线(1)定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的大小及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱。

考点一电荷及电荷守恒定律(b/c)1.三种起电方式(1)摩擦起电：电荷得失，玻璃棒与丝绸摩擦，玻璃棒因失去电子而带正电。

电场力的性质周练卷一、选择题（不定项）1. 如图所示, 是电场中的一条电场线, 一电子只在电场力作用下从a点运动到b点速度在不断地增大, 则下列结论正确的是()A. 该电场是匀强电场B. 该电场线的方向由N指向MC. 电子在a处的加速度小于在b处的加速度D．因为电子从a到b的轨迹跟重合, 所以电场线实际上就是带电粒子在电场中的运动轨迹2.已知介子、介子都是由一个夸克（夸克u或夸克d）和一个反夸克（反夸克u或u d反夸克d）组成的, 它们的带电荷量如表中所示, 表中e为元电荷。

带电荷量－eB. 由d和组成A. 由u和组成D. 由d和组成C. 由u和组成3.如图所示, 竖直墙面与水平地面均光滑绝缘, 两个带有同种电荷的小球A.B分别处于竖直墙面和水平地面, 且共处于同一竖直平面内, 若用图示方向的水平推力F作用于小球B, 则两球静止于图示位置, 如果将小球B稍向左推过一些, 两球重新平衡时的受力情况与原来相比 ( )A. 推力F将增大B. 墙面对小球A的弹力减小C. 地面对小球B的弹力减小D. 两小球之间的距离增大4.如图所示, 原来不带电的金属导体, 在其两端下面都悬挂着金属验电箔；若使带负电的金属球A靠近导体的M端, 可能看到的现象是.. ）A.只有M端验电箱张开, 且M端带正电B.只有N端验电箔张开, 且N端带负电C.两端的验电箔都张开, 且左端带负电, 右端带正电D.两端的验电箔都张开，且两端都带正电或负电5.如图所示, 有一带电物体处在一个斜向上的匀强电场E中, 由静止开始沿天花板向左做匀加速直线运动, 下列说法正确的是( )A. 物体一定带正电B. 物体一定带负电C. 物体不一定受弹力的作用D. 物体一定受弹力的作用6.已知如图, 带电小球A.B的电荷分别为、, , 都用长L的丝线悬挂在O点。

静止时A.B 相距为d。

为使平衡时间距离减为2, 可采用以下哪些方法（）A. 将小球A.B的质量都增加到原来的2倍B. 将小球B的质量增加到原来的8倍C. 将小球A.B的电荷量都减半D．将小球A、B的电荷量都减半, 同时将小球B的质量增加到原来的2倍7.如图所示, 把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上, 在桌面的另一处放置带电小球B。

2020届 高考物理 电场强度和电场力专项练习（含答案） 1. 如图，空间存在一方向水平向右的匀强磁场，两个带电小球P 和Q 用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则A ．P 和Q 都带正电荷B ．P 和Q 都带负电荷C ．P 带正电荷，Q 带负电荷D ．P 带负电荷，Q 带正电荷【答案】D2. 静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M 点由静止开始运动，N 为粒子运动轨迹上的另外一点，则A. 运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小B. 在M 、N 两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合C. 粒子在M 点的电势能不低于其在N 点的电势能D. 粒子在N 点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行【答案】AC3. 如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、 b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、 c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷。

已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为（ ）(k 为静电力常量)A. 23Rq k B. 2910R q k C. 2R q Q k + D. 299R q Q k + 【答案】B 4. 下列选项中的各41圆环大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均匀分布,各41圆环间彼此绝缘. 坐标原点O 处电场强度最大的是（ ）答案：B5. 如图所示， xOy 平面是无穷大导体的表面，该导体充满0z <的空间，0z >的空间为真空。

将电荷为q 的点电荷置于z 轴上z=h 处，则在xOy 平面上会产生感应电荷。

空间任意一点处的电场皆是由点电荷q 和导体表面上的感应电荷共同激发的。

已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z 轴上2h z =处的场强大小为（ ）（k 为静电力常量）A.24q kh B.249q k hC.2329q k hD.2409q k h 答案：D 6. 如图所示，电量为+q 和-q 的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有（ ）A ．体中心、各面中心和各边中点B ．体中心和各边中点C ．各面中心和各边中点D ．体中心和各面中心答案：D7. 如图1所示，半径为R 的均匀带电圆形平板，单位面积带电量为，其轴线上任意一点P （坐标为）的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：])(1[22122x R xk E +-=σπ，方向沿轴。

2018高考最直击人心的物理宝典：电场的力的性质1[一、单项选择题1．真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷电荷量增加了12，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电荷量一定减少了( )A.15B.14C.13D.122．(2018·广东模拟)当在电场中某点放入电荷量为q的正试探电荷时，测得该点的电场强度为E，若在同一点放入电荷量为q′＝2q的负试探电荷时，测得该点的电场强度( )A．大小为2E，方向与E相同B．大小为2E，方向与E相反C．大小为E，方向与E相同D．大小为E，方向与E相反3．(2018·佛山一模)P、Q两电荷的电场线分布如图所示，c、d为电场中的两点．一个离子从a运动到b(不计重力)，轨迹如图所示．下列判断正确的是( )A．Q带正电B．c点电势低于d点电势C．离子在运动过程中受到P的吸引D．离子从a到b，电场力做正功[:4.(2018·上海)如图所示，在水平面上的箱子内，带异种电荷的小球a、b用绝缘细线分别系于上、下两边，处于静止状态．地面受到的压力为N，球b所受细线的拉力为 F.剪断连接球b的细线后，在球b上升过程中地面受到的压力( )A．小于N B．等于NC．等于N＋F D．大于N＋F5.(2018·广州市调考)如右图，真空中A、B两处各有一个正点电荷，若放入第三个点电荷C，只在电场力作用下三个电荷都处于平衡状态，则C的电性及位置是( )A．正电；在A、B之间 B．正电；在A的左侧C．负电；在A、B之间 D．负电；在B的右侧6.A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度—时间图象如图所示．则这一电场可能是下列图中的( )二、双项选择题[:7．(2018·成都模拟)关于点电荷，下列说法正确的是( )A．足够小的电荷，就是点电荷B．一个电子，不论在何种情况下均可视为点电荷C ．在实际中点电荷并不存在[:D ．一个带电体能否看成点电荷，不是看它尺寸的大小，而是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计8．(2018·揭阳一模)电场强度E 的定义式为E ＝Fq ，正确的是( )A ．此定义式只适用于点电荷产生的电场B ．上式中，F 是放入电场中的电荷所受的电场力，q 是放入电场中电荷的电荷量[:C ．上式中，F 是放入电场中电荷所受的电场力，q 是产生电场的电荷的电荷量D ．在库仑定律的表达式F ＝kQ 1Q 2r 2中，kQ 2r 2是点电荷Q 2产生的电场在点电荷Q 1处的场强大小，而kQ 1r2是点电荷Q 1产生的电场在点电荷Q 2处的场强大小9．某区域电场线如图所示，左右对称分布，A 、B 为区域上两点．下列说法正确的是( )A ．A 点电势一定高于B 点电势B ．A 点电场强度一定小于B 点电场强度[:C ．正电荷在A 点的电势能小于在B 点的电势能D ．将电子从A 点移动到B 点，电场力做负功10．如图甲所示，A 、B 是一条电场线上的两点，当一个电子以某一初速度只在电场力作用下沿AB 由A 点运动到B 点，其v －t 图象如图乙所示，电子到达B 点时速度恰为零．下列判断正确的是( )A ．A 点的电场强度一定大于B 点的电场强度 B ．电子在A 点的加速度一定等于在B 点的加速度C ．A 点的电势一定高于B 点的电势D ．该电场可能是负点电荷产生的 三、非选择题11．如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m 的点电荷A 、B ，A 带电＋Q ，B 带电－9Q.现引入第三个点电荷C ，恰好使三个点电荷处于平衡状态．问：C 应带什么性质的电，应放于何处？所带电荷量为多少？[:12．如图所示，一个质量m ＝30 g ，带电量q ＝－1.5×10－8C 的半径极小的小球，用绝缘丝线悬挂在水平方向的匀强电场中．当小球静止时，测得悬线与竖直方向成45°夹角．求：(1)小球受到的电场力的大小和方向；(2)该电场的电场强度的大小和方向．[:[:[:参考答案1．解析：保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷电荷量增加了12，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，就需要保持电荷量的乘积不变，因而有q 1q 2＝32q 1×23 q 2，即使另一个电荷的电荷量减少13.答案：C2．解析：该点的电场强度是由电场本身决定的，与是否有试探电荷、试探电荷量的大小及试探电荷的正负都没有关系．答案：C[:3．解析：根据电场线从正电荷出发到负电荷终止可知，P 带正电荷，Q 带负电荷，选项A 错误；由顺着电场线方向电势逐渐降低可知，c 点电势高于d 点电势，选项B 错误；由离子从a 点运动到b 点的轨迹弯曲方向可知，离子在运动过程中受到P 的吸引，选项C 正确；离子从a 到b ，电场力做负功，选项D 错误．[:答案：C4．解析：剪断连接球b 的细线后，b 球会向上加速，造成两球之间的静电力F 电增大，剪断前由整体法N ＝Mg ＋m a g ＋m b g ，F 电＝m b g ＋F.剪断后对箱和a 球有N′＝Mg ＋m a g ＋F 电′＝N －m b g ＋ F 电′，由于F 电′>F 电，所以N′>N＋F ，故选D.(转换思维法)答案：D5．解析：根据三球平衡原理“异种电荷放中间，同种电荷放两边”可知C 正确． 答案：C6．解析：由于速度在减小，带电粒子受力的方向与场强方向相反；从A 到B ，粒子的加速度越来越大，故其所受的电场力越来越大，场强也越来越大，电场线越密，故A 正确．答案：A7．解析：点电荷是一种理想模型，一个带电体能否看成点电荷不是看其大小，而是应具体问题具体分析，是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计．因此大的带电体一定不能看成点电荷和小的带电体一定能看成点电荷的说法都是错误的，所以A 、B 错误，C 、D 正确．答案：CD8．解析：本题考查对电场强度定义式E ＝F q 和对点电荷的电场强度公式E ＝kQ r 2的理解．由E ＝F q 与E ＝k Qr 2的对比可以看出B 、D 选项是正确的．答案：BD9．解析：电场线是描述电场的一种直观手段，沿电场线的方向电势逐渐降低，A 正确；电场强度的大小由电场线的疏密来反映，电场线密的地方，电场强度强，反之电场弱，所以A 点电场强度一定大于B 点电场强度，B 错误；正电荷从A 点运动到B 点的过程中，电场力做正功，电势能减少，所以C 错误；将电子从A 点移动到B 点，电场力做负功，D 正确．答案：AD10．解析：从图象可知，电子从A 点运动到B 点，做匀减速运动，加速度不变，电场应为匀强电场，A 项错误、B 项正确；电子从A 点到B 点，电场力做负功，电子的电势能增加，则B 点电势较低，C 项正确；由v －t 图象可知，电子加速度不变，即电场强度大小不变，故该电场不可能是由点电荷产生的，D 项错误．答案：BC11．解析：根据平衡条件判断，C 应带负电，放在A 的左边且和AB 在一条直线上．设C 带电荷量为q ，与A 点相距为x ，则以A 为研究对象，根据库仑定律和平衡条件，得：kQ A q x 2＝k Q A Q Br2， 以C 为研究对象，则k qQ A x 2＝k qQ B ()r ＋x 2，解得：x ＝12r ＝0.2 m ，q ＝－94Q ，故C 应带负电，放在A 的左边0.2 m 处，带电荷量为－94Q.答案：C 应带负电，放在A 的左边0.2 m 处，带电荷量为－94Q.12．解析：电场力方向要平行于电场线，小球向右摆，电场力只能水平向右．由小球受力平衡可求得电场力的大小．小球带负电，所受电场力方向与电场方向相反．由F ＝qE 可求得电场强度的大小．(1)由于小球静止，而电场线水平，所以电场力方向水平向右． 对小球受力分析如图所示，有F ＝mgtan 45°＝ 0.03×10×1＝0.3 (N)，所以小球受到的电场力的大小为0.3 N ，方向水平向右． (2)由F ＝qE 得电场的场强为： E ＝F/q ＝0.3－1.5×10－8＝2×107(N/C)．小球带负电，所以电场强度的方向与电场力的方向相反，即向左． 答案：(1)0.3 N ，方向水平向右[: (2)2×107N/C ，水平向左。

电场中的力和能的性质1、如图所示,在等量异种电荷形成的电场中有一正方形ABCD,其对角线AC 与两点电荷的连线重合,两对角线的交点位于电荷连线的中点O.下列说法中正确的有()A.A、B 两点的电场强度方向相同B.B、D 两点的电势相同C.质子由C 点沿C→O→A 路径移至A 点,电场力对其先做负功后做正功D.电子由B 点沿B→C→D 路径移至D 点,电势能先增大后减小2、如图甲，直线MN 表示某电场中一条电场线，a 、b 是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a 点处由静止释放，粒子从a 运动到b 过程中的v －t 图线如图乙所示，设a 、b 两点的电势分别为a b ϕϕ、，场强大小分别为a b E E 、，粒子在a 、b 两点的电势能分别为a b W W 、，不计重力，则有（）A.a b ϕϕ>B.a b E E >C.a b E E <D.a bW W >3、两块大小、形状完全相同的金属平板平行正对放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关S，电源即给电容器充电．则()A．保持S 接通，减小两极板间的距离，则在电阻R 中会出现从b 流向a 的电流B．断开S，增大两极板间的距离，则两极板间的场强会增大C．保持S 接通，在两极板间插入一块电介质，则极板上的电荷量增大D．断开S，减小两极板间的距离，电容器上电荷量会增大4、如图所示，一粗糙绝缘竖直平面与两个等量异种点电荷连线的中垂面重合，A、O、B 为该面上同一条竖直线上的三点，且O 为点电荷连线的中点。

现有带电荷量为q、质量为m 的小物块(可视为质点)，在A 点以初速度v 0释放沿AOB 向下滑动，则()A．小物块带正电B．从A 到B，小物块的电势能先减小后增大C．从A 到B，小物块所受电场力先增大后减小D．从A 到B，小物块的加速度不变5、如图所示，一个质量为m 、带电荷量为+q 的粒子在匀强电场中运动，依次通过等腰直角三角形的三个顶点粒子在A 、B 两点的速率均为v 0，在C 点的速率为05，已知AB d ,匀强电场在三角形ABC 所在平面内，粒子仅受电场力作用。

电场力的性质1典型题点击1．关于电场，下列叙述正确的是（ ）A ．以点电荷为圆心，半径为r 的球面上，各点的场强都相同B ．正电荷周围的电场一定比负电荷周围的电场强度大C ．在电场中某点放入试探电荷q ，该点的场强为E =qF ，取走q 后，该点场强不为零D ．电荷所受电场力很大，该点电场强度一定很大 2．下列关于电场强度的说法中，正确的是（ ） A ．公式E =qF 只适用于真空中点电荷产生的电场B ．由公式E =qF 可知，电场中某点的电场强度E 与试探电荷在电场中该点所受的电场力成正比C ．在公式F =k 221rQ Q 中，k22rQ 是点电荷Q 2产生的电场在点电荷Q 1处的场强大小；k21r Q 是点电荷Q 1产生的电场在点电荷Q 2处的场强大小 D ．由公式E =2r kQ 可知，在离点电荷非常靠近的地方 （r →0），电场强度E 可达无穷大3．在静电场中，下列说法中正确的是（ ）A ．闭合的电场线是不存在的。

B ．负电荷在电场力作用下一定沿电场线运动。

C ．正电荷由静止释放，只受电场力作用时将沿电场线运动。

D ．同一电荷在电场线较密的区域受的电场力较大。

一．选择题1．在静电场中A ．电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零B ．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同C ．电场强度的方向总是跟等势面垂直D ．沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的 2．把质量为m 的正点电荷放在电场中无初速度释放，不计重力，则以下说法正确的是（ ） A ．点电荷的轨迹一定和电场线重合B ．点电荷的速度方向总是与所在处的电场线方向一致C ．点电荷的加速度方向总是与它所在处的电场线的切线方向重合D ．点电荷将沿电场线切线方向抛出，做抛物线运动3．在真空中有一点电荷形成的电场中，离该点电荷距离为r 0的一点，引入一电量为q 的检验电荷，所受电场力为F ，则离该点电荷为r 处的场强大小为（ ） A ．qF B ．220qrFr C ．qrFr 0 D ．qF rr 04．一个电子在静电场中运动，且只受电场力作用，则在一段时间内（ ） A ．电子的速率可能增大 B ．电子的速率可能不变 C ．电子的速率可能减小 D ．电子一定作匀速运动5．如图30-A-1所示，固定的等量异种电荷连线的中垂线为MN ，P 、Q 是MN 上两点，，则（ ） A ．Q 点电场强度大于P 点电场强度 B ．P 、Q 两点场强方向相同 C ．P 点电势比Q 点电势低 D ．P 、Q 两点电势相等6．两个固定的异种电荷，电量一定，但大小不等，用E 1、E 2分别表示两个点电荷产生的电场强度的大小，则在通过两点电荷的直线上，E 1=E 2的点（ ）A ．有三个，其中两处合场强为零B ．有三个，其中一处合场强为零C ．有二个，其中一处合场强为零D ．有一个，该处合场强不为零7．在一个电场中a 、b 、c 、d 四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷所受电场力跟其电量的函数关系图象，如图30-A-2所示下列叙述正确的是（ ）A ．这个电场是匀强电场B ．四点场强大小关系是E d ＞E a ＞E b ＞E cC ．四点场强大小关系是E a ＞E b ＞E d ＞E cD ．无法确定四个点的场强大关系 二．填空题8．真空中的两个点电荷A 、B 相距20cm ，A 带正电Q A = 4×10-10C 。

终极猜想十一对电场的力及能的性质的考查(本卷共7小题，满分60分．建议时间：30分钟 )命题专家寄语电场内容是历年来高考重点考查内容，主要集中在两个方面：一是对电场本身，即电场强度、电势、电势差、电势能、电场线、等势面等知识的考查；二是电场知识的应用，如带电粒子在电场中的运动、电容器与电路等.三十七、库仑定律、电场强度1．如图1所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q>0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处于静止状态时，每根弹簧长度为l.已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为( ).图1A．l＋5kq22k0l2B．l－kq2k0l2C．l－5kq24k0l2D．l－5kq22k0l22．如图2所示，带电荷量为＋q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，若图中a点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b点处产生的电场强度大小为________，方向____________．(静电力常量为k)图2三十八、电场力做功、电势能、电势3．如图3所示，在真空中的A、B两点分别放置等量的异种电荷＋q、－q，在通过A、B两点的竖直平面内相对于AB对称取一个矩形路径abcd，且ab平行于AB，ad到A点的距离等于bc到B点的距离．设想将一个电子沿路径abcd运动一周，则正确的是( )．图3A．由a到b，电势降低，电子的电势能减小B．由a到b，电势升高，电子的电势能增大C．由b到c，电场力对电子先做正功，后做负功，总功为零D．由d到a，电子的电势能先减小后增大，电势能的变化总量为零4．如图4所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷＋Q和－Q，x轴上的P点位于－Q的右侧．下列判断正确的是( )．图4A．在x轴上还有三点与P点电场强度相同B．在x轴上还有两点与P点电场强度相同C．若将一试探电荷＋q从P点移至O点，电势能增大D．若将一试探电荷＋q从P点移至O点，电势能减小三十九、电场线、等势面5．如图5所示，AB是某个点电荷的一根电场线，在电场线上O点由静止释放一个负电荷，它仅在电场力作用下沿电场线向B点运动，下列判断正确的是( )．图5A．电场线由B点指向A点，该电荷做加速运动，加速度越来越小B．电场线由B点指向A点，该电荷做加速运动，其加速度大小变化由题设条件不能确定C．电场线由A点指向B点，电荷做匀加速运动D．电场线由B点指向A点，电荷做加速运动，加速度越来越大6．如图6所示，虚线为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV时，它的动能应为( )．图6A．8 eV B．13 eVC．20 eV D．34 eV四十、综合应用7．为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B，必须对该电荷施加一个恒力F，如图7所示，若AB＝0.4 m，α＝37°.q＝－3×10－7C，F＝1.5×10－4N，A 点的电势φA＝100 V．(不计负电荷受到的重力)图7(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势．(2)求q在由A到B的过程中电势能的变化量．参考答案1．C [本题考查库仑定律和胡克定律，意在考查考生对定律的理解和受力分析的能力．对最右边的小球受力分析可知，小球受到另外两个带电小球对它向右的库仑力，大小分别为F1＝kq22l2和F2＝kq2l2，由力的平衡可知弹簧弹力的大小F＝F1＋F2＝5kq24l2；故弹簧的原长为l －F k 0＝l －5kq 24k 0l2，所以选C.] 2．解析 因为E a ＝0，故薄板与＋q 产生的场强在该处大小相等、方向相反．即E 板＝E q ＝k q d 2，同时可知薄板也带正电．根据薄板形成电场的对称性，薄板在b 点的场强的大小也为k q d 2，方向水平向左．答案 kq d 2水平向左(或垂直于薄板向左) 3．D [根据等量异种电荷的电场线分布图可知，由a 到b ，沿电场线的方向电势降低，电场力做负功，电势能增大，A 、B 错误．由b 到c ，电场力对电子先做负功，后做正功，最终回到等势面上，所做的总功为零，C 错误．由d 到a ，电场力对电子先做正功后做负功，所以电子的电势能先减小后增大，最终回到等势面上，所以电势能的变化总量为零，D 正确．]4．C [本题主要考查等量异种电荷形成的电场和电场力做功与电势能的变化，意在考查考生受力分析和运用数学知识处理物理问题的能力．由点电荷产生的场强和场强叠加知识得，若－Q 与O 点的距离为x ，P 点与－Q 的距离为a ，则可得P 点场强为E P ＝kQa2－kQ2x ＋a 2，方向水平向左，根据对称性特点知x 轴上只有一点与P 点电场强度相同，A 错误，B 错；根据等量异种电荷形成的电场特点知，O 点电势为零，而P 点电势小于零，故将＋q 从P 点移至O 点，电场力做负功，其电势能一定增大．]5．B [仅由一条电场线是不能确定电场的疏密情况的，所以无法判定电场力大小变化及加速度大小变化情况．选项A 、C 、D 错误．负电荷从O 点由静止向B 点运动，说明其所受电场力由A 点指向B 点，电场强度方向由B 点指向A 点，所以选项B 正确．]6．C [由题意可知，带正电的点电荷由a 到b 时其动能减少了26 eV －5 eV ＝21 eV ，根据能量守恒可知，其电势能必增加相等的数值．因为点电荷是正电荷，所以由a 到b ，电势必增加．由题意又知各相邻的等势面间电势差相等，所以，正电荷在两等势面间所具有的电势能的差值均为213eV ＝7 eV ，而等势面3的电势为零，正电荷在此处的电势能也为零．于是可知，点电荷由a 到b 经图中所示的1、2、3、4各等势面时的电势能应分别为－14 eV 、－7 eV 、0 eV 、＋7 eV.这样当电势能为－8 eV 时，点电荷必位于等势面1和2之间某处，设此时动能为E k ，则由能量守恒可知：E k ＋(－8 eV)＝26 eV ＋(－14 eV)，即E k ＝20 eV.可见选项C 是正确的．]7．解析 (1)因为点电荷在电场中匀速运动．所以F 电＝F ＝qE ，E ＝F q ＝1.5×10－43×10－7 N/C ＝500 N/C ，且E 的方向与F 的方向相同．U AB ＝E ·AB ·cos α＝500×0.4×0.8 V＝160 V φB ＝φA －U AB ＝(100－160) V ＝－60 V 又因电场线与等势线垂直故电场线和等势线如解析图所示：(2)电势能的增加量为ΔE p ＝qU AB ＝3×10－7×160 J＝4.8×10－5J.答案 (1)见解析 (2)4.8×10－5 J。