北师大课标版七年级数学上册《数轴》习题1(精品习题)

2.2 数轴一、判断1、在有理数中，如果一个数不是正数，同一定是负数。

( )2、数轴上有一个点，离开原点的距离是3个单位长度，则这个点表示的数一定是 ( )3、已知数轴上的一个点，表示的数为3，则这个点到原点的距离一定是3个单位长度。

( )4、已知点A 和点B 都在同一条数轴上，点A 表示3，又知点B 和点A 相距5个单位长度，则点B 表示的数一定是8。

( )5、如果A ，B 表示两个相邻的整数，那么这两个点之间的距离是一个单位长度。

( )6、如果A 、B 两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数。

( )7、数轴上不存在最小的正整数。

( )8、数轴上不存在最小的负整数。

( )9、数轴上存在最小的整数。

( )10、数轴上存在最大的负整数。

( )二、填空11、规定了__________、________和_________的直线叫做数轴；12、温度计刻度线上的每个点都表示一个__________，0°C 以上的点表示________，_________的点表示负温度。

13、在数轴上画出表示有理数的点，可以先由这个数的符号确定它在__________的哪一边，再在 相应的方向上确定它________，然后画上点。

14、在数轴上用点A 表示－2，则点A 到原点的距离是______个单位；在数轴上用点B 表示+2，则点B 到原点的距离是______个单位；在数轴上表示到原点的距离为1的点的数是__________；15、在数轴上表示的两个数，______的数叫比________数小；16、0大于一切________，比负数大的数集是___________；17、任何有理数都可以用___________上的点来表示；18、点A 在数轴上距原点为3个单位，且位于原点左侧，若将A 向右移动4个单位，再向左移动1个单位，这时A 点表示的数是_________________；19、将数111,,0,0.2,117100---，从大到小用“>”连接是__________________________； 20、所有大于－3的负整数是______________，所有小于4且不是负数的数是________________。

北师大版数学七年级上册第二章第二节数轴课时练习一、选择题（共10题）1．下列说法错误的是（）A.没有最大的正数，却有最大的负整数B.数轴上离原点越远，表示数越大C. 0大于一切非负数D.在原点左边离原点越远，数就越小答案：B解析：解答：在数轴上离原点越远表示的数不一定越大，原点的左边越远数越小，原点的右边越远数越大，故答案为B选项.分析：考查数轴上的数的大小，原点的两边情况不同，右边是越来越大，左边是越来越小2．下列结论正确的有（）个：①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴②最小的整数是0 ③正数，负数和零统称有理数④数轴上的点都表示有理数A.0B.1C. 2 D .3答案：B解析：解答：①是数轴的定义是正确的；②最小的整数不是0；③正有理数，负有理数和零统称为有理数；④数轴上的点表示所有的实数；故正确的只有一个.分析：考查数轴和正负数的基础知识.3．在数轴上，A点和B点所表示的数分别为－2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应把A点（）A.向左移动5个单位B.向右移动5个单位C.向右移动4个单位D.向左移动1个单位或向右移动5个单位答案：B解析：解答：数轴上的点和数是一一对应的，现在A点和B点所表示的数分别为－2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，那么A点应该表示的数是3，从—2到3需要向右移动5个单位，故答案为B选项分析：考查数轴的知识，数轴上的点和数是一一对应的.4. 点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的实数是（）A.2B.—6C.2或—6D.不能确定答案：C解析：解答：动点A向右移动4各单位长度的时候到达B点时，此时的B点表示为2；当动点A向左移动4各单位长度的时候到达B点时，此时的B点表示为—6.分析：考查数轴的知识，数轴上的点和数是一一对应的，注意移动时候要分清是向左还是向右移动.5.在数轴上，如果A点在B点的右侧，那么A、B两点所表示的数的大小关系是（）A.A大于BB.A小于BC.A等于BD.不能确定答案：A解析：解答：数轴上的点和实数是一一对应的，越靠右数越大，所以A大于B，选择A选项.分析：考查数轴的知识，数轴上的点和数是一一对应的，沿着数轴向右逐渐增大.6.在数轴上距离原点上的距离是2个单位长度的点表示的数是（）A.2B.2或—2C.—2D.不能确定答案：B解析：解答：原点的左边距离原点是2个单位长度的点是—2，同理原点的右边距离原点是2个单位长度的点是2，故答案选择B选项分析：注意到原点距离相等的点有两个，左边一个右边一个7.在数轴上原点以及原点左边的数表示（）A.零和正数B.正数C.负数D.零和负数答案：D解析：解答：根据数轴的定义我们可知原点表示零，左边的数小于零应该是负数，故答案选择D选项分析：数轴上的点和实数是一一对应的，原点表示零，左边是负数，右边是正数.8.从数轴上看0表示的是（）A.最小的整数B.最大的负数C.最小的有理数D.最小的非负数答案：D解析：解答：从数轴上看0表示的分析：数轴上的点和实数是一一对应的，原点表示零，左边是负数，右边是正数.9.数轴上的点A，在原点的右侧且到原点的距离等于6，那么A所表示的数是（）A.6B.—6C.6或—6D.不能确定答案：A解析：解答：在数轴上原点的右侧表示的是正数，到原点的距离是6的点应该是6，故答案是A.分析：数轴上的点和实数是一一对应的，原点表示零，左边是负数，右边是正数.10.数轴上表示—4的点在原点的（）A.右侧B.左侧C.原点上D.不能确定答案：B解析：解答：根据数轴的定义我们可知原点表示零，左边的数小于零应该是负数，故答案选择B选项分析：数轴上的点和实数是一一对应的，原点表示零，左边是负数，右边是正数.二、填空题（共10题）11. 规定了原点、正方向和________的直线叫做数轴.答案：单位长度解析：解答：根据数轴的定义我们可知数轴包括原点、正方向和单位长度分析：考查数轴的定义.__________12. 在数轴上离开原点4个长度单位的点表示的数是_答案：4或—4解析：解答：到原点距离相等的点有两个，左边一个右边一个，所以答案为4或是—4.分析：考查到原点一定距离的数13.数轴上与原点之间的距离小于5的表示整数的点共有_______个答案：9解析：解答：本题就是大于0小于5的整数有几个，可知有四个，它们是1、2、3、4、0、—1、—2、—3、—4；分析：考查数轴上大于一个数小于另一个数的整数点有几个.14.在数轴上，点B表示-11，点A表示10，那么离开原点较远的是______点答案：B解析：解答：A点到原点的距离是11，B点到原点的距离是10，所以离开远点较远的是B 点分析：考查数轴上的点到原点的距离的大小，注意距离没有正负.__________ 15.在数轴上点M表示—2.5，那么与M点相距4个单位长度的点表示的数是_答案：—6.5或1.5解析：解答：和M点相距4个单位长度的点有两个，左边一个右边一个，通过计算可知是—6.5或1.5.分析：考查数轴上的点到一个点点的距离的一定时有几个符合条件，注意可能是左边也可能使右边.16.在数轴上原点右侧的离原点越远的点表示的数越___________答案：大解析：解答：数轴上的点在原点的右边离原点越远表示的数越大分析：考查数轴上的数的大小分布情况17.原点左侧的离原点越远的点表示的数越_________答案：小解析：解答：数轴上的点在原点的左边边离原点越远表示的数越小，因为左边是负数.分析：考查数轴上的数的大小分布情况18.到原点的距离不大于3的整数有个答案：7解析：解答：到原点的距离不大于3的整数左边和右边都有，它们是—1、—2、—3、0、1、2、3；一共7个整数.分析：考查数轴上的数到原点的距离大小的分布情况19.在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是_____答案：—2解析：解答：把表示3的点沿着数轴向负方向移动5各单位，就是3—5=—2.分析：考查数轴上的数左右移动的情况，向左是减向右是加20. 在数轴上，表示－7的点在原点的侧答案：左解析：解答：在数轴上原点的左侧是负数，原点的右侧是正数.分析：考查数轴上的正负数分居原点的两侧，左边是负数右边是正数三、解答题（共5题）21. 写出数轴上比-5大的所有负整数答案：—4、—3、—2、—1解析：解答：本题是求大于—5小于0的负整数，可知他们是—4、—3、—2、—1.分析：考查数轴上比一个数大又比另一个数小的整数点22. 写出数轴上比6小的所有非负整数答案：5、4、3、2、1、0解析：解答：本题是求小于6大于等于0的整数，可知他们是5、4、3、2、1、0；注意非负整数包括0.分析：考查数轴上比一个数大又比另一个数小的整数点23. 写出数轴上所有大于-4，且小于2的整数；答案：—3、—2、—1、0、1解析：解答：本题是求小于2大于—4的整数，可知他们是—3、—2、—1、0、1；注意整数包括0.分析：考查数轴上比一个数大又比另一个数小的整数点24.写出数轴上所有大于-10，且小于-7的整数答案：—9、—8解析：解答：本题是求大于—10小于—7的整数，可知他们是—9、—8；注意整数包括负整数分析：考查数轴上比一个数大又比另一个数小的整数点25.画图表示一个点从数轴上的原点开始向右移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度；这时表示什么数？答案：1解析：解答：本题是从原点向右移动3个单位长度是加3，再向左移动两个单位长度是减2，所以最后表示的点是1分析：考查数轴上点移动时右加左减。

数轴练习一、选择题1.在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是()A. 负数B. 非负数C. 非正数D. 正数2.点A、B、C、D在数轴上的位置如图所示，其中表示−2的点是()A. AB. BC. CD. D3.在数轴上表示−5，0，3，1的点中，在原点右边的点有()2A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.下列说法：①规定了原点、正方向的直线是数轴；②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数；③有理数−1在数轴上无法表示出来；1000④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点其中正确的是()A. ①②③④B. ②②③④C. ③④D. ④5.一只蚂蚁沿数轴从点A向右爬了15个单位长度到达点B，点B表示的数为−2，则点A表示的数为()．A. 15B. 13C. −13D. −176.如图，数轴上蚂蚁所在点表示的数可能为()A. 3B. 0C. −1D. −27.把数轴上表示4的点移动2个单位后表示的数为()A. 3B. 2C. 3或5D. 2或68.一只蚂蚁从数轴上的点A出发爬了6个单位长度到了原点，则点A表示()A. 6B. −6C. ±6D. ±99.有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列关系正确的是()A. a>b>cB. b>a>cC. c>b>aD. b>c>a10.数轴上A，B，C三点表示的有理数分别为a，b，c，若ab<0，a+b>0，a+b+c<0，则下列数轴符合题意的是()A. B.C. D.11.数轴上到点−2的距离为5的点表示的数为()A. −3B. −7C. 3或−7D. 5或−312.a，b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是()A. a<0，b>0B. a+b<0C. ab>0D. a−b<013.如图，点A、B、C、D四个点在数轴上表示的数分别为a、b、c、d，则下列结论中，错误的是()<0A. a+b<0B. c−b>0C. ac>0D. bd14.在数轴上距−2有3个单位长度的点所表示的数是()A. −5B. 1C. −1D. −5或1二、填空题15.在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右移动3个单位长度，得到点C，若CO=BO，则a的值为______．16.如图，半径为1的圆从表示3的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A与表示3的点重合，滚动一周后到达点B，点B表示的数是______.(用含π的式子表示)17.如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是−4和2，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是______．18.一只电子跳蚤从数轴原点出发，第一次向右跳一格，第二次向左跳两格，第三次向右跳三格，第四次向左跳四格，…，按这样的规律跳2019次，跳蚤所在的点为______．19.数轴上表示−5和−14的两点之间的距离是________．三、解答题20.点A，B在数轴上的位置如图所示：(1)点A表示的数是________，点B表示的数是________．(2)在原图中分别标出表示+3的点C、表示−1.5的点D．(3)在上述条件下，B，C两点间的距离是________，A，C两点间的距离是________．21.某市交警大队一辆警车每天在一段东西方向的公路上巡逻执法．一天上午从A地出发，中午到达B地，规定向东行驶的里程为正，向西行驶的里程为负，这天行驶的里程数记录如下(单位：km)；−25，+10，+15，−10，+16，−18，+10，−21．(1)问B地在A地的东面还是西面？A，B两地相距多少千米？(2)若该警车每千米耗油0.2升，警车出发时，油箱中有油10升，请问中途有没有给警车加过油？若有，至少加了多少升油？请说明理由．22.已知有理数a、b、c在数轴上的对应点分别是A、B、C.其位置如图所示，化简|a|+2|b+c|−3|a−c|−4|a+b|．。

新北师大版七年级数学上册第二章数轴运算练习题一、选择题1. 在数轴上表示线段的唯一方法是（）A. 在数轴上的两个端点的任意一个上标点B. 用一条线段在数轴上划一下，但是不能标出端点C. 只要在数轴上的两个端点上标点即可D. 在数轴上划一条线段，并在数轴上的两个端点上标点2. 在数轴上表示线段AB，若点P与点A的距离是1，与点B 的距离是3，则P表示线段AB的（）A. 中点B. 一部分C. 二部分D. 三部分3. 数轴上，有一个毫米刻度尺，最小读数是（）A. 0B. 0.1C. 0.01D. 14. 数轴上有一个线段，长度为4.1 cm，它与显微镜尺最合适的读数是（）A. 4.10 cmB. 4.11 cmC. 4.110 cmD. 4.111 cm5. 线段AB与线段CD重合，则（）A. A和D重合B. A和B重合C. A和C重合D. B和C重合二、填空题1. 在数轴上面，若A，B位于标识点的两边，只要满足________，就表示线段AB。

2. 将20 cm和15 cm画到一起，所得线段最好的长度读数是________, ________。

三、解答题1. 何等长数轴的读数是_________________________。

2. 数轴上标有-1, 0, 1, M, N，使得O在M和N之间，O到M的距离与O到N的距离之比是3：8。

你能画出满足题意的图吗？为什么？四、应用题1. 将数轴上的点A, B, C连接起来得到2015，画出线段AB, BC, AC.2. 小红背一部分资料到博物馆，并从中心到博物馆距离长2.6 km，她推行的路程距离博物馆4/5 km, 问Little Red的出发点与博物馆的距离是多少？（写出计算过程）3. 汪洋的家是4 cm长的矩形，用图受成比例变换，缩长为并交矩形的长度是6 cm，所以，占比它区域的面积与原矩形的面积之比是多少？。

2.2数轴题型一：数轴的概念以及画法【例题1】（2020·新乡县龙泉学校七年级月考）下列图形中不是数轴的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】B【分析】根据数轴的定义要素，数轴是一种特定几何图形，原点，正方向，长度单位三要素，这三者缺一不可，根据这三要素找出答案．【详解】解：数轴的三要素有原点，正方向，长度单位，三者缺一不可，B 选项中没有原点，故不是数轴，故选：B ．【点睛】本题考查了数轴的三要素，三者缺一不可，难度适中．变式训练【变式1-1】（2019·全国七年级）下列各语句中，错误的是（ ）A ．数轴上，原点位置的确定是任意的B ．数轴上，正方向可以是从原点向左C ．数轴上，单位长度1的长度的确定，可根据需要任意选取D．数轴上，与原点的距离等于36.8的点有一个【答案】D【分析】根据数轴的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、数轴上，原点位置的确定是任意的，正确，不符合题意；B、数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左，正确，不符合题意；C、数轴上，单位长度1的长度的确定，可根据需要任意选取，正确，不符合题意；D、数轴上，与原点的距离等于36.8的点有两个，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了数轴的定义，是基础题，需熟记．【变式1-2】（2021·全国七年级专题练习）下列完整的数轴是（）A．B．B．C．D．【答案】C【分析】根据数轴的三要素：原点、单位长度、正方向，可得答案．【详解】解：A、没有单位长度，故本选项不合题意；B、没有正方向，故本选项不合题意；C、原点、单位长度、正方向都符合条件，故本选项符合题意；D、单位长度有缺漏，没有原点，故本选项不合题意；故选：C．【点睛】本题考查了数轴，注意数轴的三要素：原点、单位长度、正方向．【变式1-3】（2019·全国七年级）数轴满足的三个条件是：把________记作0，规定了________方向，选取了适当________的一条直线．【答案】原点正单位长度【分析】根据规定了原点正方向单位长度的直线叫数轴即可得出答案【详解】数轴满足的三个条件是：把原点记作0，规定了正方向，选取了适当的位长度一条直线．故答案为：原点，正，单位长度【点睛】数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．三者缺一不可．注意同一个数轴的单位长度必须相同．题型二：找数轴上的有理数【例题2】（2014·全国青岛市·七年级课时练习）在数轴上距原点4个单位长度的点所表示的数是（）．A．4B．－4C．4或－4D．2或－2【答案】C【解析】解：距离原点4个单位长度的点在原点的左边和右边各有一个,分别是4和-4,故选C．变式训练【变式2-1】（2021·全国七年级专题练习）数轴上，表示-5的点在原点的_____，与原点距离______个单位长度．表示＋2.1的点在原点的_____边，与原点距离______个单位长度．【答案】左边 5 右 2.1【分析】根据数轴的性质分析，即可得到答案．【详解】表示-5的点在原点的左边，与原点距离5个单位长度．表示＋2.1的点在原点的右边，与原点距离2.1个单位长度故答案为：左边，5，右，2.1．【点睛】本题考查了数轴的知识；解题的关键是熟练掌握数轴的性质，从而完成求解．【变式2-2】（2021·全国七年级）数轴上从-43.4到+56.2之间共有整数点_________个；【答案】100【分析】分别算出负整数点和正整数点的个数，再加上原点有1个即可得出总个数．【详解】解：从-43.4到+56.2的负整数点由43个，正整数点有56个，还有一个0点，共有整数点100个．故答案为：100．【点睛】本题主要考查了数轴，注意不要忽略了0也是整数．【变式2-3】（2021·全国七年级）小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有_____个．【答案】3【分析】根据实数与数轴的对应关系，先确定被污染部分的取值范围，继而求出整数解．【详解】设被污染的部分为，由题意得，在数轴上这一部分的整数有：0，1，2，被污染的部分共有3个整数，故答案为：3．【点睛】本题考查数轴，是重要考点，难度容易，掌握相关知识是解题关键．题型三：利用数轴表示数的大小【例题3】（2019·全国七年级单元测试）实数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是____．【答案】a【分析】根据数轴分别求出a 、b 、c 、d 的绝对值，根据实数的大小比较方法比较即可．【详解】解：由数轴可知，3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，∴这四个数中，绝对值最大的是a ，故答案为：a ．【点睛】本题考查的是数轴的数轴、实数的大小比较，掌握绝对值的概念和性质是解题的关键．变式训练【变式3-1】（2020·全国七年级课时练习）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来．0，1，﹣3，﹣（﹣0.5），﹣|﹣|，+（﹣4）．【答案】数轴见解析，1＞﹣（﹣0.5）＞0＞﹣|﹣|＞﹣3＞+（﹣4）【分析】先把各数化简，在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来．【详解】解：如图所示：根据数轴的特点把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来为1＞﹣（﹣0.5）＞0＞﹣|﹣|＞﹣3＞+（﹣4）．【点睛】本题考查了有理数与数轴上点的关系，任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，在数轴上，原点左边的点表示的是负数，原点右边的点表示的是正数，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．【变式3-2】（【新东方】初中数学1283-初一上）数和在数轴上表示的点如图所示，那么以下关于的式子正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据数a和b在数轴上的位置可判断各式．【详解】解：由图可知：-3＜a＜-2＜0＜1＜b＜2，∴，，不成立，故选C．【点睛】本题考查了数轴，有理数的大小比较，主要考查学生对法则的理解能力，难度不是很大．【变式3-3】（2020·全国七年级单元测试）在数轴上表示下列各数，并按从大到小的顺序用“>”号把这些数连接起来．4，－4，2.5，0，－2，－1.6，，，0.5【答案】（1）见解析；（2）【分析】有理数大小比较，可以在数轴上找到各数，从左到右依次增大，进而得出答案．【详解】如图所示：，故4＞2.5＞0.50 1.6＞﹣2＞﹣4．【点睛】本题考查了有理数大小比较的方法，正确画出数轴是解答本题的关键．题型四：数轴上两点之间的距离【例题4】（2019·全国七年级单元测试）在数轴上表示与的两个点之间的距离是__________________．【答案】【分析】数轴上两点间的距离为:这两个点表示的数的差的绝对值.【详解】解：数轴上表示与的两个点之间的距离是，故答案为：7.【点睛】本题考查数轴上两点间的距离，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.变式训练【变式4-1】A 为数轴上的点，将A 点沿数轴移动5个单位长度到B 点，B 为数轴上表示的点，则A 点所表示的数为（）A ．或B ．或C ．或3D ．或【答案】C【分析】分向左和向右两种情况分别计算．【详解】解：若A 向右移动5个单位长度，则A 表示的数为-2-5=-7，若A 向左移动5个单位长度，则A 表示的数为-2+5=3，故选C ．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上右加左减的法则是解答此题的关键．【变式4-2】（2021·全国七年级）数轴上距离原点20个单位长度的点表示的数是（）A．40B．20C．﹣20D．±20【答案】D【分析】根据数轴上点所表示的数的特征可求解．【详解】解：∵当该点在原点的右边时是20；当该点在原点的左边时是-20，∴数轴上距离原点20个单位长度的点表示的数是±20，故选：D．【点睛】本题主要考查数轴上两点间的距离，掌握数轴上点的特征是解题的关键．【变式4-3】（2021·全国七年级）已知数轴上点、、所表示的数分别是，，．（1）求线段的长；（2）若，①求的值；②若点、分别是、的中点，求线段的长度．【答案】7或3【分析】（1）线段AB的长等于B点表示的数减去A点表示的数；（2）①AC的长表示为|x-（-3）|，则|x-（-3）|=4，再解绝对值方程得x=1或-7；②讨论：当点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，1时，得到点M表示的数为2，点N的坐标是-1；当点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，-7时，则点M表示的数为2，点N的坐标是-5，然后分别计算MN的长．【详解】解：(1)AB=7−(−3)=10；(2)①∵AC=4，∴|x−(−3)|=4，∴x−(−3)=4或(−3)−x=4，∴x=1或−7；②当点A. B. C所表示的数分别是−3，+7，1时，∵点M、N分别是AB、AC的中点，∴点M表示的数为2，点N的坐标是−1，∴MN=2−(−1)=3；当点A. B. C所表示的数分别是−3，+7，−7时，∵点M、N分别是AB、AC的中点，∴点M表示的数为2，点N的坐标是−5，∴MN=2−(−5)=7；∴MN=7或3．【点睛】本题考查了两点间的距离，也考查了数轴，能灵活运用两点间的距离公式是解题的关键．题型五：数轴上的动点【例题5】（2021·全国七年级）如图，数轴上相邻两个整数之间的距离为1个单位，圆的周长为4个单位长，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3．先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-2的点重合，再将数轴右半轴按顺时针方向环绕在该圆上（如：圆周上表示数字1的点与数轴上表示-1的点重合…），则数轴上表示2020的点与圆周上表示数字________的点重合．【答案】2【分析】根据根据圆的周长是4，每4个单位为一个循环组依次循环，从-2到2020共2022个单位，用2022除以4可得结果；【详解】根据圆的周长是4，每4个单位为一个循环组依次循环，∵从-2到2020共2022个单位，∴，∴数轴上表示2020的点与圆周上表示数字2的点重合；故答案是2．【点睛】本题主要考查了数轴的应用，准确分析计算是解题的关键．变式训练【变式5-1】（2021·全国七年级）如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达点，再向左移动到达点，然后向右移动到达点，数轴上一个单位长度表示．（1）请你在数轴上表示出，，三点的位置；（2）把点到点的距离记为，则 ．（3）若点沿数轴以每秒匀速向右运动，经过 秒后点到点的距离为．（4）若点以每秒的速度匀速向左移动，同时、点分别以每秒、的速度匀速向右移动．设移动时间为秒，试探索：的值是否会随着的变化而改变？请说明理由．【答案】（1）见解析；（2）6；（3）经过2或4秒后点到点的距离为；（4）的值不会随着的变化而变化，理由见解析【分析】（1）根据题意数轴上表示出A，B，C三点的位置即可；（2）根据两点间的距离公式可求CA的长度；（3）表示B点移动的距离，然后再除以速度即可得出结论；（4）表示出CA和AB，再相减即可得出结论．【详解】解：（1）如图所示：（2），故答案为6；（3）点到点的距离为时，移动的距离为或，（秒，（秒，所以，经过2秒或4秒后点到点的距离为，故答案为：2或4．（4）的值不会随着的变化而变化，理由如下：根据题意得：，，，的值不会随着的变化而变化．【点睛】此题考查了数轴，掌握数轴上两点之间的距离求解方法是解决问题的关键．题型六：根据点在数轴的位置判定代数式的大小或者正负【例题6】（2021·全国七年级课时练习）实数、在数轴上的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据实数a、b在数轴上的位置，即可得到a，b的符号，逐项进行判断即可．【详解】解：由题可得，，这两个点到原点的距离相等，，互为相反数，，故C选项错误；，故A选项正确；，故选项错误；，故D选项错误；答案：A．【点睛】本题主要考查了实数与数轴，在数轴上，表示相反数的两个点在原点的两旁，并且两点到原点的距离相等，实数a的绝对值就是在数轴上这个数对应的点与原点的距离．变式训练【变式6-1】（2021·全国七年级）如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D．若互为相反数，则下列式子正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】由数轴和已知条件得出a、b、c、d的正负和它们的绝对值的大小，从而求得a+b、a+d、b+c、b+d 的值的正负，从而进行判断．【详解】由数轴可得，a＜b＜0＜c＜d，∵b、d互为相反数，∴|b|=|d|，|a|＞|d|＞|c|∴|b|＞|c|，∴a+b＜0，a+d＜0，b+c＜0，b+d=0，故选：C．【点睛】考查有理数的加减、数轴、相反数，解题关键是明确题意，明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．【变式6-2】（2018·全国七年级单元测试）已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．b>a B．ab>0C．b—a>0D．a+b>0【答案】B【分析】由数轴可得b＜a＜0，从而可以判断选项中的结论是否正确，从而可以解答本题．【详解】解：∵由数轴可得，b＜a＜0，∴a＞b，（故A错误）；ab＞0，（故B正确）；b-a＜0，（故C错误）；a+b＜0，（故D错误）．故选：B．【点睛】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，能根据各数的大小判断选项中的结论是否成立．【变式6-3】（2020·全国七年级课时练习）有理数a、b在数轴上，则下列结论正确的是（）A．a＞0B．ab＞0C．a＜b D．b＜0【答案】C【分析】根据数轴的性质，得到b＞0＞a，然后根据有理数乘法计算法则判断即可．【详解】根据数轴上点的位置，得到b＞0＞a，所以A、D错误，C正确；而a和b异号，因此乘积的符号为负号，即ab＜0所以B错误；故选C．【点睛】本题考查了数轴，以及有理数乘法，原点右侧的点表示的数大于原点左侧的点表示的数；异号两数相乘，符号为负号；本题关键是根据a和b的位置正确判断a和b的大小．。

1、数轴上两点间的距离可以用两点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点A、B在数轴上分别对应的数为a，b（a<b），则A、B之间的距离可以表示为AB=b-a。

请你用以上知识解决问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达A点，再向右移动3个单位长度到达B 点，然后向右移动5个单位长度到达C点。

（1）请你在图②的数轴上表示出A，B，C三点的位置；（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t秒。

①当t=2时，求A，B和A，C之间的距离；②试探究：在移动过程中，3AC-4AB的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值。

2、如图，数轴上相邻两点之间的距离为1个单位长度，四个点A,B,C,D对应的数分别为a,b,c,d。

|a-b|表示点A和B之间的距离。

（1）|a-b|+|c-d|= ；（2）求3a-b-c-d；（3）若a+b+c+d=2;（4）在（3）的条件下，动点P从A 点出发以1个单位长度/秒的速度向左运到，动点Q从B点出发以4个单位长度/秒的速度向左运到，动点M从C点出发以2个单位长度/秒的速度向右运到，动点N从D出发以3个单位长度/秒的速度向右运到，P,Q,M,N四点同时出发，第几秒处，线段QM的三等分点恰好是线段PN 的中点？3、如图，点A，B和线段EF都在数轴上，点A，E，F，B对应的数字分别我-2，0，3，12.线段EF沿数轴上正方向以每秒2个单位长度的速度移动，移动时间为t秒。

（1）用含有t的代数式表示AE的长为；（2）当t= 秒时，AE+BF=14.（3）若点A、B与线段EF同时移动，点A以每秒3个单位长度的速度向数轴正方向移动，点B以每秒1个单位长度的速度向数轴负方向移动，在移动过程中，是否在某一时间t，使得AE=2BF？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由。

数轴测试题时间：45分钟总分：100题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）1.在数轴上到原点距离等于3的数是()A. 3B. −3C. 3或−3D. 不知道2.有理数a，b在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为()①a−b>0②ab<0③1a >1b④a2>b2．A. 1B. 2C. 3D. 43.若数轴上表示−1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是()A. −4B. −2C. 2D. 44.如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1.数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是()A. M或RB. N或PC. M或ND. P或R5.A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是()A. B.C. D.6.点M为数轴上表示−2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N，则点N表示的数是()A. 3B. 5C. −7D. 3或−77.在数轴上，与表示数−1的点的距离是3的点表示的数是()A. 2B. −4C. ±3D. 2或−48.下列说法错误的有()①最大的负整数是−1；②绝对值是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数；④数轴上表示−a的点一定在原点的左边；⑤在数轴上7与9之间的有理数是8．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）9.已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧.点A，B表示的数分别是1，3，如图所示.若BC=2AB，则点C表示的数是______ ．10.在数轴上，与表示−2的点相距6个单位长度的点表示的数是______ ．11.在数轴上，点A表示1，点C与点A间的距离为3，则点C所表示的数是______ ．12.在数轴上把表示−5的点A沿数轴移动6个单位后得到点B，则B所表示的数为______ ．13.已知数轴上的A点表示−3.那么在数轴上与A点的距离5个长度单位的点所表示的数是______．14.如图的数轴上有两处不小心被墨水淹没了，所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点的数据；则被淹没的整数点有______ 个，负整数点有______ 个，被淹没的最小的负整数点所表示的数是______ ．15.在数轴上与−2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是______．16.数轴上表示−4.5与2.5之间的所有整数之和是______．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）17.点A、B在数轴上的位置如图所示：(1)点A表示的数是______ ，点B表示的数是______ ；(2)在原图中分别标出表示+3的点C、表示−1.5的点D；(3)在上述条件下，B、C两点间的距离是______ ，A、C两点间的距离是______ ．18.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东记为正，向西记为负，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：14，−9，+8，−7，+13，−6，+12，−5．(1)请你帮忙确定B地相对于A地的位置；(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？19.已知数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数−24，−10，10，动点P从A出发，以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．(1)用含t的代数式表示点P与A的距离：PA=______；点P对应的数是______；(2)动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，若P、Q同时出发，求：当点P运动多少秒时，点P和点Q间的距离为8个单位长度？20.把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来.−21，3，−1，2.5，0．2四、解答题（本大题共2小题，共12.0分）21.已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，−4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．(1)当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是______；(2)另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？(3)若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长度．22.在数轴上有A、B两点，所表示的数分别为n，n+6，A点以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时B点以每秒3个单位长度的速度也向右运动，设运动时间为t秒．(1)当n=1时，则AB=______ ；(2)当t为何值时，A、B两点重合；(3)在上述运动的过程中，若P为线段AB的中点，数轴上点C所表示的数为n+10是否存在t的值，使得线段PC=4，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．答案和解析【答案】1. C2. C3. D4. A5. B6. A7. D8. D9. 710. −8或411. −2或412. 1或−1113. −8或214. 70；53；−7215. 2或−616. −717. (1)−4；1；(2)(3)2；718. 解：(1)∵14−9+8−7+13−6+12−5=20，答：B地在A地的东边20千米；(2)这一天走的总路程为：14+|−9|+8+|−7|+13+|−6|+12|+|−5|=74千米，应耗油74×0.5=37(升)，故还需补充的油量为：37−28=9(升)，答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油．19. 4t；−24+4t20. 解：−212<−1<0<2.5<3，．21. 122. |2t−6|【解析】1. 解：设这个数是x，则|x|=3，解得x=+5或−3．故选：C．先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．本题考查的是数轴，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键．2. 解：由图可知：b<0<a，|b|>|a|，∴a−b>0，ab<0，1a >1b，∵|b|>|a|，∴a2<b2，所以只有①、②、③成立．故选：C．由图可判断a、b的正负性，a、b的绝对值的大小，即可解答．此题考查了数轴的有关知识，利用数形结合思想，可以解决此类问题.数轴上，原点左边的点表示的数是负数，原点右边的点表示的数是正数．3. 解：AB=|−1−3|=4．故选：D．根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解．本题考查了数轴，主要利用了两点间的距离的表示，需熟记．4. 解：∵MN=NP=PR=1，∴|MN|=|NP|=|PR|=1，∴|MR|=3；①当原点在N或P点时，|a|+|b|<3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在N 或P点；②当原点在M、R时且|Ma|=|bR|时，|a|+|b|=3；综上所述，此原点应是在M或R点．故选A．先利用数轴特点确定a，b的关系从而求出a，b的值，确定原点．主要考查了数轴的定义和绝对值的意义.解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简后根据整点的特点求解．5. 解：表示互为相反数的点，必须要满足在数轴原点0的左右两侧，从四个答案观察发现，只有B选项的线段AB符合，其余答案的线段都在原点0的同一侧，所以可以得出答案为B．故选：B数轴上互为相反数的点到原点的距离相等，通过观察线段AB上的点与原点的距离就可以做出判断．本题考查了互为相反数的概念，解题关键是要熟悉互为相反数概念，数形结合观察线段AB上的点与原点的距离．6. 解：由M为数轴上表示−2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N可列：−2+ 5=3，故选A．根据在数轴上平移时，左减右加的方法计算即可求解．此题主要考查点在数轴上的移动，知道“左减右加”的方法是解题的关键．7. 解：在数轴上，与表示数−1的点的距离是3的点表示的数有两个：−1−3=−4；−1+3=2．故选：D．此题可借助数轴用数形结合的方法求解.在数轴上，与表示数−1的点的距离是3的点有两个，分别位于与表示数−1的点的左右两边．本题考查的是数轴，注意此类题应有两种情况，再根据“左减右加”的规律计算．8. 解：①最大的负整数是−1，故①正确；②绝对值是它本身的数是非负数，故②错误；③有理数分为正有理数、0、负有理数，故③错误；④a<0时，−a在原点的右边，故④错误；⑤在数轴上7与9之间的有理数有无数个，故⑤错误；故选：D．根据负整数的意义，可判断①；根据绝对值的意义，可判断②；根据有理数的分类，可判断③；根据负数的意义，可判断④；根据有理数的意义，可判断⑤．本题考查了有理数，理解概念是解题关键． 9. 解：∵点A ，B 表示的数分别是1，3， ∴AB =3−1=2， ∵BC =2AB =4，∴OC =OA +AB +BC =1+2+4=7， ∴点C 表示的数是7． 故答案为7．先利用点A 、B 表示的数计算出AB ，存在计算出BC ，然后计算点C 到原点的距离即可得到C 点表示的数．本题考查了数轴：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数.(一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数.)10. 解：在数轴上，与表示−2的点相距6个单位长度的点表示的数是−8或4， 故答案为：−8，4．根据数轴上到一点距离相等的点有两个，分别位于该点的左右，可得答案． 本题考查了数轴，数轴上到一点距离相等的点有两个，以防漏掉． 11. 解：若点在1的左面，则点为−2； 若点在1的右面，则点为4． 故答案为：−2或4．此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点的左侧或右侧．本题考查了数轴，注意：要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，用加法．12. 解：在数轴上把表示−5的点A 沿数轴移动6个单位后得到点B ，则B 所表示的数为：−5+6=1，或−5−6=−11， 故答案为：1或−11．考虑两种情况：要求的点在已知点左移或右移6个单位长度．此题考查了数轴，要求掌握数轴上的两点间距离公式的运用.在数轴上求到已知点的距离为一个定值的点有两个．13. 解：若该点在A 点左边，则该点为：−3−5=−8； 若该点在A 点右边，则该点为：−3+5=2． 故答案为：2或−8．该点可以在数轴的左边或右边，即−3−5=−8或−3+5=2． 本题考查了数轴，此类题一定要考虑两种情况：左减右加． 14. 解：由数轴可知，−7212和−4115之间的整数点有：−72，−71，…，−41，共32个；−2134和1623之间的整数点有：−21，−20，…，16，共38个；故被淹没的整数点有32+38=70个，负整数点有32+21=53个，被淹没的最小的负整数点所表示的数是−72． 故答案为：70，53，−72．根据数轴的构成可知，−7212和−4115之间的整数点有：−72，−71，…，−41，共32个；−2134和1623之间的整数点有：−21，−20，…，16，共38个；依此即可求解． 本题考查了数轴，熟悉数轴的结构是解题的关键． 15. 解：当该点在−2的右边时， 由题意可知：该点所表示的数为2， 当该点在−2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为−6，故答案为：2或−6由于题目没有说明该点的具体位置，故要分情况讨论．本题考查数轴，涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想．16. 解：如图所示：，数轴上表示−4.5与2.5之间的所有整数为：−4，−3，−2，−1，0，1，2，故符合题意的所有整数之和是：−4−3−2−1+0+1+2=−7．故答案为：−7．根据题意画出数轴，进而得出符合题意的整式，求出答案即可．此题主要考查了数轴，根据题意得出符合题意的所有整数是解题关键．17. 解：(1)点A表示的数是−4，点B表示的数是1；(2)根据题意得：；(3)根据题意得：BC=|3−1|=2，AC=|3−(−4)|=7．故答案为：(1)−4；1；(2)(3)2；7(1)根据数轴上点的位置找出A与B表示的点即可；(2)在数轴上找出表示+3与−1.5的两个点C与D即可；(3)找出B、C之间的距离，以及A，C之间的距离即可．此题考查了数轴，弄清题意是解本题的关键．18. (1)根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，和的符号，可判定方向；(2)根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得答案．本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，有理数的大小比较得出最远距离．19. 解：(1)PA=4t；点P对应的数是−24+4t；故答案为：4t；−24+4t；(2)分两种情况：当点P在Q的左边：4t+8=14+t，解得：t=2；当点P在Q的右边：4t=14+t+8，，解得：t=223秒时，点P和点Q间的距离为8个单位长度．综上所述：当点P运动2秒或223(1)根据题意容易得出结果；(2)需要分类讨论：当点P在Q的左边和右边列出方程解答．本题考查了数轴，一元一次方程的应用.解答(2)题，对t分类讨论是解题关键．20. 根据有理数大小比较法则先把这些数按照从小到大的顺序排列起来，再在数轴上表示出来即可．本题考查了有理数大小比较的法则以及数轴的知识，解题时牢记法则是关键，比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序(在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大)；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．21. 解：(1)∵A ，B 表示的数分别为6，−4， ∴AB =10，∵PA =PB ，∴点P 表示的数是1， 故答案为：1；(2)设点P 运动x 秒时，在点C 处追上点R ， 则：AC =6x BC =4x ，AB =10， ∵AC −BC =AB ， ∴6x −4x =10， 解得，x =5，∴点P 运动5秒时，追上点R ；(3)线段MN 的长度不发生变化，理由如下分两种情况：①当点P 在A 、B 之间运动时(如图①)：MN =MP +NP =12AP +12BP =12(AP +BP)=12AB =5．②当点P 运动到点B 左侧时(如图②)，MN =PM −PN =12AP −12BP =12(AP −BP)=12AB =5；综上所述，线段MN 的长度不发生变化，其长度为5．(1)由已知条件得到AB =10，由PA =PB ，于是得到结论；(2)设点P 运动x 秒时，在点C 处追上点R ，于是得到AC =6x BC =4x ，AB =10，根据AC −BC =AB ，列方程即可得到结论；(3)线段MN 的长度不发生变化，理由如下分两种情况：①当点P 在A 、B 之间运动时②当点P 运动到点B 左侧时，求得线段MN 的长度不发生变化．此题主要考查了一元一次方程的应用、数轴，以及线段的计算，解决问题的关键是根据题意正确画出图形，要考虑全面各种情况，不要漏解．22. 解：当运动时间为t 秒时，点A 表示的数为5t +n ，点B 表示的数为3t +n +6． (1)当n =1时，点A 表示的数为5t +1，点B 表示的数为3t +7， AB =|5t +1−(3t +7)|=|2t −6|． 故答案为：|2t −6|．(2)根据题意得：5t +n =3t +n +6， 解得：t =3．∴当t 为3时，A 、B 两点重合． (3)∵P 为线段AB 的中点，∴点P 表示的数为(5t +n +3t +n +6)÷2=4t +n +3， ∵PC =4，∴|4t +n +3−n −10|=|4t −7|=4， 解得：t =114或t =34． ∴存在t 的值，使得线段PC =4，此时t 的值为114或34．找出运动时间为t秒时，点A、B表示的数．(1)将n=1代入点A、B表示的数中，再根据两点间的距离公式即可得出结论；(2)根据点A、B重合即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；(3)根据点A、B表示的数结合点P为线段AB的中点即可找出点P表示的数，根据PC=4即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用、两点间的距离、数轴以及列代数式，解题的关键是：(1)找出点A、B表示的数；(2)根据两点重合列出关于t的一元一次方程；(3)根据PC 列出关于t的含绝对值符号的一元一次方程．。

2.2 数轴一.选择题。

1.下列各组数中，互为相反数的是（ ）A.﹣5与﹣（+5）B.﹣8与﹣（﹣8）C.+（﹣8）与﹣（+8）D.8与﹣（﹣8）2.下列四个数轴的画法中，规范的是（ ）A. B.C. D.3.数轴上，如果表示数a的点在原点的左边，那么a是（ ）A.正数B.负数C.零D.以上皆有可能4.如图，点O为数轴的原点，若点A表示的数是﹣1，则点B表示的数是（ ）A.﹣5B.﹣3C.3D.45.点A为数轴上表示﹣2的点，将A点沿着数轴向右移动7个单位后，再向左移动3个单位到点B，则点B表示的数为（ ）A.2B.3C.4D.56.如图，数轴上每相邻两点距离为1个单位长度，若点A，B表示的数互为相反数，则点B 表示的数是（ ）A.0B.1C.2D.37.如图，有理数a，b，c在数轴上的位置，则下列选项正确的是（ ）A.a＜b＜0＜cB.a＜c＜0＜bC.b＜0＜a＜cD.c＜a＜0＜b8.如图，数轴上A，B，C，D，E五个点表示连续的五个整数a，b，c，d，e，且a+e＝0，则下列说法：①点C表示的数字是0；②b+d＝0；③e＝﹣2；④a+b+c+d+e＝0.正确的有（ ）A.都正确B.只有①③正确C.只有①②③正确D.只有③不正确二.填空题。

9.化简下列各数：﹣（+1）＝ ；﹣（﹣5）＝ ，﹣[+（﹣1）]＝ .10.数轴上A、B表示的数分别是﹣2和5，则A、B之间的距离是 个单位长度.11.如图的数轴上有两处不小心被墨水淹没了，所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点的数据，则被淹没的整数点共有 个.12.已知数轴上三个点A，B，C对应的有理数分别为a，b，c，且a＜b＜c，abc＜0，a+b+c＝0.O为原点.则下列说法正确的有 .（多选）A.a＜0＜b＜cB.AO＜COC.AO＝BO+COD.OB＝BC三.解答题。

13.如图，在数轴上有A，B两点，点A在点B的左侧.已知点B对应的数为2，点A对应的数为a.（1）若a＝﹣1，则线段AB的长为 ；（2）若点C到原点的距离为3，且在点A的左侧，BC﹣AC＝4，求a的值.14.出租车司机小张某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午行车里程如下：（单位：千米）+11，﹣1，+15，﹣12，+10，﹣11，+5，﹣15.（1）当最后一名乘客送到目的地时，距出车地点的距离为多少千米？（2）若每千米的营运额为7元，这天下午的营业额为多少？（3）若成本为1.5元/千米，出租车司机小张这天下午盈利多少元？15.一辆货车从超市出发，向东走了2km到达小彬家，继续向东走了1.5km到达小颖家，然后向西走了6km到达小明家，最后回到超市，以超市为原点，向东为正方向，用一个单位长度表示1km，完成以下问题：（1）以A表示小彬家，B表示小颖家，C表示小明家，在数轴上标出A、B、C的位置.（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？如果货车行驶1km的用油量为0.35升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？2.2 数轴参考答案与试题解析一.选择题。

基础题1.如图所示，数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C 点.（1）求动点A 所走过的路程及A 、C 之间的距离.（2）若C 表示的数为1，则点A 表示的数为 .【1题答案】（1）2+5=7；AC=5-2=3； （2）－2。

2.画个数轴,想一想(1)已知在数轴上表示3的点和表示8的点之间的距离为5个单位,有这样的关系5=8-3,那么在数轴上表示数4的点和表示-3的点之间的距离是________单位；(2)已知在数轴上到表示数-3的点和表示数5的点距离相等的点表示数1，有这样的关系11(35)2=-+，那么在数轴上到表示数a 的点和表示数b 的点之间距离相等的点表示的数是__________________.(3)已知在数轴上表示数x 的点到表示数-2的点的距离是到表示数6的点的距离的2倍，求数x .【2题答案】考点：数轴．（1）数轴上两点间的距离等于表示这两点的数中，较大的数减去较小的数．（2）由数轴上表示数x 的点到表示数-2的点的距离是到表示数6的点的距离的2倍，可得x 与-2的差的绝对值等于x 与6的差的绝对值的2倍．25应用题1已知数轴上有A、B、C三点，分别代表－24，－10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C 两点同时出发相向而行，甲的速度为4个单位/秒。

⑴问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位？⑵若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？⑶在⑴⑵的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。

问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。

【1题答案】分析：如图1，易求得AB=14，BC=20，AC=34⑴设x秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位。

此时甲表示的数为－24+4x。

①甲在AB之间时，甲到A、B的距离和为AB=14甲到C的距离为10－（－24+4x）=34－4x依题意，14+（34－4x）=40，解得x=2②甲在BC之间时，甲到B、C的距离和为BC=20，甲到A的距离为4x依题意，20+4x=40，解得x=5即2秒或5秒，甲到A、B、C的距离和为40个单位。

2.2 数轴一．填空题：1．若数轴规定了向右为正方向，则原点表示的数为______，负数所对应的点在原点的______，正数所表示的点在原点的_____ _；2．在数轴上A 点表示31-，B 点表示21，则离原点较近的点是____ ； 3．两个负数较大的数所对应的点离原点较____ _；4．数轴上A 、B 、C 三点所对应的实数为－32，－43，54，则此三点距原点由近及远的顺序为_____ ；5．数轴上－1所对应的点为A ，将A 点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A 点距原点的距离为_____ ；6．数轴上B 点表示1-，那么距离B 点2个单位的数是___ _ _；7．比较大于（填写“＞”或“＜”号）（1）－2.1_____1 ；（2）－3.2_____－4.3 ；（3）－21_____－31 ；（4）－41 _____0 ； 8．指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示什么数：解：A 点表示______，B 点表示______，C 点表示______，D 点表示______，E 点表示______；二．选择题9．下面正确的是（ ）（A ）数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线（B ）原点在数轴的正中间（C ）离原点近的点所对应的有理数较小（D ）数轴上的点可以表示任意有理数10．下列图形中不是数轴的是（ ）( D )( C )( B )( A )-4-3-2-10432112340-1-2-3-40-4-3-2-104321（A ） （B ） （C ） （D ）11．下列表示数轴的图形中正确的是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ） 12．下面关于有理数的说法正确的有（ ）（A ）有理数可分为正有理数和负有理数两大类.（B ） 整数和分数统称为有理数（C ）正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合（D ）正数和负数统称为有理数13．每个有理数都可以用数轴上的以下哪项来表示（ ）（A ）一个点 （B ）线（C ）单位 （D ）长度14．下列说法错误的是（ ）（A ）零是最小的整数（B ）所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来（C ）有最大的负整数，没有最大的正整数（D ）数轴上两点表示的数分别是－231与－2，那么－2在右边15．下面正确的是（ ）（A ）数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线（B ）原点在数轴的正中间（C ）离原点近的点所对应的有理数较小（D ）数轴可以表示任意有理数三．解答题16．写出大于1.4 小于5.2的所有整数，并把它们在数轴上表示出来.17．请指出下列各数的相反数，并把它们在数轴上表示出来 3,21,0,－221参考答案一．1．0 左方 右方 ；2．A 点 ；3．近 ； 4．A 、B 、C ；5． 3个单位 ；6． 3-和1 ；7．＜ ＞ ＜ ＜ ； 8．5.1，5.0-，3-，3，2-；二．9．D ； 10．B ；11．D ；12．B ；13．A ；14．A ；15．D ； 三．16．－4，－3，－2，－1，0，1，2 数轴略17．－3，－21，0，221数轴略。