出行分布预测(第五章)

1 k 1 Ak q j ij i
步 3：设 f（Fgi，Faj） 为增长函数，计算第（k+1）次预测值： qij
k 1
k 1 步 4：检验预测结果：计算新的产生量和吸引量 Pi k 1 qij ，
F
k 1 pi
P ki1 ， Pi
F
k 1 aj

Aj
j
1 Ak j
2 出行分布预测
3 增长函数法 （3）平均增长率法 A. 方法原理：该方法认为qij的增长与i区产生量 的增长及j分区吸引量的增长同时相关，而且相关 的程度也相同，增长函数为 1 1 Fpi Fai f 平 F pi，Faj f 平 F Fai Fpi pi， aj 2 2 B. 特点评价：
该法比常增长率法合理，是一种最常用的方法
在实际运用时，因迭代步数较多，计算速度稍慢
2 出行分布预测
3 增长函数法
（4）底特律法（Detroit） A. 方法原理：此法认为，qij的增长与i分区产生 量增长率成正比，而且还与j分区吸引量增长率与 整个区域吸引量增长率的相对比率成正比
B. 特点评价：
A j A0 Pi j f D Fpi，Faj Fpi Q Q 0 Pi 0 A j A0 j Faj
2 出行分布预测
1 基本概念 （1）出行分布量 [例题]：分析两个交通小区i，j之间的出行分布 量
home factory home 小区i 5 6 小区j 1 2 3 4 factory home factory
qij=4 qji=2
2 出行分布预测
1 基本概念 （2）出行分布矩阵（PA矩阵）
0 0 0 q1 q (F F 13 13 p1 a3 ) / 2 4.0 (1.3786 1.3667) / 2 5.490

7.67%
12.99% 23.32% 21.64% 6.67% 14.84% 100.00%
2.52
2.9 2.96 3.05 2.97 2.6 2.81
18
比较两个年份的调查结果，可以看出，
2000年北京市居民出行率较1986年有了较 大程度的提高，不同性别的出行率也是如 此，并且具有明显的向高龄化发展的趋势
10
1、土地利用
①住宅用地是交通的主要发生源和居民出行的主
要起讫点。该用地的发生与吸引交通量通常用居 住面积、住户数、人口、住户平均人数等指标表 示。与住宅用地相关的出行有：上班、上学、自 由（购物、娱乐）、回家。 ②公共设施用地包括行政办公用地、商业金融业 用地、文化娱乐用地、体育用地、医疗卫生用地、 教育科研设计用地、文物古迹用地等。当然，也 是交通的主要发生源之一。该用地的发生与吸引 交通量通常用办公、营业面积、从业人口等指标 表示。与公共设施用地相关的出行有：上班、上 学、自由（娱乐）、业务、回家。
情况。可以看出，60岁以后的人群由于大多已经退休， 自由时间比较多，从而仍保持着较高的出行率。
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司机、推销、市场开拓人员出行多，教师、
学生出行少
职业 工人 科技人员
六、职业和工种
人数
数量 28774 6106
出行量
% 数量 83261 18005 % 17.59% 3.80%
出行次数/日 2.89 2.95


出行的发生与吸引是指研究对象区域内各交通小区的 交通发生与吸引量，它们与土地利用和设施有着密切 的关系。 发生与吸引交通量预测精度的高低将直接影响以后阶 段乃至整个预测过程的精度，因此精确地预测出行的 发生与吸引交通量，对交通规划工作是非常必要和重 要的。

第五章出行分布预测§5.1 概念从出行发生预测可以得知对象区域各个分区出行产生量和出行吸引量。

下面的问题是：就某个分区而言，它所产生的这些出行量究竟到那个分区去了？它所吸引的这些出行量又究竟来自哪里？也就是要预测未来规划年各个分区之间出行的交换量。

我们把分区之间的出行的交换量叫做“出行分布量”，本章就来研究出行分布量的预测问题。

5.1.1 出行分布量出行分布量是指：分区i 与分区j 之间平均单位时间内的出行量，单位时间可以是一天、一周、一月等，也可以是专指高峰小时。

就一对分区i 和j 而言，它由两部分q ij 、q ji 组成：q ij ——以分区i 为产生点（注：不一定是出行的起点），以分区j 为吸引点（不一定是出行的终点）的出行量。

q ji ——以分区j 为产生点，分区i 为吸引点的出行量。

如同一个分区的产生量不一定等于吸引量一样，q ij 不一定等于q ji 。

从下面的例子可以看出这一点。

例5-1 如图5-1所示的两分区之间的六次出行中；q ij =4（出行1、2、5、6）q ji =2（出行3、4）但以i 为起点的出行数=3（出行1、4、5）；以j 为起点的出行数=3（出行2、3、6）。

5.1.2 出行分布矩阵（PA 矩阵）出行分布矩阵是一个二维表（矩阵），行坐标为吸引分区号（Absorbing zone ），列坐标为产生分区号（Producing zone ），元素为出行分区量。

如表5-1所示，表5-1中的行数和列数相等。

从理论的严格意义上讲，产生区和吸引区不一定相同，甚至某些分区只是产生区，但不吸引任何出行，因而不是吸引区，如纯住宅区，也可能有某些分区只是吸图例：h —家庭；s —学校；f —工厂图5-1 (例5-1)两个分区间的六次出行引区，但不是产生区。

但是，实际中，绝大多数分区既是产生区又是吸引区，为了叙述简便起见，我们一般假定产生区和吸引区数相同，用n 表示。

但在后面也给出两者不相同的实例（例5-5）。

束，则可得到双约束重力模型（过程略）：
( ) qij = ai ⋅ bj ⋅ Oi ⋅ Dj ⋅ f cij
∑ ( )
−1
ai
=
j
bj ⋅ Dj ⋅ f
cij
∑ ( )
−1
bj = i ai ⋅ Oi ⋅ f cij
双约束重力模型可以同时满足行列约束条件，是目前使
用较多的一种重力模型。
表1 现状OD矩阵及未来发生、吸引量
1 2 3 Oi` Oi 1 4 2 2 8 16
2 2 8 4 14 28
3 2 4 4 10 40
Dj` 8 14 10 32
Dj 16 28 40
84
表2 各区之间的行程时间
123 1244 2412 3422
美国联邦公路局重力模型
模型形式为：
∑ ( ( ) ) qij = Oi ⋅
5.5 重力模型的优缺点
优点：
模型形式直观，可解释性强，易被规划人员理解和 接 受； 能比较敏感地反映交通设施变化对出行的影响，适 用于中长期需求预测； 不需要完整的基年OD矩阵，如果有可信赖的模型参 数，甚至不需要基年OD矩阵； 特定交通小区（如新开发区）之间的分布量为零时， 也能进行预测。 能比较敏感地反映交通小区之间行驶时间变化的情况。
双约束重力模型的标定
双约束重力模型中的ai与bj是在计算过程中产生的，不是固 定的参数，因而对于双约束重力模型只有阻抗函数中的参数需 要标定。在取指数型阻抗函数时，需要标定的就是参数β。
如果参数β的取值能使得由重力模型计算结果中得到的出行
长度分布，与实际调查得到的出行长度分布最大程度地吻合， 则该值就作为模型参数标定的最优值。因此重力模型的标定问 题就转化为一个方程求根的问题。可以用牛顿法等数值方法求