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3.2 代数式的值
第1课时实际问题中的代数式求值
师生活动：教师鼓励学生独立完成，潜移默化地提高学生观察、分析、解决问题的能力，并在这一过程中将列代数式与求代数式的值融会贯通，提高应用能力，体验克服困难的过程，树立学习数学的信心.
典例精析
例1 根据下列 x ，y 的值，分别求代数式 2x + 3y 的值.
（1）x = 15，y = 12；
（2）x = 1，y = 1
2 ；
例2 根据下列 a ，b 的值， 分别求代数式 的值. （1）a = 4，b = 12；（2）a = -3，b = 2； 三、当堂练习 1.（海南·期中）当 y = -4 时，代数式 -1 + 5y 的值为 ( ) A.-19 B.19 C.21 D.-21
2. （无锡·中考模拟）当 a = 2，b =-3 时，代数式 (a - b )2 + 2ab 的值为 ( ). A.13 B.27 C. -5 D.-7
2b a a
教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.。
《3.2代数式(1)》教学设计江苏省汾湖高新技术产业开发区实验初级中学陈林芳 215211一、教材分析数学是关于客观世界数量关系和空间形式的科学，而代数式的引入则标志着学生的数学学习过程进入了一个崭新的阶段。
在初中代数式以前的数学教学中，学生关注的主要是数、数与数之间的运算关系、运算法则、运算过程、运算结果。
思维的模式主要是：一个现成的式子，学生运用相关的运算法则计算出一个正确的结果。
而代数式的引入将改变这个思维模式：弄清事物间的数量关系，并通过列出代数式把这种关系表达出来。
数学教学从此开始进入到一个崭新的阶段：探讨和研究客观世界数量关系。
二、学情分析七年级学生的认知水平正在从感性向理性过渡，思维水平处于由形象向抽象过渡的转折期。
而我认为，从数学思想方法来看，"代数式"又是数学学习的一个转折点。
这个“转折期”和“转折点”的不期而遇，使得看似简单的"列代数式"变得举足轻重。
从学生已有的知识结构与新知识之间的关系来看，学生通过对有理数混合运算的学习，对各种算式、不同算式的运算关系、运算法则已经非常熟悉，通过有理数混合运算的一些应用题，也初步涉及到了关于如何分析数量间的关系，并列式进行计算等方面的知识。
这些已有的知识和经验会在"列代数式"的学习中产生迁移作用而有利于新知识的学习。
三、教法学法1.教法设计：观察法、归纳法、多媒体辅助教学。
2.学法指导：鼓励学生自主探索和合作交流，引导学生自主地从事操作、观察、猜想、归纳与交流等数学活动，使学生形成对数学知识的理解和有效的学习策略。
四、教学目标1．知识与技能目标掌握“代数式”的概念，会运用一些分析事物间数量关系的方法列代数式。
2．过程与方法目标通过分析客观事物间的数量关系并用代数式将这些关系表达出来的学习过程，培养学生分析问题、思考问题和解决问题的能力。
并在这一过程中，实现对学生的逻辑思维的训练，提高学生的认知水平和思维水平。
3.2 代数式七年级集体备课第1课时代数式教学目标：1.进一步理解字母表示数的意义，能结合具体情景给字母赋于实际意义；理解代数式和代数式的值的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情景中能求出代数式的值. （重难点）2.通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识.教法学法：教学方法：引导—探究—发现法．学习方法：自主探究与合作交流相结合．课前准备：多媒体课件、投影仪、电脑教学过程：一、创设情境,引入新课.观察图片,导入新课请回答下列问题：(1)若女民兵有a人，三军女兵有b人，两种方队共有女兵________人；(2)若三军女兵平均年龄为m岁，比女民兵平均年龄大n岁，则女民兵平均年龄为________岁；(3)三军女兵共有m排，且每排有25人，则三军女兵的人数为________；(4)女民兵方队用t秒钟走了s米，她们的平均速度可以表示为________米/秒；二．讲授新课：知识点1：代数式的概念：像（a+b）,(m-n),25m,s/t等式子都是用运算符合把数与字母连接而成，叫代数式。
注：单独一个数或单独一个字母也是代数式。
（修改意见:归纳总结代数式的书写要求）代数式的书写要求：1.数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“.”；数字与数字相乘，乘号不能省略，数字要写在字母前面.2.在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数形式.3.式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.4.带分数一定要写成假分数.（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？试一试：现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重.（1）设一个人的体重为w（千克），身高为h（米），求他的身体质量指数.（2）张老师的身高是1.75米，体重是65千克，他的体重是否适中？（修改意见：增加知识点3让学生对代数式赋予实际意义，提升学生的动脑能力）知识点3：解释代数式所表示的实际意义：代数式10x＋5y可以表示什么？三．当堂练习四．课堂小结设计意图:让学生从实际问题中抽象出数学问题，学会列代数式，体验数学来源于生活，又为现实生活服务，极大地调动学生学习的主动性、积极性；规定代数式的书写要求，代数式求值的格式并用多媒体展示，目的在于让学生体会数学的规范性，严密性，进一步培养学生的数感和符号感.教学效果：有效地激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性，学生主动学习和合作交流较为充分，学生成功的交流，使学生感受到数学结果的多样性，数学符号的美妙性，同时初步学会了列代数式的方法.板书设计：教学反思：本节课主要讲解代数式的基本知识,并在具体情景中讲解列代数式的方法和简单的求值.通过这些内容,让学生逐渐熟悉代数式的表示方法,并培养符号逻辑思维能力.以具体的事例引入代数式的概念，既形象又浅显易懂．无论是教学环节设计，还是课外作业的安排上，我都重视知识的产生过程，关注人的发展,意到个体间的差异，让每一个学生在课堂上都有所感悟，都有着各自的数学体验，不同的人在数学上都得到不同的发展.当然本节课在教学过程中也有遗憾的地方,在今后的教学中，我将努力克服自己在教学中的不足之处，争取在今后的教学工作中做到更好.。
苏科版七年级数学上册《3.2.1代数式》教学设计一. 教材分析《苏科版七年级数学上册》第三章第二节的第一部分是代数式。
本节内容是学生学习代数的基础，主要介绍代数式的概念、代数式的运算以及代数式的应用。
教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生逐步理解和掌握代数式及其运算方法，为学生进一步学习方程和不等式打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算规则有一定的认识。
但是，对于代数式这一概念，学生可能较为陌生，需要通过具体的实例和练习来逐步理解和掌握。
此外，学生可能对代数式的运算方法有一定的困难，需要教师的耐心引导和讲解。
三. 教学目标1.理解代数式的概念，能够正确识别和表达代数式。
2.掌握代数式的运算方法，能够进行简单的代数式运算。
3.能够运用代数式解决实际问题，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.代数式的概念和识别。
2.代数式的运算方法。
3.代数式在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，掌握代数式的概念和运算方法，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.投影仪和幻灯片。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考用数学语言来表示问题中的数量关系。
例如，小明有2个苹果，小华给了小明3个苹果，请问小明现在有多少个苹果？让学生尝试用数学语言来表达这个问题，从而引出代数式的概念。
2.呈现（10分钟）通过幻灯片展示代数式的定义和例子，让学生直观地理解代数式的概念。
同时，解释代数式中的字母表示未知数或变量，数学术语叫做“字母表示数”。
3.操练（10分钟）让学生进行一些代数式的书写练习，例如，根据题目给出的描述，写出相应的代数式。
教师可以通过示范和讲解，引导学生正确书写代数式。
4.巩固（10分钟）通过一些代数式的简单运算练习，让学生掌握代数式的运算方法。
3.2 代数式第1课时代数式教学目标：1.进一步理解字母表示数的意义，能结合具体情景给字母赋于实际意义；理解代数式和代数式的值的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情景中能求出代数式的值. （重难点）2.通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识.教法学法：教学方法：引导—探究—发现法．学习方法：自主探究与合作交流相结合．课前准备：多媒体课件、投影仪、电脑教学过程：一、创设情境,引入新课.欣赏视频,导入新课师:国庆六十周年大阅兵,同学们看了吗?首先请同学们来欣赏一段视频.(26秒.定格在胡锦涛主席乘坐红旗轿车阅兵的一个瞬间.)师:这是新中国成立以来,规模最大、装备最新、机械化程度最高的一次大阅兵.有谁知道胡主席乘坐的是什么品牌的车吗?生:国产红旗大轿车.师:对﹗国产红旗大轿车﹗这是我们民族的骄傲﹗提到造车,有一个人,功不可没,不能不提.同学们知道是谁吗?生:造车鼻祖—奚仲.(官桥镇所在地,是造车鼻祖—奚仲的故里,学生对此了解较多.)师:(多媒体展示一张奚仲造车的图片.)师:那我先来考考同学们:上面的图片中的一辆推车几个轮子?两辆推车几个轮子?x辆推车几个轮子?生:2个,4个,2x个.师:板书2x.设计意图：通过创设教学情境,激发学生的学习兴趣，使学生在注意力集中前提下顺利过渡到本节知识内容.引导学生体验把实际问题抽象成数学问题的一般方法,同时在解答问题中形成认知冲突.通过这一情境的引入,让学生感受到祖国的强大,增强爱国的热情,民族的自豪感.了解到学习这些知识的重要性，极大地调动了学生学习数学的积极性.同时滲透了把实际问题抽象成数学问题的一般思想方法.师: 上节课,我们学习了字母能表示什么,这节课我们继续学习§3.2代数式.(板书课题) 下面请同学们快速完成导学案的第一题.二、自主探索,合作交流.1.温故而知新填空：⒈边长为a cm的正方形的周长是cm,面积是cm2.2 . 钢笔每支2元，铅笔每支0.5元，m支钢笔和n支铅笔共____________元.⒊温度由2℃下降t℃后是℃.⒋小亮用t秒走了s米，他的速度是为米/秒生:（完成填空,如有疑难可在小组内交流、讨论.）s生1:通过实物投影展示答案:4a, a2, 2m+0.5n, t－2,t生2:第2、3题应该加上括号.师:板书正确答案.师:观察上面的这些式子有什么特点？生:(以小组为单位,进行组内交流、讨论.)生1:含有数、字母、生2:含有运算符号.师:像2x,4a , a 2 , 2m +0.5n , t －2,ts 等式子都是代数式(algebraic e x pression)． 单独一个数或一个字母也是代数式．师: 你还能举几个代数式的例子吗?生1:2,m,a ﹢b…生2： m-n,5, 2n…师:真棒.下面再来考考你的眼力,请同学们快速完成导学案 : 自主探索,合作交流的第1题.2．考考你的眼力：师：下列各式中哪些是代数式？哪些不是?（1）m +5 （2）a +b =b +a （3）0（4） x 2+3x +4 （5）x +y >1（6）生: （1）、（3）、（4）、（6）是代数式, （2）、（5）不是.师:小结:（1）代数式中不含“＝”,“>”,“<”,“≥”,“≤”,“≠”等符号.（2）单独的一个数或字母也是代数式.师:同学们回答的很好,那我们就来巩固一下吧.生:完成巩固练习：用代数式表示（1） f 的11倍再加上2可以表示为______________．（2）数a 与它的的和可以表示为_________．（3） 一个教室有2扇门和4扇窗户，n 个这样的教室共有___________扇门和_________扇窗户．（4）小华、小明的速度分别为x 米/秒，y 米/秒，6分钟后它们一共走了 米.生:(完成填空并回答,如有疑难可在小组内交流、讨论.)生1: 11f +2 ,a +a,2n,4n,6(x +y )生2:（4）小题也可以写成(6x +6y)生3:第（2）小题也可以写成1a,师: 1a 通常写成a,带分数写成假分数.师:通过前面的练习,同学们想一想,说一说:代数式在书写时应该注意那些问题呢?生: 以小组为单位,进行组内交流、讨论后回答问题.( 同学们在充分交流的过程中，教师可参与其中，听听同学的想法，看看同学们在交流过程中的表现，积极引导不善交流的同学倾吐自己的想法，形成好的合作交流的气氛)生1:数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“.”；数字与数字相乘，乘号不能省略；数字要写在字母前面；生2:在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式；式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.生3:带分数一定要写成假分数．师:同学们回答的非常好,非常的全面.现在请同学们回过头来看一看,前面你所列的代数式符合要求吗?生:自我检查,同位之间互查.设计意图:让学生从实际问题中抽象出数学问题，学会列代数式，体验数学来源于生活，又为现实生活服务，极大地调动学生学习的主动性、积极性；规定代数式的书写要求，代数式求值的格式并用多媒体展示，目的在于让学生体会数学的规范性，严密性，进一步培养学生的数感和符号感.教学效果：本环节开始就有效地激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性，学生主动学习和合作交流较为充分，学生成功的交流，使学生感受到数学结果的多样性，数学符号的美妙性，同时初步学会了列代数式的方法.师:我们知道了代数式,会列代数式,现在我们就来共同探究一下生活中的数学.请同学们完成导学案的探究一.三、合作探究,拓展新知.内容：讨论教材上的例题．分析需要使用代数式表达信息的原因.通过解决具体问题，让学生感受代数式求值的含义．探究一：学习要求：请认真读题并完成题后的填空：1. (1)某公园的门票价格是：成人票每人10元，儿童票每人5元．一个旅游团有x名成人和y名儿童，用代数式表示这个旅游团应付的门票费．(分析：x名成人的门票费为；y名儿童的门票费为；解:这个旅游团应付的门票费为.(2)如果这个旅游团有37名成人和15名儿童，那么应付门票费多少元？（分析：这个旅游团有37名成人即字母=37；儿童15名即=15；分别把它们代入（1）中的代数式，即可求出应付门票费）解：(学生口述)生: (先独立思考,再小组内交流后回答问题.)生: (通过实物投影展示答案.)生1:(1) x名成人的门票费为10x, y名儿童的门票费为5y,这个旅游团应付的门票费为,(10x+5y)元.生2:(2) 如果这个旅游团有37名成人和15名儿童，那么应付门票费445元.师: 在回答(2)题时,我们要注意解题的格式.(板书解题过程,并加以强调.)师:刚才我们解决了生活中的一个问题,下面我们再来探究一下生物世界的奥秘吧.请同学们快速完成导学案的探究二.探究二：1.请认真读题,参照1题的答题格式,完成下题的解答过程.----相信你能行！在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后加上3，就近似地得到该地当时的气温（℃）．(1)用代数式表示该地当时的气温；(2)当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80,100和120时，该地当时的气温大约是多少?(结果保留整数)生: 先独立思考,再小组内交流后回答问题.生1: 口答1. 用x 表示蟋蟀1分钟叫的次数，则该地当时的气温为( 7x +3) ℃. 生2: 通过实物投影展示（2）小题答案.设计意图：这里首先展示出学生生活中非常熟悉的小动物――蟋蟀的图片，从而提出蟋蟀每分钟叫的次数与当时温度的关系的问题，目的是刺激学生的感官，引发学生的求知欲望.对第（1）中的蟋蟀1分所叫的次数探求或变式，目的在于帮助学生自设字母来表示有关的量，为学生列代数式铺平道路，同时让学生体会数学建模的思想.求x ＝80、100、120时，该地当时的温度，目的在于让学生进一步学会求代数式的值，加深对蟋蟀1分叫的次数与当时温度的关系的体会.教学效果：在这个环节中教师首先给出一个实际背景，一下子就引起了学生的注意力，接着通过师生循序渐进的分析，学生很自然地领悟了数学建模的方法，掌握了列代数式的新的方法――先设字母，再列式子，使课堂气氛显得格外轻松.同时在这里通过变式，增强了思维的灵活性，降低了学习的难度，调动了学生学习的积极性.师:同学们完成的非常棒.通过刚才的探究,我们深切体会到了:知识来源于生活,又运用于生活.小组讨论：代数式10x +5y 还可以表示什么？想一想, 比一比！看谁说的既多又准！(要求学生在独立思考的基础之上，做小组交流，随后全班交流．)①如果用x （元）1支铅笔的价格，用y （元）1个练习本的价格，那么10x+5y 可以表示 的总钱数② 如果 ，那么生:(先完成①小题,然后仿照上题完成②小题.)生1:老师有x张10元，有y 张5元的钱，则(10x＋5y)元就表示老师有多少钱.生2:一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小时，然后又以y千米／小时的速度行驶了5小时，则(10x＋5y)千米表示这辆车所走的路程.生3:某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小明买了x本数学资料，y本英语资料，则( 10x＋5y)元表示共用了多少钱.师:同学们真棒,举出这么多代数式10x+5y所表示的实际背景.设计意图：用多媒体将问题展示后，让学生充分地观察、思考，进而产生联想，针对“10x ＋5y”所表示的意义让学生各自发表自己观点，并在小组进行交流，通过交流，学生意识到了“10x＋5y”可以表示很多不同的问题，接着让各小组长上台进行展示和师生对答案进行综合评价，最后教师又用多媒体展示部分准确答案，目的是帮助学生进一步体会符号表示的意义，同时也是为了拓宽学生的思维，发展学生联想、类比、归纳等能力.四、拓展延伸讨论回答下列问题:1.写出一个你最喜欢的一个两位数.2.一个两位数的个位数字是a，十位数字是2，请用代数式表示这个两位数；3.一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数如何用代数式表示一个三位数？生:( 以小组为单位,进行组内交流、讨论后回答问题.)生1: 通过实物投影展示答案1.我喜欢362.这个两位数是20+a3.这个两位数是10b＋a4.设这个三位数的个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c,这个三位数是100c＋10b＋a.生2: 通过实物投影展示答案1.我喜欢96 ,第2,3题答案和上面的同学相同,第4题.设这个三位数的个位数字是x,十位数字是y,百位数字是z,这个三位数是100z＋10y＋x.师: 总结:两位数表示:10十位数字+个位数字三位数表示: 100百位数字+10十位数字+个位数字设计意图：为了检测学生的灵活应变能力,创新思维的能力，以满足不同层次的学生在数学发展方面的需要.选择题目的出发点在于帮助学生学会列代数式，进一步明确代数式的实际背景或几何意义，发展学生的符号感；让学生进一步把握本章的重点，明确学习的方向. 教学效果：学生分层次独立完成，再由教师念答案学生自我评分，按不同的要求统计优秀成绩（基础差的同学做对第1,2,3题就是优秀），让每个学生都有了成就感，增强了学生学习数学的信心，真正做到了面向全体学生.五、小结回顾：师:请同学们谈一谈,通过本节课的学习,你有哪些收获?(生1、生2、生3自发站起来谈学习收获,教师作出点评、补充.)设计意图：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获，学生交流，互相补充，完成本节知识的梳理．六、作业:1．P108 读一读“代数” 的由来2．P109 第1题板书设计：教学反思：本节课采用导学案的方式，主要讲解代数式的基本知识,并在具体情景中讲解列代数式的方法和简单的求值.通过这些内容,让学生逐渐熟悉代数式的表示方法,并培养符号逻辑思维能力.以具体的事例引入代数式的概念，既形象又浅显易懂．通过两个探究题，使学生感受到数学与日常生活的密切联系．通过学生自己大胆的尝试，让学生在学习中得到乐趣，指导学生在变化中探索规律，培养团结合作精神．通过学生对知识和技能的总结，理清本节的知识结构，使知识系统化，提升分析问题、解决问题的能力，提升与人交往的能力．无论是教学环节设计，还是课外作业的安排上，我都重视知识的产生过程，关注人的发展,意到个体间的差异，让每一个学生在课堂上都有所感悟，都有着各自的数学体验，不同的人在数学上都得到不同的发展.当然本节课在教学过程中也有遗憾的地方,在今后的教学中，我将努力克服自己在教学中的不足之处，争取在今后的教学工作中做到更好.。
北师大版数学七年级上册3.2《代数式》教案一. 教材分析《北师大版数学七年级上册 3.2《代数式》》一课是在学生已经掌握了有理数、整式等知识的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生了解代数式的概念，学会用代数式表示简单的几何图形和物理量，同时让学生掌握代数式的运算方法。
二. 学情分析面对刚从小学升入初中的学生，他们对数学知识的掌握程度参差不齐。
有的学生已经具备了一定的代数基础，但也有部分学生对代数知识比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要关注全体学生，既要照顾到基础较好的学生，也要帮助基础薄弱的学生。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生了解代数式的概念，学会用代数式表示简单的几何图形和物理量，掌握代数式的运算方法。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流等环节，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学在实际生活中的运用，提高学生对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：代数式的概念及其表示方法。
2.难点：代数式的运算方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入代数式概念，让学生在实际情境中感受数学的魅力。
2.自主学习法：引导学生独立思考，自主探究，培养学生的学习能力。
3.合作交流法：学生进行小组讨论，分享学习心得，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片，用于导入新课。
2.准备代数式的相关练习题，用于巩固和拓展环节。
3.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例和图片，引导学生思考：如何用数学语言表示这些实例中的几何图形和物理量？从而引出代数式的概念。
2.呈现（10分钟）讲解代数式的定义，让学生了解代数式的组成和表示方法。
通过PPT 展示代数式的相关例子，让学生初步感知代数式的运用。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些代数式的基本运算题目，巩固所学的知识。
教师在这个过程中要注意引导学生思考，解答学生的疑问。
3.2代数式的值一、学习目标确定的依据1、课程标准结合问题情境理解代数式的值的实际意义，会求代数式的值；知道代数式的值是一种算法。
2、教材分析本节课是初中数学华师大版七年级数学第二部分，是对代数式和有理数的运算相关知识的继续和拓展，是学习化简求值计算的基础，有着承上启下的作用。
3、中招考点河南中考每年都会以计算或解答题的形式考察分式或整式的化简并代入求值，这就要用到代数式的值的相关知识，所以本节内容在中招考试中占有重要地位。
4、学情分析学生在学习代数式和有理数的运算的基础上学习代数式的值较容易接受，但是整体代入求值，往往较为困难。
二、学习目标1、能说出代数式的值的概念，2、会用数字代替数，求出代数式的值四、教学过程 三、评价任务1、向同桌说出代数式的值的概念，能用自己的话说出求代数式的值的方法。
2、能根据实际问题列出代数式并会用数字代替数，求出代数式的值 。
学习 目标教学活动评价要点两类结构学习目标1：能说出代数式的值的概念自学指导一：1、内容：90--91页例12、时间：5分钟。
3、方法：前4钟自学后1分钟小组讨论自学中所遇到的问题。
4、要求：自学后能独立完成下列问题:(1)用_____代替代数式里的字母，按照代数式中的___________________得出的结果，叫做代数式的值。
自学检测一：2.2.1.1.121---=DCBAxx）的值是（，则、若___3,24________251325.21.13.5.23,2222的值是则代数式、已知。
的值是时，代数式、当）值是（的时，代数式、当--=-+-=++==babaxxDCBAbababa5、当x=2,y=-1时，求代数式x(x+y)的值。
全班90%的学生能准确说出代数式的值的概念会求出代数式的值。
两类结构1、一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
学习目标2：能正确书写代数式。
自学指导二：1. 内容：课92－93页的例２2. 时间：3分钟。
第三章 整式及其加减第2节 代数式教学过程一 创设情境引入(多媒体展示：播放建国60年国庆阅兵式上女民兵和三军女兵两种方队的视频影像.)师：有一种视觉叫震撼！有一种感觉叫澎湃！相信同学们今生难忘国庆阅兵的情怀，接下来请同学们完成下面的问题.问题1：在国庆阅兵式上，检阅了女民兵和三军女兵两种特殊方队(图1)，请据此回答：图 1 图 2(1）若女民兵有a 人，三军女兵有b 人，两种方队共有女兵_______人.(2) 若三军女兵平均年龄为m 岁，比女民兵平均年龄大n 岁，则女民兵平均年龄为_____岁.(3) 三军女兵共有 m 排，且每排有25人，则三军女兵的人数为________.(4）女民兵方队用t 秒钟走了s 米，她们的平均速度可以表示为_______米/秒.生1：(a+b )；生2：()m n -；生3：25m ；生4：s t； （教师对每位答案正确的学生都给予积极的评价和鼓励，如：好！很棒！这位同学思维敏捷！很扎实等，进一步调动学生的积极性.）师：前面的同学表现很出色，请大家继续完成下面问题.问题2：（如图2）市政府准备在人工湖中心建一个大型雕塑，设计雕塑的底座为正方体，已知它的棱长是 a ，则它的表面积是_______;它的体积是_______.生5：26a ，3a .师：前面同学们的表现都很出色.我们把上面的这些式子叫做代数式.--------教师板书课题. （设计意图：通过阅兵式的情境再现，激励学生的斗志，激发学生的学习热情.通过两个问题既复习上节课所学的用字母表示数知识，也是为学习代数式做铺垫.学生回答问题中的5个式子包含有＋、－、×、÷、乘方等多种运算，学生口答过程中，教师顺势板书好答案，为下一步学生观察、理解和引出代数式，埋下了伏笔.）二 探究新知师：请同学们观察并思考: 23,,25,,6,......s a b m n m a a t +- 这些式子有哪些共同点？ 生1：都含有数字或字母.师：除了数字和字母外，还有什么？生2：还有运算符号（＋、－、×、÷、乘方）.师：运算符号在数字和字母之间起到什么样的作用？生3：把数或字母连接起来了.师：回答很好！同学们，这就是代数式！现在你能用自己的语言叙述一下什么是代数式吗？ （学生交流2分钟后，找不同学生语言叙述，互相补充，教师加以引导.然后投影展示代数式的定义.）（投影展示）定义：像23,,25,,6,......s a b m n m a a t +-这样，用运算符号把数和字母连接起来的式子叫做代数式. 单独的一个数或字母也是代数式 .（知识点1----教师板书.） 例如: a, b, m , n , 25 , ……师：你能举个代数式的例子吗？（找几个同学进行举例，教师做好板书并给予积极的评价.）（设计意图：通过学生观察、思考、小组合作交流等活动，让学生加深对知识的认识和理解，从而生成新知识，体验探究成功的快乐感，也克服机械的背诵学习知识.）师：接下来，我想考验一下大家对新知识的理解，请完成下面的题目.巩固练习（多媒体投影）：1. 下列式子中哪些是代数式?哪些不是？为什么?a , 0 ， ab b a +=+ ，7x y + ， 8pq -， 2()m n + ，1t t +> ，π .（让学生口答判断结果，对有困难的学生引导其根据代数式的定义作出判断，从而强调定义中的“运算符号”知识.）2. 用代数式表示.1）一个练习本的价格是m 元， 买n 个练习本需要_____元；2） 买n 斤苹果花了p 元钱，每斤苹果_____元钱；3）乙数a 的123倍是_____;4）甲身高a 厘米，乙比甲矮2厘米,则乙身高为____厘米.（让4名学生上黑板板演完成.教师引导学生进行评价和纠正，并强调代数式的书写规范①字母与字母相乘，“×”号通常简写作“•”，或省略不写；②除法运算时，“÷”号要转化成分数线；③数字与字母相乘，数字写在字母前，“×”可省略；遇到带分数要写成假分数；④代数式是和或差的形式，后面有单位，在书写代数式时应加括号.）（设计意图：两个练习既检测和促进学生学习新知识，同时也为学习代数式的值做铺垫.） 师：上面（4）中，若a =160,乙的身高是多少米？a =170呢?150呢？生：158厘米.师：158，你怎样知道的？学生：用160-2得来.师：原来的a 呢？生：用160来替换了.师：158就是a =160时，代数式a -2的值.（学生阅读课本p81,课本第二自然段.了解什么是代数式的值，并完成a=170、150时代数式的值. -----教师板书知识点2.）（设计意图：通过学生亲身经历计算引出新知识，结合看书自学，从而领会新知识，培养学生的动手和动脑习惯.）师：同学们现在也会列代数式和求代数式的值了，下面的问题该如何解决呢？例1 列代数式，并求值.（-----多媒体展示）（1）某公园的门票价格是 ：成人票每张10元，学生票每张5元.一个旅游团有成人x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？解：（1）该旅游团应付的门票费是 (105x y + )元.（2）当x ＝37, y ＝15 时； 105x y +=10×37＋5×15＝445.因此，他们应付445元门票费.（学生上黑板进行板演过程，教师巡视，对有困难的学生进行指导.根据学生的解题情况，教师进一步规范学生的解题格式规范.）（设计意图：通过例题示范巩固前面的知识，进一步规范学生的解题格式，同时体会代数式在现实背景中的意义，也为下一个环节打下基础.）师：在这个问题中，105x y +表示旅游团付给公园的门票费.在不同的生活情境中还可以表示其它的意义，你能联系实际说说它的其它意义吗？生1：一支钢笔10元钱，一个笔记本5元钱，买了x 支钢笔和y 个笔记本一共花的钱数. 生2：苹果的单价是x 元，橘子的单价是y 元，买了10斤苹果和5斤橘子，一共花了多少钱.生3：一副羽毛球拍x 元。
一副乒乓球拍y 元，买10副羽毛球拍和5副乒乓球拍一共多少钱.生4：一个幼儿园有10个班，一个班级有x 人；另一个幼儿园有5个班，每班有y 人，两所幼儿园一共有多少人.……（让不同层次的学生结合自己的生活经验表达，教师给予鼓励和引导，并作出积极的评价.） （设计意图：让学生充分体会代数式在现实背景中的意义，提高学生活学活用知识的能力和习惯，将学生的知识进行深化和升华.）师：这些同学的生活经验都很丰富，运用知识的能力较强，请大家一起完成下面题目： 做一做（多媒体展示）现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（㎏）与人体身高（m ）平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在20～50之间，体重适中；身体质量指数低于18则体重过轻；身体质量指数高于30则体重超重.(1）设一个人的体重为w （㎏），身高为h （m ），求他的身体质量指数.(2)张老师的身高是1.75m ，体重是60㎏，他的体重是否适中？(3)你的身体质量指数是多少？（设计意图：让学生先独立解决再同位之间交流完成.通过练习，促使学生运用所学知识解决不同的问题，渗透数学与生活的密切联系，提高学生解决问题的能力，同时关注自己的身体健康，真正做到学为所用.）师：同学们，时间过得真快，又该到树梳理知识的时候了！请大家说一说：三 课堂小结与收获共享本节课你学会了什么？谈谈你的感想.（设计意图：让学生自己进行总结完成，互相补充交流，从而达到对本节课的回顾与整理，让学生不仅把所学的知识进行梳理，同时锻炼学生的归纳能力和语言表达，分享成功与收获，增强学生间的团结和互助精神.）师：最后，我想知道大家这节课知识的落实情况，请大家完成下面的自我检测题：四 自我检测1.下列各式: ① a ② a ≥b ③ ()a b c ab ac +=+④4t ⑤ (m+n)2 ⑥1-3m ，其中代数式有( ) 个.A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.下列各式：① a b ⨯ ② a · 3 ③ ()a b c -÷ ④ 20%χ ⑤ 4(n-3) ⑥ m-5 ºC ,其中代数式书写正确的有_________（只填序号）.3. 产量由m 千克增长15%后，就达到___________千克.4. 如果两个数的和是10，其中一个数用χ表示，那么这两个数的积为______.5. 代数式 6p 可以表示什么？6. 一个两位数的个位数字是a ，十位数字是b ，试用代数式表示此两位数.五 布置作业1.必做题：课本p83习题3.2----1、2、3.2.选做题：你想知道自己将来能长多高吗？遗传是影响一个人身高的因素之一，国外有学者研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式是：儿子身高是父母身高的和的一半的1.08倍；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和的一半.（1）已知父亲身高是a米，母亲身高是b米，试用代数式表示儿子和女儿的身高；（2）试预测成年后你的身高.六板书设计七教后记本节课是曾经参加市级优质课评选时的一节课，设计中注重了学生的主体作用发挥，有学生独立解决问题和合作交流，有口答、板演等多种活动方式，注重学生的观察、思考、动手方面的训练，受到专家和老师们的好评.本节课需要学生经历的生活情境较多，由于学生的生活阅历还不够丰富，表达能力上有些欠佳，因此在后期的时间处理上就显得有些紧张，本节课的目标达成度还是挺高的.尤其是在设计上能做到一题多用，环环相扣，是本节课的突出亮点.。
