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中学数学教学中数学思想和方法的渗透【摘要】数学思想方法是学生学好数学的基础条件，它对学生在数学学习过程中遇到的困难有指导意义，同时可培养学生的数学学习习惯和能力。
数学概念是构成数学知识体系的基石，是数学思想与方法的载体。
因此，在中学数学教学中，老师必须重视数学思想和方法的渗透教育。
【关键词】数学思想方法；教学；解题要学好数学，首先要具备学习数学的思想和方法，老师通过数学思想教育对学生进行指导，提高学生学习数学的能力，并帮助学生养成科学学习的素养，树立终身学习的理念。
数学概念是了解和掌握数学知识的基础，也是数学思想和方法的载体。
因此，完善数学思想和方法的教学，是提高数学教学质量的重要手段。
一、中学数学中的数学思想方法数学思想方法是数学基础知识的表现形式，它揭示了数学知识的概念、本质，也是提高学生基础能力的关键。
中学数学教学中关于方法教学的内容很多，换元法、消元法、待定系数法、数形结合法、分类讨论法、转化与化归法、函数与方程法等。
老师需在教学中不断渗透数学思想，激发学生的数学热情，学会体验数学真谛，以及欣赏数学之美，并在这样一种思想基础上提高教学效率，增强学生解决问题的能力。
二、数学思想方法的内容1通过对数学对象本质属性中相同点和异同点的分类，根据某一属性将数学对象区分为不同种类的思想方法，就叫做分类思想方法。
分类教学是一种重要的思想方法，也是一种教学手段。
通过分类，可以让原本抽象、复杂的内容变得具体、清晰，帮助学生理清数学知识，促进数学思维发展，并避免思维混乱。
从中学数学教材内容来看，大量的知识方法和概念内容都需要通过分类思想方法进行教学，以便提供一个更加有效的教材体系。
例如，课本中对有理数是这样介绍的——“整数和分数统称有理数”，它说出了有理数的外延，在大范围中也没有出现遗漏，这就是分类思想方法的体现，因此，在教学中对于分类的思想方法应予以辅导。
2比较是重在研究事物对象的个性与不同，比较思想也是增强学生数学理解能力、提高知识掌握程度的主要手段之一。
如何在数学教学中渗透思想方法摘要：数学方法、数学思想的自觉运用往往使运算简捷、推理机敏，是提高数学能力的必由之路。
应用数学思想方法可提高学生的创新精神、实践能力，有的放矢地训练学生的数学思想方法，强化学生的思想方法意识。
如何在中学数学教学中体现数学思想方法，不失时机地向学生渗透数学思想方法是一个十分重要的问题。
因此就课堂教学中如何渗透思想方法谈几点体会。
关键词:数学思想；渗透；方法数学方法是以数学为工具进行科学研究的方法，即用数学语言表达事物的状态、关系和过程，经过推导、运算和分析，以形成解释、判断和预言的方法。
数学思想方法是数学学习和研究的“核心”和“灵魂”。
因此在数学课堂教学中，只有多方式、多途径，有计划、有步骤地反复渗透数学思想方法，体现知识教学和能力培养的统一，才能使学生领悟到思想方法的价值而滋生“学”“用”的意识，使学生真正掌握数学思想方法这个锐利武器而受益终身。
一、思维分析数学思想方法伴随着数学科学的产生而产生，是人类长期思维的结晶。
每一种数学思想方法都有它形成的原因和功能，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点，它在认识活动中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想。
教学过程中，只有教师充分暴露数学思想方法的形成过程，展现它们的应用过程，才能使学生深刻理解思想方法，自觉地运用思想方法解决问题。
二、挖掘提炼数学教材中，存在着明暗两条线：明线——按逻辑体系编排的知识线，它是数学科学的外在形式，也是教师教、学生学的依据；暗线——蕴涵于知识发生、发展和应用过程中的思想方法，它是数学发展的内在动力，是数学知识的“灵魂”。
但它潜伏于数学活动的深层次中，不易发现，又受表面知识的牵引和蒙蔽，容易被人忽视。
因此，教学过程中，教师要深钻教材，努力挖掘和提炼出知识发生、发展和应用过程中所蕴涵的思想方法，并明确地告诉学生，阐明其作用，促使暗线显明。
排列组合问题从提出到解决，始终都伴随着数学思想方法；加法原理、乘法原理中隐含着分类思想，化归转化思想；排列数、组合数公式的推导过程体现了对应思想、方程思想；排列组合问题的解决又离不开特殊化方法、递推方法、模型方法等。
在初中数学教学中数学思想的渗透良王庄中学张士文数学思想和方法是数学知识的灵魂, 数学教学应使学生通过知识的学习,了解和掌握基本的数学思想和方法。
在课堂教学中加强和重视数学思想方法的渗透, 有利于学生创造能力的培养, 有助于数学应用意识的加强。
学生只有领会了数学思想方法, 才能有效地应用知识, 形成能力。
在我们解决问题、进行数学思维时, 也总是自觉或不自觉地运用数学思想方法。
因此, 在数学教学中要注重渗透数学思想方法。
一、更新教育观念, 明确渗透的必要性教师要更新教育观念, 在传授知识过程中, 强调数学思想和方法, 加强学生对数学方法的理解和应用, 以达到对数学思想的了解, 使数学思想与方法得到交融。
比如化归思想, 可以说是贯穿于整个中学数学教学过程。
具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化, 课本引入了许多数学方法, 比如换元法、消元降次法、图像法、待定系数法、配方法等。
在数学教学中, 通过对具体数学方法的学习, 使学生逐步领略内含于方法的数学思想; 同时, 数学思想的指导, 又深化了数学方法的运用。
这样处置, 使方法与思想珠联璧合, 将创新思维和创新精神寓于教学之中, 教学才能卓有成效。
通过多次重复性的演练, 使学生真正理解、掌握类比的数学方法。
更新教育观念, 端正渗透思想, 明确思想方法的内涵,强化渗透意识, 制定渗透目标; 在数学思想上重渗透, 数学方法上重掌握, 渗透途径上重探索, 数学训练上重效果。
二、把握教学方法, 提高渗透的自觉性伴随着新课程改革的不断深入和完善, 对学生的考核, 不仅限于基础知识、基本技能, 更重视考查能力。
如基本知识概念、法则、性质、公式、公理、定理的学习和探索过程中所反映出来的数学思想和方法; 要求学生会观察、比较、分析、综合、抽象和概括; 会阐述自己的思想和观点。
从而提高学生的数学素养, 对学生进行思想观念层次上的数学教育。
像数学新课标中, 对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次, 即了解、理解和会应用。
初中数学教学中如何渗透数学思想与方法摘要：在学生知识学习开展的过程中，数学的思想方法往往是核心所在。
所以，在当前，初中教师在数学教学开展的过程中，也应该结合学科的属性和特点不断的加强数学思想与方法的运用，帮助学生由浅入深的进行掌握等。
这样可以使得学生在学习的过程中掌握知识的本质，使得学生在问题解决当中有更多的技巧，带动学生的思维和能力得到发展。
关键词：初中数学；数学思想与方法；渗透前言：在新课改不断的带动下，初中教师在数学教学中的目标和方向也发生了一定的转变，不再只是局限在学生成绩的提升上，而是应该引导学生从学会到会学不断的转变，使得学生在知识探寻的过程中有更多的方法。
所以，在当前数学教学的开展中，教师就应该在课程教学中抓住契机加强数学思想及方法的渗透，使得学生的思维及能力变得活跃，达到最佳的课程效果。
1.基于数学史介绍进行渗透在数学教学开展的过程中，数学史是非常重要的一项内容，可以使得学生对知识的来源加深理解，提高学生的学习兴趣，带动学生的数学素养得到不断的提升。
所以，教师在初中数学教学中就可以结合数学精华——数学史来加强数学思想与方法的渗透，使得学生在知识获取的过程中也可以大胆质疑、自主探索，使得学生在数学学习的过程中可以有更多的收获。
例如，在讲解“勾股定理”这一知识点的过程中，教师就可以结合知识点的来源加强思想方法的渗透，使得学生可以对这一部分知识产生更加全面和深刻的理解。
比如，教师在这部分教学中可以借助多媒体在大屏幕中为学生展现赵爽的勾股方圆图，让学生观察和思考。
在后续教学开展的过程中，教师就可以借助这一直观图为学生加强讲解，让学生在知识掌握的过程中实现数形结合，使得学生在知识掌握的同时也对该思想方法产生一定的认知和理解，实现思想和方法的良好渗透。
1.借助概念定理讲解进行渗透在数学知识的体系当中，概念和定理是非常重要的基础，也是教师在数学课程中有效渗透数学思想与方法的有效契机[1]。
所以，教师在课程教学开展的过程中，在概念和定理的讲解中也应该符合初中生的思维和认知特点，做到由浅入深，带动学生的思维变得更加活跃，使得思想与方法在概念定理的讲解中得到渗透，达到最佳的课程实践效果。
浅谈初中数学教学思想方法的渗透摘要：在教学中怎样挖掘《教科书》中所隐含的数学思想方法，怎样有效地进行数学思想方法的教学，如何培养和发展学生的数学思想方法，是摆在我们中学数学教师和数学教育工作者面前的一个新课题。
在中学数学教学实践中不仅要重视《教科书》中数学知识的传授、数学品质的培养、数学能力的提高，而且还要重视中学数学课程教学思想方法的数学探索。
关键词：初中数学思想方法渗透所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。
所谓数学方法，是指某一数学活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作性等特点。
数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，因此，人们把它们合称为数学思想方法。
在数学教学中，教师除了基础知识和基本技能的教学外，还应重视数学思想方法的渗透，注重对学生进行数学思想方法的培养，这对学生今后的数学学习和数学知识的应用将产生深远的影响。
从初中阶段就重视数学思想方法的渗透，将为学生后续学习打下坚实的基础，会使学生终生受益。
一、初中数学教学应渗透的思想方法1、分类讨论思想分类讨论是根据教学对象的本质属性将其划分为不同种类，即根据教学对象的共同性与差异性，把具有相同属性的归入一类，把具有不同属性的归入另一类。
分类是数学发现的重要手段。
在教学中，如果对学过的知识恰当地进行分类，就可以使大量纷繁的知识具有条理性。
2、数形结合思想一般地，人们把代数称为“数”而把几何称为“形”，数与形表面看是相互独立，其实在一定条件下它们可以相互转化，数量问题可以转化为图形问题，图形问题也可以转化为数量问题。
在数学教学中，由数想形，以形助数的数形结合思想，具有可以使问题直观呈现的优点，有利于加深学生对知识的识记和理解；在解答数学题时，数形结合，有利于学生分析题中数量之间的关系，丰富表象，引发联想，启迪思维，拓宽思路，迅速找到解决问题的方法，从而提高分析问题和解决问题的能力。
浅谈初中数学教学中数学思想和数学方法的渗透
作者：戚淑姣
来源：《中国校外教育·基教(中旬)》2014年第11期
初中阶段，为了更好地提高学生的数学素质，必须指导学生领悟数学思想，掌握学习数学基本方法，这些要领的心领神会，必须通过反复解题，并在解题中学会思考，形成举一反三及派生的能力。
在教学中，依据《数学课程标准》，把握教学方法；把握教学原则，实施创新教育；数学思想方法具体应用。
数学教学数学思想数学方法任何学科都有它的教学思想和与其相配套的教学方法，数学学科也是这样。
可以这样地讲，数学思想和方法是学科的精髓，也是知识转化为能力的平台。
初中阶段，为了更好地提高学生的数学素质，必须指导学生领悟数学思想，掌握学习数学基本方法，这些要领的心领神会，必须通过反复解题，并在解题中学会思考，形成举一反三及派生的能力。
初中数学教材中大量的优秀例题和习题，过程中很好地体现了数学解题方法与解题思维。
作为一名初中一线数学老师，我们就应该顺着这条线索把知识中孕含的思想与解题过程中的要领讲清楚。
让学生明白，并掌握一种学习技巧。
下面就自己多年教学经验，谈谈教学过程中数学思想与数学方法渗透的几点做法。
一、依据《数学课程标准》，把握教学方法
数学思想，浅意地说是对数学规律的理性认识。
数学方法，是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。
1.《数学课程标准》要求渗透“层次”教学。
对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”“理解”和“会应用”。
数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、类比的思想等。
方法有：分类法、图象法、反证法等。
数学是一门逻辑思维非常强的学科，这就更加严谨要求老师在讲课时，不能将不同层次的方法混用在同一知识教学过程当中，方法如果用得不恰当，学生就会一头雾水，听不明白，并逐渐丧失学习数学的兴趣，损失很大。
如初中数学三年级上册中明确提出“反证法”的教学思想，且揭示了运用“反证法”的一般步骤，但《数学课程标准》“反证法”被定位在通过实例，“体会”反证法的含义的层次上，这就要求我们在教学中，应牢牢地把握住这个“度”，不能随意拔高、加深。
否则，教学效果将是得不偿失。
2.“方法”中提炼“思想”，“思想”中导引“方法”。
初中数学数学思想和方法大多是一致的。
只是方法较具体，思想比较抽象。
比如，化归思想，可以说是贯穿于整个初中阶段的教学，就这一数学思想，教材中引入了许多数学方法，如换元法，图象法、待定系数法、配方法等。
在教学中，通过对具体数学方法的学习，使学生逐步理解其数学思想；同时思想又深化了数学方法的运用。
这样相辅相成的教学妙用，是教学过程中发挥的极致，也会取得很好的教学效果。
二、把握教学原则，实施创新教育
创新是一种能力，更是一种教学智慧。
初中学生数学思维能力薄弱，知识贫乏，这就要求老师要把握好知识之间相互联系，理清知识之间难易层次，做到这一点，学生必须要熟记数学概念、公式、定理、法则，并知道这些定义法则提出的理论依据。
使学生在这些过程中展开思维，提出问题，解决问题，获取新知。
比如，初中数学《有理数》这一章中，“有理数大小的比较”，贯穿在整章之中。
在数轴教学之后，就引出了“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，“正数都大于0，负数都小于0，得出的结论就是正数大于一切负数”。
教师在教学中应把握住这个逐级渗透的原则，就会使本章节知识融会贯通；又能很好掌握数形结合的思想，学生易于接受，形成举一反三的能力。
数学思想的内容是相当丰富，方法也有难有易。
老师在教学中做到创新就必须熟知初中所在数学知识要点，绝对凌驾教材之上。
才能运用恰到好处，才能有创新的能力。
如在教学同底数幂的乘法时，引导学生先研究底数、指数为具体数的同底数幂的运算方法和运算结果，从而归纳出一般方法，在得出用a表示底数，用m、n表示指数的一般法则以后，再要求学生应用一般法则来指导具体的运算。
在整个教学中，教师分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，对学生养成良好的思维习惯起重要作用。
三、数学思想方法的具体应用
1.转化思想。
转化思想是初中数学中常见的一种数学思想，且应用十分广泛，数学问题其实就是一系列转化的过程，如化繁为简、化难为易、化未知为已知等，这种数学转化方式与过程激发学生学习数学兴趣。
初中数学教学中，最常用的转化形式就是，化高次为低次、化多元为一元。
例如，“有理数的减法”和“有理数的除法”这两节教学内容中，使学生在自主探究和合作交流的过程中，经历把有理数的减法转化为加法、把有理数的除法转化为乘法的过程，“减去一个数等于加上这个数的相反数”，“除以一个数等于乘以这个数的倒数”，这个地方虽然很简单，但却充分体现了把“没有学过的知识”转化为“已经学过的知识”来加以解决，学生一旦掌握了这种解决问题的策略，今后无论遇到多么难、多么复杂的问题，都会自然而然地想到把“不会的”转化为“会的”“已经掌握的”知识来加以解决，这符合学生原有认知规律，作为教师，我们不能因为简单而忽视它的教学过程，实践告诉我们，往往是越简单、越浅显的例子，越能引起学生的认同，所以我们不能错过这一绝佳的提高学生的思维品质的机会。
2.方程思想，指以建立方程解形式决实际问题的思想。
在众多的数学思想中，它显得十分重要且应用非常普遍。
如列方程解应用题、求函数解析式，利用根的判别式、根与系数关系求字母系数的值等。
如我在讲“利用待定系数法确定二次函数解析式”时，告诉学生利用方程思想来解决，那学生就会自觉的去找题中等量关系，并依据等量关系，建立方程组。
注意渗透方程思想，诸如换元，消元等思想。
在这里如果单讲解题步骤，就会显得呆板、僵硬，学生只知其然，不知其所以然。
教学中那种只重视讲授表层知识，而不注重渗透数学思想、方法的教学，是不完备的教学，它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高；反之，如果单纯强调数学思想和方法，而忽略表层知识的教学，就会使教学流于形式，成为无源之水，无本之木，学生也难以领略深层知识的真谛。
因此，数学思想的教学应与整个表层知识的讲授融为一体。
只要一线教师课前精心设计，课上精心组织，充分发挥学生的主体作用，多创设情景，多提供机会，坚持不懈，就能达到我们的教学育人目标。
