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二阶低频带通滤波器的设计一、任务设计一个二阶低频带通滤波器，中心频率2KHZ ，带宽100HZ ，通带增益10，测试记录频率特性曲线，观察V 0与V i 相位差随频率的变化。
二、方案选择1、LC 并联谐振回路特点;适合高频电路 2、压控电压源型特点;电路简单，不易调整 3、无限增益多路反馈特点：电路简单，不易调整4、双二次型特点：适合于低频工作，电路复杂，容易调整三、参数设计SCR V V VV R V jwR V R V OO O i O O 430112133101//-=-==++联立上式得243221111CR R S CR SSC R V V iO ++=243201CR R w =43021R R Cfπ=又有CR Qw 201=12R R A VP =令43R R =201022101243032432========BWfQ R R A kHzR R C f R R R R R Q vp π联立上式，选择C=0.01uF ，4R =8k Ω，2R =160k Ω，1R =16k Ω四、测试结果1、中心频率为2KHZ 。
2、通带增益为103、带宽为146HZ ，未达到要求。
五、结果分析带宽未达到要求是应为R2未进行调节，应为实际所用电阻与理论是有很大的误差的。
实际调试过程中，将R3换成10K 的变位器，通过调节R3可调节中心频率，使达到要求。
将R1换成100K 变位器，通过调节R1可进行增益的调节。
六、总结与建议带通滤波器给我最大的感受是调节很麻烦，要有耐心，要仔细，不要着急。
一、制作一个1000Hz的正弦波产生电路：图1.1 正弦波产生电路1.1文氏电桥振荡工作原理如图所示，R1、C1和R2、C2为串、并联选频网络，接于运算放大器的输出与同相输入端之间，构成正反馈，以产生正弦自激振荡。
R3、D1，D2以及W1组成负反馈网络，调节W1可改变负反馈的反馈系数，从而调节放大的电压增益，使电压增益满足振荡的幅度条件，这个负反馈网络起到稳定振幅的作用，适当调节W1可以得到波形失真小且工作稳定的输出波形。
RC串并联网络与负反馈中的R3、D1，D2以及W1刚好组成一个四臂电桥，即文氏电桥。
分析RC串并联网络的选频特性，根椐正弦波振荡电路的振幅平衡条件，选择合适的放大指标，构成一个完整的振荡电路。
1.2 正弦波产生电路中W2的作用振荡器产生的振荡信号经U2的同相端输入，经U2的输出端输出，其振荡信号的输出幅度可由W2调节1.3 振荡电路的传递函数由图（1.1）有 1111Z R sC =+，22222Z 1R R C sC =+＝2221R sC R +其中，1Z 、2Z 分别为图1.1中RC 串、并联网络的阻值。
得到输入与输出的传递函数：F ν(s)=2121212221121()1sR C R R C C s R C R C R C s ++++ =122112211121211111()s R C s s R C R C R C R R C C ++++（1.1）由式（1.1）得 212120R R 1C C =ω 21210R R 1C C =⇒ω取1R ＝2R ＝16k Ω,12C C =＝0.01μF ，则有0010002f Hz ωπ===≈1.3 振荡电路分析就实际的频率而言，可用s j ω=替换，在0ωω=时，经RC 选频网络传输到运放同相端的电压与1o U 同相，这样，放大电路和由Z1和Z2组成的反馈网络刚好形成正反馈系统，可以满足相位平衡条件。
12211221212()12v j C R F j j C R j C R C C R R ωωωωω=++- （1.2）令212101R R C C =ω,且R R R C C C ====2121,，则式（1.2）变为)(3)(00ωωωωω-+=j j F v （1.3）由此可得RC 串并联选频网络的幅频响应 2002)(31ωωωω-+=V F （1.4）相频响应3)(arctan0ωωωωϕ--=f （1.5）由此可知，当212101R R C C ==ωω，或CRf f π210== 时，幅频响应的幅度为最大，即 31m a x =V F 而相频响应的相位角为零，即 f ϕ0= 这说明，当212101R R C C ==ωω时，输出的电压的幅度最大（当输入电压的幅度一定，而频率可调时），并且输出电压时输入电压的1/3，同时输出电压与输入电压同相。
目录1 课程设计的目的与作用 (1)2 设计任务及所用multisim软件环境介绍 (1)2.1 设计任务 (1)2.2 Multisim软件环境介绍 (1)3 电路模型的建立 (2)4 理论分析及计算 (3)5 仿真结果分析 (4)6 设计总结和体会 (4)7 参考文献 (5)1 课程设计的目的与作用目的:根据设计任务完成对二阶带通滤波器的设计，进一步加强对模拟电子技术的理解。
了解二阶带通滤波器的工作原理，掌握对二阶带通滤波器频率特性的测试方法。
带通滤波器:其作用是允许某一段频带范围内的信号通过，而将此频带以外的信号阻断。
常用于抗干扰设备中，以便接收某一段频带范围内的有效信号，而消除高频段和低频段的干扰和噪声。
2 设计任务及所用multisim软件环境介绍2.1 设计任务学会使用Multisim10软件设计二阶带通滤波器的电路，使学生初步了解和掌握二阶带通滤波器的设计、调试过程及其频率特性的测试方法，能进一步巩固课堂上学到的理论知识，了解带通滤波器的工作原理。
2.2 Multisim软件环境介绍Multisim是美国国家仪器（NI）有限公司推出的以Windows为基础的仿真工具，适用于板级的模拟/数字电路板的设计工作。
它包含了电路原理图的图形输入、电路硬件描述语言输入方式，具有丰富的仿真分析能力。
工程师们可以使用Multisim交互式地搭建电路原理图，并对电路进行仿真。
Multisim 提炼了SPICE仿真的复杂内容，这样工程师无需懂得深入的SPICE技术就可以很快地进行捕获、仿真和分析新的设计，这也使其更适合电子学教育。
通过Multisim和虚拟仪器技术，PCB设计工程师和电子学教育工作者可以完成从理论到原理图捕获与仿真再到原型设计和测试这样一个完整的综合设计流程。
3 电路模型的建立将一个通带截止频率为ƒ2的低通滤波器与一个通带截止频率为ƒ1的高通滤波器串联起来，当满足条件ƒ2>ƒ1时，即可构成二阶带通滤波器。
二阶有源带通滤波电路绪论在过去的一个多世纪里，人类的科学文明发生了翻天覆地的变化，特别是以物理学为主导的科技革命的爆发，使得人类的生活方式产生了由头到底的彻底改变。
电视，电话，飞机，卫星等一系列以前只有在科幻作品中才会出现的东西一样一样的诞生了。
从基因工程“让人活到一千岁”的梦想，到纳米技术“包你穿衣不用洗”的诺言；从人工智能“送你一只可爱机器狗”的温馨，到转基因技术“让老鼠长出人耳朵”的奇观。
不断有新的科技在诞生，每一个新科技的发现都会让人们欣喜若狂，因为，这些新科技正在逐步地改善我们的生活，让我们更加了解自己。
我们坚信——科技不仅改变命运，还可改变未来。
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我们已经明白科技的重要性，也知道了科技的普遍性。
虽然科技创造新生活的前景引人遐思，令人神往。
但是归根结底是要靠我们共同的努力实现的。
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回望文明的历程，是科技之光扫荡了人类历史上蒙昧的黑暗，是科学之火点燃了人类心灵中的熊熊的希望；科技支撑了文明，科技创造着未来，而未来在我们手中。
让我们成为知识的探索者，让我们在未知的道路上漫游，让我用我们的创造力将我们居住的世界变得更美好。
人类社会的每一次社会的变革都是源于科技的发展。
今天，作为大学生的我们充满了学科学、用科学的浓烈的氛围、洋溢着求创新、共进步的热情。
面对着茫茫碧水，背靠着巍巍虞山。
作为电子本科生的我们会用我们的青春热情共同构建我们美丽的未来。
电子技术实验系列课程是为适应培养素质型人才的需要而设置的一门工程应用能力训练课程。
本课程既重视基本技能，基本测试方法的训练，又适应电子技术发展的需要。
一、制作一个1000Hz的正弦波产生电路：图1.1 正弦波产生电路1.1文氏电桥振荡工作原理如图所示，R1、C1和R2、C2为串、并联选频网络，接于运算放大器的输出与同相输入端之间，构成正反馈，以产生正弦自激振荡。
R3、D1，D2以及W1组成负反馈网络，调节W1可改变负反馈的反馈系数，从而调节放大的电压增益，使电压增益满足振荡的幅度条件，这个负反馈网络起到稳定振幅的作用，适当调节W1可以得到波形失真小且工作稳定的输出波形。
RC串并联网络与负反馈中的R3、D1，D2以及W1刚好组成一个四臂电桥，即文氏电桥。
分析RC串并联网络的选频特性，根椐正弦波振荡电路的振幅平衡条件，选择合适的放大指标，构成一个完整的振荡电路。
1.2 正弦波产生电路中W2的作用振荡器产生的振荡信号经U2的同相端输入，经U2的输出端输出，其振荡信号的输出幅度可由W2调节1.3 振荡电路的传递函数由图（1.1）有 1111Z R sC =+，22222Z 1R R C sC =+＝2221R sC R +其中，1Z 、2Z 分别为图1.1中RC 串、并联网络的阻值。
得到输入与输出的传递函数：F ν(s)=2121212221121()1sR C R R C C s R C R C R C s ++++ =122112211121211111()s R C s s R C R C R C R R C C ++++（1.1）由式（1.1）得 212120R R 1C C =ω 21210R R 1C C =⇒ω取1R ＝2R ＝16k Ω,12C C =＝0.01μF ，则有0010002f Hz ωπ===≈1.3 振荡电路分析就实际的频率而言，可用s j ω=替换，在0ωω=时，经RC 选频网络传输到运放同相端的电压与1o U 同相，这样，放大电路和由Z1和Z2组成的反馈网络刚好形成正反馈系统，可以满足相位平衡条件。
12211221212()12v j C R F j j C R j C R C C R R ωωωωω=++- （1.2）令212101R R C C =ω,且R R R C C C ====2121,，则式（1.2）变为)(3)(00ωωωωω-+=j j F v （1.3）由此可得RC 串并联选频网络的幅频响应 2002)(31ωωωω-+=V F （1.4）相频响应3)(arctan0ωωωωϕ--=f （1.5）由此可知，当212101R R C C ==ωω，或CRf f π210== 时，幅频响应的幅度为最大，即 31m a x =V F 而相频响应的相位角为零，即 f ϕ0= 这说明，当212101R R C C ==ωω时，输出的电压的幅度最大（当输入电压的幅度一定，而频率可调时），并且输出电压时输入电压的1/3，同时输出电压与输入电压同相。
模电课程设计：二阶有源带通滤波器课程设计任务书学生姓名：XXX 专业班级：电信XX指导教师：曾刚工作单位：信息工程学院题目：有源带通滤波器初始条件：具备模拟电子电路的理论知识；具备模拟电路基本电路的设计能力；具备模拟电路的基本调试手段；自选相关电子器件；可以使用实验室仪器调试。
要求完成的主要任务：（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、设计一个有源带通滤波器。
2、通带范围为50HZ-20KHZ，带内电压变化小于0.5dB 。
3、自制直流电源。
4、安装调试并完成符合学校要求的设计说明书时间安排：十八周一周，其中3天硬件设计，2天硬件调试指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日目录摘要........................................................................................................................... ....................... I 1 有源带通滤波器理论设计 (1)1.1简介 (1)1.2工作原理 (1)1.3 二阶有源滤波器设计方案 (2)1.3.1原理图 (2)1.3.2低通滤波电路 (2)1.3.3高通滤波电路 (3)1.3.4原件参数选取 (4)2 二阶有源滤波器实际仿真与测试 (5)3 误差分析 (7)3.1 元器件误差 (7)3.2运放的性能 (7)3.3仪器误差 (7)3.4直流稳压电源供电误差 (7)4 直流稳压电源设计 (8)5 心得体会 (9)参考文献 (10)致谢 (11)摘要在《模拟电子技术基础》的学习基础上，针对课设要求，设计有源带通滤波器，计算出符合条件要求的原件参数，通过Multisim仿真和焊接完电路后的实际测量数据，验证参数的取值。
关键词：有源带通滤波器参数Multisim仿真1 有源带通滤波器理论设计1.1简介带通滤波器是指能通过某一频率范围内的频率分量、但将其他范围的频率分量衰减到极低水平的滤波器，与带阻滤波器的概念相对。
二阶带通滤波器的设计二阶带通滤波器是一种滤波器，可以使特定频率范围内的信号通过，而将其他频率的信号抑制。
它通常由一个高通滤波器和一个低通滤波器级联组成。
在设计二阶带通滤波器时，需要确定滤波器的通带范围、通带增益、截止频率以及滤波器的类型等参数。
首先，我们需要确定滤波器的通带范围。
带通滤波器可以通过选择适当的通带上下限来实现。
通带上限和下限确定了滤波器在哪个频率范围内起作用。
例如，我们可以选择通带范围为500Hz到2kHz。
然后，确定滤波器的通带增益。
通带增益指的是滤波器在通带范围内的增益情况。
通常，滤波器的通带增益为0dB，表示不对信号进行增益或衰减。
但也可以根据实际需求，设置通带增益为正值或负值。
接下来，我们需要确定滤波器的截止频率。
截止频率是指信号衰减到一定程度的频率。
在带通滤波器中，我们需要选择低通滤波器和高通滤波器的截止频率。
低通滤波器的截止频率应高于通带上限，而高通滤波器的截止频率应低于通带下限。
一般来说，截止频率的选择应根据信号频谱分布和带宽要求来确定。
在选择截止频率之后，我们需要确定滤波器的类型。
常用的二阶带通滤波器类型包括巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器等。
它们在滤波器的通频带宽、衰减特性和相位响应等方面有不同的性能。
根据具体情况选择最适合的滤波器类型。
一旦确定了以上参数，我们可以开始设计二阶带通滤波器。
设计的主要步骤包括：1.设计低通滤波器：利用所选的滤波器类型，设计一个低通滤波器，其截止频率为所选的通带下限。
2.设计高通滤波器：同样地，利用所选的滤波器类型，设计一个高通滤波器，其截止频率为所选的通带上限。
3.级联滤波器：将低通滤波器和高通滤波器按级联方式连接，形成二阶带通滤波器。
4.调整参数：根据实际应用需求，调整滤波器的参数，如增益、截止频率等。
5.仿真和测试：利用计算机软件或硬件进行滤波器的仿真和测试，检查其频率响应和相位响应等性能是否满足要求。
总结起来，设计二阶带通滤波器需要确定滤波器的通带范围、通带增益、截止频率和滤波器类型等参数。
课程设计说明书课程设计名称：模拟电子技术课程设计课程设计题目：二阶带通滤波器的设计学院名称：信息工程学院专业：电子信息科学与技术班级： 100431 学号：姓名：评分：教师：20 12 年 3 月 18 日信息工程学院课程设计任务书I、课程设计题目：二阶带通滤波器的设计II、课程设计技术要求及主要元器件：控制温度【基本要求】：1) 具有放大信号源的作用，能输出相应的波形2）能够通过一定频率范围内的信号源【主要参考元器】：uA741芯片0.8K、12K、24K、47K、80K、320K的电阻100K、200K 100K、200K 的可调电阻0.01uF的电容III、电子专业课程设计工作内容及进度安排：第一周查阅资料，确定方案，Multisim仿真第二周设计制作，电路调试，撰写报告Ⅳ、主要参考资料：[1]吴友宇. 模拟电子技术基础. 武汉：清华大学出版社，2009.[2]康华光．模拟电子技术基础．武汉：高等教育出版社，2005.7．[3]舒庆莹，凌玲．模拟电子技术基础实验．武汉：武汉理工大学出版社，2008.2．[4]谢自美. 电子线路设计. 第三版. 武汉: 华中科技大学出版社，2006[5]童诗白.模拟电子技术基础（第五版）[M].北京：高等教育出版社，2005摘要带通滤波器(band-pass filter)是指能通过某一频率范围内的频率分量、但将其他范围的频率分量衰的设备。
一个理想滤波器应该有一个完全平坦的通带,例如在通带内没有增益或者衰减,并且在通带之外所有频率都被完全衰减掉,另外,通带外的转换在极小的频率范围完成.实际上,并不存在理想的带通滤波器并不能够将期望频率范围外的所有频率完全衰减掉,尤其是在所要的通带外还有一个被衰减但是没有被隔离的范围.这通常称为滤波器的滚降现象,并且使用每十倍频的衰减幅度dB来表示.通常,滤波器的设计尽量保证滚降范围越窄越好,这样滤波器的性能就与设计更加接近.然而,随着滚降范围越来越小,通带就变得不再平坦-开始出现"波纹".这种现象在通带的边缘处尤其明显,这种效应称为吉布斯现象.除了电子学和信号处理领域之外,带通滤波器应用的一个例子是在大气科学领域,很常见的例子是使用带通滤波器过滤最近3到10天时间范围内的天气数据,这样在数据域中就只保留了作为扰动的气旋.在频带较低的剪切频率f1和较高的剪切频率f2之间是共振频率,这里滤波器的增益最大,滤波器的带宽就是f2和f1之间的差值.目录前言 (5)第一章二阶带通滤波器的设计要求 (2)1.1设计任务及要求 (6)第二章电路设计原理及方案 (7)2.1二阶带通滤波器的特点 (7)2.2设计原理 (7)2.3设计方案 (8)2.3.1芯片选择 (8)2.3.2压控电压源电路图 (8)2.3.3无线增益多路反馈电路图 (9)第三章二阶带通滤波器详细设计 (10)3.1方案设计 (10)3. 2参数设计 (10)3. 3安装与调试 (12)3. 4仿真数据处理 (15)3.5性能测试与分析 (16)第四章电路的焊接与调试 (17)4.1电路的安装 (17)4.2电路的调试 (17)4.21调试的仪器 (17)4.22调试过程及结果 (17)4.23电路改进 (19)4.24调试误差分析 (19)设计结论心得 (20)附录一 (21)前言近年来，有源滤波器已成为电力系统研究领域中的热点。
电子与电气工程学院课程设计报告课程名称模拟电子技术课程设计设计题目二阶带通滤波器的设计专业名称自动化班级自动化143班学号201学生姓名指导教师2016年5月30日电气学院电子技术课程设计任务书设计名称：二阶带通滤波器的设计学生姓名：指导教师：起止时间：自2016 年 5 月16 日起至2016 年 5 月30 日止一、课程设计目的1.制作一个二阶带通滤波器。
2.用桥式整流电容滤波集成稳压块电路设计电路所需的正负直流电源（±12V）。
二、课程设计任务和基本要求设计任务：1.分别用压控电压源和无限增益多路反馈二种方法设计电路；2.中心频率f O=1KHz；3.增益A V＝1---2；4.品质因数Q＝1~2；5.用桥式整流电容滤波集成稳压块电路设计电路所需的正负直流电源（±12V）。
基本要求：1.具有放大信号源的作用，能输出相应的波形；2.能够通过一定频率范围内的信号源。
三、设计目标设计的二阶带通滤波器能通过一定频率范围内的信号源。
当输入幅度为1V、频率小于100Hz或大于8000Hz的正弦信号时，基本不能输出正弦波形，而是幅度很小且不规则的曲线。
当输入频率为中心频率周围的正弦信号时，能输出完整且稳定的波形。
即二阶带通滤波器有滤波功能。
电气学院电子技术课程设计指导老师评价表目录摘要与关键字........................................................................................................................................ - 1 -一、二阶带通滤波器的设计要求 .......................................................................................... - 2 -1.1 设计任务及要求.................................................................................................................. - 2 -1.1.1基本要求 ........................................................................................................................... - 2 -1.1.2设计任务 ........................................................................................................................... - 2 -1.1.3设计目标 ........................................................................................................................... - 2 -二、电路设计原理及方案 ........................................................................................................... - 2 -2.1二阶带通滤波器的特点 ................................................................................................... - 2 -2.2设计原理 ................................................................................................................................... - 2 -2.3方案设计与论证 ................................................................................................................... - 2 -三、单元电路设计与参数计算................................................................................................ - 3 -3.1压控电压源二阶带通滤波电路 ................................................................................... - 3 -3.2无限增益多路反馈二阶带通电路 .............................................................................. - 5 -3.3用桥式整流电容滤波集成稳压块电路设计电路所需的正负直流电源（±12V）.......................................................................................................................................... - 6 -四、总原理图........................................................................................................................................ - 8 -4.1总原理图 ................................................................................................................................... - 8 -4.2元件清单 ................................................................................................................................... - 9 -五、性能测试与分析.................................................................................................................. - 10 -5.1直流稳压电源性能测试与分析 ................................................................................. - 10 -5.2压控电压源二阶带通滤波电路性能测试与分析 ............................................ - 11 -5.3无限增益多路反馈二阶带通电路性能测试与分析 ....................................... - 14 -六、结论 .............................................................................................................................................. - 16 -七、利用Multisim仿真软件设计体会.......................................................................... - 17 -参考文献 .................................................................................................................................................. - 17 -摘要带通滤波器(band-pass filter)是指能通过某一频率范围内的频率分量、但将其他范围的频率分量衰的设备。
二阶带通滤波器的设计报告一、引言带通滤波器是一种能够通过特定频率范围内的信号，而抑制其他频率信号的电子滤波器。
二阶带通滤波器是一种常用的滤波器类型，具有较好的滤波效果和相对简单的电路结构。
本文将介绍二阶带通滤波器的设计方法与实现过程。
二、二阶带通滤波器的原理三、二阶带通滤波器的设计步骤1.确定滤波器的通带中心频率：根据具体应用需求，确定滤波器需要通过的频率范围，并取其中心频率为设计目标。
2.确定通带增益：根据应用需求，确定滤波器在通带范围内需要增益的大小。
3.计算滤波器的品质因子：品质因子（Q值）是评价滤波器带宽与衰减特性的重要参数。
根据设计要求和公式，计算出所需的Q值。
4.确定滤波器的截止频率：根据所需的通带带宽和中心频率，计算出滤波器的上下截止频率。
5.设计滤波器的电路结构：根据已知的截止频率、Q值和增益，选择适合的电路结构实现二阶带通滤波器。
6.计算滤波器的元件数值：根据所选电路结构和设计参数，计算出各个元件的数值。
7.绘制滤波器的电路原理图：将计算出的元件数值和电路结构绘制为电路原理图。
8.仿真与验证：使用电子仿真软件对滤波器的性能进行仿真与验证。
9.实际实现：根据电路原理图，选择适合的元器件进行实际的电路实现。
10.测试与调整：使用测试仪器对实际实现的滤波器进行测试，并根据测试结果进行调整，以达到设计要求。
四、实例以设计一个中心频率为1kHz，通带增益为10dB，通带带宽为500Hz的二阶带通滤波器为例进行说明。
1.确定滤波器的通带中心频率为1kHz。
2.确定通带增益为10dB。
3. 计算滤波器的品质因子。
根据公式Q=fc/BW，其中fc为中心频率，BW为通带带宽，计算得到Q=24.确定滤波器的截止频率。
根据中心频率和通带带宽，可以计算出滤波器的上下截止频率为900Hz和1100Hz。
5. 选择适合的电路结构。
本例选择经典的Sallen-Key滤波器结构进行设计。
6.计算滤波器的元件数值。
一、制作一个1000Hz 的正弦波产生电路：图1.1 正弦波产生电路1.1 RC 桥式振荡电路RC 桥式振荡电路如图（1.1）所示。
这个电路由两部分组成，即放大电路和选频网络。
其中，R1、C1和R2、C2为串、并联选频网络，接于运算放大器的输出与同相输入端之间，构成正反馈，以产生正弦自激振荡。
R3、W R 及R4组成负反馈网络，调节W R 可改变负反馈的反馈系数，从而调节放大的电压增益，使电压增益满足振荡的幅度条件。
RC 串并联网络与负反馈中的R3、W R 刚好组成一个四臂电桥，电桥的对角线顶点接到放大器A1的两个输入端，桥式振荡电路的名称即由此得来。
分析RC 串并联网络的选频特性，根椐正弦波振荡电路的振幅平衡条件，选择合适的放大指标，构成一个完整的振荡电路。
1.2 振荡电路的传递函数由图（1.1）有 1111Z R sC =+，222221Z 1R R C sC =+＝2221R sC R +其中，1Z 、2Z 分别为图1.1中RC 串、并联网络的阻值。
得到输入与输出的传递函数：F ν(s)=2121212221121()1sR C R R C C s R C R C R C s ++++ =122112211121211111()s R C s s R C R C R C R R C C ++++（1.1）由式（1.1）得 21212R R 1C C =ω 21210R R 1C C =⇒ω取1R ＝2R ＝16k Ω,12C C =＝0.01μF ，则有 1.3 振荡电路分析就实际的频率而言，可用s j ω=替换，在0ωω=时，经RC 选频网络传输到运放同相端的电压与1o U 同相，这样，放大电路和由Z1和Z2组成的反馈网络刚好形成正反馈系统，可以满足相位平衡条件。
12211221212()12v j C R F j j C R j C R C C R R ωωωωω=++- （1.2） 令212101R R C C =ω,且R R R C C C ====2121,，则式（1.2）变为)(31)(00ωωωωω-+=j j F v （1.3）由此可得RC 串并联选频网络的幅频响应 2002)(31ωωωω-+=V F （1.4）相频响应3)(arctan0ωωωωϕ--=f （1.5）由此可知，当212101R R C C ==ωω，或CRf f π210== 时，幅频响应的幅度为最大，即 而相频响应的相位角为零，即 这说明，当212101R R C C ==ωω时，输出的电压的幅度最大（当输入电压的幅度一定，而频率可调时），并且输出电压时输入电压的1/3，同时输出电压与输入电压同相。
由于电路中存在噪声，它的频谱分布很广，其中也包括有0ωω=这样一些频率成分。
这种微弱的信号，经过放大，通过正反馈的选频网络，使输出幅度愈来愈大，最后受电路中的非线性元件的限制，使振荡幅度自动地稳定下来，开始时，放大电路的放大倍数Av1=1+312W W R R R +；1W R 为可变阻值的上部分值，2W R 为下部分值，当Av1略大于3时，达到稳定平衡状态。
因而要通过调节W R 才能输出稳定的正弦波。
适当调整负反馈的强弱，使Av1的值在起振时略大于3，达到稳定时Av1=3，其输出波形为正弦波，失真很小。
如果Av1的值远大于3，则会因振幅的增长，致使放大器件工作在非线性区域，波形将产生严重的非线性失真。
二极管对A1的输出电压进行限幅再进入比例放大环节调节，W2便可以改变A2的增益，从而改变输出波形的幅值。
为了让输出的波形稳定，应让下1310)()(W R W s V s V A f V +===310511=+下W KK 解得 K W 3.201≈下所以1W 应该调到39.8%左右，才产生的最理想的波形。
由图（1.1）可以得出放大器A2的增益左左左2224324210211010110W K KW K K K K W R R W R A V +=+++=+++=由于K W 102≤≤左,所以1.92V A ≤≤2.1由此可见，滑动变阻器2W 的调节对放大器的增益影响不大。
二、压控电压源二阶带通滤波器 2.1 压控带通虑波器的传递函数压控电压源二阶带通滤波器电路如图（2.1）所示，电路的传输函数为：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+++=212321321111)1(1121)(R R C R s A R R R C s sCR A s A f fu 22ooouo s Qs sQA ωωω++=（2.1）式（2.1）中：o ω=是带通滤波器的中心角频率。
1ω、2ω分别为带通滤波器的高、低截止角频率。
中心角频率： ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2123111R R C R o ω （2.2） ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-++=)1(11212130f A R R R C Q ω （2.3） 中心角频率o ω处的电压放大倍数： ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+=32111)1(11R A R R R A A f fuo （2.4）式（2.4）中，451R R A f += 通带带宽： 12ωω-=BW 或 12f f f -=∆⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-++==)1(11212130f A R R R C QBW ω （2.5） ff BWQ ∆==ω 时）0(ω<<BW （2.6） 图2.1压控带通滤波电路设计一个压控电压源二阶带通滤波器，指标要求为：通带中心频率01f kHz =；通带电压放大倍数2uo A =；通带带宽100f Hz ∆=。
2.2 设计步骤及元器件选择1）选取图（2.1）压控电压源型二阶带通滤波电路；2）该电路的传输函数：22)(ooouou s Qs sQA s A ωωω++=（2.7）品质因数： f f Q ∆=010*******==通带的中心角频率：21000o ωπ==⨯ （2.8） 通带中心角频率o ω处的电压放大倍数：3122uo R A R == 取01010()()0.011000C F F F f μμμ=== 为使电路稳定工作必须要求3f A <，取2f A =，即 45R R = 由此可算出电阻 取标称值将2uo A =、2f A =代入得将132000.01,160,2,2C F R k R R f μωπ==Ω==代入式（2.8）得到关于2R 的二次方程：可解得 211656R =Ω 取标称值：211.8R k =Ω，323.7R k =Ω至此，压控电压源二阶带通滤波器无源器件参数基本确定。
三、模拟仿真与元器件准备3.1 Multisim仿真根据所选元器件，利用NI公司的Multisim进行仿真分析，结果如图：图3.1 文氏电桥正弦波产生电路注：绿色为正弦波发生电路输出波形，红色为经过同相放大器放大后的波形，放大倍数大约为2倍图3.2 文氏电桥输出波形图3.3 压控电压源二阶带通滤波器电路图注：红色为函数信号发生器的输出，作为滤波器的输入，绿色为带通滤波器的输出波形，放大倍数为2倍。
图3.4 压控电压源二阶带通滤波器输出波形图3.5 电路输出的波特图波特图仪仿真的波特图，得到中心频率为987.118Hz。
图3.6 a 上限截止频率图3.6 b 下限截止频率由图3.6a和图3.6b得到模拟的两个截止频率分别是1040Hz和940Hz。
通过以上仿真得出结论：仿真结果基本满足设计要求，所选元器件参数没有错误，可以进行实际制作阶段。
3.2 元器件列表表3.7 设计所用元器件列表：10K×3 16K×2 160K×1 12K×1 24K×1 47K×2 50K×11K×110nF×4 1N4148×2 OP07×3 一圈测试板一个万能表1个电烙铁1个电路板1块导线若干四、制板与调试4.1制板使用Altium Designer 绘制电路原理图并生成PCB文件，利用热转印制作电路板，Altium Designer原理图如图3.8和PCB图如图3.9所示。
图3.8 电路原理图图3.9PCB布线图为了方便后期调试，将三个运放通过跳线帽jump_1/2和jump_2/3独立开，并在每个运放输出引出Test_1、Test_2和Test_3三个测试点。
在调试过程中，发现滤波器的通带放大倍数达不到理论值的2倍，遂用一个50k 的电位器代替图中滤波器中的47K电阻R4,通过调节电位器，可以得到不失真的通带放大倍数，优化后滤波器部分的电路如图3.10所示：图3.10 滤波电路图4.2 调试利用函数信号发生器和示波器对压控电压源二阶带通滤波器进行测试，得到数据表3.11：表3.11电路数据表幅值（ch 1）幅值（ch 2）频率(Hz) 输入Vi（V）输出Vo(V) 放大倍数Aou 增益Kf 频率对数lg(f/f0) 1390 2 0.7 0.35 -9.11864 0.1430148 1328 2 0.8 0.4 -7.9588 0.5 1255 2 0.9 0.45 -6.93575 0.0 1211 2 1.05 0.525 -5.59681 0.0 1189 2 1.1 0.55 -5.19275 0.0 1167 2 1.2 0.6 -4.43697 0.0 1148 2 1.3 0.65 -3.74173 0.0 1131 2 1.4 0.7 -3.09804 0.0 1119 2 1.6 0.8 -1.9382 0.0 1099 2 1.8 0.9 -0.91515 0.0 1080 2 2 1 0 0.0将数据输入，利用绘图功能得出波特图如图3.12所示：图3.12 实测数据的对数频率特性由图中数据可看出通带中心频率为990Hz,通带放大倍数为2倍，增益为6dB。
两个截止频率分别为1040Hz和940Hz左右，通频带宽度为100Hz。
对比仿真图3.5和图3.6a、图3.6b后得出结论：此次设计基本达到设计要求。
总结在课程设计小组成员的努力下，经过4天的奋战，这次课程设计比预期提前了1天完成，各项指标达到设计要求，电路测试效果良好，虽然期间走了不少弯路，但最终还是顺利完成。
本次的课设的题目《二阶带通滤波器设计》是课程《测控电路》的一个重要内容，但在整个设计过程中却涉及到其他学科的知识，例如大二学过的《模拟电路》，和《EDA技术》，通过这次课程设计，不仅对课本的知识有了更深入的了解，更体会到电子设计中不同学科知识的交叉。
本次课程设计能够提前完成，很大程度上归功于EDA技术的应用，从开始的参数计算，到虚拟仿真，最后制作电路板，都没有离开EDA技术的支持，在电子设计领域，EDA设计和仿真是一个十分重要的的设计环节，我们大家可能都用过万用板或者其他的东西制作过一些电子制做来进行实践。
