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华东师大版七年级上册 数学 课件 3.4.4整式的加减)

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华东师大版七年级上册 3.4.4 整式的加减课件(31张PPT)

华东师大版七年级上册 3.4.4 整式的加减课件(31张PPT)

4n 6
思考 从这个整式的化简过程中，你发现了什么？
整式加减的一般步骤
（1）如果有括号，那么先去括号； （2）观察有无同类项； （3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项。 （4）合并同类项。
概括：先去括号，再合并同类项
注意：整式加减运算的结果仍然是整式。
典例精讲 例1、求单项式5x2y，2x2y，2xy2，4x2y的和.
n (n 1) (n 2) (n 3)
解：n (n 1) (n 2) (n 3)
n n 1 n 2 n 3 去括号 标同类项
(n n n n) (1 2 3) 交换、结合
(1111)n 6
合并同类项
练习
(1)已知: A x3 2x2 x 4, B 2x3 5x 6，
求B 2A
(2)已知: A 1 x2，b x2 4x 3，c 5x2 4，
求多项式A 2A B 2(B C)
例6 代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的 值与字母x的取值无关，求a、b的值。
4、第一个多项式是x2 2xy y2,第二个多项式 是第一个多项式的2倍少3，第三个是前两个多 项式的和，求这三个多项式的和
一个三位数，它的百位数字、十位数字和个位数字分别
为 a、b、c，若将这个三位数的百位数字与个位数字交换，
得到一个新的三位数，计算所得的新数与原数的差.这个差 能被 99 整除吗？
(3)当x=3时，该式的值为-10，求x=-3时该式的值
(4)在第（3）的条件下，若3a=5b成立，试比较 a+b与c的大小
整式加减的应用

华师大版七年级数学上册《3.4.4整式的加减》课件

华师大版七年级数学上册《3.4.4整式的加减》课件

讲解点2：整式加减的一般步骤 精讲：去括号和合并同类项是整式加减的基础 一般步骤是： （1）如果有括号，那么先去括号； （2）观察有无同类项； （3）利用加法的交换律和结合律，分组同 类项。 （4）合并同类项。
简单地讲，就是：去括号、合并同类项。 因此只要掌握了合并同类项的方法，就能 正确进行整式的加减。
[典例] 在多项式ax5+bx3+cx-5中，当x=-3时，它的值
为7；当x=3时，它的值是多少？
解一：巧添括号 当x=-3时，原式=a(-3)5+b(-3)3+c(-3)-5=-35a-33b-3c-5=7
∴-35a-33b-3c=12 当x=3时，原式=35a+33b+3c-5=-(-35a-33b-3c)-5=-12-5=-17
注意：整式加减运算的结果仍然是整式
[典例] 为资助贫困山区儿童入学，我校甲、乙、
丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望 工程，已知甲同学捐资x元，乙同学捐资比甲同学捐 资的3倍少8元，丙同学捐资数是甲和乙同学捐资数 的总和的3/4，求甲、乙、丙三位同学的捐资总数。
解：根据题意，知 甲同学捐资x元，乙同学捐资(3x-8)元 那么，丙同学捐资3/4[x+(3x-8)]元 则甲、乙、丙的捐资总数为：x+(3x-8)+3/4[x+(3x-8)] =x+3x-8+3/4(4x-8)=x+3x-8+3x-6=7x-14 答：甲、乙、丙的捐资总数为(7x-14)元。
解二：巧用相反数 当x=-3时，原式=a(-3)5+b(-3)3+c(-3)-5=-35a-33b-3c-5=7， 35a-33b-3c=12，∵(35a+33b+3c)+(-35a-33b-3c)=0 ∴(35a+33b+3c)与(-35a-33b-3c)互为相反数。 ∴35a+33b+3c=-12，当x=3时，原式=35a+33b+3c-5=-12-5=-17

华东师大版七年级上册 数学 课件 3.4.4整式的加减(17张PPT))

华东师大版七年级上册 数学 课件 3.4.4整式的加减(17张PPT))
(3)(8xy 3y2 ) 5xy 2(3xy 2 y2 )
2.先化简，再求值：
(1)2a2 b2 (2b2 a2 ) (a2 2b2 ),其中a 1 ,b 3; 3
(2)5(3x2 y xy2 ) (xy2 3x2 y),其中x 1 , y 1. 2
3.若两个单项式的和是：2x2+xy+3y2,一个加式 是x2－xy，求另一个加式.
先去括号，再合并同类项 运算的结果按某一字母的降幂排列
六、布置作业，引导预习
1.课本P112页，习题3. 4 11,13 2.预习课本P113 页阅读材料。
谢谢
二、 得出法则，揭示内涵
整式加减的运算步骤： 先去括号，再合并同类项
哦，明白啦！
三 例题示范，初步运用
例1、求整式 x2-7x-2 与 -2x2+4x-1的差. 解： （ x2-7x-2 ）-（ -2x2+4x-1 ） = x2-7x-2 +2x2 -4x+1 = 3x2-11x-1
注：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起 来，再用加减号连接。
整式的加减
一、温故知新、引入课题
1.合并同类项的法则： 2.去括号法则：
3.想一想,做一做
某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起 每一排比前一排多1人，一共站了四排，则合唱团一共 有多少名学生？
容易知道：第二排的人数为: 第三排的人数为: 第四排的人数为:
n+1 n+2
n+3
因而合唱团的总人数为：
例2、计算：-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3).
解： -2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3) = -2y3+3xy2-x2y-2xy2+2y3 = xy2-x2y

华师大版七年级数学上册课件：3.4.4整式的加减2

华师大版七年级数学上册课件：3.4.4整式的加减2
Zx.xk
2012.11.5
例1.如图所示,一个四边形放在由15个大 小相等的正方形组成的正方形网格中,每 个小正方形的边长为a. (1)求图中阴影部分的面积; (2)当a=5时,求阴影部分的面积.
如图, 某长方形广场的四角都有一块半 径相同的四分之一圆形的基地, 若圆形的 半径为r米, 长方形的长为a米 , 宽为a米. (1) 请用代数式表示空地的面积; (2) 若a=300米, b=200米, r=10米, 求广场空地的面积
例4.某商场计划投入一笔资金采购一批 紧销商品,经过市场调查发现,若月初岀 销,则可获利15%,并可用本和再利投资其 他商品,到月末在前次获利的基础上又可 获利10%,但要付仓储费500元;若月末岀 销,则可获利30%,但要付仓储费700元. (1)若商场投入x元,请写出这两种方式的 获利情况; (2)若商场投入3000元,你认为采用哪种 方式较好？
学科网
照这样的方式继续摆下去，
（1）摆第10个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？
（2）摆第 n 个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？
例3. 一个三位数,十位数字为a-2,个位数字比 十位数字的3倍多2,百位数字比个位数字少3. (1)试用多项式表示这个三位数; (2)当a=3时,这个三位数是多少?
解:(1)根据题意,这个三位数的十位数字为a-2,个 位数字是3(a-2)+2=3a-4, 百位数字是(3a-4)3=3a-7,则这个三位数是: 100(3a-7)+10(a-2)+(3a-4) =300a-700+10a-20+3a-4 =313a-724 (2)当a=3时 313a-724= 313×3-724=215
Z.x.x. K
如图,用代数式表示下列图形阴影部 分的面积.且当a=3cm,b=2cm.c=1cm时,求 出具体的数.

七年级数学上册第3章整式的加减3-4整式的加减第2课时同步课件新版华东师大版

七年级数学上册第3章整式的加减3-4整式的加减第2课时同步课件新版华东师大版

例3 先去括号，再合并同类项： （1）(x+y-z)+(x-y+z)-（x-y-z）； （2）(a2+2ab+b2)-（a2-2ab+b2）； （3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2). 解：（1）(x+y-z)+(x-y+z)-（x-y-z）
=x+y+z+x-y+z-x+y+z=x+y+z； （2）(a2+
注意：准确理解去括号的规律，去括号时括号内的每 一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变，则都 不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.
典例精析
例1 化简下列各式： （1）8a+2b+（5a-b）； （2）a+（5a-3b）-2（a-2b）． 解：（1）8a+2b+（5a-b）
=8a+2b+5a-b =13a+b； （2）a+（5a-3b）-2（a-2b） =a+5a-3b-2a+4b =(a+5a-2a)+(-3b+4b) =4a+b.
=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab； （3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)
=6x2-3y2-6y2+4x2=10x2-9y2.
二 添括号
按要求将多项式3a-2b+c添上括号： （1）把它放在前面带有“+”号的括号里； (2) 把它放在前面带有“－”号的括号里； 由去括号法则，我们可以知道： +（ 3a-2b+c ）=3a-2b+c；
课堂小结
括号前面是“+”号，去括号时

2022秋七年级数学上册第3章整式的加减3.4整式的加减1同类项2合并同类项课件新版华东师大版

2022秋七年级数学上册第3章整式的加减3.4整式的加减1同类项2合并同类项课件新版华东师大版

13．若代数式 k2x＋y－x＋ky＋10 的值与 x，y 的取值无关，则 k 的值为( D ) A．0 B．±1 C．1 D．－1
14．若 3xm＋5y2 与 x8yn 的和是单项式，则 mn＝___6___． 【点拨】由题意得 m＋5＝8，n＝2， 解得 m＝3，故 mn＝6.
15．如图，在 3×3 的方格内，填写了一些单项式，已知图中各行、 各列及对角线上三个单项式之和都相等，则 x 的值为 __－__1____.
10．合并下列各式中的同类项：
(1)15x＋4x－10x； 解：原式＝(15＋4－10)x＝9x.
(2)7a2＋3a＋8－5a2－3a－8； 原式＝(7a2－5a2)＋(3a－3a)＋(8－8)＝2a2.
(3)－10x2＋13x3－x＋3x4－4x－3＋x3. 原式＝3x4＋(13x3＋x3)－10x2＋(－x－4x)－3＝3x4＋14x3－
(2)在解答第二个问题时，马小虎同学把 y＝－1 错看成 y＝1，可 是他得到的最后结果却是正确的，你知道这是为什么吗？
解：在第一个问题的前提下，代数式为 3x2＋8y2, y 的指数为偶数， 故无论 y 的取值为－1 还是 1，y2 的值都恒等于 1，所以马小虎同 学把 y＝－1 看成 y＝1，却能得到正确的结果．
(1)小明同学很快就完成了第一个问题，也请你把你的解答写在下 面吧！
解：因为 2x2＋7xy＋3y2＋x2－kxy＋5y2 ＝(2x2＋x2)＋(3y2＋5y2)＋(7xy－kxy) ＝3x2＋8y2＋(7－k)xy， 所以只要 7－k＝0，即 k＝7，这个代数式中就不含 xy 项． 所以当 k＝7 时，代数式中不含 xy 项．
10x2－5x－3.
11．先合并同类项，再求值：3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1，其 中 x＝－1.

华师版七年级上册数学习题课件第3章3.4.4整式的加减

华师版七年级上册数学习题课件第3章3.4.4整式的加减

能力提升练
(2)当5x＋2y＝2时，求M－2N的值． 解：因为5x＋2y＝2， 所以M－2N＝10x＋4y＝2(5x＋2y)＝4.
能力提升练
16．已知关于x，y的多项式4x2＋my－8与－nx2＋6y＋7的差 与x，y的值无关，求3m＋5n的值．
解：(4x2＋my－8)－(－nx2＋6y＋7) ＝4x2＋my－8＋nx2－6y－7 ＝(4＋n)x2＋(m－6)y－15， 由题意得4＋n＝0，m－6＝0，即n＝－4，m＝6， 则3m＋5n＝3×6＋5×(－4)＝－2.
能力提升练
11．设M是二次多项式，N是五次多项式，下列说法正确的 是( A ) A．M＋N是五次整式 B．M＋N是二次整式 C．M＋N是七次整式 D．M＋N是十次整式
能力提升练
12．【2021·驻马店确山期中】已知多项式x2－kxy－3(x2－ 12xy＋y)化简后不含xy项，则k的值为( A ) A．36 B．－36 C．0 D．12
能力提升练 (2)当x＝－2时，求2A＋B的值．
解：当x＝－2时，2A＋B＝15×(－2)2－13×(－2)＋20 ＝106.
素养核心练
18．一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返， 每次行驶的路程(记向东为正)记录如下(x>9且x<26，单位 ：km)：
次数 第一次 第二次 第三次 第四次
能力提升练
17．已知两个多项式A，B，某同学计算2A＋B时，误将“2A＋ B”看成“A＋2B”，求得的结果是9x2－2x＋7，已知B＝x2 ＋3x－2.
(1)求2A＋B的正确结果； 解：因为A＋2B＝9x2－2x＋7，B＝x2＋3x－2， 所以A＝9x2－2x＋7－2(x2＋3x－2)＝9x2－2x＋7－2x2－ 6x＋4＝7x2－8x＋11，则2A＋B＝2(7x2－8x＋11)＋(x2＋ 3x－2)＝14x2－16x＋22＋x2＋3x－2＝15x2－13x＋20.

原七年级数学上册3.4.4整式的加减教学课件(新版)华东师大版

原七年级数学上册3.4.4整式的加减教学课件(新版)华东师大版
第二十页，共22页。
通过本课时(kèshí)的学习，需要我们掌握： 1.整式的加减(jiā jiǎn)实际就是合并同类项.
2.整式的加减的步骤,一般(yībān)分为去括号、合并 同类项. 3.整式的加减的结果是整式.
第二十一页，共22页。
第一个青春(qīngchūn)是上帝给的；第 二个青春(qīngchūn)是靠自己努力得到的.
第二排 起每一排都比前面一排多1人，一共站了四排，则该合 【唱解团析一】共由有已知多得少，名从同第学二(排tó起n到g 第xu四é)排参，加人？数(rén shù)分别为：
n+1,n+2,n+3， 所以 该合唱团总共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)
=(4n+6)(人)， 答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加.
那么，丙同学捐资 [x+3(3x-8)]元 则甲,乙,丙的捐资总数为4：x+(3x-8)+ [x+(33x-8)]
=x+3x-8+ 3(4x-8)=x+3x-8+3x-6=(7x-144)元. 答：甲,乙,丙4的捐资总数为(7x-14)元.
第十五页，共22页。
3.代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母 (zìmǔ)x的 取【值解析无】关(，x2求+aax、-2by的+值7).-(bx2-2x+9y-1)
＝3ｘ＋2ｙ＋4ｘ＋3ｙ ＝7ｘ＋5ｙ（元）．
第七页，共22页。
方法二：小红和小明(xiǎo mínɡ)买笔记本共花费（3ｘ＋4ｘ） 元， 买圆珠笔共花费（2ｙ＋3ｙ）元． 小红和小明(xiǎo mínɡ)一共花费 （3ｘ＋4ｘ）＋（2ｙ＋3ｙ）＝7ｘ＋5ｙ（元）．

《整式的加减》整式及其加减PPT课件

《整式的加减》整式及其加减PPT课件

巩固练习
变式训练
(2)(3a2-ab+7)-(-4a2+2ab+7)； 解：(3a2-ab+7)-(-4a2+2ab+7)
=3a2-ab+7+4a2-2ab-7 =7a2-3ab;
巩固练习
变式训练
(3)2n-(2-n)+(3n-2)； 解：2n-(2-n)+(3n-2)
=2n-2+n+3n-2 =6n-4;
连接中考 已知A=2x2+3xy-2x-1，B=-x2+xy-1． (1)求3A+6B； (2)若3A+6B的值与x无关，求y的值． 解：（1）3A+6B=3（2x2+3xy-2x-1）+6（-x2+xy-1）
=6x2+9xy-6x-3-6x2+6xy-6 =15xy-6x-9； （2）原式=15xy-6x-9=（15y-6）x-9 要使原式的值与x无关，则15y-6=0，
=-16-12+10+5 =-13.
课堂小结
整式加减的步骤 整 式 的 加 减
整式加减的应用
去括号 合并同类项
=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =(8ab+10bc+8ca)(cm2 ).
巩固练习 （2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？
小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2 大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm2
解：做大纸盒比做小纸盒多用料
(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca) =6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca =(4ab+6bc+4ca)(cm2)
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二、 得出法则，揭示内涵
整式加减的运算步骤： 先去括号，再合并同类项
哦，明白啦！
三 例题示范，初步运用
例1、求整式 x2-7x-2 与 -2x2+4x-1的差. 解： （ x2-7x-2 ）-（ -2x2+4x-1 ） = x2-7x-2 +2x2 -4x+1 = 3x2-11x-1
注：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起 来，再用加减号连接。
先去括号，再合并同类项 运算的结果按某一字母的降幂排列
六、布置作业，引导预习
1.课本P112页，习题3. 4 11,13 2.预习课本P113 页阅读材料。
谢谢
16. 伟大的事业不是靠力气、速度和身体的敏捷完成的，而是靠性格、意志和知识的力量完成的 8. 成就是谦虚者前进的阶梯，也是骄傲者后退的滑梯。 7 、人生就是生活的过程。哪能没有风没有雨?正是因为有了风雨的洗礼才能看见斑斓的彩虹;有了失败的痛苦才会尝到成功的喜悦。 25. 凡事要三思，但比三思更重要的是三思而行。( ) 19. 辛苦三年，幸福一生。 15 、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 1 、人间的事往往如此，当时提起痛不欲生，几年之后，也不过是一场回忆而已。 17 、有希望就会有动力，只要坚持不懈，黑暗过去，迎接的就是无限光明。 17. 先知三日，富贵十年。 2. 作为一次经历，失败有时比成功更有价值。失败可以给我们留下更深刻而持久的记忆和思考。 11. 人之所以有一张嘴，而有两只耳朵，原因是听的要比说的多一倍。 25. 凡事要三思，但比三思更重要的是三思而行。( ) 10. 强中更有强中手，莫向人前自夸口。满足现在的成就，就窒息了未来。 2 、人生的路，说长也很长，说短也很短。偶遇不幸或挫败只能证明某一时候某一方面的不足或做得不够。 3 、因为有悔，所以披星戴月;因为有梦，所以奋不顾身。 21. 高考是汇百万人参加的一次练习。 9. 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。人恒过，然后 能改;困于心，衡于虑，而后作;征于色，发于声，而后喻。入则无法家拂士，出则无敌国外患者，国恒亡。然后知生于忧患而死于安乐也。“— —《孟子》 13 、纠结在内心的秘密，曾经是不能说出口的话，让人几乎不敢去触碰，只能惶恐不安地日夜躲避。 12 、不苦不累，高三无味;不拼不搏，高三白活。 15. 宽阔的河平静，博学的人谦虚。秀才不怕衣衫破，就怕肚子没有货。 7 、每个人都有潜在的能量，只是很容易：被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。 8 、不求与人相比，但求超越自己，要哭就哭出激动的泪水，要笑就笑出成长的性格! 14 、永不言败，是成功者的最佳品格。 14 、永不言败，是成功者的最佳品格。
n+(n+1)+(n+2)+(n+3)
这个式子怎么计算呢？
解：n (n 1) Байду номын сангаас(n 2) (n 3) ………列代数式
n n 1 n 2 n 3 ………..去括号
(n n n n) (1 2 3)…….找同类项
4n 6
……….合并同类项
（1）如果有括号，那么先去括号； （2）如果有同类项，再合并同类项
中x=1，y=-1.
解： 2x2y-3xy2+4x2y-5xy2
=（2x2y+4x2y）-（3xy2+5xy2）
= 6x2y-8xy2
当x 1, y 1时， 原式 612 (1） 81 (1） 2
14
四、分层练习，形成能力
1.计算：
(1)2x2 y3 (4x2 y3 ) (3x2 y3 ) (2)(3x2 x 5) (4 x 7x2 )
分析 : 由题意得 ( 2x2+xy+3y2 )－(x2－xy)
解：2x2 xy 3y2 x2 xy
2x2 xy 3 y 2 x2 xy x 2 2xy 3 y 2
4.已知某多项式与3x2－6x+5的差是4x2+7x－6， 求此多项式。
分析：被减式=减式+差 (3x2－6x+5)+(4x2+7x－6)
例2、计算：-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3).
解： -2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3) = -2y3+3xy2-x2y-2xy2+2y3 = xy2-x2y
去括号 合同类项
运算的结果按某一字母的降幂排列
例3、先化简，再求值：2x2y-3xy2+4x2y-5xy2，其
整式的加减
一、温故知新、引入课题
1.合并同类项的法则： 2.去括号法则：
3.想一想,做一做
某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起 每一排比前一排多1人，一共站了四排，则合唱团一共 有多少名学生？
容易知道：第二排的人数为: 第三排的人数为: 第四排的人数为:
n+1 n+2
n+3
因而合唱团的总人数为：
(3)(8xy 3y2 ) 5xy 2(3xy 2 y2 )
2.先化简，再求值：
(1)2a2 b2 (2b2 a2 ) (a2 2b2 ),其中a 1 ,b 3; 3
(2)5(3x2 y xy2 ) (xy2 3x2 y),其中x 1 , y 1. 2
3.若两个单项式的和是：2x2+xy+3y2,一个加式 是x2－xy，求另一个加式.
解：3x2 6x 5 4x2 7x 6
3x2 6x 5 4x2 7x 6 7x2 x 1
第一个多项式是x2 2xy y2 , 第二个多项式 比第一个多项式的2倍少3，第三个是前两个 多项式的和，求这三个多项式的和
五、回顾小结，突出重点
本节课里我的收获是……
整式加减的一般步骤：