长方体的认识(优质课课件)

人教版五年级下册
长方体和正方体
第 1 课时 长方体认识
平 面 图 形 立 体 图 形
长 方 体
面的认识
长方体一共有6个面。
相对的面完全相同
棱的认识
棱
棱的认识
相对的棱长度相等
顶点的认识
∙
∙
∙
∙
∙
∙
∙
∙
两个相对的面是 正方形的长方体
活动要求： 1、测量纸盒左右面上8条棱的长度分别 是多少？ 2、组长记录数据并派小组代表汇报测 量结果。 3、测量时间3分钟
（6）长方体有__8__个顶点。
1.图形分类。
④
⑤
⑥
上面的图形中，平面图形有：①__②___③_； 立体图形有：_④__⑤__⑥_。
2.判断对错。
（1）凡是有6个面、12条棱、8个顶点
的物体都是长方体。
（✘）
（2）长方体相对的棱长度相等。 （ ✔） （3）长方体的6个面一定都是长方形 （ ✘） （4）长方体相对的面大小相同。 （ ✔）
发 现：（1）长方体有___6_个面。
（2）每个面是什么形状的？ 每个面是长方形(特殊情况有 两__个__相__对__的__面__是__正__方__形__）______
（3）哪些面是完全相同的？ __相__对__的__面__完__全__相__同__。_
（4）长方体有__1_2_条棱。
（5）哪些棱长度相等？ __相__对__的__棱__长__度__相__等__。_
1、这节课你有什么收获？
有6个面，都是长方形 面 （特殊情况相对的两个面是正方形），
相对的面完全相同。
棱 有12条棱，相对的棱长度相等。
顶点
8个顶点
1、这节课你

长方体的特点和性质
1 对称性
2 体积稳定
长方体的任意两个面都有对称关系。
相同长宽高的长方体具有相同的体积。
3 表面积
长方体的表面积等于所有面积的总和。
长方体与正方体的区别
长方体
长方体的三个尺寸可以不相等。
正方体
正方体的三个尺寸相等，所有面都是正方形。
长方体的种类
1 正长方体
所有面都是矩形，且相邻边相等。
2 长方柱
顶面和底面是矩形，侧面是矩形或者平行四边形。
3 长方棱柱
顶面和底面是矩形，侧面是三角形。
长方体的形状和尺寸
形状
• 六个矩形的面 • 相邻面两两平行
尺寸
• 长度 (l) • 宽度 (w) • 高度 (h)
关系
• 对立的面具有相同的 长度和宽度
• 相邻的面具有相同的 长度和高度
• 对立的边具有相同的 宽度和高度
内切球
内切球是能够刚好被长方体包围的球体。
长方体的投影分析
正视图
前、后面的投影
俯视图
顶、底面的投影
侧视图
左、右面的投影
长方体的结构图
长方体的结构图显示了内部和外部的构成元素，帮助我们理解其形状和组织。
方体的基本图形
展开图
等距投影图
长方体的展开图显示了各个面的相对位置和形状， 便于制作和理解。
长方体的认识
欢迎来到长方体的认识PPT课件！本课程将深入探讨长方体的各个方面，包 括定义、性质、计算公式等。让我们一起进入这个引人入胜的几何世界吧！
什么是长方体？
定义
长方体是一种几何体，具 有六个矩形的面，相邻面 两两平行，相邻面的边相 等。
举例
盒子、书桌、立柱等都是 长方体的实际应用。

S = 2(ab + bc + ac)，其中a、b、c 分别为长方体的长、宽、高。
体积公式
V = abc，其中a、b、c分别为长方体的 长、宽、高。
02
长方体在实际生活中应用
建筑领域：房屋结构、墙体等
房屋结构
在房屋结构中，长方体形状的梁、柱、楼板等是主要的承重构件，它们承担着 房屋的重量并传递荷载到地基。
注意事项和易错点提示
注意事项
01
对于涉及多个长方体的问题，要仔细分析 题目条件，明确各个长方体的关系。
03
02
在计算表面积和体积时，要确保长、宽、高 的单位一致；
04
易错点提示
容易忽略单位换算，导致计算结果错误；
05
06
在处理复杂问题时，容易混淆不同长方体 的长、宽、高，导致计算错误。
05
学生在课堂上互动环节设计
制作过程
学生按照老师提供的制作步骤，动手制作长 方体模型，并注意模型的尺寸和比例。
模型展示
学生完成制作后，可以在班级中展示自己的 作品，并介绍制作过程和心得体会。
思考回答：老师提出问题，学生积极回答
问题设计
老师可以提出一些与长方体相关 的问题，例如长方体的定义、特 点、表面积和体积的计算方法等。
学生回答
表面积 = 2 × (5cm × 体积 = 5cm × 3cm × 3cm + 5cm × 1cm + 1cm = 15cm³。 3cm × 1cm) = 46cm²；
思路拓展：对于更复杂 的长方体问题，如涉及 多个长方体组合或切割 的情况，可以通过分解 或组合的方式，将问题 转化为单个长方体的求 解，再根据具体情况进 行计算。
感谢您的观看

《长方体认识》PPT课件
欢迎来到《长方体认识》的PPT课件！在这个课件中，我们将深入探索长方体 的定义、分类、性质以及应用。让我们开始这个有趣的学习之旅吧！
长方体的定义
何为长方体？
长方体是一种具有六个矩形面且对称的立体图形。
特点有哪些？
长方体的特点包括：直角、平行的底面、相等的对边和面积。
长方体的分类
长方体的应用
1
范围广泛
长方体在建筑、工程、设计和数学
工程实践
2
等领域有广泛的应用。
长方体的结构非常稳固，因此在工
程实践中经常使用。
3
美学设计
长方体形状的物体常常出现在美学 设计中，给人以稳定和坚实的感觉。
长方体的练习
看图判断长方体类型
通过观察给出的图形，判断是正长方体、直 方体还是斜长方体。
推算长方体的体积和表面积
1 正长方体
正长方体的所有角都是直角，边长相等。
2 直方体
直方体的两对面平行，相对面积相等。
3 斜长方体
斜长方体是指所有面都不是矩形的长方体。
长方体的性质
空间角
长方体的空间角是 直角。
对角线
长方体的对角线相 等且互相垂直。
表面积
长方体的表面积等 于各个面积的总和。
体积
长方体的体积等于 底面积乘以高。
根据长方体的边长，计算长方体的体积和表 面积。
总结
长方体的重要性
长方体在实际生活中具有广泛的应用和重要性。
学习长方体的意义
通过学习长方体，我们可以培养空间思维和解决问题的能力。

顶点 个数 个数
面 形状
棱
大小关系 条数 长度关 系
长方形（也 相对的
相对的4
8个 6个 可能有两个 面，面 12条 条棱，
相对的面是 积相等
长度相
正方形）
等。
8个
6个
每个面都 是正方形
每个面
每条棱的
面积相等 12条 长度相等
长方体与正方体的关系 正方体是特殊的长方体
长方体 正方体
下课了， 再见！
顶点
面
个数 个数 形状
棱 大小关系 条数 长度关系
长方形（也
相对的
8个
6个
可能有两个 相对的面是
相对的面 面积相等
正方形）
12条
4条棱， 长度相等。
相交于一个顶点的三条棱分别叫做 长方体的长、宽、高。
高 宽
长
3 3
10
指出下面长方体的长、宽、高各是多少厘米？
10 3
6
观察手中的正方体，并完成表格。
10
庞集小学 石永庆
面
棱 两个面相交的边叫做棱。
顶点
三条棱相交的点叫做顶点。
同桌合作：观察手中的长方体实物，用数一数，比一比，量一量 等方法看看长方体的面、棱、顶点都有哪些特征？
顶点
面
棱
个数 个数 形状
大小关系 条数 长度关系
8个
同桌合作：观察手中的长方体实物，用数一数，比一比，量一量 等方法看看长方体的面、棱、顶点都有哪些特征？
顶点面Biblioteka 个数 个数 形状棱 大小关系 条数 长度关系
长方形（也
8个
6个
可能有两个 相对的面 相对的面是 面积相等
12条

1.长方体有几个面？ 2.每个面是什么形？ 3.哪些面相同? 长方体有6个面，每个面都是长方形(可能有 两个面是正方形），相对的两个面完全相同。
9
北师大版五年级数学
观察与讨论2：
1.长方体有几条棱？ 2.哪些棱的长度相等？ 3.以相等的棱长为一组可分为几组？
长方体有12条棱，每相对的4条棱相等 （按照相等的棱长可分为3组）
长方体和正方体的面、棱和 顶点的数量都一样；只是正方体 的棱长都相等。正方体可以说是 长、宽、高都相等的长方体。
长方体 正方体
49
22
北师大版五年级数学
23
北师大版五年级数学
24
北师大版五年级数学
25
北师大版五年级数学
26
北师大版五年级数学
宽 长
高
27
北师大版五年级数学
28
北师大版五年级数学
29
北师大版五年级数学
正方体的认识
长.宽.高都相
等的长方体叫正方
高
体，也叫立方体。
宽 长
30
北师大版五年级数学
观察与讨论4：
（2）
4厘米
图二：这幅图中的几何 体是（ 正方 ）体，12 条棱长的和是（ 48 ）
厘米。
44
北师大版五年级数学
长方体有（ 8 ）个顶点，（ 12 ）条棱，相对的 （ 4 ）条棱都（ 相等 ）长方体从一个顶点引出 的3条棱分别叫做长方体的（长 ）（宽 ）（高 ）。
n
n
n
n
n n
高
n
长
n宽
45 顶点
北师大版五年级数学
教学目标
认识长方体，知道长方体和正方体的面、棱、 顶点以及长宽高（或棱长）的含义。 使学生认识长方体，掌握长方体的特征，初步 学会看立体图形。使学生认识并理解长方体的 长、宽、高。

至少要保留几条棱仍可想象出原来的样子？ 还能继续去掉棱长吗？
知道长宽高就可以确定长方体的大小。
课堂练习 剪下本书附页图1的图样，按要求做一做。 （1）把图样中完全相同的长方形涂上同样的颜色。
选自教材第19页做一做
（2）用这个图样做一个长方体。
选自教材第19页做一做
（3）量一量所做长方体的长、宽、高各是多少厘米。
数学书
15cm
21cm 1cm
魔方 6cm 6cm
6cm
6. 判断哪组的小棒可以搭成长
15cm
5根
4根
8根
10cm
4根
4根
0根
8cm
3根
4根
4根
思维训练
长方体的两个面如图所示，请画出长方体的另外 一个不同的面。
3cm
3cm
6cm
4cm
？ 4cm
6cm
课堂小结 这节课有什么收获呢？
用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。 3组
(1)长方体的12条棱可以分成几组？
用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。 不相等
(2)相交于同一顶点的3条棱长度相等吗？
相交于一个顶点的3条棱的长度分别叫作长方体 的长、宽、高。
高 4条高
长
4条长
宽 4条宽
思考：把其中的一条棱隐藏，还能想象出原来的样 子吗？
面
棱：面和面相交的线段
1 拿几个长方体的物品来观察，并将小组同学 的发现填在下页的表中。
长方体有 6个面。
有些面是完 全相同的。
小组讨论
（1）长方体有 个面。 （4）长方体有 条棱。 （2）每个面是什么形状的？（5）哪些棱长度相等？ （3）哪些面是完全相同的？（6）长方体有 个顶点。

长方体的面积和体积计算是数学中的 基础内容，用于解决实际问题。
长方体在科学中的应用
物理实验
在物理实验中，常常需要使用长 方体形状的物体作为实验器材或
研究对象。
工程设计
在建筑和机械工程中，长方体形 状的物体常常被用于设计和建造
各种结构和机器。
数据分析
在数据分析和统计学中，常常使 用长方体图来表示数据，便于分
长方体的对边相等，相对的角相等。
详细描述
长方体的长度、宽度和高度分别相等，且每个角都是直角。
长方体的特点
总结词
长方体的体积和表面积可以通过其尺 寸计算得出。
详细描述
长方体的体积是其长度、宽度和高度 之积，而表面积则是其六个面的面积 之和。
02
长方体的表面积与体积
长方体的表面积
01
02
03
定义ห้องสมุดไป่ตู้
长方体的表面积是指长方 体六个面的总面积。
三视图的特点
三个视图之间存在一定的对应关 系，可以通过三视图的对应关系 判断长方体的形状和大小。
THANKS
感谢观看
长方体的认识
目录
• 长方体的定义与性质 • 长方体的表面积与体积 • 长方体的实际应用 • 长方体的扩展知识
01
长方体的定义与性质
长方体的定义
总结词
长方体是由六个矩形面组成的立 体图形。
详细描述
长方体的每个面都是一个矩形， 其中相对的两个面完全相同，且 每相邻的两个面互相平行。
长方体的性质
总结词
析和比较。
04
长方体的扩展知识
长方体的对称性
01
02
03
04
定义
长方体的对称性是指其在三维 空间中保持不变的一种性质。

6cm
高
宽 长
高
宽 长
12
① 12
6
④6
6 9
12 12
②9
9
⑤6
12
③6
9
⑥9
9c6mcm 12cm
9cm
9cm 192ccmm
9cm
教学目标： 1．熟读课文，有感情朗读课文第二部分的有关句段，感受“鸟的天堂”里众鸟纷飞的壮观景象。 2．学习课文第二部分，理解“应接不暇”、“留恋”等词语的意思，会用“应接不暇”造句。 3．精读课文，体会课文描写景物动态和静态的方法，了解作者观察描写的精细、巧妙。 教学过程：
一、精读课文，感受情趣 1．有感情朗读（背诵）课文第一部分的第5、7、8自然段。
（1）比较：这三段话之间有什么不同点？ （引导学生在感性阅读的基础上进行理性分析，领悟作者观察、描写之巧妙。）
（2）尝试将这三段话按树根、树枝、树叶的顺序改写成一段话。 （这是一项语言表达练习，同时也是理解的深化。）
2．自由读课文第12、13自然段。 （1）思考：用一句话表达你的感受，并想想你的感受来自于课文的什么地方？ （宽泛的问题，有利于扩大学生的阅读心理空间，善于表达自己的感受是一种能力，也是一种素质。） （2）根据学生的回答随机点拨： ①理解“我们继续拍掌……有的在扑翅膀”一句。 A．想象句子所描写的情景。 B．有感情朗读句子。 ②联系上下文理解词语“应接不暇”。
合作学习（建议时间：2分钟） 1.把你的发现与同桌说一说。 2.说出你是怎么发现的。
制作长方体框架
小棒长度
12cm 9cm 6cm
第一组
第二组
第三组
第四组
制作长方体框架
第一组
12cm
7根

长方体的顶点
总结词
长方体有8个顶点，每个顶点由三条棱相交而成。
详细描述
顶点是长方体的角，由三条棱相交而成。每个顶点都与三条棱相连，这些棱分别属于长方体的三个不同面。顶点 的位置决定了长方体的形状和大小。
03 长方体的性质和定理
长方体的对角线性质
对角线性质总结
长方体的对角线是其最长的边，连接相对的两个顶点。对角 线的长度可以通过其棱长计算得出。
解答题
高=体积/底面积=45/9=5分 米。
02 长方体的构成要素
长方体的面
总结词
长方体有六个面，每个面都是一个矩形。
详细描述
长方体的每个面都是一个矩形，相对的两个面完全相同，且互相平行。这些面将 长方体分为不同的区域，并对其三维形状进行描述。
长方体的棱
总结词
长方体有12条棱，每条棱都是一个线 段。
详细描述
棱是长方体的骨架，连接着顶点和面 。每个顶点都有三条棱与之相连，每 条棱都是一个线段，且长度相等。棱 的长度和形状决定了长方体的稳定性 。
证明方法
利用勾股定理进行证明，长方体的对角线平方等于其三组相 对边的平方和。
长方体的面积和体积公式
面积公式
长方体的表面积由其六个面的面积之和组成，公式为2lw+2lh+2wh，其中l、w、h分别代表长度、宽 度和高度。
体积公式
长方体的体积等于其底面积乘以高，公式为lw*h。
长方体的表面积公式
表面积公式
《长方体的认识》基本概念 • 长方体的构成要素 • 长方体的性质和定理 • 长方体的实际应用 • 练习题与答案
01 长方体的基本概念
长方体的定义
总结词
长方体是由六个矩形面组成的立 体图形。