数据结构与算法答案

第一章绪论（参考答案）1.3 (1) O(n)(2) (2) O(n)(3) (3) O(n)(4) (4) O(n1/2)(5) (5) 执行程序段的过程中，x,y值变化如下：循环次数x y0（初始）91 1001 92 1002 93 100………… ……9 100 10010 101 10011 91 9912 92 100………… ……20 101 9921 91 98………… ……30 101 9831 91 97到y=0时，要执行10*100次，可记为O（10*y）=O（n）1.5 2100 , (2/3)n , log2n , n1/2 , n3/2 , (3/2)n , nlog2n , 2 n , n! , n n第二章线性表(参考答案)在以下习题解答中，假定使用如下类型定义：（1）顺序存储结构：#define MAXSIZE 1024typedef int ElemType;// 实际上，ElemType可以是任意类型typedef struct{ ElemType data[MAXSIZE];int last; // last表示终端结点在向量中的位置}sequenlist;（2）链式存储结构（单链表）typedef struct node{ElemType data;struct node *next；}linklist;（3）链式存储结构（双链表）typedef struct node{ElemType data;struct node *prior,*next；}dlinklist;（4）静态链表typedef struct{ElemType data;int next;}node;node sa[MAXSIZE];2.1 头指针：指向链表的指针。

因为对链表的所有操均需从头指针开始，即头指针具有标识链表的作用，所以链表的名字往往用头指针来标识。

如：链表的头指针是la，往往简称为“链表la”。

头结点：为了链表操作统一，在链表第一元素结点（称为首元结点，或首结点）之前增加的一个结点，该结点称为头结点，其数据域不无实际意义（当然，也可以存储链表长度，这只是副产品），其指针域指向头结点。

这样在插入和删除中头结点不变。

开始结点：即上面所讲第一个元素的结点。

2.2 只设尾指针的单循环链表，从尾指针出发能访问链表上的任何结点。

2·3void insert(ElemType A[],int elenum,ElemType x)// 向量A目前有elenum个元素，且递增有序，本算法将x插入到向量A中，并保持向量的递增有序。

{ int i=0,j;while (i<elenum && A[i]<=x) i++; // 查找插入位置for (j= elenum-1;j>=i;j--) A[j+1]=A[j];// 向后移动元素A[i]=x; // 插入元素} // 算法结束2·4void rightrotate(ElemType A[],int n,k)// 以向量作存储结构，本算法将向量中的n个元素循环右移k位，且只用一个辅助空间。

{ int num=0; // 计数，最终应等于nint start=0; // 记录开始位置（下标）while (num<n){ temp=A[start]; //暂存起点元素值，temp与向量中元素类型相同empty=start; //保存空位置下标next=(start-K+n) %n; // 计算下一右移元素的下标while (next !=start){ A[empty]=A[next];// 右移num++; // 右移元素数加1empty=next;next=(next-K+n) %n; // 计算新右移元素的下标}A[empty]=temp; // 把一轮右移中最后一个元素放到合适位置num++;start++; // 起点增1，若num<n则开始下一轮右移。

}} // 算法结束算法二算法思想：先将左面n-k个元素逆置，接着将右面k个元素逆置，最后再将这n个元素逆置。

void rightrotate(ElemType A[],int n,k)// 以向量作存储结构，本算法将向量中的n个元素循环右移k位，且只用一个辅助空间。

{ ElemType temp;for(i=0;i<(n-k)/2;i++) //左面n-k个元素逆置{temp=A[i]; A[i]=A[n-k-1-i]; A[n-k-1-i]=temp; }for(i=1;i<=k;i++) //右面k个元素逆置{temp=A[n-k-i]; A[n-k-i]=A[n-i]; A[n-i]=temp; }for(i=0;i<n/2;i++) //全部n个元素逆置{temp=A[i]; A[i]=A[n-1-i]; A[n-1-i]=temp; }} // 算法结束2·5void insert(linklist *L,ElemType x)// 带头结点的单链表L递增有序，本算法将x插入到链表中，并保持链表的递增有序。

{ linklist *p=L->next, *pre=L，*s;// p为工作指针，指向当前元素，pre为前驱指针，指向当前元素的前驱s=(linklist *)malloc(sizeof(linklist));//申请空间，不判断溢出s->data=x;while (p && p->data<=x) {pre=p; p=p->next;} // 查找插入位置pre->next=s; s->next=p; // 插入元素} // 算法结束2·6void invert(linklist *L)// 本算法将带头结点的单链表L逆置。

//算法思想是先将头结点从表上摘下，然后从第一个元素结点开始，依次前插入以L为头结点的链表中。

{ linklist *p=L->next,*s;// p为工作指针，指向当前元素，s为p的后继指针L->next=null;//头结点摘下，指针域置空。

算法中头指针L始终不变while (p){s=p->next; // 保留后继结点的指针p->next=L->next; // 逆置L->next=p;p=s; // 将p指向下个待逆置结点}} // 算法结束2·7(1) int length1(linklist *L)// 本算法计算带头结点的单链表L的长度{ linklist *p=L->next; int i=0;// p为工作指针，指向当前元素，i 表示链表的长度while (p){ i++; p=p->next; }return(i);} // 算法结束(2) int length1(node sa[MAXSIZE])// 本算法计算静态链表s中元素的个数。

{ int p=sa[0].next, i=0;// p为工作指针，指向当前元素，i 表示元素的个数，静态链指针等于-1时链表结束while (p！=-1){ i++; p=sa[p].next; }return(i);} // 算法结束2·8void union_invert(linklist *A,*B,*C)// A和B是两个带头结点的递增有序的单链表，本算法将两表合并成// 一个带头结点的递减有序单链表C，利用原表空间。

{ linklist *pa=A->next,*pb=B->next,*C=A,*r;// pa,pb为工作指针，分别指向A表和B表的当前元素，r为当前逆置//元素的后继指针, 使逆置元素的表避免断开。

//算法思想是边合并边逆置，使递增有序的单链表合并为递减有序的单链表。

C->next=null;//头结点摘下，指针域置空。

算法中头指针C始终不变while (pa && pb) // 两表均不空时作if (pa->data<=pb->data) // 将A表中元素合并且逆置{ r=pa->next; // 保留后继结点的指针pa->next=C->next; // 逆置C->next=pa;pa=r; // 恢复待逆置结点的指针}else // 将B表中元素合并且逆置{ r=pb->next; // 保留后继结点的指针pb->next=C->next; // 逆置C->next=pb;pb=r; // 恢复待逆置结点的指针}// 以下while (pa)和while (pb)语句，只执行一个while (pa) // 将A表中剩余元素逆置{ r=pa->next; // 保留后继结点的指针pa->next=C->next; // 逆置C->next=pa;pa=r; // 恢复待逆置结点的指针}while (pb) // 将B表中剩余元素逆置{ r=pb->next; // 保留后继结点的指针pb->next=C->next; // 逆置C->next=pb;pb=r; // 恢复待逆置结点的指针}free(B);//释放B表头结点} // 算法结束2·9void deleteprior(linklist *L)// 长度大于1的单循环链表，既无头结点，也无头指针，本算法删除*s 的前驱结点{ linklist *p=s->next,*pre=s; // p为工作指针，指向当前元素，// pre为前驱指针，指向当前元素*p的前驱while (p->next!=s) {pre=p; p=p->next;} // 查找*s的前驱pre->next=s;free(p); // 删除元素} // 算法结束2·10void one_to_three(linklist *A,*B,*C)// A是带头结点的的单链表，其数据元素是字符字母、字符、数字字符、其他字符。

本算法//将A表分成// 三个带头结点的循环单链表A、B和C，分别含有字母、数字和其它符号的同一类字符，利用原表空间。

{ linklist *p=A->next,r;// p为工作指针，指向A表的当前元素，r为当前元素的后继指针,使表避免断开。

//算法思想是取出当前元素，根据是字母、数字或其它符号，分别插入相应表中。

B=(linklist *)malloc(sizeof(linklist));//申请空间，不判断溢出B->next=null; // 准备循环链表的头结点C=(linklist *)malloc(sizeof(linklist));//申请空间，不判断溢出C->next=null; // 准备循环链表的头结点while(p){ r=p->next; // 用以记住后继结点if (p->data>=’a’&&p->data<=’z’||p->data>=’A’&& p->data<=’Z’){p-> next=A->next; A->next=p;} // 将字母字符插入A表else if (p->data>=’0’&&p->data<=’9’){p->next=B->next; B->next=p;} // 将数字字符插入B 表else {p->next=C->next; C->next=p;}// 将其它符号插入C 表p=r; // 恢复后继结点的指针}//while} // 算法结束2·11void locate(dlinklist *L)// L是带头结点的按访问频度递减的双向链表，本算法先查找数据x,// 查找成功时结点的访问频度域增1，最后将该结点按频度递减插入链表中适当位置。