设计一个数字带通滤波器
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西安邮电大学
数字信号处理课内上机报告
专业班级： 学生姓名： 学号(班内序号):
年 月 日
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报告份数：
题目：设计一个数字带通滤波器，通带范围为0.3pi rad到0.4pi，通带最大衰减为3db，阻带最小衰减为18db，0.2pi 以下和0.5pi以上范围为阻带。
采用切比雪夫型，利用双线性变换法设计之
源程序
％所设计的数字滤波器的指标
Ts = 0.1，Fs=1/Ts，Rp = 3，Rs = 18;
wp1=0.3*pi，wp2=0.4*pi;
ws1=0.2*pi，ws2=0.5*pi;
％频率的预畸变
Wp1=(2/T)*tan(wp1/2);
Wp2=(2/T)*tan(wp2/2);
Wp=[Wp1,Wp2]; ％模拟滤波器的通带截止频率
Ws1=(2/T)*tan(ws1/2);
Ws2=(2/T)*tan(ws2/2);
Ws=[Ws1,Ws2]; ％模拟滤波器的阻带截止频率
BW=Ws2-Ws1; ％模拟滤波器的带宽
% BW=Wp2-Wp1;
Omegaw0=sqrt(Ws1*Ws2); ％模拟滤波器的中心频率
% Omegaw0=sqrt(Wp1*Wp2);
％求模拟低通滤波器的阶数与边缘频率
[N,OmegaC]=cheb2ord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s');
%[N,OmegaC]=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s')
％求切比雪夫模拟低通滤波器的零、极点与增益
[z0,p0,k0]=cheb2ap(N,Rs);
%[z0,p0,k0]=cheb1ap(N,Rp);
%设计归一化的模拟原型带通滤波器
%求原型滤波器的分子系数
AnalogB=k0*real(poly(z0));
%求原型滤波器的分母系数
AnalogA=real(poly(p0));
%模拟低通到模拟带通的分子、分母系数的变换[BandB,BandA]=lp2bp(AnalogB,AnalogA,Omegaw0,BW);
%双线性变换：模拟带通与数字带通的分子分母系数的变换[DigitalB,DigitalA] = bilinear(BandB,BandA,Fs);
%变为二阶节级联结构
[sos,G] = tf2sos(DigitalB,DigitalA);
%求数字带通滤波器的幅频、相频特性、及其群延迟
％求数字带通滤波器的幅频特性
[Hz,Wz]=freqz(DigitalB,DigitalA,1024,'whole');
％将数字带通滤波器的幅频特性转化为分贝表示
dbHz=20*log10((abs(Hz)+eps)/max(abs(Hz)));
％求数字带通滤波器的相频特性
φ＝angle(Hz)
％求数字带通滤波器的群延迟特性
grd = grpdelay(DigitalB,DigitalA,Wz);
％作图
subplot(2,3,1);plot(Wz/pi,abs(Hz));title('幅频响应');
xlabel(''),ylabel('幅度:|Hz|');axis([0,1,0,1.1]);
set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,ws1/pi,wp1/pi,wp2/pi,ws2/pi,1]);grid; subplot(2,3,4);plot(Wz/pi,dbHz);title('模值(dB)');
xlabel('频率（单位：\pi）');ylabel('分贝（dB）');axis([0,1,-40,5]);
set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,ws1/pi,wp1/pi,wp2/pi,ws2/pi,1]);
set(gca,'YTickmode','manual','YTick',[-50,-30,-2,0]);
set(gca,'YTickLabelMode','manual','YTickLabels',['50';'30';' 2';' 0']);grid; subplot(2,3,2);plot(Wz/pi,angle(Hz)/pi);title('相频响应');
xlabel('');ylabel('单位：\pi ');axis([0,1,-1,1]);
set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,ws1/pi,wp1/pi,wp2/pi,ws2/pi,1]);grid; subplot(2,3,5);title(零极点图');
ylabel('单位：\dB');xlabel('单位：\pi ');
zplane(DigitalB,DigitalA);axis([-1.1,1.1,-1.1,1.1]);
subplot(2,3,3); plot(Wz/pi,grd); title('群延迟')
xlabel('频率（单位：\pi）'); ylabel('样本'); axis([0,1,0,8])
set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,ws1/pi,wp1/pi,wp2/pi,ws2/pi,1]); %画高刻度线
set(gca,'YTickmode','manual','YTick',[0:0.5:10]); grid
set(gcf,'color','w') % 置图形背景色为白色
幅频响应
幅度:|H z
|
模值(dB)
频率：（单位：π）
分贝（d B
）
相频响应
单位:π
Real Part
I m a g i n a r y P a r t
群延迟
频率（单位：pi ）
样本
Chebyshev II 型IIR 数字带通滤波器
00.20.40.60.81
幅频响应
幅度:|H z |
模值(dB)
频率：（单位：π）
分贝（d B ）
00.20.4
0.60.81
相频响应
单位:π
Real Part
I m a g i n a r y P a r t
群延迟
频率（单位：pi ）
样本
Chebyshev I 型 IIR 带通滤波器
指导教师评语：
实 验 成 绩: 指导(辅导)教师 :
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