图象相交于点A(-1,-1)。
这两函数的解析式是
。
2、某涵洞是抛物线形,它的截面如图所示,现测得 水面宽AB=1.6m,涵洞顶点O到水面的距离为2.4m。 在图中直角坐标系内,求涵洞所在抛物线的表达式。
y o
x
A
B
2.填空:(1)抛物线y=2x2的顶点坐标是(0,0),对称轴是 y轴 , 在 对称轴的右 侧,y随着x的增大而增大;在对称轴的左 侧,y随 着x的增大而减小,当x= 0 时,函数y的值最小,最小值是 0 , 抛物线y=2x2在x轴的 上 方(除顶点外).
知道的?
的值最大,最大值是0.
看图说话
函数y=ax2y(a≠0)的图象和性质y :
0
y=x2
x
它们之 间有何 关系?
0
x
y=-x2
二次函数y=ax2的性质
1.顶点坐标与对称轴 2.位置与开口方向 3.增减性与最值 根据图形填表:
y x2 y x2
抛物线 顶点坐标
y=x2 (0,0)
y= -x2 (0,0)
不在此抛物线上.
(3)由-6=-2x2 ,得x2=3, x 3
所以纵坐标为-6的点有两个,它们分别是
( 3,6)与( 3,6)
回味无穷
由二次函数y=x2和y=-x2知:
1.抛物线y=ax2的顶点是原点,对称轴是y轴.
2.当a>0时,抛物线y=ax2在x轴的上方(除顶点外),它的开口 向上,并且向上无限伸展; 下当,并a<且0时向,抛下物无线限y伸=展ax2.在x轴的下方(除顶y 点 x外2 ),它的开口向
看图y 说话y=x2
函数y=ax2(a≠0)的图象和性质:
在同一坐标系中作出函数y=x2和y=-x2的图象