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工程热力学计算练习题1、设工质在K T H 1200=的恒温热源和K T L 300=的恒温冷源间按热力循环工作，已知吸热量为150kJ ，求热效率和循环净功。
2、5kg 氧气初态为p 1＝0.8MPa 、T 1＝800K ，经可逆定压加热过程达到1200K 。
设氧气为理想气体，比热容为定值，摩尔质量M ＝32×10－3kg/mol ，试求氧气终态的体积V 2、热力学能变量ΔU 、焓变量ΔH 、熵变量ΔS 。
3、有人设计一台循环装置，在温度为1100K 和350K 的两个恒温热源之间工作，且能输出净功1250kJ ，而向冷源放热500kJ 。
试判断该装置在理论上是否可行？4、空气流经喷管作定熵流动，已知进口截面上空气的压力p 1＝7bar 、温度t 1＝947℃，出口截面上空气的压力p 2＝1.4bar ，质量流量q m ＝0.5kg/s 。
空气的比定压热容c p =1.004kJ/(kg ·K)，气体常数Rg ＝0.287 kJ/(kg ·K)，k ＝1.4，试确定喷管外形、出口截面上空气的流速和出口截面面积。
证明题1、试证明可逆过程的功⎰=-2121pdV W 。
证明：设有质量为m 的气体工质在气缸中进行可逆膨胀， 其变化过程如图中连续曲线1－2表示。
由于过程是可逆的，所以工质施加在活塞上的力F 与外界作用在活塞上的各种反力之总和随时只相差一无 穷小量。
按照功的力学定义，工质推动活塞移动距离dx 时，反抗斥力所作的膨胀功为pdV pAdx Fdx W ===δ式中，A 为活塞面积，dV 是工质体积微元变化量。
在工质从状态1到状态2的膨胀过程中，所作的 膨胀功为⎰=-2121pdV W 2、试证明理想气体的比定压热容仅仅是温度的函数。
证明：引用热力学第一定律解析式，对于可逆过程有vdp dh q -=δ 定压过程p p p p T h dT vdp dh dT qc )()()(∂∂=-==δ 对于理想气体T R u pv u h g +=+=，显然焓值与压力无关，也只是温度的单值函数，即()T f h h =，故dTdh T h c p =∂∂=)( 理想气体的比定压热容仅仅是温度的函数。
工程热力学题含解答共10题1. 一个物体的质量为10 kg，它的温度从20°C升高到80°C，求它的热量变化。
解答：热量变化可以使用热容量公式Q = mcΔT计算。
其中m为物体的质量，c为物体的比热容，ΔT为温度变化。
代入数值计算得到Q = 10 kg × c ×(80°C - 20°C)。
2. 一千克水的温度从10°C升高到100°C，求它所吸收的热量。
解答：水的比热容为4.18 J/g°C。
水的质量为1000 g，温度变化为90°C。
所吸收的热量可以使用热容量公式Q = mcΔT计算。
代入数值计算得到Q = 1000 g ×4.18 J/g°C ×90°C。
3. 一个物体的热容量为500 J/°C，它的温度从20°C降低到10°C，求它所释放的热量。
解答：热量的释放量等于热容量乘以温度变化的负值。
所释放的热量Q = 500 J/°C ×(10°C - 20°C)。
4. 一个容器内有2 kg的水，温度为30°C。
向容器中加入1000 J的热量后，水的温度变为多少？解答：热量的变化可以使用热容量公式Q = mcΔT计算。
已知Q = 1000 J，m = 2 kg，c = 4.18 J/g°C（水的比热容）。
将已知数值代入公式，解出温度变化ΔT，然后将30°C加上ΔT得到最终的温度。
5. 一个气体在等压条件下吸收了300 J的热量，它的体积由1 m³扩大到2 m³，求这个气体的压强。
解答：在等压条件下，热量的变化等于气体的摩尔热容乘以温度的变化。
已知热量变化Q = 300 J，体积变化ΔV = 2 m³- 1 m³。
将已知数值代入公式Q = nCpΔT（n为摩尔数，Cp为摩尔热容，ΔT为温度变化），解出ΔT，然后将ΔT代入理想气体状态方程P = nRT/V（P为压强，R为气体常数，T为温度，V为体积），解出压强P。
第一篇工程热力学第一章基本概念及气体的基本性质第二章热力学第一定律一、选择题3、已知当地大气压P b , 真空表读数为Pv , 则绝对压力P 为（a ）。
(a) P=P b -Pv （b ）P=Pv -P b （c ）P=P b +Pv4、.若已知工质的绝对压力P=0.18MPa，环境压力Pa=0.1MPa，则测得的压差为( b )A.真空p v=0.08MpaB.表压力p g=0.08MPaC.真空p v=0.28MpaD.表压力p g=0.28MPa5、绝对压力p, 真空pv，环境压力Pa间的关系为( d )A.p+pv+pa=0B.p+pa－pv=0C.p－pa－pv=0D.pa－pv－p=06、气体常量R( d )A.与气体种类有关,与状态无关B.与状态有关,与气体种类无关C.与气体种类和状态均有关D.与气体种类和状态均无关7、适用于（ c ）(a) 稳流开口系统(b) 闭口系统(c) 任意系统(d) 非稳流开口系统8、某系统经过一个任意不可逆过程达到另一状态，表达式（c ）正确。
(a) ds ＞δq/T （b ）ds ＜δq/T （c ）ds=δq/T9、理想气体1kg 经历一不可逆过程，对外做功20kJ 放热20kJ ，则气体温度变化为（b ）。
(a) 提高（b ）下降（c ）不变10、平衡过程是可逆过程的（b ）条件。
(a) 充分（b ）必要（c ）充要11、热能转变为机械能的唯一途径是通过工质的（ a ）(a) 膨胀(b) 压缩(c) 凝结(d) 加热13、经历一不可逆循环过程，系统的熵（ d ）(a) 增大（b ）减小（c）不变（d ）可能增大，也可能减小14、能量方程适用于（ d ）(a) 只要是稳定流动，不管是否为可逆过程（b）非稳定流动，可逆过程(c) 非稳定流动，不可逆过程(d) 任意流动，任意过程15、理想气体可逆绝热过程中的技术功等于（a ）(a) －△ h （b ）u 1 -u 2 （c ）h 2 -h 1 （d ）－△ u16、可以通过测量直接得到数值的状态参数（ c ）(a) 焓(b) 热力学能(c) 温度(d) 熵18、若从某一初态经可逆与不可逆两条途径到达同一终态，则不可逆途径的△S 必( b )可逆过程△S。
1、1kg 氧气置于图所示的气缸内,缸壁能充分导热,且活塞与缸壁无摩擦。
初始时氧气压力为0、5Mpa 、温度为27℃。
如果气缸长度为2L,活塞质量为10kg,试计算拔除销钉后,活塞可能达到的最大速度。
氧气的比热容)/(918.0K kg kJ c p ⋅=,k=1、395,)/(260.0K kg kJ R g ⋅=解:取气缸内的氧气为研究对象。
根据热力学第一定律W U Q +∆=知道,能,一部分用于对外做功。
根据题意:的热量全部用于对外做功, 设环境温度为T 0,环境压力为P 0,V max 。
氧气初始状态的压力为P 1,温度为T 1,容积为V 1,氧气膨胀后的容积为V 2,膨胀过程的膨胀功为W 。
V P W MV ∆-=02max 21 211lnV V T R W g =111T mR V P g =12V V V -=∆122V V = 所以有:2ln 1T R W g = 110/P T R V P g =∆ 代入数据:7.38484)2.02(ln )2715.273(2602ln 102111012max =-⨯+⨯=-=⨯⨯p T R P T R V g g s m V /73.87max =2、空气等熵流经一缩放喷管,进口截面上的压力与温度分别就是0、58Mpa 、440K,出口截面上的压力MPa p 14.02=。
已知喷管进口截面面积为2、6×10-3m 2,空气的质量流量为1、5kg/s,试求喷管喉部面积及出口截面的面积与出口流速。
空气的比热容)/(005.1K kg kJ c p ⋅=,k=1、4,)/(287.0K kg kJ R g ⋅=解:根据题意知道,进口参数为MPa p 58.01=,K T 4401=。
出口截面上的压力MPa p 14.02=。
喷管进口截面A 1面积2、6×10-3m 2,空气的质量流量Q 为1、5kg/s 。
)/(61.1251,11,1s m c v c A q f f =⋅=)/(2177.01058.044028736111kg m p T R v g =⨯⨯==K c c T T pf 9.44721,210=+=Mpa T Tp p k k617.0)(11010=⋅=-528.0)12(10=+==-k kc cr k p p β )(32579.0617.0528.0528.00MPa p p cr =⨯=⋅=)(2.373)528.0(9.447)(4.114.1100K p p T T kk cr cr =⨯=⋅=--)/(32876.01032579.02.37328736kg m p T R v crcr g cr =⨯⨯==)/(2.3872.3732874.1,s m T kR c cr g cr f =⨯⨯==喷管喉部面积)(10273.12.38732867.05.123,min m c v Q A cr f cr -⨯=⨯=⋅=)(18.293)58.014.0(440)(4.114.110202K p pT T kk =⨯=⋅=--)/(60103.01014.018.29328736222kg m p T R v g =⨯⨯=⋅=出口流速)/(7.557)18.2939.447(10052)(2202,s m T T c c p f =-⨯⨯=-=出口截面的面积)(106167.17.55760103.05.1232,22m c v Q A f -⨯=⨯=⋅=3、 汽油机定容加热理想循环进气参数为C t ︒=271, MPa p 09.01=,若循环压缩比16=ε,定容增压比6.1=λ。
1、1kg 氧气置于图所示的气缸内，缸壁能充分导热，且活塞与缸壁无摩擦。
初始时氧气压力为0.5Mpa 、温度为27℃。
如果气缸长度为2L ，活塞质量为10kg ，试计算拔除销钉后，活塞可能达到的最大速度。
氧气的比热容)/(918.0K kg kJ c p ⋅=，k=1.395，)/(260.0K kg kJ R g ⋅=解：取气缸内的氧气为研究对象。
根据热力学第一定律W U Q +∆=知道，加入系统的热量一部分用于增加系统的热力学能，一部分用于对外做功。
根据题意：活塞如果要达到最大速度，那么氧气膨胀过程中吸入的热量全部用于对外做功，所以氧气的热力学能不发生变化。
由于氧气可以看作理想气体，而理想气体的热力学能是温度的单值函数，所以氧气膨胀过程为可逆定温膨胀过程。
设环境温度为T 0，环境压力为P 0，氧气的质量为m ，活塞的质量为M ，活塞最大速度为V max 。
氧气初始状态的压力为P 1，温度为T 1，容积为V 1，氧气膨胀后的容积为V 2，膨胀过程的膨胀功为W 。
V P W MV ∆-=02max 21 211lnV V T R W g =111T mR V P g =12V V V -=∆122V V = 所以有：2ln 1T R W g = 110/P T R V P g =∆ 代入数据：7.38484)2.02(ln )2715.273(2602ln 102111012max =-⨯+⨯=-=⨯⨯p T R P T R V g g s m V /73.87max =2、空气等熵流经一缩放喷管，进口截面上的压力和温度分别是0.58Mpa 、440K ，出口截面℃上的压力MPa p 14.02=。
已知喷管进口截面面积为2.6×10-3m 2，空气的质量流量为1.5kg/s ，试求喷管喉部面积及出口截面的面积和出口流速。
空气的比热容)/(005.1K kg kJ c p ⋅=，k=1.4，)/(287.0K kg kJ R g ⋅= 解：根据题意知道，进口参数为MPa p 58.01=，K T 4401=。
工程热力学计算题1、已知某柴油机混合加热理想循环，p1=0.17MPa、t1=60℃,压缩比为ε＝v1/v2=14.5,定容升压比λ＝p3/p2=1.43,定压预胀比ρ＝v4/v3=1.42，设工质比热容为定值，C P=1.004kJ/(㎏·K)、C v=0.718kJ/(㎏·K),求：（1）试画出该循环的p-v图和T-s图；（2）循环中各点的温度、压力；（3）循环热效率，并于同温度限的卡诺循环热效率作比较。
解：（1）试画出该循环的p-v图和T-s图；p-v 图；――――――3分T-s 图；――――――3分（2）循环中各点的温度、压力；点1：k=C P/C v=1.004kJ/(㎏·K)/0.718kJ/(㎏·K)=1.4 p1=0.17Mpa=1.7×105Pa；t1=60℃=333K――――――2分点2：1-2为绝热压缩过程T2=T1[v1/v2](k-1)=T1[v1/v2](k-1)=333K×14.50.4=970.5KP2=P1×(v1/v2)k=P1εk=170kPa×14.51.4=7.184×106Pa――――――2分点3：2-3为等容过程T3=T2[P3/P2]=T2λ=970.5K×1.43=1387.8KP3/P2=λ;P3=P2×λ=7.184×106Pa×1.43=1.027×107Pa――――――2分点4：3-4为等压过程T4=T3[v4/v3]=T3×ρ=1387.8K×1.42=1970.7KP4=P3=1.027×107Pa――――――2分点5：4-5为绝热膨胀过程v4=R g T4/P4=[C P-C v]×T4/P4=[1004J/(㎏·K)-718J/(㎏·K)]×1970.7K/1.027×107Pa=0.0548m3/kgv5=v1=R g T1/P1=[C P-C v]×T1/P1=[1004J/(㎏·K)-718J/(㎏·K)]×333K/1.7×105Pa =0.5602m3/kgT5=T4[v4/v5](k-1)=T4[v4/v1](k-1)=1970.7K×[0.0548/0.5602 ]0.4=777.7KP5=R g T5/v5=[1004J/(㎏·K)-718J/(㎏·K)]×777.7K/0. 5602m3/kg=3.97×105Pa――――――2分（3）循环热效率，并于同温度限的卡诺循环热效率作比较。
1、1kg 氧气置于图所示的气缸内，缸壁能充分导热，且活塞与缸壁无摩擦。
初始时氧气压力为0.5Mpa 、温度为27℃。
如果气缸长度为2L ，活塞质量为10kg ，试计算拔除销钉后，活塞可能达到的最大速度。
氧气的比热容)/(918.0K kg kJ c p ⋅=，k=1.395，)/(260.0K kg kJ R g ⋅=解：取气缸内的氧气为研究对象。
根据热力学第一定律W U Q +∆=知道，加入系统的热量一部分用于增加系统的热力学能，一部分用于对外做功。
根据题意：活塞如果要达到最大速度，那么氧气膨胀过程中吸入的热量全部用于对外做功，所以氧气的热力学能不发生变化。
由于氧气可以看作理想气体，而理想气体的热力学能是温度的单值函数，所以氧气膨胀过程为可逆定温膨胀过程。
设环境温度为T 0，环境压力为P 0，氧气的质量为m ，活塞的质量为M ，活塞最大速度为V max 。
氧气初始状态的压力为P 1，温度为T 1，容积为V 1，氧气膨胀后的容积为V 2，膨胀过程的膨胀功为W 。
V P W MV ∆-=02max 21 211lnV V T R W g =111T mR V P g = 12V V V -=∆122V V = 所以有：2ln 1T R W g = 110/P T R V P g =∆ 代入数据：7.38484)2.02(ln )2715.273(2602ln 102111012max =-⨯+⨯=-=⨯⨯p T R P T R V g g s m V /73.87max =2、空气等熵流经一缩放喷管，进口截面上的压力和温度分别是0.58Mpa 、440K ，出口截面℃上的压力MPa p 14.02=。
已知喷管进口截面面积为 2.6×10-3m 2，空气的质量流量为1.5kg/s ，试求喷管喉部面积及出口截面的面积和出口流速。
空气的比热容)/(005.1K kg kJ c p ⋅=，k=1.4，)/(287.0K kg kJ R g ⋅=解：根据题意知道，进口参数为MPa p 58.01=，K T 4401=。
题目类型一、填空题二、简答题三、分析推理题四、证明题五、说明题六、计算题一、填空题（共30分，每空1分）1、可逆过程是准静态过程的充分条件。
2、系统与外界既无能量交换又无质量交换的系统叫做孤立系统。
3、如大气压力为0.1MPa，则容器内真空度的最大值为0.1 MPa。
4、处于平衡状态的系统，其内部不存在势差。
5、膨胀功、技术功以及系统进出口的流动功四者的关系式为w t+p2v2=w+p1v16、制冷系数的取值范围是（0，+∞）。
7、范德瓦尔方程提出的基本观点为：实际气体分子本身占有体积，实际气体分子间存在吸引力。
8、压缩因子的定义是实际气体的比热与按理想气体求得的比热的比值。
9、定容过程加给系统的热量用于提高系统的内能；定压过程加给系统的热量用于提高系统的焓。
10、理想气体的真实比热不仅与气体的种类有关，还与气体的温度有关。
11、气体总压力与分压力之间遵循道尔顿定律；总容积与分容积之间遵循阿密盖特定律。
12、闭口系统的特点是控制质量；开口系统的特点是控制体积。
13、理想气体绝热节流前后，熵增大，温度不变。
14、活塞式压缩机的余隙对排气量有影响；对单位压缩轴功无影响。
15、在卡诺循环中，对热效率影响较大的是低温热源的温度。
16、凝华现象只有在物质的三相点压力以下才可能发生。
17、热力学第二定律的数学表达式为ds iso≥0 。
18、喷水蒸气加湿的过程为等温加湿过程，喷水加湿的过程为等焓加湿过程。
19、如1 kg湿空气中含有0.5kg水蒸气，则这种湿空气的含湿量为1000g/kg（a）。
20、获得超音速气流的两个条件是βb≤βc和采用渐缩渐扩喷管。
21、相对于蒸气压缩制冷而言，空气压缩制冷的缺点是制冷系数小；和单位工致的制冷量小。
22.在等熵流动中，由亚音速气流加速为超音速气流的过程中，以下参数是如何变化（增大、减小）：温度减小、比容增大、音速减小。
二、简答题：（共20分，每小题5分）１、简述背压式热电循环的原理，说明其意义。
工程热力学考试和答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 热力学第一定律的数学表达式为：A. ΔU = Q + WB. ΔH = Q + WC. ΔG = Q + WD. ΔS = Q/T + W/T答案：A2. 理想气体的内能仅与下列哪个因素有关？A. 体积B. 压力C. 温度D. 质量答案：C3. 在绝热过程中，下列哪项是恒定的？A. 焓B. 熵C. 内能D. 温度答案：B4. 卡诺循环的效率与下列哪个因素有关？A. 工作介质B. 循环类型C. 热源温度D. 热汇温度答案：C5. 理想气体的比热容在下列哪种情况下是恒定的？A. 等压过程B. 等容过程C. 绝热过程D. 等熵过程答案：D6. 根据热力学第二定律，下列哪项是正确的？A. 热量不能自发地从低温物体传向高温物体B. 熵总是减少的C. 热机的效率可以超过100%D. 任何过程都是可逆的答案：A7. 理想气体的绝热指数γ与下列哪个比值有关？A. Cp/CvC. R/CvD. R/Cp答案：A8. 理想气体的节流过程是：A. 等温过程B. 等压过程C. 等熵过程D. 等容过程答案：C9. 理想气体的混合过程中，下列哪项是守恒的？A. 内能B. 焓C. 熵答案：D10. 根据热力学第三定律，下列哪项是正确的？A. 绝对零度是可以达到的B. 绝对零度时，所有完美晶体的熵为零C. 绝对零度时，所有物质的内能为零D. 绝对零度时，所有物质的熵为零答案：B二、填空题（每题2分，共20分）11. 理想气体的比热容Cp和Cv之间的关系为：Cp = Cv + _______。
答案：R12. 理想气体的绝热指数γ定义为：γ = _______ / Cv。
答案：Cp13. 卡诺循环的效率η_Carnot = 1 - T_Cold / _______。
答案：T_Hot14. 理想气体的熵变ΔS可以通过公式ΔS = _______ / T计算。
答案：Q_Rev15. 理想气体的节流过程是 _______ 过程。
工程热力学计算题1、已知某柴油机混合加热理想循环，p1=0.17MPa、t1=60℃,压缩比为ε＝v1/v2=14.5,定容升压比λ＝p3/p2=1.43,定压预胀比ρ＝v4/v3=1.42，设工质比热容为定值，C P=1.004kJ/(㎏·K)、C v=0.718kJ/(㎏·K),求：（1）试画出该循环的p-v图和T-s图；（2）循环中各点的温度、压力；（3）循环热效率，并于同温度限的卡诺循环热效率作比较。
解：（1）试画出该循环的p-v图和T-s图；p-v 图；――――――3分T-s 图；――――――3分（2）循环中各点的温度、压力；点1：k=C P/C v=1.004kJ/(㎏·K)/0.718kJ/(㎏·K)=1.4 p1=0.17Mpa=1.7×105Pa；t1=60℃=333K――――――2分点2：1-2为绝热压缩过程T2=T1[v1/v2](k-1)=T1[v1/v2](k-1)=333K×14.50.4=970.5KP2=P1×(v1/v2)k=P1εk=170kPa×14.51.4=7.184×106Pa――――――2分点3：2-3为等容过程T3=T2[P3/P2]=T2λ=970.5K×1.43=1387.8KP3/P2=λ;P3=P2×λ=7.184×106Pa×1.43=1.027×107Pa――――――2分点4：3-4为等压过程T4=T3[v4/v3]=T3×ρ=1387.8K×1.42=1970.7KP4=P3=1.027×107Pa――――――2分点5：4-5为绝热膨胀过程v4=R g T4/P4=[C P-C v]×T4/P4=[1004J/(㎏·K)-718J/(㎏·K)]×1970.7K/1.027×107Pa=0.0548m3/kgv5=v1=R g T1/P1=[C P-C v]×T1/P1=[1004J/(㎏·K)-718J/(㎏·K)]×333K/1.7×105Pa =0.5602m3/kgT5=T4[v4/v5](k-1)=T4[v4/v1](k-1)=1970.7K×[0.0548/0.5602 ]0.4=777.7KP5=R g T5/v5=[1004J/(㎏·K)-718J/(㎏·K)]×777.7K/0. 5602m3/kg=3.97×105Pa――――――2分（3）循环热效率，并于同温度限的卡诺循环热效率作比较。
ηt=w net/q1=1-q2/q1=1-[C v(T5-T1)]/[C v(T3-T2)+C p(T4-T3)]精品文档=1-319.3/（299.6+585.2）=63.9％――――――2分ηc=1-T1/T4=1-333K/1970.7K=83.1％>ηt――――――2分2、已知某定压燃气轮机装置理想循环，参数如下：p1=100kPa；T1＝300K；循环增温比为：τ=5.24；循环增压比为：Π＝p2/p1=12。
假设工质为空气且比热容为定值，k=1.4，C P=1.005kJ/(kg.K)。
求：（1）试画出该循环的p-v图和T-s图；（2）循环中吸收和放出的热q1和q2和循环功w net；（3）循环热效率，并于同温度限的卡诺循环热效率作比较。
解：⑴、试画出该循环的p-v图和T-s图；p-v 图；――――――3分T-s 图；――――――3分⑵、循环中吸收和放出的热q1和q2和循环功wnet；1-2、3－4是绝热过程T2=T1[p2/p1](k-1)/k=T1Π(k-1)/k=300K×120.4/1.4=610.2K―――2分τ=5.24=T3/T1;T3=5.24×T1=1572K――――――1分T 4=T3[P4/P3](k-1)/k=1572K(1/Π)(k-1)/k=772.9K――――――1分2-3、4-1为等压过程吸收的热：q1=q2-3=C P(T3-T2)=1.005kJ/(kg.K)×(1572-610.2)K=966.6kJ/kg――――――2分放出的热：q2=q4-1=C P(T1-T4)=1.005kJ/(kg.K)×(300-772.9)K=-475.3kJ/kg――――――2分循环净功w net=q1–∣q2∣=966.6kJ/kg-475.3kJ/kg=491.3kJ/kg――――――2分⑶、循环热效率，并于同温度限的卡诺循环热效率作比较。
ηt=w net/q1=491.3（kJ/kg）/966.6（kJ/kg）=50.8％――――――2分ηc=1-T1/T3=1-300/1572=80.9％>ηt――――――2分3、已知某活塞式内燃机定容加热理想循环，工质为空气，压缩比为ε＝6,气体压缩过程起点状态是p1=98.1kPa、t1=60℃,加热过程中气体吸热879kJ/㎏。
假定比热容为定值且C P=1.005kJ/(㎏·K)、k=1.4,求：（1）试画出该循环的p-v图和T-s图；（2）循环中各点的温度和压力；（3）循环热效率，并于同温度限的卡诺循环热效率作比较。
解：（1）试画出该循环的p-v图和T-s图；p-v图――――――2分精品文档（2）循环中各点的温度和压力；点1：∵k=1.4=C P/C V;C P=1.005kJ/(㎏·K)∴C V=C P/1.4=1.005kJ/(㎏·K)/1.4=0.718kJ/(㎏·K)∵C P-C V=R g;∴R g=0.287kJ/(㎏·K)T1=(60+273.15)K=333.15K p1=98.1kPa――――――3分点2：P2=P1(v1/v2)k=P1εk=98.1kPa×61.4=1205.3kPaT2=T1(v1/v2)k-1=T1εk-1=333.15K×60.4=682.2K――――――3分点3：q1=C v(T3-T2)T3=T2+q1/C v=682.2K+879kJ/kg/0.718kJ/(㎏·K)=1906KP3=P2(T3/T2)=1205.3kPa×1906K/682.2K=3367.5kPa――――――3分点4：P4=P3(v3/v4)k=P3(1/ε)k=3367.5kPa×(!/6)1.4=274.1kPaT4=T1P4/P1=333.15K×274.1kPa/98.1kPa=930.1K――――――3分（3）循环热效率，并于同温度限的卡诺循环热效率作比较。
ηt=1-q2/q1=1–(T4-T1)/(T3-T2)=1-(930.1K-333.15K)/(1906K-682.2K)=1-596.95/1223.8=0.512=51.2％――――――2分ηc=1-T1/T3=1-333.15K/1906K=82.5％>ηt――――――2分4、已知某活塞式内燃机定压加热理想循环，压缩比为ε＝17,输入1㎏空气的热量q1＝750kJ/㎏。
若气体压缩过程起点状态是p1=100kPa、t1=25℃,假定比热容为定值且C P=1.005kJ/(㎏·K)、C v=0.718kJ/(㎏·K),求：（1）试画出该循环的p-v图和T-s图；（2）循环中各点的温度和压力和比体积；（3）循环热效率，并于同温度限的卡诺循环热效率作比较。
解：（1）试画出该循环的p-v图和T-s图；p-v图；――――――2分T-s图；――――――2分（2）循环中各点的温度和压力和比体积；点1：p1=100kPa；T1=298K；R g=C P-C v=1.005kJ/(㎏·K)-0.718kJ/(㎏·K)=0.287kJ/(㎏·K)v1=R g T1/P1=0.287kJ/(㎏·K)×298K/100kPa=0.8553m3/kg―――――――――3分点2：v2=v1/ε=0.8553m3/kg/17=0.0503m3/kgk=C P/C v=1.005kJ/(㎏·K)/0.718kJ/(㎏·K)=1.4P2=P1[v1/v2]k=100kPa×171.4=5279.9kPaT2=P2v2/R g=5279.9kPa×0.0503m3/kg/0.287kJ/(㎏·K)=925.4K {另一方法;T2=T1(v1/v2)k-1=298K×170.4=925.5K}―――――――――3分点4：q1=C p(T4-T2)T4=T2+q1/C p=925.4K+750kJ/㎏/1.005kJ/(㎏·K)=1496.3KP4=P2=5279.9kPav4=R g T4/P4=0.287kJ/(㎏·K)×1496.3K/5279.9kPa=0.0813m3/kg点5：v5=v1=0.8553m3/kgP5=P4[v4/v5]k=P4[v4/v1]k=5279.9kPa×[0.0813m3/kg/0.8553m3/kg]1.4 =195.8kPa精品文档T5=P5v5/R g=195.8kPa×0.8553m3/kg/0.287kJ/(㎏·K)=583.5K (另一方法：T5=P5T1/P1=195.8kPa×298K/100kPa=583.5K)―――――――3分（3）循环热效率，并于同温度限的卡诺循环热效率作比较。
ηt=1–q2/q1=1–C v(T5–T1)/C P(T4–T2)=1–(T5–T1)/k(T4–T2)=1-285.5/(1.4×570.9)=64.3％―――――――――2分ηc=1–T L/T H=1-298K/1496.3K=80.1％―――――――――2分5、设气缸中有1kg氧气，其压力为0.1MPa、温度为70℃。
如进行一个定压过程，气体对外作功8kJ。
试求过程中气体（1）热力学能的变化；（2）熵的变化；（3）气体的吸收热量。
设比热容为定值，已知：氧气的气体常数为0.2598kJ/(kg.K),比定容热容为0.625kJ/(kg.K)。
解：m=1kg氧气;P1=P2=0.1Mpa;T1=343K;R g=0.2598kJ/(kg.K);Cv=0.625kJ/(kg.K);C p=Cv+R g=0.625kJ/(kg.K)+0.2598kJ/(kg.K)=0.8848kJ/(kg.K);――――――3分（1）热力学能的变化∵P1=P2∵w=P∆v=P(v2–v1)=8kJ=P2v2–P1v1=R g(T2–T1)T2–T1=8kJ/kg/0.2598kJ/(kg.K)=30.79K――――――3分T2=30.79K+343K=373.79K――――――2分∆u=Cv(T2–T1)=0.625kJ/(kg.K)×30.79K=19.24kJ/kg――――――4分（2）熵的变化∆s=C p ln(T2/T1)=0.8848/(kg.K)×ln(373.79/343)=0.07606kJ/(kg.K)――――――4分（3）气体的吸收热量∵∆u=q–w∴q=∆u+w=19.24kJ/kg+8kJ/kg=27.24kJ/kg――――――4分6、已知乙醇在48.4℃时的饱和蒸气压为26.66kPa，乙醇的正常沸点为78℃；试求：（a）表示蒸气压与温度关系的方程式ln(P/Pa)=–A/T＋B中的常数A 和B；（b）乙醇的摩尔蒸发焓；（c）在多大压力下乙醇的沸点为100℃解:（a）方程式ln(P/Pa)=–A/T＋B中的常数A和B；ln(101325Pa/Pa)=–A/351K＋B――――――3分ln(26660Pa/Pa)=–A/321.6K＋B――――――3分A=5126.5K――――――3分B=26.1――――――3分（b）乙醇的摩尔蒸发焓；把ln{P}=(-Δvap H m/R)/T+C与ln(P/kPa)=26.1—5126.5/(T/K)比较Δvap H m/R＝5126.5K；――――――2分Δvap H m＝5126.5K×8.314J·K-1·mol-1＝42.62kJ·mol-1――――――2分（c）在多大压力下乙醇的沸点为100℃100℃=373K带入ln(P/Pa)=26.1—5126.5/(T/K)ln(P/Pa)=26.1—5126.5/373P=232.36kPa――――――4分7、有一台压缩机用于压缩氮气，使其压力由0.3MPa提高到0.9MPa。
