天津市和平区2020届高三历史下学期线上学习阶段性评估检测试题2[附答案].doc

和平区2020届高三第二学期第二次质量调查历史试题一、选择题：共15小题，每题3分，共45分。

每题只有一个正确选项。

1．春秋时，孔子提出“裔不谋夏，夷不乱华”，“内诸夏而外夷狄”的思想。

战国时，孟子则逐渐以是否行仁义、知礼仪，是否接受华夏文化来区分华夏与夷狄。

这一变化说明A．民族融合趋势日益加强B．儒家逐渐放弃夷夏观念C．中原文化优于周边文化D．孟子背离孔子的民族观2．湖北云梦出土的秦简中，《工律》规定：“为器同物者，其大小、短长、广袤亦必等。

”该措施A．阻碍了经济发展B．促进手工产品规范统一C．动摇了农本观念D．鼓励私营工商业的发展3．赵翼《陔馀丛考》载：“至元设行中书省于各路，遂又移为方州之名，曰各直省也。

然行省之称，亦不自元始。

金宣宗时，州县为元兵残破，乃随处设行省，以治一方。

”由此说明A．行省因防御元兵而设B．行省制度开启于金代C．地方管理具有继承性D．行省为流动的中书省4．古代罗马法规定：如果主人的严酷看起来是无法忍受的，将强迫主人出卖他们的奴隶。

此项规定主要反映了罗马法旨在A．保护公民的人身权利B．强调天赋人权C．维护社会秩序的稳定D．促进社会公平5．18世纪以前，欧洲人的食物主要来源于谷物的供应，而此后土豆取代了由面包与粥构成的食物体系，而日益成为了餐桌上的新主食。

这一变化主要得益于A．美洲地区的开发B．香料用品的大量输入C．商业革命的发展D．民众生活的不断提升6．法国历史学家高弟说：“维新派的重大错误就是想在太短的一个时期内使中国全然改观，要同时把所有的政权机构都抓在手里，……他们简单地以好心肠扼杀了进步，他们足够9年吃的东西，不顾胃量和消化力在三个月之内都给吃了，这样它就被扼杀了。

”高弟认为维新变法运动A．没有对中国产生影响B．因操之过急导致变法失败C．渴望夺取慈禧的权力D．采取的措施不适合中国国情7．“《中华民国临时约法》未说明内阁是对总统或是对议会承担责任，导致一国之内同时具有两个行政中枢的政体格局。

天津市和平区2020届高三历史下学期线上学习阶段性评估检测试题温馨提示：本试卷包括第I卷（选择题）和第II卷（非选择题)两部分，共100分。

考试时间60分钟。

祝同学们考试顺利！第I卷注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

2．本卷共15小题，每小题3分，共45分。

在每题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

l．春秋时期，孔子重新诠释了周礼，他并未将礼制规范强加于人,而是引导人们以血缘亲情为基点,推己及人，以此构建和谐有序的社会关系，将礼从外在的等级制度和社会规范转化成了人们内在的道德意识.据此可知，孔子A。

淡化了礼制中的等级观念B．试图推动宗法制度的复兴C．努力使礼制与时代相适应D。

对墨家思想的吸收与转化2．秦汉的三公九卿、隋唐的三省六部、明朝的内阁和清朝军机处的设置，体现了我国古代中央机构改革中存在着一贯的理念。

这一理念是A．不断提高政府的行政效率B．完善中央集权是政治改革的基本诉求C．严格限制地方政府自主性D.强化君主集权是古代机构改革的主要内容3．宋朝是一个文化昌盛、科技发展的朝代,这主要得益于宋朝的文化和对知识分子政策.为防止骄兵悍将的出现，宋朝统治者始终坚持文治，这推动了宋朝科技的发展。

这说明A.科技的发展推动了文化的繁荣B．政府的治国策略影响科技发展C．知识分子决定了科学技术发展D。

科技进步和文化发展相辅相成4．《罗马法史》载：“‘万民法’概念有着双重的含义:一个是理论上的含义，它的根据是存在一种所有民族共有的法并且认为自然理由是这种普遍性的基础；另一个是实在的和具体的含义，它指的是产生于罗马人与异邦人之间关系的那种罗马法体系。

”据此判断该法A。

注重形式,侧重国家事务B．标志着罗马法学的成熟C．适应了帝国时期的要求D.成为罗马成文法的起点5．北朝时，嗜好奶类制品的北方人常常嘲笑南方人的喝茶习俗。

唐中期，北方城市中，“多开店铺,煎茶卖之,不问道俗,投钱取饮。

天津市和平区2020届高三数学下学期线上学习阶段性评估检测试题（含解析）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合A ＝{1，2，6}，B ＝{2，4}，C ＝{x ∈R |﹣1≤x ≤5}，则（A ∪B ）∩C ＝（ ） A. {2} B. {1，2，4} C. {1，2，4，5} D. {x ∈R |﹣1≤x ≤5} 【答案】B 【解析】 【分析】先求出A ∪B ＝{1，2，4，6}，再与集合C 求交集即可.【详解】∵A ＝{1，2，6}，B ＝{2，4}，∴A ∪B ＝{1，2，4，6}， 又C ＝{|15}x R x ∈-≤≤，∴（A ∪B ）∩C ＝{1，2，4}． 故选：B ．【点睛】本题考查集合的交、并运算，考查学生的运算能力，是一道基础题. 2.设a ∈R ，则“|a ﹣1|≤1”是“﹣a 2+3a ≥0”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分也非必要条件【答案】A 【解析】 【分析】分别解不等式，利用集合间的包含关系来判断.【详解】|a ﹣1|≤1，解得：0≤a ≤2，﹣a 2+3a ≥0，解得：0≤a ≤3， ∴“|a ﹣1|≤1”是“﹣a 2+3a ≥0”的充分非必要条件． 故选：A ．【点睛】本题考查充分条件、必要条件，通常在判断充分条件、必要条件有如下三种方法：1.定义法，2.等价法，3.利用集合间的包含关系判断.3.已知过点P(2,2) 的直线与圆22(1)5x y -+=相切, 且与直线10ax y -+=垂直, 则a =（ ）A. 12-B. 1C. 2D.12【答案】C 【解析】【详解】试题分析：设过点(2,2)P 的直线的斜率为k ，则直线方程(22)y k x -=-，即220kx y k -+-=，由于和圆相切，故=，得12k =-，由于直线220kx y k -+-=与直线10ax y -+=，因此112a -⨯=-，解得2a =，故答案为C.考点：1、直线与圆的位置关系；2、两条直线垂直的应用.4.某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：根据上表可得回归方程ˆˆˆybx a =+中的ˆb 约等于9，据此模型预报广告费用为6 万元时，销售额为（ ） A. 54万元 B. 55万元C. 56万元D. 57万元【答案】D 【解析】试题分析：由表格可算出1(1245)34x =+++=,1(10263549)304y =+++=,根据点(),x y 在回归直线ˆˆˆy bx a =+上,ˆ9b=,代入算出ˆ3a =,所以ˆ93y x =+,当6x =时,ˆ57y=,故选D. 考点：回归直线恒过样本点的中心(),x y .5.设sin6a π=，2log 3b =，2314c ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则( )A. a c b <<B. c a b <<C. b a c <<D.c b a <<【答案】B 【解析】 【分析】利用相关知识分析各值的范围，即可比较大小. 【详解】1sin62a π==, 21log 32b <=<,12343111421202c ⎛⎫=<= ⎛⎫⎛⎫<= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎪⎝⎭,c a b ∴<<,故选：B【点睛】本题主要考查了指数函数的单调性，对数函数的单调性，属于中档题.6.著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”如函数f （x ）2x xe e x--=的图象大致是（ ） A. B.C. D.【答案】B 【解析】【分析】利用()f x 的奇偶性可排除A ，由x ＞0时，f （x ）函数值的正负可排除D ，当x →+∞时，f （x ）函数值变化趋势可排除C.【详解】根据题意，函数f （x ）2x xe e x--=，其定义域为{x |x ≠0}， 有f （﹣x ）2x xe e x --==-（2x x e e x --）＝﹣f （x ），即函数f （x ）为奇函数，排除A ， 又由x ＞0时，有e x ＞e ﹣x ，即有e x ﹣e ﹣x ＞0，则有f （x ）＞0，排除D ， 当x →+∞时，f （x ）→+∞，排除C ； 故选：B ．【点睛】本题考查由解析式确定函数图象的问题，一般做这类题，要牢牢抓住函数的性质，如奇偶性，单调性以及特殊点的函数值等，本题是一道基础题.7.已知双曲线22x a－22y b ＝1(a >0，b >0)的左顶点与抛物线y 2＝2px (p >0)的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(－2，－1)，则双曲线的焦距为( )【答案】A 【解析】【详解】解：根据题意，双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-2，-1）， 即点（-2，-1）在抛物线的准线上，又由抛物线y 2＝2px 的准线方程为2px =-，则p=4， 则抛物线的焦点为（2，0）；则双曲线的左顶点为（-2，0），即a=2；点（-2，-1）在双曲线的渐近线上，则其渐近线方程为12y x =±， 由双曲线的性质，可得b=1；则c =；故选A ．8.已知函数()cos |sin |f x x x =-，那么下列命题中假命题是（ ）A. ()f x 是偶函数B. ()f x 在[,0]π-上恰有一个零点C. ()f x 是周期函数D. ()f x 在[,0]π-上是增函数【答案】D 【解析】 【分析】根据函数()cos |sin |f x x x =-的性质,逐个判断各选项的真假． 【详解】对于A ，函数()cos |sin |f x x x =-，定义域为R ，且满足()cos()|sin()|cos |sin |()f x x x x x f x -=---=-=，所以()f x 为定义域R 上的偶函数，A 正确；对于B ，[,0]x π∈-时，sin 0x ，()cos |sin |cos sin 4f x x x x x x π⎛⎫=-=+=+ ⎪⎝⎭，且3,444x πππ⎡⎤+∈-⎢⎥⎣⎦，()f x 在[],0π-上恰有一个零点是4π-，B 正确； 对于C ，根据正弦、余弦函数的周期性知，函数()f x 是最小正周期为2π的周期函数，C 正确；对于D ，[,0]x π∈-时，()4f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，且3,444x πππ⎡⎤+∈-⎢⎥⎣⎦，()f x 在[],0π-上先减后增，D 错误． 故选D ．点睛】本题主要考查了正弦函数、余弦函数的单调性、奇偶性、周期性的应用以及零点的求法．9.已知函数()21,70ln ,x x f x x e x e-⎧+-≤≤=⎨≤≤⎩，()22g x x x =-，设a 为实数，若存在实数m ，使()()20f m g a -=，则实数a 的取值范围为（ ） A. [)1,-+∞B. (][),13,-∞-+∞ C. []1,3-D.(],3-∞【答案】C【解析】()22g x x x =-，设a 为实数，()2224,g a a a a R ∴=-∈，224,,y a a a R =-∈由函数()21,70,x x f x lnx e x e-⎧+-≤≤=⎨≤≤⎩，可得()()276,2,f f e --==-画出函数()21,70,x x f x lnx e x e-⎧+-≤≤=⎨≤≤⎩的图象，由函数()f x 的图象可知，()f x 值域为[]2,6,-存在实数m ，使()()20f m g a -=，22246a a ∴-≤-≤，即13a -≤≤，实数a 的取值范围为[]1,3-，故选C.【方法点睛】本题主要考查函数的图象与性质以及数形结合思想的应用，属于难题. 数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法，.函数图象是函数的一种表达形式，它形象地揭示了函数的性质，为研究函数的数量关系提供了“形”的直观性．归纳起来，图象的应用常见的命题探究角度有：1、确定方程根的个数；2、求参数的取值范围；3、求不等式的解集；4、研究函数性质． 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卷上． 10.设复数z 满足()1i 3i z +=-，则z =______． 5【解析】 【分析】求解出复数z ，根据模长的定义可求得结果. 【详解】由题意得：()()3132412122i i i iz i i ----====-+()22125z ∴=+-=本题正确结果：5【点睛】本题考查复数的模长的求解问题，属于基础题.11.二项式832x x ⎛- ⎪⎝⎭的展开式中，常数项为_____________.（用数字作答） 【答案】112 【解析】 【分析】利用二项式定理的通项公式即可求解． 【详解】通项公式T r+1()()()r48r 8r8r r rr 3883C 2x C 21x x ---⎛=-=- ⎪⎝⎭,令84r3-=0，解得r ＝6 ∴常数项6282==112．故答案为112【点睛】本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，熟记通项公式，准确计算是关键，属于基础题．12.如图，在直三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，若四边形AA 1C 1C 是边长为4的正方形，且AB ＝3，BC ＝5，M 是AA 1的中点，则三棱锥A 1﹣MBC 1的体积为_____．【答案】4 【解析】 【分析】用等体积法将三棱锥A 1﹣MBC 1的体积转化为三棱锥11C A MB -的体积即可.【详解】∵在直三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，若四边形AA 1C 1C 是边长为4的正方形，且AB ＝3，BC ＝5，∴A 1C 1⊥AA 1，AC 2+AB 2＝BC 2，∴A 1C 1⊥A 1B 1， ∵AA 1∩A 1B 1＝A 1，∴A 1C 1⊥平面A 1MB ， ∵M 是AA 1的中点，∴1111134222A MBAA BSS ⎛⎫==⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭3， ∴三棱锥A 1﹣MBC 1的体积：1111111113433A MBC C A MB A MB V V SAC --==⨯⨯=⨯⨯=4． 故答案为：4．【点睛】本题考查等体积法求三棱锥的体积，考查学生转化与化归的思想，考查学生基本计算能力，是一个常考点.13.一个口袋中装有大小相同的2个黑球和3个红球，从中摸出两个球，则恰有一个黑球的概率是________； 若X 表示摸出黑球的个数，则EX =________． 【答案】 (1). 35 (2). 45【解析】从中摸出两个球，则恰有一个黑球的概率是11232563P 105C C C ===； X 可取：0,1,2,.()23253P 010C X C ===,()1123256 P 110C C X C ===,()22251P 210C X C === 36140121010105EX =⨯+⨯+⨯=, 14.已知a ＞0，b ＞0，当（a +4b ）21ab +取得最小值为_____时，a +b ＝_____．【答案】 (1). 8 (2). 54【解析】 【分析】由a +4b ≥a +4b ）21116ab ab ab+≥+，再利用一次基本不等式即可，要注意验证等号成立的条件. 【详解】因为a ＞0，b ＞0，所以a+4b 4ab≥，当且仅当a＝4b时取等号，所以（a+4b）2≥16ab，则（a+4b）211116216ab abab ab ab+≥+≥⋅=8，当且仅当4116a babab=⎧⎪⎨=⎪⎩即a＝1，b14=时取等号，此时取得最小值8，a+b54=．故答案为：（1）8；（2）5 4【点睛】本题考查利用基本不等式求最小值的问题，一般在利用基本不等式求最值时，应尽量避免多次运用，以免等号不能同时成立，本题是一道中档题.15.如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝3，D，E与M，N分别是AB，AC的三等分点，且DN•ME=-1，则tan A＝_____，AB•BC=_____．【答案】 (1). 34(2).185-．【解析】【分析】设A（0，b），B（﹣a，0），C（a，0），利用DN•ME=-1以及3AB=可求得a，b，在△ABC 中利用余弦定理求得cos A，从而可得tan A；AB•BC利用数量积的定义计算.【详解】以边BC 所在直线为x 轴，以边BC 的中垂线为y 轴，建立如图所示平面直角坐标系， 设A （0，b ），B （﹣a ，0），C （a ，0），且D ，E 与M ，N 分别是AB ，AC 的三等分点，∴D （3a -，23b ），E （23a -，3b ），M （ 3a ，23b ），N （ 23a ，3b），∴DN =（a ，3b -），ME =（﹣a ，3b-），且 DN •ME =-1，∴﹣a 229b +=-1①，又AC ＝3，∴a 2+b 2＝9②， 联立①②得，a 295=， 在△ABC 中，由余弦定理得，cos A2361899435233185a-+-===⨯⨯． 因为A 为等腰三角形的顶角；且cos A 35=，∴sin A 2415cos A =-=；∴tan A 34=；sin15225A cosA -==； ∴cos B ＝cos （2Aπ-）＝sin525A =； ∴AB •BC BA =-•BC =-3×2a ×cos B ＝﹣33552185⨯=-． 故答案为：（1）34；（2）185-．【点睛】本题考查向量的坐标运算以及定义法求向量的数量积，做此类题关键是建好系，准确写出点的坐标，是一道中档题.三、解答题：本大题共5小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.已知函数21()2cos 2f x x x =--． （1）求()f x 的最小值，并写出取得最小值时的自变量x 的集合．（2）设ABC ∆的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且c =，()0f C =，若sin 2sin B A =，求a ，b 的值．【答案】（1）最小值为2-；{|6x x k ππ=-，}k Z ∈；（2）1a =，2b =【解析】 【分析】（1）利用三角函数恒等变换的应用化简函数解析式可得()sin(2)16f x x π=--，利用正弦函数的图象和性质即可求解． （2）由已知可求sin(2)106C π--=，结合范围0C π<<，可求3C π=，由已知及正弦定理可得2b a =，进而由余弦定理可得223a b ab +-=，联立即可解得a ，b 的值．【详解】解：（1）211cos21()2cos 2sin(2)12226x f x x x x x π+=----=--，∴当2262x k ππ-=π-，即()6x k k Z ππ=-∈时，()f x 的最小值为2-，此时自变量x 的集合为：{|6x x k ππ=-，}k Z ∈（2）f （C ）0=，sin(2)106C π∴--=，又0C π<<，112666C πππ∴-<-<，262C ππ∴-=，可得：3C π=，sin 2sin B A =，由正弦定理可得：2b a =①，又c =∴由余弦定理可得：2222cos3a b ab π=+-，可得：223a b ab +-=②，∴联立①②解得：1a =，2b =.【点睛】本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，正弦函数的图象和性质，正弦定理，余弦定理在解三角形中的应用，考查了数形结合思想及转化思想的应用，属于中等题．17.如图，在三棱柱111ABC A B C -中，已知11,2BC BB ==，12BCC π∠=，AB ⊥侧面11BB C C .（Ⅰ）求直线1C B 与底面ABC 所成角正切值； （Ⅱ）在棱1CC （不包含端点）上确定一点E 的位置， 使得1EA EB ⊥（要求说明理由）； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若2AB =，求二面角11A EB A --的大小.【答案】（Ⅰ）2；（Ⅱ）当E 为中点时，1EA EB ⊥，理由见详解；（Ⅲ）二面角11A EB A --的大小为45°. 【解析】 【分析】方法一：(Ⅰ) 可得1C BC ∠为直线1C B 与底面ABC 所成角，由已知可得1tan C BC ∠的值；（Ⅱ）当E 为中点时，1EA EB ⊥，可得190BEB ︒∠=，即1B E BE ⊥.可得1AB EB ⊥，1EB ∴⊥平面ABE ，1EA EB ⊥；（Ⅲ）取1EB 的中点G ，1A E 的中点F ，则11//FG A B ，且1112FG A B =，连结11,A B AB ，设11A B AB O ⋂=，连结,,OF OG FG ，可得OGF ∠为二面角11A EB A --的平面角，可得二面角11A EB A --的大小.方法二：(Ⅰ)以B 为原点，1,,BC BB BA 所在直线为,,x y z 轴建立空间直角坐标系. 则11(0,0,0),(1,0,0),(0,2,0),(1,2,0)B C B C ，可得1(1,2,0)C B =--，面ABC 的一个法向量1(0,2,0)BB =，可得sin θ的值，可得tan θ的值；（Ⅱ）设(1,,0),(0,0,)E y A z ，则(1,,)EA y z =--，1(1,2,0)EB y =--,由11(2)0EA EB y y ⋅=+-=，可得y 的值，可得E 的位置； （Ⅲ）可求得面1AEB的一个法向量1(1,1n =，平面11EB A 的一个法向量2(1,1,0)n =,可得二面角11A EB A --的大小. 【详解】解：（Ⅰ）在直三棱柱111ABC A B C -，1C C ⊥平面ABC,∴1C B 在平面ABC 上的射影为CB.∴1C BC ∠为直线1C B 与底面ABC 所成角，1112,1,tan 2CC BB BC C BC ===∴∠=，即直线1C B 与底面ABC 所成角的正切值为2. （Ⅱ）当E中点时，1EA EB ⊥.1111,1CE EC BC B C ====,1145BEC B EC ︒∴∠=∠=， 190BEB ︒∴∠=，即1B E BE ⊥.又AB ⊥平面11BB C C ，1EB 平面11BB C C 1AB EB ∴⊥.BE AB B ⋂=，1EB ∴⊥平面ABE,EA ⊂ 平面ABE ，1EA EB ⊥.（Ⅲ）取1EB 的中点G ，1A E 的中点F ，则11//FG A B ，且1112FG A B =， 1111A B EB FG EB ⊥∴⊥,连结11,A B AB ，设11A B AB O ⋂=，连结,,OF OG FG ，则//OG AE ，且1112OG AE AE EB OG EB =⊥∴⊥，OGF ∴∠为二面角11A EB A --的平面角.111111,22222OG AE FG A B OF BE ======，45OGF ︒∴∠=， ∴二面角11A EB A --的大小为45°.另解：以B 为原点，1,,BC BB BA 所在直线为,,x y z 轴建立空间直角坐标系. 则11(0,0,0),(1,0,0),(0,2,0),(1,2,0)B C B C .（Ⅰ）1(1,2,0)C B =--，面ABC 的一个法向量1(0,2,0)BB =. 设1C B 与面ABC 所成角为θ，则1111sin 2BB C B BB C Bθ⋅===tan 2θ∴=.（Ⅱ）设(1,,0),(0,0,)E y A z ，则(1,,)EA y z =--，1(1,2,0)EB y =--,由11(2)0EA EB yy ⋅=+-=，得1y =，所以E 为1CC 的中点. （Ⅲ）由AB =1(0,0,2),A A ，又(1,1,0)E ,可求得面1AEB 的一个法向量1(1,1n =， 平面11EB A 的一个法向量2(1,1,0)n =, 设二面角11A EB A --的大小为θ，则12122|cos |2n n n n θ⋅==. ∴二面角11A EB A --的大小为45°.【点睛】本题主要考察线面角的求法，线线垂直的证明及二面角的求法，难度中等，方法二用空间向量求线面角，证线线垂直，求二面角，方法新颖.18.已知点A （1）是离心率为2的椭圆C：22221x y b a +=（a ＞b ＞0）上的一点，斜的直线BD 交椭圆C 于B 、D 两点，且A 、B 、D 三点不重合 （1）求椭圆C 的方程；（2）求证：直线AB ，AD 的斜率之和为定值（3）△ABD 面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？【答案】（1）22124x y +=．（2）见解析（3． 【解析】 【分析】（1）由已知解方程组222222121c e a b a a b c ⎧==⎪⎪⎪+=⎨⎪=+⎪⎪⎩即可；（2）设出直线BD 的方程，联立椭圆方程，利用韦达定理解决； （3）将△ABD 面积表示成12ABDSBD d ==再利用基本不等式求得最值.【详解】（1）∵点A（1的椭圆C ：22221x y b a +=（a ＞b ＞0）上的一点，∴222222121c e a b a a b c ⎧==⎪⎪⎪+=⎨⎪=+⎪⎪⎩，解得a＝2，b =c = ∴椭圆C 的方程为22124x y +=． （2）证明：设D （x 1，y 1），B （x 2，y 2），设直线BD 的方程为y t =+，直线AB 、AD 的斜率分别为：k AB 、k AD ， 则k AD+kAB 121212121111y y t t x x x x -++-=+=+---- ()12121221x x t x x x x ⎡⎤+-=+⎢⎥-++⎣⎦，（*）联立222244024y t x t x y ⎧=+⎪++-=⎨+=⎪⎩，得， ∴△＝﹣8t 2+64＞0，解得﹣2t ＜，122x x +=-，﹣﹣﹣﹣①，21244t x x -=-----②，将①、②式代入*式整理得()1212122221x x t x x x x ⎡⎤+-+=⎢⎥-++⎣⎦0，∴k AD +k AB ＝0，∴直线AB ，AD 的斜率之和为定值．（3）|BD |21(2)=+|x 1﹣x 2|226486382t t -=⨯=-，设d 为点A 到直线BD ：2y x t =+的距离，∴3t d =，∴()22128224ABDSBD d t t==-≤，当且仅当t ＝±2时取等号，∵±2()2222∈-，，∴当t ＝±2时，△ABD 的面积最大，最大值为2．【点睛】本题考查直线与椭圆位置关系的应用，涉及到椭圆中的定值问题、存在性问题，考查学生的计算能力，是一道有难度的题.19.已知正项等比数列{a n }满足a 1＝2，2a 2＝a 4﹣a 3，数列{b n }满足b n ＝1+2log 2a n ． （1）求数列{a n }，{b n }的通项公式；（2）令c n ＝a n •b n ，求数列{c n }的前n 项和S n ；（3）若λ＞0，且对所有的正整数n 都有2λ2﹣k λ+2nnb a ＞成立，求k 的取值范围． 【答案】（1）a n ＝2n ；b n ＝1+2n ；（2）S n ＝2+（2n ﹣1）•2n +1；（3）k ＜2 【解析】 【分析】（1）利用等比数列通项计算；（2）c n ＝（2n +1）•2n ，利用错位相减法计算；（3）先求出122n nn b n a +=的最大值，2λ2﹣k λ+2n n b a ＞转化为2λ2﹣k λ+232＞对λ＞0恒成立，即k ＜2λ12λ+对λ＞0恒成立. 【详解】（1）正项等比数列{a n }的公比设为q ，q ＞0，a 1＝2，2a 2＝a 4﹣a 3，可得4q ＝2q 3﹣2q 2，解得q ＝2（﹣1舍去），可得a n ＝2n ；b n ＝1+2log 2a n ＝1+2log 22n ＝1+2n ；（2）c n ＝a n •b n ＝（2n +1）•2n ，前n 项和S n ＝3•2+5•4+7•8+…+（2n +1）•2n， 2S n ＝3•4+5•8+7•16+…+（2n +1）•2n +1，两式相减可得﹣S n ＝6+2（4+8+…+2n ）﹣（2n +1）•2n +1＝6+2•()141212n ----（2n +1）•2n +1，化简可得S n ＝2+（2n ﹣1）•2n +1；（3）若λ＞0，且对所有的正整数n 都有2λ2﹣k λ+2nnb a ＞成立， 即为2λ2﹣k λ+2122nn+＞的最大值， 由()111211212222n n n n n n+++++--=＜0，可得{122nn +}递减，可得n ＝1时，取得最大值32， 可得2λ2﹣k λ+232＞，即为k ＜2λ12λ+的最小值，可得2λ12λ+≥=2，当且仅当λ12=时取得最小值2，则k ＜2．【点睛】本题考查等比数列通项公式，错位相减法求数列和以及数列不等式中的恒成立问题，考查学生的推理与计算能力，是一道中档题. 20.已知函数()()()211ln 2ax a f x x x a R =-++-∈. （1）当0a =时，求函数()f x 的最小值；（2）当0a >时，求函数()f x 的单调区间；（3）当0a =时，设函数()()g x xf x =，若存在区间[]1,,2m n ⎡⎫⊆+∞⎪⎢⎣⎭，使得函数()g x 在[],m n 上的值域为()()22,22k m k n +-+-⎡⎤⎣⎦，求实数k 的最大值.【答案】（1）()min 1f x = （2）答案不唯一，见解析 （3）9ln 410+ 【解析】 【分析】（1）求导，接着单调区间，即可得出最小值；（2）求导，对a 分类讨论，可求出函数()f x 的单调区间；（3）求出()'g x ，通过分析()''g x ，可得到()g x 在1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭增函数，从而有()()()22,()22g m k m g n k n =+-=+-，转化为()()22g x k x =+-在1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭上至少有两个不同的正根1,2m n m n ⎛⎫>≥ ⎪⎝⎭，()22g x k x +=+，转化为()22g x y x +=+与y a =1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭至少有两个交点，即可求出实数k 的最大值. 【详解】（1）当0a =时，()()ln 0f x x x x =->， 这时的导数()1'1f x x=-， 令()'0f x =，即110x-=，解得1x =， 令()'0f x >得到1x >， 令()'0f x <得到01x <<，故函数()f x 在()0,1单调递减，在()1,+∞单调递增； 故函数()f x 在1x =时取到最小值， 故()()min 11f x f ==；（2）当0a >时，函数()()211ln 2ax x f x x a -++-= 导数为()()()1111'x ax ax a x f x x--=-++-=-， 若1a =时，()'0f x ≤，()f x 单调递减， 若1a >时，11a<， 当1x >或10x a<<时，()'0f x <， 当11x a<<时，()'0f x >， 即函数()f x 在区间10,a ⎛⎫⎪⎝⎭，()1,+∞上单调递减，在区间1,1a ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增. 若01a <<时，11a>， 当1x a>或01x <<时，()'0f x <， 当11x a<<时，()'0f x >， 函数()f x 在区间()0,1，1,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递减，在区间11,a ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增. 综上，若1a =时，函数()f x 的减区间为()0,∞+，无增区间， 若1a >时，函数()f x 的减区间为10,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，()1,+∞，增区间为1,1a ⎛⎫⎪⎝⎭， 若01a <<时，函数()f x 的减区间为()0,1，1,a ⎛⎫+∞⎪⎝⎭，增区间为1,1a ⎛⎫ ⎪⎝⎭.（3）当0a =时，设函数()()2ln g x xf x x x x ==-.令()'2ln 1g x x x =--，()()121''20x g x x x x-=-=>， 当12x ≥时，()''0g x ≥，()'g x 为增函数， ()1''ln 202g x g ⎛⎫≥=> ⎪⎝⎭，()g x 为增函数，()g x 在区间[]1,,2m n ⎡⎫⊆+∞⎪⎢⎣⎭上递增，∵()g x 在[],m n 上的值域是()()22,22k m k n +-+-⎡⎤⎣⎦， 所以()()22g x k x =+-在1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭上至少有两个不同的正根1,2m n m n ⎛⎫>≥⎪⎝⎭，()22g x k x +=+， 令()2ln 22x x x x F x =-++，求导得，()()2232ln 2'4x x x x F x +--=+， 令()2132ln 42G x x x x x ⎛⎫=+--≥ ⎪⎝⎭，则()()()21'221232x x x x x x G x -+⎛⎫=+-=≥ ⎪⎝⎭， 所以()G x 在1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭递增，102G ⎛⎫< ⎪⎝⎭，()10G =，当1,12x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，()0G x <，∴()F'0x <， 当[)1,x ∈+∞，()0G x >，∴()'0F x >，所以()F x 在1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦上递减，在[)1,+∞上递增，∴()121F k F ⎛<≤⎫⎪⎝⎭，∴9ln 41,10k +⎛⎤∈ ⎥⎝⎦， ∴k 的最大值为9ln 410+. 【点睛】本题考查函数的极值最值、单调性、值域、零点问题，其实质就是应用求导方法研究函数性质，关键是能结合题意构造函数，是一道综合题.。

历史本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时60分钟。

第I卷1至4页，第II卷5至7页。

答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。

答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡，答在试卷上的无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

祝各位考生考试顺利！第I卷注意事项：1.每题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

2.本卷共15题，每题3分，共15分。

在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

单项选择题I：1~13题，每题3分，共39分。

每题只有一个正确选项。

1.井田制下，村社内的土地分为公田和私田，私田是分给村社成员的份地，按制度定期交换，村社成员要随份地变动而迁居，即“三年一换土易居”。

这意味着私田（）A.可以进行交易买卖B.收获全部上缴国家C.属于小农经济范畴D.所有权归国家所有2.北朝民歌《木兰诗》在北宋时被收入《乐府诗集》。

诗中描写木兰“归来见天子，天子坐明堂。

策勋十二转，赏赐百千强”，其中“策勋十二转”是唐代对军功的奖赏。

由此能够确定《木兰诗》（）A.记载了古代政治制度的变迁B.属于宋代文人创作的诗歌C.在流传中融入新的历史内容D.没有研究历史的史料价值3.有学者认为，在中国古代社会，官府对县以下的乡村管辖，基本限于征徭课税和维护治安，对乡村的其他事务并不过多干涉，乡村基本实行自治，这种自治社会也是一种自律社会。

可以作为这一观点依据的是（）A.国家政权的长期稳定B.宗法教化形成的文化认同C.法律制度的健全完备D.乡村社会脱离政府的管控4.1910~1911年间，当鼠疫波及华北之时，颇有影响的《大公报》刊载了天津官院的来稿，详细介绍了鼠疫的危害、病因、症状以及预防鼠疫的方法；还开设专栏介绍防疫知识。

在当时的历史条件下，报刊宣传（）A.加速了清朝防疫体系的建立B.开启了对疫情的专业研究C.推动了公共卫生意识的增强D.控制了疫情的暴发和扩散5.1894年，《点石斋画报》刊登了描绘甲午海战的时事画。

第I卷本卷共15小题，每小题3分，共45分。

在每题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1.春秋吋期，孔子重新诠释了周礼，他并未将礼制规范强加于人，而是引导人们以血缘亲情为基点，推己及人，以此构建和谐有序的社会关系，将礼从外在的等级制度和社会规范转化成了人们内在的道德意识。

据此可知，孔子A. 淡化了礼制中的等级观念B. 试图推动宗法制度的复兴C. 努力使礼制与时代相适应D. 对墨家思想的吸收与转化2.秦汉的三公九卿、隋唐的三省六部、明朝的内阁和清朝军机处的设置，体现了我国古代中央机构改革中存在着一贯的理念。

这一理念是A. 不断提高政府的行政效率B. 完善中央集权是政治改革的基本诉求C. 严格限制地方政府自主性D. 强化君主集权是古代机构改革的主要内容3.宋朝是一个文化昌盛、科技发展的朝代，这主要得益于宋朝的文化和对知识分子政策。

为防止骄兵悍将的出现,宋朝统治者始终坚持文治，这推动了宋朝科技的发展。

这说明A. 科技的发展推动了文化的繁荣B. 政府的治国策略影响科技发展C. 知识分子决定了科学技术发展D. 科技进步和文化发展相辅相成4.《罗马法史》载：“'万民法'概念有着双重的含义：一个是理论上的含义，它的根据是存在一种所有民族共有的法并且认为自然理由是这种普遍性的基础：另一个是实在的和具体的含义，它指的是产生于罗马人与异邦人之间关系的那种罗马法体系。

”据此判断该法A. 注重形式，侧重国家事务B. 标志着罗马法学的成熟C. 适应了帝国时期的要求D. 成为罗马成文法的起点5.北朝时，嗜好奶类制品的北方人常常嘲笑南方人的喝茶习俗。

唐中期，北方城市中，“多开店铺，煎茶卖之，不问道俗，投钱取饮。

其茶自江、淮而来，舟车相继，所在山积”。

据此可知，唐中期A. 国家统一使南茶开始北运B. 南北方饮食习惯趋于一致C. 南方经济文化影响力上升D. 南方经济水平已超越北方6.马克思在对新航路开辟后出现的某一历史现象分析时指出：“一方面是工资和地租跌价，另一方面是工业利润增多。

和平区2021—2022学年度第二学期高三年级第二次质量调查历史学科试卷温馨提示：本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分。

考试时间60分钟。

祝同学们考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

2.本卷共15小题，每小题3分，共45分。

在每题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1.大汶口文化晚期遗址出现了男女合葬墓。

其中1号墓，男性遗体放于墓穴正中，女性则在正穴扩出的一个小长方坑中。

1、13、35号三座墓，随葬品的放置多数偏于男性一侧。

由此反映了大汶口文化晚期处于A.母系氏族社会B.父系氏族社会C.奴隶制社会D.早期国家形成时期2.北魏太和九年颁行《地令》，共15条。

《地令》第1条前部，第2、4、5、7、8、9、10、13、14诸条款，都有关于国家授田与土地还受的内容。

《地令》第3条后款规定各户原有桑田“不在还受之限”，第6条规定“诸桑田皆为世业，身终不还，恒从见口……盈者得卖其盈，不足者得买所不足”。

这表明当时A.土地国有与现实存在冲突B.自耕农经济出现了衰退C.国家土地政策并不够完备D.土地国有制逐渐被废弃3.元杂剧作家通过戏剧中“修、齐、治、平”实践历程来塑造理想人格，颂扬穷困环境中固穷守志的道德品格，困厄境遇中经济天下的入世精神，以及面对艰险时知天命、尽人事的刚健人格。

据此可推断元杂剧A.旨在宣泄文人不满情绪B.标志戏曲艺术走向成熟C.蕴含儒家济世精神D.塑造英雄形象4.明初，政府在西北边境一些地方设茶马司，以茶叶换藏马；在东北边境设互市市场，以布匹、粮食换蒙古族毛皮、牛马、木材。

明末，女真族兴起，明政府在开原、抚顺设互市市场，交换女真族人参、马匹、东珠、貂皮。

这表明明朝A.北方贸易比南方发达B.推动少数民族地区贸易发展C.对外贸易比对内贸易发达D.边境放弃实行重农抑商政策5.美国学者布雷伍德指出：“因为人类学会了生产食物——而不是采集、狩猎或收集食物——把食物储藏在粮仓里和牲圈里，他们不得不而且也有能力大批地定居下来。

绝密★启用前天津市和平区普通高中2020届高三毕业班下学期第二次高考模拟考试历史试题(解析版)一、选择题1.《春秋》之义，“内诸夏而外夷狄”。

战国时，孟子则逐渐以是否行仁义、知礼仪，是否接受华夏文化来区分华夏与夷狄。

这一变化说明A. 民族融合趋势日益加强B. 儒家逐渐放弃夷夏观念C. 中原文化优于周边文化D. 孟子背离孔子的民族观【答案】A【解析】【详解】本题考查先秦时期的文化融合。

“内诸夏而外夷狄”中“诸夏”指中原地区,“夷狄”指少数民族,这是“华夷之辨”思想的具体反映,它具有以华夏为中心甚至歧视少数民族的色彩。

其后孟子提出“用夏变夷”的概念,发展了儒家民族思想,以是否行仁义、知礼仪,是否接受华夏文化来区分华夏与夷狄,说明战国时民族融合趋势日益加强,单纯强调“华夷之防”已经不适应时代要求,故A项符合题意；根据材料,从孔子的“华夷之防”发展到孟子的“用夏变夷”,其实都在坚持夷夏观念,并未放弃,故B项不符合题意；中原文化与周边文化各有所长,C不符合题意；孟子发展了孔子的民族观,适应了时代需要,并未背离孔子的民族观,故D项不符合题意。

2. 湖北云梦出土的秦简中,《工律》规定：“为器同物者,其大小、短长、广袤亦必等。

”该措施（）A. 阻碍了经济发展B. 促进手工产品规范统一C. 动摇了农本观念D. 鼓励私营工商业的发展【答案】B【解析】试题分析：本题考查的是对秦朝统一度量衡影响的认识与理解。

“为器同物者,大小、短长、广袤亦必等”,说明制作同一种器物,规格必须一样。

这样的规定有利于促进手工产品规范统一。

故选B。

考点：古代中国的经济·手工业的发展·秦朝统一度量衡3.赵翼的《陔余丛考》载:“至元设行中书省于各路,遂又移为方州之名,曰各直省也。

然行省之称,亦不自元始……金宣宗时,州县为元兵残破,乃随处设行省,以治一方。

”由此说明( )A. 行省因防御元兵而设B. 行省制度开始于金代C. 行省制度具有继承性D. 行省为流动的中书省【答案】C【解析】【详解】由材料“行省之称,亦不自元始。

和平区2019-2020学年度第二学期高三年级线上学习阶段性评估检测历史学科试卷参考答案Ⅰ卷共15题，每题3分，共45分。

题号1234567891011121314答案C D B C C C B C A C A B B C 15．A．3分；B．1分；C．1分；D．0分Ⅱ卷共3题，共55分。

16．（20分）（1）中央官制：三省六部制。

（2分）组织形式：三省长官都是宰相；三省长官集体讨论政事；常以其他官吏行使宰相职权；三省分掌宰相职权，相互牵制和监督；尚书省下设六部，分理政事。

（6分）（2）利：可以减少决策失误，有利于防止权臣专致；对君权也有一定的制约作用。

（4分）弊：部门互相责难，影响了政府效能。

（2分）（3）因素：君权与相权的矛盾；改革原有体制的弊端；社会发展、政事增多等需要。

（6分）17．（20分）（1）表现：铁制农具和牛耕的使用和推广。

（2分）影响：土地私有制确立；个体小农经济逐步形成。

（2分）（2）成就：电力的广泛应用；内燃机创制与应用；新的通讯工具应用、化学工业的出现等。

（4分）变化：第一次工业革命后工场手工业被工厂制度代替；第二次工业革命后，垄断组织（或大企业）出现。

（4分）（3）方面：农业、手工业和资本主义工商业。

（2分）意义：社会主义公有制建立；社会主义基本制度确立；为工业化建设创造了条件。

（3分）（4）原理：生产力决定生产关系、经济基础决定上层建筑（3分）高三年级历史答案第1页（共2页）18．（15分）示例一：论题“中国的传统文化具有多样性和统一性结合的特征”。

首先，中国传统文化具有统一性和多样性结合的特点。

一方面在传统文化的发展过程中，大一统思想贯穿其中，从秦朝的法家大一统到汉武帝时期“罢黜百家独尊儒术”的大一统，再到宋明理学成为官方哲学；而另一方面在统一性中则包含着多样性，例如董仲舒新儒学吸收了道法阴阳，程朱理学则吸收了佛道思想，同时每个时期都存在这多个学派。

其次，出现这样特点的主要原因有：中华文明长期处于领先地位；中国自古就是统一的多民族国家流；儒家思想占统治地位；专制主义中央集权制度的影响；中华传统文化自身的传承、积累；农耕经济占主导。